Finite Group Databasebeta

← #17072516

Subgroups — #17072516

Order 4352.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542459C211yesmaximal, characteristic
2#14538417C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762993C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537137C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529831C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529251C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529224C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529009C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528741C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587595C2211yescharacteristic
19C2×#10587637C2211yescharacteristic
20C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D17C2211yescharacteristic
22#11763472—21no—
23#11763465—21no—
24#11763461—21no—
25#11763459—22no—
26#11763456—21no—
27#11763448—22no—
28#11763388—21no—
29#11763382—21no—
30#11763380C2211yescharacteristic
31C2×#10587555C2211yescharacteristic, complemented
32#11763319—21no—
33#11763316C2211yescharacteristic
34C2×#10587583C2211yescharacteristic
35C2×#10587583C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D17—21no—
37#11763290C2211yescharacteristic
38C2×C42×D17C2211yescharacteristic
39#11763066—21no—
40#11763054—21no—
41#11763049—21no—
42#11763037—21no—
43#11762993—24no—
44#11762974—21no—
45#11762972—21no—
46#11762966—21no—
47#11762961—21no—
48#11762849C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587476C2211yescharacteristic
50C2×#10587508C2211yescharacteristic
51C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587496C2211yescharacteristic
53#104×D17—24no—
54#11762819C2211yescharacteristic, complemented
55#11762808C2211yescharacteristic
56C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
58#11762772C2211yescharacteristic
59#11762714C2211yescharacteristic, complemented
60#11762714C2211yescharacteristic, complemented
61#11762708—22no—
62#11762666—22no—
63#11762578C2211yescharacteristic, complemented
64#11762570C2211yescharacteristic, complemented
65#11762569C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#537C2211yescharacteristic
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#417C2211yescharacteristic
70C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#384C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C2×#41×C17C2311yescharacteristic
75#10587697—22no—
76#10587697—22no—
77#10587697—41no—
78#10587697—41no—
79#41×D17—22no—
80#41×D17—22no—
81#41×D17—41no—
82#41×D17—41no—
83C2×#63256D411yescharacteristic
84C2×Q8×D17—21no—
85C2×Q8×D17D411yescharacteristic
86C2×#63254—21no—
87C2×#63254—21no—
88C2×#63254—22no—
89C2×#63254D411yescharacteristic
90C2×D4×D17—21no—
91C2×D4×D17D411yescharacteristic
92C2×#63252—21no—
93C2×#63252—21no—
94C2×#63252C2311yescharacteristic
95C22×C4×D17—21no—
96C22×C4×D17—21no—
97C22×C4×D17C2311yescharacteristic
98C22×Dic34—21no—
99C22×Dic34C2311yescharacteristic
100C22×Dic34C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C2×M16×C17C2311yescharacteristic
