Finite Group Databasebeta

← #17072525

Subgroups — #17072525

Order 4352.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542451C211yesmaximal, characteristic
2#14538415C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762989C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537084C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530011C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529811C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529226C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529154C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529014C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528737C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587691C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587595C2211yescharacteristic
19C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D17C2211yescharacteristic, complemented
22#11763479—21no—
23#11763467—21no—
24#11763452—21no—
25#11763446—22no—
26#11763444—21no—
27#11763441—22no—
28#11763388—21no—
29#11763387C2211yescharacteristic
30#11763375—21no—
31C2×#10587622C2211yescharacteristic, complemented
32#11763321C2211yescharacteristic
33#11763319—21no—
34C2×#10587583C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587624C2211yescharacteristic
36#121×D17—21no—
37#11763289C2211yescharacteristic
38C2×C42×D17C2211yescharacteristic, complemented
39#11763068—21no—
40#11763056—21no—
41#11763051—21no—
42#11763039—21no—
43#11762989—24no—
44#11762974—21no—
45#11762972—21no—
46#11762966—21no—
47#11762961—21no—
48C2×#10587476C2211yescharacteristic
49C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587496C2211yescharacteristic
52C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D17—24no—
54#11762817C2211yescharacteristic, complemented
55#11762808C2211yescharacteristic
56#11762808C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
58#11762772C2211yescharacteristic, complemented
59#11762715C2211yescharacteristic, complemented
60#11762702—22no—
61#11762685—22no—
62#11762674C2211yescharacteristic, complemented
63#11762577C2211yescharacteristic, complemented
64#11762577C2211yescharacteristic, complemented
65#11762568C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#535C2211yescharacteristic
67C17×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C22×D4×C17C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D17—22no—
76C22×C22⋊D17D412yes—
77#41×D17—22no—
78#41×D17—22no—
79#41×D17—41no—
80#41×D17—41no—
81C2×#63256D411yescharacteristic
82C2×Q8×D17D411yescharacteristic
83#10587691—22no—
84#10587691—22no—
85#10587691—41no—
86#10587691—41no—
87C2×#63254—21no—
88C2×#63254—21no—
89C2×#63254—21no—
90C2×#63254D411yescharacteristic
91C2×D4×D17—21no—
92C2×D4×D17—22no—
93C2×D4×D17—21no—
94C2×D4×D17—21no—
95C2×D4×D17D411yescharacteristic
96C2×#63252—21no—
97C2×#63252C2311yescharacteristic
98C2×#63252C2311yescharacteristic
99C22×C4×D17—21no—
100C22×C4×D17—21no—
101C22×C4×D17C2311yescharacteristic
102C22×Dic34C2311yescharacteristic
103C2×M16×C17C2311yescharacteristic
