Finite Group Databasebeta

← #17072505

Subgroups — #17072505

Order 4352.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542456C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538405C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762983C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538038C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#10587476C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530012C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530004C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529809C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529250C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529161C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529018C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528744C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C2×#10587594C2211yescharacteristic
19C2×#10587594C2211yescharacteristic
20C2×#10587635C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#63223C2211yescharacteristic
22D4×Dic34—21no—
23#11763468—21no—
24#11763464—21no—
25#11763457—22no—
26#11763455—21no—
27#11763446—22no—
28#11763388—21no—
29#11763387C2211yescharacteristic
30#11763385C2211yescharacteristic
31#11763382—21no—
32C2×#10587561C2211yescharacteristic, complemented
33#11763319—21no—
34C2×#10587610C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D17—21no—
36C2×#10587616C2211yescharacteristic
37#11763289C2211yescharacteristic
38#11763060—21no—
39#11763057—21no—
40#11763043—21no—
41#11763040—21no—
42#11762983—24no—
43#11762956—21no—
44#11762956—21no—
45#11762950—21no—
46#11762945—21no—
47#11762852C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587476—24no—
49C2×#10587476C2211yescharacteristic
50C2×#10587476C2211yescharacteristic
51C2×#10587476C2211yescharacteristic
52C2×#10587476C2211yescharacteristic
53#11762813C2211yescharacteristic, complemented
54#11762811C2211yescharacteristic
55#11762811C2211yescharacteristic
56#11762810C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
59#11762715C2211yescharacteristic, complemented
60#11762711C2211yescharacteristic, complemented
61#11762700—22no—
62#11762688—22no—
63#11762675C2211yescharacteristic, complemented
64#11762577C2211yescharacteristic, complemented
65#11762577C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#525C2211yescharacteristic
67C22×C42×C17C2211yescharacteristic
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#407C2211yescharacteristic
71C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C23×C4×C17—21no—
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78#10587697—22no—
79#10587697—22no—
80#10587697—41no—
81#10587697—41no—
82C2×Q8×D17—21no—
83C2×#63254—21no—
84C2×#63254—22no—
85C2×#63252—21no—
86C2×#63252—21no—
87C2×#63252—21no—
88C2×#63252—22no—
89C2×#63252—22no—
90C2×#63252—41no—
91C2×#63252—41no—
92C2×#63252D411yescharacteristic
93C2×#63252D411yescharacteristic
94C2×#63252C2311yescharacteristic
95C2×#63252C2311yescharacteristic
96C22×D68D411yescharacteristic
97C22×D68C2311yescharacteristic
98C22×C4×D17—21no—
