Finite Group Databasebeta

← #17072507

Subgroups — #17072507

Order 4352.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542460C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538399C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762981C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538034C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#10587476C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530013C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530001C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529825C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529806C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529253C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529227C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529163C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528742C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2850C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C2×#10587618C2211yescharacteristic
19C2×#10587618C2211yescharacteristic
20C2×#10587618C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#63223C2211yescharacteristic
22#11763472—21no—
23#11763469—21no—
24#11763461—21no—
25#11763460—22no—
26#11763450—21no—
27#11763449—22no—
28#11763390C2211yescharacteristic
29#11763389—21no—
30#11763383C2211yescharacteristic
31#11763382—21no—
32#11763322—21no—
33#11763320C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D17—21no—
35#11763290C2211yescharacteristic
36#11763060—21no—
37#11763053—21no—
38#11763043—21no—
39#11763036—21no—
40#11762981—24no—
41#11762952—21no—
42#11762952—21no—
43#11762947—21no—
44#11762942—21no—
45#11762849C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587476—24no—
47C2×#10587476C2211yescharacteristic
48C2×#10587476C2211yescharacteristic
49C2×#10587476C2211yescharacteristic
50C2×#10587476C2211yescharacteristic
51C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
53#11762814C2211yescharacteristic, complemented
54#11762808C2211yescharacteristic
55#11762808C2211yescharacteristic
56#11762808C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
59#11762773C2211yescharacteristic
60#11762578C2211yescharacteristic, complemented
61#11762578C2211yescharacteristic, complemented
62#11762569C2211yescharacteristic, complemented
63#11762569C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#124C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
66C2×C17×#121C2211yescharacteristic
67C22×C42×C17C2211yescharacteristic
68C17×#391C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#388—22no—
71C17×#386—22no—
72C17×#382C2211yescharacteristic, complemented
73C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
74C22×D4×C17—21no—
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C23×C4×C17—21no—
77C23×C4×C17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17—21no—
79#10587694—22no—
80#10587694—22no—
81#10587694—41no—
82#10587694—41no—
83C2×#63256—21no—
84C2×#63256—21no—
85C2×Q8×D17—21no—
86C2×Q8×D17—21no—
87C2×#63252—21no—
88C2×#63252—22no—
89C2×#63252—21no—
90C2×#63252—22no—
91C2×#63252—22no—
92C2×#63252—41no—
93C2×#63252—41no—
94C2×#63252D411yescharacteristic
95C2×#63252D411yescharacteristic
96C2×#63252C2311yescharacteristic
97C2×#63252C2311yescharacteristic
98C2×#63252C2311yescharacteristic
99C22×D68D411yescharacteristic
100C22×C4×D17—21no—
101C22×Dic34D411yescharacteristic
102C17×#124—22no—
103C17×#124—41no—
104C17×C22⋊Q8—21no—
105C17×C22⋊Q8—21no—
106C17×C22⋊Q8—21no—
107C17×C22⋊Q8—21no—
108C17×#121—21no—
109C17×#121—21no—
110C17×#121—21no—
111C17×#121—21no—
112C2×C4⋊C4×C17D412yes—
