Finite Group Databasebeta

← #17072504

Subgroups — #17072504

Order 4352.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542457C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538406C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762982C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538037C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537088C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530011C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530001C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529808C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529249C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529224C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529158C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529015C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17C2211yescharacteristic
17C2×#10587594C2211yescharacteristic
18C2×#10587635C2211yescharacteristic
19C2×#10587635C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D17C2211yescharacteristic
21Q8×C22⋊D17—21no—
22#11763470—21no—
23#11763458—22no—
24#11763458—21no—
25#11763447—22no—
26#11763447—21no—
27#11763387—21no—
28#11763387C2211yescharacteristic
29#11763383—21no—
30#11763383C2211yescharacteristic
31C2×#10587633C2211yescharacteristic, complemented
32#11763316—21no—
33#11763316C2211yescharacteristic
34C2×#10587632—21no—
35C2×#10587632C2211yescharacteristic
36C2×#10587581C2211yescharacteristic
37#11763292C2211yescharacteristic
38C2×C42×D17C2211yescharacteristic
39#11763061—21no—
40#11763058—21no—
41#11763044—21no—
42#11763041—21no—
43#11762982—24no—
44#11762957—21no—
45#11762955—21no—
46#11762949—21no—
47#11762944—21no—
48#11762849C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587476C2211yescharacteristic
50C2×#10587508C2211yescharacteristic
51C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587496C2211yescharacteristic
53#104×D17—24no—
54#11762815C2211yescharacteristic, complemented
55#11762808C2211yescharacteristic
56C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
57#11762772C2211yescharacteristic
58#11762711C2211yescharacteristic, complemented
59#11762698—22no—
60#11762687—22no—
61#11762674C2211yescharacteristic, complemented
62#11762577C2211yescharacteristic, complemented
63#11762577C2211yescharacteristic, complemented
64#11762570C2211yescharacteristic, complemented
65#11762569C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#417C2211yescharacteristic
70C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#391C2211yescharacteristic, complemented
73C17×2−1+4—22no—
74C17×2−1+4—22no—
75C17×2−1+4—41no—
76C17×2−1+4—41no—
77C2×#41×C17—21no—
78C2×#41×C17—21no—
79C2×#41×C17—22no—
80C2×#41×C17C2311yescharacteristic
81C2×#41×C17C2311yescharacteristic
82C22×Q8×C17—21no—
83C22×Q8×C17—21no—
84C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
85#41×D17—22no—
86#41×D17—22no—
87#41×D17—41no—
88#41×D17—41no—
89C2×#63256D411yescharacteristic
90C2×Q8×D17D411yescharacteristic
91C2×#63254—21no—
92C2×#63254D411yescharacteristic
93C2×D4×D17—21no—
94C2×D4×D17D411yescharacteristic
95C2×#63252—21no—
96C2×#63252C2311yescharacteristic
