Finite Group Databasebeta

← #17072510

Subgroups — #17072510

Order 4352.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542462C211yesmaximal, characteristic
2#14538415C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762994C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537133C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529818C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529226C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529154C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529007C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528742C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587595C2211yescharacteristic
19C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#10587637C2211yescharacteristic
21C2×M16×D17C2211yescharacteristic
22#11763474—21no—
23#11763467—21no—
24#11763462—21no—
25#11763457—22no—
26#11763452—21no—
27#11763451—22no—
28#11763389—21no—
29#11763387C2211yescharacteristic
30#11763382—21no—
31C2×#10587630C2211yescharacteristic, complemented
32#11763322—21no—
33#11763321C2211yescharacteristic
34C2×#10587583C2211yescharacteristic
35C2×#10587632C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D17—21no—
37#11763289C2211yescharacteristic
38C2×C42×D17C2211yescharacteristic
39#11763068—21no—
40#11763056—21no—
41#11763051—21no—
42#11763039—21no—
43#11762994—24no—
44#11762974—21no—
45#11762972—21no—
46#11762966—21no—
47#11762961—21no—
48C2×#10587476C2211yescharacteristic
49C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587508C2211yescharacteristic
51C2×#10587496C2211yescharacteristic
52C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D17—24no—
54#11762817C2211yescharacteristic, complemented
55#11762808C2211yescharacteristic
56#11762808C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
58#11762772C2211yescharacteristic
59#11762715C2211yescharacteristic, complemented
60#11762706—22no—
61#11762678C2211yescharacteristic, complemented
62#11762668—22no—
63#11762577C2211yescharacteristic, complemented
64#11762577C2211yescharacteristic, complemented
65#11762568C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#536C2211yescharacteristic
67C17×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic
69C17×#417C2211yescharacteristic
70C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
75#41×D17—22no—
76#41×D17—22no—
77#41×D17—41no—
78#41×D17—41no—
79#10587694—22no—
80#10587694—22no—
81#10587694—41no—
82#10587694—41no—
83C2×#63256—21no—
84C2×#63256—21no—
85C2×#63256D411yescharacteristic
86C2×Q8×D17—21no—
87C2×Q8×D17—21no—
88C2×Q8×D17D411yescharacteristic
89C2×#63254—21no—
90C2×#63254D411yescharacteristic
91C2×D4×D17—21no—
92C2×D4×D17D411yescharacteristic
93C2×#63252—22no—
94C2×#63252—21no—
95C2×#63252C2311yescharacteristic
96C2×#63252C2311yescharacteristic
97C22×C4×D17—21no—
98C22×C4×D17—21no—
99C22×C4×D17C2311yescharacteristic
100C22×Dic34C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C2×M16×C17C2311yescharacteristic
