Finite Group Databasebeta

← #17072521

Subgroups — #17072521

Order 4352.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542465C211yesmaximal, characteristic
2#14538412C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762990C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538040C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537133C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530009C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530004C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529830C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529251C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529226C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529010C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528744C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587628C2211yescharacteristic
19C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D17C2211yescharacteristic
21Q8×D68—21no—
22#11763471—21no—
23#11763463—22no—
24#11763463—21no—
25#11763454—22no—
26#11763454—21no—
27#11763390—21no—
28#11763390C2211yescharacteristic
29#11763385—21no—
30#11763385C2211yescharacteristic
31C2×#10587630C2211yescharacteristic, complemented
32#11763321—21no—
33#11763321C2211yescharacteristic
34C2×#10587583—21no—
35C2×#10587583C2211yescharacteristic
36C2×#10587632C2211yescharacteristic
37C2×C42×D17C2211yescharacteristic
38#11763066—21no—
39#11763058—21no—
40#11763049—21no—
41#11763041—21no—
42#11762990—24no—
43#11762970—21no—
44#11762968—21no—
45#11762963—21no—
46#11762958—21no—
47#11762852C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587476C2211yescharacteristic
49C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587508C2211yescharacteristic
51C2×#10587496C2211yescharacteristic
52C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D17—24no—
54#11762811C2211yescharacteristic
55#11762811C2211yescharacteristic, complemented
56#11762810C2211yescharacteristic
57C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
59#11762772C2211yescharacteristic
60#11762715C2211yescharacteristic, complemented
61#11762706—22no—
62#11762678C2211yescharacteristic, complemented
63#11762668—22no—
64#11762578C2211yescharacteristic, complemented
65#11762568C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#137C2211yescharacteristic
67C17×#520C2211yescharacteristic
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic
69C17×#419C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#391C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
75#10587697—22no—
76#10587697—22no—
77#10587697—41no—
78#10587697—41no—
79#41×D17—22no—
80#41×D17—22no—
81#41×D17—41no—
82#41×D17—41no—
83C2×#63256D411yescharacteristic
84C2×Q8×D17—21no—
85C2×Q8×D17D411yescharacteristic
86C2×#63254—21no—
87C2×#63254—21no—
88C2×#63254—22no—
89C2×#63254D411yescharacteristic
90C2×D4×D17—21no—
91C2×D4×D17D411yescharacteristic
92C2×#63252—21no—
93C2×#63252—21no—
94C2×#63252C2311yescharacteristic
95C2×#63252C2311yescharacteristic
96C22×C4×D17—21no—
97C22×C4×D17—21no—
98C22×C4×D17C2311yescharacteristic
