Finite Group Databasebeta

← #17072518

Subgroups — #17072518

Order 4352.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542462C211yesmaximal, characteristic
2#14538412C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762991C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538040C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537131C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530007C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529998C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529829C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529226C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529011C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587628C2211yescharacteristic
19C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D17C2211yescharacteristic
21#11763474—21no—
22#11763467—21no—
23#11763462—21no—
24#11763457—22no—
25#11763452—21no—
26#11763451—22no—
27#11763389—21no—
28#11763387C2211yescharacteristic
29#11763382—21no—
30#11763322—21no—
31#11763321C2211yescharacteristic
32C2×#10587632C2211yescharacteristic
33C2×#10587632C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D17—21no—
35#11763289C2211yescharacteristic
36C2×C42×D17C2211yescharacteristic
37#11763066—21no—
38#11763058—21no—
39#11763049—21no—
40#11763041—21no—
41#11762991—24no—
42#11762970—21no—
43#11762968—21no—
44#11762963—21no—
45#11762958—21no—
46#11762852C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587476C2211yescharacteristic
48C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587508C2211yescharacteristic
50C2×#10587496C2211yescharacteristic
51C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
52#104×D17—24no—
53#11762811C2211yescharacteristic
54#11762811C2211yescharacteristic, complemented
55#11762810C2211yescharacteristic
56C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
57#11762772C2211yescharacteristic
58#11762716C2211yescharacteristic, complemented
59#11762716C2211yescharacteristic, complemented
60#11762705—22no—
61#11762679C2211yescharacteristic, complemented
62#11762666—22no—
63#11762577C2211yescharacteristic, complemented
64#11762577C2211yescharacteristic, complemented
65#11762568C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#137C2211yescharacteristic
67C17×#536C2211yescharacteristic
68C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#104C2211yescharacteristic
70C17×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76#41×D17—22no—
77#41×D17—22no—
78#41×D17—41no—
79#41×D17—41no—
80#10587694—22no—
81#10587694—22no—
82#10587694—41no—
83#10587694—41no—
84C2×#63256—21no—
85C2×#63256—21no—
86C2×#63256D411yescharacteristic
87C2×Q8×D17—21no—
88C2×Q8×D17—21no—
89C2×Q8×D17D411yescharacteristic
90C2×#63254—21no—
91C2×#63254D411yescharacteristic
92C2×D4×D17—21no—
93C2×D4×D17D411yescharacteristic
94C2×#63252—22no—
95C2×#63252—21no—
96C2×#63252C2311yescharacteristic
97C2×#63252C2311yescharacteristic
98C22×C4×D17—21no—
99C22×C4×D17—21no—