103C17×C4⋊Q8—21no—
104C17×#124—21no—
105C17×#123—22no—
106C17×C22⋊Q8—21no—
107C17×C22⋊Q8—21no—
108C17×#117C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
110C2×C42×C17C2311yescharacteristic
111#10587637—41no—
112#10587637—41no—
113#10587632—21no—
114#10587632—21no—
115#10587632—21no—
116#10587632—21no—
117#10587632—21no—
118#10587630—22no—
119#10587630—41no—
120C2×#63231—21no—
121#10587625—22no—
122#10587624—21no—
123C2×#63229—21no—
124#10587616—21no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227D412yes—
127C2×C4⋊Dic17—21no—
128C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
129#10587610—21no—
130C2×#63225—22no—
131C2×#63225—22no—
132C2×#63225D412yes—
133C2×C4×Dic17—21no—
134C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
135C2×#63223C2311yescharacteristic
136C2×#63223C2311yescharacteristic
137#10587595—22no—
138#10587595—22no—
139#10587595—22no—
140#10587595—41no—
141M16×D17—22no—
142M16×D17—41no—
143C2×Dic68—21no—
144C2×Dic68—21no—
145C2×#63219—21no—
146C2×#63219—21no—
147C2×#63218—21no—
148C2×C8×D17—21no—
149#10587583—21no—
150#10587583—21no—
151#10587583—21no—
152#10587583—21no—
153#10587583D411yescharacteristic
154#10587583D411yescharacteristic
155#10587582—22no—
156#10587582—22no—
157#10587581—22no—
158#10587581D411yescharacteristic
159#10587581D411yescharacteristic
160#10587580—22no—
161#10587580—22no—
162#10587579—22no—
163#10587578—21no—
164C4⋊C4×D17—22no—
165C4⋊C4×D17—21no—
166#10587574—22no—
167#10587572—21no—
168#10587571—22no—
169#10587570—22no—
170#10587570—22no—
171#10587569—22no—
172#10587568—22no—
173#10587568—21no—
174#10587567—22no—
175#10587567—22no—
176C22⋊C4×D17—22no—
177#10587564—22no—
178C4×D68—21no—
179C4×D68—21no—
180C4×D68—21no—
181C42×D17—22no—
182C42×D17—41no—
183C4×Dic34—21no—
184C17×#107—21no—
185C17×#106—21no—
186C17×#104—22no—
187C17×#103—21no—
188C17×#102—21no—
189C17×#101—22no—
190C17×#95—22no—
191#10587508—22no—
192#10587507—41no—
193#10587502—22no—
194#10587496—22no—
195#10587496D414yescomplemented
196#10587491—21no—
197#10587491—21no—
198#10587481—21no—
199#10587481—21no—
200#10587481—21no—
201#10587481—21no—
202#10587480—21no—
203#10587480—21no—
204#10587476—22no—
205#10587476—41no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208#41×C17—21no—
209#41×C17—21no—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212C2×Q8×C17—21no—
213C2×Q8×C17—21no—
214C2×Q8×C17—21no—
215C2×Q8×C17—21no—
216C2×Q8×C17—21no—
217C2×Q8×C17—21no—
218C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17C2×D412yes—
225C22×C4×C17C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—22no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic17C2×D412yes—
236#63256—22no—
237#63256—41no—
238#63256—42no—
239#63256—42no—
240#63256—42no—
241#63256—42no—
242Q8×D17—22no—
243Q8×D17—41no—
244Q8×D17—42no—
245Q8×D17—42no—
246Q8×D17—42no—
247Q8×D17—42no—
248#63254—22no—
249#63254—41no—
250#63254—42no—
251#63254—42no—
252D4×D17—22no—
253D4×D17—41no—