97C22×D68—21no—
98C22×D68C2311yescharacteristic
99C22×C4×D17—21no—
100C22×C4×D17—21no—
101C22×C4×D17C2311yescharacteristic
102C2×M16×C17C2311yescharacteristic
103C2×M16×C17C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105C2×C42×C17C2311yescharacteristic
106#10587635—22no—
107#10587635—22no—
108#10587635—22no—
109#10587635—41no—
110#10587633—22no—
111#10587633—22no—
112#10587633—21no—
113#10587633—41no—
114#10587632—22no—
115#10587632—22no—
116#10587632—21no—
117#10587632—21no—
118#10587632—21no—
119#10587632—21no—
120#10587632—21no—
121#10587632—21no—
122#10587632—21no—
123#10587632D411yescharacteristic
124#10587632D411yescharacteristic
125Q8×Dic17—21no—
126#10587630—22no—
127#10587630—21no—
128C2×#63230—21no—
129C2×#63230—21no—
130#10587625—22no—
131#10587625—22no—
132#10587625—22no—
133#10587624—21no—
134#10587624D411yescharacteristic
135#10587624D411yescharacteristic
136#10587623—22no—
137#10587623—21no—
138#10587621—22no—
139#10587621—21no—
140D4×Dic17—21no—
141D4×Dic17—22no—
142C2×#63228—21no—
143C2×#63228—21no—
144#10587616—22no—
145#10587616—21no—
146#10587615—22no—
147#10587615—22no—
148#10587615—22no—
149C4×C22⋊D17—22no—
150C4×C22⋊D17—22no—
151C4×C22⋊D17—21no—
152C4×C22⋊D17—21no—
153C2×#63227—22no—
154C2×#63227—22no—
155C2×#63227—21no—
156C2×#63227—22no—
157C2×#63227D412yes—
158#10587612—21no—
159#10587612C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊Dic17—21no—
161C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
162#10587610—22no—
163#10587610—21no—
164C2×#63225—22no—
165C2×#63225D412yes—
166C2×C4×Dic17—21no—
167C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
168C2×#63223C2311yescharacteristic
169C2×#63223C2311yescharacteristic
170#10587594—41no—
171#10587594—41no—
172M16×D17—22no—
173M16×D17—41no—
174C2×D136—21no—
175C2×#63219—21no—
176C2×#63218—21no—
177C2×C8×D17—21no—
178#10587581—21no—
179#10587581—21no—
180#10587581—21no—
181#10587581—21no—
182C42×D17—22no—
183C42×D17—41no—
184C17×#104—22no—
185C17×#104—41no—
186C17×#103—21no—
187C17×#103—21no—
188C17×#102—21no—
189C17×#102—21no—
190C17×#101—41no—
191C17×#95—22no—
192#10587508—22no—
193#10587508D414yescomplemented
194#10587507—22no—
195#10587502—22no—
196#10587496—22no—
197#10587492—21no—
198#10587492—21no—
199#10587491—21no—
200#10587491—21no—
201#10587481—21no—
202#10587480—21no—
203#10587479—21no—
204#10587478—21no—
205#10587476—22no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209#41×C17—21no—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—21no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17—21no—
215#41×C17—42no—
216#41×C17—42no—
217#41×C17—44no—
218#41×C17—44no—
219#41×C17—42no—
220#41×C17—42no—
221#41×C17C2×D412yes—
222#41×C17#4112yes—
223C2×Q8×C17—22no—
224C2×Q8×C17—21no—
225C2×Q8×C17—21no—
226C2×Q8×C17—21no—
227C2×Q8×C17—21no—
228C2×Q8×C17—21no—
229C2×Q8×C17—21no—
230C2×Q8×C17—42no—
231C2×Q8×C17—42no—
232C2×Q8×C17—42no—
233C2×Q8×C17—42no—
234C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
235C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C17—21no—
237C2×D4×C17—22no—
238C2×D4×C17—21no—
239C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—22no—