100C22×C4×D17C2311yescharacteristic
101C17×#137—41no—
102C17×#137—41no—
103C2×Q16×C17—21no—
104C2×SD16×C17—21no—
105C2×M16×C17C2311yescharacteristic
106C2×M16×C17C2311yescharacteristic
107C17×C4⋊Q8—21no—
108C17×C4⋊Q8—22no—
109C17×C4⋊Q8—41no—
110C17×#124—21no—
111C17×#123—22no—
112C17×C22⋊Q8—21no—
113C17×C22⋊Q8—21no—
114C17×#117C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊C4×C17—22no—
116C2×C42×C17C2311yescharacteristic
117#10587632—21no—
118#10587632—21no—
119#10587632—21no—
120#10587632—21no—
121#10587632—21no—
122#10587632—21no—
123#10587632—21no—
124#10587632—21no—
125#10587632—21no—
126C2×#63231—21no—
127C2×#63231—21no—
128#10587628—22no—
129#10587628—22no—
130#10587628—22no—
131#10587628—41no—
132C2×#63230—21no—
133C2×#63230—21no—
134#10587625—22no—
135#10587624—21no—
136#10587616—21no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227D412yes—
139C2×C4⋊Dic17—22no—
140C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
142#10587610—21no—
143C2×#63225—21no—
144C2×#63225D412yes—
145C2×C4×Dic17—21no—
146C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
147C2×#63223C2311yescharacteristic
148C2×#63223C2311yescharacteristic
149M16×D17—22no—
150M16×D17—41no—
151C2×#63218—21no—
152C2×C8×D17—21no—
153#10587583D411yescharacteristic
154#10587583D411yescharacteristic
155#10587582—22no—
156#10587582—22no—
157#10587581—22no—
158#10587581D411yescharacteristic
159#10587581D411yescharacteristic
160#10587580—22no—
161#10587580—22no—
162#10587579—22no—
163#10587578—21no—
164C4⋊C4×D17—22no—
165C4⋊C4×D17—21no—
166#10587574—22no—
167#10587572—21no—
168#10587571—22no—
169#10587570—22no—
170#10587570—22no—
171#10587569—22no—
172#10587568—22no—
173#10587568—21no—
174#10587567—22no—
175#10587567—22no—
176C22⋊C4×D17—22no—
177#10587564—22no—
178C4×D68—21no—
179C4×D68—21no—
180C4×D68—21no—
181C42×D17—22no—
182C42×D17—41no—
183C4×Dic34—21no—
184C17×#104—22no—
185C17×#103—21no—
186C17×#103—21no—
187C17×#101—41no—
188#10587508—22no—
189#10587507—22no—
190#10587506—21no—
191#10587503—21no—
192#10587502—22no—
193#10587502—22no—
194#10587496—22no—
195#10587496—41no—
196#10587492—21no—
197#10587492—21no—
198#10587491—21no—
199#10587491—21no—
200#10587487—21no—
201#10587487—21no—
202#10587479—21no—
203#10587478—21no—
204#10587476—22no—
205#10587476D414yescomplemented
206C23×D17—21no—
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208#41×C17—21no—
209#41×C17—21no—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212C2×Q8×C17—21no—
213C2×Q8×C17—21no—
214C2×Q8×C17—21no—
215C2×Q8×C17—21no—
216C2×Q8×C17—21no—
217C2×Q8×C17—21no—
218C2×Q8×C17—21no—
219C2×Q8×C17—21no—
220C2×Q8×C17—21no—
221C2×Q8×C17—21no—
222C2×Q8×C17—21no—
223C2×Q8×C17—21no—
224C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17C2×D412yes—
231C22×C4×C17C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—22no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic17C2×D412yes—
242#63256—22no—
243#63256—41no—
244#63256—42no—
