Finite Group Databasebeta

← #17072511

Subgroups — #17072511

Order 4352.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542457C211yesmaximal, characteristic
2#14538408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538040C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537131C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530007C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530002C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529829C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529820C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529224C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529155C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529012C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528743C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17C2211yescharacteristic
17C2×#10587628C2211yescharacteristic
18C2×M16×D17C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D17—21no—
20#11763470—21no—
21#11763458—22no—
22#11763458—21no—
23#11763447—22no—
24#11763447—21no—
25#11763387—21no—
26#11763387C2211yescharacteristic
27#11763383—21no—
28#11763383C2211yescharacteristic
29#11763316—21no—
30#11763316C2211yescharacteristic
31C2×#10587632—21no—
32C2×#10587632C2211yescharacteristic
33C2×#10587632C2211yescharacteristic
34#11763292C2211yescharacteristic
35C2×C42×D17C2211yescharacteristic
36#11763064—21no—
37#11763052—21no—
38#11763047—21no—
39#11763035—21no—
40#11762970—21no—
41#11762968—21no—
42#11762963—21no—
43#11762958—21no—
44#11762851C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587476C2211yescharacteristic
46C2×#10587508C2211yescharacteristic
47C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587496C2211yescharacteristic
49#104×D17—24no—
50#11762818C2211yescharacteristic, complemented
51#11762811C2211yescharacteristic
52#11762810C2211yescharacteristic
53#11762810C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
55#11762772C2211yescharacteristic
56#11762716C2211yescharacteristic, complemented
57#11762716C2211yescharacteristic, complemented
58#11762705—22no—
59#11762679C2211yescharacteristic, complemented
60#11762666—22no—
61#11762577C2211yescharacteristic, complemented
62#11762577C2211yescharacteristic, complemented
63#11762570C2211yescharacteristic, complemented
64#11762569C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic
66C2×C17×#137C2211yescharacteristic
67C2×C17×#137C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#456—24no—
70C2×C17×#104C2211yescharacteristic
71C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
72C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
73C17×2−1+4—22no—
74C17×2−1+4—22no—
75C17×2−1+4—41no—
76C17×2−1+4—41no—
77C2×#41×C17—21no—
78C2×#41×C17—21no—
79C2×#41×C17—22no—
80C2×#41×C17C2311yescharacteristic
81C2×#41×C17C2311yescharacteristic
82C22×Q8×C17—21no—
83C22×Q8×C17—21no—
84C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
85C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
86#41×D17—22no—
87#41×D17—22no—
88#41×D17—41no—
89#41×D17—41no—
90C2×#63256D411yescharacteristic