243C22×C4×C17—22no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17C2×D412yes—
248C22×C4×C17C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D17—21no—
250C2×C22⋊D17—21no—
251C2×C22⋊D17—21no—
252C2×C22⋊D17—22no—
253C2×C22⋊D17—21no—
254C2×C22⋊D17—21no—
255C22×Dic17—21no—
256C22×Dic17—22no—
257C22×Dic17—21no—
258C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic17C2×D412yes—
260#63256—22no—
261#63256—41no—
262Q8×D17—22no—
263Q8×D17—41no—
264#63254—22no—
265#63254—41no—
266#63254—42no—
267#63254—42no—
268D4×D17—22no—
269D4×D17—41no—
270D4×D17—42no—
271D4×D17—42no—
272#63252—21no—
273#63252—21no—
274#63252—21no—
275#63252—21no—
276#63252—42no—
277#63252—42no—
278C2×D68—21no—
279C2×D68—21no—
280C2×D68—21no—
281C2×D68—21no—
282C2×D68—21no—
283C2×D68—21no—
284C2×D68—21no—
285C2×D68—44no—
286C2×D68—41no—
287C2×D68—41no—
288C2×D68C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D17—21no—
290C2×C4×D17—21no—
291C2×C4×D17—21no—
292C2×C4×D17—21no—
293C2×C4×D17—21no—
294C2×C4×D17—21no—
295C2×C4×D17—21no—
296C2×C4×D17—42no—
297C2×C4×D17—42no—
298C2×C4×D17—42no—
299C2×C4×D17—42no—
300C2×C4×D17—42no—
301C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
305C2×Dic34—21no—
306C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
307M16×C17—21no—
308M16×C17—21no—
309M16×C17—21no—
310M16×C17—21no—
311C2×C8×C17—21no—
312C2×C8×C17—21no—
313C4⋊C4×C17—21no—
314C4⋊C4×C17—21no—
315C42×C17—21no—
316C42×C17—21no—
317C22⋊Dic17—22no—
318C22⋊Dic17—22no—
319C22⋊Dic17—21no—
320C22⋊Dic17—21no—
321C22⋊Dic17—21no—
322#63230—42no—
323#63230—42no—
324#63228—42no—
325#63228—42no—
326#63227—22no—
327#63227—22no—
328#63227—22no—
329#63227—21no—
330#63227—22no—
331#63227—22no—
332#63227—21no—
333#63227—44no—
334#63227—44no—
335#63227—41no—
336#63227—41no—
337C4⋊Dic17—22no—
338C4⋊Dic17—21no—
339C4⋊Dic17—21no—
340C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
342#63225—22no—
343#63225—22no—
344#63225—22no—
345#63225—21no—
346#63225—22no—
347#63225—22no—
348#63225—21no—
349C4×Dic17—22no—
350C4×Dic17—21no—
351C4×Dic17—21no—
352C4×Dic17—42no—
353C4×Dic17C2×D412yes—
354#63223—21no—
355#63223—21no—
356#63223—21no—
357#63223C2×D412yes—
358C2×#3622—21no—
359C2×#3622—21no—
360D136—42no—
361#63219—42no—
362#63218—42no—
363C8×D17—42no—
364#24465—171nomaximal, Sylow
365C23×C17—21no—
366C23×C17—21no—
367C23×C17C22×D411yescharacteristic
368C22×D17—21no—
369C22×D17—21no—
370C22×D17—22no—
371C22×D17—21no—
372C22×D17—41no—
373C22×D17—42no—
374C22×D17—42no—
375C22×D17—42no—
376C22×D17—42no—
377C22×D17—41no—
378C22×D17—41no—
379C22×D17—41no—
380C22×D17—81no—
381C22×D17#12011yescharacteristic
382C22×D17#12011yescharacteristic
383Q8×C17—21no—
384Q8×C17—21no—
385Q8×C17—21no—
386Q8×C17—44no—
387Q8×C17—41no—
388Q8×C17—41no—
389Q8×C17—41no—
390Q8×C17—41no—
391Q8×C17#12112yes—
392D4×C17—22no—
393D4×C17—22no—
394D4×C17—21no—
395D4×C17—21no—
396D4×C17—21no—
397D4×C17—44no—
398D4×C17—41no—
399D4×C17—41no—
400D4×C17#12112yes—
401C2×C4×C17—21no—
402C2×C4×C17—22no—
403C2×C4×C17—22no—
404C2×C4×C17—22no—
405C2×C4×C17—21no—
406C2×C4×C17—22no—
407C2×C4×C17—22no—
408C2×C4×C17—22no—
409C2×C4×C17—44no—
410C2×C4×C17—41no—
411C2×C4×C17—44no—
