Finite Group Databasebeta

← #17072520

Subgroups — #17072520

Order 4352.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542456C211yesmaximal, characteristic
2#14538416C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762993C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#10587476C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537136C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530007C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530004C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529823C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529250C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529154C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529011C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528744C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C2×#10587595C2211yescharacteristic
19C2×#10587595C2211yescharacteristic
20C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#63223C2211yescharacteristic
22D4×Dic34—21no—
23#11763468—21no—
24#11763464—21no—
25#11763457—22no—
26#11763455—21no—
27#11763446—22no—
28#11763388—21no—
29#11763387C2211yescharacteristic
30#11763385C2211yescharacteristic
31#11763382—21no—
32C2×#10587555C2211yescharacteristic, complemented
33#11763319—21no—
34C2×#10587610C2211yescharacteristic
35C2×#10587610C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D17—21no—
37#11763289C2211yescharacteristic
38#11763065—21no—
39#11763053—21no—
40#11763048—21no—
41#11763036—21no—
42#11762993—24no—
43#11762973—21no—
44#11762973—21no—
45#11762967—21no—
46#11762962—21no—
47#11762852C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587476—24no—
49C2×#10587476C2211yescharacteristic
50C2×#10587476C2211yescharacteristic
51C2×#10587476C2211yescharacteristic
52C2×#10587476C2211yescharacteristic
53#11762817C2211yescharacteristic, complemented
54#11762811C2211yescharacteristic
55#11762811C2211yescharacteristic
56#11762810C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
59#11762715C2211yescharacteristic, complemented
60#11762715C2211yescharacteristic, complemented
61#11762707—22no—
62#11762679C2211yescharacteristic, complemented
63#11762669—22no—
64#11762577C2211yescharacteristic, complemented
65#11762577C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#525C2211yescharacteristic
67C22×C42×C17C2211yescharacteristic
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#407C2211yescharacteristic
71C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C23×C4×C17—21no—
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77#10587697—22no—
78#10587697—22no—
79#10587697—41no—
80#10587697—41no—
81C2×Q8×D17—21no—
82C2×#63254—21no—
83C2×#63254—22no—
84C2×#63252—21no—
85C2×#63252—21no—
86C2×#63252—21no—
87C2×#63252—22no—
88C2×#63252—22no—
89C2×#63252—41no—
90C2×#63252—41no—
91C2×#63252D411yescharacteristic
92C2×#63252D411yescharacteristic
93C2×#63252C2311yescharacteristic
94C2×#63252C2311yescharacteristic
95C22×D68D411yescharacteristic
96C22×C4×D17—21no—
97C22×Dic34—21no—
