Finite Group Databasebeta

← #17072509

Subgroups — #17072509

Order 4352.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542464C211yesmaximal, characteristic
2#14538414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762993C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538044C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537136C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530007C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529252C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529227C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529151C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529012C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528744C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C17×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#10587637C2211yescharacteristic
19C2×#10587637C2211yescharacteristic
20Q8×C22⋊D17—21no—
21#11763466—21no—
22#11763458—22no—
23#11763458—21no—
24#11763453—22no—
25#11763453—21no—
26#11763387—21no—
27#11763387C2211yescharacteristic
28#11763380—21no—
29#11763380C2211yescharacteristic
30C2×#10587555C2211yescharacteristic, complemented
31#11763320—21no—
32#11763320C2211yescharacteristic
33C2×#10587610—21no—
34C2×#10587610C2211yescharacteristic
35C2×#10587610C2211yescharacteristic
36#11763292C2211yescharacteristic
37#11763067—21no—
38#11763055—21no—
39#11763050—21no—
40#11763038—21no—
41#11762993—24no—
42#11762971—21no—
43#11762971—21no—
44#11762965—21no—
45#11762960—21no—
46#11762851C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
49#11762819C2211yescharacteristic, complemented
50#11762811C2211yescharacteristic, complemented
51#11762810C2211yescharacteristic
52#11762810C2211yescharacteristic
53C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
55#11762773C2211yescharacteristic
56#11762715C2211yescharacteristic, complemented
57#11762715C2211yescharacteristic, complemented
58#11762707—22no—
59#11762679C2211yescharacteristic, complemented
60#11762669—22no—
61#11762577C2211yescharacteristic, complemented
62#11762577C2211yescharacteristic, complemented
63#11762569C2211yescharacteristic, complemented
64#11762569C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#41×C17C2211yescharacteristic
66C22×M16×C17C2211yescharacteristic
67C22×C42×C17C2211yescharacteristic
68C2×C17×#104—24no—
69C2×C17×#104C2211yescharacteristic
70C2×C17×#104C2211yescharacteristic
71C2×C17×#104C2211yescharacteristic
72C2×C17×#104C2211yescharacteristic
73C2×#41×C17—21no—
74C2×#41×C17—21no—
75C2×#41×C17—22no—
76C2×#41×C17—22no—
77C2×#41×C17—41no—
78C2×#41×C17—41no—
79C2×#41×C17D411yescharacteristic
80C2×#41×C17D411yescharacteristic
81C2×#41×C17C2311yescharacteristic
82C2×#41×C17C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C17D411yescharacteristic
84C22×D4×C17—21no—
85C22×D4×C17D411yescharacteristic
86C23×C4×C17—21no—
87C23×C4×C17—21no—
88C23×C4×C17C2311yescharacteristic
89#10587697—22no—
90#10587697—22no—
91#10587697—41no—
92#10587697—41no—
93C2×Q8×D17—21no—
94C2×#63254—21no—
