Finite Group Databasebeta

← #17072503

Subgroups — #17072503

Order 4352.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542462C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538401C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762981C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538032C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537080C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530012C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529998C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529824C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529226C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529018C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587618C2211yescharacteristic
19C2×#10587618C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D17C2211yescharacteristic
21#11763474—21no—
22#11763467—21no—
23#11763462—21no—
24#11763457—22no—
25#11763452—21no—
26#11763451—22no—
27#11763389—21no—
28#11763387C2211yescharacteristic
29#11763382—21no—
30#11763322—21no—
31#11763321C2211yescharacteristic
32C2×#10587632C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D17—21no—
34C2×#10587624C2211yescharacteristic
35#11763289C2211yescharacteristic
36C2×C42×D17C2211yescharacteristic
37#11763061—21no—
38#11763054—21no—
39#11763044—21no—
40#11763037—21no—
41#11762981—24no—
42#11762953—21no—
43#11762951—21no—
44#11762946—21no—
45#11762941—21no—
46#11762852C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587476C2211yescharacteristic
48C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587508C2211yescharacteristic
50C2×#10587496C2211yescharacteristic
51C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
52#104×D17—24no—
53#11762811C2211yescharacteristic
54#11762811C2211yescharacteristic, complemented
55#11762810C2211yescharacteristic
56C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
57#11762772C2211yescharacteristic
58#11762716C2211yescharacteristic, complemented
59#11762712C2211yescharacteristic, complemented
60#11762697—22no—
61#11762685—22no—
62#11762675C2211yescharacteristic, complemented
63#11762577C2211yescharacteristic, complemented
64#11762577C2211yescharacteristic, complemented
65#11762568C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
67C17×#536C2211yescharacteristic
68C2×C17×#124C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#104C2211yescharacteristic
70C17×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77#41×D17—22no—
78#41×D17—22no—
79#41×D17—41no—
80#41×D17—41no—
81#10587694—22no—
82#10587694—22no—
83#10587694—41no—
84#10587694—41no—
85C2×#63256—21no—
86C2×#63256—21no—
87C2×#63256D411yescharacteristic
88C2×Q8×D17—21no—
89C2×Q8×D17—21no—
90C2×Q8×D17D411yescharacteristic
91C2×#63254—21no—
92C2×#63254D411yescharacteristic
93C2×D4×D17—21no—
94C2×D4×D17D411yescharacteristic
95C2×#63252—22no—
96C2×#63252—21no—
97C2×#63252C2311yescharacteristic
98C2×#63252C2311yescharacteristic
99C22×C4×D17—21no—
100C22×C4×D17—21no—
101C22×C4×D17C2311yescharacteristic
102C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
103C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
104C2×SD16×C17—21no—
105C2×D8×C17—21no—
106C2×M16×C17C2311yescharacteristic
107C2×M16×C17C2311yescharacteristic
108C17×C4⋊Q8—21no—
109C17×#124—21no—
110C17×#124—22no—
111C17×#124—41no—
112C17×#123—22no—
113C17×C22⋊Q8—21no—
114C17×C22⋊Q8—21no—
115C17×#117C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊C4×C17—22no—
117C2×C42×C17C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic17—21no—