98C22×Dic34D411yescharacteristic
99C22×Dic34C2311yescharacteristic
100C22×Dic34C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C2×M16×C17C2311yescharacteristic
103C17×#123—21no—
104C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
105C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
106C17×#121D411yescharacteristic
107C17×#121D411yescharacteristic
108C17×#120—21no—
109C4×D4×C17—21no—
110C4×D4×C17—21no—
111C17×#117C2311yescharacteristic
112C2×C42×C17—22no—
113C2×C42×C17—21no—
114C2×C42×C17—41no—
115C2×C42×C17C2311yescharacteristic
116C2×C42×C17C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic17—21no—
118C2×C22⋊Dic17D412yes—
119#10587637—22no—
120#10587637—41no—
121#10587632—21no—
122C2×#63231—21no—
123#10587625—22no—
124#10587625—22no—
125#10587624—22no—
126#10587624—21no—
127#10587623—22no—
128D4×Dic17—22no—
129C2×#63229—21no—
130#10587616—21no—
131C2×C4⋊Dic17—22no—
132C2×C4⋊Dic17—22no—
133C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
135#10587610—21no—
136#10587610—21no—
137#10587610—21no—
138#10587610—21no—
139#10587610—21no—
140#10587610—21no—
141#10587610—21no—
142#10587610—21no—
143#10587610—21no—
144C2×#63225—21no—
145C2×#63225D412yes—
146C2×#63223—22no—
147C2×#63223—21no—
148C2×#63223—41no—
149C2×#63223C2311yescharacteristic
150C2×#63223C2311yescharacteristic
151C22×#3622—21no—
152#10587595—22no—
153#10587595—22no—
154#10587595—41no—
155#10587595—41no—
156C2×Dic68—21no—
157C2×Dic68—21no—
158C2×#63219—21no—
159C2×#63219—21no—
160#10587583—21no—
161#10587583—21no—
162#10587582—22no—
163#10587580—22no—
164#10587578—21no—
165C4⋊C4×D17—22no—
166C4⋊C4×D17—21no—
167#10587574—22no—
168#10587572—22no—
169#10587571—22no—
170#10587570—22no—
171#10587569—22no—
172#10587569—22no—
173#10587567—22no—
174#10587567—22no—
175C22⋊C4×D17—22no—
176#10587564—22no—
177#10587564—22no—
178#10587561—21no—
179C4×D68—21no—
180#10587555—21no—
181#10587555—22no—
182#10587555—41no—
183C4×Dic34—21no—
184C17×#104—22no—
185C17×#104—41no—
186C17×C22⋊C8—21no—
187C17×C22⋊C8—21no—
188#10587506—21no—
189#10587503—21no—
190#10587502—22no—
191#10587502—22no—
192#10587495—22no—
193#10587495—41no—
194#10587492—21no—
195#10587492—21no—
196#10587487—21no—
197#10587487—21no—
198#10587481—21no—
199#10587481—21no—
200#10587479—21no—
201#10587478—21no—
202#10587476—22no—
203#10587476—22no—
204#10587476—22no—
205#10587476D414yescomplemented
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17—21no—
208#41×C17—21no—
209#41×C17—21no—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—24no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—42no—
226C22×C4×C17—42no—
227C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C17C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—22no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—22no—
239C2×C22⋊D17—42no—
240C2×C22⋊D17—42no—
241C22×Dic17—22no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17C2×D412yes—
246C22×Dic17C2×D412yes—
247Q8×D17—42no—
248Q8×D17—42no—
249#63254—42no—