254D4×D17—42no—
255D4×D17—42no—
256#63252—21no—
257#63252—21no—
258#63252—21no—
259#63252—21no—
260#63252—21no—
261#63252—21no—
262#63252—42no—
263#63252—42no—
264#63252—44no—
265#63252—44no—
266#63252C2×D412yes—
267#63252#4112yes—
268C2×D68—22no—
269C2×D68—21no—
270C2×D68—21no—
271C2×D68—21no—
272C2×D68C2×D411yescharacteristic
273C2×D68C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D17—21no—
275C2×C4×D17—21no—
276C2×C4×D17—21no—
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—24no—
280C2×C4×D17—22no—
281C2×C4×D17—22no—
282C2×C4×D17—21no—
283C2×C4×D17—21no—
284C2×C4×D17—21no—
285C2×C4×D17—22no—
286C2×C4×D17—42no—
287C2×C4×D17—42no—
288C2×C4×D17—42no—
289C2×C4×D17—42no—
290C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
294C2×Dic34—22no—
295C2×Dic34—21no—
296C2×Dic34—21no—
297C2×Dic34—21no—
298C2×Dic34—21no—
299C2×Dic34—21no—
300C2×Dic34—21no—
301C2×Dic34—21no—
302C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
304M16×C17—21no—
305M16×C17—21no—
306M16×C17—21no—
307M16×C17C2×D412yes—
308C2×C8×C17—21no—
309C2×C8×C17—21no—
310C4⋊C4×C17—22no—
311C4⋊C4×C17—22no—
312C4⋊C4×C17—21no—
313C4⋊C4×C17—21no—
314C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C17—22no—
317C22⋊C4×C17—22no—
318C22⋊C4×C17—21no—
319C42×C17—21no—
320C42×C17—21no—
321C42×C17—21no—
322C22⋊Dic17—22no—
323#63231—42no—
324#63229—42no—
325#63227—22no—
326#63227—22no—
327#63227—21no—
328#63227—21no—
329#63227—22no—
330#63227—22no—
331#63227—21no—
332#63227—21no—
333#63227—41no—
334#63227—41no—
335C4⋊Dic17—21no—
336C4⋊Dic17—21no—
337C4⋊Dic17—21no—
338C4⋊Dic17—21no—
339C4⋊Dic17—41no—
340C4⋊Dic17—41no—
341#63225—22no—
342#63225—22no—
343#63225—22no—
344#63225—22no—
345#63225—44no—
346#63225—44no—
347C4×Dic17—22no—
348C4×Dic17—21no—
349C4×Dic17—42no—
350C4×Dic17C2×D412yes—
351#63223—21no—
352#63223—21no—
353#63223—21no—
354#63223—21no—
355C2×#3622—21no—
356C2×#3622—21no—
357Dic68—42no—
358Dic68—42no—
359#63219—42no—
360#63219—42no—
361#63218—42no—
362C8×D17—42no—
363#24466—171nomaximal, Sylow
364C23×C17—21no—
365C23×C17C22×D411yescharacteristic
366C22×D17—21no—
367C22×D17—21no—
368C22×D17—21no—
369C22×D17—22no—
370C22×D17—21no—
371C22×D17—41no—
372C22×D17—42no—
373C22×D17—42no—
374C22×D17—81no—
375C22×D17#12011yescharacteristic
376C22×D17#12011yescharacteristic
377Q8×C17—21no—
378Q8×C17—21no—
379Q8×C17—41no—
380Q8×C17—41no—
381Q8×C17—41no—
382Q8×C17—41no—
383D4×C17—21no—
384D4×C17—21no—
385D4×C17—41no—
386D4×C17—41no—
387C2×C4×C17—22no—
388C2×C4×C17—21no—
389C2×C4×C17—21no—
390C2×C4×C17—22no—
391C2×C4×C17—21no—
392C2×C4×C17—22no—
393C2×C4×C17—22no—
394C2×C4×C17—41no—
395C2×C4×C17—41no—
396C2×C4×C17—41no—
397C2×C4×C17—41no—
398C2×C4×C17—42no—
399C2×C4×C17—41no—
400C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D17—22no—
407C22⋊D17—22no—
408C22⋊D17—42no—
409C22⋊D17—42no—
410C22⋊D17—41no—
411C22⋊D17—41no—
412C22⋊D17—82no—
413C2×Dic17—22no—
414C2×Dic17—22no—
415C2×Dic17—21no—
416C2×Dic17—21no—
417C2×Dic17—22no—