412C2×C4×C17—41no—
413C2×C4×C17—41no—
414C2×C4×C17—41no—
415C2×C4×C17—42no—
416C2×C4×C17—41no—
417C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
421C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D17—42no—
424C22⋊D17—42no—
425C22⋊D17—41no—
426C22⋊D17—41no—
427C22⋊D17—42no—
428C22⋊D17—81no—
429C22⋊D17—82no—
430C2×Dic17—21no—
431C2×Dic17—21no—
432C2×Dic17—21no—
433C2×Dic17—21no—
434C2×Dic17—21no—
435C2×Dic17—22no—
436C2×Dic17—22no—
437C2×Dic17—42no—
438C2×Dic17—41no—
439C2×Dic17—41no—
440C2×Dic17—42no—
441C2×Dic17—82no—
442C2×Dic17#12011yescharacteristic
443C2×Dic17#12011yescharacteristic
444D68—21no—
445D68—21no—
446D68—42no—
447D68—41no—
448D68—41no—
449D68—41no—
450D68—41no—
451D68—82no—
452D68—82no—
453C4×D17—21no—
454C4×D17—21no—
455C4×D17—21no—
456C4×D17—21no—
457C4×D17—21no—
458C4×D17—21no—
459C4×D17—21no—
460C4×D17—21no—
461C4×D17—42no—
462C4×D17—42no—
463C4×D17—48no—
464C4×D17—41no—
465C4×D17—41no—
466Dic34—21no—
467Dic34—21no—
468Dic34—42no—
469C8×C17—41no—
470C8×C17—41no—
471#3622—22no—
472#3622—41no—
473#3489—171no—
474#3055—171no—
475C2×#454—171no—
476#3006—171no—
477C22×#104—171no—
478#2850—171no—
479#2040—171no—
480#2038—171no—
481#2006—171no—
482#2003—171no—
483#1901—171no—
484#1896—171no—
485#1883—171no—
486#1860—171no—
487#1793D1711yescharacteristic, complemented
488C22×C17—21no—
489C22×C17—21no—
490C22×C17—22no—
491C22×C17—41no—
492C22×C17—41no—
493C22×C17—41no—
494C22×C17—41no—
495C22×C17—41no—
496C22×C17C2×#12011yescharacteristic
497C22×C17D4211yescharacteristic
498C22×C17#54611yescharacteristic
499C2×D17—21no—
500C2×D17—21no—
501C2×D17—21no—
502C2×D17—21no—
503C2×D17—21no—
504C2×D17—42no—
505C2×D17—42no—
506C2×D17—41no—
507C2×D17—41no—
508C2×D17—41no—
509C2×D17—84no—
510C2×D17—82no—
511C2×D17—82no—
512C2×D17—81no—
513C2×D17—81no—
514C2×D17—81no—
515C2×D17#45412yescomplemented
516C4×C17—22no—
517C4×C17—42no—
518C4×C17—42no—
519C4×C17—41no—
520C4×C17—81no—
521C4×C17C2×#12111yescharacteristic
522C4×C17#53411yescharacteristic
523C4×C17D4211yescharacteristic
524C4×C17#54611yescharacteristic
525Dic17—21no—
526Dic17—21no—
527Dic17—42no—
528Dic17—41no—
529Dic17—41no—
530Dic17—42no—
531Dic17—41no—
532C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic
533C22×#41—171no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
535C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
536C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
537C22×M16—171no—
538D4×Q8—341no—
539#548—341no—
540#547—342no—
541#547—341no—
542#546—342no—
543#546—341no—
544#537—171no—
545#537—341no—
546#536—171no—
547#536—341no—
548C2×#124—171no—
549#525—171no—
550#525—341no—
551C2×C22⋊Q8—171no—
552C2×C22⋊Q8—341no—
553C2×#121—171no—
554#520—171no—
555C22×C42—171no—
556#469—341no—
557#468—341no—
558#466—341no—
559#465—341no—
560#454—344no—
561#449—341no—
562#449—341no—
563#448—341no—
564#447—341no—
565#428—171no—
566C2×#104—171no—
567C2×#104—171no—
568C2×#104—171no—
569C2×#104—171no—
570C2×#104—344no—
571C2×#104C2×D1711yescharacteristic
572C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
573#418—171no—
574#417—171no—
575#417C2×D1711yescharacteristic
