Finite Group Databasebeta

← #17072513

Subgroups — #17072513

Order 4352.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542465C211yesmaximal, characteristic
2#14538415C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762993C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537137C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530008C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530003C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529833C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529823C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529251C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529226C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529153C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528741C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587595C2211yescharacteristic
19C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#10587637C2211yescharacteristic
21C2×M16×D17C2211yescharacteristic
22Q8×D68—21no—
23#11763471—21no—
24#11763463—22no—
25#11763463—21no—
26#11763454—22no—
27#11763454—21no—
28#11763390—21no—
29#11763390C2211yescharacteristic
30#11763385—21no—
31#11763385C2211yescharacteristic
32C2×#10587555C2211yescharacteristic, complemented
33#11763321—21no—
34#11763321C2211yescharacteristic
35C2×#10587583—21no—
36C2×#10587583C2211yescharacteristic
37C2×#10587583C2211yescharacteristic
38C2×C42×D17C2211yescharacteristic
39#11763068—21no—
40#11763056—21no—
41#11763051—21no—
42#11763039—21no—
43#11762993—24no—
44#11762974—21no—
45#11762972—21no—
46#11762966—21no—
47#11762961—21no—
48C2×#10587476C2211yescharacteristic
49C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587508C2211yescharacteristic
51C2×#10587496C2211yescharacteristic
52C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D17—24no—
54#11762817C2211yescharacteristic, complemented
55#11762808C2211yescharacteristic
56#11762808C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
59#11762772C2211yescharacteristic
60#11762714C2211yescharacteristic, complemented
61#11762714C2211yescharacteristic, complemented
62#11762708—22no—
63#11762666—22no—
64#11762578C2211yescharacteristic, complemented
65#11762568C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#520C2211yescharacteristic
67C17×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic
69C17×#417C2211yescharacteristic
70C17×#384C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74#10587697—22no—
75#10587697—22no—
76#10587697—41no—
77#10587697—41no—
78#41×D17—22no—
79#41×D17—22no—
80#41×D17—41no—
81#41×D17—41no—
82C2×#63256D411yescharacteristic
83C2×Q8×D17—21no—
84C2×Q8×D17D411yescharacteristic
85C2×#63254—21no—
86C2×#63254—21no—
87C2×#63254—22no—
88C2×#63254D411yescharacteristic
89C2×D4×D17—21no—
90C2×D4×D17D411yescharacteristic
91C2×#63252—21no—
92C2×#63252—21no—
93C2×#63252C2311yescharacteristic
94C2×#63252C2311yescharacteristic
95C22×C4×D17—21no—
96C22×C4×D17—21no—
97C22×C4×D17C2311yescharacteristic
98C22×Dic34—21no—
99C22×Dic34C2311yescharacteristic
