Finite Group Databasebeta

← #17072508

Subgroups — #17072508

Order 4352.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542459C211yesmaximal, characteristic
2#14538408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762990C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538040C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537133C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530005C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530000C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529817C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529251C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529224C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529156C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529013C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528744C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587628C2211yescharacteristic
19C2×M16×D17C2211yescharacteristic
20#11763472—21no—
21#11763465—21no—
22#11763461—21no—
23#11763459—22no—
24#11763456—21no—
25#11763448—22no—
26#11763388—21no—
27#11763382—21no—
28#11763380C2211yescharacteristic
29C2×#10587630C2211yescharacteristic, complemented
30#11763319—21no—
31#11763316C2211yescharacteristic
32C2×#10587583C2211yescharacteristic
33C2×#10587632C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D17—21no—
35#11763290C2211yescharacteristic
36C2×C42×D17C2211yescharacteristic
37#11763064—21no—
38#11763052—21no—
39#11763047—21no—
40#11763035—21no—
41#11762990—24no—
42#11762970—21no—
43#11762968—21no—
44#11762963—21no—
45#11762958—21no—
46#11762851C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587476C2211yescharacteristic
48C2×#10587508C2211yescharacteristic
49C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587496C2211yescharacteristic
51#104×D17—24no—
52#11762818C2211yescharacteristic, complemented
53#11762811C2211yescharacteristic
54#11762810C2211yescharacteristic
55#11762810C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
58#11762772C2211yescharacteristic
59#11762715C2211yescharacteristic, complemented
60#11762706—22no—
61#11762678C2211yescharacteristic, complemented
62#11762668—22no—
63#11762578C2211yescharacteristic, complemented
64#11762570C2211yescharacteristic, complemented
65#11762569C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#137C2211yescharacteristic
67C2×C17×#137C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#537C2211yescharacteristic
69C2×C17×#104C2211yescharacteristic
70C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C2×#41×C17C2311yescharacteristic
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76#10587697—22no—
77#10587697—22no—
78#10587697—41no—
79#10587697—41no—
80#41×D17—22no—
81#41×D17—22no—
82#41×D17—41no—
83#41×D17—41no—
84C2×#63256D411yescharacteristic
85C2×Q8×D17—21no—
86C2×Q8×D17D411yescharacteristic
87C2×#63254—21no—
88C2×#63254—21no—
89C2×#63254—22no—
90C2×#63254D411yescharacteristic
91C2×D4×D17—21no—
92C2×D4×D17D411yescharacteristic
93C2×#63252—21no—
94C2×#63252—21no—
95C2×#63252C2311yescharacteristic
96C22×C4×D17—21no—
97C22×C4×D17—21no—
98C22×C4×D17C2311yescharacteristic
99C22×Dic34—21no—
100C22×Dic34C2311yescharacteristic
101C17×#137—22no—
102C17×#137—41no—
103C17×#137—41no—
104C17×#137—41no—
105C2×Q16×C17—21no—
106C2×Q16×C17—21no—
107C2×SD16×C17—21no—
108C2×SD16×C17—21no—
109C2×M16×C17C2311yescharacteristic
110C2×M16×C17C2311yescharacteristic
111C17×C22⋊Q8—21no—
112C17×C22⋊Q8—21no—
113C17×#121—21no—
114C17×#121—21no—
115C17×#121—22no—