245#63256—42no—
246#63256—42no—
247#63256—42no—
248Q8×D17—22no—
249Q8×D17—41no—
250Q8×D17—42no—
251Q8×D17—42no—
252Q8×D17—42no—
253Q8×D17—42no—
254#63254—22no—
255#63254—41no—
256#63254—42no—
257#63254—42no—
258D4×D17—22no—
259D4×D17—41no—
260D4×D17—42no—
261D4×D17—42no—
262#63252—21no—
263#63252—21no—
264#63252—21no—
265#63252—21no—
266#63252—21no—
267#63252—21no—
268#63252—42no—
269#63252—42no—
270#63252—44no—
271#63252—44no—
272#63252C2×D412yes—
273#63252#4112yes—
274C2×D68—22no—
275C2×D68—21no—
276C2×D68—21no—
277C2×D68—21no—
278C2×D68C2×D411yescharacteristic
279C2×D68C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—21no—
282C2×C4×D17—21no—
283C2×C4×D17—21no—
284C2×C4×D17—21no—
285C2×C4×D17—24no—
286C2×C4×D17—22no—
287C2×C4×D17—22no—
288C2×C4×D17—21no—
289C2×C4×D17—21no—
290C2×C4×D17—21no—
291C2×C4×D17—22no—
292C2×C4×D17—42no—
293C2×C4×D17—42no—
294C2×C4×D17—42no—
295C2×C4×D17—42no—
296C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic34—22no—
301C2×Dic34—21no—
302C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
304Q16×C17—42no—
305SD16×C17—42no—
306M16×C17—21no—
307M16×C17—21no—
308M16×C17—21no—
309M16×C17—21no—
310C2×C8×C17—21no—
311C2×C8×C17—21no—
312C4⋊C4×C17—22no—
313C4⋊C4×C17—22no—
314C4⋊C4×C17—44no—
315C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C17—22no—
318C22⋊C4×C17—22no—
319C22⋊C4×C17—21no—
320C42×C17—21no—
321C42×C17—21no—
322C42×C17C2×D412yes—
323C22⋊Dic17—22no—
324#63231—42no—
325#63231—42no—
326#63230—42no—
327#63230—42no—
328#63227—22no—
329#63227—22no—
330#63227—21no—
331#63227—21no—
332#63227—22no—
333#63227—22no—
334#63227—21no—
335#63227—21no—
336#63227—41no—
337#63227—41no—
338C4⋊Dic17—21no—
339C4⋊Dic17—21no—
340C4⋊Dic17—21no—
341C4⋊Dic17—21no—
342C4⋊Dic17—21no—
343C4⋊Dic17—21no—
344C4⋊Dic17—44no—
345#63225—22no—
346#63225—22no—
347#63225—22no—
348#63225—22no—
349#63225—41no—
350#63225—41no—
351C4×Dic17—22no—
352C4×Dic17—21no—
353C4×Dic17—21no—
354C4×Dic17—42no—
355#63223—21no—
356#63223—21no—
357#63223—21no—
358#63223C2×D412yes—
359C2×#3622—21no—
360C2×#3622—21no—
361#63218—42no—
362C8×D17—42no—
363#24466—171nomaximal, Sylow
364C23×C17—21no—
365C23×C17C22×D411yescharacteristic
366C22×D17—21no—
367C22×D17—21no—
368C22×D17—21no—
369C22×D17—22no—
370C22×D17—21no—
371C22×D17—41no—
372C22×D17—42no—
373C22×D17—42no—
374C22×D17—81no—
375C22×D17#12011yescharacteristic
376C22×D17#12011yescharacteristic
377Q8×C17—21no—
378Q8×C17—21no—
379Q8×C17—41no—
380Q8×C17—41no—
381Q8×C17—41no—
382Q8×C17—41no—
383Q8×C17—41no—
384Q8×C17—41no—
385Q8×C17—41no—
386Q8×C17—41no—
387D4×C17—21no—
388D4×C17—21no—
389D4×C17—41no—
390D4×C17—41no—
391C2×C4×C17—22no—
392C2×C4×C17—22no—
393C2×C4×C17—22no—
394C2×C4×C17—21no—
395C2×C4×C17—21no—
396C2×C4×C17—22no—
397C2×C4×C17—21no—
398C2×C4×C17—22no—
399C2×C4×C17—22no—
400C2×C4×C17—41no—
401C2×C4×C17—41no—
402C2×C4×C17—41no—
403C2×C4×C17—41no—
404C2×C4×C17—41no—
405C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D17—22no—