100C22×Dic34C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C2×M16×C17C2311yescharacteristic
103C4×Q8×C17—21no—
104C4×D4×C17—21no—
105C4×D4×C17—22no—
106C17×#117—21no—
107C17×#117C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊C4×C17—21no—
109C2×C4⋊C4×C17—22no—
110C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
112C2×C42×C17C2311yescharacteristic
113#10587637—22no—
114#10587637—22no—
115C2×#63231—21no—
116C2×#63229—21no—
117#10587616—22no—
118#10587616—22no—
119#10587616—22no—
120C2×#63227—22no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227D412yes—
123C2×C4⋊Dic17—22no—
124C2×C4⋊Dic17—21no—
125C2×C4⋊Dic17—22no—
126C2×C4⋊Dic17D412yes—
127C2×C4×Dic17—21no—
128C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
129C2×#63223C2311yescharacteristic
130C2×#63223C2311yescharacteristic
131#10587595—22no—
132#10587595—41no—
133#10587595—41no—
134#10587595—41no—
135M16×D17—22no—
136M16×D17—41no—
137C2×Dic68—21no—
138C2×Dic68—21no—
139C2×#63219—21no—
140C2×#63219—21no—
141C2×#63218—21no—
142C2×C8×D17—21no—
143#10587583—22no—
144#10587583—22no—
145#10587583—22no—
146#10587583—21no—
147#10587583—21no—
148#10587583—21no—
149#10587583—21no—
150#10587583—21no—
151#10587583—21no—
152#10587583—21no—
153#10587583—21no—
154#10587583—21no—
155#10587583—21no—
156#10587583—21no—
157#10587583—21no—
158#10587583D411yescharacteristic
159#10587583D411yescharacteristic
160#10587581—22no—
161#10587581—21no—
162#10587581—21no—
163#10587581D411yescharacteristic
164#10587581D411yescharacteristic
165#10587572—22no—
166#10587572—22no—
167#10587572—22no—
168#10587572—21no—
169#10587572—22no—
170#10587568—22no—
171#10587568—21no—
172#10587561—22no—
173#10587561—21no—
174C4×D68—22no—
175C4×D68—22no—
176C4×D68—21no—
177C4×D68—21no—
178C42×D17—22no—
179C42×D17—41no—
180#10587555—22no—
181#10587555—21no—
182#10587555—22no—
183#10587555—41no—
184C17×#107—21no—
185C17×#106—21no—
186C17×#104D414yescomplemented
187C17×#103—21no—
188C17×#102—21no—
189#10587508—22no—
190#10587502—22no—
191#10587502—22no—
192#10587496—22no—
193#10587496—41no—
194#10587495—22no—
195#10587495—41no—
196#10587491—21no—
197#10587491—21no—
198#10587481—21no—
199#10587481—21no—
200#10587481—21no—
201#10587481—21no—
202#10587480—21no—
203#10587480—21no—
204#10587476—22no—
205#10587476—22no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208#41×C17—21no—
209#41×C17—21no—
210#41×C17C2×D412yes—
211#41×C17#4112yes—
212C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—22no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17C2×D412yes—
220C22×C4×C17C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D17—22no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C22×Dic17—22no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17C2×D412yes—
231C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
232#63256—22no—
233#63256—41no—
234Q8×D17—22no—
235Q8×D17—41no—
236Q8×D17—42no—
237Q8×D17—42no—
238#63254—22no—
239#63254—41no—
240#63254—42no—
241#63254—42no—
242#63254—44no—
243#63254—44no—
244#63254—42no—
245#63254—42no—
246D4×D17—22no—
247D4×D17—41no—