576#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
577C2×#101—171no—
578C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
579#407—171no—
580#391C2×D1711yescharacteristic, complemented
581#390—171no—
582#388—342no—
583#386—342no—
584#382—171no—
585#343—171no—
586#343—171no—
587#339—171no—
588#339—171no—
589C2×C17—21no—
590C2×C17—21no—
591C2×C17—42no—
592C2×C17—81no—
593C2×C17#241011yescharacteristic
594C2×C17C2×#45411yescharacteristic
595C2×C17#301811yescharacteristic
596D17—22no—
597D17—41no—
598D17—81no—
599D17—161no—
6002−1+4—22no—
6012−1+4—22no—
6022−1+4—41no—
6032−1+4—41no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—21no—
606C2×#41—22no—
607C2×#41—171no—
608C2×#41—171no—
609C2×#41—171no—
610C2×#41—341no—
611C2×#41—341no—
612C2×#41—342no—
613C2×#41—342no—
614C2×#41—681no—
615C2×#41—681no—
616C2×#41C22×D1711yescharacteristic
617C2×#41C22×D1711yescharacteristic
618C22×Q8—21no—
619C22×Q8—21no—
620C22×Q8—171no—
621C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
622C22×D4—171no—
623C22×D4—171no—
624C22×D4—341no—
625C22×D4—341no—
626C23×C4—171no—
627C23×C4—341no—
628C23×C4—341no—
629AGL(1,ℤ/8)—342no—
630AGL(1,ℤ/8)—342no—
631AGL(1,ℤ/8)—342no—
632AGL(1,ℤ/8)—681no—
633AGL(1,ℤ/8)—681no—
634AGL(1,ℤ/8)—681no—
635C2×SD16—341no—
636C2×SD16—341no—
637C2×SD16—341no—
638C2×D8—341no—
639C2×D8—341no—
640C2×D8—341no—
641C2×M16—171no—
642C2×M16—171no—
643C2×M16—341no—
644C2×M16—342no—
645C2×M16—681no—
646C2×M16C22×D1711yescharacteristic
647C2×M16C22×D1711yescharacteristic
648C22×C8—341no—
649C4⋊Q8—341no—
650C4⋊Q8—342no—
651#124—342no—
652#124—341no—
653#124—342no—
654#124—681no—
655#123—342no—
656#123—342no—
657#123—341no—
658#123—342no—
659#123—342no—
660C22⋊Q8—171no—
661C22⋊Q8—171no—
662C22⋊Q8—341no—
663C22⋊Q8—341no—
664C22⋊Q8—341no—
665C22⋊Q8—342no—
666C22⋊Q8—341no—
667C22⋊Q8—341no—
668C22⋊Q8—341no—
669C22⋊Q8—341no—
670C22⋊Q8—342no—
671C22⋊Q8—342no—
672C22⋊Q8—341no—
673#121—171no—
674#121—171no—
675#121—341no—
676#121—342no—
677#121—342no—
678#121—342no—
679#121—342no—
680#121—341no—
681#121—341no—
682#121—341no—
683#121—341no—
684#121—341no—
685#120—341no—
686#120—342no—
687C4×Q8—341no—
688C4×D4—341no—
689C4×D4—341no—
690C4×D4—342no—
691C4×D4—342no—
692C4×D4—342no—
693C4×D4—341no—
694#117—171no—
695#117—341no—
696C2×C4⋊C4—172no—
697C2×C4⋊C4—171no—
698C2×C4⋊C4—341no—
699C2×C4⋊C4—342no—
700C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
701C2×C22⋊C4—172no—
702C2×C22⋊C4—342no—
703C2×C22⋊C4—341no—
704C2×C22⋊C4—342no—
705C2×C22⋊C4—342no—
706C2×C42—171no—
707C2×C42—342no—
708C2×C42—341no—
709C2×C42—681no—
710C2×C42C22×D1711yescharacteristic
711#107—341no—
712#106—341no—
713#104—22no—
714#104—41no—
715#104—174no—
716#104—342no—
717#104—342no—
718#104—342no—
719#103—21no—
720#103—21no—
721#103—341no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—341no—
725#102—341no—
726#102—341no—
727#101—41no—
728#101—342no—
729C22⋊C8—341no—
730C22⋊C8—341no—
731#95—22no—
732#95—342no—
733C17#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
734C24—171no—
735C24—341no—
736C24—341no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—44no—
746#41—44no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—342no—
