Finite Group Databasebeta

← #17072515

Subgroups — #17072515

Order 4352.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538416C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762992C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538044C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#10587508C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537132C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529998C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529831C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529818C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529253C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529228C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529153C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529010C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528743C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3489C211yesmaximal, characteristic
16C2×#10587637C2211yescharacteristic
17C2×#10587637C2211yescharacteristic
18C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#63223C2211yescharacteristic
20C2×#10587630C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#10587610C2211yescharacteristic
22C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
23#11763065—21no—
24#11763053—21no—
25#11763048—21no—
26#11763036—21no—
27#11762992—24no—
28#11762971—21no—
29#11762971—21no—
30#11762965—21no—
31#11762960—21no—
32#11762852C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587508—24no—
34C2×#10587508C2211yescharacteristic
35C2×#10587508C2211yescharacteristic
36C2×#10587508C2211yescharacteristic
37C2×#10587508C2211yescharacteristic
38C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
40#11762817C2211yescharacteristic, complemented
41#11762810C2211yescharacteristic
42#11762810C2211yescharacteristic
43#11762810C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
46#11762773C2211yescharacteristic
47#11762716C2211yescharacteristic, complemented
48#11762714C2211yescharacteristic, complemented
49#11762704—22no—
50#11762678C2211yescharacteristic, complemented
51#11762667—22no—
52#11762578C2211yescharacteristic, complemented
53#11762578C2211yescharacteristic, complemented
54#11762568C2211yescharacteristic, complemented
55#11762568C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic
57C22×#41×C17C2211yescharacteristic
58D4×Q8×C17—21no—
59C17×#548—21no—
60C17×#547—22no—
61C17×#547—21no—
62C17×#546—22no—
63C17×#546—21no—
64C17×#537—21no—
65C17×#537C2211yescharacteristic
66C17×#536—21no—
67C17×#536C2211yescharacteristic
68C17×#525—21no—
69C17×#525C2211yescharacteristic
70C2×C17×C22⋊Q8—21no—
71C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
72C17×#520C2211yescharacteristic
73C17×2−1+4—22no—
74C17×2−1+4—22no—
75C17×2−1+4—41no—
76C17×2−1+4—41no—
77C2×#41×C17—21no—
78C2×#41×C17—21no—
79C2×#41×C17—21no—
80C2×#41×C17—22no—
81C2×#41×C17—21no—
82C2×#41×C17—22no—
83C2×#41×C17—22no—
84C2×#41×C17—41no—
85C2×#41×C17—41no—
86C2×#41×C17D411yescharacteristic
87C2×#41×C17D411yescharacteristic
88C2×#41×C17C2311yescharacteristic
89C2×#41×C17C2311yescharacteristic
90C2×#41×C17C2311yescharacteristic
91C22×Q8×C17—21no—
92C22×Q8×C17—21no—
93C22×Q8×C17D411yescharacteristic
94C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
95C22×D4×C17—21no—
96C22×D4×C17D411yescharacteristic
97C23×C4×C17—21no—
98C23×C4×C17C2311yescharacteristic
99C23×Dic17—21no—
100C22×Dic34C2311yescharacteristic
101C17×C4⋊Q8—22no—
102C17×C4⋊Q8—21no—
103C17×#124—22no—
104C17×#124—21no—
105C17×#123—22no—
106C17×#123—22no—
107C17×#123—22no—
108C17×#123—21no—