248D4×D17—42no—
249D4×D17—42no—
250#63252—21no—
251#63252—21no—
252#63252—21no—
253#63252—21no—
254#63252—21no—
255#63252—21no—
256#63252—21no—
257#63252—21no—
258#63252—42no—
259#63252—42no—
260#63252—42no—
261#63252—42no—
262C2×D68—21no—
263C2×D68—21no—
264C2×D68—22no—
265C2×D68—21no—
266C2×D68C2×D411yescharacteristic
267C2×D68C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—21no—
270C2×C4×D17—21no—
271C2×C4×D17—21no—
272C2×C4×D17—24no—
273C2×C4×D17—22no—
274C2×C4×D17—21no—
275C2×C4×D17—21no—
276C2×C4×D17—21no—
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—42no—
279C2×C4×D17—42no—
280C2×C4×D17—42no—
281C2×C4×D17—42no—
282C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
286C2×Dic34—22no—
287C2×Dic34—21no—
288C2×Dic34—21no—
289C2×Dic34—21no—
290C2×Dic34—21no—
291C2×Dic34—21no—
292C2×Dic34—21no—
293C2×Dic34—21no—
294C2×Dic34—21no—
295C2×Dic34—21no—
296C2×Dic34—21no—
297C2×Dic34—21no—
298C2×Dic34—21no—
299C2×Dic34—21no—
300C2×Dic34—42no—
301C2×Dic34—42no—
302C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
304M16×C17—21no—
305M16×C17—21no—
306M16×C17—21no—
307M16×C17C2×D412yes—
308C2×C8×C17—21no—
309C2×C8×C17—21no—
310C4⋊C4×C17—22no—
311C4⋊C4×C17—21no—
312C4⋊C4×C17—21no—
313C4⋊C4×C17—21no—
314C4⋊C4×C17—21no—
315C4⋊C4×C17—44no—
316C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C17—22no—
319C22⋊C4×C17—21no—
320C42×C17—22no—
321C42×C17—21no—
322C42×C17—21no—
323C42×C17C2×D412yes—
324#63231—42no—
325#63229—42no—
326#63227—22no—
327#63227—22no—
328#63227—22no—
329#63227—22no—
330#63227—21no—
331#63227—22no—
332#63227—21no—
333#63227—22no—
334#63227—21no—
335#63227—21no—
336#63227—41no—
337#63227—41no—
338C4⋊Dic17—22no—
339C4⋊Dic17—22no—
340C4⋊Dic17—22no—
341C4⋊Dic17—21no—
342C4⋊Dic17—22no—
343C4⋊Dic17—22no—
344C4⋊Dic17—21no—
345C4⋊Dic17—44no—
346C4⋊Dic17—41no—
347C4⋊Dic17—41no—
348C4×Dic17—21no—
349C4×Dic17—21no—
350C4×Dic17—42no—
351#63223—21no—
352#63223—21no—
353#63223—21no—
354#63223—21no—
355C2×#3622—21no—
356C2×#3622—21no—
357Dic68—42no—
358Dic68—42no—
359#63219—42no—
360#63219—42no—
361#63218—42no—
362C8×D17—42no—
363#24466—171nomaximal, Sylow
364C23×C17—21no—
365C23×C17C22×D411yescharacteristic
366C22×D17—21no—
367C22×D17—21no—
368C22×D17—22no—
369C22×D17—21no—
370C22×D17—21no—
371C22×D17—41no—
372C22×D17—42no—
373C22×D17—42no—
374C22×D17—81no—
375C22×D17#12011yescharacteristic
376C22×D17#12011yescharacteristic
377Q8×C17—21no—
378Q8×C17#12112yes—
379D4×C17—22no—
380D4×C17—22no—
381D4×C17—21no—
382D4×C17#12112yes—
383C2×C4×C17—22no—
384C2×C4×C17—22no—
385C2×C4×C17—21no—
386C2×C4×C17—22no—
387C2×C4×C17—22no—
388C2×C4×C17—22no—
389C2×C4×C17—21no—
390C2×C4×C17—22no—
391C2×C4×C17—21no—
392C2×C4×C17—42no—
393C2×C4×C17—42no—
394C2×C4×C17—41no—
395C2×C4×C17—82no—
396C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D17—42no—
403C22⋊D17—42no—
404C22⋊D17—44no—
405C22⋊D17—41no—
406C22⋊D17—41no—
407C22⋊D17—41no—
408C22⋊D17—41no—
409C2×Dic17—21no—
410C2×Dic17—21no—
411C2×Dic17—22no—
412C2×Dic17—22no—
413C2×Dic17—21no—
414C2×Dic17—21no—
415C2×Dic17—22no—
416C2×Dic17—22no—