250#63254—42no—
251#63254—44no—
252#63254—44no—
253#63252—21no—
254#63252—21no—
255#63252—21no—
256#63252—21no—
257#63252—21no—
258#63252—21no—
259#63252—22no—
260#63252—22no—
261#63252—41no—
262#63252—41no—
263#63252—42no—
264#63252—42no—
265#63252—42no—
266#63252—42no—
267#63252—42no—
268#63252—42no—
269#63252C2×D412yes—
270#63252#4112yes—
271C2×D68—22no—
272C2×D68—21no—
273C2×D68—41no—
274C2×D68C2×D411yescharacteristic
275C2×D68C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D17—21no—
277C2×C4×D17—22no—
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—22no—
282C2×C4×D17—42no—
283C2×C4×D17—42no—
284C2×Dic34—22no—
285C2×Dic34—22no—
286C2×Dic34—21no—
287C2×Dic34—21no—
288C2×Dic34—21no—
289C2×Dic34—21no—
290C2×Dic34—21no—
291C2×Dic34—21no—
292C2×Dic34—21no—
293C2×Dic34—21no—
294C2×Dic34—21no—
295C2×Dic34—21no—
296C2×Dic34—21no—
297C2×Dic34—21no—
298C2×Dic34—21no—
299C2×Dic34—41no—
300C2×Dic34—42no—
301C2×Dic34—42no—
302C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
304M16×C17—21no—
305M16×C17—21no—
306M16×C17—21no—
307M16×C17—21no—
308C2×C8×C17—21no—
309C2×C8×C17—21no—
310C4⋊C4×C17—21no—
311C4⋊C4×C17—21no—
312C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C17—21no—
315C22⋊C4×C17—21no—
316C22⋊C4×C17—21no—
317C22⋊C4×C17—21no—
318C22⋊C4×C17—21no—
319C42×C17—21no—
320C42×C17—21no—
321C42×C17—21no—
322C42×C17—21no—
323C42×C17—42no—
324C42×C17C2×D412yes—
325C22⋊Dic17—22no—
326C22⋊Dic17—22no—
327C22⋊Dic17—22no—
328C22⋊Dic17—41no—
329C22⋊Dic17—41no—
330#63231—42no—
331#63229—42no—
332#63227—22no—
333#63227—22no—
334#63227—22no—
335#63227—22no—
336C4⋊Dic17—22no—
337C4⋊Dic17—22no—
338C4⋊Dic17—21no—
339C4⋊Dic17—21no—
340C4⋊Dic17—21no—
341C4⋊Dic17—21no—
342C4⋊Dic17—44no—
343C4⋊Dic17—44no—
344#63225—22no—
345#63225—22no—
346#63225—22no—
347#63225—22no—
348#63225—41no—
349#63225—41no—
350C4×Dic17—22no—
351#63223—21no—
352#63223—21no—
353#63223—21no—
354#63223—42no—
355#63223C2×D412yes—
356C2×#3622—21no—
357C2×#3622—21no—
358C2×#3622—42no—
359Dic68—42no—
360Dic68—42no—
361#63219—42no—
362#63219—42no—
363#24466—171nomaximal, Sylow
364C23×C17—21no—
365C23×C17—21no—
366C23×C17—22no—
367C23×C17—21no—
368C23×C17—41no—
369C23×C17#12011yescharacteristic
370C23×C17#12011yescharacteristic
371C23×C17C22×D411yescharacteristic
372C22×D17—21no—
373C22×D17—21no—
374C22×D17—42no—
375C22×D17—42no—
376C22×D17—81no—
377Q8×C17—21no—
378Q8×C17—21no—
379D4×C17—21no—
380D4×C17—21no—
381D4×C17—41no—
382D4×C17—41no—
383D4×C17—42no—
384D4×C17—81no—
385C2×C4×C17—22no—
386C2×C4×C17—22no—
387C2×C4×C17—22no—
388C2×C4×C17—21no—
389C2×C4×C17—21no—
390C2×C4×C17—21no—
391C2×C4×C17—21no—
392C2×C4×C17—21no—
393C2×C4×C17—21no—
394C2×C4×C17—21no—
395C2×C4×C17—21no—
396C2×C4×C17—21no—
397C2×C4×C17—21no—
398C2×C4×C17—22no—
399C2×C4×C17—21no—
400C2×C4×C17—21no—
401C2×C4×C17—21no—
402C2×C4×C17—48no—
403C2×C4×C17—41no—
404C2×C4×C17—41no—
405C2×C4×C17—41no—
406C2×C4×C17—41no—
407C2×C4×C17#12011yescharacteristic
408C2×C4×C17#12011yescharacteristic
409C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D17—22no—