99C22×Dic34—21no—
100C22×Dic34C2311yescharacteristic
101C17×#137—22no—
102C17×#137—22no—
103C2×Q16×C17—21no—
104C2×SD16×C17—21no—
105C2×M16×C17C2311yescharacteristic
106C2×M16×C17C2311yescharacteristic
107C4×Q8×C17—21no—
108C4×D4×C17—21no—
109C4×D4×C17—22no—
110C17×#117—21no—
111C17×#117C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊C4×C17—21no—
113C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
114C2×C42×C17C2311yescharacteristic
115#10587632—21no—
116#10587632—21no—
117#10587632—21no—
118#10587632—21no—
119#10587630—22no—
120#10587630—41no—
121C2×#63231—21no—
122C2×#63231—21no—
123#10587628—22no—
124#10587628—41no—
125#10587628—41no—
126#10587628—41no—
127C2×#63230—21no—
128C2×#63230—21no—
129#10587616—22no—
130#10587616—22no—
131#10587616—22no—
132C2×#63227—22no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227D412yes—
135C2×C4⋊Dic17—22no—
136C2×C4⋊Dic17D412yes—
137C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
138C2×#63225—22no—
139C2×#63225—21no—
140C2×#63225—22no—
141C2×C4×Dic17—21no—
142C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
143C2×#63223C2311yescharacteristic
144C2×#63223C2311yescharacteristic
145M16×D17—22no—
146M16×D17—41no—
147C2×#63218—21no—
148C2×C8×D17—21no—
149#10587583—22no—
150#10587583—22no—
151#10587583—22no—
152#10587583—21no—
153#10587583—21no—
154#10587583—21no—
155#10587583—21no—
156#10587583—21no—
157#10587583—21no—
158#10587583—21no—
159#10587583—21no—
160#10587583D411yescharacteristic
161#10587583D411yescharacteristic
162#10587581—22no—
163#10587581—21no—
164#10587581—21no—
165#10587581D411yescharacteristic
166#10587581D411yescharacteristic
167#10587572—22no—
168#10587572—22no—
169#10587572—22no—
170#10587572—21no—
171#10587572—22no—
172#10587568—22no—
173#10587568—21no—
174#10587561—22no—
175#10587561—21no—
176C4×D68—22no—
177C4×D68—22no—
178C4×D68—21no—
179C4×D68—21no—
180C42×D17—22no—
181C42×D17—41no—
182#10587555—22no—
183#10587555—21no—
184C17×#104—22no—
185C17×#103—21no—
186C17×#103—21no—
187C17×#95—22no—
188#10587508D414yescomplemented
189#10587506—21no—
190#10587503—21no—
191#10587502—22no—
192#10587496—22no—
193#10587496—22no—
194#10587495—22no—
195#10587495—41no—
196#10587492—21no—
197#10587492—21no—
198#10587491—21no—
199#10587491—21no—
200#10587487—21no—
201#10587487—21no—
202#10587479—21no—
203#10587478—21no—
204#10587476—22no—
205#10587476—41no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208#41×C17—21no—
209#41×C17—21no—
210#41×C17C2×D412yes—
211#41×C17#4112yes—
212C2×Q8×C17—21no—
213C2×Q8×C17—21no—
214C2×Q8×C17—21no—
215C2×Q8×C17—21no—
216C2×Q8×C17—21no—
217C2×Q8×C17—21no—
218C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—22no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17C2×D412yes—
226C22×C4×C17C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D17—22no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—22no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17C2×D412yes—
237C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
238#63256—22no—
239#63256—41no—