417C2×Dic17—42no—
418C2×Dic17—44no—
419C2×Dic17—41no—
420C2×Dic17—41no—
421C2×Dic17—41no—
422C2×Dic17—41no—
423C2×Dic17—41no—
424C2×Dic17#12011yescharacteristic
425C2×Dic17#12011yescharacteristic
426D68—21no—
427D68—21no—
428D68—21no—
429D68—21no—
430D68—42no—
431D68—42no—
432D68—81no—
433D68—82no—
434C4×D17—21no—
435C4×D17—21no—
436C4×D17—21no—
437C4×D17—21no—
438C4×D17—21no—
439C4×D17—21no—
440C4×D17—21no—
441C4×D17—21no—
442C4×D17—42no—
443C4×D17—42no—
444C4×D17—48no—
445C4×D17—44no—
446C4×D17—41no—
447C4×D17—41no—
448C4×D17—41no—
449C4×D17—41no—
450Dic34—21no—
451Dic34—21no—
452Dic34—21no—
453Dic34—21no—
454Dic34—42no—
455Dic34—44no—
456Dic34—41no—
457Dic34—41no—
458Dic34—41no—
459Dic34—41no—
460Dic34—41no—
461Dic34—41no—
462Dic34—41no—
463Dic34—41no—
464C8×C17—22no—
465C8×C17—41no—
466#3622—41no—
467#3622—41no—
468#3489—171no—
469#3056—171no—
470C2×#456—171no—
471#3007—171no—
472C22×#104—171no—
473#2857—171no—
474#2039—171no—
475#2038—171no—
476#2007—171no—
477#2005—171no—
478#1901—171no—
479#1896—171no—
480#1882—171no—
481#1859D1711yescharacteristic, complemented
482#1793—171no—
483C22×C17—21no—
484C22×C17—21no—
485C22×C17—22no—
486C22×C17—41no—
487C22×C17—41no—
488C22×C17C2×#12011yescharacteristic
489C22×C17D4211yescharacteristic
490C22×C17#54611yescharacteristic
491C2×D17—21no—
492C2×D17—21no—
493C2×D17—21no—
494C2×D17—21no—
495C2×D17—21no—
496C2×D17—42no—
497C2×D17—42no—
498C2×D17—41no—
499C2×D17—41no—
500C2×D17—41no—
501C2×D17—41no—
502C2×D17—41no—
503C2×D17—41no—
504C2×D17—84no—
505C2×D17#45612yescomplemented
506C4×C17—24no—
507C4×C17—22no—
508C4×C17—41no—
509C4×C17—42no—
510C4×C17—41no—
511C4×C17—81no—
512C4×C17C2×#12111yescharacteristic
513C4×C17#53411yescharacteristic
514C4×C17D4211yescharacteristic
515C4×C17#54611yescharacteristic
516Dic17—21no—
517Dic17—21no—
518Dic17—42no—
519Dic17—41no—
520Dic17—41no—
521Dic17—42no—
522Dic17—81no—
523C2×2−1+4—171no—
524C22×#41—171no—
525C2×#137—171no—
526C2×#137—171no—
527C2×#137—171no—
528C22×M16—171no—
529D4×Q8—341no—
530#548—341no—
531#547—342no—
532#547—341no—
533#546—342no—
534#546—341no—
535#537—171no—
536#537—341no—
537#536—171no—
538#536—341no—
539C2×C4⋊Q8—171no—
540#525—171no—
541#525—341no—
542C2×C22⋊Q8—171no—
543C2×C22⋊Q8—171no—
544C2×C22⋊Q8—341no—
545#520C2×D1711yescharacteristic
546C22×C42—171no—
547#470—341no—
548#468—341no—
549#467—341no—
550#465—341no—
551#456—344no—
552#452—341no—
553#452—341no—
554#451—341no—
555#450—341no—
556#428C2×D1711yescharacteristic, complemented
557C2×#104—171no—
558C2×#104—171no—
559C2×#104—171no—
560C2×#104—171no—
561C2×#104—171no—
562C2×#104—344no—
563C2×#104C2×D1711yescharacteristic
564#419—171no—
565#417—171no—
566#417—171no—
567#417C2×D1711yescharacteristic
568C2×#101—171no—
569C2×#101—171no—
570#407—171no—
571#391—171no—
572#391—171no—
573#389—342no—
574#384C2×D1711yescharacteristic, complemented
575#380—342no—
576#343—171no—
577#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
578#339—171no—
579#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
580C2×C17—21no—
581C2×C17—21no—