91C2×Q8×D17D411yescharacteristic
92C2×#63254—21no—
93C2×#63254D411yescharacteristic
94C2×D4×D17—21no—
95C2×D4×D17D411yescharacteristic
96C2×#63252—21no—
97C2×#63252C2311yescharacteristic
98C22×C4×D17—21no—
99C22×C4×D17—21no—
100C22×C4×D17C2311yescharacteristic
101C17×#137—22no—
102C17×#137—22no—
103C17×#137—22no—
104C17×#137—41no—
105C2×Q16×C17—21no—
106C2×Q16×C17—21no—
107C2×SD16×C17—21no—
108C2×SD16×C17—21no—
109C2×M16×C17C2311yescharacteristic
110C2×M16×C17C2311yescharacteristic
111C17×C4⋊Q8—22no—
112C17×C4⋊Q8—41no—
113C2×C4⋊C4×C17—22no—
114C2×C42×C17C2311yescharacteristic
115#10587633—22no—
116#10587633—21no—
117#10587632—22no—
118#10587632—22no—
119#10587632—21no—
120#10587632—21no—
121#10587632—21no—
122#10587632—21no—
123#10587632—21no—
124#10587632—21no—
125#10587632—21no—
126#10587632—21no—
127#10587632—21no—
128#10587632—21no—
129#10587632—21no—
130#10587632D411yescharacteristic
131#10587632D411yescharacteristic
132Q8×Dic17—21no—
133#10587630—22no—
134#10587630—21no—
135C2×#63231—21no—
136#10587628—41no—
137#10587628—41no—
138C2×#63230—21no—
139#10587625—22no—
140#10587625—22no—
141#10587625—22no—
142#10587624—21no—
143#10587624D411yescharacteristic
144#10587624D411yescharacteristic
145#10587623—22no—
146#10587623—21no—
147#10587621—22no—
148#10587621—21no—
149D4×Dic17—21no—
150D4×Dic17—22no—
151#10587616—22no—
152#10587616—21no—
153#10587615—22no—
154#10587615—22no—
155#10587615—22no—
156C4×C22⋊D17—22no—
157C4×C22⋊D17—22no—
158C4×C22⋊D17—21no—
159C4×C22⋊D17—21no—
160C2×#63227—22no—
161C2×#63227—21no—
162C2×#63227D412yes—
163#10587612—21no—
164#10587612C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊Dic17—21no—
166C2×C4⋊Dic17—22no—
167C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
169#10587610—22no—
170#10587610—21no—
171C2×#63225—22no—
172C2×#63225—21no—
173C2×#63225D412yes—
174C2×C4×Dic17—21no—
175C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
176C2×#63223C2311yescharacteristic
177C2×#63223C2311yescharacteristic
178M16×D17—22no—
179M16×D17—41no—
180C2×#63218—21no—
181C2×C8×D17—21no—
182C42×D17—22no—
183C42×D17—41no—
184C17×#104—22no—
185C17×#104D414yescomplemented
186C17×#101—22no—
187#10587508—22no—
188#10587508—41no—
189#10587507—41no—
190#10587506—21no—
191#10587506—21no—
192#10587506—21no—
193#10587506—21no—
194#10587503—21no—
195#10587503—21no—
196#10587502—22no—
197#10587502—22no—
198#10587496—22no—
199#10587492—21no—
200#10587491—21no—
201#10587491—21no—
202#10587489—21no—
203#10587488—21no—
204#10587487—21no—
205#10587476—22no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208#41×C17—21no—
209#41×C17—21no—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—21no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17—42no—
215#41×C17—42no—
216#41×C17—44no—
217#41×C17—44no—
218#41×C17—42no—
219#41×C17—42no—
220#41×C17C2×D412yes—
221#41×C17#4112yes—
222C2×Q8×C17—22no—
223C2×Q8×C17—21no—
224C2×Q8×C17—21no—
225C2×Q8×C17—21no—
226C2×Q8×C17—21no—
227C2×Q8×C17—21no—
228C2×Q8×C17—21no—
229C2×Q8×C17—21no—
230C2×Q8×C17—21no—
231C2×Q8×C17—21no—
232C2×Q8×C17—21no—
233C2×Q8×C17—21no—
234C2×Q8×C17—21no—