119C2×C22⋊Dic17—22no—
120#10587632—21no—
121#10587632—21no—
122#10587632—21no—
123#10587632—21no—
124#10587632—21no—
125#10587625—22no—
126#10587624—21no—
127#10587624—21no—
128#10587624—21no—
129#10587624—21no—
130#10587624—21no—
131C2×#63229—21no—
132C2×#63229—21no—
133#10587618—22no—
134#10587618—22no—
135#10587618—22no—
136#10587618—41no—
137C2×#63228—21no—
138C2×#63228—21no—
139#10587616—21no—
140C2×#63227D412yes—
141C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
143#10587610—21no—
144C2×#63225D412yes—
145C2×C4×Dic17—21no—
146C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
147C2×#63223C2311yescharacteristic
148C2×#63223C2311yescharacteristic
149M16×D17—22no—
150M16×D17—41no—
151C2×#63218—21no—
152C2×C8×D17—21no—
153#10587583D411yescharacteristic
154#10587583D411yescharacteristic
155#10587582—22no—
156#10587582—22no—
157#10587581—22no—
158#10587581D411yescharacteristic
159#10587581D411yescharacteristic
160#10587580—22no—
161#10587580—22no—
162#10587579—22no—
163#10587578—21no—
164C4⋊C4×D17—22no—
165C4⋊C4×D17—21no—
166#10587574—22no—
167#10587572—21no—
168#10587571—22no—
169#10587570—22no—
170#10587570—22no—
171#10587569—22no—
172#10587568—22no—
173#10587568—21no—
174#10587567—22no—
175#10587567—22no—
176C22⋊C4×D17—22no—
177#10587564—22no—
178C4×D68—21no—
179C4×D68—21no—
180C4×D68—21no—
181C42×D17—22no—
182C42×D17—41no—
183C4×Dic34—21no—
184C17×#104—22no—
185C17×#102—21no—
186C17×#102—21no—
187C17×#101—41no—
188#10587508—22no—
189#10587507—22no—
190#10587506—21no—
191#10587503—21no—
192#10587502—22no—
193#10587502—22no—
194#10587496—22no—
195#10587496—41no—
196#10587492—21no—
197#10587492—21no—
198#10587491—21no—
199#10587491—21no—
200#10587487—21no—
201#10587487—21no—
202#10587479—21no—
203#10587478—21no—
204#10587476—22no—
205#10587476D414yescomplemented
206C24×C17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209#41×C17—21no—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—21no—
213C2×Q8×C17—21no—
214C2×Q8×C17—21no—
215C2×Q8×C17—21no—
216C2×Q8×C17—21no—
217C2×Q8×C17—21no—
218C2×Q8×C17—21no—
219C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17—21no—
227C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17C2×D412yes—
231C22×C4×C17C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—22no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—44no—
238C2×C22⋊D17—41no—
239C2×C22⋊D17—41no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic17C2×D412yes—
245#63256—22no—
246#63256—41no—
247#63256—42no—
248#63256—42no—
249#63256—42no—
250#63256—42no—
251Q8×D17—22no—
252Q8×D17—41no—
253Q8×D17—42no—
254Q8×D17—42no—
255Q8×D17—42no—
256Q8×D17—42no—
257#63254—22no—
258#63254—41no—
259#63254—42no—
260#63254—42no—
261D4×D17—22no—
262D4×D17—41no—
263D4×D17—42no—
264D4×D17—42no—
265#63252—21no—
266#63252—21no—
267#63252—21no—
268#63252—21no—
269#63252—21no—
270#63252—21no—
271#63252—42no—
272#63252—42no—
273#63252—44no—
274#63252—44no—
275#63252C2×D412yes—
276#63252#4112yes—
277C2×D68—22no—
278C2×D68—21no—
279C2×D68—21no—
280C2×D68—21no—
281C2×D68C2×D411yescharacteristic
282C2×D68C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D17—21no—
284C2×C4×D17—21no—
285C2×C4×D17—21no—
286C2×C4×D17—21no—
287C2×C4×D17—21no—
288C2×C4×D17—22no—
289C2×C4×D17—22no—
290C2×C4×D17—21no—
291C2×C4×D17—21no—
292C2×C4×D17—21no—
293C2×C4×D17—22no—
294C2×C4×D17—42no—
295C2×C4×D17—42no—
296C2×C4×D17—42no—
297C2×C4×D17—42no—
298C2×C4×D17—42no—
299C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic34—22no—
304C2×Dic34—21no—