103C17×C22⋊Q8—21no—
104C17×C22⋊Q8—21no—
105C17×#121—21no—
106C17×#121—21no—
107C17×#121—22no—
108C2×C4⋊C4×C17—22no—
109C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
111C2×C42×C17C2311yescharacteristic
112#10587637—22no—
113#10587637—41no—
114#10587637—41no—
115#10587637—41no—
116#10587632D411yescharacteristic
117#10587632D411yescharacteristic
118#10587630—21no—
119C2×#63231—21no—
120C2×#63231—21no—
121#10587625—22no—
122#10587624—22no—
123#10587624D411yescharacteristic
124#10587624D411yescharacteristic
125#10587623—22no—
126#10587623—21no—
127#10587622—21no—
128#10587621—21no—
129#10587621—22no—
130D4×Dic17—22no—
131C2×#63229—21no—
132C2×#63229—21no—
133C4×C22⋊D17—22no—
134C4×C22⋊D17—21no—
135C4×C22⋊D17—21no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227D412yes—
138#10587612C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic17—21no—
140C2×C4⋊Dic17—22no—
141C2×C4⋊Dic17D412yes—
142#10587610—21no—
143#10587610—21no—
144C2×C4×Dic17—21no—
145C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
146C2×#63223C2311yescharacteristic
147C2×#63223C2311yescharacteristic
148#10587595—22no—
149#10587595—22no—
150M16×D17—22no—
151M16×D17—41no—
152C2×Dic68—21no—
153C2×#63219—21no—
154C2×#63218—21no—
155C2×C8×D17—21no—
156#10587583—21no—
157#10587583—21no—
158#10587583—21no—
159#10587583—21no—
160#10587583—21no—
161#10587583—21no—
162#10587583—21no—
163#10587583—21no—
164#10587582—22no—
165#10587580—22no—
166#10587579—21no—
167#10587578—21no—
168C4⋊C4×D17—22no—
169C4⋊C4×D17—21no—
170#10587574—22no—
171#10587573—21no—
172#10587571—22no—
173#10587570—22no—
174#10587569—22no—
175#10587569—22no—
176#10587567—22no—
177C22⋊C4×D17—22no—
178#10587564—22no—
179#10587564—22no—
180C42×D17—22no—
181C42×D17—41no—
182#10587555—22no—
183#10587555—41no—
184C17×#104—22no—
185C17×#104—22no—
186C17×#103—21no—
187C17×#103—21no—
188C17×#102—21no—
189C17×#102—21no—
190#10587508—22no—
191#10587508—41no—
192#10587502—22no—
193#10587502—22no—
194#10587496—22no—
195#10587495—22no—
196#10587495—41no—
197#10587491—21no—
198#10587491—21no—
199#10587487—21no—
200#10587487—21no—
201#10587481—21no—
202#10587480—21no—
203#10587479—21no—
204#10587478—21no—
205#10587476D414yescomplemented
206C23×D17—21no—
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208#41×C17—21no—
209#41×C17—21no—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—21no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17—21no—
215#41×C17—21no—
216C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—22no—
221C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17C2×D412yes—
228C22×C4×C17C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—22no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C22×Dic17—22no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17C2×D412yes—
240C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
241#63256—22no—
242#63256—41no—
243Q8×D17—22no—
244Q8×D17—41no—
245Q8×D17—42no—
246Q8×D17—42no—