416C22⋊D17—22no—
417C22⋊D17—42no—
418C22⋊D17—42no—
419C22⋊D17—44no—
420C22⋊D17—41no—
421C22⋊D17—41no—
422C22⋊D17—82no—
423C2×Dic17—21no—
424C2×Dic17—22no—
425C2×Dic17—22no—
426C2×Dic17—21no—
427C2×Dic17—22no—
428C2×Dic17—22no—
429C2×Dic17—42no—
430C2×Dic17—44no—
431C2×Dic17—42no—
432C2×Dic17—42no—
433C2×Dic17—41no—
434C2×Dic17—41no—
435C2×Dic17—41no—
436C2×Dic17—41no—
437D68—21no—
438D68—21no—
439D68—21no—
440D68—42no—
441D68#12112yes—
442C4×D17—22no—
443C4×D17—22no—
444C4×D17—42no—
445C4×D17—42no—
446C4×D17—44no—
447C4×D17—41no—
448C4×D17—41no—
449C4×D17—82no—
450Dic34—21no—
451Dic34—21no—
452Dic34—21no—
453Dic34—42no—
454Dic34—44no—
455Dic34—41no—
456Dic34—41no—
457Dic34—41no—
458Dic34—41no—
459Dic34—41no—
460Dic34—41no—
461Dic34—41no—
462Dic34—41no—
463Dic34#12112yes—
464C8×C17—41no—
465C8×C17—41no—
466#3622—22no—
467#3622—41no—
468#3489—171no—
469#3056—171no—
470C2×#456—171no—
471#3007—171no—
472C22×#104—171no—
473#2857—171no—
474#2039—171no—
475#2038—171no—
476#2007—171no—
477#2005—171no—
478#1901—171no—
479#1896D1711yescharacteristic, complemented
480#1882—171no—
481#1859—171no—
482#1793—171no—
483C22×C17—21no—
484C22×C17—21no—
485C22×C17—21no—
486C22×C17—21no—
487C22×C17—21no—
488C22×C17—21no—
489C22×C17—21no—
490C22×C17—42no—
491C22×C17—42no—
492C22×C17—41no—
493C22×C17—41no—
494C22×C17—41no—
495C22×C17#45612yescomplemented
496C22×C17C2×#12011yescharacteristic
497C22×C17D4211yescharacteristic
498C22×C17#54611yescharacteristic
499C2×D17—22no—
500C2×D17—41no—
501C2×D17—41no—
502C2×D17—41no—
503C2×D17—41no—
504C2×D17—41no—
505C2×D17—84no—
506C4×C17—24no—
507C4×C17—21no—
508C4×C17—21no—
509C4×C17—42no—
510C4×C17—41no—
511C4×C17—41no—
512C4×C17—41no—
513C4×C17C2×#12111yescharacteristic
514C4×C17#53411yescharacteristic
515C4×C17D4211yescharacteristic
516C4×C17#54611yescharacteristic
517Dic17—22no—
518Dic17—41no—
519Dic17—42no—
520Dic17—42no—
521Dic17—81no—
522Dic17—81no—
523C2×2−1+4—171no—
524C22×#41—171no—
525C2×#137—171no—
526C2×#137—171no—
527C2×#137—171no—
528C22×M16—171no—
529D4×Q8—341no—
530#548—341no—
531#547—342no—
532#547—341no—
533#546—342no—
534#546—341no—
535#537—171no—
536#537—341no—
537#536—171no—
538#536—341no—
539C2×C4⋊Q8—171no—
540#525—341no—
541#525C2×D1711yescharacteristic
542C2×C22⋊Q8—171no—
543C2×C22⋊Q8—171no—
544C2×C22⋊Q8—341no—
545#520—171no—
546C22×C42C2×D1711yescharacteristic
547#470—341no—
548#468—341no—
549#467—341no—
550#465—341no—
551#456—344no—
552#452—341no—
553#452—341no—
554#451—341no—
555#450—341no—
556#428—171no—
557C2×#104—171no—
558C2×#104—171no—
559C2×#104—171no—
560C2×#104—171no—
561C2×#104—344no—
562C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
563C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
564#419—171no—
565#417—171no—
566#417—171no—
567#417—171no—
568C2×#101—171no—
569C2×#101—171no—
570#407C2×D1711yescharacteristic
571#391—171no—
572#391—171no—
573#389—342no—
574#384—171no—
575#380—342no—
576#343—171no—
577#343—171no—
