Finite Group Databasebeta

← #17072523

Subgroups — #17072523

Order 4352.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542448C211yesmaximal, characteristic
2#14538408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762985C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538040C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537088C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530010C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529993C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529810C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529246C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529224C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529156C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587628C2211yescharacteristic
19C2×M16×D17C2211yescharacteristic, complemented
20#11763477—21no—
21#11763469—21no—
22#11763450—21no—
23#11763448—22no—
24#11763443—21no—
25#11763443—22no—
26#11763389—21no—
27#11763375—21no—
28#11763373C2211yescharacteristic
29C2×#10587633C2211yescharacteristic, complemented
30#11763322—21no—
31#11763316C2211yescharacteristic
32C2×#10587632C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587581C2211yescharacteristic
34#121×D17—21no—
35#11763290C2211yescharacteristic
36C2×C42×D17C2211yescharacteristic, complemented
37#11763064—21no—
38#11763052—21no—
39#11763047—21no—
40#11763035—21no—
41#11762985—24no—
42#11762970—21no—
43#11762968—21no—
44#11762963—21no—
45#11762958—21no—
46#11762851C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587476C2211yescharacteristic
48C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587496C2211yescharacteristic
51#104×D17—24no—
52#11762818C2211yescharacteristic, complemented
53#11762811C2211yescharacteristic
54#11762810C2211yescharacteristic, complemented
55#11762810C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
58#11762772C2211yescharacteristic, complemented
59#11762711C2211yescharacteristic, complemented
60#11762698—22no—
61#11762687—22no—
62#11762674C2211yescharacteristic, complemented
63#11762578C2211yescharacteristic, complemented
64#11762570C2211yescharacteristic, complemented
65#11762569C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#137C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C17×#137C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#537C2211yescharacteristic
69C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C2×#41×C17C2311yescharacteristic
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76#10587696—22no—
77#10587696—22no—
78#10587696—41no—
79#10587696—41no—
80#41×D17—22no—
81#41×D17—22no—
82#41×D17—41no—
83#41×D17—41no—
84C2×#63256—21no—
85C2×#63256D411yescharacteristic
86C2×Q8×D17D411yescharacteristic
87C2×#63254—21no—
88C2×#63254D411yescharacteristic
89C2×D4×D17—21no—
90C2×D4×D17—22no—
91C2×D4×D17—21no—
92C2×D4×D17—22no—
93C2×D4×D17D411yescharacteristic
94C2×#63252—21no—
95C2×#63252—21no—
96C2×#63252C2311yescharacteristic
97C22×D68—21no—
98C22×D68D412yes—
99C22×D68C2311yescharacteristic
100C22×C4×D17—21no—
101C22×C4×D17—21no—
102C22×C4×D17C2311yescharacteristic
103C17×#137—22no—