240Q8×D17—22no—
241Q8×D17—41no—
242Q8×D17—42no—
243Q8×D17—42no—
244#63254—22no—
245#63254—41no—
246#63254—42no—
247#63254—42no—
248#63254—44no—
249#63254—44no—
250#63254—42no—
251#63254—42no—
252D4×D17—22no—
253D4×D17—41no—
254D4×D17—42no—
255D4×D17—42no—
256#63252—21no—
257#63252—21no—
258#63252—21no—
259#63252—21no—
260#63252—21no—
261#63252—21no—
262#63252—21no—
263#63252—21no—
264#63252—42no—
265#63252—42no—
266#63252—42no—
267#63252—42no—
268C2×D68—21no—
269C2×D68—21no—
270C2×D68—22no—
271C2×D68—21no—
272C2×D68C2×D411yescharacteristic
273C2×D68C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D17—21no—
275C2×C4×D17—21no—
276C2×C4×D17—21no—
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—24no—
279C2×C4×D17—22no—
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—21no—
282C2×C4×D17—21no—
283C2×C4×D17—21no—
284C2×C4×D17—42no—
285C2×C4×D17—42no—
286C2×C4×D17—42no—
287C2×C4×D17—42no—
288C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic34—22no—
293C2×Dic34—21no—
294C2×Dic34—21no—
295C2×Dic34—21no—
296C2×Dic34—21no—
297C2×Dic34—21no—
298C2×Dic34—21no—
299C2×Dic34—21no—
300C2×Dic34—42no—
301C2×Dic34—42no—
302C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
304Q16×C17—42no—
305SD16×C17—42no—
306M16×C17—21no—
307M16×C17—21no—
308M16×C17—21no—
309M16×C17—21no—
310C2×C8×C17—21no—
311C2×C8×C17—21no—
312C4⋊C4×C17—22no—
313C4⋊C4×C17—21no—
314C4⋊C4×C17—21no—
315C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C17—22no—
318C22⋊C4×C17—21no—
319C42×C17—22no—
320C42×C17—21no—
321C42×C17—21no—
322C42×C17—21no—
323#63231—42no—
324#63231—42no—
325#63230—42no—
326#63230—42no—
327#63227—22no—
328#63227—22no—
329#63227—22no—
330#63227—22no—
331#63227—21no—
332#63227—22no—
333#63227—21no—
334#63227—22no—
335#63227—21no—
336#63227—21no—
337#63227—41no—
338#63227—41no—
339C4⋊Dic17—22no—
340C4⋊Dic17—22no—
341C4⋊Dic17—22no—
342C4⋊Dic17—21no—
343C4⋊Dic17—22no—
344C4⋊Dic17—22no—
345C4⋊Dic17—21no—
346C4⋊Dic17—21no—
347C4⋊Dic17—21no—
348#63225—44no—
349#63225—44no—
350#63225—41no—
351#63225—41no—
352C4×Dic17—21no—
353C4×Dic17—42no—
354C4×Dic17C2×D412yes—
355#63223—21no—
356#63223—21no—
357#63223—21no—
358#63223C2×D412yes—
359C2×#3622—21no—
360C2×#3622—21no—
361#63218—42no—
362C8×D17—42no—
363#24466—171nomaximal, Sylow
364C23×C17—21no—
365C23×C17C22×D411yescharacteristic
366C22×D17—21no—
367C22×D17—21no—
368C22×D17—22no—
369C22×D17—21no—
370C22×D17—21no—
371C22×D17—41no—
372C22×D17—42no—
373C22×D17—42no—
374C22×D17—81no—
375C22×D17#12011yescharacteristic
376C22×D17#12011yescharacteristic
377Q8×C17—21no—
378Q8×C17—41no—
379Q8×C17—41no—
380Q8×C17—41no—
381Q8×C17—41no—
382Q8×C17#12112yes—
383D4×C17—22no—
384D4×C17—22no—
385D4×C17—21no—
386D4×C17#12112yes—
387C2×C4×C17—21no—
388C2×C4×C17—22no—
389C2×C4×C17—22no—
390C2×C4×C17—22no—
391C2×C4×C17—21no—
392C2×C4×C17—22no—
393C2×C4×C17—21no—
394C2×C4×C17—41no—
395C2×C4×C17—41no—
396C2×C4×C17—42no—
397C2×C4×C17—41no—
398C2×C4×C17—41no—
399C2×C4×C17—41no—
400C2×C4×C17—82no—
401C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