578#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
579#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
580C2×C17—21no—
581C2×C17—22no—
582C2×C17—21no—
583C2×C17—41no—
584C2×C17—81no—
585C2×C17#241011yescharacteristic
586C2×C17C2×#45611yescharacteristic
587C2×C17#301811yescharacteristic
588D17—42no—
589D17—81no—
5902−1+4—342no—
5912−1+4—342no—
5922−1+4—681no—
5932−1+4—681no—
594C2×#41—171no—
595C2×#41—171no—
596C2×#41—171no—
597C2×#41—171no—
598C2×#41—341no—
599C2×#41—342no—
600C2×#41—342no—
601C2×#41—342no—
602C2×#41—341no—
603C2×#41—341no—
604C2×#41—341no—
605C2×#41—681no—
606C2×#41—681no—
607C2×#41C22×D1711yescharacteristic
608C22×Q8—171no—
609C22×Q8—171no—
610C22×Q8—171no—
611C22×Q8—341no—
612C22×Q8—341no—
613C22×D4—171no—
614C22×D4—341no—
615C23×C4—21no—
616C23×C4—341no—
617C23×C4C22×D1711yescharacteristic
618#137—342no—
619#137—342no—
620#137—342no—
621#137—681no—
622#137—681no—
623#137—681no—
624C2×Q16—341no—
625C2×Q16—341no—
626C2×Q16—341no—
627C2×SD16—341no—
628C2×SD16—341no—
629C2×SD16—341no—
630C2×M16—171no—
631C2×M16—171no—
632C2×M16—341no—
633C2×M16—342no—
634C2×M16—681no—
635C2×M16C22×D1711yescharacteristic
636C2×M16C22×D1711yescharacteristic
637C22×C8—341no—
638C4⋊Q8—341no—
639C4⋊Q8—342no—
640C4⋊Q8—342no—
641C4⋊Q8—681no—
642#124—341no—
643#124—342no—
644#123—21no—
645#123—342no—
646#123—342no—
647#123—342no—
648#123—342no—
649C22⋊Q8—342no—
650C22⋊Q8—342no—
651C22⋊Q8—342no—
652C22⋊Q8—341no—
653C22⋊Q8—341no—
654C22⋊Q8—341no—
655C22⋊Q8—341no—
656C22⋊Q8—341no—
657C22⋊Q8—341no—
658C22⋊Q8—341no—
659C22⋊Q8—341no—
660C22⋊Q8—341no—
661C22⋊Q8—341no—
662C22⋊Q8—341no—
663C22⋊Q8—341no—
664C22⋊Q8D6811yescharacteristic
665C22⋊Q8D6811yescharacteristic
666#121—342no—
667#121—341no—
668#121—342no—
669#121—342no—
670#121—342no—
671#121—341no—
672#121D6811yescharacteristic
673#121D6811yescharacteristic
674#120—21no—
675#120—342no—
676C4×Q8—341no—
677C4×D4—21no—
678C4×D4—21no—
679C4×D4—341no—
680C4×D4—342no—
681C4×D4—342no—
682C4×D4—342no—
683#117—341no—
684#117C22×D1711yescharacteristic
685C2×C4⋊C4—172no—
686C2×C4⋊C4—171no—
687C2×C4⋊C4—171no—
688C2×C4⋊C4—342no—
689C2×C4⋊C4—341no—
690C2×C4⋊C4—342no—
691C2×C4⋊C4—342no—
692C2×C4⋊C4—341no—
693C2×C22⋊C4—172no—
694C2×C22⋊C4—342no—
695C2×C22⋊C4—341no—
696C2×C42—22no—
697C2×C42—21no—
698C2×C42—41no—
699C2×C42C22×D1711yescharacteristic
700C2×C42C22×D1711yescharacteristic
701#107—341no—
702#106—341no—
703#104—22no—
704#104—41no—
705#104—174no—
706#104—342no—
707#104—342no—
708#104—342no—
709#103—341no—
710#103—341no—
711#103—341no—
712#103—341no—
713#103—341no—
714#102—341no—
715#102—341no—
716#102—341no—
717#101—342no—
718#101—681no—
719C22⋊C8—21no—
720C22⋊C8—21no—
721#95—342no—
722#95—342no—
723C17#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
724C24—341no—
725C24D4×D1711yescharacteristic
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—172no—
731#41—172no—
732#41—342no—
733#41—342no—
734#41—341no—
735#41—341no—
736#41—341no—
737#41—341no—
738#41—341no—
739#41—341no—
740#41—682no—
741#41—682no—
742#41—681no—