104C17×#137—41no—
105C17×#137—41no—
106C17×#137—41no—
107C2×Q16×C17—21no—
108C2×Q16×C17—21no—
109C2×SD16×C17—21no—
110C2×SD16×C17—21no—
111C2×M16×C17C2311yescharacteristic
112C2×M16×C17C2311yescharacteristic
113C17×C22⋊Q8—21no—
114C17×C22⋊Q8—21no—
115C17×#121—21no—
116C17×#121—21no—
117C17×#121—22no—
118C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
119C2×C42×C17C2311yescharacteristic
120#10587633—22no—
121#10587633—21no—
122#10587633—41no—
123#10587632—21no—
124#10587632—21no—
125#10587632—21no—
126#10587632—21no—
127#10587632D411yescharacteristic
128#10587632D411yescharacteristic
129C2×#63231—21no—
130#10587628—22no—
131#10587628—22no—
132C2×#63230—21no—
133#10587626—22no—
134#10587626—21no—
135#10587625—22no—
136#10587624D411yescharacteristic
137#10587624D411yescharacteristic
138#10587623—22no—
139#10587623—21no—
140#10587623—22no—
141#10587621—21no—
142#10587616—21no—
143#10587616—21no—
144C4×C22⋊D17—22no—
145C4×C22⋊D17—21no—
146C4×C22⋊D17—21no—
147C2×#63227—22no—
148C2×#63227—22no—
149C2×#63227—21no—
150C2×#63227D412yes—
151#10587612C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
153C2×#63225—21no—
154C2×C4×Dic17—21no—
155C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
156C2×#63223C2311yescharacteristic
157C2×#63223C2311yescharacteristic
158M16×D17—22no—
159M16×D17—41no—
160C2×#63218—21no—
161C2×C8×D17—21no—
162#10587582—22no—
163#10587581—22no—
164#10587581—21no—
165#10587581—21no—
166#10587581—21no—
167#10587581—21no—
168#10587580—22no—
169#10587579—22no—
170#10587579—21no—
171#10587578—21no—
172C4⋊C4×D17—21no—
173#10587573—21no—
174#10587571—22no—
175#10587570—22no—
176#10587570—22no—
177#10587570—22no—
178#10587568—22no—
179#10587568—22no—
180#10587567—22no—
181C22⋊C4×D17—22no—
182C42×D17—22no—
183C42×D17—41no—
184C17×#104—22no—
185C17×#104—41no—
186C17×#95—22no—
187#10587508—22no—
188#10587508—22no—
189#10587506—21no—
190#10587506—21no—
191#10587506—21no—
192#10587506—21no—
193#10587503—21no—
194#10587503—21no—
195#10587502—22no—
196#10587496D414yescomplemented
197#10587494—22no—
198#10587494—41no—
199#10587492—21no—
200#10587491—21no—
201#10587491—21no—
202#10587489—21no—
203#10587488—21no—
204#10587487—21no—
205#10587476—22no—
206C23×D17—22no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C23×D17C2×D412yes—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—21no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17—21no—
215#41×C17—21no—
216#41×C17—21no—
217#41×C17—21no—
218C2×Q8×C17—21no—
219C2×Q8×C17—21no—
220C2×Q8×C17—21no—
221C2×Q8×C17—21no—
222C2×Q8×C17—21no—
223C2×Q8×C17—21no—
224C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C17—21no—
227C2×D4×C17—21no—
228C2×D4×C17—22no—
229C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17C2×D412yes—
236C22×C4×C17C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—22no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—22no—
242C2×C22⋊D17—22no—
243C2×C22⋊D17—21no—
244C2×C22⋊D17—21no—
245C22×Dic17—21no—
246C22×Dic17—21no—
247C22×Dic17—21no—
248C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
249#63256—22no—
250#63256—41no—
251#63256—42no—
252#63256—42no—
253Q8×D17—22no—
