Finite Group Databasebeta

← #17072506

Subgroups — #17072506

Order 4352.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542465C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538401C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538032C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537084C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530014C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530004C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529825C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529807C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529251C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529226C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528744C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587618C2211yescharacteristic
19C2×#10587618C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D17C2211yescharacteristic
21Q8×D68—21no—
22#11763471—21no—
23#11763463—22no—
24#11763463—21no—
25#11763454—22no—
26#11763454—21no—
27#11763390—21no—
28#11763390C2211yescharacteristic
29#11763385—21no—
30#11763385C2211yescharacteristic
31C2×#10587622C2211yescharacteristic, complemented
32#11763321—21no—
33#11763321C2211yescharacteristic
34C2×#10587583—21no—
35C2×#10587583C2211yescharacteristic
36C2×#10587624C2211yescharacteristic
37C2×C42×D17C2211yescharacteristic
38#11763061—21no—
39#11763054—21no—
40#11763044—21no—
41#11763037—21no—
42#11762980—24no—
43#11762953—21no—
44#11762951—21no—
45#11762946—21no—
46#11762941—21no—
47#11762852C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587476C2211yescharacteristic
49C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587508C2211yescharacteristic
51C2×#10587496C2211yescharacteristic
52C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D17—24no—
54#11762811C2211yescharacteristic
55#11762811C2211yescharacteristic, complemented
56#11762810C2211yescharacteristic
57C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
59#11762772C2211yescharacteristic
60#11762715C2211yescharacteristic, complemented
61#11762702—22no—
62#11762685—22no—
63#11762674C2211yescharacteristic, complemented
64#11762578C2211yescharacteristic, complemented
65#11762568C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
67C17×#520C2211yescharacteristic
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic
69C17×#418C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C22×D4×C17C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D17—21no—
76#10587697—22no—
77#10587697—22no—
78#10587697—41no—
79#10587697—41no—
80#41×D17—22no—
81#41×D17—22no—
82#41×D17—41no—
83#41×D17—41no—
84C2×#63256D411yescharacteristic
85C2×Q8×D17—21no—
86C2×Q8×D17D411yescharacteristic
87C2×#63254—21no—
88C2×#63254—21no—
89C2×#63254—22no—
90C2×#63254D411yescharacteristic
91C2×D4×D17—21no—
92C2×D4×D17D411yescharacteristic
93C2×#63252—21no—
94C2×#63252—21no—
95C2×#63252C2311yescharacteristic
96C2×#63252C2311yescharacteristic
97C22×C4×D17—21no—
98C22×C4×D17—21no—
99C22×C4×D17C2311yescharacteristic
100C22×Dic34—21no—
101C22×Dic34C2311yescharacteristic