113C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊C4×C17—21no—
116C2×C22⋊C4×C17—22no—
117C2×C22⋊C4×C17—22no—
118C2×C22⋊C4×C17D412yes—
119C2×C42×C17—22no—
120C2×C42×C17—21no—
121C2×C42×C17—41no—
122C2×C42×C17C2311yescharacteristic
123C2×C42×C17C2311yescharacteristic
124#10587639—21no—
125#10587633—21no—
126#10587632—21no—
127#10587632—21no—
128#10587630—21no—
129C2×#63229—21no—
130C2×#63229—21no—
131C2×#63229—21no—
132#10587618—22no—
133#10587618—22no—
134#10587618—22no—
135#10587618—41no—
136#10587618—41no—
137#10587618—41no—
138C2×#63228—21no—
139C2×#63228—21no—
140C2×#63228—21no—
141#10587616—22no—
142#10587616D411yescharacteristic
143#10587616D411yescharacteristic
144#10587615—21no—
145#10587615—22no—
146C4×C22⋊D17—22no—
147C4×C22⋊D17—21no—
148C4×C22⋊D17—21no—
149#10587612C2311yescharacteristic
150#10587610D411yescharacteristic
151#10587610D411yescharacteristic
152C2×#63223—22no—
153C2×#63223—21no—
154C2×#63223—41no—
155C2×#63223C2311yescharacteristic
156C2×#63223C2311yescharacteristic
157C2×#63223C2311yescharacteristic
158C2×#63223C2311yescharacteristic
159C22×#3622—21no—
160#10587583—21no—
161#10587583—21no—
162#10587582—22no—
163#10587582—22no—
164#10587581—22no—
165#10587581—21no—
166#10587581—21no—
167#10587580—22no—
168#10587580—22no—
169#10587579—22no—
170#10587579—21no—
171#10587578—21no—
172C4⋊C4×D17—22no—
173C4⋊C4×D17—21no—
174#10587574—22no—
175#10587573—21no—
176#10587571—22no—
177#10587570—22no—
178#10587570—22no—
179#10587569—22no—
180#10587568—22no—
181#10587567—22no—
182C22⋊C4×D17—22no—
183#10587564—22no—
184C17×#95—22no—
185C17×#95—22no—
186#10587507—22no—
187#10587507—41no—
188#10587503—21no—
189#10587503—21no—
190C22⋊#3622—21no—
191C22⋊#3622—21no—
192#10587481—21no—
193#10587481—21no—
194#10587481—21no—
195#10587480—21no—
196#10587480—21no—
197#10587480—21no—
198#10587479—21no—
199#10587478—21no—
200#10587476—22no—
201#10587476—22no—
202#10587476—22no—
203#10587476—22no—
204#10587476—41no—
205#10587476D414yescomplemented
206C24×C17—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×Q8×C17—21no—
212C2×Q8×C17—21no—
213C2×Q8×C17—21no—
214C2×Q8×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—44no—
222C2×D4×C17—41no—
223C2×D4×C17—41no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—42no—
232C22×C4×C17—42no—
233C22×C4×C17—42no—
234C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C17C2×D412yes—
239C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C17C2×D412yes—
241C22×C4×C17C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D17—21no—
243C2×C22⋊D17—21no—
244C2×C22⋊D17—21no—
245C2×C22⋊D17—21no—
246C2×C22⋊D17—21no—
247C2×C22⋊D17—21no—
248C2×C22⋊D17—21no—
249C2×C22⋊D17—42no—
250C2×C22⋊D17—42no—
251C22×Dic17—21no—
252#63256—42no—
253#63256—42no—
254#63256—42no—
255#63256—42no—
256Q8×D17—42no—
257Q8×D17—42no—
258Q8×D17—42no—
259Q8×D17—42no—
260#63252—21no—
261#63252—21no—
262#63252—21no—
263#63252—21no—
264#63252—21no—
265#63252—21no—
266#63252—21no—
267#63252—21no—
268#63252—21no—
269#63252—21no—
270#63252—22no—
271#63252—22no—
272#63252—41no—
273#63252—41no—
274#63252—42no—
275#63252—42no—
276#63252—42no—
277#63252—42no—
278#63252—44no—
279#63252—44no—
280#63252C2×D412yes—
281#63252#4112yes—
282C2×D68—22no—
283C2×D68—22no—
284C2×D68—21no—
285C2×D68—22no—
286C2×D68—41no—
287C2×D68C2×D411yescharacteristic
288C2×D68C2×D411yescharacteristic
289C2×D68C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D17—21no—
291C2×C4×D17—22no—
292C2×C4×D17—22no—
293C2×C4×D17—21no—
294C2×C4×D17—21no—
295C2×C4×D17—21no—
296C2×C4×D17—21no—
297C2×C4×D17—22no—
298C2×C4×D17—42no—