235C2×Q8×C17—42no—
236C2×Q8×C17—42no—
237C2×Q8×C17—42no—
238C2×Q8×C17—42no—
239C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C17—21no—
242C2×D4×C17—22no—
243C2×D4×C17—21no—
244C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—22no—
249C22×C4×C17—22no—
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17—21no—
252C22×C4×C17C2×D412yes—
253C22×C4×C17C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D17—21no—
255C2×C22⋊D17—21no—
256C2×C22⋊D17—21no—
257C2×C22⋊D17—22no—
258C2×C22⋊D17—21no—
259C2×C22⋊D17—21no—
260C22×Dic17—21no—
261C22×Dic17—22no—
262C22×Dic17—21no—
263C22×Dic17—21no—
264C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic17C2×D412yes—
266#63256—22no—
267#63256—41no—
268Q8×D17—22no—
269Q8×D17—41no—
270#63254—22no—
271#63254—41no—
272#63254—42no—
273#63254—42no—
274D4×D17—22no—
275D4×D17—41no—
276D4×D17—42no—
277D4×D17—42no—
278#63252—21no—
279#63252—21no—
280#63252—21no—
281#63252—21no—
282#63252—42no—
283#63252—42no—
284C2×D68—21no—
285C2×D68C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D17—21no—
287C2×C4×D17—21no—
288C2×C4×D17—21no—
289C2×C4×D17—21no—
290C2×C4×D17—24no—
291C2×C4×D17—21no—
292C2×C4×D17—21no—
293C2×C4×D17—21no—
294C2×C4×D17—42no—
295C2×C4×D17—42no—
296C2×C4×D17—42no—
297C2×C4×D17—42no—
298C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic34—21no—
303C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
304Q16×C17—42no—
305Q16×C17—42no—
306SD16×C17—42no—
307SD16×C17—42no—
308M16×C17—21no—
309M16×C17—21no—
310M16×C17—21no—
311M16×C17C2×D412yes—
312C2×C8×C17—21no—
313C2×C8×C17—21no—
314C4⋊C4×C17—44no—
315C42×C17—21no—
316C42×C17C2×D412yes—
317C22⋊Dic17—22no—
318C22⋊Dic17—22no—
319C22⋊Dic17—21no—
320C22⋊Dic17—21no—
321C22⋊Dic17—21no—
322#63231—42no—
323#63230—42no—
324#63227—22no—
325#63227—22no—
326#63227—22no—
327#63227—21no—
328#63227—22no—
329#63227—22no—
330#63227—21no—
331#63227—41no—
332#63227—41no—
333C4⋊Dic17—22no—
334C4⋊Dic17—21no—
335C4⋊Dic17—21no—
336C4⋊Dic17—21no—
337C4⋊Dic17—21no—
338C4⋊Dic17—44no—
339C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
341#63225—22no—
342#63225—22no—
343#63225—22no—
344#63225—21no—
345#63225—22no—
346#63225—22no—
347#63225—21no—
348#63225—41no—
349#63225—41no—
350C4×Dic17—22no—
351C4×Dic17—21no—
352C4×Dic17—21no—
353C4×Dic17—21no—
354C4×Dic17—42no—
355#63223—21no—
356#63223—21no—
357#63223—21no—
358#63223—21no—
359C2×#3622—21no—
360C2×#3622—21no—
361#63218—42no—
362C8×D17—42no—
363#24466—171nomaximal, Sylow
364C23×C17—21no—
365C23×C17—21no—
366C23×C17C22×D411yescharacteristic
367C22×D17—21no—
368C22×D17—21no—
369C22×D17—22no—
370C22×D17—21no—
371C22×D17—41no—
372C22×D17—42no—
373C22×D17—42no—
374C22×D17—81no—
375C22×D17#12011yescharacteristic
376C22×D17#12011yescharacteristic
377Q8×C17—21no—
378Q8×C17—21no—
379Q8×C17—21no—
380Q8×C17—44no—
381Q8×C17—41no—
382Q8×C17—41no—
383Q8×C17—41no—
384Q8×C17—41no—
385Q8×C17—41no—
386Q8×C17—41no—
387Q8×C17—41no—
388Q8×C17—41no—
389Q8×C17#12112yes—
390D4×C17—22no—
391D4×C17—22no—
392D4×C17—21no—
393D4×C17—21no—
394D4×C17—21no—
395D4×C17—44no—
396D4×C17—41no—
397D4×C17—41no—