99C22×Dic34—21no—
100C22×Dic34D411yescharacteristic
101C22×Dic34C2311yescharacteristic
102C2×M16×C17C2311yescharacteristic
103C2×M16×C17C2311yescharacteristic
104C17×#123—21no—
105C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
106C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
107C17×#121D411yescharacteristic
108C17×#121D411yescharacteristic
109C17×#120—21no—
110C4×D4×C17—21no—
111C4×D4×C17—21no—
112C17×#117C2311yescharacteristic
113C2×C42×C17—22no—
114C2×C42×C17—21no—
115C2×C42×C17—41no—
116C2×C42×C17C2311yescharacteristic
117C2×C42×C17C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic17D412yes—
119#10587635—22no—
120#10587635—41no—
121#10587632—21no—
122C2×#63230—21no—
123#10587625—22no—
124#10587625—22no—
125#10587624—22no—
126#10587624—21no—
127#10587623—22no—
128D4×Dic17—22no—
129C2×#63228—21no—
130#10587616—21no—
131#10587616—21no—
132#10587616—21no—
133#10587616—21no—
134#10587616—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227—22no—
137C2×#63227—22no—
138C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
140#10587610—21no—
141#10587610—21no—
142#10587610—21no—
143#10587610—21no—
144#10587610—21no—
145C2×#63225D412yes—
146C2×#63223—22no—
147C2×#63223—21no—
148C2×#63223—41no—
149C2×#63223C2311yescharacteristic
150C2×#63223C2311yescharacteristic
151C22×#3622—21no—
152#10587594—22no—
153#10587594—22no—
154#10587594—41no—
155#10587594—41no—
156C2×D136—21no—
157C2×D136—21no—
158C2×#63219—21no—
159C2×#63219—21no—
160#10587583—21no—
161#10587583—21no—
162#10587582—22no—
163#10587580—22no—
164#10587578—21no—
165C4⋊C4×D17—22no—
166C4⋊C4×D17—21no—
167#10587574—22no—
168#10587572—22no—
169#10587571—22no—
170#10587570—22no—
171#10587569—22no—
172#10587569—22no—
173#10587567—22no—
174#10587567—22no—
175C22⋊C4×D17—22no—
176#10587564—22no—
177#10587564—22no—
178#10587561—21no—
179#10587561—22no—
180#10587561—41no—
181C4×D68—21no—
182#10587555—21no—
183C4×Dic34—21no—
184C17×#104—22no—
185C17×#104—41no—
186C17×C22⋊C8—21no—
187C17×C22⋊C8—21no—
188#10587506—21no—
189#10587503—21no—
190#10587502—22no—
191#10587502—22no—
192#10587495—22no—
193#10587495—41no—
194#10587492—21no—
195#10587492—21no—
196#10587487—21no—
197#10587487—21no—
198#10587480—21no—
199#10587480—21no—
200#10587479—21no—
201#10587478—21no—
202#10587476—22no—
203#10587476—22no—
204#10587476—22no—
205#10587476D414yescomplemented
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209#41×C17—21no—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—21no—
213C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—42no—
226C22×C4×C17—42no—
227C22×C4×C17—42no—
228C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C17C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—22no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—22no—
240C2×C22⋊D17—42no—
241C2×C22⋊D17—42no—
242C2×C22⋊D17—44no—
243C2×C22⋊D17—41no—
244C2×C22⋊D17—41no—
245C22×Dic17—22no—
246C22×Dic17—21no—
247C22×Dic17—21no—
248C22×Dic17C2×D412yes—
249C22×Dic17C2×D412yes—
250Q8×D17—42no—
251Q8×D17—42no—
252#63254—42no—
253#63254—42no—
254#63254—44no—