418C2×Dic17—21no—
419C2×Dic17—21no—
420C2×Dic17—22no—
421C2×Dic17—42no—
422C2×Dic17—42no—
423C2×Dic17—41no—
424C2×Dic17—41no—
425C2×Dic17—41no—
426C2×Dic17#12011yescharacteristic
427C2×Dic17#12011yescharacteristic
428D68—21no—
429D68—21no—
430D68—21no—
431D68—42no—
432D68—44no—
433D68—42no—
434D68—81no—
435D68#12112yes—
436C4×D17—21no—
437C4×D17—21no—
438C4×D17—21no—
439C4×D17—21no—
440C4×D17—21no—
441C4×D17—21no—
442C4×D17—22no—
443C4×D17—21no—
444C4×D17—21no—
445C4×D17—22no—
446C4×D17—42no—
447C4×D17—42no—
448C4×D17—48no—
449C4×D17—44no—
450C4×D17—44no—
451C4×D17—41no—
452C4×D17—41no—
453C4×D17—82no—
454Dic34—21no—
455Dic34—21no—
456Dic34—21no—
457Dic34—42no—
458Dic34—44no—
459Dic34—41no—
460Dic34—41no—
461Dic34—41no—
462Dic34—41no—
463Dic34#12112yes—
464C8×C17—22no—
465C8×C17—41no—
466#3622—41no—
467#3622—41no—
468#3489—171no—
469#3056—171no—
470C2×#456—171no—
471#3007—171no—
472C22×#104—171no—
473#2857—171no—
474#2039—171no—
475#2038D1711yescharacteristic, complemented
476#2007—171no—
477#2005—171no—
478#1901—171no—
479#1896—171no—
480#1882—171no—
481#1859—171no—
482#1793—171no—
483C22×C17—21no—
484C22×C17—21no—
485C22×C17—41no—
486C22×C17—41no—
487C22×C17—41no—
488C22×C17C2×#12011yescharacteristic
489C22×C17D4211yescharacteristic
490C22×C17#54611yescharacteristic
491C2×D17—21no—
492C2×D17—21no—
493C2×D17—21no—
494C2×D17—22no—
495C2×D17—21no—
496C2×D17—21no—
497C2×D17—42no—
498C2×D17—42no—
499C2×D17—41no—
500C2×D17—41no—
501C2×D17—41no—
502C2×D17—41no—
503C2×D17—41no—
504C2×D17—84no—
505C2×D17#45612yescomplemented
506C4×C17—42no—
507C4×C17—42no—
508C4×C17—41no—
509C4×C17—41no—
510C4×C17—41no—
511C4×C17—81no—
512C4×C17C2×#12111yescharacteristic
513C4×C17#53411yescharacteristic
514C4×C17D4211yescharacteristic
515C4×C17#54611yescharacteristic
516Dic17—24no—
517Dic17—22no—
518Dic17—21no—
519Dic17—21no—
520Dic17—41no—
521Dic17—42no—
522Dic17—81no—
523C2×2−1+4—171no—
524C22×#41—171no—
525C2×#137—171no—
526C2×#137—171no—
527C2×#137—171no—
528C22×M16—171no—
529D4×Q8—341no—
530#548—341no—
531#547—342no—
532#547—341no—
533#546—342no—
534#546—341no—
535#537—171no—
536#537—341no—
537#536—341no—
538#536C2×D1711yescharacteristic
539C2×C4⋊Q8—171no—
540#525—171no—
541#525—341no—
542C2×C22⋊Q8—171no—
543C2×C22⋊Q8—171no—
544C2×C22⋊Q8—341no—
545#520—171no—
546C22×C42—171no—
547#470—341no—
548#468—341no—
549#467—341no—
550#465—341no—
551#456—344no—
552#452—341no—
553#452—341no—
554#451—341no—
555#450—341no—
556#428C2×D1711yescharacteristic, complemented
557C2×#104—171no—
558C2×#104—171no—
559C2×#104—171no—
560C2×#104—171no—
561C2×#104—171no—
562C2×#104—344no—
563C2×#104C2×D1711yescharacteristic
564#419—171no—
565#417—171no—
566#417—171no—
567#417C2×D1711yescharacteristic
568C2×#101—171no—
569C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
570#407—171no—
571#391—171no—
572#391C2×D1711yescharacteristic, complemented
573#389—342no—
574#384—171no—
575#380—342no—
576#343—171no—
577#343—171no—
578#339—171no—