102C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C2×SD16×C17—21no—
105C2×D8×C17—21no—
106C2×M16×C17C2311yescharacteristic
107C2×M16×C17C2311yescharacteristic
108C4×Q8×C17—21no—
109C4×D4×C17—21no—
110C4×D4×C17—22no—
111C17×#117—21no—
112C17×#117C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊C4×C17—21no—
114C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊C4×C17—22no—
116C2×C42×C17C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic17—21no—
118C2×C22⋊Dic17—22no—
119#10587624—21no—
120#10587624—21no—
121#10587624—21no—
122#10587624—21no—
123#10587622—22no—
124#10587622—41no—
125C2×#63229—21no—
126C2×#63229—21no—
127#10587618—22no—
128#10587618—41no—
129#10587618—41no—
130#10587618—41no—
131C2×#63228—21no—
132C2×#63228—21no—
133#10587616—22no—
134#10587616—22no—
135#10587616—22no—
136C2×#63227—22no—
137C2×#63227D412yes—
138C2×C4⋊Dic17—22no—
139C2×C4⋊Dic17D412yes—
140C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic17—21no—
142C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
143C2×#63223C2311yescharacteristic
144C2×#63223C2311yescharacteristic
145M16×D17—22no—
146M16×D17—41no—
147C2×#63218—21no—
148C2×C8×D17—21no—
149#10587583—22no—
150#10587583—22no—
151#10587583—22no—
152#10587583—21no—
153#10587583—21no—
154#10587583—21no—
155#10587583—21no—
156#10587583—21no—
157#10587583—21no—
158#10587583—21no—
159#10587583—21no—
160#10587583D411yescharacteristic
161#10587583D411yescharacteristic
162#10587581—22no—
163#10587581—21no—
164#10587581—21no—
165#10587581D411yescharacteristic
166#10587581D411yescharacteristic
167#10587572—22no—
168#10587572—22no—
169#10587572—22no—
170#10587572—21no—
171#10587572—22no—
172#10587568—22no—
173#10587568—21no—
174#10587561—22no—
175#10587561—21no—
176C4×D68—22no—
177C4×D68—22no—
178C4×D68—21no—
179C4×D68—21no—
180C42×D17—22no—
181C42×D17—41no—
182#10587555—22no—
183#10587555—21no—
184C17×#104—22no—
185C17×#102—21no—
186C17×#102—21no—
187#10587508D414yescomplemented
188#10587506—21no—
189#10587503—21no—
190#10587502—22no—
191#10587502—22no—
192#10587496—22no—
193#10587496—22no—
194#10587495—22no—
195#10587495—41no—
196#10587492—21no—
197#10587492—21no—
198#10587491—21no—
199#10587491—21no—
200#10587487—21no—
201#10587487—21no—
202#10587479—21no—
203#10587478—21no—
204#10587476—22no—
205#10587476—41no—
206C24×C17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209#41×C17—21no—
210#41×C17—21no—
211#41×C17C2×D412yes—
212#41×C17#4112yes—
213C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—22no—
225C22×C4×C17C2×D412yes—
226C22×C4×C17C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D17—22no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—44no—
233C2×C22⋊D17—41no—
234C2×C22⋊D17—41no—
235C22×Dic17—22no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17C2×D412yes—
240C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
241#63256—22no—
242#63256—41no—
243Q8×D17—22no—
244Q8×D17—41no—
245Q8×D17—42no—
246Q8×D17—42no—
247#63254—22no—
248#63254—41no—
249#63254—42no—
250#63254—42no—
251#63254—44no—