104C2×M16×C17C2311yescharacteristic
105C17×#127—21no—
106C17×#124—21no—
107C17×#121—21no—
108C17×#121—21no—
109C17×#120—22no—
110C17×#117C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊C4×C17—22no—
113C2×C42×C17C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic17—22no—
115C2×C22⋊Dic17D412yes—
116#10587637—41no—
117#10587637—41no—
118#10587632—21no—
119C2×#63231—21no—
120#10587626—22no—
121#10587625—22no—
122#10587625—22no—
123#10587625—22no—
124#10587624—22no—
125#10587624—21no—
126#10587624—21no—
127#10587624—21no—
128#10587624—21no—
129#10587624—21no—
130#10587623—22no—
131#10587623—22no—
132#10587622—22no—
133#10587622—41no—
134D4×Dic17—22no—
135C2×#63229—21no—
136#10587616—21no—
137C2×#63227—21no—
138C2×C4⋊Dic17—21no—
139C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
140#10587610—21no—
141C2×C4×Dic17—21no—
142C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
143C2×#63223C2311yescharacteristic
144C2×#63223C2311yescharacteristic
145#10587595—22no—
146#10587595—22no—
147#10587595—22no—
148#10587595—41no—
149M16×D17—22no—
150M16×D17—41no—
151C2×Dic68—21no—
152C2×Dic68—21no—
153C2×#63219—21no—
154C2×#63219—21no—
155C2×#63218—21no—
156C2×C8×D17—21no—
157#10587583—21no—
158#10587583—21no—
159#10587583—21no—
160#10587583—21no—
161#10587583D411yescharacteristic
162#10587583D411yescharacteristic
163#10587581D411yescharacteristic
164#10587581D411yescharacteristic
165#10587578—21no—
166C4⋊C4×D17—21no—
167#10587572—21no—
168#10587571—22no—
169#10587570—22no—
170#10587570—22no—
171#10587569—22no—
172#10587568—22no—
173#10587568—21no—
174#10587567—22no—
175#10587567—22no—
176C22⋊C4×D17—22no—
177#10587564—22no—
178C4×D68—21no—
179C4×D68—21no—
180C4×D68—21no—
181C42×D17—22no—
182C42×D17—41no—
183C4×Dic34—21no—
184C17×#107—21no—
185C17×#106—21no—
186C17×#104—22no—
187C17×#103—21no—
188C17×#102—21no—
189C17×#100—22no—
190#10587508—22no—
191#10587504—41no—
192#10587502—22no—
193#10587502—22no—
194#10587496—22no—
195#10587496D414yescomplemented
196#10587491—21no—
197#10587491—21no—
198#10587481—21no—
199#10587481—21no—
200#10587481—21no—
201#10587481—21no—
202#10587480—21no—
203#10587480—21no—
204#10587476—22no—
205#10587476—41no—
206C24×C17C2×D412yes—
207C23×D17—22no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—21no—
213#41×C17—21no—
214C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—22no—
217C2×D4×C17—22no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—22no—
231C2×C22⋊D17—22no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—22no—
235C2×C22⋊D17—22no—
236C2×C22⋊D17—22no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—44no—
239C2×C22⋊D17—44no—
240C2×C22⋊D17—44no—
241C22×Dic17—22no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic17C2×D412yes—
247#63256—22no—
248#63256—41no—
249Q8×D17—22no—
250Q8×D17—41no—
251#63254—22no—
252#63254—41no—
253#63254—42no—
254#63254—42no—
255#63254—42no—
256#63254—42no—
257#63254—42no—
258#63254—42no—
259D4×D17—22no—
260D4×D17—41no—
261D4×D17—42no—
262D4×D17—42no—
263D4×D17—42no—
264D4×D17—42no—
265D4×D17—42no—