299C2×C4×D17—42no—
300C2×Dic34—22no—
301C2×Dic34—22no—
302C2×Dic34—21no—
303C2×Dic34—41no—
304C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
305C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C17—22no—
308C4⋊C4×C17—22no—
309C4⋊C4×C17—21no—
310C4⋊C4×C17—21no—
311C4⋊C4×C17—21no—
312C4⋊C4×C17—21no—
313C22⋊C4×C17—22no—
314C22⋊C4×C17—22no—
315C22⋊C4×C17—44no—
316C22⋊C4×C17—44no—
317C22⋊C4×C17—41no—
318C22⋊C4×C17—41no—
319C42×C17—21no—
320C42×C17—21no—
321C42×C17—21no—
322C42×C17—42no—
323C42×C17C2×D412yes—
324C22⋊Dic17—21no—
325C22⋊Dic17—21no—
326C22⋊Dic17—21no—
327#63229—42no—
328#63229—42no—
329#63229—42no—
330#63228—42no—
331#63228—42no—
332#63228—42no—
333#63227—22no—
334#63227—22no—
335#63227—22no—
336#63227—22no—
337#63227—22no—
338#63227—21no—
339#63227—21no—
340C4⋊Dic17—22no—
341C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
343#63225—22no—
344#63225—22no—
345#63225—22no—
346#63225—21no—
347#63225—21no—
348C4×Dic17—22no—
349C4×Dic17—21no—
350#63223—21no—
351#63223—21no—
352#63223—21no—
353#63223—21no—
354#63223—21no—
355#63223—21no—
356#63223—21no—
357#63223—42no—
358#63223C2×D412yes—
359C2×#3622—21no—
360C2×#3622—21no—
361C2×#3622—21no—
362C2×#3622—21no—
363C2×#3622—42no—
364#24465—171nomaximal, Sylow
365C23×C17—21no—
366C23×C17—21no—
367C23×C17—22no—
368C23×C17—41no—
369C23×C17—42no—
370C23×C17—42no—
371C23×C17—41no—
372C23×C17—41no—
373C23×C17—41no—
374C23×C17#12011yescharacteristic
375C23×C17#12011yescharacteristic
376C23×C17C22×D411yescharacteristic
377C22×D17—21no—
378C22×D17—21no—
379C22×D17—21no—
380C22×D17—42no—
381C22×D17—42no—
382C22×D17—81no—
383Q8×C17—41no—
384Q8×C17—41no—
385Q8×C17—41no—
386Q8×C17—41no—
387D4×C17—41no—
388D4×C17—41no—
389D4×C17—41no—
390D4×C17—41no—
391D4×C17—82no—
392D4×C17—82no—
393C2×C4×C17—21no—
394C2×C4×C17—21no—
395C2×C4×C17—21no—
396C2×C4×C17—21no—
397C2×C4×C17—21no—
398C2×C4×C17—21no—
399C2×C4×C17—21no—
400C2×C4×C17—21no—
401C2×C4×C17—21no—
402C2×C4×C17—21no—
403C2×C4×C17—22no—
404C2×C4×C17—22no—
405C2×C4×C17—22no—
406C2×C4×C17—22no—
407C2×C4×C17—22no—
408C2×C4×C17—22no—
409C2×C4×C17—41no—
410C2×C4×C17—41no—
411C2×C4×C17—41no—
412C2×C4×C17—48no—
413C2×C4×C17—41no—
414C2×C4×C17—42no—
415C2×C4×C17—42no—
416C2×C4×C17—41no—
417C2×C4×C17#12011yescharacteristic
418C2×C4×C17#12011yescharacteristic
419C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D17—22no—
426C22⋊D17—22no—
427C22⋊D17—42no—
428C22⋊D17—42no—
429C22⋊D17—41no—
430C22⋊D17—41no—
431C22⋊D17—41no—
432C22⋊D17—41no—
433C22⋊D17—42no—
434C22⋊D17—81no—
435C2×Dic17—21no—
436C2×Dic17—21no—
437C2×Dic17—21no—
438C2×Dic17—21no—
439C2×Dic17—21no—
440C2×Dic17—42no—
441D68—21no—
442D68—21no—
443D68—21no—
444D68—21no—
445D68—21no—
446D68—42no—
447D68—44no—
448D68—82no—
449D68#12112yes—
450C4×D17—22no—
451C4×D17—22no—
452C4×D17—42no—
453C4×D17—44no—
454C4×D17—42no—
455C4×D17—44no—
456C4×D17—41no—
457C4×D17—41no—
458C4×D17—41no—
459C4×D17—41no—
460C4×D17—82no—
461Dic34—21no—
462Dic34—21no—
463Dic34—21no—
464Dic34—21no—
465Dic34—21no—
466Dic34—42no—
467Dic34—44no—
468Dic34#12112yes—
469#3622—22no—
470#3622—41no—
471#3622—41no—
472#3622—41no—
473#3489—171no—
474#3055—171no—
475C2×#454—171no—
476#3006—171no—
477C22×#104—171no—
478#2850D1711yescharacteristic, complemented
479#2040—171no—
480#2038—171no—
481#2006—171no—
482#2003—171no—
483#1901—171no—
484#1896—171no—
485#1883—171no—
486#1860—171no—
487#1793—171no—
488C22×C17—21no—
489C22×C17—21no—
490C22×C17—21no—
491C22×C17—21no—
492C22×C17—21no—
493C22×C17—21no—
494C22×C17—21no—
495C22×C17—42no—
496C22×C17—42no—
497C22×C17—82no—
498C22×C17—82no—