252#63254—44no—
253#63254—42no—
254#63254—42no—
255D4×D17—22no—
256D4×D17—41no—
257D4×D17—42no—
258D4×D17—42no—
259#63252—21no—
260#63252—21no—
261#63252—21no—
262#63252—21no—
263#63252—21no—
264#63252—21no—
265#63252—21no—
266#63252—21no—
267#63252—42no—
268#63252—42no—
269#63252—42no—
270#63252—42no—
271C2×D68—21no—
272C2×D68—21no—
273C2×D68—22no—
274C2×D68—21no—
275C2×D68C2×D411yescharacteristic
276C2×D68C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—22no—
282C2×C4×D17—21no—
283C2×C4×D17—21no—
284C2×C4×D17—21no—
285C2×C4×D17—21no—
286C2×C4×D17—42no—
287C2×C4×D17—42no—
288C2×C4×D17—42no—
289C2×C4×D17—42no—
290C2×C4×D17—42no—
291C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
295C2×Dic34—22no—
296C2×Dic34—21no—
297C2×Dic34—21no—
298C2×Dic34—21no—
299C2×Dic34—21no—
300C2×Dic34—21no—
301C2×Dic34—21no—
302C2×Dic34—21no—
303C2×Dic34—42no—
304C2×Dic34—42no—
305C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
307SD16×C17—42no—
308D8×C17—42no—
309M16×C17—21no—
310M16×C17—21no—
311M16×C17—21no—
312M16×C17—21no—
313C2×C8×C17—21no—
314C2×C8×C17—21no—
315C4⋊C4×C17—22no—
316C4⋊C4×C17—21no—
317C4⋊C4×C17—21no—
318C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C17—22no—
321C22⋊C4×C17—21no—
322C22⋊C4×C17—44no—
323C42×C17—22no—
324C42×C17—21no—
325C42×C17—21no—
326C42×C17—21no—
327C22⋊Dic17—44no—
328C22⋊Dic17—41no—
329C22⋊Dic17—41no—
330#63229—42no—
331#63229—42no—
332#63228—42no—
333#63228—42no—
334#63227—22no—
335#63227—22no—
336#63227—22no—
337#63227—22no—
338#63227—21no—
339#63227—22no—
340#63227—21no—
341#63227—22no—
342#63227—21no—
343#63227—21no—
344C4⋊Dic17—22no—
345C4⋊Dic17—22no—
346C4⋊Dic17—22no—
347C4⋊Dic17—21no—
348C4⋊Dic17—22no—
349C4⋊Dic17—22no—
350C4⋊Dic17—21no—
351C4⋊Dic17—21no—
352C4⋊Dic17—21no—
353C4×Dic17—21no—
354C4×Dic17—42no—
355C4×Dic17C2×D412yes—
356#63223—21no—
357#63223—21no—
358#63223—21no—
359#63223C2×D412yes—
360C2×#3622—21no—
361C2×#3622—21no—
362#63218—42no—
363C8×D17—42no—
364#24465—171nomaximal, Sylow
365C23×C17—21no—
366C23×C17—42no—
367C23×C17—42no—
368C23×C17—41no—
369C23×C17—41no—
370C23×C17—41no—
371C23×C17C22×D411yescharacteristic
372C22×D17—21no—
373C22×D17—21no—
374C22×D17—22no—
375C22×D17—21no—
376C22×D17—21no—
377C22×D17—41no—
378C22×D17—42no—
379C22×D17—42no—
380C22×D17—81no—
381C22×D17#12011yescharacteristic
382C22×D17#12011yescharacteristic
383Q8×C17—21no—
384Q8×C17#12112yes—
385D4×C17—22no—
386D4×C17—22no—
387D4×C17—21no—
388D4×C17—41no—
389D4×C17—41no—
390D4×C17—41no—
391D4×C17—41no—
392D4×C17#12112yes—
393C2×C4×C17—21no—
394C2×C4×C17—22no—
395C2×C4×C17—22no—
396C2×C4×C17—22no—
397C2×C4×C17—21no—
398C2×C4×C17—22no—
399C2×C4×C17—21no—
400C2×C4×C17—41no—
401C2×C4×C17—41no—
402C2×C4×C17—42no—
403C2×C4×C17—82no—
404C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D17—42no—
411C22⋊D17—42no—
412C22⋊D17—44no—
413C22⋊D17—41no—
414C22⋊D17—41no—
415C22⋊D17—41no—
416C22⋊D17—41no—
417C22⋊D17—82no—
418C22⋊D17—82no—
419C2×Dic17—21no—
420C2×Dic17—21no—
421C2×Dic17—22no—
422C2×Dic17—21no—
423C2×Dic17—21no—
424C2×Dic17—22no—
425C2×Dic17—22no—
426C2×Dic17—22no—