398D4×C17#12112yes—
399C2×C4×C17—22no—
400C2×C4×C17—22no—
401C2×C4×C17—21no—
402C2×C4×C17—22no—
403C2×C4×C17—22no—
404C2×C4×C17—22no—
405C2×C4×C17—21no—
406C2×C4×C17—22no—
407C2×C4×C17—22no—
408C2×C4×C17—22no—
409C2×C4×C17—44no—
410C2×C4×C17—44no—
411C2×C4×C17—41no—
412C2×C4×C17—41no—
413C2×C4×C17—41no—
414C2×C4×C17—41no—
415C2×C4×C17—41no—
416C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D17—42no—
423C22⋊D17—42no—
424C22⋊D17—41no—
425C22⋊D17—41no—
426C22⋊D17—42no—
427C22⋊D17—81no—
428C22⋊D17—82no—
429C2×Dic17—21no—
430C2×Dic17—21no—
431C2×Dic17—22no—
432C2×Dic17—21no—
433C2×Dic17—21no—
434C2×Dic17—21no—
435C2×Dic17—22no—
436C2×Dic17—42no—
437C2×Dic17—41no—
438C2×Dic17—41no—
439C2×Dic17—42no—
440C2×Dic17—42no—
441C2×Dic17—41no—
442C2×Dic17—82no—
443C2×Dic17#12011yescharacteristic
444C2×Dic17#12011yescharacteristic
445D68—21no—
446D68—21no—
447D68—42no—
448C4×D17—21no—
449C4×D17—21no—
450C4×D17—21no—
451C4×D17—21no—
452C4×D17—21no—
453C4×D17—21no—
454C4×D17—21no—
455C4×D17—21no—
456C4×D17—42no—
457C4×D17—42no—
458C4×D17—48no—
459C4×D17—41no—
460C4×D17—41no—
461Dic34—21no—
462Dic34—21no—
463Dic34—42no—
464C8×C17—22no—
465C8×C17—41no—
466#3622—41no—
467#3622—41no—
468#3489—171no—
469#3056—171no—
470C2×#456D1711yescharacteristic, complemented
471#3007—171no—
472C22×#104—171no—
473#2857—171no—
474#2039—171no—
475#2038—171no—
476#2007—171no—
477#2005—171no—
478#1901—171no—
479#1896—171no—
480#1882—171no—
481#1859—171no—
482#1793—171no—
483C22×C17—21no—
484C22×C17—21no—
485C22×C17—22no—
486C22×C17—41no—
487C22×C17—41no—
488C22×C17—41no—
489C22×C17—41no—
490C22×C17—41no—
491C22×C17C2×#12011yescharacteristic
492C22×C17D4211yescharacteristic
493C22×C17#54611yescharacteristic
494C2×D17—21no—
495C2×D17—21no—
496C2×D17—21no—
497C2×D17—21no—
498C2×D17—21no—
499C2×D17—42no—
500C2×D17—42no—
501C2×D17—41no—
502C2×D17—41no—
503C2×D17—41no—
504C2×D17—84no—
505C2×D17#45612yescomplemented
506C4×C17—24no—
507C4×C17—22no—
508C4×C17—42no—
509C4×C17—41no—
510C4×C17—81no—
511C4×C17C2×#12111yescharacteristic
512C4×C17#53411yescharacteristic
513C4×C17D4211yescharacteristic
514C4×C17#54611yescharacteristic
515Dic17—21no—
516Dic17—21no—
517Dic17—42no—
518Dic17—41no—
519Dic17—41no—
520Dic17—42no—
521Dic17—41no—
522Dic17—81no—
523C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic
524C22×#41—171no—
525C2×#137—171no—
526C2×#137C2×D1711yescharacteristic
527C2×#137C2×D1711yescharacteristic, complemented
528C22×M16—171no—
529D4×Q8—341no—
530#548—341no—
531#547—342no—
532#547—341no—
533#546—342no—
534#546—341no—
535#537—171no—
536#537—341no—
537#536—171no—
538#536—341no—
539C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
540#525—171no—
541#525—341no—
542C2×C22⋊Q8—171no—
543C2×C22⋊Q8—171no—
544C2×C22⋊Q8—341no—
545#520—171no—
546C22×C42—171no—
547#470—341no—
548#468—341no—
549#467—341no—
550#465—341no—
551#456—24no—
552#452—341no—
553#452—341no—
554#451—341no—
555#450—341no—
556#428—171no—
557C2×#104—171no—
558C2×#104—171no—
559C2×#104—171no—
560C2×#104—171no—
561C2×#104—344no—
562C2×#104C2×D1711yescharacteristic