109C17×#123—22no—
110C17×C22⋊Q8—22no—
111C17×C22⋊Q8—22no—
112C17×C22⋊Q8—22no—
113C17×C22⋊Q8—21no—
114C17×C22⋊Q8—21no—
115C17×C22⋊Q8—21no—
116C17×C22⋊Q8—21no—
117C17×C22⋊Q8—21no—
118C17×C22⋊Q8—21no—
119C17×C22⋊Q8—21no—
120C17×C22⋊Q8—21no—
121C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
122C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
123C17×#121—22no—
124C17×#121—22no—
125C17×#121—22no—
126C17×#121—21no—
127C17×#121—21no—
128C17×#121—22no—
129C17×#121D411yescharacteristic
130C17×#121D411yescharacteristic
131C17×#120—22no—
132C17×#120—21no—
133C4×Q8×C17—21no—
134C4×D4×C17—22no—
135C4×D4×C17—22no—
136C4×D4×C17—21no—
137C4×D4×C17—22no—
138C4×D4×C17—21no—
139C4×D4×C17—21no—
140C17×#117—21no—
141C17×#117C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C17—22no—
143C2×C4⋊C4×C17—21no—
144C2×C4⋊C4×C17D412yes—
145C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C17—22no—
147C2×C22⋊C4×C17D412yes—
148C2×C22⋊Dic17—21no—
149#10587637—22no—
150#10587637—22no—
151#10587637—22no—
152#10587637—41no—
153#10587637—41no—
154#10587637—41no—
155#10587630—22no—
156#10587630—41no—
157C2×#63231—21no—
158C2×#63231—21no—
159C2×#63231—21no—
160C2×#63229—21no—
161C2×#63229—21no—
162C2×#63229—21no—
163C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
164#10587610—21no—
165#10587610—21no—
166#10587610—21no—
167#10587610—21no—
168C2×#63225—21no—
169C2×#63225—22no—
170C2×#63225—22no—
171C2×C4×Dic17—21no—
172C2×C4×Dic17—22no—
173C2×C4×Dic17—41no—
174C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
175C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
176C2×#63223—22no—
177C2×#63223—21no—
178C2×#63223—41no—
179C2×#63223C2311yescharacteristic
180C2×#63223C2311yescharacteristic
181C2×#63223C2311yescharacteristic
182C2×#63223C2311yescharacteristic
183C22×#3622—21no—
184#10587508—22no—
185#10587508—22no—
186#10587508—22no—
187#10587508—22no—
188#10587508—41no—
189#10587508D414yescomplemented
190#10587507—22no—
191#10587507—41no—
192#10587506—21no—
193#10587506—21no—
194#10587506—21no—
195#10587503—21no—
196#10587503—21no—
197#10587503—21no—
198#10587502—22no—
199#10587502—22no—
200C22⋊#3622—21no—
201C22⋊#3622—21no—
202#10587481—21no—
203#10587481—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208#41×C17—21no—
209#41×C17—21no—
210#41×C17—22no—
211#41×C17—22no—
212#41×C17—21no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17—21no—
215#41×C17—21no—
216#41×C17—21no—
217#41×C17—21no—
218#41×C17—21no—
219#41×C17—21no—
220#41×C17—42no—
221#41×C17—42no—
222#41×C17—41no—
223#41×C17—41no—
224#41×C17—42no—
225#41×C17—42no—
226#41×C17—42no—
227#41×C17—42no—
228#41×C17—44no—
229#41×C17—44no—
230#41×C17—42no—
231#41×C17—42no—
232#41×C17C2×D412yes—
233#41×C17#4112yes—
234C2×Q8×C17—22no—
235C2×Q8×C17—21no—
236C2×Q8×C17—21no—
237C2×Q8×C17—21no—
238C2×Q8×C17—21no—
239C2×Q8×C17—21no—
240C2×Q8×C17—21no—
241C2×Q8×C17—21no—
242C2×Q8×C17—22no—
243C2×Q8×C17—41no—
244C2×Q8×C17—42no—
245C2×Q8×C17—42no—
246C2×Q8×C17—42no—
247C2×Q8×C17—42no—
248C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
249C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C17—21no—
252C2×D4×C17—22no—
253C2×D4×C17—22no—
254C2×D4×C17—21no—
255C2×D4×C17—21no—
256C2×D4×C17—21no—
257C2×D4×C17—21no—
258C2×D4×C17—21no—
259C2×D4×C17—22no—
260C2×D4×C17—21no—
261C2×D4×C17—21no—
262C2×D4×C17—41no—
263C2×D4×C17—42no—
264C2×D4×C17—42no—
265C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C17—21no—
269C22×C4×C17—21no—
270C22×C4×C17—21no—
271C22×C4×C17—21no—
272C22×C4×C17—21no—
273C22×C4×C17—22no—
274C22×C4×C17—22no—
275C22×C4×C17—21no—
276C22×C4×C17—22no—