427C2×Dic17—42no—
428C2×Dic17—44no—
429C2×Dic17—41no—
430C2×Dic17—41no—
431C2×Dic17—42no—
432C2×Dic17—41no—
433C2×Dic17#12011yescharacteristic
434C2×Dic17#12011yescharacteristic
435D68—21no—
436D68—21no—
437D68—21no—
438D68—21no—
439D68—42no—
440D68—42no—
441D68—81no—
442D68—82no—
443C4×D17—21no—
444C4×D17—21no—
445C4×D17—21no—
446C4×D17—21no—
447C4×D17—21no—
448C4×D17—21no—
449C4×D17—21no—
450C4×D17—21no—
451C4×D17—42no—
452C4×D17—42no—
453C4×D17—44no—
454C4×D17—48no—
455C4×D17—41no—
456C4×D17—41no—
457C4×D17—41no—
458C4×D17—41no—
459Dic34—21no—
460Dic34—21no—
461Dic34—21no—
462Dic34—21no—
463Dic34—42no—
464Dic34—44no—
465Dic34—41no—
466Dic34—41no—
467Dic34—41no—
468Dic34—41no—
469C8×C17—41no—
470C8×C17—41no—
471#3622—22no—
472#3622—41no—
473#3489—171no—
474#3055—171no—
475C2×#454—171no—
476#3006—171no—
477C22×#104—171no—
478#2850—171no—
479#2040—171no—
480#2038—171no—
481#2006—171no—
482#2003—171no—
483#1901—171no—
484#1896—171no—
485#1883D1711yescharacteristic, complemented
486#1860—171no—
487#1793—171no—
488C22×C17—21no—
489C22×C17—21no—
490C22×C17—22no—
491C22×C17—41no—
492C22×C17—41no—
493C22×C17—82no—
494C22×C17—82no—
495C22×C17—81no—
496C22×C17—81no—
497C22×C17—81no—
498C22×C17C2×#12011yescharacteristic
499C22×C17D4211yescharacteristic
500C22×C17#54611yescharacteristic
501C2×D17—21no—
502C2×D17—21no—
503C2×D17—21no—
504C2×D17—21no—
505C2×D17—21no—
506C2×D17—42no—
507C2×D17—42no—
508C2×D17—41no—
509C2×D17—41no—
510C2×D17—41no—
511C2×D17—41no—
512C2×D17—41no—
513C2×D17—41no—
514C2×D17—84no—
515C2×D17#45412yescomplemented
516C4×C17—22no—
517C4×C17—42no—
518C4×C17—41no—
519C4×C17—42no—
520C4×C17—41no—
521C4×C17C2×#12111yescharacteristic
522C4×C17#53411yescharacteristic
523C4×C17D4211yescharacteristic
524C4×C17#54611yescharacteristic
525Dic17—21no—
526Dic17—21no—
527Dic17—42no—
528Dic17—41no—
529Dic17—41no—
530Dic17—42no—
531Dic17—81no—
532C2×2−1+4—171no—
533C22×#41—171no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
535C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
536C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
537C22×M16—171no—
538D4×Q8—341no—
539#548—341no—
540#547—342no—
541#547—341no—
542#546—342no—
543#546—341no—
544#537—171no—
545#537—341no—
546#536—171no—
547#536—341no—
548C2×#124—171no—
549#525—171no—
550#525—341no—
551C2×C22⋊Q8—171no—
552C2×C22⋊Q8—341no—
553C2×#121—171no—
554#520C2×D1711yescharacteristic
555C22×C42—171no—
556#469—341no—
557#468—341no—
558#466—341no—
559#465—341no—
560#454—344no—
561#449—341no—
562#449—341no—
563#448—341no—
564#447—341no—
565#428—171no—
566C2×#104—171no—
567C2×#104—171no—
568C2×#104—171no—
569C2×#104—171no—
570C2×#104—171no—
571C2×#104—344no—
572C2×#104C2×D1711yescharacteristic
573#418C2×D1711yescharacteristic, complemented
574#417—171no—
575#417—171no—
576#417—171no—
577C2×#101—171no—
578C2×#101—171no—
579#407—171no—
580#391—171no—
581#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
582#388—342no—
583#386—342no—
584#382—171no—
585#343—171no—
586#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
587#339—171no—