247#63254—22no—
248#63254—41no—
249#63254—42no—
250#63254—42no—
251#63254—42no—
252#63254—42no—
253#63254—44no—
254#63254—44no—
255D4×D17—22no—
256D4×D17—41no—
257D4×D17—42no—
258D4×D17—42no—
259#63252—21no—
260#63252—21no—
261#63252—42no—
262#63252—42no—
263#63252—42no—
264#63252—42no—
265#63252C2×D412yes—
266#63252#4112yes—
267C2×D68—21no—
268C2×D68C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D17—21no—
270C2×C4×D17—21no—
271C2×C4×D17—21no—
272C2×C4×D17—21no—
273C2×C4×D17—21no—
274C2×C4×D17—24no—
275C2×C4×D17—22no—
276C2×C4×D17—21no—
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—22no—
279C2×C4×D17—42no—
280C2×C4×D17—42no—
281C2×C4×D17—42no—
282C2×C4×D17—42no—
283C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
287C2×Dic34—22no—
288C2×Dic34—21no—
289C2×Dic34—21no—
290C2×Dic34—21no—
291C2×Dic34—21no—
292C2×Dic34—21no—
293C2×Dic34—21no—
294C2×Dic34—21no—
295C2×Dic34—21no—
296C2×Dic34—21no—
297C2×Dic34—21no—
298C2×Dic34—21no—
299C2×Dic34—21no—
300C2×Dic34—21no—
301C2×Dic34—42no—
302C2×Dic34—42no—
303C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
304M16×C17—21no—
305M16×C17—21no—
306M16×C17—21no—
307M16×C17—21no—
308C2×C8×C17—21no—
309C2×C8×C17—21no—
310C4⋊C4×C17—22no—
311C4⋊C4×C17—21no—
312C4⋊C4×C17—21no—
313C4⋊C4×C17—21no—
314C4⋊C4×C17—21no—
315C4⋊C4×C17—44no—
316C22⋊C4×C17—22no—
317C22⋊C4×C17—22no—
318C42×C17—21no—
319C42×C17C2×D412yes—
320C22⋊Dic17—22no—
321C22⋊Dic17—22no—
322C22⋊Dic17—21no—
323C22⋊Dic17—21no—
324C22⋊Dic17—21no—
325#63231—42no—
326#63231—42no—
327#63229—42no—
328#63229—42no—
329#63227—22no—
330#63227—21no—
331#63227—22no—
332#63227—22no—
333#63227—21no—
334#63227—41no—
335#63227—41no—
336C4⋊Dic17—22no—
337C4⋊Dic17—22no—
338C4⋊Dic17—44no—
339C4⋊Dic17—41no—
340C4⋊Dic17—41no—
341C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
343#63225—22no—
344#63225—22no—
345#63225—22no—
346#63225—21no—
347#63225—21no—
348C4×Dic17—22no—
349C4×Dic17—21no—
350C4×Dic17—21no—
351C4×Dic17—21no—
352C4×Dic17—42no—
353#63223—21no—
354#63223—21no—
355#63223—21no—
356#63223C2×D412yes—
357C2×#3622—21no—
358C2×#3622—21no—
359Dic68—42no—
360#63219—42no—
361#63218—42no—
362C8×D17—42no—
363#24466—171nomaximal, Sylow
364C23×C17—21no—
365C23×C17—21no—
366C23×C17C22×D411yescharacteristic
367C22×D17—21no—
368C22×D17—21no—
369C22×D17—21no—
370C22×D17—22no—
371C22×D17—41no—
372C22×D17—42no—
373C22×D17—42no—
374C22×D17—81no—
375C22×D17#12011yescharacteristic
376C22×D17#12011yescharacteristic
377Q8×C17—21no—
378Q8×C17—21no—
379Q8×C17—21no—
380Q8×C17—21no—
381D4×C17—21no—
382D4×C17—21no—
383D4×C17—21no—
384D4×C17—21no—
385D4×C17—41no—
386D4×C17—41no—
387D4×C17—41no—
388D4×C17—41no—
389D4×C17—82no—
390C2×C4×C17—22no—
391C2×C4×C17—22no—
392C2×C4×C17—22no—
393C2×C4×C17—22no—
394C2×C4×C17—21no—
395C2×C4×C17—21no—
396C2×C4×C17—41no—
397C2×C4×C17—41no—
398C2×C4×C17—41no—
399C2×C4×C17—41no—
400C2×C4×C17—42no—
401C2×C4×C17—42no—
402C2×C4×C17—41no—
403C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C22⋊D17—22no—
410C22⋊D17—22no—