499C22×C17—81no—
500C22×C17—81no—
501C22×C17—81no—
502C22×C17#45412yescomplemented
503C22×C17C2×#12011yescharacteristic
504C22×C17D4211yescharacteristic
505C22×C17#54611yescharacteristic
506C2×D17—22no—
507C2×D17—41no—
508C2×D17—41no—
509C2×D17—41no—
510C2×D17—41no—
511C2×D17—41no—
512C2×D17—41no—
513C2×D17—41no—
514C2×D17—41no—
515C2×D17—84no—
516C4×C17—21no—
517C4×C17—21no—
518C4×C17—42no—
519C4×C17—42no—
520C4×C17—42no—
521C4×C17—42no—
522C4×C17—81no—
523C4×C17C2×#12111yescharacteristic
524C4×C17#53411yescharacteristic
525C4×C17D4211yescharacteristic
526C4×C17#54611yescharacteristic
527Dic17—22no—
528Dic17—41no—
529Dic17—41no—
530Dic17—41no—
531Dic17—41no—
532C2×2−1+4—171no—
533C22×#41—171no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
535C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
536C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
537C22×M16—171no—
538D4×Q8—341no—
539#548—341no—
540#547—341no—
541#547—342no—
542#546—341no—
543#546—342no—
544#537—171no—
545#537—341no—
546#536—171no—
547#536—341no—
548C2×#124C2×D1711yescharacteristic, complemented
549#525—171no—
550#525—341no—
551C2×C22⋊Q8—341no—
552C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
553C2×#121C2×D1711yescharacteristic
554#520—171no—
555C22×C42C2×D1711yescharacteristic
556#469—341no—
557#468—341no—
558#466—341no—
559#465—341no—
560#454—344no—
561#449—341no—
562#449—341no—
563#448—341no—
564#447—341no—
565#428—171no—
566C2×#104—171no—
567C2×#104—171no—
568C2×#104—171no—
569C2×#104—171no—
570C2×#104—171no—
571C2×#104—171no—
572C2×#104—344no—
573#418—171no—
574#417—171no—
575#417—171no—
576#417—171no—
577C2×#101—171no—
578C2×#101—171no—
579#407—171no—
580#391C2×D1711yescharacteristic, complemented
581#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
582#388—22no—
583#386—22no—
584#382C2×D1711yescharacteristic, complemented
585#343—171no—
586#343—171no—
587#339—171no—
588#339—171no—
589C2×C17—21no—
590C2×C17—22no—
591C2×C17—21no—
592C2×C17—41no—
593C2×C17—161no—
594C2×C17#241011yescharacteristic
595C2×C17C2×#45411yescharacteristic
596C2×C17#301811yescharacteristic
597D17—42no—
598D17—81no—
599D17—81no—
6002−1+4—342no—
6012−1+4—342no—
6022−1+4—681no—
6032−1+4—681no—
604C2×#41—171no—
605C2×#41—171no—
606C2×#41—171no—
607C2×#41—171no—
608C2×#41—171no—
609C2×#41—342no—
610C2×#41—342no—
611C2×#41—341no—
612C2×#41—341no—
613C2×#41—341no—
614C2×#41—342no—
615C2×#41—341no—
616C2×#41—681no—
617C2×#41—681no—
618C22×Q8—171no—
619C22×Q8—341no—
620C22×Q8—341no—
621C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
622C22×D4—21no—
623C22×D4—171no—
624C22×D4—341no—
625C22×D4C22×D1711yescharacteristic
626C23×C4—21no—
627C23×C4—341no—
628C23×C4C22×D1711yescharacteristic
629AGL(1,ℤ/8)—342no—
630AGL(1,ℤ/8)—342no—
631AGL(1,ℤ/8)—342no—
632AGL(1,ℤ/8)—681no—
633AGL(1,ℤ/8)—681no—
634AGL(1,ℤ/8)—681no—
635C2×SD16—341no—
636C2×SD16—341no—
637C2×SD16—341no—
638C2×D8—341no—
639C2×D8—341no—
640C2×D8—341no—
641C2×M16—171no—
642C2×M16—171no—
643C2×M16—171no—
644C2×M16—171no—
645C2×M16—341no—
646C2×M16—342no—
647C2×M16—681no—
648C22×C8—341no—
649C4⋊Q8—342no—
650C4⋊Q8—341no—
651#124—22no—
652#124—41no—
653#124—342no—
654#124—341no—
655#123—342no—
656#123—342no—
657#123—342no—
658#123—341no—
659#123—342no—
660C22⋊Q8—21no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—171no—
665C22⋊Q8—171no—
666C22⋊Q8—342no—
667C22⋊Q8—341no—
668C22⋊Q8—341no—
669C22⋊Q8—342no—
670C22⋊Q8—342no—
671C22⋊Q8—341no—
672C22⋊Q8—341no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—171no—
678#121—171no—
679#121—342no—
680#121—342no—
681#121—341no—