588#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
589C2×C17—21no—
590C2×C17—21no—
591C2×C17—42no—
592C2×C17—161no—
593C2×C17#241011yescharacteristic
594C2×C17C2×#45411yescharacteristic
595C2×C17#301811yescharacteristic
596D17—22no—
597D17—41no—
598D17—81no—
599D17—81no—
6002−1+4—342no—
6012−1+4—342no—
6022−1+4—681no—
6032−1+4—681no—
604C2×#41—171no—
605C2×#41—171no—
606C2×#41—171no—
607C2×#41—171no—
608C2×#41—341no—
609C2×#41—341no—
610C2×#41—342no—
611C2×#41—341no—
612C2×#41—341no—
613C2×#41—342no—
614C2×#41—342no—
615C2×#41—681no—
616C2×#41—681no—
617C2×#41C22×D1711yescharacteristic
618C22×Q8—171no—
619C22×Q8—171no—
620C22×Q8—341no—
621C22×Q8—341no—
622C22×D4—171no—
623C22×D4—341no—
624C22×D4—341no—
625C22×D4C22×D1711yescharacteristic
626C23×C4—171no—
627C23×C4—341no—
628C23×C4—341no—
629AGL(1,ℤ/8)—22no—
630AGL(1,ℤ/8)—22no—
631AGL(1,ℤ/8)—342no—
632AGL(1,ℤ/8)—681no—
633AGL(1,ℤ/8)—681no—
634AGL(1,ℤ/8)—681no—
635C2×SD16—21no—
636C2×SD16—341no—
637C2×SD16—341no—
638C2×D8—21no—
639C2×D8—341no—
640C2×D8—341no—
641C2×M16—171no—
642C2×M16—171no—
643C2×M16—341no—
644C2×M16—342no—
645C2×M16—681no—
646C2×M16C22×D1711yescharacteristic
647C2×M16C22×D1711yescharacteristic
648C22×C8—341no—
649C4⋊Q8—341no—
650C4⋊Q8—342no—
651#124—341no—
652#124—342no—
653#124—342no—
654#124—681no—
655#123—341no—
656#123—342no—
657#123—342no—
658#123—342no—
659#123—342no—
660C22⋊Q8—171no—
661C22⋊Q8—171no—
662C22⋊Q8—341no—
663C22⋊Q8—341no—
664C22⋊Q8—341no—
665C22⋊Q8—341no—
666C22⋊Q8—341no—
667C22⋊Q8—341no—
668C22⋊Q8—342no—
669C22⋊Q8—342no—
670C22⋊Q8—342no—
671C22⋊Q8—341no—
672C22⋊Q8—341no—
673#121—171no—
674#121—171no—
675#121—341no—
676#121—341no—
677#121—342no—
678#121—342no—
679#121—342no—
680#121—342no—
681#121—341no—
682#121—341no—
683#121—341no—
684#121—341no—
685#120—341no—
686#120—342no—
687C4×Q8—21no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—22no—
690C4×D4—341no—
691C4×D4—341no—
692C4×D4—342no—
693C4×D4—342no—
694#117—21no—
695#117C22×D1711yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—172no—
698C2×C4⋊C4—171no—
699C2×C4⋊C4—342no—
700C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
701C2×C22⋊C4—22no—
702C2×C22⋊C4—172no—
703C2×C22⋊C4—342no—
704C2×C22⋊C4—341no—
705C2×C22⋊C4—342no—
706C2×C42—171no—
707C2×C42—342no—
708C2×C42—341no—
709C2×C42—681no—
710C2×C42C22×D1711yescharacteristic
711#107—341no—
712#106—341no—
713#104—22no—
714#104—174no—
715#104—342no—
716#104—342no—
717#104—342no—
718#104—681no—
719#103—341no—
720#103—341no—
721#103—341no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—341no—
725#102—341no—
726#102—341no—
727#101—342no—
728#101—681no—
729C22⋊C8—341no—
730C22⋊C8—341no—
731#95—342no—
732#95—342no—
733C17#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
734C24—21no—
735C24—171no—
736C24—341no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—342no—
740#41—342no—
741#41—341no—
742#41—341no—
743#41—341no—
744#41—341no—
745#41—341no—
746#41—341no—
747#41—341no—
748#41—341no—
749#41—682no—
750#41—682no—
751#41—682no—
752#41—682no—
753#41—681no—
754#41—682no—