750#41—342no—
751#41—341no—
752#41—341no—
753#41—341no—
754#41—341no—
755#41—682no—
756#41—682no—
757#41—681no—
758#41—682no—
759#41—682no—
760#41—681no—
761#41#6325212yes—
762#41D4×D1712yes—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—42no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—42no—
773C2×Q8—42no—
774C2×Q8—171no—
775C2×Q8—341no—
776C2×Q8—342no—
777C2×Q8—681no—
778C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
779C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—171no—
784C2×D4—341no—
785C2×D4—341no—
786C2×D4—342no—
787C2×D4—341no—
788C2×D4—341no—
789C2×D4—341no—
790C2×D4—341no—
791C2×D4—342no—
792C2×D4—341no—
793C2×D4—341no—
794C2×D4—341no—
795C2×D4—341no—
796C2×D4—341no—
797C2×D4—341no—
798C2×D4—681no—
799C2×D4—681no—
800C2×D4—684no—
801C2×D4—681no—
802C2×D4—682no—
803C2×D4—682no—
804C2×D4D4×D1711yescharacteristic
805C2×D4D4×D1711yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—171no—
813C22×C4—171no—
814C22×C4—171no—
815C22×C4—171no—
816C22×C4—171no—
817C22×C4—172no—
818C22×C4—341no—
819C22×C4—341no—
820C22×C4—341no—
821C22×C4—341no—
822C22×C4—341no—
823C22×C4—341no—
824C22×C4—341no—
825C22×C4—341no—
826C22×C4—342no—
827C22×C4—341no—
828C22×C4—682no—
829C22×C4—682no—
830C22×C4—682no—
831C22×C4—682no—
832C22×C4—682no—
833C22×C4D4×D1712yes—
834C22×C4C23×D1711yescharacteristic
835SD16—682no—
836SD16—682no—
837SD16—682no—
838D8—682no—
839D8—682no—
840D8—682no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—172no—
846M16—341no—
847M16—341no—
848M16—341no—
849M16—682no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—341no—
853C2×C8—341no—
854C2×C8—682no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—171no—
858C4⋊C4—171no—
859C4⋊C4—342no—
860C4⋊C4—342no—
861C4⋊C4—341no—
862C4⋊C4—341no—
863C4⋊C4—342no—
864C4⋊C4—342no—
865C4⋊C4—342no—
866C4⋊C4—342no—
867C4⋊C4—341no—
868C4⋊C4—341no—
869C22⋊C4—342no—
870C22⋊C4—342no—
871C22⋊C4—341no—
872C22⋊C4—341no—
873C22⋊C4—342no—
874C22⋊C4—342no—
875C22⋊C4—342no—
876C22⋊C4—341no—
877C22⋊C4—341no—
878C22⋊C4—342no—
879C22⋊C4—342no—
880C22⋊C4—341no—
881C22⋊C4—684no—
882C22⋊C4—684no—
883C22⋊C4—681no—
884C22⋊C4—681no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—172no—
888C42—342no—
889C42—341no—
890C42—341no—
891C42—682no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—171no—
895C23—171no—
896C23—342no—
897C23—341no—
898C23—341no—
899C23—341no—
900C23—681no—
901C23—682no—
902C23—682no—
903C23—682no—
904C23—682no—
905C23—681no—
906C23—681no—
907C23—681no—
908C23—1361no—
909C23C2×D4×D1711yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—44no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—41no—
918Q8—341no—
919Q8—341no—
920Q8—682no—
921Q8#1058757012yes—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—21no—
927D4—44no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—341no—
931D4—341no—
932D4—682no—
933D4—682no—
934D4—682no—
935D4—682no—
936D4—681no—
937D4—681no—
938D4—681no—
939D4—681no—
940D4—681no—
941D4—681no—
942D4—1362no—
943D4—1362no—
944D4—1361no—
945D4—1362no—