254Q8×D17—41no—
255#63254—22no—
256#63254—41no—
257#63254—42no—
258#63254—42no—
259D4×D17—22no—
260D4×D17—41no—
261D4×D17—42no—
262D4×D17—42no—
263D4×D17—42no—
264D4×D17—42no—
265D4×D17—44no—
266D4×D17—44no—
267D4×D17—84no—
268#63252—21no—
269#63252—21no—
270#63252—42no—
271#63252—42no—
272#63252—42no—
273#63252—42no—
274#63252C2×D412yes—
275#63252#4112yes—
276C2×D68—22no—
277C2×D68—22no—
278C2×D68—21no—
279C2×D68—21no—
280C2×D68—21no—
281C2×D68—21no—
282C2×D68—21no—
283C2×D68—21no—
284C2×D68—21no—
285C2×D68—22no—
286C2×D68—42no—
287C2×D68—42no—
288C2×D68—44no—
289C2×D68C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D17—21no—
291C2×C4×D17—21no—
292C2×C4×D17—21no—
293C2×C4×D17—21no—
294C2×C4×D17—21no—
295C2×C4×D17—22no—
296C2×C4×D17—21no—
297C2×C4×D17—21no—
298C2×C4×D17—22no—
299C2×C4×D17—42no—
300C2×C4×D17—42no—
301C2×C4×D17—42no—
302C2×C4×D17—42no—
303C2×C4×D17—42no—
304C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic34—21no—
309C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
310Q16×C17—42no—
311Q16×C17—42no—
312SD16×C17—42no—
313SD16×C17—42no—
314M16×C17—21no—
315M16×C17—21no—
316M16×C17—21no—
317M16×C17C2×D412yescomplemented
318C2×C8×C17—21no—
319C2×C8×C17—21no—
320C4⋊C4×C17—22no—
321C4⋊C4×C17—21no—
322C4⋊C4×C17—21no—
323C22⋊C4×C17—22no—
324C22⋊C4×C17—22no—
325C42×C17—21no—
326C42×C17—21no—
327C22⋊Dic17—21no—
328C22⋊Dic17—21no—
329C22⋊Dic17—21no—
330#63231—42no—
331#63230—42no—
332#63227—22no—
333#63227—22no—
334#63227—22no—
335#63227—21no—
336#63227—21no—
337#63227—22no—
338#63227—22no—
339#63227—44no—
340#63227—44no—
341#63227—41no—
342#63227—41no—
343C4⋊Dic17—21no—
344C4⋊Dic17—21no—
345C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
347#63225—22no—
348#63225—21no—
349#63225—21no—
350#63225—41no—
351#63225—41no—
352C4×Dic17—22no—
353C4×Dic17—21no—
354C4×Dic17—21no—
355C4×Dic17—42no—
356C4×Dic17C2×D412yescomplemented
357#63223—21no—
358#63223—21no—
359#63223—21no—
360#63223—21no—
361C2×#3622—21no—
362C2×#3622—21no—
363#63218—42no—
364C8×D17—42no—
365#24467—171nomaximal, Sylow
366C23×C17—21no—
367C23×C17—21no—
368C23×C17C22×D411yescharacteristic
369C22×D17—21no—
370C22×D17—21no—
371C22×D17—21no—
372C22×D17—22no—
373C22×D17—22no—
374C22×D17—22no—
375C22×D17—22no—
376C22×D17—41no—
377C22×D17—42no—
378C22×D17—44no—
379C22×D17—42no—
380C22×D17—42no—
381C22×D17—42no—
382C22×D17—81no—
383C22×D17—82no—
384C22×D17—82no—
385C22×D17#12011yescharacteristic
386C22×D17#12011yescharacteristic
387Q8×C17—21no—
388Q8×C17—21no—
389Q8×C17—21no—
390Q8×C17—21no—
391Q8×C17—41no—
392Q8×C17—41no—
393Q8×C17—41no—
394Q8×C17—41no—
395D4×C17—21no—
396D4×C17—21no—
397D4×C17—21no—
398D4×C17—21no—
399D4×C17—41no—
400D4×C17—41no—
401D4×C17—41no—
402D4×C17—41no—
403D4×C17—82no—
404C2×C4×C17—22no—
405C2×C4×C17—22no—
406C2×C4×C17—21no—
407C2×C4×C17—21no—
408C2×C4×C17—41no—
409C2×C4×C17—41no—
410C2×C4×C17—41no—
411C2×C4×C17—41no—
412C2×C4×C17—41no—
413C2×C4×C17—41no—
414C2×C4×C17—42no—
415C2×C4×C17—41no—
416C2×C4×C17—41no—
417C2×C4×C17—41no—
418C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D17—22no—
425C22⋊D17—22no—
426C22⋊D17—42no—
427C22⋊D17—42no—