743#41—681no—
744#41—682no—
745#41—682no—
746#41—682no—
747#41—682no—
748#41—682no—
749#41—682no—
750#41—684no—
751#41—684no—
752C2×Q8—171no—
753C2×Q8—171no—
754C2×Q8—342no—
755C2×Q8—342no—
756C2×Q8—341no—
757C2×Q8—341no—
758C2×Q8—341no—
759C2×Q8—341no—
760C2×Q8—341no—
761C2×Q8—341no—
762C2×Q8—341no—
763C2×Q8—341no—
764C2×Q8—341no—
765C2×Q8—341no—
766C2×Q8—341no—
767C2×Q8—341no—
768C2×Q8—341no—
769C2×Q8—681no—
770C2×Q8—682no—
771C2×Q8—682no—
772C2×Q8—682no—
773C2×Q8—682no—
774C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—171no—
779C2×D4—171no—
780C2×D4—342no—
781C2×D4—341no—
782C2×D4—342no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—341no—
785C2×D4—341no—
786C2×D4—342no—
787C2×D4—341no—
788C2×D4—681no—
789C2×D4—682no—
790C2×D4—682no—
791C2×D4C2×D6811yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—24no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—172no—
803C22×C4—172no—
804C22×C4—342no—
805C22×C4—342no—
806C22×C4—341no—
807C22×C4—342no—
808C22×C4—341no—
809C22×C4—341no—
810C22×C4—341no—
811C22×C4—341no—
812C22×C4—341no—
813C22×C4—341no—
814C22×C4—682no—
815C22×C4—682no—
816C22×C4C2×D6811yescharacteristic
817C22×C4C2×D6811yescharacteristic
818C22×C4D4×D1711yescharacteristic
819C22×C4D4×D1711yescharacteristic
820C22×C4D4×D1711yescharacteristic
821C22×C4C23×D1711yescharacteristic
822Q16—682no—
823Q16—682no—
824Q16—682no—
825SD16—682no—
826SD16—682no—
827SD16—682no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—172no—
833M16—341no—
834M16—341no—
835M16—341no—
836M16—682no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—341no—
840C2×C8—341no—
841C2×C8—682no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—342no—
845C4⋊C4—342no—
846C4⋊C4—342no—
847C4⋊C4—342no—
848C4⋊C4—341no—
849C4⋊C4—341no—
850C4⋊C4—342no—
851C4⋊C4—342no—
852C4⋊C4—341no—
853C4⋊C4—341no—
854C4⋊C4—684no—
855C4⋊C4—684no—
856C4⋊C4—681no—
857C4⋊C4—681no—
858C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
859C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—342no—
866C22⋊C4—342no—
867C22⋊C4—342no—
868C22⋊C4—342no—
869C22⋊C4—342no—
870C22⋊C4—342no—
871C22⋊C4—342no—
872C22⋊C4—681no—
873C22⋊C4—681no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—21no—
878C42—42no—
879C42—342no—
880C42D4×D1712yes—
881C23—22no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—41no—
886C23—341no—
887C23—341no—
888C23—682no—
889C23—682no—
890C23—1361no—
891C23#1058756811yescharacteristic
892C23#1058756811yescharacteristic
893C23C2×D4×D1711yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—172no—
897Q8—341no—
898Q8—341no—
899Q8—341no—
900Q8—682no—
901Q8—684no—
902Q8—681no—
903Q8—681no—
904Q8—681no—
905Q8—681no—
906Q8—681no—
907Q8—681no—
908Q8—681no—
909Q8—681no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—42no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—81no—
916D4—172no—
917D4—342no—
918D4—342no—
919D4—341no—
920D4—341no—
921D4—341no—
922D4—682no—
923D4—682no—
924D4—682no—
925D4—684no—
926D4—681no—
927D4—681no—