411C22⋊D17—42no—
412C22⋊D17—42no—
413C22⋊D17—44no—
414C22⋊D17—42no—
415C22⋊D17—81no—
416C2×Dic17—21no—
417C2×Dic17—21no—
418C2×Dic17—21no—
419C2×Dic17—22no—
420C2×Dic17—21no—
421C2×Dic17—21no—
422C2×Dic17—22no—
423C2×Dic17—22no—
424C2×Dic17—22no—
425C2×Dic17—42no—
426C2×Dic17—44no—
427C2×Dic17—41no—
428C2×Dic17—41no—
429C2×Dic17—41no—
430C2×Dic17—41no—
431C2×Dic17—41no—
432C2×Dic17#12011yescharacteristic
433C2×Dic17#12011yescharacteristic
434D68—21no—
435D68—42no—
436D68#12112yes—
437C4×D17—21no—
438C4×D17—21no—
439C4×D17—21no—
440C4×D17—21no—
441C4×D17—21no—
442C4×D17—21no—
443C4×D17—22no—
444C4×D17—21no—
445C4×D17—21no—
446C4×D17—22no—
447C4×D17—42no—
448C4×D17—42no—
449C4×D17—48no—
450C4×D17—44no—
451C4×D17—82no—
452Dic34—21no—
453Dic34—42no—
454Dic34—44no—
455Dic34—41no—
456Dic34—41no—
457Dic34—41no—
458Dic34—41no—
459Dic34—41no—
460Dic34—41no—
461Dic34—41no—
462Dic34—41no—
463Dic34#12112yes—
464C8×C17—41no—
465C8×C17—41no—
466#3622—22no—
467#3622—41no—
468#3489—171no—
469#3056—171no—
470C2×#456—171no—
471#3007—171no—
472C22×#104—171no—
473#2857—171no—
474#2039D1711yescharacteristic, complemented
475#2038—171no—
476#2007—171no—
477#2005—171no—
478#1901—171no—
479#1896—171no—
480#1882—171no—
481#1859—171no—
482#1793—171no—
483C22×C17—21no—
484C22×C17—21no—
485C22×C17—41no—
486C22×C17—41no—
487C22×C17—41no—
488C22×C17—41no—
489C22×C17—41no—
490C22×C17—41no—
491C22×C17C2×#12011yescharacteristic
492C22×C17D4211yescharacteristic
493C22×C17#54611yescharacteristic
494C2×D17—21no—
495C2×D17—21no—
496C2×D17—21no—
497C2×D17—22no—
498C2×D17—21no—
499C2×D17—21no—
500C2×D17—42no—
501C2×D17—42no—
502C2×D17—41no—
503C2×D17—41no—
504C2×D17—84no—
505C2×D17#45612yescomplemented
506C4×C17—24no—
507C4×C17—41no—
508C4×C17—41no—
509C4×C17—42no—
510C4×C17—81no—
511C4×C17C2×#12111yescharacteristic
512C4×C17#53411yescharacteristic
513C4×C17D4211yescharacteristic
514C4×C17#54611yescharacteristic
515Dic17—22no—
516Dic17—21no—
517Dic17—21no—
518Dic17—42no—
519Dic17—42no—
520Dic17—41no—
521Dic17—41no—
522Dic17—81no—
523C2×2−1+4—171no—
524C22×#41—171no—
525C2×#137—171no—
526C2×#137—171no—
527C2×#137—171no—
528C22×M16—171no—
529D4×Q8—341no—
530#548—341no—
531#547—342no—
532#547—341no—
533#546—342no—
534#546—341no—
535#537—341no—
536#537C2×D1711yescharacteristic
537#536—171no—
538#536—341no—
539C2×C4⋊Q8—171no—
540#525—171no—
541#525—341no—
542C2×C22⋊Q8—171no—
543C2×C22⋊Q8—171no—
544C2×C22⋊Q8—341no—
545#520—171no—
546C22×C42—171no—
547#470—341no—
548#468—341no—
549#467—341no—
550#465—341no—
551#456—344no—
552#452—341no—
553#452—341no—
554#451—341no—
555#450—341no—
556#428—171no—
557C2×#104—171no—
558C2×#104—171no—
559C2×#104—171no—
560C2×#104—171no—
561C2×#104—344no—
562C2×#104C2×D1711yescharacteristic
563C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
564#419—171no—
565#417—171no—
566#417C2×D1711yescharacteristic
567#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
568C2×#101—171no—
569C2×#101—171no—
570#407—171no—
571#391—171no—