277C22×C4×C17—21no—
278C22×C4×C17—21no—
279C22×C4×C17—21no—
280C22×C4×C17—21no—
281C22×C4×C17—42no—
282C22×C4×C17—42no—
283C22×C4×C17C2×D412yes—
284C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C17C2×D412yes—
290C22×C4×C17C2411yescharacteristic
291C22×Dic17—21no—
292C22×Dic17—24no—
293C22×Dic17—21no—
294C22×Dic17—21no—
295C22×Dic17—21no—
296C22×Dic17—42no—
297C22×Dic17—42no—
298C2×Dic34—21no—
299C2×Dic34—21no—
300C2×Dic34—21no—
301C2×Dic34—21no—
302C2×Dic34—21no—
303C2×Dic34—21no—
304C4⋊C4×C17—22no—
305C4⋊C4×C17—22no—
306C4⋊C4×C17—22no—
307C4⋊C4×C17—22no—
308C4⋊C4×C17—22no—
309C4⋊C4×C17—22no—
310C4⋊C4×C17—21no—
311C4⋊C4×C17—21no—
312C4⋊C4×C17—21no—
313C4⋊C4×C17—21no—
314C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C17—22no—
317C22⋊C4×C17—22no—
318C22⋊C4×C17—22no—
319C22⋊C4×C17—22no—
320C22⋊C4×C17—22no—
321C22⋊C4×C17—22no—
322C22⋊C4×C17—21no—
323C22⋊C4×C17—22no—
324C22⋊C4×C17—21no—
325C22⋊C4×C17—21no—
326C22⋊C4×C17—21no—
327C22⋊C4×C17—21no—
328C42×C17—22no—
329C42×C17—21no—
330C22⋊Dic17—41no—
331C22⋊Dic17—41no—
332#63231—42no—
333#63231—42no—
334#63231—42no—
335#63229—42no—
336#63229—42no—
337#63229—42no—
338C4⋊Dic17—21no—
339C4⋊Dic17—21no—
340#63225—44no—
341#63225—44no—
342#63225—41no—
343#63225—41no—
344C4×Dic17—21no—
345C4×Dic17—21no—
346C4×Dic17—21no—
347C4×Dic17—42no—
348C4×Dic17C2×D412yes—
349#63223—21no—
350#63223—21no—
351#63223—21no—
352#63223—21no—
353#63223—21no—
354#63223—21no—
355#63223—21no—
356#63223—42no—
357#63223C2×D412yes—
358C2×#3622—21no—
359C2×#3622—21no—
360C2×#3622—21no—
361C2×#3622—21no—
362C2×#3622—42no—
363#24466—171nomaximal, Sylow
364C23×C17—21no—
365C23×C17—21no—
366C23×C17—21no—
367C23×C17—22no—
368C23×C17—21no—
369C23×C17—21no—
370C23×C17—41no—
371C23×C17—42no—
372C23×C17—42no—
373C23×C17—81no—
374C23×C17#12011yescharacteristic
375C23×C17#12011yescharacteristic
376C23×C17C22×D411yescharacteristic
377Q8×C17—21no—
378Q8×C17—21no—
379Q8×C17—21no—
380Q8×C17—21no—
381Q8×C17—21no—
382Q8×C17—42no—
383Q8×C17—44no—
384Q8×C17—41no—
385Q8×C17—41no—
386Q8×C17—41no—
387Q8×C17—41no—
388Q8×C17#12112yes—
389D4×C17—22no—
390D4×C17—22no—
391D4×C17—21no—
392D4×C17—21no—
393D4×C17—21no—
394D4×C17—21no—
395D4×C17—21no—
396D4×C17—42no—
397D4×C17—42no—
398D4×C17—42no—
399D4×C17—44no—
400D4×C17—41no—
401D4×C17—41no—
402D4×C17—41no—
403D4×C17—41no—
404D4×C17—42no—
405D4×C17—81no—
406D4×C17—82no—
407D4×C17#12112yes—
408C2×C4×C17—21no—
409C2×C4×C17—21no—
410C2×C4×C17—21no—
411C2×C4×C17—21no—
412C2×C4×C17—21no—
413C2×C4×C17—21no—
414C2×C4×C17—21no—
415C2×C4×C17—21no—
416C2×C4×C17—21no—
417C2×C4×C17—22no—
418C2×C4×C17—21no—
419C2×C4×C17—21no—
420C2×C4×C17—22no—
421C2×C4×C17—21no—
422C2×C4×C17—22no—
423C2×C4×C17—21no—
424C2×C4×C17—21no—
425C2×C4×C17—22no—
426C2×C4×C17—21no—
427C2×C4×C17—22no—
428C2×C4×C17—22no—
429C2×C4×C17—42no—
430C2×C4×C17—42no—
431C2×C4×C17—42no—
432C2×C4×C17—44no—
433C2×C4×C17—44no—
434C2×C4×C17—41no—
435C2×C4×C17—41no—
436C2×C4×C17—41no—
437C2×C4×C17—41no—
438C2×C4×C17—42no—
439C2×C4×C17—82no—
440C2×C4×C17#12011yescharacteristic
441C2×C4×C17#12011yescharacteristic
442C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
446C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C2×Dic17—22no—
449C2×Dic17—22no—
450C2×Dic17—22no—
451C2×Dic17—22no—
452C2×Dic17—48no—
453C2×Dic17—41no—
454C2×Dic17—41no—
455C2×Dic17—42no—
456C2×Dic17—41no—
457C2×Dic17—41no—
458C2×Dic17—41no—
459C2×Dic17—41no—
460Dic34—41no—
461Dic34—41no—
462Dic34—41no—
463Dic34—41no—
464#3622—22no—
465#3622—41no—
466#3622—41no—
467#3622—41no—
468#3489D1711yescharacteristic
469#3056—171no—
470C2×#456—171no—