412C22⋊D17—22no—
413C22⋊D17—42no—
414C22⋊D17—42no—
415C22⋊D17—41no—
416C22⋊D17—41no—
417C22⋊D17—82no—
418C2×Dic17—21no—
419C2×Dic17—21no—
420C2×Dic17—21no—
421C2×Dic17—22no—
422C2×Dic17—21no—
423C2×Dic17—22no—
424C2×Dic17—42no—
425C2×Dic17—41no—
426C2×Dic17—41no—
427C2×Dic17—42no—
428C2×Dic17—42no—
429C2×Dic17—41no—
430C2×Dic17#12011yescharacteristic
431C2×Dic17#12011yescharacteristic
432D68—21no—
433D68—21no—
434D68—21no—
435D68—42no—
436D68—44no—
437D68—42no—
438D68—81no—
439D68#12112yes—
440C4×D17—21no—
441C4×D17—21no—
442C4×D17—21no—
443C4×D17—21no—
444C4×D17—21no—
445C4×D17—21no—
446C4×D17—22no—
447C4×D17—21no—
448C4×D17—21no—
449C4×D17—22no—
450C4×D17—42no—
451C4×D17—42no—
452C4×D17—44no—
453C4×D17—48no—
454C4×D17—44no—
455C4×D17—41no—
456C4×D17—41no—
457C4×D17—82no—
458Dic34—21no—
459Dic34—21no—
460Dic34—21no—
461Dic34—42no—
462Dic34—44no—
463Dic34#12112yes—
464C8×C17—41no—
465C8×C17—41no—
466#3622—22no—
467#3622—41no—
468#3489—171no—
469#3056—171no—
470C2×#456—171no—
471#3007—171no—
472C22×#104—171no—
473#2857—171no—
474#2039—171no—
475#2038—171no—
476#2007—171no—
477#2005D1711yescharacteristic, complemented
478#1901—171no—
479#1896—171no—
480#1882—171no—
481#1859—171no—
482#1793—171no—
483C22×C17—21no—
484C22×C17—21no—
485C22×C17—41no—
486C22×C17—41no—
487C22×C17—41no—
488C22×C17C2×#12011yescharacteristic
489C22×C17D4211yescharacteristic
490C22×C17#54611yescharacteristic
491C2×D17—21no—
492C2×D17—21no—
493C2×D17—21no—
494C2×D17—22no—
495C2×D17—21no—
496C2×D17—21no—
497C2×D17—42no—
498C2×D17—42no—
499C2×D17—41no—
500C2×D17—41no—
501C2×D17—41no—
502C2×D17—41no—
503C2×D17—41no—
504C2×D17—84no—
505C2×D17#45612yescomplemented
506C4×C17—24no—
507C4×C17—42no—
508C4×C17—41no—
509C4×C17—41no—
510C4×C17—41no—
511C4×C17—81no—
512C4×C17C2×#12111yescharacteristic
513C4×C17#53411yescharacteristic
514C4×C17D4211yescharacteristic
515C4×C17#54611yescharacteristic
516Dic17—22no—
517Dic17—21no—
518Dic17—21no—
519Dic17—42no—
520Dic17—41no—
521Dic17—42no—
522Dic17—81no—
523C2×2−1+4—171no—
524C22×#41—171no—
525C2×#137—171no—
526C2×#137—171no—
527C2×#137C2×D1711yescharacteristic
528C22×M16—171no—
529D4×Q8—341no—
530#548—341no—
531#547—342no—
532#547—341no—
533#546—342no—
534#546—341no—
535#537—171no—
536#537—341no—
537#536—341no—
538#536C2×D1711yescharacteristic
539C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
540#525—171no—
541#525—341no—
542C2×C22⋊Q8—171no—
543C2×C22⋊Q8—171no—
544C2×C22⋊Q8—341no—
545#520—171no—
546C22×C42—171no—
547#470—341no—
548#468—341no—
549#467—341no—
550#465—341no—
551#456—344no—
552#452—341no—
553#452—341no—
554#451—341no—
555#450—341no—
556#428—171no—
557C2×#104—171no—
558C2×#104—171no—
559C2×#104—171no—
560C2×#104—171no—
561C2×#104—171no—
562C2×#104—344no—
563C2×#104C2×D1711yescharacteristic
564#419C2×D1711yescharacteristic, complemented
565#417—171no—
566#417—171no—
567#417—171no—
568C2×#101—171no—
569C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
570#407—171no—
571#391—171no—