255#63254—44no—
256#63252—21no—
257#63252—21no—
258#63252—21no—
259#63252—21no—
260#63252—21no—
261#63252—21no—
262#63252—22no—
263#63252—22no—
264#63252—41no—
265#63252—41no—
266#63252—42no—
267#63252—42no—
268#63252—42no—
269#63252—42no—
270#63252—42no—
271#63252—42no—
272#63252C2×D412yes—
273#63252#4112yes—
274C2×D68—22no—
275C2×D68—21no—
276C2×D68—21no—
277C2×D68—21no—
278C2×D68—21no—
279C2×D68—21no—
280C2×D68—21no—
281C2×D68—21no—
282C2×D68—41no—
283C2×D68C2×D411yescharacteristic
284C2×D68C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D17—21no—
286C2×C4×D17—22no—
287C2×C4×D17—21no—
288C2×C4×D17—21no—
289C2×C4×D17—21no—
290C2×C4×D17—22no—
291C2×C4×D17—42no—
292C2×C4×D17—42no—
293C2×Dic34—22no—
294C2×Dic34—22no—
295C2×Dic34—21no—
296C2×Dic34—21no—
297C2×Dic34—21no—
298C2×Dic34—21no—
299C2×Dic34—21no—
300C2×Dic34—21no—
301C2×Dic34—21no—
302C2×Dic34—41no—
303C2×Dic34—42no—
304C2×Dic34—42no—
305C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
307M16×C17—21no—
308M16×C17—21no—
309M16×C17—21no—
310M16×C17—21no—
311C2×C8×C17—21no—
312C2×C8×C17—21no—
313C4⋊C4×C17—21no—
314C4⋊C4×C17—21no—
315C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C17—21no—
318C22⋊C4×C17—21no—
319C22⋊C4×C17—21no—
320C22⋊C4×C17—21no—
321C22⋊C4×C17—21no—
322C42×C17—21no—
323C42×C17—21no—
324C42×C17—21no—
325C42×C17—21no—
326C42×C17—42no—
327C42×C17C2×D412yes—
328C22⋊Dic17—22no—
329C22⋊Dic17—22no—
330C22⋊Dic17—22no—
331#63230—42no—
332#63228—42no—
333#63227—22no—
334#63227—22no—
335#63227—22no—
336#63227—22no—
337#63227—44no—
338#63227—44no—
339#63227—41no—
340#63227—41no—
341C4⋊Dic17—22no—
342C4⋊Dic17—22no—
343C4⋊Dic17—21no—
344C4⋊Dic17—21no—
345C4⋊Dic17—21no—
346C4⋊Dic17—21no—
347#63225—22no—
348#63225—22no—
349#63225—22no—
350#63225—22no—
351C4×Dic17—22no—
352#63223—21no—
353#63223—21no—
354#63223—21no—
355#63223—42no—
356#63223C2×D412yes—
357C2×#3622—21no—
358C2×#3622—21no—
359C2×#3622—42no—
360D136—42no—
361D136—42no—
362#63219—42no—
363#63219—42no—
364#24465—171nomaximal, Sylow
365C23×C17—21no—
366C23×C17—21no—
367C23×C17—22no—
368C23×C17—21no—
369C23×C17—41no—
370C23×C17#12011yescharacteristic
371C23×C17#12011yescharacteristic
372C23×C17C22×D411yescharacteristic
373C22×D17—21no—
374C22×D17—21no—
375C22×D17—42no—
376C22×D17—42no—
377C22×D17—42no—
378C22×D17—42no—
379C22×D17—41no—
380C22×D17—41no—
381C22×D17—41no—
382C22×D17—81no—
383Q8×C17—21no—
384Q8×C17—21no—
385D4×C17—21no—
386D4×C17—21no—
387D4×C17—41no—
388D4×C17—41no—
389D4×C17—42no—
390D4×C17—81no—
391C2×C4×C17—21no—
392C2×C4×C17—21no—
393C2×C4×C17—21no—
394C2×C4×C17—21no—
395C2×C4×C17—21no—
396C2×C4×C17—21no—
397C2×C4×C17—21no—
398C2×C4×C17—21no—
399C2×C4×C17—21no—
400C2×C4×C17—21no—
401C2×C4×C17—22no—
402C2×C4×C17—21no—
403C2×C4×C17—21no—
404C2×C4×C17—21no—
405C2×C4×C17—22no—
406C2×C4×C17—41no—
407C2×C4×C17—41no—
408C2×C4×C17—41no—
409C2×C4×C17—48no—
410C2×C4×C17—41no—
411C2×C4×C17—41no—
412C2×C4×C17—41no—
413C2×C4×C17#12011yescharacteristic
414C2×C4×C17#12011yescharacteristic
415C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D17—22no—
422C22⋊D17—22no—