116C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
117C2×C42×C17C2311yescharacteristic
118#10587632—21no—
119#10587632—21no—
120#10587632—21no—
121#10587632—21no—
122#10587632D411yescharacteristic
123#10587632D411yescharacteristic
124#10587630—22no—
125#10587630—21no—
126#10587630—41no—
127C2×#63231—21no—
128#10587628—22no—
129#10587628—22no—
130C2×#63230—21no—
131#10587625—22no—
132#10587624—22no—
133#10587624D411yescharacteristic
134#10587624D411yescharacteristic
135#10587623—22no—
136#10587623—21no—
137#10587622—21no—
138#10587621—21no—
139#10587621—22no—
140D4×Dic17—22no—
141C4×C22⋊D17—22no—
142C4×C22⋊D17—21no—
143C4×C22⋊D17—21no—
144C2×#63227—21no—
145C2×#63227D412yes—
146#10587612C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic17D412yes—
148C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
149#10587610—21no—
150#10587610—21no—
151C2×#63225—22no—
152C2×#63225—21no—
153C2×#63225—22no—
154C2×C4×Dic17—21no—
155C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
156C2×#63223C2311yescharacteristic
157C2×#63223C2311yescharacteristic
158M16×D17—22no—
159M16×D17—41no—
160C2×#63218—21no—
161C2×C8×D17—21no—
162#10587583—21no—
163#10587583—21no—
164#10587583—21no—
165#10587583—21no—
166#10587582—22no—
167#10587580—22no—
168#10587579—21no—
169#10587578—21no—
170C4⋊C4×D17—22no—
171C4⋊C4×D17—21no—
172#10587574—22no—
173#10587573—21no—
174#10587571—22no—
175#10587570—22no—
176#10587569—22no—
177#10587569—22no—
178#10587567—22no—
179C22⋊C4×D17—22no—
180#10587564—22no—
181#10587564—22no—
182C42×D17—22no—
183C42×D17—41no—
184C17×#104—22no—
185C17×#104—41no—
186C17×#95—22no—
187#10587508—22no—
188#10587508—22no—
189#10587506—21no—
190#10587506—21no—
191#10587506—21no—
192#10587506—21no—
193#10587503—21no—
194#10587503—21no—
195#10587502—22no—
196#10587496D414yescomplemented
197#10587495—22no—
198#10587495—41no—
199#10587492—21no—
200#10587491—21no—
201#10587491—21no—
202#10587489—21no—
203#10587488—21no—
204#10587487—21no—
205#10587476—22no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208#41×C17—21no—
209#41×C17—21no—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—21no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17—21no—
215#41×C17—21no—
216C2×Q8×C17—21no—
217C2×Q8×C17—21no—
218C2×Q8×C17—21no—
219C2×Q8×C17—21no—
220C2×Q8×C17—21no—
221C2×Q8×C17—21no—
222C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17—22no—
227C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17C2×D412yes—
234C22×C4×C17C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—22no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17—22no—
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17C2×D412yes—
246C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
247#63256—22no—
248#63256—41no—
249Q8×D17—22no—
250Q8×D17—41no—
251Q8×D17—42no—
252Q8×D17—42no—
253#63254—22no—
254#63254—41no—
255#63254—42no—
256#63254—42no—
257#63254—42no—
258#63254—42no—
259#63254—44no—
260#63254—44no—
261D4×D17—22no—
262D4×D17—41no—
263D4×D17—42no—
264D4×D17—42no—
265#63252—21no—
266#63252—21no—
267#63252—42no—
268#63252—42no—
269#63252—42no—
270#63252—42no—
271#63252C2×D412yes—
272#63252#4112yes—
273C2×D68—21no—
274C2×D68C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D17—21no—
276C2×C4×D17—21no—
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—24no—
281C2×C4×D17—22no—
282C2×C4×D17—21no—
283C2×C4×D17—21no—
284C2×C4×D17—22no—
285C2×C4×D17—42no—
286C2×C4×D17—42no—
287C2×C4×D17—42no—
288C2×C4×D17—42no—
289C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic34—22no—
