Finite Group Databasebeta

← #17072512

Subgroups — #17072512

Order 4352.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542456C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762990C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538042C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#10587496C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537132C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530006C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530003C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529829C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529252C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529228C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529007C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528741C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C2×#10587628C2211yescharacteristic
19C2×#10587628C2211yescharacteristic
20D4×Dic34—21no—
21#11763468—21no—
22#11763464—21no—
23#11763457—22no—
24#11763455—21no—
25#11763446—22no—
26#11763388—21no—
27#11763387C2211yescharacteristic
28#11763385C2211yescharacteristic
29#11763382—21no—
30C2×#10587630C2211yescharacteristic, complemented
31#11763319—21no—
32C2×#10587610C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D17—21no—
34#11763289C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
36#11762990—24no—
37#11762969—21no—
38#11762969—21no—
39#11762964—21no—
40#11762959—21no—
41C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587496—24no—
44C2×#10587496C2211yescharacteristic
45C2×#10587496C2211yescharacteristic
46C2×#10587496C2211yescharacteristic
47C2×#10587496C2211yescharacteristic
48#11762808C2211yescharacteristic
49#11762808C2211yescharacteristic
50C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
52#11762773C2211yescharacteristic
53#11762716C2211yescharacteristic, complemented
54#11762714C2211yescharacteristic, complemented
55#11762704—22no—
56#11762678C2211yescharacteristic, complemented
57#11762667—22no—
58#11762577C2211yescharacteristic, complemented
59#11762577C2211yescharacteristic, complemented
60#11762568C2211yescharacteristic, complemented
61#11762568C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×#137C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C17C2211yescharacteristic
64C17×#525C2211yescharacteristic
65C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
66C17×#470—21no—
67C17×#468—21no—
68C17×#467—21no—
69C17×#465—21no—
70C17×#428C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#419C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77C23×Dic17—21no—
78#10587697—22no—
79#10587697—22no—
80#10587697—41no—
81#10587697—41no—
82C2×Q8×D17—21no—
83C2×#63254—21no—
84C2×#63254—22no—
85C2×#63252—21no—
86C2×#63252—21no—
87C2×#63252—21no—
88C2×#63252—22no—
89C2×#63252—22no—
90C2×#63252—41no—
91C2×#63252—41no—
92C2×#63252D411yescharacteristic
93C2×#63252D411yescharacteristic
94C2×#63252C2311yescharacteristic
95C2×#63252C2311yescharacteristic
96C22×D68D411yescharacteristic
97C22×C4×D17—21no—
98C22×Dic34—21no—
99C22×Dic34D411yescharacteristic
100C22×Dic34C2311yescharacteristic
101C17×#137—22no—
102C17×#137—41no—
103C2×Q16×C17—21no—
104C2×SD16×C17—21no—
105C2×M16×C17—21no—
106C2×M16×C17—22no—
107C2×M16×C17—41no—
108C2×M16×C17C2311yescharacteristic
109C2×M16×C17C2311yescharacteristic
110C22×C8×C17—21no—
111C17×#123—21no—
112C17×C22⋊Q8—21no—
113C17×C22⋊Q8—21no—
114C17×C22⋊Q8—21no—
115C17×C22⋊Q8—21no—
116C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