95C2×#63254—22no—
96C2×#63252—21no—
97C2×#63252C2311yescharacteristic
98C22×Dic34—21no—
99C22×Dic34C2311yescharacteristic
100C22×Dic34C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17—21no—
102C2×M16×C17—22no—
103C2×M16×C17—41no—
104C2×M16×C17C2311yescharacteristic
105C2×M16×C17C2311yescharacteristic
106C22×C8×C17—21no—
107C2×C42×C17—22no—
108C2×C42×C17—21no—
109C2×C42×C17—41no—
110C2×C42×C17C2311yescharacteristic
111C2×C42×C17C2311yescharacteristic
112#10587639—22no—
113#10587639—21no—
114C2×C22⋊Dic17—22no—
115C2×C22⋊Dic17—21no—
116C2×C22⋊Dic17D412yes—
117#10587637—22no—
118#10587637—22no—
119#10587637—41no—
120#10587637—41no—
121#10587632—22no—
122#10587632—21no—
123Q8×Dic17—21no—
124#10587630—22no—
125#10587630—21no—
126C2×#63231—21no—
127C2×#63231—21no—
128#10587625—22no—
129#10587625—22no—
130#10587625—22no—
131#10587624—22no—
132#10587624—21no—
133#10587622—22no—
134#10587622—21no—
135#10587621—22no—
136#10587621—22no—
137#10587621—22no—
138D4×Dic17—21no—
139D4×Dic17—22no—
140C2×#63229—21no—
141C2×#63229—21no—
142#10587616—21no—
143#10587616D411yescharacteristic
144#10587616D411yescharacteristic
145#10587615—22no—
146#10587615—21no—
147C4×C22⋊D17—22no—
148C4×C22⋊D17—22no—
149C4×C22⋊D17—21no—
150C4×C22⋊D17—21no—
151#10587612—21no—
152#10587612C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic17—21no—
154C2×C4⋊Dic17—22no—
155C2×C4⋊Dic17—22no—
156C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
158#10587610—22no—
159#10587610—22no—
160#10587610—21no—
161#10587610—21no—
162#10587610—21no—
163#10587610—21no—
164#10587610—21no—
165#10587610—21no—
166#10587610—21no—
167#10587610—21no—
168#10587610—21no—
169#10587610—21no—
170#10587610—21no—
171#10587610D411yescharacteristic
172#10587610D411yescharacteristic
173C2×#63225—22no—
174C2×#63225—21no—
175C2×#63225D412yes—
176C2×#63223C2311yescharacteristic
177C2×#63223C2311yescharacteristic
178#10587595—22no—
179#10587595—41no—
180C2×Dic68—21no—
181C2×#63219—21no—
182#10587555—22no—
183#10587555—41no—
184C17×#104—22no—
185C17×#104—22no—
186C17×#104—22no—
187C17×#104D414yescomplemented
188#10587506—21no—
189#10587506—21no—
190#10587503—21no—
191#10587503—21no—
192#10587502—22no—
193#10587502—22no—
194C22⋊#3622—21no—
195C22⋊#3622—21no—
196#10587495—22no—
197#10587495—41no—
198#10587492—21no—
199#10587489—21no—
200#10587488—21no—
201#10587487—21no—
202#10587487—21no—
203#10587487—21no—
204#10587476—22no—
205#10587476—41no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208#41×C17—21no—
209#41×C17—21no—
210#41×C17—22no—
211#41×C17—22no—
212#41×C17—21no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17—21no—
215#41×C17—21no—
216#41×C17—42no—
217#41×C17—42no—
218#41×C17—41no—
219#41×C17—41no—
220#41×C17—42no—
221#41×C17—42no—
222#41×C17C2×D412yes—
223#41×C17#4112yes—
224C2×Q8×C17—21no—
225C2×Q8×C17—22no—
226C2×Q8×C17—41no—
227C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C17—21no—
230C2×D4×C17—22no—
231C2×D4×C17—21no—
232C2×D4×C17—21no—
233C2×D4×C17—21no—
234C2×D4×C17—21no—