294C2×Dic34—21no—
295C2×Dic34—21no—
296C2×Dic34—21no—
297C2×Dic34—21no—
298C2×Dic34—21no—
299C2×Dic34—21no—
300C2×Dic34—21no—
301C2×Dic34—42no—
302C2×Dic34—42no—
303C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
304Q16×C17—42no—
305Q16×C17—42no—
306SD16×C17—42no—
307SD16×C17—42no—
308M16×C17—21no—
309M16×C17—21no—
310M16×C17—21no—
311M16×C17C2×D412yes—
312C2×C8×C17—21no—
313C2×C8×C17—21no—
314C4⋊C4×C17—22no—
315C4⋊C4×C17—21no—
316C4⋊C4×C17—21no—
317C22⋊C4×C17—22no—
318C22⋊C4×C17—22no—
319C42×C17—21no—
320C42×C17—21no—
321C22⋊Dic17—22no—
322C22⋊Dic17—22no—
323C22⋊Dic17—21no—
324C22⋊Dic17—21no—
325C22⋊Dic17—21no—
326#63231—42no—
327#63230—42no—
328#63227—22no—
329#63227—21no—
330#63227—22no—
331#63227—22no—
332#63227—21no—
333#63227—41no—
334#63227—41no—
335C4⋊Dic17—22no—
336C4⋊Dic17—22no—
337C4⋊Dic17—21no—
338C4⋊Dic17—21no—
339C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
341#63225—22no—
342#63225—22no—
343#63225—22no—
344#63225—21no—
345#63225—21no—
346#63225—44no—
347#63225—44no—
348#63225—41no—
349#63225—41no—
350C4×Dic17—22no—
351C4×Dic17—21no—
352C4×Dic17—21no—
353C4×Dic17—42no—
354C4×Dic17C2×D412yes—
355#63223—21no—
356#63223—21no—
357#63223—21no—
358#63223—21no—
359C2×#3622—21no—
360C2×#3622—21no—
361#63218—42no—
362C8×D17—42no—
363#24466—171nomaximal, Sylow
364C23×C17—21no—
365C23×C17—21no—
366C23×C17C22×D411yescharacteristic
367C22×D17—21no—
368C22×D17—21no—
369C22×D17—21no—
370C22×D17—22no—
371C22×D17—41no—
372C22×D17—42no—
373C22×D17—42no—
374C22×D17—81no—
375C22×D17#12011yescharacteristic
376C22×D17#12011yescharacteristic
377Q8×C17—21no—
378Q8×C17—21no—
379Q8×C17—21no—
380Q8×C17—21no—
381Q8×C17—41no—
382Q8×C17—41no—
383Q8×C17—41no—
384Q8×C17—41no—
385D4×C17—21no—
386D4×C17—21no—
387D4×C17—21no—
388D4×C17—21no—
389D4×C17—41no—
390D4×C17—41no—
391D4×C17—41no—
392D4×C17—41no—
393D4×C17—82no—
394C2×C4×C17—22no—
395C2×C4×C17—22no—
396C2×C4×C17—21no—
397C2×C4×C17—21no—
398C2×C4×C17—41no—
399C2×C4×C17—41no—
400C2×C4×C17—41no—
401C2×C4×C17—41no—
402C2×C4×C17—41no—
403C2×C4×C17—41no—
404C2×C4×C17—42no—
405C2×C4×C17—41no—
406C2×C4×C17—41no—
407C2×C4×C17—41no—
408C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D17—22no—
415C22⋊D17—22no—
416C22⋊D17—42no—
417C22⋊D17—42no—
418C22⋊D17—44no—
419C22⋊D17—42no—
420C22⋊D17—81no—
421C2×Dic17—22no—
422C2×Dic17—22no—
423C2×Dic17—21no—
424C2×Dic17—21no—
425C2×Dic17—22no—
426C2×Dic17—21no—
427C2×Dic17—21no—
428C2×Dic17—21no—
429C2×Dic17—22no—
430C2×Dic17—22no—
431C2×Dic17—22no—
432C2×Dic17—42no—
433C2×Dic17—44no—
434C2×Dic17—42no—
435C2×Dic17—41no—
436C2×Dic17#12011yescharacteristic
437C2×Dic17#12011yescharacteristic
438D68—21no—
439D68—42no—
440D68#12112yes—
441C4×D17—21no—
442C4×D17—21no—
443C4×D17—21no—
444C4×D17—21no—
445C4×D17—21no—
446C4×D17—21no—
447C4×D17—22no—
448C4×D17—21no—
449C4×D17—21no—
450C4×D17—22no—
451C4×D17—42no—
452C4×D17—42no—
453C4×D17—48no—
454C4×D17—44no—
455C4×D17—82no—
456Dic34—21no—
457Dic34—42no—
458Dic34—44no—
459Dic34—41no—
460Dic34—41no—
461Dic34—41no—
462Dic34—41no—
463Dic34#12112yes—
464C8×C17—22no—
465C8×C17—41no—
466#3622—41no—
467#3622—41no—
468#3489—171no—
469#3056—171no—
470C2×#456—171no—
471#3007—171no—
472C22×#104—171no—
473#2857—171no—
474#2039—171no—
475#2038—171no—
476#2007D1711yescharacteristic, complemented
477#2005—171no—
478#1901—171no—
479#1896—171no—
480#1882—171no—
481#1859—171no—
482#1793—171no—
483C22×C17—21no—
484C22×C17—21no—
485C22×C17—41no—
486C22×C17—41no—
487C22×C17—41no—
488C22×C17—41no—