579#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
580C2×C17—21no—
581C2×C17—21no—
582C2×C17—81no—
583C2×C17#241011yescharacteristic
584C2×C17C2×#45611yescharacteristic
585C2×C17#301811yescharacteristic
586D17—22no—
587D17—41no—
588D17—42no—
589D17—81no—
5902−1+4—342no—
5912−1+4—342no—
5922−1+4—681no—
5932−1+4—681no—
594C2×#41—171no—
595C2×#41—171no—
596C2×#41—171no—
597C2×#41—171no—
598C2×#41—341no—
599C2×#41—341no—
600C2×#41—341no—
601C2×#41—341no—
602C2×#41—342no—
603C2×#41—342no—
604C2×#41—342no—
605C2×#41—681no—
606C2×#41—681no—
607C2×#41C22×D1711yescharacteristic
608C22×Q8—171no—
609C22×Q8—171no—
610C22×Q8—341no—
611C22×Q8—341no—
612C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
613C22×D4—171no—
614C22×D4—341no—
615C23×C4—171no—
616C23×C4—341no—
617C23×C4—341no—
618#137—342no—
619#137—342no—
620#137—342no—
621#137—681no—
622#137—681no—
623#137—681no—
624C2×Q16—341no—
625C2×Q16—341no—
626C2×Q16—341no—
627C2×SD16—341no—
628C2×SD16—341no—
629C2×SD16—341no—
630C2×M16—171no—
631C2×M16—171no—
632C2×M16—341no—
633C2×M16—342no—
634C2×M16—681no—
635C2×M16C22×D1711yescharacteristic
636C2×M16C22×D1711yescharacteristic
637C22×C8—341no—
638C4⋊Q8—21no—
639C4⋊Q8—342no—
640C4⋊Q8—342no—
641C4⋊Q8—681no—
642#124—21no—
643#124—342no—
644#123—22no—
645#123—341no—
646#123—342no—
647#123—342no—
648#123—342no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—171no—
652C22⋊Q8—171no—
653C22⋊Q8—342no—
654C22⋊Q8—342no—
655C22⋊Q8—342no—
656C22⋊Q8—341no—
657C22⋊Q8—341no—
658C22⋊Q8—341no—
659C22⋊Q8—341no—
660C22⋊Q8—341no—
661C22⋊Q8—341no—
662C22⋊Q8—341no—
663C22⋊Q8—341no—
664C22⋊Q8—341no—
665C22⋊Q8—341no—
666#121—171no—
667#121—171no—
668#121—342no—
669#121—342no—
670#121—342no—
671#121—341no—
672#121—342no—
673#121—341no—
674#120—341no—
675#120—342no—
676C4×Q8—341no—
677C4×D4—341no—
678C4×D4—341no—
679C4×D4—341no—
680C4×D4—342no—
681C4×D4—342no—
682C4×D4—342no—
683#117—341no—
684#117C22×D1711yescharacteristic
685C2×C4⋊C4—172no—
686C2×C4⋊C4—171no—
687C2×C4⋊C4—342no—
688C2×C4⋊C4—341no—
689C2×C4⋊C4—341no—
690C2×C4⋊C4—342no—
691C2×C4⋊C4—342no—
692C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
693C2×C22⋊C4—172no—
694C2×C22⋊C4—342no—
695C2×C22⋊C4—341no—
696C2×C42—171no—
697C2×C42—342no—
698C2×C42—341no—
699C2×C42—681no—
700C2×C42C22×D1711yescharacteristic
701#107—21no—
702#106—21no—
703#104—22no—
704#104—174no—
705#104—342no—
706#104—342no—
707#104—342no—
708#104—681no—
709#103—21no—
710#103—341no—
711#103—341no—
712#103—341no—
713#103—341no—
714#102—21no—
715#102—341no—
716#102—341no—
717#101—22no—
718#101—681no—
719C22⋊C8—341no—
720C22⋊C8—341no—
721#95—22no—
722#95—342no—
723C17#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
724C24—171no—
725C24—341no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—172no—
731#41—172no—
732#41—341no—
733#41—341no—
734#41—342no—
735#41—342no—
736#41—341no—
737#41—341no—
738#41—341no—
739#41—341no—
740#41—684no—
741#41—684no—
742#41—682no—
743#41—682no—
744#41—681no—