563C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
564#419—171no—
565#417—171no—
566#417—171no—
567#417—171no—
568C2×#101—171no—
569C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
570#407—171no—
571#391—171no—
572#391—171no—
573#389—342no—
574#384—171no—
575#380—342no—
576#343—171no—
577#343—171no—
578#339—171no—
579#339—171no—
580C2×C17—21no—
581C2×C17—21no—
582C2×C17—42no—
583C2×C17—81no—
584C2×C17#241011yescharacteristic
585C2×C17C2×#45611yescharacteristic
586C2×C17#301811yescharacteristic
587D17—22no—
588D17—41no—
589D17—81no—
5902−1+4—22no—
5912−1+4—22no—
5922−1+4—41no—
5932−1+4—41no—
594C2×#41—21no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—22no—
597C2×#41—171no—
598C2×#41—171no—
599C2×#41—171no—
600C2×#41—341no—
601C2×#41—341no—
602C2×#41—342no—
603C2×#41—342no—
604C2×#41—681no—
605C2×#41—681no—
606C2×#41C22×D1711yescharacteristic
607C2×#41C22×D1711yescharacteristic
608C22×Q8—21no—
609C22×Q8—21no—
610C22×Q8—171no—
611C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
612C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
613C22×D4—171no—
614C22×D4—341no—
615C23×C4—171no—
616C23×C4—341no—
617C23×C4—341no—
618#137—22no—
619#137—22no—
620#137—22no—
621#137—41no—
622#137—681no—
623#137—681no—
624C2×Q16—21no—
625C2×Q16—21no—
626C2×Q16—341no—
627C2×SD16—21no—
628C2×SD16—21no—
629C2×SD16—341no—
630C2×M16—171no—
631C2×M16—171no—
632C2×M16—341no—
633C2×M16—342no—
634C2×M16—681no—
635C2×M16C22×D1711yescharacteristic
636C2×M16C22×D1711yescharacteristic
637C22×C8—341no—
638C4⋊Q8—22no—
639C4⋊Q8—41no—
640C4⋊Q8—341no—
641C4⋊Q8—342no—
642#124—341no—
643#124—342no—
644#123—342no—
645#123—342no—
646#123—341no—
647#123—342no—
648#123—342no—
649C22⋊Q8—171no—
650C22⋊Q8—171no—
651C22⋊Q8—341no—
652C22⋊Q8—341no—
653C22⋊Q8—341no—
654C22⋊Q8—342no—
655C22⋊Q8—341no—
656C22⋊Q8—341no—
657C22⋊Q8—341no—
658C22⋊Q8—341no—
659C22⋊Q8—342no—
660C22⋊Q8—342no—
661C22⋊Q8—341no—
662C22⋊Q8—341no—
663C22⋊Q8—341no—
664C22⋊Q8—341no—
665C22⋊Q8—341no—
666#121—171no—
667#121—171no—
668#121—341no—
669#121—342no—
670#121—342no—
671#121—342no—
672#121—342no—
673#121—341no—
674#120—341no—
675#120—342no—
676C4×Q8—341no—
677C4×D4—341no—
678C4×D4—341no—
679C4×D4—342no—
680C4×D4—342no—
681C4×D4—342no—
682C4×D4—341no—
683#117—171no—
684#117—341no—
685C2×C4⋊C4—22no—
686C2×C4⋊C4—172no—
687C2×C4⋊C4—171no—
688C2×C4⋊C4—171no—
689C2×C4⋊C4—341no—
690C2×C4⋊C4—342no—
691C2×C4⋊C4—341no—
692C2×C4⋊C4—342no—
693C2×C22⋊C4—172no—
694C2×C22⋊C4—342no—
695C2×C22⋊C4—341no—
696C2×C42—171no—
697C2×C42—342no—
698C2×C42—341no—
699C2×C42—681no—
700C2×C42C22×D1711yescharacteristic
701#107—341no—
702#106—341no—
703#104—22no—
704#104—342no—
705#104—342no—
706#104—342no—
707#104—681no—
708#104C22⋊D1714yescomplemented
709#103—341no—
710#103—341no—
711#103—341no—
712#103—341no—
713#103—341no—
714#102—341no—
715#102—341no—
716#102—341no—
717#101—22no—
718#101—681no—
719C22⋊C8—341no—
720C22⋊C8—341no—
721#95—342no—
722#95—342no—
723C17#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
724C24—171no—
725C24—341no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—44no—
735#41—44no—
736#41—42no—