117C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
118C17×#121D411yescharacteristic
119C17×#121D411yescharacteristic
120C17×#120—21no—
121C4×D4×C17—21no—
122C4×D4×C17—21no—
123C17×#117C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C17—21no—
125C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C17—21no—
127C2×C22⋊Dic17D412yes—
128#10587632—21no—
129#10587630—22no—
130#10587630—41no—
131C2×#63231—21no—
132C2×#63231—21no—
133#10587628—22no—
134#10587628—22no—
135#10587628—41no—
136#10587628—41no—
137C2×#63230—21no—
138C2×#63230—21no—
139#10587625—22no—
140#10587625—22no—
141#10587624—22no—
142#10587624—21no—
143#10587623—22no—
144D4×Dic17—22no—
145#10587616—21no—
146C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
147#10587610—21no—
148#10587610—21no—
149#10587610—21no—
150#10587610—21no—
151#10587610—21no—
152C2×#63225—22no—
153C2×#63225—22no—
154C2×#63225D412yes—
155C2×C4×Dic17—21no—
156C2×C4×Dic17—22no—
157C2×C4×Dic17—41no—
158C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
160C2×#63223C2311yescharacteristic
161C2×#63223C2311yescharacteristic
162#10587583—21no—
163#10587583—21no—
164#10587582—22no—
165#10587580—22no—
166#10587578—21no—
167C4⋊C4×D17—22no—
168C4⋊C4×D17—21no—
169#10587574—22no—
170#10587572—22no—
171#10587571—22no—
172#10587570—22no—
173#10587569—22no—
174#10587569—22no—
175#10587567—22no—
176#10587567—22no—
177C22⋊C4×D17—22no—
178#10587564—22no—
179#10587564—22no—
180#10587561—21no—
181C4×D68—21no—
182#10587555—21no—
183C4×Dic34—21no—
184C17×#107—21no—
185C17×#106—21no—
186C17×#103—21no—
187C17×#103—21no—
188C17×#103—21no—
189C17×#102—21no—
190#10587508—22no—
191#10587508—41no—
192#10587502—22no—
193#10587502—22no—
194C22⋊#3622—21no—
195C22⋊#3622—21no—
196#10587496—22no—
197#10587496—22no—
198#10587496—22no—
199#10587496D414yescomplemented
200#10587495—22no—
201#10587495—41no—
202#10587481—21no—
203#10587481—21no—
204#10587480—21no—
205#10587480—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17—21no—
208#41×C17—21no—
209#41×C17—21no—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212C2×Q8×C17—21no—
213C2×Q8×C17—21no—
214C2×Q8×C17—21no—
215C2×Q8×C17—21no—
216C2×Q8×C17—21no—
217C2×Q8×C17—21no—
218C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C17C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—22no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—22no—
242C2×C22⋊D17—42no—
243C2×C22⋊D17—42no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17—22no—
246C22×Dic17—24no—
247C22×Dic17—21no—
248C22×Dic17—21no—
249C22×Dic17—42no—
250C22×Dic17—42no—
251C22×Dic17C2×D412yes—
252C22×Dic17C2×D412yes—
253Q8×D17—42no—
254Q8×D17—42no—
255#63254—42no—
256#63254—42no—
257#63254—44no—
258#63254—44no—
259#63252—21no—
260#63252—21no—
261#63252—21no—
262#63252—21no—
263#63252—21no—
264#63252—21no—
265#63252—22no—
266#63252—22no—
267#63252—41no—
268#63252—41no—
269#63252—42no—
270#63252—42no—
271#63252—42no—
272#63252—42no—
273#63252—42no—
274#63252—42no—
275#63252C2×D412yes—
276#63252#4112yes—
277C2×D68—22no—
278C2×D68—21no—
279C2×D68—41no—
280C2×D68C2×D411yescharacteristic
281C2×D68C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D17—21no—
283C2×C4×D17—22no—
284C2×C4×D17—21no—
285C2×C4×D17—21no—
286C2×C4×D17—21no—
287C2×C4×D17—22no—
288C2×C4×D17—42no—
289C2×C4×D17—42no—
290C2×Dic34—22no—
291C2×Dic34—22no—
292C2×Dic34—21no—
293C2×Dic34—21no—
294C2×Dic34—21no—
295C2×Dic34—21no—
296C2×Dic34—21no—
297C2×Dic34—21no—
298C2×Dic34—21no—
299C2×Dic34—41no—
300C2×Dic34—42no—
301C2×Dic34—42no—