471#3007—171no—
472C22×#104—171no—
473#2857—171no—
474#2039—171no—
475#2038—171no—
476#2007—171no—
477#2005—171no—
478#1901—171no—
479#1896—171no—
480#1882—171no—
481#1859—171no—
482#1793—171no—
483C22×C17—21no—
484C22×C17—21no—
485C22×C17—21no—
486C22×C17—21no—
487C22×C17—21no—
488C22×C17—22no—
489C22×C17—21no—
490C22×C17—21no—
491C22×C17—42no—
492C22×C17—42no—
493C22×C17—41no—
494C22×C17—41no—
495C22×C17—41no—
496C22×C17—41no—
497C22×C17—41no—
498C22×C17—41no—
499C22×C17—41no—
500C22×C17—41no—
501C22×C17—84no—
502C22×C17#45612yescomplemented
503C22×C17C2×#12011yescharacteristic
504C22×C17D4211yescharacteristic
505C22×C17#54611yescharacteristic
506C4×C17—21no—
507C4×C17—21no—
508C4×C17—22no—
509C4×C17—42no—
510C4×C17—41no—
511C4×C17—41no—
512C4×C17—41no—
513C4×C17—42no—
514C4×C17—41no—
515C4×C17C2×#12111yescharacteristic
516C4×C17#53411yescharacteristic
517C4×C17D4211yescharacteristic
518C4×C17#54611yescharacteristic
519Dic17—24no—
520Dic17—42no—
521Dic17—81no—
522Dic17—81no—
523C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic
524C22×#41C2×D1711yescharacteristic
525C2×#137—171no—
526C2×#137—171no—
527C2×#137—171no—
528C22×M16—171no—
529D4×Q8—21no—
530#548—21no—
531#547—21no—
532#547—22no—
533#546—21no—
534#546—22no—
535#537—21no—
536#537C2×D1711yescharacteristic
537#536—21no—
538#536C2×D1711yescharacteristic
539C2×C4⋊Q8—171no—
540#525—21no—
541#525C2×D1711yescharacteristic
542C2×C22⋊Q8—21no—
543C2×C22⋊Q8—171no—
544C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
545#520C2×D1711yescharacteristic
546C22×C42—171no—
547#470—341no—
548#468—341no—
549#467—341no—
550#465—341no—
551#456—344no—
552#452—341no—
553#452—341no—
554#451—341no—
555#450—341no—
556#428—171no—
557C2×#104—171no—
558C2×#104—171no—
559C2×#104—171no—
560C2×#104—171no—
561C2×#104—171no—
562C2×#104—171no—
563C2×#104—344no—
564#419—171no—
565#417—171no—
566#417—171no—
567#417—171no—
568C2×#101—171no—
569C2×#101—171no—
570#407—171no—
571#391—171no—
572#391—171no—
573#389—342no—
574#384—171no—
575#380—342no—
576#343—171no—
577#343—171no—
578#339—171no—
579#339—171no—
580C2×C17—21no—
581C2×C17—22no—
582C2×C17—21no—
583C2×C17—41no—
584C2×C17—42no—
585C2×C17—81no—
586C2×C17—81no—
587C2×C17#241011yescharacteristic
588C2×C17C2×#45611yescharacteristic
589C2×C17#301811yescharacteristic
5902−1+4—22no—
5912−1+4—22no—
5922−1+4—41no—
5932−1+4—41no—
594C2×#41—21no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—21no—
597C2×#41—22no—
598C2×#41—21no—
599C2×#41—22no—
600C2×#41—22no—
601C2×#41—41no—
602C2×#41—41no—
603C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
604C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
605C2×#41C22×D1711yescharacteristic
606C2×#41C22×D1711yescharacteristic
607C2×#41C22×D1711yescharacteristic
608C22×Q8—21no—
609C22×Q8—21no—
610C22×Q8—171no—
611C22×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
612C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
613C22×D4—21no—
614C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
615C23×C4—21no—
616C23×C4—341no—
617C23×C4C22×D1711yescharacteristic
618#137—342no—
619#137—342no—
620#137—342no—
621#137—681no—
622#137—681no—
623#137—681no—
624C2×Q16—341no—
625C2×Q16—341no—
626C2×Q16—341no—
627C2×SD16—341no—
628C2×SD16—341no—
629C2×SD16—341no—
630C2×M16—171no—
631C2×M16—171no—
632C2×M16—171no—
633C2×M16—171no—
634C2×M16—341no—
635C2×M16—342no—
636C2×M16—681no—
637C22×C8—341no—
638C4⋊Q8—22no—
639C4⋊Q8—21no—
640C4⋊Q8—342no—
641C4⋊Q8—681no—
642#124—22no—
643#124—21no—
644#123—22no—
645#123—22no—
646#123—22no—
647#123—21no—
648#123—22no—
649C22⋊Q8—22no—