235C2×D4×C17—41no—
236C2×D4×C17—42no—
237C2×D4×C17—42no—
238C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—24no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17—21no—
252C22×C4×C17—42no—
253C22×C4×C17—42no—
254C22×C4×C17—42no—
255C22×C4×C17—42no—
256C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C17C2411yescharacteristic
262C2×C22⋊D17—22no—
263C2×C22⋊D17—21no—
264C2×C22⋊D17—21no—
265C2×C22⋊D17—22no—
266C2×C22⋊D17—21no—
267C22×Dic17—22no—
268C22×Dic17—22no—
269C22×Dic17—21no—
270C22×Dic17—21no—
271C22×Dic17C2×D412yes—
272C22×Dic17C2×D412yes—
273Q8×D17—42no—
274Q8×D17—42no—
275#63254—44no—
276#63254—44no—
277#63254—42no—
278#63254—42no—
279#63252—21no—
280#63252—21no—
281#63252—21no—
282#63252—21no—
283#63252—42no—
284#63252—42no—
285C2×D68C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D17—22no—
287C2×C4×D17—21no—
288C2×Dic34—22no—
289C2×Dic34—21no—
290C2×Dic34—21no—
291C2×Dic34—21no—
292C2×Dic34—21no—
293C2×Dic34—21no—
294C2×Dic34—21no—
295C2×Dic34—21no—
296C2×Dic34—21no—
297C2×Dic34—21no—
298C2×Dic34—21no—
299C2×Dic34—21no—
300C2×Dic34—21no—
301C2×Dic34—42no—
302C2×Dic34—42no—
303C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
304M16×C17—21no—
305M16×C17—21no—
306M16×C17—21no—
307M16×C17—42no—
308M16×C17C2×D412yes—
309C2×C8×C17—21no—
310C2×C8×C17—21no—
311C2×C8×C17—42no—
312C42×C17—21no—
313C42×C17—21no—
314C42×C17—21no—
315C42×C17—42no—
316C42×C17C2×D412yes—
317C22⋊Dic17—22no—
318C22⋊Dic17—22no—
319C22⋊Dic17—22no—
320C22⋊Dic17—22no—
321C22⋊Dic17—22no—
322C22⋊Dic17—21no—
323C22⋊Dic17—22no—
324C22⋊Dic17—21no—
325C22⋊Dic17—21no—
326C22⋊Dic17—41no—
327C22⋊Dic17—41no—
328#63231—42no—
329#63231—42no—
330#63229—42no—
331#63229—42no—
332#63227—22no—
333#63227—21no—
334#63227—21no—
335C4⋊Dic17—22no—
336C4⋊Dic17—21no—
337C4⋊Dic17—21no—
338C4⋊Dic17—21no—
339C4⋊Dic17—21no—
340C4⋊Dic17—44no—
341C4⋊Dic17—44no—
342C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
343C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
344#63225—22no—
345#63225—22no—
346#63225—22no—
347#63225—21no—
348#63225—22no—
349#63225—22no—
350#63225—21no—
351#63225—41no—
352#63225—41no—
353C4×Dic17—22no—
354C4×Dic17—21no—
355#63223—21no—
356#63223—21no—
357#63223—21no—
358#63223—21no—
359C2×#3622—21no—
360C2×#3622—21no—
361Dic68—42no—
362#63219—42no—
363#24466—171nomaximal, Sylow
364C23×C17—21no—
365C23×C17—21no—
366C23×C17—21no—
367C23×C17—22no—
368C23×C17—21no—
369C23×C17—41no—
370C23×C17—42no—
371C23×C17—42no—
372C23×C17—81no—
373C23×C17#12011yescharacteristic
374C23×C17#12011yescharacteristic
375C23×C17C22×D411yescharacteristic
376C22×D17—21no—
377Q8×C17—21no—
378Q8×C17—21no—
379Q8×C17—21no—
380Q8×C17—42no—
381Q8×C17#12112yes—
382D4×C17—22no—
383D4×C17—22no—
384D4×C17—21no—
385D4×C17—21no—
386D4×C17—21no—
387D4×C17—42no—
388D4×C17—42no—
389D4×C17—42no—
390D4×C17—41no—
391D4×C17—41no—
392D4×C17#12112yes—
393C2×C4×C17—22no—
394C2×C4×C17—22no—
395C2×C4×C17—21no—
396C2×C4×C17—22no—
397C2×C4×C17—21no—
398C2×C4×C17—21no—
399C2×C4×C17—21no—
400C2×C4×C17—21no—