737#41—42no—
738#41—342no—
739#41—342no—
740#41—341no—
741#41—341no—
742#41—341no—
743#41—341no—
744#41—682no—
745#41—682no—
746#41—681no—
747#41—682no—
748#41—682no—
749#41—681no—
750#41#6325412yes—
751#41C2×C22⋊D1712yes—
752C2×Q8—22no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—42no—
766C2×Q8—42no—
767C2×Q8—42no—
768C2×Q8—42no—
769C2×Q8—171no—
770C2×Q8—341no—
771C2×Q8—342no—
772C2×Q8—681no—
773C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
774C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—171no—
779C2×D4—341no—
780C2×D4—341no—
781C2×D4—342no—
782C2×D4—341no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—341no—
785C2×D4—341no—
786C2×D4—342no—
787C2×D4—681no—
788C2×D4—682no—
789C2×D4—682no—
790C2×D4D4×D1711yescharacteristic
791C2×D4D4×D1711yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—171no—
799C22×C4—171no—
800C22×C4—171no—
801C22×C4—171no—
802C22×C4—171no—
803C22×C4—172no—
804C22×C4—341no—
805C22×C4—341no—
806C22×C4—344no—
807C22×C4—341no—
808C22×C4—341no—
809C22×C4—341no—
810C22×C4—341no—
811C22×C4—341no—
812C22×C4—341no—
813C22×C4—342no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—341no—
816C22×C4—682no—
817C22×C4—682no—
818C22×C4—682no—
819C22×C4—682no—
820C22×C4D4×D1712yes—
821C22×C4C23×D1711yescharacteristic
822Q16—42no—
823Q16—42no—
824Q16—682no—
825SD16—42no—
826SD16—42no—
827SD16—682no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—341no—
832M16—341no—
833M16—341no—
834M16—341no—
835M16—682no—
836M16C2×C22⋊D1712yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—341no—
840C2×C8—341no—
841C2×C8—682no—
842C4⋊C4—44no—
843C4⋊C4—171no—
844C4⋊C4—171no—
845C4⋊C4—342no—
846C4⋊C4—342no—
847C4⋊C4—341no—
848C4⋊C4—341no—
849C4⋊C4—342no—
850C4⋊C4—342no—
851C4⋊C4—342no—
852C4⋊C4—342no—
853C4⋊C4—341no—
854C4⋊C4—341no—
855C4⋊C4—341no—
856C4⋊C4—341no—
857C4⋊C4—684no—
858C4⋊C4—681no—
859C4⋊C4—681no—
860C22⋊C4—342no—
861C22⋊C4—342no—
862C22⋊C4—341no—
863C22⋊C4—341no—
864C22⋊C4—342no—
865C22⋊C4—342no—
866C22⋊C4—342no—
867C22⋊C4—341no—
868C22⋊C4—341no—
869C22⋊C4—342no—
870C22⋊C4—342no—
871C22⋊C4—341no—
872C22⋊C4—681no—
873C22⋊C4—681no—
874C42—21no—
875C42—342no—
876C42—341no—
877C42—341no—
878C42—341no—
879C42—682no—
880C42C2×C22⋊D1712yes—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—171no—
884C23—171no—
885C23—342no—
886C23—341no—
887C23—341no—
888C23—341no—
889C23—681no—
890C23—682no—
891C23—682no—
892C23—1361no—
893C23C2×D4×D1711yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—44no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—41no—
904Q8—41no—
905Q8—41no—
906Q8—341no—
907Q8—341no—
908Q8—682no—
909Q8#1058762412yes—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—44no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—341no—
919D4—341no—
920D4—682no—
921D4—682no—
922D4—682no—
923D4—682no—
924D4—681no—
925D4—681no—
926D4—1361no—
927D4—1362no—
928D4#1058762412yes—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—44no—
940C2×C4—44no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—171no—
947C2×C4—171no—
948C2×C4—341no—
949C2×C4—341no—