582C2×C17—42no—
583C2×C17#241011yescharacteristic
584C2×C17C2×#45611yescharacteristic
585C2×C17#301811yescharacteristic
586D17—22no—
587D17—41no—
588D17—81no—
589D17—81no—
5902−1+4—342no—
5912−1+4—342no—
5922−1+4—681no—
5932−1+4—681no—
594C2×#41—171no—
595C2×#41—171no—
596C2×#41—171no—
597C2×#41—171no—
598C2×#41—341no—
599C2×#41—341no—
600C2×#41—342no—
601C2×#41—341no—
602C2×#41—341no—
603C2×#41—342no—
604C2×#41—342no—
605C2×#41—681no—
606C2×#41—681no—
607C2×#41C22×D1711yescharacteristic
608C22×Q8—171no—
609C22×Q8—171no—
610C22×Q8—171no—
611C22×Q8—341no—
612C22×Q8—341no—
613C22×D4—171no—
614C22×D4—341no—
615C23×C4—171no—
616C23×C4—341no—
617C23×C4—341no—
618#137—342no—
619#137—342no—
620#137—342no—
621#137—681no—
622#137—681no—
623#137—681no—
624C2×Q16—341no—
625C2×Q16—341no—
626C2×Q16—341no—
627C2×SD16—341no—
628C2×SD16—341no—
629C2×SD16—341no—
630C2×M16—171no—
631C2×M16—171no—
632C2×M16—341no—
633C2×M16—342no—
634C2×M16—681no—
635C2×M16C22×D1711yescharacteristic
636C2×M16C22×D1711yescharacteristic
637C22×C8—341no—
638C4⋊Q8—341no—
639C4⋊Q8—342no—
640C4⋊Q8—342no—
641C4⋊Q8—681no—
642#124—341no—
643#124—342no—
644#123—341no—
645#123—342no—
646#123—342no—
647#123—342no—
648#123—342no—
649C22⋊Q8—171no—
650C22⋊Q8—171no—
651C22⋊Q8—341no—
652C22⋊Q8—341no—
653C22⋊Q8—341no—
654C22⋊Q8—341no—
655C22⋊Q8—341no—
656C22⋊Q8—341no—
657C22⋊Q8—342no—
658C22⋊Q8—342no—
659C22⋊Q8—342no—
660C22⋊Q8—341no—
661C22⋊Q8—341no—
662C22⋊Q8—341no—
663C22⋊Q8—341no—
664C22⋊Q8—341no—
665C22⋊Q8—341no—
666#121—171no—
667#121—171no—
668#121—341no—
669#121—341no—
670#121—342no—
671#121—342no—
672#121—342no—
673#121—342no—
674#120—341no—
675#120—342no—
676C4×Q8—21no—
677C4×D4—21no—
678C4×D4—22no—
679C4×D4—341no—
680C4×D4—341no—
681C4×D4—342no—
682C4×D4—342no—
683#117—21no—
684#117C22×D1711yescharacteristic
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—22no—
687C2×C4⋊C4—172no—
688C2×C4⋊C4—342no—
689C2×C4⋊C4—341no—
690C2×C4⋊C4—342no—
691C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
692C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
693C2×C22⋊C4—172no—
694C2×C22⋊C4—342no—
695C2×C22⋊C4—341no—
696C2×C42—171no—
697C2×C42—342no—
698C2×C42—341no—
699C2×C42—681no—
700C2×C42C22×D1711yescharacteristic
701#107—21no—
702#106—21no—
703#104—342no—
704#104—342no—
705#104—342no—
706#104—342no—
707#104—681no—
708#104D6814yescomplemented
709#103—21no—
710#103—341no—
711#103—341no—
712#103—341no—
713#103—341no—
714#102—21no—
715#102—341no—
716#102—341no—
717#101—342no—
718#101—681no—
719C22⋊C8—341no—
720C22⋊C8—341no—
721#95—342no—
722#95—342no—
723C17#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
724C24—171no—
725C24—341no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—342no—
729#41—342no—
730#41—341no—
731#41—341no—
732#41—341no—
733#41—341no—
734#41—341no—
735#41—341no—
736#41—341no—
737#41—341no—
738#41—682no—
739#41—682no—
740#41—682no—
741#41—682no—
742#41—681no—
743#41—682no—
744#41—682no—
745#41—684no—
746#41—684no—
747#41—681no—
748#41—682no—
749#41—682no—
750#41C2×D6812yes—
751#41#6325612yes—
752C2×Q8—171no—