423C22⋊D17—42no—
424C22⋊D17—42no—
425C22⋊D17—44no—
426C22⋊D17—41no—
427C22⋊D17—41no—
428C22⋊D17—82no—
429C22⋊D17—82no—
430C22⋊D17—82no—
431C2×Dic17—21no—
432C2×Dic17—22no—
433C2×Dic17—22no—
434C2×Dic17—21no—
435C2×Dic17—22no—
436C2×Dic17—22no—
437C2×Dic17—42no—
438C2×Dic17—44no—
439C2×Dic17—42no—
440C2×Dic17—42no—
441C2×Dic17—41no—
442D68—21no—
443D68—21no—
444D68—21no—
445D68—42no—
446D68—41no—
447D68—41no—
448D68—41no—
449D68—41no—
450D68#12112yes—
451C4×D17—22no—
452C4×D17—22no—
453C4×D17—42no—
454C4×D17—42no—
455C4×D17—44no—
456C4×D17—41no—
457C4×D17—41no—
458C4×D17—82no—
459Dic34—21no—
460Dic34—21no—
461Dic34—21no—
462Dic34—42no—
463Dic34—44no—
464Dic34—41no—
465Dic34—41no—
466Dic34—41no—
467Dic34—41no—
468Dic34#12112yes—
469C8×C17—41no—
470C8×C17—41no—
471#3622—22no—
472#3622—41no—
473#3489—171no—
474#3055—171no—
475C2×#454—171no—
476#3006—171no—
477C22×#104—171no—
478#2850—171no—
479#2040—171no—
480#2038—171no—
481#2006—171no—
482#2003—171no—
483#1901—171no—
484#1896D1711yescharacteristic, complemented
485#1883—171no—
486#1860—171no—
487#1793—171no—
488C22×C17—21no—
489C22×C17—21no—
490C22×C17—21no—
491C22×C17—21no—
492C22×C17—21no—
493C22×C17—21no—
494C22×C17—21no—
495C22×C17—42no—
496C22×C17—42no—
497C22×C17—41no—
498C22×C17—41no—
499C22×C17—41no—
500C22×C17#45412yescomplemented
501C22×C17C2×#12011yescharacteristic
502C22×C17D4211yescharacteristic
503C22×C17#54611yescharacteristic
504C2×D17—22no—
505C2×D17—41no—
506C2×D17—41no—
507C2×D17—41no—
508C2×D17—41no—
509C2×D17—41no—
510C2×D17—84no—
511C2×D17—82no—
512C2×D17—82no—
513C2×D17—81no—
514C2×D17—81no—
515C2×D17—81no—
516C4×C17—21no—
517C4×C17—21no—
518C4×C17—42no—
519C4×C17—42no—
520C4×C17—41no—
521C4×C17—41no—
522C4×C17—41no—
523C4×C17C2×#12111yescharacteristic
524C4×C17#53411yescharacteristic
525C4×C17D4211yescharacteristic
526C4×C17#54611yescharacteristic
527Dic17—22no—
528Dic17—41no—
529Dic17—42no—
530Dic17—42no—
531Dic17—81no—
532C2×2−1+4—171no—
533C22×#41—171no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
535C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
536C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
537C22×M16—171no—
538D4×Q8—341no—
539#548—341no—
540#547—342no—
541#547—341no—
542#546—342no—
543#546—341no—
544#537—171no—
545#537—341no—
546#536—171no—
547#536—341no—
548C2×#124—171no—
549#525—341no—
550#525C2×D1711yescharacteristic
551C2×C22⋊Q8—171no—
552C2×C22⋊Q8—341no—
553C2×#121—171no—
554#520—171no—
555C22×C42C2×D1711yescharacteristic
556#469—341no—
557#468—341no—
558#466—341no—
559#465—341no—
560#454—344no—
561#449—341no—
562#449—341no—
563#448—341no—
564#447—341no—
565#428—171no—
566C2×#104—171no—
567C2×#104—171no—
568C2×#104—171no—
569C2×#104—171no—
570C2×#104—344no—
571C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
572C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
573#418—171no—
574#417—171no—
575#417—171no—
576#417—171no—
577C2×#101—171no—
578C2×#101—171no—
579#407C2×D1711yescharacteristic
580#391—171no—
581#390—171no—
582#388—342no—
583#386—342no—
584#382—171no—
585#343—171no—