745#41—682no—
746#41—682no—
747#41—681no—
748#41—682no—
749#41—682no—
750#41—682no—
751#41—682no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—171no—
759C2×Q8—171no—
760C2×Q8—341no—
761C2×Q8—342no—
762C2×Q8—342no—
763C2×Q8—341no—
764C2×Q8—341no—
765C2×Q8—341no—
766C2×Q8—341no—
767C2×Q8—341no—
768C2×Q8—341no—
769C2×Q8—681no—
770C2×Q8—682no—
771C2×Q8—682no—
772C2×Q8—682no—
773C2×Q8—682no—
774C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—171no—
777C2×D4—171no—
778C2×D4—341no—
779C2×D4—341no—
780C2×D4—342no—
781C2×D4—341no—
782C2×D4—341no—
783C2×D4—342no—
784C2×D4—341no—
785C2×D4—341no—
786C2×D4—341no—
787C2×D4—342no—
788C2×D4—681no—
789C2×D4—682no—
790C2×D4—682no—
791C2×D4D4×D1711yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—171no—
796C22×C4—171no—
797C22×C4—171no—
798C22×C4—171no—
799C22×C4—171no—
800C22×C4—172no—
801C22×C4—341no—
802C22×C4—341no—
803C22×C4—342no—
804C22×C4—342no—
805C22×C4—344no—
806C22×C4—342no—
807C22×C4—341no—
808C22×C4—341no—
809C22×C4—341no—
810C22×C4—341no—
811C22×C4—341no—
812C22×C4—341no—
813C22×C4—341no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—341no—
816C22×C4—682no—
817C22×C4—682no—
818C22×C4—682no—
819C22×C4—682no—
820C22×C4D4×D1712yes—
821C22×C4C23×D1711yescharacteristic
822Q16—682no—
823Q16—682no—
824Q16—682no—
825SD16—682no—
826SD16—682no—
827SD16—682no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—341no—
832M16—341no—
833M16—341no—
834M16—341no—
835M16—682no—
836M16D4×D1712yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—341no—
840C2×C8—341no—
841C2×C8—682no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—342no—
847C4⋊C4—342no—
848C4⋊C4—341no—
849C4⋊C4—341no—
850C4⋊C4—342no—
851C4⋊C4—342no—
852C4⋊C4—341no—
853C4⋊C4—341no—
854C4⋊C4—684no—
855C4⋊C4—681no—
856C4⋊C4—681no—
857C4⋊C4—684no—
858C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
859C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—341no—
864C22⋊C4—341no—
865C22⋊C4—342no—
866C22⋊C4—342no—
867C22⋊C4—341no—
868C22⋊C4—341no—
869C22⋊C4—342no—
870C22⋊C4—342no—
871C22⋊C4—342no—
872C22⋊C4—681no—
873C22⋊C4—681no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—172no—
878C42—342no—
879C42—341no—
880C42—682no—
881C23—21no—
882C23—171no—
883C23—171no—
884C23—342no—
885C23—341no—
886C23—341no—
887C23—341no—
888C23—341no—
889C23—681no—
890C23—682no—
891C23—682no—
892C23—1361no—
893C23C2×D4×D1711yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—172no—
901Q8—341no—
902Q8—341no—
903Q8—341no—
904Q8—682no—
905Q8—684no—
906Q8—681no—
907Q8—681no—
908Q8—681no—
909Q8—681no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—172no—
915D4—342no—
916D4—342no—
917D4—341no—
918D4—341no—
919D4—341no—
920D4—682no—
921D4—682no—
922D4—684no—
923D4—682no—
924D4—682no—
925D4—681no—
926D4—681no—
927D4—1361no—
928D4—1362no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—171no—
943C2×C4—171no—
944C2×C4—342no—
945C2×C4—342no—
946C2×C4—341no—
947C2×C4—342no—
948C2×C4—341no—