428C22⋊D17—44no—
429C22⋊D17—42no—
430C22⋊D17—81no—
431C22⋊D17—82no—
432C22⋊D17—82no—
433C2×Dic17—21no—
434C2×Dic17—21no—
435C2×Dic17—21no—
436C2×Dic17—21no—
437C2×Dic17—21no—
438C2×Dic17—22no—
439C2×Dic17—42no—
440C2×Dic17—41no—
441C2×Dic17—41no—
442C2×Dic17—42no—
443C2×Dic17—41no—
444C2×Dic17#12011yescharacteristic
445C2×Dic17#12011yescharacteristic
446D68—21no—
447D68—42no—
448D68—44no—
449D68—44no—
450D68—41no—
451D68—41no—
452D68—41no—
453D68—41no—
454D68—82no—
455D68#12112yes—
456C4×D17—21no—
457C4×D17—21no—
458C4×D17—21no—
459C4×D17—21no—
460C4×D17—21no—
461C4×D17—21no—
462C4×D17—22no—
463C4×D17—21no—
464C4×D17—21no—
465C4×D17—22no—
466C4×D17—42no—
467C4×D17—42no—
468C4×D17—44no—
469C4×D17—48no—
470C4×D17—82no—
471Dic34—21no—
472Dic34—42no—
473Dic34#12112yes—
474C8×C17—22no—
475C8×C17—41no—
476#3622—41no—
477#3622—41no—
478#3488—171no—
479#3056—171no—
480C2×#455—171no—
481#3007—171no—
482C22×#104—171no—
483#2850—171no—
484#2040—171no—
485#2037—171no—
486#2007D1711yescharacteristic, complemented
487#2004—171no—
488#1900—171no—
489#1896—171no—
490#1882—171no—
491#1860—171no—
492#1792—171no—
493C22×C17—21no—
494C22×C17—21no—
495C22×C17—41no—
496C22×C17—41no—
497C22×C17—41no—
498C22×C17—41no—
499C22×C17—41no—
500C22×C17—41no—
501C22×C17C2×#12011yescharacteristic
502C22×C17D4211yescharacteristic
503C22×C17#54611yescharacteristic
504C2×D17—21no—
505C2×D17—21no—
506C2×D17—21no—
507C2×D17—22no—
508C2×D17—21no—
509C2×D17—21no—
510C2×D17—42no—
511C2×D17—42no—
512C2×D17—41no—
513C2×D17—41no—
514C2×D17—42no—
515C2×D17—42no—
516C2×D17—42no—
517C2×D17—84no—
518C2×D17—82no—
519C2×D17—82no—
520C2×D17—164no—
521C2×D17#45512yescomplemented
522C4×C17—42no—
523C4×C17—41no—
524C4×C17—41no—
525C4×C17—42no—
526C4×C17—81no—
527C4×C17C2×#12111yescharacteristic
528C4×C17#53411yescharacteristic
529C4×C17D4211yescharacteristic
530C4×C17#54611yescharacteristic
531Dic17—22no—
532Dic17—21no—
533Dic17—21no—
534Dic17—42no—
535Dic17—41no—
536Dic17—41no—
537Dic17—81no—
538C2×H(5,𝔽2)—171no—
539C22×#41—171no—
540C2×#137—171no—
541C2×#137C2×D1711yescharacteristic, complemented
542C2×#137C2×D1711yescharacteristic, complemented
543C22×M16—171no—
544#550—341no—
545#548—341no—
546#546—342no—
547#546—341no—
548D42—341no—
549D42—342no—
550#537—341no—
551#537C2×D1711yescharacteristic
552#535—171no—
553#535—341no—
554C2×#124—171no—
555#525—171no—
556#525—341no—
557C2×C22⋊Q8—171no—
558C2×#121—171no—
559C2×#121—341no—
560#520—171no—
561C22×C42—171no—
562#470—341no—
563#468—341no—
564#467—341no—
565#465—341no—
566#455—344no—
567#452—341no—
568#452—341no—
569#451—341no—
570#450—341no—
571#428—171no—
572C2×#104—171no—
573C2×#104—171no—
574C2×#104—171no—
575C2×#104—171no—
576C2×#104—344no—
577C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
578C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
579#419—171no—
580#417—171no—
581#417—171no—
582#417—171no—
583C2×#100—171no—
584C2×#100—171no—
585#407—171no—
586#391C2×D1711yescharacteristic, complemented
587#390—171no—
588#388—342no—
589#386—342no—
590#382—171no—
591#343—171no—
592#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
593#339—171no—
594#339—171no—