305C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
307SD16×C17—42no—
308D8×C17—42no—
309M16×C17—21no—
310M16×C17—21no—
311M16×C17—21no—
312M16×C17—21no—
313C2×C8×C17—21no—
314C2×C8×C17—21no—
315C4⋊C4×C17—22no—
316C4⋊C4×C17—22no—
317C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C17—22no—
320C22⋊C4×C17—22no—
321C22⋊C4×C17—21no—
322C22⋊C4×C17—44no—
323C42×C17—21no—
324C42×C17—21no—
325C42×C17C2×D412yes—
326C22⋊Dic17—22no—
327C22⋊Dic17—44no—
328C22⋊Dic17—41no—
329C22⋊Dic17—41no—
330#63229—42no—
331#63229—42no—
332#63228—42no—
333#63228—42no—
334#63227—22no—
335#63227—22no—
336#63227—21no—
337#63227—21no—
338#63227—22no—
339#63227—22no—
340#63227—21no—
341#63227—21no—
342C4⋊Dic17—21no—
343C4⋊Dic17—21no—
344C4⋊Dic17—21no—
345C4⋊Dic17—21no—
346C4⋊Dic17—21no—
347C4⋊Dic17—21no—
348#63225—22no—
349#63225—22no—
350#63225—22no—
351#63225—22no—
352C4×Dic17—22no—
353C4×Dic17—21no—
354C4×Dic17—21no—
355C4×Dic17—42no—
356#63223—21no—
357#63223—21no—
358#63223—21no—
359#63223C2×D412yes—
360C2×#3622—21no—
361C2×#3622—21no—
362#63218—42no—
363C8×D17—42no—
364#24465—171nomaximal, Sylow
365C23×C17—21no—
366C23×C17—42no—
367C23×C17—42no—
368C23×C17—41no—
369C23×C17—41no—
370C23×C17—41no—
371C23×C17C22×D411yescharacteristic
372C22×D17—21no—
373C22×D17—21no—
374C22×D17—21no—
375C22×D17—22no—
376C22×D17—21no—
377C22×D17—41no—
378C22×D17—42no—
379C22×D17—42no—
380C22×D17—81no—
381C22×D17#12011yescharacteristic
382C22×D17#12011yescharacteristic
383Q8×C17—21no—
384Q8×C17—21no—
385Q8×C17—41no—
386Q8×C17—41no—
387Q8×C17—41no—
388Q8×C17—41no—
389D4×C17—21no—
390D4×C17—21no—
391D4×C17—41no—
392D4×C17—41no—
393D4×C17—41no—
394D4×C17—41no—
395D4×C17—41no—
396D4×C17—41no—
397C2×C4×C17—21no—
398C2×C4×C17—21no—
399C2×C4×C17—22no—
400C2×C4×C17—21no—
401C2×C4×C17—22no—
402C2×C4×C17—22no—
403C2×C4×C17—22no—
404C2×C4×C17—41no—
405C2×C4×C17—41no—
406C2×C4×C17—41no—
407C2×C4×C17—41no—
408C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D17—22no—
415C22⋊D17—22no—
416C22⋊D17—42no—
417C22⋊D17—42no—
418C22⋊D17—41no—
419C22⋊D17—41no—
420C22⋊D17—82no—
421C22⋊D17—82no—
422C22⋊D17—82no—
423C2×Dic17—21no—
424C2×Dic17—21no—
425C2×Dic17—21no—
426C2×Dic17—22no—
427C2×Dic17—21no—
428C2×Dic17—22no—
429C2×Dic17—42no—
430C2×Dic17—41no—
431C2×Dic17—41no—
432C2×Dic17—42no—
433C2×Dic17—42no—
434C2×Dic17—41no—
435C2×Dic17#12011yescharacteristic
436C2×Dic17#12011yescharacteristic
437D68—21no—
438D68—21no—
439D68—21no—
440D68—42no—
441D68—44no—
442D68—42no—
443D68—81no—
444D68#12112yes—
445C4×D17—21no—
446C4×D17—21no—
447C4×D17—21no—
448C4×D17—21no—
449C4×D17—21no—
450C4×D17—21no—
451C4×D17—22no—
452C4×D17—21no—
453C4×D17—21no—
454C4×D17—22no—
455C4×D17—42no—
456C4×D17—42no—
457C4×D17—44no—
458C4×D17—44no—
459C4×D17—48no—
460C4×D17—41no—
461C4×D17—41no—
462C4×D17—82no—
463Dic34—21no—
464Dic34—21no—
465Dic34—21no—
466Dic34—42no—
467Dic34—44no—
468Dic34#12112yes—
469C8×C17—41no—
470C8×C17—41no—
471#3622—22no—
472#3622—41no—
473#3489—171no—
474#3055—171no—
475C2×#454—171no—
476#3006—171no—
477C22×#104—171no—
478#2850—171no—
479#2040—171no—
480#2038—171no—
481#2006—171no—
482#2003D1711yescharacteristic, complemented
483#1901—171no—
484#1896—171no—
485#1883—171no—
486#1860—171no—
487#1793—171no—
488C22×C17—21no—
489C22×C17—21no—
490C22×C17—41no—
491C22×C17—41no—
492C22×C17—41no—
493C22×C17—82no—
494C22×C17—82no—
495C22×C17—81no—
496C22×C17—81no—
497C22×C17—81no—
498C22×C17C2×#12011yescharacteristic
499C22×C17D4211yescharacteristic
500C22×C17#54611yescharacteristic
501C2×D17—21no—
502C2×D17—21no—
503C2×D17—21no—
504C2×D17—22no—