650C22⋊Q8—22no—
651C22⋊Q8—22no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—21no—
657C22⋊Q8—21no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—341no—
661C22⋊Q8—341no—
662C22⋊Q8—341no—
663C22⋊Q8—341no—
664C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
665C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
666#121—22no—
667#121—22no—
668#121—22no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—22no—
672#121C22⋊D1711yescharacteristic
673#121C22⋊D1711yescharacteristic
674#120—22no—
675#120—21no—
676C4×Q8—21no—
677C4×D4—22no—
678C4×D4—22no—
679C4×D4—21no—
680C4×D4—22no—
681C4×D4—21no—
682C4×D4—21no—
683#117—21no—
684#117C22×D1711yescharacteristic
685C2×C4⋊C4—22no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—171no—
688C2×C4⋊C4—341no—
689C2×C4⋊C4—342no—
690C2×C4⋊C4—342no—
691C2×C4⋊C4C22⋊D1712yes—
692C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
693C2×C22⋊C4—22no—
694C2×C22⋊C4—341no—
695C2×C22⋊C4C22⋊D1712yes—
696C2×C42—171no—
697C2×C42—171no—
698C2×C42—342no—
699C2×C42—341no—
700C2×C42—681no—
701#107—341no—
702#106—341no—
703#104—174no—
704#104—342no—
705#104—342no—
706#104—342no—
707#104—342no—
708#104—681no—
709#103—341no—
710#103—341no—
711#103—341no—
712#103—341no—
713#103—341no—
714#102—341no—
715#102—341no—
716#102—341no—
717#101—342no—
718#101—681no—
719C22⋊C8—341no—
720C22⋊C8—341no—
721#95—342no—
722#95—342no—
723C17#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
724C24—21no—
725C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—22no—
729#41—22no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—42no—
739#41—42no—
740#41—41no—
741#41—41no—
742#41—42no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—42no—
746#41—44no—
747#41—44no—
748#41—42no—
749#41—42no—
750#41D4×D1712yes—
751#41#6325412yes—
752C2×Q8—22no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—22no—
761C2×Q8—41no—
762C2×Q8—42no—
763C2×Q8—42no—
764C2×Q8—42no—
765C2×Q8—42no—
766C2×Q8—341no—
767C2×Q8—341no—
768C2×Q8—341no—
769C2×Q8—341no—
770C2×Q8—341no—
771C2×Q8—341no—
772C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
773C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
774C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
790C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
791C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—341no—
808C22×C4—344no—
809C22×C4—341no—
810C22×C4—341no—
811C22×C4—341no—
812C22×C4—682no—
813C22×C4—682no—
814C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
815C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
816C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
817C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
818C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
819C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
820C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
821C22×C4C23×D1711yescharacteristic
822Q16—682no—
823Q16—682no—
824Q16—682no—
825SD16—682no—
826SD16—682no—
827SD16—682no—
828M16—172no—
829M16—341no—
830M16—341no—
831M16—341no—
832M16—341no—
833M16—341no—
834M16—341no—
835M16—341no—
836M16—682no—
837C2×C8—341no—
838C2×C8—341no—
839C2×C8—341no—
840C2×C8—341no—
841C2×C8—682no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—341no—
853C4⋊C4—341no—
854C4⋊C4—684no—
855C4⋊C4—684no—
856C4⋊C4—681no—
857C4⋊C4—681no—
858C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
859C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—681no—
873C22⋊C4—681no—
874C42—22no—
875C42—21no—
876C42—172no—
877C42—341no—
878C42—341no—
879C42—341no—
880C42—682no—