405C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D17—42no—
408C22⋊D17—42no—
409C22⋊D17—44no—
410C22⋊D17—41no—
411C22⋊D17—41no—
412C22⋊D17—41no—
413C22⋊D17—41no—
414C2×Dic17—22no—
415C2×Dic17—22no—
416C2×Dic17—21no—
417C2×Dic17—22no—
418C2×Dic17—21no—
419C2×Dic17—22no—
420C2×Dic17—21no—
421C2×Dic17—21no—
422C2×Dic17—22no—
423C2×Dic17—22no—
424C2×Dic17—42no—
425C2×Dic17—44no—
426C2×Dic17—42no—
427C2×Dic17—41no—
428C2×Dic17#12011yescharacteristic
429C2×Dic17#12011yescharacteristic
430D68—21no—
431D68—21no—
432D68—21no—
433D68—21no—
434D68—42no—
435D68—42no—
436D68—81no—
437D68—82no—
438C4×D17—21no—
439C4×D17—21no—
440C4×D17—21no—
441C4×D17—21no—
442C4×D17—21no—
443C4×D17—21no—
444C4×D17—21no—
445C4×D17—21no—
446C4×D17—42no—
447C4×D17—48no—
448C4×D17—42no—
449C4×D17—44no—
450C4×D17—41no—
451C4×D17—41no—
452C4×D17—41no—
453C4×D17—41no—
454Dic34—21no—
455Dic34—21no—
456Dic34—21no—
457Dic34—21no—
458Dic34—42no—
459Dic34—44no—
460Dic34—41no—
461Dic34—41no—
462Dic34—41no—
463Dic34—41no—
464C8×C17—41no—
465C8×C17—41no—
466#3622—22no—
467#3622—41no—
468#3489—171no—
469#3056—171no—
470C2×#456—171no—
471#3007—171no—
472C22×#104—171no—
473#2857—171no—
474#2039—171no—
475#2038—171no—
476#2007—171no—
477#2005—171no—
478#1901—171no—
479#1896—171no—
480#1882D1711yescharacteristic, complemented
481#1859—171no—
482#1793—171no—
483C22×C17—21no—
484C22×C17—21no—
485C22×C17—22no—
486C22×C17—41no—
487C22×C17—41no—
488C22×C17C2×#12011yescharacteristic
489C22×C17D4211yescharacteristic
490C22×C17#54611yescharacteristic
491C2×D17—21no—
492C2×D17—21no—
493C2×D17—21no—
494C2×D17—21no—
495C2×D17—21no—
496C2×D17—42no—
497C2×D17—42no—
498C2×D17—41no—
499C2×D17—41no—
500C2×D17—41no—
501C2×D17—41no—
502C2×D17—41no—
503C2×D17—41no—
504C2×D17—84no—
505C2×D17#45612yescomplemented
506C4×C17—22no—
507C4×C17—42no—
508C4×C17—41no—
509C4×C17—42no—
510C4×C17—41no—
511C4×C17—81no—
512C4×C17C2×#12111yescharacteristic
513C4×C17#53411yescharacteristic
514C4×C17D4211yescharacteristic
515C4×C17#54611yescharacteristic
516Dic17—24no—
517Dic17—21no—
518Dic17—21no—
519Dic17—41no—
520Dic17—41no—
521Dic17—42no—
522Dic17—81no—
523C2×2−1+4—171no—
524C22×#41—171no—
525C2×#137—171no—
526C2×#137—171no—
527C2×#137C2×D1711yescharacteristic
528C22×M16—171no—
529D4×Q8—341no—
530#548—341no—
531#547—342no—
532#547—341no—
533#546—342no—
534#546—341no—
535#537—171no—
536#537—341no—
537#536—171no—
538#536—341no—
539C2×C4⋊Q8—171no—
540#525—171no—
541#525—341no—
542C2×C22⋊Q8—171no—
543C2×C22⋊Q8—171no—
544C2×C22⋊Q8—341no—
545#520C2×D1711yescharacteristic
546C22×C42—171no—
547#470—341no—
548#468—341no—
549#467—341no—
550#465—341no—
551#456—344no—
552#452—341no—
553#452—341no—
554#451—341no—
555#450—341no—
556#428—171no—
557C2×#104—171no—
558C2×#104—171no—
559C2×#104—171no—
560C2×#104—171no—
561C2×#104—171no—
562C2×#104—344no—
563C2×#104C2×D1711yescharacteristic
564#419C2×D1711yescharacteristic, complemented
565#417—171no—
566#417—171no—
567#417—171no—
568C2×#101—171no—
569C2×#101—171no—
570#407—171no—
571#391—171no—
572#391C2×D1711yescharacteristic, complemented