505C2×D17—21no—
506C2×D17—21no—
507C2×D17—42no—
508C2×D17—42no—
509C2×D17—41no—
510C2×D17—41no—
511C2×D17—41no—
512C2×D17—41no—
513C2×D17—41no—
514C2×D17—84no—
515C2×D17#45412yescomplemented
516C4×C17—42no—
517C4×C17—42no—
518C4×C17—41no—
519C4×C17—41no—
520C4×C17—41no—
521C4×C17C2×#12111yescharacteristic
522C4×C17#53411yescharacteristic
523C4×C17D4211yescharacteristic
524C4×C17#54611yescharacteristic
525Dic17—22no—
526Dic17—21no—
527Dic17—21no—
528Dic17—42no—
529Dic17—41no—
530Dic17—42no—
531Dic17—81no—
532C2×2−1+4—171no—
533C22×#41—171no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
535C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
536C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
537C22×M16—171no—
538D4×Q8—341no—
539#548—341no—
540#547—342no—
541#547—341no—
542#546—342no—
543#546—341no—
544#537—171no—
545#537—341no—
546#536—341no—
547#536C2×D1711yescharacteristic
548C2×#124C2×D1711yescharacteristic, complemented
549#525—171no—
550#525—341no—
551C2×C22⋊Q8—171no—
552C2×C22⋊Q8—341no—
553C2×#121—171no—
554#520—171no—
555C22×C42—171no—
556#469—341no—
557#468—341no—
558#466—341no—
559#465—341no—
560#454—344no—
561#449—341no—
562#449—341no—
563#448—341no—
564#447—341no—
565#428—171no—
566C2×#104—171no—
567C2×#104—171no—
568C2×#104—171no—
569C2×#104—171no—
570C2×#104—171no—
571C2×#104—344no—
572C2×#104C2×D1711yescharacteristic
573#418C2×D1711yescharacteristic, complemented
574#417—171no—
575#417—171no—
576#417—171no—
577C2×#101—171no—
578C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
579#407—171no—
580#391—171no—
581#390—171no—
582#388—342no—
583#386—342no—
584#382—171no—
585#343—171no—
586#343—171no—
587#339—171no—
588#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
589C2×C17—21no—
590C2×C17—21no—
591C2×C17—81no—
592C2×C17—161no—
593C2×C17#241011yescharacteristic
594C2×C17C2×#45411yescharacteristic
595C2×C17#301811yescharacteristic
596D17—22no—
597D17—41no—
598D17—42no—
599D17—81no—
6002−1+4—342no—
6012−1+4—342no—
6022−1+4—681no—
6032−1+4—681no—
604C2×#41—171no—
605C2×#41—171no—
606C2×#41—171no—
607C2×#41—171no—
608C2×#41—341no—
609C2×#41—341no—
610C2×#41—341no—
611C2×#41—341no—
612C2×#41—342no—
613C2×#41—342no—
614C2×#41—342no—
615C2×#41—681no—
616C2×#41—681no—
617C2×#41C22×D1711yescharacteristic
618C22×Q8—171no—
619C22×Q8—341no—
620C22×Q8—341no—
621C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
622C22×D4—171no—
623C22×D4—341no—
624C22×D4—341no—
625C22×D4C22×D1711yescharacteristic
626C23×C4—171no—
627C23×C4—341no—
628C23×C4—341no—
629AGL(1,ℤ/8)—41no—
630AGL(1,ℤ/8)—41no—
631AGL(1,ℤ/8)—342no—
632AGL(1,ℤ/8)—342no—
633AGL(1,ℤ/8)—342no—
634AGL(1,ℤ/8)—681no—
635C2×SD16—21no—
636C2×SD16—341no—
637C2×SD16—341no—
638C2×D8—21no—
639C2×D8—341no—
640C2×D8—341no—
641C2×M16—171no—
642C2×M16—171no—
643C2×M16—341no—
644C2×M16—342no—
645C2×M16—681no—
646C2×M16C22×D1711yescharacteristic
647C2×M16C22×D1711yescharacteristic
648C22×C8—341no—
649C4⋊Q8—21no—
650C4⋊Q8—342no—
651#124—21no—
652#124—22no—
653#124—41no—
654#124—342no—
655#123—22no—
656#123—341no—
657#123—342no—
658#123—342no—
659#123—342no—
660C22⋊Q8—21no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—171no—
663C22⋊Q8—171no—
664C22⋊Q8—342no—
665C22⋊Q8—342no—
666C22⋊Q8—342no—
667C22⋊Q8—341no—
668C22⋊Q8—341no—
669C22⋊Q8—341no—
670C22⋊Q8—341no—
671C22⋊Q8—341no—
672C22⋊Q8—341no—
673#121—171no—
674#121—171no—
675#121—342no—
676#121—342no—
677#121—342no—
678#121—341no—
679#121—342no—
680#121—341no—
681#121—341no—
682#121—341no—
683#121—341no—
684#121—341no—
685#120—341no—