302C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
304Q16×C17—42no—
305SD16×C17—42no—
306M16×C17—21no—
307M16×C17—21no—
308M16×C17—21no—
309M16×C17—42no—
310M16×C17C2×D412yes—
311C2×C8×C17—21no—
312C2×C8×C17—21no—
313C2×C8×C17—42no—
314C4⋊C4×C17—21no—
315C4⋊C4×C17—21no—
316C4⋊C4×C17—21no—
317C4⋊C4×C17—21no—
318C4⋊C4×C17—41no—
319C4⋊C4×C17—41no—
320C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C17—21no—
323C22⋊C4×C17—21no—
324C22⋊C4×C17—21no—
325C22⋊C4×C17—21no—
326C22⋊C4×C17—21no—
327C22⋊C4×C17—41no—
328C22⋊C4×C17—41no—
329C42×C17—21no—
330C22⋊Dic17—22no—
331C22⋊Dic17—22no—
332C22⋊Dic17—22no—
333#63231—42no—
334#63231—42no—
335#63230—42no—
336#63230—42no—
337#63227—22no—
338#63227—22no—
339#63227—22no—
340#63227—22no—
341C4⋊Dic17—22no—
342C4⋊Dic17—22no—
343C4⋊Dic17—21no—
344C4⋊Dic17—21no—
345#63225—22no—
346#63225—22no—
347#63225—22no—
348#63225—22no—
349#63225—44no—
350#63225—44no—
351C4×Dic17—22no—
352C4×Dic17—21no—
353C4×Dic17—21no—
354C4×Dic17—21no—
355C4×Dic17—42no—
356C4×Dic17C2×D412yes—
357#63223—21no—
358#63223—21no—
359#63223—21no—
360#63223—21no—
361C2×#3622—21no—
362C2×#3622—21no—
363#24466—171nomaximal, Sylow
364C23×C17—21no—
365C23×C17—21no—
366C23×C17—22no—
367C23×C17—21no—
368C23×C17—41no—
369C23×C17#12011yescharacteristic
370C23×C17#12011yescharacteristic
371C23×C17C22×D411yescharacteristic
372C22×D17—21no—
373C22×D17—21no—
374C22×D17—42no—
375C22×D17—42no—
376C22×D17—81no—
377Q8×C17—21no—
378Q8×C17—21no—
379Q8×C17—41no—
380Q8×C17—41no—
381Q8×C17—41no—
382Q8×C17—41no—
383D4×C17—21no—
384D4×C17—21no—
385D4×C17—41no—
386D4×C17—41no—
387D4×C17—42no—
388D4×C17—81no—
389C2×C4×C17—21no—
390C2×C4×C17—21no—
391C2×C4×C17—21no—
392C2×C4×C17—21no—
393C2×C4×C17—21no—
394C2×C4×C17—21no—
395C2×C4×C17—21no—
396C2×C4×C17—21no—
397C2×C4×C17—21no—
398C2×C4×C17—21no—
399C2×C4×C17—21no—
400C2×C4×C17—21no—
401C2×C4×C17—21no—
402C2×C4×C17—41no—
403C2×C4×C17—41no—
404C2×C4×C17—42no—
405C2×C4×C17—41no—
406C2×C4×C17—41no—
407C2×C4×C17—41no—
408C2×C4×C17—41no—
409C2×C4×C17#12011yescharacteristic
410C2×C4×C17#12011yescharacteristic
411C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
415C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22⋊D17—22no—
418C22⋊D17—22no—
419C22⋊D17—42no—
420C22⋊D17—42no—
421C22⋊D17—44no—
422C22⋊D17—41no—
423C22⋊D17—41no—
424C22⋊D17—82no—
425C2×Dic17—22no—
426C2×Dic17—22no—
427C2×Dic17—21no—
428C2×Dic17—22no—
429C2×Dic17—22no—
430C2×Dic17—22no—
431C2×Dic17—22no—
432C2×Dic17—21no—
433C2×Dic17—22no—
434C2×Dic17—22no—
435C2×Dic17—42no—
436C2×Dic17—44no—
437C2×Dic17—48no—
438C2×Dic17—41no—
439C2×Dic17—41no—
440C2×Dic17—42no—
441D68—21no—
442D68—21no—
443D68—21no—
444D68—42no—
445D68#12112yes—
446C4×D17—22no—
447C4×D17—22no—
448C4×D17—42no—
449C4×D17—42no—
450C4×D17—44no—
451C4×D17—41no—
452C4×D17—41no—
453C4×D17—82no—
454Dic34—21no—
455Dic34—21no—
456Dic34—21no—
457Dic34—42no—
458Dic34—44no—
459Dic34—41no—
460Dic34—41no—
461Dic34—41no—
462Dic34—41no—
463Dic34#12112yes—
464C8×C17—22no—
465C8×C17—41no—
466#3622—41no—
467#3622—41no—
468#3489—171no—
469#3056D1711yescharacteristic, complemented
470C2×#456—171no—
471#3007—171no—
472C22×#104—171no—
473#2857—171no—
474#2039—171no—
475#2038—171no—
476#2007—171no—
477#2005—171no—
478#1901—171no—
479#1896—171no—
480#1882—171no—
481#1859—171no—
482#1793—171no—
483C22×C17—21no—
484C22×C17—21no—
485C22×C17—21no—
486C22×C17—21no—
487C22×C17—21no—
488C22×C17—21no—
489C22×C17—21no—
490C22×C17—42no—
491C22×C17—42no—
492C22×C17—41no—
493C22×C17—41no—
494C22×C17—41no—
495C22×C17#45612yescomplemented