572#391—171no—
573#389—342no—
574#384C2×D1711yescharacteristic, complemented
575#380—342no—
576#343—171no—
577#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
578#339—171no—
579#339—171no—
580C2×C17—21no—
581C2×C17—21no—
582C2×C17—81no—
583C2×C17—81no—
584C2×C17#241011yescharacteristic
585C2×C17C2×#45611yescharacteristic
586C2×C17#301811yescharacteristic
587D17—22no—
588D17—41no—
589D17—42no—
5902−1+4—342no—
5912−1+4—342no—
5922−1+4—681no—
5932−1+4—681no—
594C2×#41—171no—
595C2×#41—171no—
596C2×#41—171no—
597C2×#41—341no—
598C2×#41—341no—
599C2×#41—342no—
600C2×#41—341no—
601C2×#41—341no—
602C2×#41—342no—
603C2×#41—342no—
604C2×#41—681no—
605C2×#41—681no—
606C2×#41C22×D1711yescharacteristic
607C2×#41C22×D1711yescharacteristic
608C22×Q8—171no—
609C22×Q8—171no—
610C22×Q8—171no—
611C22×Q8—341no—
612C22×Q8—341no—
613C22×D4—171no—
614C22×D4—341no—
615C23×C4—171no—
616C23×C4—341no—
617C23×C4—341no—
618#137—342no—
619#137—342no—
620#137—342no—
621#137—681no—
622#137—681no—
623#137—681no—
624C2×Q16—341no—
625C2×Q16—341no—
626C2×Q16—341no—
627C2×SD16—341no—
628C2×SD16—341no—
629C2×SD16—341no—
630C2×M16—171no—
631C2×M16—171no—
632C2×M16—341no—
633C2×M16—342no—
634C2×M16—681no—
635C2×M16C22×D1711yescharacteristic
636C2×M16C22×D1711yescharacteristic
637C22×C8—341no—
638C4⋊Q8—342no—
639C4⋊Q8—341no—
640C4⋊Q8—342no—
641C4⋊Q8—681no—
642#124—342no—
643#124—341no—
644#123—342no—
645#123—342no—
646#123—342no—
647#123—341no—
648#123—342no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—171no—
652C22⋊Q8—171no—
653C22⋊Q8—342no—
654C22⋊Q8—342no—
655C22⋊Q8—341no—
656C22⋊Q8—341no—
657C22⋊Q8—341no—
658C22⋊Q8—341no—
659C22⋊Q8—342no—
660C22⋊Q8—341no—
661C22⋊Q8—341no—
662C22⋊Q8—341no—
663C22⋊Q8—341no—
664C22⋊Q8—341no—
665C22⋊Q8—341no—
666#121—21no—
667#121—21no—
668#121—22no—
669#121—171no—
670#121—171no—
671#121—342no—
672#121—342no—
673#121—342no—
674#120—341no—
675#120—342no—
676C4×Q8—341no—
677C4×D4—342no—
678C4×D4—341no—
679C4×D4—341no—
680C4×D4—341no—
681C4×D4—342no—
682C4×D4—342no—
683#117—171no—
684#117—341no—
685C2×C4⋊C4—22no—
686C2×C4⋊C4—172no—
687C2×C4⋊C4—341no—
688C2×C4⋊C4—342no—
689C2×C4⋊C4—341no—
690C2×C4⋊C4—342no—
691C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
692C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
693C2×C22⋊C4—172no—
694C2×C22⋊C4—342no—
695C2×C22⋊C4—341no—
696C2×C42—171no—
697C2×C42—342no—
698C2×C42—341no—
699C2×C42—681no—
700C2×C42C22×D1711yescharacteristic
701#107—341no—
702#106—341no—
703#104—22no—
704#104—22no—
705#104—174no—
706#104—342no—
707#104—342no—
708#104—681no—
709#103—21no—
710#103—21no—
711#103—341no—
712#103—341no—
713#103—341no—
714#102—21no—
715#102—21no—
716#102—341no—
717#101—342no—
718#101—681no—
719C22⋊C8—341no—
720C22⋊C8—341no—
721#95—342no—
722#95—342no—
723C17#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
724C24—171no—
725C24—341no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—172no—
735#41—172no—
736#41—341no—
737#41—341no—
738#41—342no—
739#41—342no—
740#41—682no—