946D4#1058757012yes—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—44no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—44no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—171no—
964C2×C4—171no—
965C2×C4—341no—
966C2×C4—341no—
967C2×C4—341no—
968C2×C4—341no—
969C2×C4—341no—
970C2×C4—341no—
971C2×C4—341no—
972C2×C4—341no—
973C2×C4—341no—
974C2×C4—341no—
975C2×C4—341no—
976C2×C4—341no—
977C2×C4—342no—
978C2×C4—341no—
979C2×C4—342no—
980C2×C4—682no—
981C2×C4—682no—
982C2×C4—688no—
983C2×C4—682no—
984C2×C4—681no—
985C2×C4—681no—
986C2×C4—681no—
987C2×C4—681no—
988C2×C4—682no—
989C2×C4—1362no—
990C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
994C2×C4#1058769111yescharacteristic
995C2×C4#1058769111yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—342no—
999C8—681no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—22no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—172no—
1009C22—341no—
1010C22—341no—
1011C22—341no—
1012C22—341no—
1013C22—341no—
1014C22—682no—
1015C22—682no—
1016C22—681no—
1017C22—681no—
1018C22—681no—
1019C22—1362no—
1020C22—1362no—
1021C22—1364no—
1022C22—1361no—
1023C22—1361no—
1024C22—1361no—
1025C22#120×D1711yescharacteristic
1026C22#1176344111yescharacteristic
1027C22#1176344911yescharacteristic
1028C4—22no—
1029C4—42no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—341no—
1034C4—341no—
1035C4—682no—
1036C4—681no—
1037C4—681no—
1038C4—682no—
1039C4—681no—
1040C4C2×#1058757011yescharacteristic
1041C4#1176336911yescharacteristic
1042C4#1176344111yescharacteristic
1043C4#1176344911yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—42no—
1047C2—81no—
1048C2—2721no—
1049C2—342no—
1050C2—681no—
1051C2—1361no—
1052C2#1453216011yescharacteristic
1053C2D17×#45411yescharacteristic
1054C2#1453813611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1793C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1793D17
hypocenterC17#24465
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542457C2semidirect
2. #14538406C2semidirect
3. C2×#11762982C2semidirect
4. #14538037C2semidirect
5. C2×#104×D17C2semidirect
6. #14537088C2semidirect
7. #14530011C2semidirect
8. #14530001C2semidirect
9. #14529827C2semidirect
10. #14529808C2semidirect
11. #14529249C2semidirect
12. #14529224C2semidirect
13. #14529158C2semidirect
14. #14529015C2semidirect
15. C17×#1793C2semidirect
19. C2×#10587635C22semidirect
31. C2×#10587633C22semidirect
48. #11762849C22semidirect
51. C2×#10587508C22semidirect
54. #11762815C22semidirect
56. C2×#10587507C22semidirect
58. #11762711C22semidirect
61. #11762674C22semidirect
62. #11762577C22semidirect
63. #11762577C22semidirect
64. #11762570C22semidirect
65. #11762569C22semidirect
68. C2×C17×#104C22semidirect
70. C17×#417C22semidirect
71. C2×C17×#101C22semidirect
72. C17×#391C22semidirect
193. #10587508D4semidirect
487. #1793D17semidirect
515. C2×D17#454semidirect
572. C2×#104C2×D17semidirect
576. #417C2×D17semidirect
578. C2×#101C2×D17semidirect
580. #391C2×D17semidirect
733. C17#24465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424572
#145384062
C2×#117629822
#145380372
C2×#104×D172
#145370882
#145300112
#145300012
#145298272
#145298082
#145292492
#145292242
#145291582
#145290152
C17×#17932
#2446517