881C23—22no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—41no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—81no—
891C23#1058763911yescharacteristic
892C23#1058763911yescharacteristic
893C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—21no—
899Q8—42no—
900Q8—44no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—41no—
904Q8—41no—
905Q8—681no—
906Q8—681no—
907Q8—681no—
908Q8—681no—
909Q8#1058762512yes—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—21no—
916D4—21no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—44no—
921D4—42no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—81no—
927D4—82no—
928D4#1058762512yes—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—44no—
954C2×C4—44no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—82no—
961C2×C4—342no—
962C2×C4—342no—
963C2×C4—342no—
964C2×C4—342no—
965C2×C4—688no—
966C2×C4—681no—
967C2×C4—681no—
968C2×C4—682no—
969C2×C4—681no—
970C2×C4—681no—
971C2×C4—681no—
972C2×C4—681no—
973C2×C4#1058763911yescharacteristic
974C2×C4#1058763911yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
976C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
977C2×C4#1058769111yescharacteristic
978C2×C4#1058769111yescharacteristic
979C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
980C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
981C8—342no—
982C8—681no—
983C8—681no—
984C8—681no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—22no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—84no—
1004C22#1176299212yescomplemented
1005C22C2×#1058763911yescharacteristic
1006C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1007C22#1176345311yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—22no—
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—42no—
1016C4—41no—
1017C4—344no—
1018C4—682no—
1019C4—1361no—
1020C4—1361no—
1021C4C2×#1058762511yescharacteristic
1022C4#1176336811yescharacteristic
1023C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1024C4#1176345311yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—41no—
1029C2—42no—
1030C2—81no—
1031C2—81no—
1032C2#1453215811yescharacteristic
1033C2C2×#1176299211yescharacteristic
1034C2#1453813311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587639
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
Fitting, prime radicalC17×#3489C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3489D17
hypocenterC17#24466
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14538416C2semidirect
2. C2×#11762992C2semidirect
3. #14538044C2semidirect
4. C22×#10587508C2semidirect
5. #14537132C2semidirect
6. #14530005C2semidirect
7. #14529998C2semidirect
8. #14529831C2semidirect
9. #14529818C2semidirect
10. #14529253C2semidirect
11. #14529228C2semidirect
12. #14529153C2semidirect
13. #14529010C2semidirect
14. #14528743C2semidirect
18. C2×#10587637C22semidirect
20. C2×#10587630C22semidirect
32. #11762852C22semidirect
38. C2×#10587508C22semidirect
39. C2×#10587508C22semidirect
40. #11762817C22semidirect
43. #11762810C22semidirect
44. C2×#10587507C22semidirect
45. C2×#10587507C22semidirect
47. #11762716C22semidirect
48. #11762714C22semidirect
50. #11762678C22semidirect
52. #11762578C22semidirect
53. #11762578C22semidirect
54. #11762568C22semidirect
55. #11762568C22semidirect
189. #10587508D4semidirect
502. C22×C17#456semidirect
723. C17#24466semidirect
1004. C22#11762992semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145384162
C2×#117629922
#145380442
C22×#105875082
#145371322
#145300052
#145299982
#145298312
#145298182
#145292532
#145292282
#145291532
#145290102
#145287432
C17×#34892
#2446617