266D4×D17—42no—
267D4×D17—84no—
268#63252—21no—
269#63252—21no—
270#63252—21no—
271#63252—21no—
272#63252—21no—
273#63252—21no—
274#63252—42no—
275#63252—42no—
276#63252C2×D412yes—
277#63252#4112yes—
278C2×D68—21no—
279C2×D68—21no—
280C2×D68—21no—
281C2×D68C2×D411yescharacteristic
282C2×D68C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D17—21no—
284C2×C4×D17—21no—
285C2×C4×D17—21no—
286C2×C4×D17—21no—
287C2×C4×D17—21no—
288C2×C4×D17—21no—
289C2×C4×D17—21no—
290C2×C4×D17—21no—
291C2×C4×D17—22no—
292C2×C4×D17—42no—
293C2×C4×D17—42no—
294C2×C4×D17—42no—
295C2×C4×D17—42no—
296C2×C4×D17—42no—
297C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic34—21no—
302C2×Dic34—21no—
303C2×Dic34—21no—
304C2×Dic34—21no—
305C2×Dic34—21no—
306C2×Dic34—21no—
307C2×Dic34—21no—
308C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
310M16×C17—21no—
311M16×C17—21no—
312M16×C17—21no—
313M16×C17C2×D412yescomplemented
314C2×C8×C17—21no—
315C2×C8×C17—21no—
316C4⋊C4×C17—21no—
317C4⋊C4×C17—21no—
318C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C17—22no—
321C22⋊C4×C17—22no—
322C22⋊C4×C17—21no—
323C22⋊C4×C17—44no—
324C42×C17—21no—
325C42×C17—21no—
326C42×C17—21no—
327C22⋊Dic17—22no—
328C22⋊Dic17—22no—
329C22⋊Dic17—22no—
330C22⋊Dic17—44no—
331#63231—42no—
332#63229—42no—
333#63227—22no—
334#63227—22no—
335#63227—21no—
336#63227—21no—
337#63227—21no—
338#63227—21no—
339#63227—41no—
340#63227—41no—
341C4⋊Dic17—21no—
342C4⋊Dic17—21no—
343C4⋊Dic17—21no—
344C4⋊Dic17—21no—
345C4⋊Dic17—41no—
346C4⋊Dic17—41no—
347#63225—22no—
348#63225—22no—
349C4×Dic17—22no—
350C4×Dic17—21no—
351C4×Dic17—42no—
352C4×Dic17C2×D412yescomplemented
353#63223—21no—
354#63223—21no—
355#63223—21no—
356#63223—21no—
357C2×#3622—21no—
358C2×#3622—21no—
359Dic68—42no—
360Dic68—42no—
361#63219—42no—
362#63219—42no—
363#63218—42no—
364C8×D17—42no—
365#24467—171nomaximal, Sylow
366C23×C17—22no—
367C23×C17—21no—
368C23×C17—22no—
369C23×C17—22no—
370C23×C17—42no—
371C23×C17—42no—
372C23×C17C22×D411yescharacteristic
373C22×D17—21no—
374C22×D17—21no—
375C22×D17—21no—
376C22×D17—22no—
377C22×D17—21no—
378C22×D17—41no—
379C22×D17—42no—
380C22×D17—44no—
381C22×D17—42no—
382C22×D17—81no—
383C22×D17—82no—
384C22×D17—82no—
385C22×D17#12011yescharacteristic
386C22×D17#12011yescharacteristic
387Q8×C17—21no—
388Q8×C17—21no—
389D4×C17—21no—
390D4×C17—21no—
391D4×C17—41no—
392D4×C17—41no—
393D4×C17—41no—
394D4×C17—41no—
395D4×C17—41no—
396D4×C17—41no—
397D4×C17—82no—
398D4×C17—82no—
399C2×C4×C17—22no—
400C2×C4×C17—21no—
401C2×C4×C17—21no—
402C2×C4×C17—21no—
403C2×C4×C17—41no—
404C2×C4×C17—41no—
405C2×C4×C17—41no—
406C2×C4×C17—41no—
407C2×C4×C17—42no—
408C2×C4×C17—41no—
409C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D17—22no—
416C22⋊D17—22no—
417C22⋊D17—42no—
418C22⋊D17—42no—
419C22⋊D17—44no—
420C22⋊D17—44no—
421C22⋊D17—41no—
422C22⋊D17—41no—
423C22⋊D17—44no—
424C22⋊D17—82no—
425C22⋊D17—82no—
426C2×Dic17—21no—
427C2×Dic17—21no—
428C2×Dic17—21no—
429C2×Dic17—22no—
430C2×Dic17—21no—
431C2×Dic17—22no—
432C2×Dic17—42no—