401C2×C4×C17—21no—
402C2×C4×C17—21no—
403C2×C4×C17—21no—
404C2×C4×C17—21no—
405C2×C4×C17—22no—
406C2×C4×C17—22no—
407C2×C4×C17—21no—
408C2×C4×C17—21no—
409C2×C4×C17—22no—
410C2×C4×C17—21no—
411C2×C4×C17—42no—
412C2×C4×C17—42no—
413C2×C4×C17—42no—
414C2×C4×C17—48no—
415C2×C4×C17—41no—
416C2×C4×C17—41no—
417C2×C4×C17—41no—
418C2×C4×C17—41no—
419C2×C4×C17#12011yescharacteristic
420C2×C4×C17#12011yescharacteristic
421C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
425C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C22⋊D17—44no—
428C22⋊D17—41no—
429C22⋊D17—41no—
430C22⋊D17—42no—
431C22⋊D17—81no—
432C22⋊D17—82no—
433C2×Dic17—21no—
434C2×Dic17—22no—
435C2×Dic17—21no—
436C2×Dic17—21no—
437C2×Dic17—22no—
438C2×Dic17—22no—
439C2×Dic17—22no—
440C2×Dic17—44no—
441C2×Dic17—42no—
442C2×Dic17—42no—
443C2×Dic17—41no—
444C2×Dic17—41no—
445C2×Dic17—41no—
446C2×Dic17—41no—
447C2×Dic17—82no—
448D68—21no—
449D68—21no—
450C4×D17—44no—
451C4×D17—41no—
452C4×D17—41no—
453Dic34—21no—
454Dic34—21no—
455Dic34—44no—
456Dic34—41no—
457Dic34—41no—
458Dic34—41no—
459Dic34—41no—
460Dic34—41no—
461Dic34—41no—
462Dic34—41no—
463Dic34—41no—
464C8×C17—22no—
465C8×C17—41no—
466#3622—41no—
467#3622—41no—
468#3489—171no—
469#3056—171no—
470C2×#456—171no—
471#3007—171no—
472C22×#104D1711yescharacteristic, complemented
473#2857—171no—
474#2039—171no—
475#2038—171no—
476#2007—171no—
477#2005—171no—
478#1901—171no—
479#1896—171no—
480#1882—171no—
481#1859—171no—
482#1793—171no—
483C22×C17—21no—
484C22×C17—21no—
485C22×C17—21no—
486C22×C17—21no—
487C22×C17—22no—
488C22×C17—21no—
489C22×C17—21no—
490C22×C17—21no—
491C22×C17—42no—
492C22×C17—42no—
493C22×C17—41no—
494C22×C17—41no—
495C22×C17—41no—
496C22×C17—41no—
497C22×C17—41no—
498C22×C17—84no—
499C22×C17#45612yescomplemented
500C22×C17C2×#12011yescharacteristic
501C22×C17D4211yescharacteristic
502C22×C17#54611yescharacteristic
503C2×D17—41no—
504C2×D17—41no—
505C2×D17—41no—
506C4×C17—24no—
507C4×C17—22no—
508C4×C17—21no—
509C4×C17—21no—
510C4×C17—42no—
511C4×C17—41no—
512C4×C17C2×#12111yescharacteristic
513C4×C17#53411yescharacteristic
514C4×C17D4211yescharacteristic
515C4×C17#54611yescharacteristic
516Dic17—41no—
517Dic17—42no—
518Dic17—41no—
519Dic17—42no—
520Dic17—41no—
521Dic17—81no—
522Dic17—81no—
523C2×2−1+4—171no—
524C22×#41C2×D1711yescharacteristic
525C2×#137—171no—
526C2×#137—171no—
527C2×#137—171no—
528C22×M16C2×D1711yescharacteristic
529D4×Q8—341no—
530#548—341no—
531#547—342no—
532#547—341no—
533#546—342no—
534#546—341no—
535#537—171no—
536#537—341no—
537#536—171no—
538#536—341no—
539C2×C4⋊Q8—171no—
540#525—171no—
541#525—341no—
542C2×C22⋊Q8—171no—
543C2×C22⋊Q8—171no—
544C2×C22⋊Q8—341no—
545#520—171no—
546C22×C42C2×D1711yescharacteristic
547#470—341no—
548#468—341no—
549#467—341no—
550#465—341no—
551#456—344no—
552#452—341no—
553#452—341no—
554#451—341no—
555#450—341no—
556#428—171no—
557C2×#104—24no—
558C2×#104—171no—
559C2×#104—171no—
560C2×#104C2×D1711yescharacteristic
561C2×#104C2×D1711yescharacteristic