682#121—341no—
683#121—342no—
684#121—342no—
685#120—342no—
686#120—341no—
687C4×Q8—341no—
688C4×D4—342no—
689C4×D4—341no—
690C4×D4—342no—
691C4×D4—341no—
692C4×D4—341no—
693C4×D4—342no—
694#117—171no—
695#117—341no—
696C2×C4⋊C4—341no—
697C2×C4⋊C4—342no—
698C2×C4⋊C4C22⋊D1712yes—
699C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
700C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—342no—
705C2×C22⋊C4C22⋊D1712yes—
706C2×C42—22no—
707C2×C42—21no—
708C2×C42—41no—
709C2×C42C22×D1711yescharacteristic
710C2×C42C22×D1711yescharacteristic
711#107—341no—
712#106—341no—
713#104—174no—
714#104—342no—
715#104—342no—
716#104—342no—
717#104—342no—
718#104—681no—
719#103—341no—
720#103—341no—
721#103—341no—
722#102—341no—
723#102—341no—
724#102—341no—
725#102—341no—
726#102—341no—
727#101—342no—
728#101—681no—
729C22⋊C8—341no—
730C22⋊C8—341no—
731#95—22no—
732#95—22no—
733C17#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
734C24—21no—
735C24—341no—
736C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
737#41—172no—
738#41—172no—
739#41—342no—
740#41—342no—
741#41—341no—
742#41—341no—
743#41—341no—
744#41—341no—
745#41—341no—
746#41—341no—
747#41—341no—
748#41—341no—
749#41—341no—
750#41—341no—
751#41—682no—
752#41—682no—
753#41—681no—
754#41—681no—
755#41—682no—
756#41—682no—
757#41—684no—
758#41—684no—
759#41—682no—
760#41—682no—
761#41—682no—
762#41—682no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—171no—
770C2×Q8—171no—
771C2×Q8—171no—
772C2×Q8—342no—
773C2×Q8—342no—
774C2×Q8—341no—
775C2×Q8—681no—
776C2×Q8—682no—
777C2×Q8—682no—
778C2×Q8—682no—
779C2×Q8—682no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—171no—
790C2×D4—171no—
791C2×D4—171no—
792C2×D4—342no—
793C2×D4—342no—
794C2×D4—342no—
795C2×D4—341no—
796C2×D4—341no—
797C2×D4—341no—
798C2×D4—341no—
799C2×D4—341no—
800C2×D4—341no—
801C2×D4—341no—
802C2×D4—341no—
803C2×D4—681no—
804C2×D4—682no—
805C2×D4—682no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—342no—
817C22×C4—342no—
818C22×C4—342no—
819C22×C4—341no—
820C22×C4—341no—
821C22×C4—341no—
822C22×C4—341no—
823C22×C4—341no—
824C22×C4—341no—
825C22×C4—682no—
826C22×C4—682no—
827C22×C4D4×D1711yescharacteristic
828C22×C4D4×D1711yescharacteristic
829C22×C4D4×D1711yescharacteristic
830C22×C4D4×D1711yescharacteristic
831C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
832C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
833C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
834C22×C4C23×D1711yescharacteristic
835SD16—682no—
836SD16—682no—
837SD16—682no—
838D8—682no—
839D8—682no—
840D8—682no—
841M16—172no—
842M16—341no—
843M16—341no—
844M16—341no—
845M16—341no—
846M16—341no—
847M16—341no—
848M16—341no—
849M16—682no—
850C2×C8—341no—
851C2×C8—341no—
852C2×C8—341no—
853C2×C8—341no—
854C2×C8—682no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—171no—
862C4⋊C4—171no—
863C4⋊C4—342no—
864C4⋊C4—342no—
865C4⋊C4—342no—
866C4⋊C4—342no—
867C4⋊C4—341no—
868C4⋊C4—341no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—44no—
872C22⋊C4—44no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—342no—
876C22⋊C4—342no—
877C22⋊C4—342no—
878C22⋊C4—342no—
879C22⋊C4—342no—
880C22⋊C4—341no—
881C22⋊C4—341no—
882C22⋊C4—341no—
883C22⋊C4—341no—
884C22⋊C4—341no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—42no—
889C42—342no—
890C42—341no—
891C42D4×D1712yes—
892C23—22no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—41no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—341no—
902C23—341no—
903C23—341no—
904C23—682no—
905C23—682no—
906C23—1361no—
907C23#1058762311yescharacteristic