586#343—171no—
587#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
588#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
589C2×C17—21no—
590C2×C17—21no—
591C2×C17—22no—
592C2×C17—41no—
593C2×C17—81no—
594C2×C17#241011yescharacteristic
595C2×C17C2×#45411yescharacteristic
596C2×C17#301811yescharacteristic
597D17—42no—
598D17—81no—
599D17—161no—
6002−1+4—342no—
6012−1+4—342no—
6022−1+4—681no—
6032−1+4—681no—
604C2×#41—171no—
605C2×#41—171no—
606C2×#41—171no—
607C2×#41—171no—
608C2×#41—341no—
609C2×#41—342no—
610C2×#41—342no—
611C2×#41—342no—
612C2×#41—341no—
613C2×#41—341no—
614C2×#41—341no—
615C2×#41—681no—
616C2×#41—681no—
617C2×#41C22×D1711yescharacteristic
618C22×Q8—171no—
619C22×Q8—171no—
620C22×Q8—341no—
621C22×Q8—341no—
622C22×D4—171no—
623C22×D4—171no—
624C22×D4—341no—
625C22×D4—341no—
626C23×C4—21no—
627C23×C4—341no—
628C23×C4C22×D1711yescharacteristic
629AGL(1,ℤ/8)—342no—
630AGL(1,ℤ/8)—342no—
631AGL(1,ℤ/8)—342no—
632AGL(1,ℤ/8)—681no—
633AGL(1,ℤ/8)—681no—
634AGL(1,ℤ/8)—681no—
635C2×SD16—341no—
636C2×SD16—341no—
637C2×SD16—341no—
638C2×D8—341no—
639C2×D8—341no—
640C2×D8—341no—
641C2×M16—171no—
642C2×M16—171no—
643C2×M16—341no—
644C2×M16—342no—
645C2×M16—681no—
646C2×M16C22×D1711yescharacteristic
647C2×M16C22×D1711yescharacteristic
648C22×C8—341no—
649C4⋊Q8—341no—
650C4⋊Q8—342no—
651#124—341no—
652#124—342no—
653#124—342no—
654#124—681no—
655#123—21no—
656#123—342no—
657#123—342no—
658#123—342no—
659#123—342no—
660C22⋊Q8—342no—
661C22⋊Q8—342no—
662C22⋊Q8—342no—
663C22⋊Q8—341no—
664C22⋊Q8—341no—
665C22⋊Q8—341no—
666C22⋊Q8—341no—
667C22⋊Q8—341no—
668C22⋊Q8—341no—
669C22⋊Q8—341no—
670C22⋊Q8—341no—
671C22⋊Q8D6811yescharacteristic
672C22⋊Q8D6811yescharacteristic
673#121—342no—
674#121—341no—
675#121—342no—
676#121—342no—
677#121—342no—
678#121—341no—
679#121—341no—
680#121—341no—
681#121—341no—
682#121—341no—
683#121D6811yescharacteristic
684#121D6811yescharacteristic
685#120—21no—
686#120—342no—
687C4×Q8—341no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—341no—
691C4×D4—342no—
692C4×D4—342no—
693C4×D4—342no—
694#117—341no—
695#117C22×D1711yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—172no—
697C2×C4⋊C4—171no—
698C2×C4⋊C4—171no—
699C2×C4⋊C4—342no—
700C2×C4⋊C4—341no—
701C2×C22⋊C4—172no—
702C2×C22⋊C4—342no—
703C2×C22⋊C4—342no—
704C2×C22⋊C4—342no—
705C2×C22⋊C4—341no—
706C2×C42—22no—
707C2×C42—21no—
708C2×C42—41no—
709C2×C42C22×D1711yescharacteristic
710C2×C42C22×D1711yescharacteristic
711#107—341no—
712#106—341no—
713#104—22no—
714#104—41no—
715#104—174no—
716#104—342no—
717#104—342no—
718#104—342no—
719#103—341no—
720#103—341no—
721#103—341no—
722#102—341no—
723#102—341no—
724#102—341no—
725#102—341no—
726#102—341no—
727#101—342no—
728#101—681no—
729C22⋊C8—21no—
730C22⋊C8—21no—
731#95—342no—
732#95—342no—
733C17#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
734C24—341no—
735C24—341no—
736C24D4×D1711yescharacteristic
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—172no—
742#41—172no—
743#41—342no—
744#41—342no—
745#41—341no—
746#41—341no—
747#41—341no—