741#41—682no—
742#41—682no—
743#41—682no—
744#41—681no—
745#41—682no—
746#41—682no—
747#41—682no—
748#41—682no—
749#41—684no—
750#41—684no—
751#41—681no—
752C2×Q8—171no—
753C2×Q8—341no—
754C2×Q8—342no—
755C2×Q8—341no—
756C2×Q8—341no—
757C2×Q8—341no—
758C2×Q8—341no—
759C2×Q8—341no—
760C2×Q8—341no—
761C2×Q8—342no—
762C2×Q8—341no—
763C2×Q8—341no—
764C2×Q8—341no—
765C2×Q8—341no—
766C2×Q8—341no—
767C2×Q8—341no—
768C2×Q8—682no—
769C2×Q8—682no—
770C2×Q8—681no—
771C2×Q8—682no—
772C2×Q8—682no—
773C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
774C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—171no—
779C2×D4—341no—
780C2×D4—341no—
781C2×D4—342no—
782C2×D4—341no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—341no—
785C2×D4—342no—
786C2×D4—341no—
787C2×D4—681no—
788C2×D4—682no—
789C2×D4—682no—
790C2×D4D4×D1711yescharacteristic
791C2×D4D4×D1711yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—171no—
797C22×C4—171no—
798C22×C4—171no—
799C22×C4—171no—
800C22×C4—171no—
801C22×C4—172no—
802C22×C4—341no—
803C22×C4—341no—
804C22×C4—342no—
805C22×C4—344no—
806C22×C4—342no—
807C22×C4—341no—
808C22×C4—341no—
809C22×C4—341no—
810C22×C4—341no—
811C22×C4—341no—
812C22×C4—341no—
813C22×C4—342no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—341no—
816C22×C4—682no—
817C22×C4—682no—
818C22×C4—682no—
819C22×C4—682no—
820C22×C4D4×D1712yes—
821C22×C4C23×D1711yescharacteristic
822Q16—682no—
823Q16—682no—
824Q16—682no—
825SD16—682no—
826SD16—682no—
827SD16—682no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—172no—
833M16—341no—
834M16—341no—
835M16—341no—
836M16—682no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—341no—
840C2×C8—341no—
841C2×C8—682no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—44no—
848C4⋊C4—171no—
849C4⋊C4—171no—
850C4⋊C4—342no—
851C4⋊C4—342no—
852C4⋊C4—341no—
853C4⋊C4—341no—
854C4⋊C4—342no—
855C4⋊C4—342no—
856C4⋊C4—342no—
857C4⋊C4—684no—
858C4⋊C4—681no—
859C4⋊C4—681no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—342no—
863C22⋊C4—342no—
864C22⋊C4—341no—
865C22⋊C4—341no—
866C22⋊C4—342no—
867C22⋊C4—341no—
868C22⋊C4—341no—
869C22⋊C4—342no—
870C22⋊C4—342no—
871C22⋊C4—341no—
872C22⋊C4—681no—
873C22⋊C4—681no—
874C42—21no—
875C42—342no—
876C42—341no—
877C42—341no—
878C42—341no—
879C42—682no—
880C42D4×D1712yes—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—171no—
884C23—171no—
885C23—342no—
886C23—341no—
887C23—341no—
888C23—341no—
889C23—681no—
890C23—682no—
891C23—682no—
892C23—1361no—
893C23C2×D4×D1711yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—172no—
899Q8—341no—
900Q8—682no—
901Q8—684no—
902Q8—681no—
903Q8—681no—
904Q8—681no—
905Q8—681no—
906Q8—681no—
907Q8—681no—
908Q8—681no—
909Q8—681no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—82no—
919D4—172no—
920D4—342no—
921D4—342no—
922D4—341no—
923D4—682no—
924D4—682no—
925D4—682no—
926D4—682no—
927D4—684no—
928D4—1361no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—171no—
943C2×C4—171no—
944C2×C4—341no—