573#389—342no—
574#384—171no—
575#380—342no—
576#343—171no—
577#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
578#339—171no—
579#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
580C2×C17—21no—
581C2×C17—21no—
582C2×C17—42no—
583C2×C17#241011yescharacteristic
584C2×C17C2×#45611yescharacteristic
585C2×C17#301811yescharacteristic
586D17—22no—
587D17—41no—
588D17—81no—
589D17—81no—
5902−1+4—342no—
5912−1+4—342no—
5922−1+4—681no—
5932−1+4—681no—
594C2×#41—171no—
595C2×#41—171no—
596C2×#41—171no—
597C2×#41—171no—
598C2×#41—341no—
599C2×#41—341no—
600C2×#41—342no—
601C2×#41—341no—
602C2×#41—341no—
603C2×#41—342no—
604C2×#41—342no—
605C2×#41—681no—
606C2×#41—681no—
607C2×#41C22×D1711yescharacteristic
608C22×Q8—171no—
609C22×Q8—171no—
610C22×Q8—341no—
611C22×Q8—341no—
612C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
613C22×D4—171no—
614C22×D4—341no—
615C23×C4—171no—
616C23×C4—341no—
617C23×C4—341no—
618#137—22no—
619#137—22no—
620#137—342no—
621#137—681no—
622#137—681no—
623#137—681no—
624C2×Q16—21no—
625C2×Q16—341no—
626C2×Q16—341no—
627C2×SD16—21no—
628C2×SD16—341no—
629C2×SD16—341no—
630C2×M16—171no—
631C2×M16—171no—
632C2×M16—341no—
633C2×M16—342no—
634C2×M16—681no—
635C2×M16C22×D1711yescharacteristic
636C2×M16C22×D1711yescharacteristic
637C22×C8—341no—
638C4⋊Q8—341no—
639C4⋊Q8—342no—
640C4⋊Q8—342no—
641C4⋊Q8—681no—
642#124—341no—
643#124—342no—
644#123—341no—
645#123—342no—
646#123—342no—
647#123—342no—
648#123—342no—
649C22⋊Q8—171no—
650C22⋊Q8—171no—
651C22⋊Q8—341no—
652C22⋊Q8—341no—
653C22⋊Q8—341no—
654C22⋊Q8—341no—
655C22⋊Q8—341no—
656C22⋊Q8—341no—
657C22⋊Q8—342no—
658C22⋊Q8—342no—
659C22⋊Q8—342no—
660C22⋊Q8—341no—
661C22⋊Q8—341no—
662C22⋊Q8—341no—
663C22⋊Q8—341no—
664C22⋊Q8—341no—
665C22⋊Q8—341no—
666#121—171no—
667#121—171no—
668#121—341no—
669#121—341no—
670#121—342no—
671#121—342no—
672#121—342no—
673#121—342no—
674#120—341no—
675#120—342no—
676C4×Q8—21no—
677C4×D4—21no—
678C4×D4—22no—
679C4×D4—341no—
680C4×D4—341no—
681C4×D4—342no—
682C4×D4—342no—
683#117—21no—
684#117C22×D1711yescharacteristic
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—172no—
687C2×C4⋊C4—171no—
688C2×C4⋊C4—342no—
689C2×C4⋊C4—341no—
690C2×C4⋊C4—342no—
691C2×C4⋊C4—342no—
692C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
693C2×C22⋊C4—172no—
694C2×C22⋊C4—342no—
695C2×C22⋊C4—341no—
696C2×C42—171no—
697C2×C42—342no—
698C2×C42—341no—
699C2×C42—681no—
700C2×C42C22×D1711yescharacteristic
701#107—341no—
702#106—341no—
703#104—22no—
704#104—174no—
705#104—342no—
706#104—342no—
707#104—342no—
708#104—681no—
709#103—21no—
710#103—21no—
711#103—341no—
712#103—341no—
713#103—341no—
714#102—341no—
715#102—341no—
716#102—341no—
717#101—342no—
718#101—681no—
719C22⋊C8—341no—
720C22⋊C8—341no—
721#95—22no—
722#95—342no—
723C17#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
724C24—171no—
725C24—341no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—342no—
729#41—342no—
730#41—341no—
731#41—341no—
732#41—341no—
733#41—341no—
734#41—341no—
735#41—341no—
736#41—341no—
737#41—341no—
738#41—682no—