572#391—171no—
573#389—342no—
574#384—171no—
575#380—342no—
576#343—171no—
577#343—171no—
578#339—171no—
579#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
580C2×C17—21no—
581C2×C17—21no—
582C2×C17—81no—
583C2×C17#241011yescharacteristic
584C2×C17C2×#45611yescharacteristic
585C2×C17#301811yescharacteristic
586D17—22no—
587D17—41no—
588D17—42no—
589D17—81no—
5902−1+4—342no—
5912−1+4—342no—
5922−1+4—681no—
5932−1+4—681no—
594C2×#41—171no—
595C2×#41—171no—
596C2×#41—171no—
597C2×#41—171no—
598C2×#41—341no—
599C2×#41—341no—
600C2×#41—341no—
601C2×#41—341no—
602C2×#41—342no—
603C2×#41—342no—
604C2×#41—342no—
605C2×#41—681no—
606C2×#41—681no—
607C2×#41C22×D1711yescharacteristic
608C22×Q8—171no—
609C22×Q8—341no—
610C22×Q8—341no—
611C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
612C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
613C22×D4—171no—
614C22×D4—341no—
615C23×C4—171no—
616C23×C4—341no—
617C23×C4—341no—
618#137—41no—
619#137—41no—
620#137—342no—
621#137—342no—
622#137—342no—
623#137—681no—
624C2×Q16—21no—
625C2×Q16—341no—
626C2×Q16—341no—
627C2×SD16—21no—
628C2×SD16—341no—
629C2×SD16—341no—
630C2×M16—171no—
631C2×M16—171no—
632C2×M16—341no—
633C2×M16—342no—
634C2×M16—681no—
635C2×M16C22×D1711yescharacteristic
636C2×M16C22×D1711yescharacteristic
637C22×C8—341no—
638C4⋊Q8—21no—
639C4⋊Q8—22no—
640C4⋊Q8—41no—
641C4⋊Q8—342no—
642#124—21no—
643#124—342no—
644#123—22no—
645#123—341no—
646#123—342no—
647#123—342no—
648#123—342no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—171no—
652C22⋊Q8—171no—
653C22⋊Q8—342no—
654C22⋊Q8—342no—
655C22⋊Q8—342no—
656C22⋊Q8—341no—
657C22⋊Q8—341no—
658C22⋊Q8—341no—
659C22⋊Q8—341no—
660C22⋊Q8—341no—
661C22⋊Q8—341no—
662C22⋊Q8—341no—
663C22⋊Q8—341no—
664C22⋊Q8—341no—
665C22⋊Q8—341no—
666#121—171no—
667#121—171no—
668#121—342no—
669#121—342no—
670#121—342no—
671#121—341no—
672#121—342no—
673#121—341no—
674#120—341no—
675#120—342no—
676C4×Q8—341no—
677C4×D4—341no—
678C4×D4—341no—
679C4×D4—341no—
680C4×D4—342no—
681C4×D4—342no—
682C4×D4—342no—
683#117—341no—
684#117C22×D1711yescharacteristic
685C2×C4⋊C4—22no—
686C2×C4⋊C4—172no—
687C2×C4⋊C4—171no—
688C2×C4⋊C4—171no—
689C2×C4⋊C4—342no—
690C2×C4⋊C4—341no—
691C2×C4⋊C4—341no—
692C2×C4⋊C4—342no—
693C2×C22⋊C4—172no—
694C2×C22⋊C4—342no—
695C2×C22⋊C4—341no—
696C2×C42—171no—
697C2×C42—342no—
698C2×C42—341no—
699C2×C42—681no—
700C2×C42C22×D1711yescharacteristic
701#107—341no—
702#106—341no—
703#104—22no—
704#104—174no—
705#104—342no—
706#104—342no—
707#104—342no—
708#104—681no—
709#103—21no—
710#103—21no—
711#103—341no—
712#103—341no—
713#103—341no—
714#102—341no—
715#102—341no—
716#102—341no—
717#101—41no—
718#101—342no—
719C22⋊C8—341no—
720C22⋊C8—341no—
721#95—342no—
722#95—342no—
723C17#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
724C24—171no—
725C24—341no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—172no—
731#41—172no—
732#41—341no—
733#41—341no—
734#41—342no—
735#41—342no—