562C2×#104C2×D1711yescharacteristic
563C2×#104C2×D1711yescharacteristic
564#419—171no—
565#417—171no—
566#417—171no—
567#417—171no—
568C2×#101—171no—
569C2×#101—171no—
570#407—171no—
571#391—171no—
572#391—171no—
573#389—342no—
574#384—171no—
575#380—342no—
576#343—171no—
577#343—171no—
578#339—171no—
579#339—171no—
580C2×C17—21no—
581C2×C17—22no—
582C2×C17—21no—
583C2×C17—41no—
584C2×C17—42no—
585C2×C17—81no—
586C2×C17#241011yescharacteristic
587C2×C17C2×#45611yescharacteristic
588C2×C17#301811yescharacteristic
589D17—81no—
5902−1+4—342no—
5912−1+4—342no—
5922−1+4—681no—
5932−1+4—681no—
594C2×#41—21no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—22no—
597C2×#41—22no—
598C2×#41—41no—
599C2×#41—41no—
600C2×#41—171no—
601C2×#41—341no—
602C2×#41—342no—
603C2×#41—341no—
604C2×#41D6811yescharacteristic
605C2×#41D6811yescharacteristic
606C2×#41C22×D1711yescharacteristic
607C2×#41C22×D1711yescharacteristic
608C22×Q8—171no—
609C22×Q8—171no—
610C22×Q8—341no—
611C22×Q8—341no—
612C22×Q8D6811yescharacteristic
613C22×D4—21no—
614C22×D4D6811yescharacteristic
615C23×C4—21no—
616C23×C4—21no—
617C23×C4C22×D1711yescharacteristic
618#137—342no—
619#137—342no—
620#137—342no—
621#137—681no—
622#137—681no—
623#137—681no—
624C2×Q16—341no—
625C2×Q16—341no—
626C2×Q16—341no—
627C2×SD16—341no—
628C2×SD16—341no—
629C2×SD16—341no—
630C2×M16—21no—
631C2×M16—22no—
632C2×M16—41no—
633C2×M16—171no—
634C2×M16—171no—
635C2×M16C22×D1711yescharacteristic
636C2×M16C22×D1711yescharacteristic
637C22×C8—21no—
638C4⋊Q8—342no—
639C4⋊Q8—341no—
640C4⋊Q8—342no—
641C4⋊Q8—681no—
642#124—342no—
643#124—341no—
644#123—342no—
645#123—342no—
646#123—342no—
647#123—342no—
648#123—341no—
649C22⋊Q8—171no—
650C22⋊Q8—171no—
651C22⋊Q8—341no—
652C22⋊Q8—341no—
653C22⋊Q8—341no—
654C22⋊Q8—342no—
655C22⋊Q8—342no—
656C22⋊Q8—342no—
657C22⋊Q8—341no—
658C22⋊Q8—341no—
659C22⋊Q8—341no—
660C22⋊Q8—341no—
661C22⋊Q8—341no—
662C22⋊Q8—341no—
663C22⋊Q8—341no—
664C22⋊Q8—341no—
665C22⋊Q8—341no—
666#121—171no—
667#121—171no—
668#121—341no—
669#121—342no—
670#121—342no—
671#121—342no—
672#121—342no—
673#121—341no—
674#120—342no—
675#120—341no—
676C4×Q8—341no—
677C4×D4—342no—
678C4×D4—342no—
679C4×D4—342no—
680C4×D4—341no—
681C4×D4—341no—
682C4×D4—341no—
683#117—171no—
684#117—341no—
685C2×C4⋊C4—172no—
686C2×C4⋊C4—171no—
687C2×C4⋊C4—171no—
688C2×C4⋊C4—341no—
689C2×C4⋊C4—342no—
690C2×C4⋊C4—342no—
691C2×C4⋊C4—342no—
692C2×C4⋊C4—341no—
693C2×C22⋊C4—172no—
694C2×C22⋊C4—342no—
695C2×C22⋊C4—341no—
696C2×C42—22no—
697C2×C42—21no—
698C2×C42—41no—
699C2×C42C22×D1711yescharacteristic
700C2×C42C22×D1711yescharacteristic
701#107—341no—
702#106—341no—
703#104—22no—
704#104—22no—
705#104—22no—
706#104—342no—
707#104—681no—
708#104C22⋊D1714yescomplemented
709#103—341no—
710#103—341no—
711#103—341no—
712#103—341no—
713#103—341no—
714#102—341no—
715#102—341no—
716#102—341no—
717#101—342no—
718#101—681no—
719C22⋊C8—341no—
720C22⋊C8—341no—
721#95—342no—
722#95—342no—
723C17#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
724C24—21no—
725C24D4×D1711yescharacteristic