595C2×C17—21no—
596C2×C17—21no—
597C2×C17—81no—
598C2×C17—81no—
599C2×C17#241011yescharacteristic
600C2×C17C2×#45511yescharacteristic
601C2×C17#301811yescharacteristic
602D17—22no—
603D17—41no—
604D17—42no—
605D17—82no—
606H(5,𝔽2)—342no—
607H(5,𝔽2)—342no—
608H(5,𝔽2)—681no—
609H(5,𝔽2)—681no—
610C2×#41—171no—
611C2×#41—171no—
612C2×#41—171no—
613C2×#41—341no—
614C2×#41—341no—
615C2×#41—341no—
616C2×#41—341no—
617C2×#41—342no—
618C2×#41—342no—
619C2×#41—681no—
620C2×#41—681no—
621C2×#41C22×D1711yescharacteristic
622C2×#41C22×D1711yescharacteristic
623C22×Q8—171no—
624C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
625C22×D4—171no—
626C22×D4—172no—
627C22×D4—171no—
628C22×D4—341no—
629C22×D4—341no—
630C22×D4—342no—
631C22×D4—342no—
632C22×D4—341no—
633C23×C4—171no—
634C23×C4—341no—
635C23×C4—341no—
636#137—22no—
637#137—41no—
638#137—41no—
639#137—41no—
640#137—342no—
641#137—342no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—341no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—341no—
648C2×M16—171no—
649C2×M16—171no—
650C2×M16—341no—
651C2×M16—342no—
652C2×M16—681no—
653C2×M16C22×D1711yescharacteristic
654C2×M16C22×D1711yescharacteristic
655C22×C8—341no—
656#127—342no—
657#127—341no—
658#124—342no—
659#124—342no—
660#124—341no—
661#124—681no—
662#123—342no—
663#123—341no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—171no—
667C22⋊Q8—171no—
668C22⋊Q8—342no—
669C22⋊Q8—341no—
670C22⋊Q8—341no—
671C22⋊Q8—341no—
672C22⋊Q8—341no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—22no—
676#121—171no—
677#121—171no—
678#121—342no—
679#121—342no—
680#121—342no—
681#121—341no—
682#121—341no—
683#121—341no—
684#121—341no—
685#121—342no—
686#121—341no—
687#121—341no—
688#121—342no—
689#120—342no—
690#120—342no—
691#120—341no—
692#120—342no—
693#120—342no—
694C4×Q8—341no—
695C4×D4—342no—
696C4×D4—341no—
697C4×D4—342no—
698C4×D4—341no—
699C4×D4—341no—
700C4×D4—342no—
701#117—171no—
702#117—341no—
703C2×C4⋊C4—171no—
704C2×C4⋊C4—341no—
705C2×C4⋊C4—341no—
706C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
707C2×C22⋊C4—172no—
708C2×C22⋊C4—342no—
709C2×C22⋊C4—341no—
710C2×C22⋊C4—342no—
711C2×C22⋊C4—342no—
712C2×C42—171no—
713C2×C42—342no—
714C2×C42—341no—
715C2×C42—681no—
716C2×C42C22×D1711yescharacteristic
717#107—341no—
718#106—341no—
719#104—22no—
720#104—41no—
721#104—174no—
722#104—342no—
723#104—342no—
724#104—342no—
725#103—341no—
726#103—341no—
727#103—341no—
728#103—341no—
729#103—341no—
730#102—341no—
731#102—341no—
732#102—341no—
733#100—342no—
734#100—681no—
735C22⋊C8—341no—
736C22⋊C8—341no—
737#95—22no—
738#95—342no—
739C17#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
740C24—171no—
741C24—172no—
742C24—341no—
743C24—342no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—172no—
753#41—172no—
754#41—341no—
755#41—341no—
756#41—342no—
757#41—342no—
758#41—682no—
759#41—682no—
760#41—682no—
761#41—682no—
762#41—681no—
763#41—682no—
764#41—682no—
765#41—681no—
766#41—682no—
767#41—682no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—171no—
775C2×Q8—341no—
776C2×Q8—342no—
777C2×Q8—681no—
778C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