433C2×Dic17—44no—
434C2×Dic17—41no—
435C2×Dic17—41no—
436C2×Dic17—42no—
437C2×Dic17—41no—
438C2×Dic17—41no—
439C2×Dic17—41no—
440C2×Dic17#12011yescharacteristic
441C2×Dic17#12011yescharacteristic
442D68—21no—
443D68—21no—
444D68—21no—
445D68—42no—
446D68—42no—
447D68—81no—
448D68#12112yes—
449C4×D17—21no—
450C4×D17—21no—
451C4×D17—21no—
452C4×D17—21no—
453C4×D17—21no—
454C4×D17—21no—
455C4×D17—22no—
456C4×D17—21no—
457C4×D17—21no—
458C4×D17—22no—
459C4×D17—42no—
460C4×D17—42no—
461C4×D17—48no—
462C4×D17—41no—
463C4×D17—41no—
464C4×D17—82no—
465Dic34—21no—
466Dic34—21no—
467Dic34—21no—
468Dic34—42no—
469Dic34—41no—
470Dic34—41no—
471Dic34—41no—
472Dic34—41no—
473Dic34#12112yes—
474C8×C17—22no—
475C8×C17—41no—
476#3622—41no—
477#3622—41no—
478#3488—171no—
479#3056—171no—
480C2×#455—171no—
481#3007—171no—
482C22×#104—171no—
483#2850—171no—
484#2040—171no—
485#2037D1711yescharacteristic, complemented
486#2007—171no—
487#2004—171no—
488#1900—171no—
489#1896—171no—
490#1882—171no—
491#1860—171no—
492#1792—171no—
493C22×C17—21no—
494C22×C17—21no—
495C22×C17—41no—
496C22×C17—42no—
497C22×C17—42no—
498C22×C17—41no—
499C22×C17—41no—
500C22×C17—42no—
501C22×C17—82no—
502C22×C17—82no—
503C22×C17C2×#12011yescharacteristic
504C22×C17D4211yescharacteristic
505C22×C17#54611yescharacteristic
506C2×D17—21no—
507C2×D17—21no—
508C2×D17—21no—
509C2×D17—22no—
510C2×D17—21no—
511C2×D17—21no—
512C2×D17—42no—
513C2×D17—42no—
514C2×D17—41no—
515C2×D17—41no—
516C2×D17—41no—
517C2×D17—41no—
518C2×D17—41no—
519C2×D17—84no—
520C2×D17—164no—
521C2×D17#45512yescomplemented
522C4×C17—42no—
523C4×C17—41no—
524C4×C17—41no—
525C4×C17—41no—
526C4×C17—81no—
527C4×C17C2×#12111yescharacteristic
528C4×C17#53411yescharacteristic
529C4×C17D4211yescharacteristic
530C4×C17#54611yescharacteristic
531Dic17—22no—
532Dic17—21no—
533Dic17—21no—
534Dic17—42no—
535Dic17—41no—
536Dic17—42no—
537Dic17—81no—
538C2×H(5,𝔽2)—171no—
539C22×#41—171no—
540C2×#137—171no—
541C2×#137—171no—
542C2×#137—171no—
543C22×M16—171no—
544#550—341no—
545#548—341no—
546#546—342no—
547#546—341no—
548D42—342no—
549D42—341no—
550#537—171no—
551#537—341no—
552#535—341no—
553#535C2×D1711yescharacteristic
554C2×#124—171no—
555#525—171no—
556#525—341no—
557C2×C22⋊Q8—171no—
558C2×#121—171no—
559C2×#121—341no—
560#520—171no—
561C22×C42—171no—
562#470—341no—
563#468—341no—
564#467—341no—
565#465—341no—
566#455—344no—
567#452—341no—
568#452—341no—
569#451—341no—
570#450—341no—
571#428C2×D1711yescharacteristic, complemented
572C2×#104—171no—
573C2×#104—171no—
574C2×#104—171no—
575C2×#104—171no—
576C2×#104—171no—
577C2×#104—344no—
578C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
579#419—171no—
580#417—171no—
581#417—171no—
582#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
583C2×#100—171no—
584C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
585#407—171no—
586#391—171no—
587#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
588#388—342no—
589#386—342no—
590#382—171no—
591#343—171no—
592#343—171no—
593#339—171no—