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—22no—
729#41—22no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—41no—
737#41—41no—
738#41—42no—
739#41—42no—
740#41—341no—
741#41—341no—
742#41—341no—
743#41—341no—
744#41—682no—
745#41—682no—
746#41—684no—
747#41—684no—
748#41—682no—
749#41—682no—
750#41#6325212yes—
751#41C2×C22⋊D1712yes—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—22no—
754C2×Q8—41no—
755C2×Q8—171no—
756C2×Q8—342no—
757C2×Q8—341no—
758C2×Q8—341no—
759C2×Q8—341no—
760C2×Q8—341no—
761C2×Q8—341no—
762C2×Q8—341no—
763C2×Q8—341no—
764C2×Q8—341no—
765C2×Q8—341no—
766C2×Q8—341no—
767C2×Q8—341no—
768C2×Q8—341no—
769C2×Q8—682no—
770C2×Q8—682no—
771C2×Q8—682no—
772C2×Q8—682no—
773C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
774C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—171no—
785C2×D4—342no—
786C2×D4—341no—
787C2×D4—341no—
788C2×D4—342no—
789C2×D4—341no—
790C2×D4C2×D6811yescharacteristic
791C2×D4C2×D6811yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—24no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—172no—
809C22×C4—172no—
810C22×C4—342no—
811C22×C4—342no—
812C22×C4—342no—
813C22×C4—341no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—341no—
816C22×C4C2×D6811yescharacteristic
817C22×C4C2×D6811yescharacteristic
818C22×C4D4×D1711yescharacteristic
819C22×C4D4×D1711yescharacteristic
820C22×C4D4×D1711yescharacteristic
821C22×C4C23×D1711yescharacteristic
822Q16—682no—
823Q16—682no—
824Q16—682no—
825SD16—682no—
826SD16—682no—
827SD16—682no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—42no—
832M16—341no—
833M16—341no—
834M16—341no—
835M16—341no—
836M16C2×C22⋊D1712yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—42no—
840C2×C8—341no—
841C2×C8—341no—
842C4⋊C4—171no—
843C4⋊C4—171no—
844C4⋊C4—342no—
845C4⋊C4—342no—
846C4⋊C4—342no—
847C4⋊C4—342no—
848C4⋊C4—341no—
849C4⋊C4—341no—
850C4⋊C4—342no—
851C4⋊C4—342no—
852C4⋊C4—341no—
853C4⋊C4—341no—
854C4⋊C4—341no—
855C4⋊C4—341no—
856C4⋊C4—684no—
857C4⋊C4—684no—
858C4⋊C4—681no—
859C4⋊C4—681no—
860C22⋊C4—342no—
861C22⋊C4—342no—
862C22⋊C4—342no—
863C22⋊C4—342no—
864C22⋊C4—342no—
865C22⋊C4—341no—
866C22⋊C4—342no—
867C22⋊C4—342no—
868C22⋊C4—341no—
869C22⋊C4—341no—
870C22⋊C4—341no—
871C22⋊C4—341no—
872C22⋊C4—681no—
873C22⋊C4—681no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—42no—
878C42—342no—
879C42—341no—
880C42C2×C22⋊D1712yes—
881C23—22no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—41no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—81no—
890C23—341no—
891C23#1058756811yescharacteristic
892C23#1058756811yescharacteristic
893C23C2×D4×D1711yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—42no—
898Q8—341no—
899Q8—341no—
900Q8—684no—
901Q8—681no—
902Q8—681no—
903Q8—681no—
904Q8—681no—
905Q8—681no—
906Q8—681no—
907Q8—681no—
908Q8—681no—
909Q8#1058761612yes—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—341no—
921D4—341no—
922D4—684no—
923D4—682no—
924D4—681no—
925D4—681no—
926D4—1361no—
927D4—1362no—