739#41—682no—
740#41—682no—
741#41—682no—
742#41—681no—
743#41—682no—
744#41—682no—
745#41—684no—
746#41—684no—
747#41—681no—
748#41—682no—
749#41—682no—
750#41#6325212yes—
751#41D4×D1712yes—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—171no—
759C2×Q8—171no—
760C2×Q8—341no—
761C2×Q8—342no—
762C2×Q8—341no—
763C2×Q8—341no—
764C2×Q8—341no—
765C2×Q8—341no—
766C2×Q8—341no—
767C2×Q8—341no—
768C2×Q8—342no—
769C2×Q8—682no—
770C2×Q8—682no—
771C2×Q8—681no—
772C2×Q8—682no—
773C2×Q8—682no—
774C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—171no—
777C2×D4—171no—
778C2×D4—341no—
779C2×D4—341no—
780C2×D4—341no—
781C2×D4—342no—
782C2×D4—341no—
783C2×D4—342no—
784C2×D4—341no—
785C2×D4—342no—
786C2×D4—341no—
787C2×D4—341no—
788C2×D4—681no—
789C2×D4—682no—
790C2×D4—682no—
791C2×D4D4×D1711yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—171no—
797C22×C4—171no—
798C22×C4—171no—
799C22×C4—171no—
800C22×C4—171no—
801C22×C4—172no—
802C22×C4—341no—
803C22×C4—341no—
804C22×C4—342no—
805C22×C4—344no—
806C22×C4—341no—
807C22×C4—341no—
808C22×C4—341no—
809C22×C4—341no—
810C22×C4—341no—
811C22×C4—341no—
812C22×C4—342no—
813C22×C4—341no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—341no—
816C22×C4—682no—
817C22×C4—682no—
818C22×C4—682no—
819C22×C4—682no—
820C22×C4D4×D1712yes—
821C22×C4C23×D1711yescharacteristic
822Q16—42no—
823Q16—682no—
824Q16—682no—
825SD16—42no—
826SD16—682no—
827SD16—682no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—172no—
833M16—341no—
834M16—341no—
835M16—341no—
836M16—682no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—341no—
840C2×C8—341no—
841C2×C8—682no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—342no—
846C4⋊C4—342no—
847C4⋊C4—341no—
848C4⋊C4—341no—
849C4⋊C4—342no—
850C4⋊C4—342no—
851C4⋊C4—342no—
852C4⋊C4—341no—
853C4⋊C4—341no—
854C4⋊C4—681no—
855C4⋊C4—681no—
856C4⋊C4—684no—
857C4⋊C4—684no—
858C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
859C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—341no—
863C22⋊C4—341no—
864C22⋊C4—342no—
865C22⋊C4—342no—
866C22⋊C4—341no—
867C22⋊C4—341no—
868C22⋊C4—342no—
869C22⋊C4—342no—
870C22⋊C4—342no—
871C22⋊C4—342no—
872C22⋊C4—681no—
873C22⋊C4—681no—
874C42—22no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—21no—
878C42—172no—
879C42—341no—
880C42—682no—
881C23—21no—
882C23—171no—
883C23—171no—
884C23—342no—
885C23—341no—
886C23—341no—
887C23—341no—
888C23—341no—
889C23—681no—
890C23—682no—
891C23—682no—
892C23—1361no—
893C23C2×D4×D1711yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—341no—
900Q8—341no—
901Q8—341no—
902Q8—341no—
903Q8—682no—
904Q8—684no—
905Q8—681no—
906Q8—681no—
907Q8—681no—
908Q8—681no—
909Q8#1058757012yes—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—341no—
914D4—341no—
915D4—341no—
916D4—341no—
917D4—682no—
918D4—682no—
919D4—682no—
920D4—682no—
921D4—684no—
922D4—681no—
923D4—681no—
924D4—681no—
925D4—681no—
926D4—1361no—
927D4—1362no—
928D4#1058757012yes—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—82no—
943C2×C4—171no—
944C2×C4—171no—