489C22×C17—41no—
490C22×C17—41no—
491C22×C17C2×#12011yescharacteristic
492C22×C17D4211yescharacteristic
493C22×C17#54611yescharacteristic
494C2×D17—21no—
495C2×D17—21no—
496C2×D17—21no—
497C2×D17—22no—
498C2×D17—21no—
499C2×D17—21no—
500C2×D17—42no—
501C2×D17—42no—
502C2×D17—41no—
503C2×D17—41no—
504C2×D17—84no—
505C2×D17#45612yescomplemented
506C4×C17—42no—
507C4×C17—41no—
508C4×C17—41no—
509C4×C17—42no—
510C4×C17—81no—
511C4×C17C2×#12111yescharacteristic
512C4×C17#53411yescharacteristic
513C4×C17D4211yescharacteristic
514C4×C17#54611yescharacteristic
515Dic17—24no—
516Dic17—22no—
517Dic17—21no—
518Dic17—21no—
519Dic17—42no—
520Dic17—41no—
521Dic17—41no—
522Dic17—81no—
523C2×2−1+4—171no—
524C22×#41—171no—
525C2×#137—171no—
526C2×#137C2×D1711yescharacteristic
527C2×#137C2×D1711yescharacteristic, complemented
528C22×M16—171no—
529D4×Q8—341no—
530#548—341no—
531#547—342no—
532#547—341no—
533#546—342no—
534#546—341no—
535#537—341no—
536#537C2×D1711yescharacteristic
537#536—171no—
538#536—341no—
539C2×C4⋊Q8—171no—
540#525—171no—
541#525—341no—
542C2×C22⋊Q8—171no—
543C2×C22⋊Q8—171no—
544C2×C22⋊Q8—341no—
545#520—171no—
546C22×C42—171no—
547#470—341no—
548#468—341no—
549#467—341no—
550#465—341no—
551#456—344no—
552#452—341no—
553#452—341no—
554#451—341no—
555#450—341no—
556#428—171no—
557C2×#104—171no—
558C2×#104—171no—
559C2×#104—171no—
560C2×#104—171no—
561C2×#104—344no—
562C2×#104C2×D1711yescharacteristic
563C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
564#419—171no—
565#417—171no—
566#417—171no—
567#417—171no—
568C2×#101—171no—
569C2×#101—171no—
570#407—171no—
571#391—171no—
572#391C2×D1711yescharacteristic, complemented
573#389—342no—
574#384—171no—
575#380—342no—
576#343—171no—
577#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
578#339—171no—
579#339—171no—
580C2×C17—21no—
581C2×C17—21no—
582C2×C17—81no—
583C2×C17—81no—
584C2×C17#241011yescharacteristic
585C2×C17C2×#45611yescharacteristic
586C2×C17#301811yescharacteristic
587D17—22no—
588D17—41no—
589D17—42no—
5902−1+4—342no—
5912−1+4—342no—
5922−1+4—681no—
5932−1+4—681no—
594C2×#41—171no—
595C2×#41—171no—
596C2×#41—171no—
597C2×#41—341no—
598C2×#41—341no—
599C2×#41—342no—
600C2×#41—341no—
601C2×#41—341no—
602C2×#41—342no—
603C2×#41—342no—
604C2×#41—681no—
605C2×#41—681no—
606C2×#41C22×D1711yescharacteristic
607C2×#41C22×D1711yescharacteristic
608C22×Q8—171no—
609C22×Q8—171no—
610C22×Q8—341no—
611C22×Q8—341no—
612C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
613C22×D4—171no—
614C22×D4—341no—
615C23×C4—171no—
616C23×C4—341no—
617C23×C4—341no—
618#137—22no—
619#137—41no—
620#137—41no—
621#137—41no—
622#137—342no—
623#137—342no—
624C2×Q16—21no—
625C2×Q16—21no—
626C2×Q16—341no—
627C2×SD16—21no—
628C2×SD16—21no—
629C2×SD16—341no—
630C2×M16—171no—
631C2×M16—171no—
632C2×M16—341no—
633C2×M16—342no—
634C2×M16—681no—
635C2×M16C22×D1711yescharacteristic
636C2×M16C22×D1711yescharacteristic
637C22×C8—341no—
638C4⋊Q8—342no—
639C4⋊Q8—342no—
640C4⋊Q8—341no—
641C4⋊Q8—681no—
642#124—342no—
643#124—341no—
644#123—342no—
645#123—342no—
646#123—342no—
647#123—341no—
648#123—342no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—171no—
652C22⋊Q8—171no—
653C22⋊Q8—342no—
654C22⋊Q8—342no—
655C22⋊Q8—341no—
656C22⋊Q8—341no—
657C22⋊Q8—341no—
658C22⋊Q8—341no—
659C22⋊Q8—342no—
660C22⋊Q8—341no—
661C22⋊Q8—341no—
662C22⋊Q8—341no—
663C22⋊Q8—341no—
664C22⋊Q8—341no—
665C22⋊Q8—341no—
666#121—21no—
667#121—21no—
668#121—22no—
669#121—171no—
670#121—171no—
671#121—342no—
672#121—342no—