753C2×Q8—171no—
754C2×Q8—341no—
755C2×Q8—342no—
756C2×Q8—341no—
757C2×Q8—341no—
758C2×Q8—341no—
759C2×Q8—341no—
760C2×Q8—341no—
761C2×Q8—341no—
762C2×Q8—342no—
763C2×Q8—341no—
764C2×Q8—341no—
765C2×Q8—341no—
766C2×Q8—341no—
767C2×Q8—341no—
768C2×Q8—341no—
769C2×Q8—682no—
770C2×Q8—682no—
771C2×Q8—681no—
772C2×Q8—682no—
773C2×Q8—682no—
774C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—171no—
777C2×D4—171no—
778C2×D4—341no—
779C2×D4—341no—
780C2×D4—341no—
781C2×D4—342no—
782C2×D4—341no—
783C2×D4—342no—
784C2×D4—341no—
785C2×D4—342no—
786C2×D4—341no—
787C2×D4—341no—
788C2×D4—681no—
789C2×D4—682no—
790C2×D4—682no—
791C2×D4D4×D1711yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—171no—
797C22×C4—171no—
798C22×C4—171no—
799C22×C4—171no—
800C22×C4—171no—
801C22×C4—172no—
802C22×C4—341no—
803C22×C4—341no—
804C22×C4—342no—
805C22×C4—344no—
806C22×C4—341no—
807C22×C4—341no—
808C22×C4—341no—
809C22×C4—341no—
810C22×C4—341no—
811C22×C4—342no—
812C22×C4—341no—
813C22×C4—341no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—341no—
816C22×C4—682no—
817C22×C4—682no—
818C22×C4—682no—
819C22×C4—682no—
820C22×C4D4×D1712yes—
821C22×C4C23×D1711yescharacteristic
822Q16—682no—
823Q16—682no—
824Q16—682no—
825SD16—682no—
826SD16—682no—
827SD16—682no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—341no—
832M16—341no—
833M16—341no—
834M16—341no—
835M16—682no—
836M16C2×D6812yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—341no—
840C2×C8—341no—
841C2×C8—682no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—44no—
848C4⋊C4—342no—
849C4⋊C4—342no—
850C4⋊C4—341no—
851C4⋊C4—341no—
852C4⋊C4—342no—
853C4⋊C4—342no—
854C4⋊C4—342no—
855C4⋊C4—684no—
856C4⋊C4—681no—
857C4⋊C4—681no—
858C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
859C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—341no—
863C22⋊C4—341no—
864C22⋊C4—342no—
865C22⋊C4—342no—
866C22⋊C4—341no—
867C22⋊C4—341no—
868C22⋊C4—342no—
869C22⋊C4—342no—
870C22⋊C4—342no—
871C22⋊C4—342no—
872C22⋊C4—681no—
873C22⋊C4—681no—
874C42—22no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—341no—
878C42—341no—
879C42—682no—
880C42C2×D6812yes—
881C23—21no—
882C23—171no—
883C23—171no—
884C23—342no—
885C23—341no—
886C23—341no—
887C23—341no—
888C23—341no—
889C23—681no—
890C23—682no—
891C23—682no—
892C23—1361no—
893C23C2×D4×D1711yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—341no—
896Q8—341no—
897Q8—341no—
898Q8—341no—
899Q8—682no—
900Q8—684no—
901Q8—681no—
902Q8—681no—
903Q8—681no—
904Q8—681no—
905Q8—681no—
906Q8—681no—
907Q8—681no—
908Q8—681no—
909Q8#1058758112yes—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—341no—
914D4—341no—
915D4—341no—
916D4—341no—
917D4—682no—
918D4—682no—
919D4—682no—
920D4—682no—
921D4—684no—
922D4—681no—
923D4—681no—
924D4—681no—
925D4—681no—
926D4—1361no—
927D4—1362no—
928D4#1058758112yes—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—82no—
942C2×C4—171no—
943C2×C4—171no—
944C2×C4—341no—
945C2×C4—341no—
946C2×C4—341no—
947C2×C4—341no—
948C2×C4—341no—
949C2×C4—341no—
950C2×C4—341no—