945C2×C4—342no—
946C2×C4—342no—
947C2×C4—342no—
948C2×C4—341no—
949C2×C4—341no—
950C2×C4—341no—
951C2×C4—341no—
952C2×C4—341no—
953C2×C4—341no—
954C2×C4—341no—
955C2×C4—341no—
956C2×C4—341no—
957C2×C4—341no—
958C2×C4—342no—
959C2×C4—341no—
960C2×C4—341no—
961C2×C4—342no—
962C2×C4—342no—
963C2×C4—682no—
964C2×C4—682no—
965C2×C4—684no—
966C2×C4—688no—
967C2×C4—682no—
968C2×C4—684no—
969C2×C4—681no—
970C2×C4—681no—
971C2×C4—681no—
972C2×C4—681no—
973C2×C4—682no—
974C2×C4—681no—
975C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
979C2×C4#1058769611yescharacteristic
980C2×C4#1058769611yescharacteristic
981C8—41no—
982C8—41no—
983C8—342no—
984C8—681no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—22no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—172no—
991C22—341no—
992C22—341no—
993C22—341no—
994C22—341no—
995C22—341no—
996C22—682no—
997C22—682no—
998C22—681no—
999C22—681no—
1000C22—681no—
1001C22—681no—
1002C22—681no—
1003C22—681no—
1004C22—1364no—
1005C22#120×D1711yescharacteristic
1006C22#1176344311yescharacteristic
1007C22#1176345511yescharacteristic
1008C4—22no—
1009C4—42no—
1010C4—41no—
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—344no—
1015C4—341no—
1016C4—341no—
1017C4—682no—
1018C4—681no—
1019C4—681no—
1020C4—1361no—
1021C4C2×#1058757011yescharacteristic
1022C4#1176337011yescharacteristic
1023C4#1176344311yescharacteristic
1024C4#1176345511yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—42no—
1028C2—342no—
1029C2—681no—
1030C2—1361no—
1031C2—1361no—
1032C2#1453216111yescharacteristic
1033C2D17×#45611yescharacteristic
1034C2#1453813411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1882C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542465C2
hypercenter#1882D17
hypocenterC17#24466
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538412C2semidirect
3. C2×#11762990C2semidirect
4. #14538040C2semidirect
5. C2×#104×D17C2semidirect
6. #14537133C2semidirect
7. #14530009C2semidirect
8. #14530004C2semidirect
9. #14529830C2semidirect
10. #14529821C2semidirect
11. #14529251C2semidirect
12. #14529226C2semidirect
13. #14529010C2semidirect
14. #14528744C2semidirect
15. C17×#1882C2semidirect
19. C2×#10587628C22semidirect
31. C2×#10587630C22semidirect
47. #11762852C22semidirect
49. C2×#10587476C22semidirect
52. C2×#10587496C22semidirect
55. #11762811C22semidirect
57. C2×#10587495C22semidirect
58. C2×#10587495C22semidirect
60. #11762715C22semidirect
62. #11762678C22semidirect
64. #11762578C22semidirect
65. #11762568C22semidirect
69. C17×#419C22semidirect
70. C17×#391C22semidirect
71. C17×#343C22semidirect
72. C17×#339C22semidirect
188. #10587508D4semidirect
480. #1882D17semidirect
505. C2×D17#456semidirect
564. #419C2×D17semidirect
572. #391C2×D17semidirect
577. #343C2×D17semidirect
579. #339C2×D17semidirect
723. C17#24466semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424652
#145384122
C2×#117629902
#145380402
C2×#104×D172
#145371332
#145300092
#145300042
#145298302
#145298212
#145292512
#145292262
#145290102
#145287442
C17×#18822
#2446617