673#121—342no—
674#120—341no—
675#120—342no—
676C4×Q8—341no—
677C4×D4—342no—
678C4×D4—341no—
679C4×D4—341no—
680C4×D4—341no—
681C4×D4—342no—
682C4×D4—342no—
683#117—171no—
684#117—341no—
685C2×C4⋊C4—172no—
686C2×C4⋊C4—171no—
687C2×C4⋊C4—341no—
688C2×C4⋊C4—342no—
689C2×C4⋊C4—341no—
690C2×C4⋊C4—342no—
691C2×C4⋊C4—342no—
692C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
693C2×C22⋊C4—172no—
694C2×C22⋊C4—342no—
695C2×C22⋊C4—341no—
696C2×C42—171no—
697C2×C42—342no—
698C2×C42—341no—
699C2×C42—681no—
700C2×C42C22×D1711yescharacteristic
701#107—341no—
702#106—341no—
703#104—22no—
704#104—41no—
705#104—174no—
706#104—342no—
707#104—342no—
708#104—342no—
709#103—341no—
710#103—341no—
711#103—341no—
712#103—341no—
713#103—341no—
714#102—341no—
715#102—341no—
716#102—341no—
717#101—342no—
718#101—681no—
719C22⋊C8—341no—
720C22⋊C8—341no—
721#95—22no—
722#95—342no—
723C17#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
724C24—171no—
725C24—341no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—172no—
735#41—172no—
736#41—341no—
737#41—341no—
738#41—342no—
739#41—342no—
740#41—682no—
741#41—682no—
742#41—682no—
743#41—682no—
744#41—681no—
745#41—682no—
746#41—682no—
747#41—682no—
748#41—682no—
749#41—684no—
750#41—684no—
751#41—681no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—171no—
759C2×Q8—341no—
760C2×Q8—342no—
761C2×Q8—341no—
762C2×Q8—341no—
763C2×Q8—341no—
764C2×Q8—341no—
765C2×Q8—341no—
766C2×Q8—341no—
767C2×Q8—342no—
768C2×Q8—682no—
769C2×Q8—682no—
770C2×Q8—681no—
771C2×Q8—682no—
772C2×Q8—682no—
773C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
774C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—171no—
779C2×D4—341no—
780C2×D4—341no—
781C2×D4—342no—
782C2×D4—341no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—341no—
785C2×D4—342no—
786C2×D4—341no—
787C2×D4—681no—
788C2×D4—682no—
789C2×D4—682no—
790C2×D4D4×D1711yescharacteristic
791C2×D4D4×D1711yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—171no—
797C22×C4—171no—
798C22×C4—171no—
799C22×C4—171no—
800C22×C4—171no—
801C22×C4—172no—
802C22×C4—341no—
803C22×C4—341no—
804C22×C4—342no—
805C22×C4—344no—
806C22×C4—342no—
807C22×C4—341no—
808C22×C4—341no—
809C22×C4—341no—
810C22×C4—341no—
811C22×C4—341no—
812C22×C4—341no—
813C22×C4—341no—
814C22×C4—342no—
815C22×C4—341no—
816C22×C4—682no—
817C22×C4—682no—
818C22×C4—682no—
819C22×C4—682no—
820C22×C4D4×D1712yes—
821C22×C4C23×D1711yescharacteristic
822Q16—42no—
823Q16—42no—
824Q16—682no—
825SD16—42no—
826SD16—42no—
827SD16—682no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—341no—
832M16—341no—
833M16—341no—
834M16—341no—
835M16—682no—
836M16D4×D1712yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—341no—
840C2×C8—341no—
841C2×C8—682no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—171no—
846C4⋊C4—171no—
847C4⋊C4—342no—
848C4⋊C4—342no—
849C4⋊C4—341no—
850C4⋊C4—341no—
851C4⋊C4—342no—
852C4⋊C4—342no—
853C4⋊C4—342no—
854C4⋊C4—341no—
855C4⋊C4—341no—
856C4⋊C4—681no—
857C4⋊C4—681no—
858C4⋊C4—684no—
859C4⋊C4—684no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—342no—
863C22⋊C4—342no—
864C22⋊C4—341no—
865C22⋊C4—341no—
866C22⋊C4—342no—
867C22⋊C4—341no—
868C22⋊C4—341no—
869C22⋊C4—342no—
870C22⋊C4—342no—
871C22⋊C4—341no—
872C22⋊C4—681no—
873C22⋊C4—681no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—172no—
877C42—342no—
878C42—341no—
879C42—341no—
880C42—682no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—171no—
884C23—171no—
885C23—342no—
886C23—341no—
887C23—341no—