686#120—342no—
687C4×Q8—341no—
688C4×D4—341no—
689C4×D4—341no—
690C4×D4—341no—
691C4×D4—342no—
692C4×D4—342no—
693C4×D4—342no—
694#117—341no—
695#117C22×D1711yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—172no—
697C2×C4⋊C4—171no—
698C2×C4⋊C4—171no—
699C2×C4⋊C4—342no—
700C2×C4⋊C4—341no—
701C2×C22⋊C4—22no—
702C2×C22⋊C4—172no—
703C2×C22⋊C4—342no—
704C2×C22⋊C4—341no—
705C2×C22⋊C4—342no—
706C2×C42—171no—
707C2×C42—342no—
708C2×C42—341no—
709C2×C42—681no—
710C2×C42C22×D1711yescharacteristic
711#107—341no—
712#106—341no—
713#104—22no—
714#104—174no—
715#104—342no—
716#104—342no—
717#104—342no—
718#104—681no—
719#103—341no—
720#103—341no—
721#103—341no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—341no—
725#102—341no—
726#102—341no—
727#101—41no—
728#101—342no—
729C22⋊C8—341no—
730C22⋊C8—341no—
731#95—342no—
732#95—342no—
733C17#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
734C24—21no—
735C24—171no—
736C24—341no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—172no—
742#41—172no—
743#41—341no—
744#41—341no—
745#41—342no—
746#41—342no—
747#41—341no—
748#41—341no—
749#41—341no—
750#41—341no—
751#41—684no—
752#41—684no—
753#41—682no—
754#41—682no—
755#41—681no—
756#41—682no—
757#41—682no—
758#41—681no—
759#41—682no—
760#41—682no—
761#41—682no—
762#41—682no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—171no—
770C2×Q8—171no—
771C2×Q8—341no—
772C2×Q8—342no—
773C2×Q8—342no—
774C2×Q8—681no—
775C2×Q8—682no—
776C2×Q8—682no—
777C2×Q8—682no—
778C2×Q8—682no—
779C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—171no—
788C2×D4—171no—
789C2×D4—341no—
790C2×D4—341no—
791C2×D4—342no—
792C2×D4—341no—
793C2×D4—341no—
794C2×D4—342no—
795C2×D4—341no—
796C2×D4—341no—
797C2×D4—341no—
798C2×D4—342no—
799C2×D4—681no—
800C2×D4—682no—
801C2×D4—682no—
802C2×D4—681no—
803C2×D4—681no—
804C2×D4—684no—
805C2×D4D4×D1711yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—171no—
809C22×C4—171no—
810C22×C4—171no—
811C22×C4—171no—
812C22×C4—171no—
813C22×C4—172no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—341no—
816C22×C4—342no—
817C22×C4—342no—
818C22×C4—342no—
819C22×C4—341no—
820C22×C4—341no—
821C22×C4—341no—
822C22×C4—341no—
823C22×C4—341no—
824C22×C4—341no—
825C22×C4—341no—
826C22×C4—341no—
827C22×C4—341no—
828C22×C4—682no—
829C22×C4—682no—
830C22×C4—682no—
831C22×C4—682no—
832C22×C4—682no—
833C22×C4D4×D1712yes—
834C22×C4C23×D1711yescharacteristic
835SD16—42no—
836SD16—682no—
837SD16—682no—
838D8—42no—
839D8—682no—
840D8—682no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—172no—
846M16—341no—
847M16—341no—
848M16—341no—
849M16—682no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—341no—
853C2×C8—341no—
854C2×C8—682no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—342no—
858C4⋊C4—342no—
859C4⋊C4—341no—
860C4⋊C4—341no—
861C4⋊C4—342no—
862C4⋊C4—342no—
863C4⋊C4—341no—
864C4⋊C4—341no—
865C4⋊C4—341no—
866C4⋊C4—341no—
867C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
868C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—44no—
873C22⋊C4—341no—
874C22⋊C4—341no—
875C22⋊C4—342no—
876C22⋊C4—342no—
877C22⋊C4—341no—
878C22⋊C4—341no—
879C22⋊C4—342no—
880C22⋊C4—342no—
881C22⋊C4—342no—
882C22⋊C4—681no—
883C22⋊C4—681no—
884C22⋊C4—684no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—342no—
888C42—341no—
889C42—341no—
890C42—682no—
891C42D4×D1712yes—
892C23—21no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—171no—
899C23—171no—
900C23—342no—
901C23—341no—
902C23—341no—
903C23—341no—
904C23—341no—
905C23—681no—
906C23—682no—