496C22×C17C2×#12011yescharacteristic
497C22×C17D4211yescharacteristic
498C22×C17#54611yescharacteristic
499C2×D17—22no—
500C2×D17—41no—
501C2×D17—41no—
502C2×D17—41no—
503C2×D17—41no—
504C2×D17—41no—
505C2×D17—84no—
506C4×C17—21no—
507C4×C17—21no—
508C4×C17—41no—
509C4×C17—41no—
510C4×C17—41no—
511C4×C17—81no—
512C4×C17—81no—
513C4×C17C2×#12111yescharacteristic
514C4×C17#53411yescharacteristic
515C4×C17D4211yescharacteristic
516C4×C17#54611yescharacteristic
517Dic17—24no—
518Dic17—22no—
519Dic17—42no—
520Dic17—41no—
521Dic17—42no—
522Dic17—42no—
523C2×2−1+4—171no—
524C22×#41—171no—
525C2×#137—171no—
526C2×#137—171no—
527C2×#137C2×D1711yescharacteristic, complemented
528C22×M16C2×D1711yescharacteristic
529D4×Q8—341no—
530#548—341no—
531#547—342no—
532#547—341no—
533#546—342no—
534#546—341no—
535#537—171no—
536#537—341no—
537#536—171no—
538#536—341no—
539C2×C4⋊Q8—171no—
540#525—341no—
541#525C2×D1711yescharacteristic
542C2×C22⋊Q8—171no—
543C2×C22⋊Q8—341no—
544C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
545#520—171no—
546C22×C42—171no—
547#470—21no—
548#468—21no—
549#467—21no—
550#465—21no—
551#456—344no—
552#452—341no—
553#452—341no—
554#451—341no—
555#450—341no—
556#428C2×D1711yescharacteristic, complemented
557C2×#104—171no—
558C2×#104—171no—
559C2×#104—171no—
560C2×#104—171no—
561C2×#104—171no—
562C2×#104—171no—
563C2×#104—344no—
564#419C2×D1711yescharacteristic, complemented
565#417—171no—
566#417—171no—
567#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
568C2×#101—171no—
569C2×#101—171no—
570#407—171no—
571#391—171no—
572#391—171no—
573#389—342no—
574#384—171no—
575#380—342no—
576#343—171no—
577#343—171no—
578#339—171no—
579#339—171no—
580C2×C17—21no—
581C2×C17—22no—
582C2×C17—21no—
583C2×C17—41no—
584C2×C17—81no—
585C2×C17#241011yescharacteristic
586C2×C17C2×#45611yescharacteristic
587C2×C17#301811yescharacteristic
588D17—42no—
589D17—81no—
5902−1+4—342no—
5912−1+4—342no—
5922−1+4—681no—
5932−1+4—681no—
594C2×#41—171no—
595C2×#41—171no—
596C2×#41—171no—
597C2×#41—171no—
598C2×#41—341no—
599C2×#41—342no—
600C2×#41—342no—
601C2×#41—342no—
602C2×#41—341no—
603C2×#41—341no—
604C2×#41—341no—
605C2×#41—681no—
606C2×#41—681no—
607C2×#41C22×D1711yescharacteristic
608C22×Q8—171no—
609C22×Q8—171no—
610C22×Q8—341no—
611C22×Q8—341no—
612C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
613C22×D4—171no—
614C22×D4—341no—
615C23×C4—341no—
616C23×C4—341no—
617C23×C4C22×D1711yescharacteristic
618#137—22no—
619#137—41no—
620#137—342no—
621#137—342no—
622#137—681no—
623#137—681no—
624C2×Q16—21no—
625C2×Q16—341no—
626C2×Q16—341no—
627C2×SD16—21no—
628C2×SD16—341no—
629C2×SD16—341no—
630C2×M16—21no—
631C2×M16—22no—
632C2×M16—41no—
633C2×M16—171no—
634C2×M16—171no—
635C2×M16C22×D1711yescharacteristic
636C2×M16C22×D1711yescharacteristic
637C22×C8—21no—
638C4⋊Q8—341no—
639C4⋊Q8—342no—
640C4⋊Q8—342no—
641C4⋊Q8—681no—
642#124—341no—
643#124—342no—
644#123—21no—
645#123—342no—
646#123—342no—
647#123—342no—
648#123—342no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—342no—
654C22⋊Q8—342no—
655C22⋊Q8—342no—
656C22⋊Q8—341no—
657C22⋊Q8—341no—
658C22⋊Q8—341no—
659C22⋊Q8—341no—
660C22⋊Q8—341no—
661C22⋊Q8—341no—
662C22⋊Q8—341no—
663C22⋊Q8—341no—
664C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
665C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
666#121—342no—
667#121—341no—
668#121—342no—
669#121—342no—
670#121—342no—
671#121—341no—
672#121C22⋊D1711yescharacteristic
673#121C22⋊D1711yescharacteristic
674#120—21no—
675#120—342no—