945C2×C4—341no—
946C2×C4—341no—
947C2×C4—341no—
948C2×C4—341no—
949C2×C4—341no—
950C2×C4—341no—
951C2×C4—341no—
952C2×C4—341no—
953C2×C4—342no—
954C2×C4—341no—
955C2×C4—341no—
956C2×C4—342no—
957C2×C4—342no—
958C2×C4—341no—
959C2×C4—341no—
960C2×C4—342no—
961C2×C4—342no—
962C2×C4—342no—
963C2×C4—688no—
964C2×C4—682no—
965C2×C4—682no—
966C2×C4—684no—
967C2×C4—682no—
968C2×C4—684no—
969C2×C4—681no—
970C2×C4—681no—
971C2×C4—681no—
972C2×C4—681no—
973C2×C4—681no—
974C2×C4—1362no—
975C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
978C2×C4#41×D1711yescharacteristic
979C2×C4#1058769611yescharacteristic
980C2×C4#1058769611yescharacteristic
981C8—41no—
982C8—41no—
983C8—342no—
984C8—681no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—172no—
994C22—341no—
995C22—341no—
996C22—341no—
997C22—342no—
998C22—341no—
999C22—341no—
1000C22—682no—
1001C22—682no—
1002C22—681no—
1003C22—681no—
1004C22—1364no—
1005C22#120×D1711yescharacteristic
1006C22#1176344311yescharacteristic
1007C22#1176345211yescharacteristic
1008C4—24no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—42no—
1012C4—81no—
1013C4—341no—
1014C4—341no—
1015C4—342no—
1016C4—682no—
1017C4—682no—
1018C4—681no—
1019C4—681no—
1020C4—1361no—
1021C4#121×D1711yescharacteristic
1022C4#1176337011yescharacteristic
1023C4#1176344311yescharacteristic
1024C4#1176345111yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—81no—
1028C2—81no—
1029C2—342no—
1030C2—681no—
1031C2—682no—
1032C2#1453215311yescharacteristic
1033C2D17×#45611yescharacteristic
1034C2#1453812911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2039C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542459C2
hypercenter#2039D17
hypocenterC17#24466
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538417C2semidirect
3. C2×#11762993C2semidirect
4. #14538045C2semidirect
5. C2×#104×D17C2semidirect
6. #14537137C2semidirect
7. #14529999C2semidirect
8. #14529831C2semidirect
9. #14529819C2semidirect
10. #14529251C2semidirect
11. #14529224C2semidirect
12. #14529152C2semidirect
13. #14529009C2semidirect
14. #14528741C2semidirect
15. C17×#2039C2semidirect
20. C2×#10587637C22semidirect
31. C2×#10587555C22semidirect
48. #11762849C22semidirect
51. C2×#10587508C22semidirect
54. #11762819C22semidirect
56. C2×#10587495C22semidirect
57. C2×#10587495C22semidirect
59. #11762714C22semidirect
60. #11762714C22semidirect
63. #11762578C22semidirect
64. #11762570C22semidirect
65. #11762569C22semidirect
68. C2×C17×#104C22semidirect
70. C17×#417C22semidirect
71. C17×#384C22semidirect
72. C17×#343C22semidirect
205. #10587476D4semidirect
474. #2039D17semidirect
505. C2×D17#456semidirect
563. C2×#104C2×D17semidirect
567. #417C2×D17semidirect
574. #384C2×D17semidirect
577. #343C2×D17semidirect
723. C17#24466semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424592
#145384172
C2×#117629932
#145380452
C2×#104×D172
#145371372
#145299992
#145298312
#145298192
#145292512
#145292242
#145291522
#145290092
#145287412
C17×#20392
#2446617