907C23—682no—
908C23—1361no—
909C23C2×D4×D1711yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—172no—
917Q8—341no—
918Q8—341no—
919Q8—341no—
920Q8—682no—
921Q8—684no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—172no—
931D4—342no—
932D4—342no—
933D4—341no—
934D4—341no—
935D4—341no—
936D4—682no—
937D4—682no—
938D4—684no—
939D4—682no—
940D4—682no—
941D4—681no—
942D4—681no—
943D4—1361no—
944D4—1362no—
945D4—1362no—
946D4—1362no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—171no—
959C2×C4—171no—
960C2×C4—341no—
961C2×C4—341no—
962C2×C4—341no—
963C2×C4—341no—
964C2×C4—341no—
965C2×C4—342no—
966C2×C4—341no—
967C2×C4—341no—
968C2×C4—341no—
969C2×C4—341no—
970C2×C4—341no—
971C2×C4—341no—
972C2×C4—342no—
973C2×C4—342no—
974C2×C4—342no—
975C2×C4—341no—
976C2×C4—682no—
977C2×C4—682no—
978C2×C4—684no—
979C2×C4—684no—
980C2×C4—688no—
981C2×C4—682no—
982C2×C4—681no—
983C2×C4—681no—
984C2×C4—681no—
985C2×C4—681no—
986C2×C4—682no—
987C2×C4—682no—
988C2×C4—681no—
989C2×C4—1362no—
990C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
993C2×C4#1058769111yescharacteristic
994C2×C4#1058769111yescharacteristic
995C2×C4#41×D1711yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—342no—
999C8—681no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—172no—
1011C22—341no—
1012C22—341no—
1013C22—341no—
1014C22—342no—
1015C22—341no—
1016C22—341no—
1017C22—682no—
1018C22—682no—
1019C22—681no—
1020C22—681no—
1021C22—681no—
1022C22—681no—
1023C22—681no—
1024C22—1364no—
1025C22#120×D1711yescharacteristic
1026C22#1176344111yescharacteristic
1027C22#1176344811yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—341no—
1034C4—341no—
1035C4—342no—
1036C4—682no—
1037C4—681no—
1038C4—682no—
1039C4—1361no—
1040C4#121×D1711yescharacteristic
1041C4#1176336911yescharacteristic
1042C4#1176344411yescharacteristic
1043C4#1176345611yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—81no—
1047C2—161no—
1048C2—342no—
1049C2—681no—
1050C2—682no—
1051C2—1361no—
1052C2#1453215111yescharacteristic
1053C2D17×#45411yescharacteristic
1054C2#1453813111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2003C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2003D17
hypocenterC17#24465
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542462C2semidirect
2. #14538401C2semidirect
3. C2×#11762981C2semidirect
4. #14538032C2semidirect
5. C2×#104×D17C2semidirect
6. #14537080C2semidirect
7. #14530012C2semidirect
8. #14529998C2semidirect
9. #14529824C2semidirect
10. #14529249C2semidirect
11. #14529226C2semidirect
12. #14529157C2semidirect
13. #14529018C2semidirect
14. #14528745C2semidirect
15. C17×#2003C2semidirect
19. C2×#10587618C22semidirect
46. #11762852C22semidirect
48. C2×#10587476C22semidirect
51. C2×#10587496C22semidirect
54. #11762811C22semidirect
56. C2×#10587507C22semidirect
58. #11762716C22semidirect
59. #11762712C22semidirect
62. #11762675C22semidirect
63. #11762577C22semidirect
64. #11762577C22semidirect
65. #11762568C22semidirect
68. C2×C17×#124C22semidirect
70. C17×#418C22semidirect
71. C2×C17×#101C22semidirect
72. C17×#339C22semidirect
205. #10587476D4semidirect
482. #2003D17semidirect
515. C2×D17#454semidirect
548. C2×#124C2×D17semidirect
573. #418C2×D17semidirect
578. C2×#101C2×D17semidirect
588. #339C2×D17semidirect
733. C17#24465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424622
#145384012
C2×#117629812
#145380322
C2×#104×D172
#145370802
#145300122
#145299982
#145298242
#145292492
#145292262
#145291572
#145290182
#145287452
C17×#20032
#2446517