949C2×C4—341no—
950C2×C4—341no—
951C2×C4—341no—
952C2×C4—341no—
953C2×C4—341no—
954C2×C4—341no—
955C2×C4—341no—
956C2×C4—342no—
957C2×C4—341no—
958C2×C4—341no—
959C2×C4—342no—
960C2×C4—342no—
961C2×C4—341no—
962C2×C4—682no—
963C2×C4—682no—
964C2×C4—688no—
965C2×C4—684no—
966C2×C4—684no—
967C2×C4—682no—
968C2×C4—681no—
969C2×C4—681no—
970C2×C4—682no—
971C2×C4—681no—
972C2×C4—681no—
973C2×C4—681no—
974C2×C4—1362no—
975C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
978C2×C4#41×D1711yescharacteristic
979C2×C4#1058769611yescharacteristic
980C2×C4#1058769611yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—681no—
984C8—681no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—172no—
991C22—341no—
992C22—341no—
993C22—341no—
994C22—342no—
995C22—341no—
996C22—341no—
997C22—682no—
998C22—682no—
999C22—681no—
1000C22—681no—
1001C22—681no—
1002C22—681no—
1003C22—681no—
1004C22—1364no—
1005C22#120×D1711yescharacteristic
1006C22#1176344311yescharacteristic
1007C22#1176345111yescharacteristic
1008C4—42no—
1009C4—42no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—344no—
1015C4—341no—
1016C4—341no—
1017C4—342no—
1018C4—681no—
1019C4—682no—
1020C4—1361no—
1021C4#121×D1711yescharacteristic
1022C4#1176337011yescharacteristic
1023C4#1176344311yescharacteristic
1024C4#1176345211yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—81no—
1028C2—342no—
1029C2—681no—
1030C2—682no—
1031C2—1361no—
1032C2#1453215311yescharacteristic
1033C2D17×#45611yescharacteristic
1034C2#1453813111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2038C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542462C2
hypercenter#2038D17
hypocenterC17#24466
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538415C2semidirect
3. C2×#11762994C2semidirect
4. #14538045C2semidirect
5. C2×#104×D17C2semidirect
6. #14537133C2semidirect
7. #14530006C2semidirect
8. #14529832C2semidirect
9. #14529818C2semidirect
10. #14529249C2semidirect
11. #14529226C2semidirect
12. #14529154C2semidirect
13. #14529007C2semidirect
14. #14528742C2semidirect
15. C17×#2038C2semidirect
19. C2×#10587595C22semidirect
31. C2×#10587630C22semidirect
49. C2×#10587476C22semidirect
52. C2×#10587496C22semidirect
54. #11762817C22semidirect
56. #11762808C22semidirect
57. C2×#10587507C22semidirect
59. #11762715C22semidirect
61. #11762678C22semidirect
63. #11762577C22semidirect
64. #11762577C22semidirect
65. #11762568C22semidirect
67. C17×#428C22semidirect
70. C2×C17×#101C22semidirect
71. C17×#391C22semidirect
72. C17×#339C22semidirect
195. #10587496D4semidirect
475. #2038D17semidirect
505. C2×D17#456semidirect
556. #428C2×D17semidirect
569. C2×#101C2×D17semidirect
572. #391C2×D17semidirect
579. #339C2×D17semidirect
723. C17#24466semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424622
#145384152
C2×#117629942
#145380452
C2×#104×D172
#145371332
#145300062
#145298322
#145298182
#145292492
#145292262
#145291542
#145290072
#145287422
C17×#20382
#2446617