951C2×C4—341no—
952C2×C4—341no—
953C2×C4—341no—
954C2×C4—342no—
955C2×C4—342no—
956C2×C4—341no—
957C2×C4—341no—
958C2×C4—342no—
959C2×C4—342no—
960C2×C4—682no—
961C2×C4—682no—
962C2×C4—688no—
963C2×C4—684no—
964C2×C4—682no—
965C2×C4—681no—
966C2×C4—684no—
967C2×C4—681no—
968C2×C4—681no—
969C2×C4—681no—
970C2×C4—681no—
971C2×C4—681no—
972C2×C4—681no—
973C2×C4—681no—
974C2×C4—681no—
975C2×C4C22×D6811yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
978C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
979C2×C4#1058769611yescharacteristic
980C2×C4#1058769611yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—681no—
984C8—681no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—22no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—172no—
991C22—341no—
992C22—341no—
993C22—341no—
994C22—341no—
995C22—341no—
996C22—682no—
997C22—682no—
998C22—681no—
999C22—681no—
1000C22—681no—
1001C22—681no—
1002C22—681no—
1003C22—681no—
1004C22—1364no—
1005C22#120×D1711yescharacteristic
1006C22D4×D6811yescharacteristic
1007C22#1176345011yescharacteristic
1008C4—24no—
1009C4—22no—
1010C4—41no—
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—341no—
1015C4—341no—
1016C4—682no—
1017C4—682no—
1018C4—681no—
1019C4—681no—
1020C4—1361no—
1021C4C2×#1058758111yescharacteristic
1022C4#1176337011yescharacteristic
1023C4D4×D6811yescharacteristic
1024C4#1176345011yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—42no—
1028C2—342no—
1029C2—681no—
1030C2—1361no—
1031C2—1361no—
1032C2#1453215611yescharacteristic
1033C2D17×#45611yescharacteristic
1034C2#1453812911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1859C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542465C2
hypercenter#1859D17
hypocenterC17#24466
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538415C2semidirect
3. C2×#11762993C2semidirect
4. #14538045C2semidirect
5. C2×#104×D17C2semidirect
6. #14537137C2semidirect
7. #14530008C2semidirect
8. #14530003C2semidirect
9. #14529833C2semidirect
10. #14529823C2semidirect
11. #14529251C2semidirect
12. #14529226C2semidirect
13. #14529153C2semidirect
14. #14528741C2semidirect
15. C17×#1859C2semidirect
19. C2×#10587595C22semidirect
32. C2×#10587555C22semidirect
49. C2×#10587476C22semidirect
52. C2×#10587496C22semidirect
54. #11762817C22semidirect
56. #11762808C22semidirect
57. C2×#10587495C22semidirect
58. C2×#10587495C22semidirect
60. #11762714C22semidirect
61. #11762714C22semidirect
64. #11762578C22semidirect
65. #11762568C22semidirect
67. C17×#428C22semidirect
70. C17×#384C22semidirect
71. C17×#343C22semidirect
72. C17×#339C22semidirect
186. C17×#104D4semidirect
481. #1859D17semidirect
505. C2×D17#456semidirect
556. #428C2×D17semidirect
574. #384C2×D17semidirect
577. #343C2×D17semidirect
579. #339C2×D17semidirect
708. #104D68semidirect
723. C17#24466semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424652
#145384152
C2×#117629932
#145380452
C2×#104×D172
#145371372
#145300082
#145300032
#145298332
#145298232
#145292512
#145292262
#145291532
#145287412
C17×#18592
#2446617