676C4×Q8—341no—
677C4×D4—21no—
678C4×D4—21no—
679C4×D4—341no—
680C4×D4—342no—
681C4×D4—342no—
682C4×D4—342no—
683#117—341no—
684#117C22×D1711yescharacteristic
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—172no—
687C2×C4⋊C4—171no—
688C2×C4⋊C4—342no—
689C2×C4⋊C4—341no—
690C2×C4⋊C4—342no—
691C2×C4⋊C4—342no—
692C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—172no—
695C2×C22⋊C4—342no—
696C2×C42—171no—
697C2×C42—171no—
698C2×C42—342no—
699C2×C42—341no—
700C2×C42—681no—
701#107—21no—
702#106—21no—
703#104—174no—
704#104—342no—
705#104—342no—
706#104—342no—
707#104—342no—
708#104—681no—
709#103—21no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—341no—
713#103—341no—
714#102—21no—
715#102—341no—
716#102—341no—
717#101—342no—
718#101—681no—
719C22⋊C8—341no—
720C22⋊C8—341no—
721#95—342no—
722#95—342no—
723C17#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
724C24—341no—
725C24D4×D1711yescharacteristic
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—172no—
731#41—172no—
732#41—342no—
733#41—342no—
734#41—341no—
735#41—341no—
736#41—341no—
737#41—341no—
738#41—341no—
739#41—341no—
740#41—682no—
741#41—682no—
742#41—681no—
743#41—681no—
744#41—682no—
745#41—682no—
746#41—682no—
747#41—682no—
748#41—682no—
749#41—682no—
750#41—684no—
751#41—684no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—171no—
759C2×Q8—171no—
760C2×Q8—342no—
761C2×Q8—342no—
762C2×Q8—341no—
763C2×Q8—341no—
764C2×Q8—341no—
765C2×Q8—341no—
766C2×Q8—341no—
767C2×Q8—341no—
768C2×Q8—341no—
769C2×Q8—681no—
770C2×Q8—682no—
771C2×Q8—682no—
772C2×Q8—682no—
773C2×Q8—682no—
774C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—171no—
779C2×D4—171no—
780C2×D4—342no—
781C2×D4—341no—
782C2×D4—342no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—341no—
785C2×D4—341no—
786C2×D4—342no—
787C2×D4—341no—
788C2×D4—681no—
789C2×D4—682no—
790C2×D4—682no—
791C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—172no—
800C22×C4—172no—
801C22×C4—342no—
802C22×C4—342no—
803C22×C4—341no—
804C22×C4—341no—
805C22×C4—342no—
806C22×C4—344no—
807C22×C4—341no—
808C22×C4—341no—
809C22×C4—341no—
810C22×C4—341no—
811C22×C4—341no—
812C22×C4—682no—
813C22×C4—682no—
814C22×C4—682no—
815C22×C4—682no—
816C22×C4D4×D1711yescharacteristic
817C22×C4D4×D1711yescharacteristic
818C22×C4D4×D1711yescharacteristic
819C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
820C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
821C22×C4C23×D1711yescharacteristic
822Q16—42no—
823Q16—682no—
824Q16—682no—
825SD16—42no—
826SD16—682no—
827SD16—682no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—42no—
832M16—341no—
833M16—341no—
834M16—341no—
835M16—341no—
836M16D4×D1712yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—42no—
840C2×C8—341no—
841C2×C8—341no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—41no—
848C4⋊C4—342no—
849C4⋊C4—342no—
850C4⋊C4—342no—
851C4⋊C4—342no—
852C4⋊C4—341no—
853C4⋊C4—341no—
854C4⋊C4—342no—
855C4⋊C4—342no—
856C4⋊C4—684no—
857C4⋊C4—684no—
858C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
859C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—41no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—342no—
868C22⋊C4—342no—
869C22⋊C4—342no—
870C22⋊C4—342no—
871C22⋊C4—342no—
872C22⋊C4—342no—
873C22⋊C4—342no—
874C42—21no—
875C42—172no—
876C42—342no—
877C42—341no—
878C42—341no—
879C42—341no—
880C42—682no—
881C23—22no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—41no—
886C23—341no—
887C23—341no—
888C23—682no—
889C23—682no—
890C23—1361no—