755#41—682no—
756#41—684no—
757#41—684no—
758#41—681no—
759#41—682no—
760#41—682no—
761#41#6325212yes—
762#41D4×D1712yes—
763C2×Q8—171no—
764C2×Q8—171no—
765C2×Q8—341no—
766C2×Q8—342no—
767C2×Q8—341no—
768C2×Q8—341no—
769C2×Q8—341no—
770C2×Q8—341no—
771C2×Q8—341no—
772C2×Q8—341no—
773C2×Q8—342no—
774C2×Q8—682no—
775C2×Q8—682no—
776C2×Q8—681no—
777C2×Q8—682no—
778C2×Q8—682no—
779C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—171no—
788C2×D4—171no—
789C2×D4—341no—
790C2×D4—341no—
791C2×D4—341no—
792C2×D4—342no—
793C2×D4—341no—
794C2×D4—342no—
795C2×D4—341no—
796C2×D4—342no—
797C2×D4—341no—
798C2×D4—341no—
799C2×D4—681no—
800C2×D4—682no—
801C2×D4—682no—
802C2×D4—681no—
803C2×D4—681no—
804C2×D4—684no—
805C2×D4D4×D1711yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—171no—
810C22×C4—171no—
811C22×C4—171no—
812C22×C4—171no—
813C22×C4—171no—
814C22×C4—172no—
815C22×C4—341no—
816C22×C4—341no—
817C22×C4—342no—
818C22×C4—341no—
819C22×C4—341no—
820C22×C4—341no—
821C22×C4—341no—
822C22×C4—341no—
823C22×C4—342no—
824C22×C4—341no—
825C22×C4—341no—
826C22×C4—341no—
827C22×C4—341no—
828C22×C4—682no—
829C22×C4—682no—
830C22×C4—682no—
831C22×C4—682no—
832C22×C4—682no—
833C22×C4D4×D1712yes—
834C22×C4C23×D1711yescharacteristic
835SD16—42no—
836SD16—682no—
837SD16—682no—
838D8—42no—
839D8—682no—
840D8—682no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—172no—
846M16—341no—
847M16—341no—
848M16—341no—
849M16—682no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—341no—
853C2×C8—341no—
854C2×C8—682no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—342no—
859C4⋊C4—342no—
860C4⋊C4—341no—
861C4⋊C4—341no—
862C4⋊C4—342no—
863C4⋊C4—342no—
864C4⋊C4—342no—
865C4⋊C4—341no—
866C4⋊C4—341no—
867C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
868C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—44no—
872C22⋊C4—341no—
873C22⋊C4—341no—
874C22⋊C4—342no—
875C22⋊C4—342no—
876C22⋊C4—341no—
877C22⋊C4—341no—
878C22⋊C4—342no—
879C22⋊C4—342no—
880C22⋊C4—342no—
881C22⋊C4—342no—
882C22⋊C4—681no—
883C22⋊C4—681no—
884C22⋊C4—684no—
885C42—22no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—21no—
889C42—172no—
890C42—341no—
891C42—682no—
892C23—21no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—171no—
899C23—171no—
900C23—342no—
901C23—341no—
902C23—341no—
903C23—341no—
904C23—341no—
905C23—681no—
906C23—682no—
907C23—682no—
908C23—1361no—
909C23C2×D4×D1711yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—341no—
912Q8—341no—
913Q8—341no—
914Q8—341no—
915Q8—682no—
916Q8—684no—
917Q8—681no—
918Q8—681no—
919Q8—681no—
920Q8—681no—
921Q8#1058757012yes—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—21no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—341no—
930D4—341no—
931D4—341no—
932D4—341no—
933D4—682no—
934D4—682no—
935D4—682no—
936D4—682no—
937D4—684no—
938D4—681no—
939D4—681no—
940D4—681no—
941D4—681no—
942D4—1361no—
943D4—1362no—
944D4—1362no—
945D4—1362no—
946D4#1058757012yes—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—82no—
958C2×C4—171no—
959C2×C4—171no—