908C23#1058762311yescharacteristic
909C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—172no—
915Q8—341no—
916Q8—341no—
917Q8—341no—
918Q8—341no—
919Q8—341no—
920Q8—682no—
921Q8—684no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—82no—
927D4—82no—
928D4—172no—
929D4—342no—
930D4—342no—
931D4—341no—
932D4—341no—
933D4—341no—
934D4—341no—
935D4—341no—
936D4—682no—
937D4—684no—
938D4—682no—
939D4—682no—
940D4—682no—
941D4—681no—
942D4—681no—
943D4—681no—
944D4—681no—
945D4—1362no—
946D4—1361no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—48no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—341no—
972C2×C4—342no—
973C2×C4—342no—
974C2×C4—341no—
975C2×C4—341no—
976C2×C4—341no—
977C2×C4—341no—
978C2×C4—682no—
979C2×C4—682no—
980C2×C4—684no—
981C2×C4—684no—
982C2×C4—682no—
983C2×C4—681no—
984C2×C4—681no—
985C2×C4—681no—
986C2×C4—681no—
987C2×C4—1362no—
988C2×C4#1058762311yescharacteristic
989C2×C4#1058762311yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
993C2×C4#1058769111yescharacteristic
994C2×C4#41×D1711yescharacteristic
995C2×C4#1058769611yescharacteristic
996C8—342no—
997C8—681no—
998C8—681no—
999C8—681no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—82no—
1010C22—82no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—342no—
1015C22—681no—
1016C22—681no—
1017C22—681no—
1018C22—681no—
1019C22—681no—
1020C22—681no—
1021C22—681no—
1022C22—681no—
1023C22—1364no—
1024C22#1176298112yescomplemented
1025C22C2×#1058762311yescharacteristic
1026C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1027C22#1176344711yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—42no—
1033C4—42no—
1034C4—81no—
1035C4—342no—
1036C4—681no—
1037C4—681no—
1038C4—681no—
1039C4—681no—
1040C4#121×D1711yescharacteristic
1041C4#1176336711yescharacteristic
1042C4#1176344311yescharacteristic
1043C4#1176344811yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—22no—
1047C2—41no—
1048C2—161no—
1049C2—682no—
1050C2—1361no—
1051C2—1361no—
1052C2#1453215511yescharacteristic
1053C2C2×#1176298111yescharacteristic
1054C2#1453813211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2850C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2850D17
hypocenterC17#24465
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542460C2semidirect
2. #14538399C2semidirect
3. C2×#11762981C2semidirect
4. #14538034C2semidirect
5. C22×#10587476C2semidirect
6. #14530013C2semidirect
7. #14530001C2semidirect
8. #14529825C2semidirect
9. #14529806C2semidirect
10. #14529253C2semidirect
11. #14529227C2semidirect
12. #14529163C2semidirect
13. #14529016C2semidirect
14. #14528742C2semidirect
15. C17×#2850C2semidirect
20. C2×#10587618C22semidirect
45. #11762849C22semidirect
51. C2×#10587476C22semidirect
52. C2×#10587476C22semidirect
53. #11762814C22semidirect
56. #11762808C22semidirect
57. C2×#10587507C22semidirect
58. C2×#10587507C22semidirect
60. #11762578C22semidirect
61. #11762578C22semidirect
62. #11762569C22semidirect
63. #11762569C22semidirect
64. C2×C17×#124C22semidirect
68. C17×#391C22semidirect
69. C17×#390C22semidirect
72. C17×#382C22semidirect
205. #10587476D4semidirect
478. #2850D17semidirect
502. C22×C17#454semidirect
548. C2×#124C2×D17semidirect
580. #391C2×D17semidirect
581. #390C2×D17semidirect
584. #382C2×D17semidirect
733. C17#24465semidirect
1024. C22#11762981semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424602
#145383992
C2×#117629812
#145380342
C22×#105874762
#145300132
#145300012
#145298252
#145298062
#145292532
#145292272
#145291632
#145290162
#145287422
C17×#28502
#2446517