928D4—1362no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—48no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—341no—
952C2×C4—342no—
953C2×C4—342no—
954C2×C4—342no—
955C2×C4—342no—
956C2×C4—341no—
957C2×C4—342no—
958C2×C4—342no—
959C2×C4—682no—
960C2×C4—682no—
961C2×C4—684no—
962C2×C4—682no—
963C2×C4—684no—
964C2×C4—681no—
965C2×C4—681no—
966C2×C4—682no—
967C2×C4—682no—
968C2×C4—681no—
969C2×C4—681no—
970C2×C4—681no—
971C2×C4—681no—
972C2×C4—1362no—
973C2×C4#1058756811yescharacteristic
974C2×C4#1058756811yescharacteristic
975C2×C4C22×D6811yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
978C2×C4#1058769111yescharacteristic
979C2×C4#41×D1711yescharacteristic
980C2×C4#1058769611yescharacteristic
981C8—41no—
982C8—41no—
983C8—342no—
984C8—681no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—342no—
998C22—681no—
999C22—681no—
1000C22—681no—
1001C22—681no—
1002C22—681no—
1003C22—1364no—
1004C22#1176299312yescomplemented
1005C22C2×#1058756811yescharacteristic
1006C22#1176344111yescharacteristic
1007C22#1176345111yescharacteristic
1008C4—24no—
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—342no—
1016C4—682no—
1017C4—681no—
1018C4—682no—
1019C4—1361no—
1020C4—1361no—
1021C4#121×D1711yescharacteristic
1022C4#1176336711yescharacteristic
1023C4D4×D6811yescharacteristic
1024C4#1176345411yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—41no—
1029C2—81no—
1030C2—682no—
1031C2—1361no—
1032C2#1453215711yescharacteristic
1033C2C2×#1176299311yescharacteristic
1034C2#1453813511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1896C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542456C2
hypercenter#1896D17
hypocenterC17#24466
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538416C2semidirect
3. C2×#11762993C2semidirect
4. #14538046C2semidirect
5. C22×#10587476C2semidirect
6. #14537136C2semidirect
7. #14530007C2semidirect
8. #14530004C2semidirect
9. #14529832C2semidirect
10. #14529823C2semidirect
11. #14529250C2semidirect
12. #14529154C2semidirect
13. #14529011C2semidirect
14. #14528744C2semidirect
15. C17×#1896C2semidirect
20. C2×#10587637C22semidirect
32. C2×#10587555C22semidirect
47. #11762852C22semidirect
53. #11762817C22semidirect
56. #11762810C22semidirect
57. C2×#10587495C22semidirect
58. C2×#10587495C22semidirect
59. #11762715C22semidirect
60. #11762715C22semidirect
62. #11762679C22semidirect
64. #11762577C22semidirect
65. #11762577C22semidirect
68. C2×C17×#104C22semidirect
69. C2×C17×#104C22semidirect
71. C17×#339C22semidirect
72. C17×#339C22semidirect
205. #10587476D4semidirect
479. #1896D17semidirect
495. C22×C17#456semidirect
562. C2×#104C2×D17semidirect
563. C2×#104C2×D17semidirect
578. #339C2×D17semidirect
579. #339C2×D17semidirect
723. C17#24466semidirect
1004. C22#11762993semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424562
#145384162
C2×#117629932
#145380462
C22×#105874762
#145371362
#145300072
#145300042
#145298322
#145298232
#145292502
#145291542
#145290112
#145287442
C17×#18962
#2446617