960C2×C4—341no—
961C2×C4—341no—
962C2×C4—341no—
963C2×C4—341no—
964C2×C4—341no—
965C2×C4—341no—
966C2×C4—341no—
967C2×C4—341no—
968C2×C4—341no—
969C2×C4—341no—
970C2×C4—342no—
971C2×C4—341no—
972C2×C4—341no—
973C2×C4—342no—
974C2×C4—342no—
975C2×C4—342no—
976C2×C4—682no—
977C2×C4—682no—
978C2×C4—684no—
979C2×C4—688no—
980C2×C4—682no—
981C2×C4—681no—
982C2×C4—681no—
983C2×C4—684no—
984C2×C4—681no—
985C2×C4—681no—
986C2×C4—681no—
987C2×C4—681no—
988C2×C4—682no—
989C2×C4—681no—
990C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
994C2×C4#1058769611yescharacteristic
995C2×C4#1058769611yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—342no—
999C8—681no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—22no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—172no—
1011C22—341no—
1012C22—341no—
1013C22—341no—
1014C22—341no—
1015C22—341no—
1016C22—682no—
1017C22—682no—
1018C22—681no—
1019C22—681no—
1020C22—681no—
1021C22—681no—
1022C22—681no—
1023C22—681no—
1024C22—1364no—
1025C22#120×D1711yescharacteristic
1026C22#1176344311yescharacteristic
1027C22#1176345511yescharacteristic
1028C4—22no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—341no—
1034C4—341no—
1035C4—682no—
1036C4—682no—
1037C4—681no—
1038C4—681no—
1039C4—1361no—
1040C4C2×#1058757011yescharacteristic
1041C4#1176337011yescharacteristic
1042C4#1176344311yescharacteristic
1043C4#1176345511yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—42no—
1047C2—161no—
1048C2—342no—
1049C2—681no—
1050C2—1361no—
1051C2—1361no—
1052C2#1453216111yescharacteristic
1053C2D17×#45411yescharacteristic
1054C2#1453812911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1883C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1883D17
hypocenterC17#24465
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542465C2semidirect
2. #14538401C2semidirect
3. C2×#11762980C2semidirect
4. #14538032C2semidirect
5. C2×#104×D17C2semidirect
6. #14537084C2semidirect
7. #14530014C2semidirect
8. #14530004C2semidirect
9. #14529825C2semidirect
10. #14529807C2semidirect
11. #14529251C2semidirect
12. #14529226C2semidirect
13. #14529017C2semidirect
14. #14528744C2semidirect
15. C17×#1883C2semidirect
19. C2×#10587618C22semidirect
31. C2×#10587622C22semidirect
47. #11762852C22semidirect
49. C2×#10587476C22semidirect
52. C2×#10587496C22semidirect
55. #11762811C22semidirect
57. C2×#10587495C22semidirect
58. C2×#10587495C22semidirect
60. #11762715C22semidirect
63. #11762674C22semidirect
64. #11762578C22semidirect
65. #11762568C22semidirect
69. C17×#418C22semidirect
70. C17×#390C22semidirect
71. C17×#343C22semidirect
72. C17×#339C22semidirect
187. #10587508D4semidirect
485. #1883D17semidirect
515. C2×D17#454semidirect
573. #418C2×D17semidirect
581. #390C2×D17semidirect
586. #343C2×D17semidirect
588. #339C2×D17semidirect
733. C17#24465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424652
#145384012
C2×#117629802
#145380322
C2×#104×D172
#145370842
#145300142
#145300042
#145298252
#145298072
#145292512
#145292262
#145290172
#145287442
C17×#18832
#2446517