748#41—341no—
749#41—341no—
750#41—341no—
751#41—682no—
752#41—682no—
753#41—681no—
754#41—681no—
755#41—682no—
756#41—682no—
757#41—682no—
758#41—682no—
759#41—682no—
760#41—682no—
761#41—684no—
762#41—684no—
763C2×Q8—171no—
764C2×Q8—171no—
765C2×Q8—342no—
766C2×Q8—342no—
767C2×Q8—341no—
768C2×Q8—341no—
769C2×Q8—341no—
770C2×Q8—341no—
771C2×Q8—341no—
772C2×Q8—341no—
773C2×Q8—341no—
774C2×Q8—681no—
775C2×Q8—682no—
776C2×Q8—682no—
777C2×Q8—682no—
778C2×Q8—682no—
779C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—171no—
784C2×D4—171no—
785C2×D4—342no—
786C2×D4—341no—
787C2×D4—342no—
788C2×D4—341no—
789C2×D4—341no—
790C2×D4—341no—
791C2×D4—342no—
792C2×D4—341no—
793C2×D4—341no—
794C2×D4—341no—
795C2×D4—341no—
796C2×D4—341no—
797C2×D4—341no—
798C2×D4—341no—
799C2×D4—681no—
800C2×D4—682no—
801C2×D4—682no—
802C2×D4—684no—
803C2×D4—681no—
804C2×D4—681no—
805C2×D4C2×D6811yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—172no—
817C22×C4—172no—
818C22×C4—342no—
819C22×C4—342no—
820C22×C4—341no—
821C22×C4—342no—
822C22×C4—341no—
823C22×C4—341no—
824C22×C4—341no—
825C22×C4—341no—
826C22×C4—341no—
827C22×C4—682no—
828C22×C4—682no—
829C22×C4C2×D6811yescharacteristic
830C22×C4C2×D6811yescharacteristic
831C22×C4D4×D1711yescharacteristic
832C22×C4D4×D1711yescharacteristic
833C22×C4D4×D1711yescharacteristic
834C22×C4C23×D1711yescharacteristic
835SD16—682no—
836SD16—682no—
837SD16—682no—
838D8—682no—
839D8—682no—
840D8—682no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—172no—
846M16—341no—
847M16—341no—
848M16—341no—
849M16—682no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—341no—
853C2×C8—341no—
854C2×C8—682no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—342no—
858C4⋊C4—342no—
859C4⋊C4—342no—
860C4⋊C4—342no—
861C4⋊C4—341no—
862C4⋊C4—341no—
863C4⋊C4—342no—
864C4⋊C4—342no—
865C4⋊C4—341no—
866C4⋊C4—341no—
867C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
868C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—342no—
875C22⋊C4—342no—
876C22⋊C4—342no—
877C22⋊C4—342no—
878C22⋊C4—342no—
879C22⋊C4—342no—
880C22⋊C4—342no—
881C22⋊C4—684no—
882C22⋊C4—684no—
883C22⋊C4—681no—
884C22⋊C4—681no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—21no—
889C42—42no—
890C42—342no—
891C42D4×D1712yes—
892C23—22no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—341no—
898C23—341no—
899C23—682no—
900C23—682no—
901C23—682no—
902C23—682no—
903C23—681no—
904C23—681no—
905C23—681no—
906C23—1361no—
907C23#1058756811yescharacteristic
908C23#1058756811yescharacteristic
909C23C2×D4×D1711yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—172no—
913Q8—341no—
914Q8—341no—
915Q8—341no—
916Q8—682no—
917Q8—684no—
918Q8—681no—
919Q8—681no—
920Q8—681no—
921Q8—681no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—42no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—81no—
928D4—172no—
929D4—342no—
930D4—342no—
931D4—341no—
932D4—341no—
933D4—341no—
934D4—682no—
935D4—682no—
936D4—682no—
937D4—684no—
938D4—681no—
939D4—681no—
940D4—681no—
941D4—681no—
942D4—681no—
943D4—681no—
944D4—1362no—