928D4#1058761612yes—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—48no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—341no—
956C2×C4—341no—
957C2×C4—342no—
958C2×C4—342no—
959C2×C4—341no—
960C2×C4—342no—
961C2×C4—342no—
962C2×C4—684no—
963C2×C4—684no—
964C2×C4—681no—
965C2×C4—681no—
966C2×C4—682no—
967C2×C4—682no—
968C2×C4—681no—
969C2×C4—681no—
970C2×C4—681no—
971C2×C4—681no—
972C2×C4—1362no—
973C2×C4#1058756811yescharacteristic
974C2×C4#1058756811yescharacteristic
975C2×C4C22×D6811yescharacteristic
976C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
978C2×C4#1058769111yescharacteristic
979C2×C4#1058769111yescharacteristic
980C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—681no—
984C8—681no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—22no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—84no—
1001C22—681no—
1002C22—681no—
1003C22—681no—
1004C22#1176299312yescomplemented
1005C22C2×#1058756811yescharacteristic
1006C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1007C22#1176344911yescharacteristic
1008C4—24no—
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—22no—
1012C4—42no—
1013C4—41no—
1014C4—682no—
1015C4—681no—
1016C4—681no—
1017C4—682no—
1018C4—681no—
1019C4—1361no—
1020C4—1361no—
1021C4C2×#1058761611yescharacteristic
1022C4#1176337111yescharacteristic
1023C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1024C4#1176344911yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—41no—
1029C2—42no—
1030C2—81no—
1031C2—1361no—
1032C2#1453215211yescharacteristic
1033C2C2×#1176299311yescharacteristic
1034C2#1453813511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC22×C17×#104C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542464C2
hypercenterC22×#104D17
hypocenterC17#24466
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538414C2semidirect
3. C2×#11762993C2semidirect
4. #14538044C2semidirect
5. #14537136C2semidirect
6. #14530007C2semidirect
7. #14530000C2semidirect
8. #14529832C2semidirect
9. #14529819C2semidirect
10. #14529252C2semidirect
11. #14529227C2semidirect
12. #14529151C2semidirect
13. #14529012C2semidirect
14. #14528744C2semidirect
15. C22×C17×#104C2semidirect
17. C2×#10587595C22semidirect
30. C2×#10587555C22semidirect
46. #11762851C22semidirect
47. C2×#10587476C22semidirect
48. C2×#10587476C22semidirect
49. #11762819C22semidirect
50. #11762811C22semidirect
53. C2×#10587495C22semidirect
54. C2×#10587495C22semidirect
56. #11762715C22semidirect
57. #11762715C22semidirect
59. #11762679C22semidirect
61. #11762577C22semidirect
62. #11762577C22semidirect
63. #11762569C22semidirect
64. #11762569C22semidirect
187. C17×#104D4semidirect
472. C22×#104D17semidirect
499. C22×C17#456semidirect
708. #104C22⋊D17semidirect
723. C17#24466semidirect
1004. C22#11762993semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424642
#145384142
C2×#117629932
#145380442
#145371362
#145300072
#145300002
#145298322
#145298192
#145292522
#145292272
#145291512
#145290122
#145287442
C22×C17×#1042
#2446617