891C23#1058762311yescharacteristic
892C23#1058762311yescharacteristic
893C23C2×D4×D1711yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—172no—
901Q8—341no—
902Q8—341no—
903Q8—341no—
904Q8—682no—
905Q8—684no—
906Q8—681no—
907Q8—681no—
908Q8—681no—
909Q8—681no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—42no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—81no—
916D4—172no—
917D4—342no—
918D4—342no—
919D4—341no—
920D4—341no—
921D4—341no—
922D4—682no—
923D4—682no—
924D4—682no—
925D4—684no—
926D4—681no—
927D4—681no—
928D4—1362no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—342no—
950C2×C4—342no—
951C2×C4—341no—
952C2×C4—342no—
953C2×C4—342no—
954C2×C4—342no—
955C2×C4—342no—
956C2×C4—342no—
957C2×C4—342no—
958C2×C4—341no—
959C2×C4—342no—
960C2×C4—342no—
961C2×C4—682no—
962C2×C4—682no—
963C2×C4—684no—
964C2×C4—682no—
965C2×C4—688no—
966C2×C4—684no—
967C2×C4—681no—
968C2×C4—681no—
969C2×C4—681no—
970C2×C4—681no—
971C2×C4—682no—
972C2×C4—1362no—
973C2×C4#1058762311yescharacteristic
974C2×C4#1058762311yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
977C2×C4#1058769111yescharacteristic
978C2×C4#41×D1711yescharacteristic
979C2×C4#1058769611yescharacteristic
980C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—681no—
984C8—681no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—342no—
998C22—681no—
999C22—681no—
1000C22—681no—
1001C22—681no—
1002C22—681no—
1003C22—1364no—
1004C22#1176299012yescomplemented
1005C22C2×#1058762311yescharacteristic
1006C22#1176344311yescharacteristic
1007C22#1176344811yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—81no—
1015C4—344no—
1016C4—342no—
1017C4—682no—
1018C4—682no—
1019C4—681no—
1020C4—682no—
1021C4#121×D1711yescharacteristic
1022C4#1176336711yescharacteristic
1023C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1024C4#1176344711yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—41no—
1029C2—81no—
1030C2—682no—
1031C2—1361no—
1032C2#1453215511yescharacteristic
1033C2C2×#1176299011yescharacteristic
1034C2#1453813011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3056C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542456C2
hypercenter#3056D17
hypocenterC17#24466
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762990C2semidirect
3. #14538042C2semidirect
4. C22×#10587496C2semidirect
5. #14537132C2semidirect
6. #14530006C2semidirect
7. #14530003C2semidirect
8. #14529829C2semidirect
9. #14529821C2semidirect
10. #14529252C2semidirect
11. #14529228C2semidirect
12. #14529150C2semidirect
13. #14529007C2semidirect
14. #14528741C2semidirect
15. C17×#3056C2semidirect
30. C2×#10587630C22semidirect
41. C2×#10587508C22semidirect
42. C2×#10587508C22semidirect
50. C2×#10587495C22semidirect
51. C2×#10587495C22semidirect
53. #11762716C22semidirect
54. #11762714C22semidirect
56. #11762678C22semidirect
58. #11762577C22semidirect
59. #11762577C22semidirect
60. #11762568C22semidirect
61. #11762568C22semidirect
62. C2×C17×#137C22semidirect
70. C17×#428C22semidirect
71. C17×#419C22semidirect
72. C17×#417C22semidirect
199. #10587496D4semidirect
469. #3056D17semidirect
495. C22×C17#456semidirect
527. C2×#137C2×D17semidirect
556. #428C2×D17semidirect
564. #419C2×D17semidirect
567. #417C2×D17semidirect
723. C17#24466semidirect
1004. C22#11762990semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424562
C2×#117629902
#145380422
C22×#105874962
#145371322
#145300062
#145300032
#145298292
#145298212
#145292522
#145292282
#145291502
#145290072
#145287412
C17×#30562
#2446617