945D4—1362no—
946D4—1362no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—48no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—341no—
970C2×C4—342no—
971C2×C4—342no—
972C2×C4—342no—
973C2×C4—342no—
974C2×C4—341no—
975C2×C4—342no—
976C2×C4—342no—
977C2×C4—682no—
978C2×C4—682no—
979C2×C4—684no—
980C2×C4—682no—
981C2×C4—684no—
982C2×C4—681no—
983C2×C4—681no—
984C2×C4—682no—
985C2×C4—682no—
986C2×C4—681no—
987C2×C4—1362no—
988C2×C4#1058756811yescharacteristic
989C2×C4#1058756811yescharacteristic
990C2×C4C22×D6811yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
993C2×C4#1058769111yescharacteristic
994C2×C4#41×D1711yescharacteristic
995C2×C4#1058769611yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—342no—
999C8—681no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—342no—
1013C22—681no—
1014C22—681no—
1015C22—681no—
1016C22—681no—
1017C22—681no—
1018C22—1362no—
1019C22—1362no—
1020C22—1364no—
1021C22—1361no—
1022C22—1361no—
1023C22—1361no—
1024C22#1176298312yescomplemented
1025C22C2×#1058756811yescharacteristic
1026C22#1176344111yescharacteristic
1027C22#1176345111yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—342no—
1036C4—682no—
1037C4—681no—
1038C4—682no—
1039C4—1361no—
1040C4#121×D1711yescharacteristic
1041C4#1176336711yescharacteristic
1042C4D4×D6811yescharacteristic
1043C4#1176345411yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—22no—
1046C2—21no—
1047C2—41no—
1048C2—81no—
1049C2—2721no—
1050C2—682no—
1051C2—1361no—
1052C2#1453215711yescharacteristic
1053C2C2×#1176298311yescharacteristic
1054C2#1453813511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1896C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1896D17
hypocenterC17#24465
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542456C2semidirect
2. #14538405C2semidirect
3. C2×#11762983C2semidirect
4. #14538038C2semidirect
5. C22×#10587476C2semidirect
6. #14537085C2semidirect
7. #14530012C2semidirect
8. #14530004C2semidirect
9. #14529827C2semidirect
10. #14529809C2semidirect
11. #14529250C2semidirect
12. #14529161C2semidirect
13. #14529018C2semidirect
14. #14528744C2semidirect
15. C17×#1896C2semidirect
20. C2×#10587635C22semidirect
32. C2×#10587561C22semidirect
47. #11762852C22semidirect
53. #11762813C22semidirect
56. #11762810C22semidirect
57. C2×#10587495C22semidirect
58. C2×#10587495C22semidirect
59. #11762715C22semidirect
60. #11762711C22semidirect
63. #11762675C22semidirect
64. #11762577C22semidirect
65. #11762577C22semidirect
68. C2×C17×#104C22semidirect
69. C2×C17×#104C22semidirect
71. C17×#339C22semidirect
72. C17×#339C22semidirect
205. #10587476D4semidirect
484. #1896D17semidirect
500. C22×C17#454semidirect
571. C2×#104C2×D17semidirect
572. C2×#104C2×D17semidirect
587. #339C2×D17semidirect
588. #339C2×D17semidirect
733. C17#24465semidirect
1024. C22#11762983semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424562
#145384052
C2×#117629832
#145380382
C22×#105874762
#145370852
#145300122
#145300042
#145298272
#145298092
#145292502
#145291612
#145290182
#145287442
C17×#18962
#2446517