888C23—341no—
889C23—681no—
890C23—682no—
891C23—682no—
892C23—1361no—
893C23C2×D4×D1711yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—172no—
903Q8—341no—
904Q8—682no—
905Q8—684no—
906Q8—681no—
907Q8—681no—
908Q8—681no—
909Q8—681no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—82no—
919D4—172no—
920D4—342no—
921D4—342no—
922D4—341no—
923D4—682no—
924D4—682no—
925D4—682no—
926D4—682no—
927D4—684no—
928D4—1361no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—171no—
944C2×C4—171no—
945C2×C4—342no—
946C2×C4—342no—
947C2×C4—341no—
948C2×C4—341no—
949C2×C4—342no—
950C2×C4—341no—
951C2×C4—341no—
952C2×C4—341no—
953C2×C4—341no—
954C2×C4—341no—
955C2×C4—341no—
956C2×C4—341no—
957C2×C4—342no—
958C2×C4—341no—
959C2×C4—341no—
960C2×C4—342no—
961C2×C4—342no—
962C2×C4—341no—
963C2×C4—341no—
964C2×C4—342no—
965C2×C4—342no—
966C2×C4—682no—
967C2×C4—682no—
968C2×C4—688no—
969C2×C4—684no—
970C2×C4—682no—
971C2×C4—684no—
972C2×C4—682no—
973C2×C4—681no—
974C2×C4—1362no—
975C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
978C2×C4#1058769111yescharacteristic
979C2×C4#1058769111yescharacteristic
980C2×C4#41×D1711yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—681no—
984C8—681no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—172no—
994C22—341no—
995C22—341no—
996C22—341no—
997C22—342no—
998C22—341no—
999C22—341no—
1000C22—682no—
1001C22—682no—
1002C22—681no—
1003C22—681no—
1004C22—1364no—
1005C22#120×D1711yescharacteristic
1006C22#1176344411yescharacteristic
1007C22#1176345611yescharacteristic
1008C4—42no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—42no—
1012C4—81no—
1013C4—344no—
1014C4—341no—
1015C4—341no—
1016C4—342no—
1017C4—682no—
1018C4—681no—
1019C4—681no—
1020C4—1361no—
1021C4#121×D1711yescharacteristic
1022C4#1176336911yescharacteristic
1023C4#1176344111yescharacteristic
1024C4#1176344811yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—81no—
1028C2—81no—
1029C2—342no—
1030C2—681no—
1031C2—682no—
1032C2#1453215111yescharacteristic
1033C2D17×#45611yescharacteristic
1034C2#1453813411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2007C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542459C2
hypercenter#2007D17
hypocenterC17#24466
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538408C2semidirect
3. C2×#11762990C2semidirect
4. #14538040C2semidirect
5. C2×#104×D17C2semidirect
6. #14537133C2semidirect
7. #14530005C2semidirect
8. #14530000C2semidirect
9. #14529817C2semidirect
10. #14529251C2semidirect
11. #14529224C2semidirect
12. #14529156C2semidirect
13. #14529013C2semidirect
14. #14528744C2semidirect
15. C17×#2007C2semidirect
29. C2×#10587630C22semidirect
46. #11762851C22semidirect
49. C2×#10587508C22semidirect
52. #11762818C22semidirect
55. #11762810C22semidirect
56. C2×#10587495C22semidirect
57. C2×#10587495C22semidirect
59. #11762715C22semidirect
61. #11762678C22semidirect
63. #11762578C22semidirect
64. #11762570C22semidirect
65. #11762569C22semidirect
67. C2×C17×#137C22semidirect
70. C2×C17×#104C22semidirect
71. C17×#391C22semidirect
72. C17×#343C22semidirect
196. #10587496D4semidirect
476. #2007D17semidirect
505. C2×D17#456semidirect
527. C2×#137C2×D17semidirect
563. C2×#104C2×D17semidirect
572. #391C2×D17semidirect
577. #343C2×D17semidirect
723. C17#24466semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424592
#145384082
C2×#117629902
#145380402
C2×#104×D172
#145371332
#145300052
#145300002
#145298172
#145292512
#145292242
#145291562
#145290132
#145287442
C17×#20072
#2446617