779C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—171no—
784C2×D4—342no—
785C2×D4—341no—
786C2×D4—342no—
787C2×D4—342no—
788C2×D4—341no—
789C2×D4—342no—
790C2×D4—341no—
791C2×D4—341no—
792C2×D4—341no—
793C2×D4—342no—
794C2×D4—341no—
795C2×D4—342no—
796C2×D4—342no—
797C2×D4—341no—
798C2×D4—341no—
799C2×D4—341no—
800C2×D4—341no—
801C2×D4—341no—
802C2×D4—341no—
803C2×D4—682no—
804C2×D4—682no—
805C2×D4—684no—
806C2×D4—681no—
807C2×D4—682no—
808C2×D4—682no—
809C2×D4—682no—
810C2×D4—682no—
811C2×D4—684no—
812C2×D4—684no—
813C2×D4—1364no—
814C2×D4D4×D1711yescharacteristic
815C2×D4D4×D1711yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—171no—
821C22×C4—171no—
822C22×C4—171no—
823C22×C4—171no—
824C22×C4—171no—
825C22×C4—341no—
826C22×C4—341no—
827C22×C4—342no—
828C22×C4—342no—
829C22×C4—341no—
830C22×C4—341no—
831C22×C4—341no—
832C22×C4—341no—
833C22×C4—341no—
834C22×C4—341no—
835C22×C4—341no—
836C22×C4—341no—
837C22×C4—682no—
838C22×C4—682no—
839C22×C4—682no—
840C22×C4—682no—
841C22×C4—682no—
842C22×C4D4×D1712yes—
843C22×C4C23×D1711yescharacteristic
844Q16—42no—
845Q16—42no—
846Q16—682no—
847SD16—42no—
848SD16—42no—
849SD16—682no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—341no—
854M16—341no—
855M16—341no—
856M16—341no—
857M16—682no—
858M16D4×D1712yescomplemented
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—341no—
862C2×C8—341no—
863C2×C8—682no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—171no—
868C4⋊C4—171no—
869C4⋊C4—341no—
870C4⋊C4—341no—
871C4⋊C4—342no—
872C4⋊C4—341no—
873C4⋊C4—341no—
874C4⋊C4—681no—
875C4⋊C4—681no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—342no—
879C22⋊C4—342no—
880C22⋊C4—341no—
881C22⋊C4—341no—
882C22⋊C4—342no—
883C22⋊C4—342no—
884C22⋊C4—342no—
885C22⋊C4—341no—
886C22⋊C4—341no—
887C22⋊C4—341no—
888C22⋊C4—684no—
889C22⋊C4—684no—
890C22⋊C4—681no—
891C22⋊C4—681no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—172no—
895C42—342no—
896C42—341no—
897C42—341no—
898C42—682no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—171no—
902C23—171no—
903C23—342no—
904C23—341no—
905C23—341no—
906C23—341no—
907C23—342no—
908C23—342no—
909C23—342no—
910C23—681no—
911C23—682no—
912C23—682no—
913C23—684no—
914C23—682no—
915C23—682no—
916C23—1362no—
917C23—1362no—
918C23—1361no—
919C23C2×D4×D1711yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—21no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—41no—
928Q8—172no—
929Q8—341no—
930Q8—682no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—82no—
940D4—172no—
941D4—342no—
942D4—342no—
943D4—341no—
944D4—684no—
945D4—682no—
946D4—684no—
947D4—682no—
948D4—682no—
949D4—684no—
950D4—682no—
951D4—681no—
952D4—681no—
953D4—681no—
954D4—681no—
955D4—1362no—
956D4—1361no—
957D4—1362no—
958D4—1362no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—171no—
974C2×C4—171no—
975C2×C4—341no—
976C2×C4—341no—
977C2×C4—341no—
978C2×C4—341no—
979C2×C4—341no—
980C2×C4—341no—
981C2×C4—341no—
982C2×C4—341no—
983C2×C4—341no—
984C2×C4—342no—
985C2×C4—341no—
986C2×C4—341no—
987C2×C4—342no—
988C2×C4—341no—
989C2×C4—341no—
990C2×C4—342no—
991C2×C4—682no—