736#41—341no—
737#41—341no—
738#41—341no—
739#41—341no—
740#41—684no—
741#41—684no—
742#41—682no—
743#41—682no—
744#41—681no—
745#41—682no—
746#41—682no—
747#41—681no—
748#41—682no—
749#41—682no—
750#41—682no—
751#41—682no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—171no—
765C2×Q8—171no—
766C2×Q8—341no—
767C2×Q8—342no—
768C2×Q8—342no—
769C2×Q8—681no—
770C2×Q8—682no—
771C2×Q8—682no—
772C2×Q8—682no—
773C2×Q8—682no—
774C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—171no—
777C2×D4—171no—
778C2×D4—341no—
779C2×D4—341no—
780C2×D4—342no—
781C2×D4—341no—
782C2×D4—341no—
783C2×D4—342no—
784C2×D4—341no—
785C2×D4—341no—
786C2×D4—341no—
787C2×D4—342no—
788C2×D4—681no—
789C2×D4—682no—
790C2×D4—682no—
791C2×D4D4×D1711yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—171no—
796C22×C4—171no—
797C22×C4—171no—
798C22×C4—171no—
799C22×C4—171no—
800C22×C4—172no—
801C22×C4—341no—
802C22×C4—341no—
803C22×C4—342no—
804C22×C4—342no—
805C22×C4—344no—
806C22×C4—342no—
807C22×C4—341no—
808C22×C4—341no—
809C22×C4—341no—
810C22×C4—341no—
811C22×C4—341no—
812C22×C4—341no—
813C22×C4—341no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—341no—
816C22×C4—682no—
817C22×C4—682no—
818C22×C4—682no—
819C22×C4—682no—
820C22×C4D4×D1712yes—
821C22×C4C23×D1711yescharacteristic
822Q16—42no—
823Q16—682no—
824Q16—682no—
825SD16—42no—
826SD16—682no—
827SD16—682no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—172no—
833M16—341no—
834M16—341no—
835M16—341no—
836M16—682no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—341no—
840C2×C8—341no—
841C2×C8—682no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—44no—
845C4⋊C4—342no—
846C4⋊C4—342no—
847C4⋊C4—341no—
848C4⋊C4—341no—
849C4⋊C4—342no—
850C4⋊C4—342no—
851C4⋊C4—341no—
852C4⋊C4—341no—
853C4⋊C4—341no—
854C4⋊C4—341no—
855C4⋊C4—684no—
856C4⋊C4—681no—
857C4⋊C4—681no—
858C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
859C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—341no—
864C22⋊C4—341no—
865C22⋊C4—342no—
866C22⋊C4—342no—
867C22⋊C4—341no—
868C22⋊C4—341no—
869C22⋊C4—342no—
870C22⋊C4—342no—
871C22⋊C4—342no—
872C22⋊C4—681no—
873C22⋊C4—681no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—342no—
877C42—341no—
878C42—341no—
879C42—682no—
880C42D4×D1712yes—
881C23—21no—
882C23—171no—
883C23—171no—
884C23—342no—
885C23—341no—
886C23—341no—
887C23—341no—
888C23—341no—
889C23—681no—
890C23—682no—
891C23—682no—
892C23—1361no—
893C23C2×D4×D1711yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—41no—
904Q8—172no—
905Q8—341no—
906Q8—341no—
907Q8—341no—
908Q8—682no—
909Q8—684no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—172no—
915D4—342no—
916D4—342no—
917D4—341no—
918D4—341no—
919D4—341no—
920D4—682no—
921D4—682no—
922D4—684no—
923D4—682no—
924D4—682no—
925D4—681no—
926D4—681no—
927D4—1361no—
928D4—1362no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—171no—
944C2×C4—171no—
945C2×C4—341no—
946C2×C4—341no—
947C2×C4—341no—
948C2×C4—341no—