950C2×C4—341no—
951C2×C4—341no—
952C2×C4—341no—
953C2×C4—341no—
954C2×C4—341no—
955C2×C4—341no—
956C2×C4—341no—
957C2×C4—341no—
958C2×C4—342no—
959C2×C4—341no—
960C2×C4—341no—
961C2×C4—342no—
962C2×C4—341no—
963C2×C4—682no—
964C2×C4—682no—
965C2×C4—688no—
966C2×C4—682no—
967C2×C4—681no—
968C2×C4—681no—
969C2×C4—681no—
970C2×C4—681no—
971C2×C4—682no—
972C2×C4—682no—
973C2×C4—681no—
974C2×C4—1362no—
975C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
977C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
978C2×C4#1058769111yescharacteristic
979C2×C4#1058769111yescharacteristic
980C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—681no—
984C8—681no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—22no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—172no—
994C22—341no—
995C22—341no—
996C22—341no—
997C22—341no—
998C22—341no—
999C22—682no—
1000C22—682no—
1001C22—681no—
1002C22—681no—
1003C22—681no—
1004C22—1364no—
1005C22#120×D1711yescharacteristic
1006C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1007C22#1176344611yescharacteristic
1008C4—24no—
1009C4—22no—
1010C4—42no—
1011C4—41no—
1012C4—81no—
1013C4—341no—
1014C4—341no—
1015C4—682no—
1016C4—681no—
1017C4—681no—
1018C4—682no—
1019C4—681no—
1020C4—1361no—
1021C4C2×#1058762411yescharacteristic
1022C4#1176336911yescharacteristic
1023C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1024C4#1176344611yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—42no—
1028C2—81no—
1029C2—342no—
1030C2—681no—
1031C2—1361no—
1032C2#1453215411yescharacteristic
1033C2D17×#45611yescharacteristic
1034C2#1453813611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#456C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542457C2
hypercenterC2×#456D17
hypocenterC17#24466
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538408C2semidirect
3. #14538040C2semidirect
4. C2×#104×D17C2semidirect
5. #14537131C2semidirect
6. #14530007C2semidirect
7. #14530002C2semidirect
8. #14529829C2semidirect
9. #14529820C2semidirect
10. #14529249C2semidirect
11. #14529224C2semidirect
12. #14529155C2semidirect
13. #14529012C2semidirect
14. #14528743C2semidirect
15. C2×C17×#456C2semidirect
44. #11762851C22semidirect
47. C2×#10587508C22semidirect
50. #11762818C22semidirect
53. #11762810C22semidirect
54. C2×#10587507C22semidirect
56. #11762716C22semidirect
57. #11762716C22semidirect
59. #11762679C22semidirect
61. #11762577C22semidirect
62. #11762577C22semidirect
63. #11762570C22semidirect
64. #11762569C22semidirect
67. C2×C17×#137C22semidirect
68. C2×C17×C4⋊Q8C22semidirect
71. C2×C17×#104C22semidirect
72. C2×C17×#101C22semidirect
185. C17×#104D4semidirect
470. C2×#456D17semidirect
505. C2×D17#456semidirect
527. C2×#137C2×D17semidirect
539. C2×C4⋊Q8C2×D17semidirect
563. C2×#104C2×D17semidirect
569. C2×#101C2×D17semidirect
708. #104C22⋊D17semidirect
723. C17#24466semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424572
#145384082
#145380402
C2×#104×D172
#145371312
#145300072
#145300022
#145298292
#145298202
#145292492
#145292242
#145291552
#145290122
#145287432
C2×C17×#4562
#2446617