992C2×C4—682no—
993C2×C4—684no—
994C2×C4—688no—
995C2×C4—682no—
996C2×C4—681no—
997C2×C4—681no—
998C2×C4—682no—
999C2×C4—681no—
1000C2×C4—1362no—
1001C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1004C2×C4#1058769111yescharacteristic
1005C2×C4#1058769111yescharacteristic
1006C2×C4#41×D1711yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—681no—
1010C8—681no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—2724no—
1020C22—172no—
1021C22—341no—
1022C22—341no—
1023C22—341no—
1024C22—342no—
1025C22—341no—
1026C22—341no—
1027C22—682no—
1028C22—682no—
1029C22—681no—
1030C22—681no—
1031C22—682no—
1032C22—682no—
1033C22—682no—
1034C22—1362no—
1035C22—1362no—
1036C22—1364no—
1037C22#120×D1711yescharacteristic
1038C22#1176344411yescharacteristic
1039C22#1176345611yescharacteristic
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—42no—
1044C4—81no—
1045C4—341no—
1046C4—341no—
1047C4—342no—
1048C4—682no—
1049C4—681no—
1050C4—681no—
1051C4—1361no—
1052C4#121×D1711yescharacteristic
1053C4#1176336911yescharacteristic
1054C4#1176344111yescharacteristic
1055C4#1176344811yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—81no—
1059C2—81no—
1060C2—342no—
1061C2—682no—
1062C2—681no—
1063C2—1362no—
1064C2#1453215111yescharacteristic
1065C2D17×#45511yescharacteristic
1066C2#1453813611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2007C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542448C2
hypercenter#2007D17
hypocenterC17#24467
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538408C2semidirect
3. C2×#11762985C2semidirect
4. #14538040C2semidirect
5. C2×#104×D17C2semidirect
6. #14537088C2semidirect
7. #14530010C2semidirect
8. #14529993C2semidirect
9. #14529810C2semidirect
10. #14529246C2semidirect
11. #14529224C2semidirect
12. #14529156C2semidirect
13. #14529020C2semidirect
14. #14528739C2semidirect
15. C17×#2007C2semidirect
19. C2×M16×D17C22semidirect
29. C2×#10587633C22semidirect
32. C2×#10587632C22semidirect
36. C2×C42×D17C22semidirect
46. #11762851C22semidirect
48. C2×#10587508C22semidirect
49. C2×#10587508C22semidirect
52. #11762818C22semidirect
54. #11762810C22semidirect
55. #11762810C22semidirect
56. C2×#10587494C22semidirect
57. C2×#10587494C22semidirect
58. #11762772C22semidirect
59. #11762711C22semidirect
62. #11762674C22semidirect
63. #11762578C22semidirect
64. #11762570C22semidirect
65. #11762569C22semidirect
66. C2×C17×#137C22semidirect
67. C2×C17×#137C22semidirect
69. C2×C17×#104C22semidirect
70. C2×C17×#104C22semidirect
71. C17×#391C22semidirect
72. C17×#343C22semidirect
196. #10587496D4semidirect
317. M16×C17C2×D4semidirect
356. C4×Dic17C2×D4semidirect
486. #2007D17semidirect
521. C2×D17#455semidirect
541. C2×#137C2×D17semidirect
542. C2×#137C2×D17semidirect
577. C2×#104C2×D17semidirect
578. C2×#104C2×D17semidirect
586. #391C2×D17semidirect
592. #343C2×D17semidirect
739. C17#24467semidirect
858. M16D4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424482
#145384082
C2×#117629852
#145380402
C2×#104×D172
#145370882
#145300102
#145299932
#145298102
#145292462
#145292242
#145291562
#145290202
#145287392
C17×#20072
#2446717