949C2×C4—341no—
950C2×C4—342no—
951C2×C4—341no—
952C2×C4—341no—
953C2×C4—341no—
954C2×C4—341no—
955C2×C4—341no—
956C2×C4—341no—
957C2×C4—342no—
958C2×C4—342no—
959C2×C4—342no—
960C2×C4—341no—
961C2×C4—688no—
962C2×C4—682no—
963C2×C4—682no—
964C2×C4—684no—
965C2×C4—684no—
966C2×C4—682no—
967C2×C4—681no—
968C2×C4—681no—
969C2×C4—681no—
970C2×C4—681no—
971C2×C4—682no—
972C2×C4—682no—
973C2×C4—681no—
974C2×C4—1362no—
975C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
978C2×C4#1058769111yescharacteristic
979C2×C4#1058769111yescharacteristic
980C2×C4#41×D1711yescharacteristic
981C8—41no—
982C8—41no—
983C8—342no—
984C8—681no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—172no—
991C22—341no—
992C22—341no—
993C22—341no—
994C22—342no—
995C22—341no—
996C22—341no—
997C22—682no—
998C22—682no—
999C22—681no—
1000C22—681no—
1001C22—681no—
1002C22—681no—
1003C22—681no—
1004C22—1364no—
1005C22#120×D1711yescharacteristic
1006C22#1176344111yescharacteristic
1007C22#1176344811yescharacteristic
1008C4—24no—
1009C4—42no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—341no—
1015C4—341no—
1016C4—342no—
1017C4—682no—
1018C4—681no—
1019C4—682no—
1020C4—1361no—
1021C4#121×D1711yescharacteristic
1022C4#1176336911yescharacteristic
1023C4#1176344411yescharacteristic
1024C4#1176345611yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—81no—
1028C2—342no—
1029C2—681no—
1030C2—682no—
1031C2—1361no—
1032C2#1453215111yescharacteristic
1033C2D17×#45611yescharacteristic
1034C2#1453813611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2005C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542462C2
hypercenter#2005D17
hypocenterC17#24466
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538412C2semidirect
3. C2×#11762991C2semidirect
4. #14538040C2semidirect
5. C2×#104×D17C2semidirect
6. #14537131C2semidirect
7. #14530007C2semidirect
8. #14529998C2semidirect
9. #14529829C2semidirect
10. #14529249C2semidirect
11. #14529226C2semidirect
12. #14529150C2semidirect
13. #14529011C2semidirect
14. #14528745C2semidirect
15. C17×#2005C2semidirect
19. C2×#10587628C22semidirect
46. #11762852C22semidirect
48. C2×#10587476C22semidirect
51. C2×#10587496C22semidirect
54. #11762811C22semidirect
56. C2×#10587507C22semidirect
58. #11762716C22semidirect
59. #11762716C22semidirect
61. #11762679C22semidirect
63. #11762577C22semidirect
64. #11762577C22semidirect
65. #11762568C22semidirect
68. C2×C17×C4⋊Q8C22semidirect
70. C17×#419C22semidirect
71. C2×C17×#101C22semidirect
72. C17×#339C22semidirect
205. #10587476D4semidirect
477. #2005D17semidirect
505. C2×D17#456semidirect
539. C2×C4⋊Q8C2×D17semidirect
564. #419C2×D17semidirect
569. C2×#101C2×D17semidirect
579. #339C2×D17semidirect
723. C17#24466semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424622
#145384122
C2×#117629912
#145380402
C2×#104×D172
#145371312
#145300072
#145299982
#145298292
#145292492
#145292262
#145291502
#145290112
#145287452
C17×#20052
#2446617