594#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
595C2×C17—21no—
596C2×C17—21no—
597C2×C17—81no—
598C2×C17—82no—
599C2×C17#241011yescharacteristic
600C2×C17C2×#45511yescharacteristic
601C2×C17#301811yescharacteristic
602D17—22no—
603D17—41no—
604D17—42no—
605D17—81no—
606H(5,𝔽2)—342no—
607H(5,𝔽2)—342no—
608H(5,𝔽2)—681no—
609H(5,𝔽2)—681no—
610C2×#41—171no—
611C2×#41—171no—
612C2×#41—171no—
613C2×#41—171no—
614C2×#41—341no—
615C2×#41—341no—
616C2×#41—341no—
617C2×#41—341no—
618C2×#41—342no—
619C2×#41—342no—
620C2×#41—681no—
621C2×#41—681no—
622C2×#41C22×D1711yescharacteristic
623C22×Q8—171no—
624C22×Q8—171no—
625C22×D4—171no—
626C22×D4—172no—
627C22×D4—341no—
628C22×D4—341no—
629C22×D4—341no—
630C22×D4—342no—
631C22×D4—342no—
632C22×D4C22×D1711yescharacteristic
633C23×C4—171no—
634C23×C4—341no—
635C23×C4—341no—
636#137—342no—
637#137—342no—
638#137—342no—
639#137—681no—
640#137—681no—
641#137—681no—
642C2×Q16—341no—
643C2×Q16—341no—
644C2×Q16—341no—
645C2×SD16—341no—
646C2×SD16—341no—
647C2×SD16—341no—
648C2×M16—171no—
649C2×M16—171no—
650C2×M16—341no—
651C2×M16—342no—
652C2×M16—681no—
653C2×M16C22×D1711yescharacteristic
654C2×M16C22×D1711yescharacteristic
655C22×C8—341no—
656#127—21no—
657#127—342no—
658#124—21no—
659#124—342no—
660#124—342no—
661#124—681no—
662#123—341no—
663#123—342no—
664C22⋊Q8—171no—
665C22⋊Q8—171no—
666C22⋊Q8—342no—
667C22⋊Q8—341no—
668C22⋊Q8—341no—
669C22⋊Q8—341no—
670C22⋊Q8—341no—
671C22⋊Q8—341no—
672C22⋊Q8—341no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—171no—
676#121—171no—
677#121—342no—
678#121—342no—
679#121—341no—
680#121—341no—
681#121—341no—
682#121—341no—
683#121—341no—
684#121—342no—
685#121—342no—
686#121—342no—
687#121—342no—
688#121—341no—
689#120—22no—
690#120—341no—
691#120—342no—
692#120—342no—
693#120—342no—
694C4×Q8—341no—
695C4×D4—341no—
696C4×D4—341no—
697C4×D4—341no—
698C4×D4—342no—
699C4×D4—342no—
700C4×D4—342no—
701#117—341no—
702#117C22×D1711yescharacteristic
703C2×C4⋊C4—171no—
704C2×C4⋊C4—341no—
705C2×C4⋊C4—341no—
706C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
707C2×C22⋊C4—22no—
708C2×C22⋊C4—172no—
709C2×C22⋊C4—342no—
710C2×C22⋊C4—341no—
711C2×C22⋊C4—342no—
712C2×C42—171no—
713C2×C42—342no—
714C2×C42—341no—
715C2×C42—681no—
716C2×C42C22×D1711yescharacteristic
717#107—21no—
718#106—21no—
719#104—22no—
720#104—174no—
721#104—342no—
722#104—342no—
723#104—342no—
724#104—681no—
725#103—21no—
726#103—341no—
727#103—341no—
728#103—341no—
729#103—341no—
730#102—21no—
731#102—341no—
732#102—341no—
733#100—22no—
734#100—681no—
735C22⋊C8—341no—
736C22⋊C8—341no—
737#95—342no—
738#95—342no—
739C17#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
740C24—171no—
741C24—341no—
742C24—342no—
743C24D4×D1712yes—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—172no—
749#41—172no—
750#41—341no—
751#41—341no—
752#41—342no—
753#41—342no—
754#41—341no—
755#41—341no—
756#41—341no—
757#41—341no—
758#41—682no—
759#41—682no—
760#41—681no—
761#41—682no—
762#41—682no—
763#41—682no—
764#41—682no—
765#41—681no—
766#41—682no—
767#41—682no—
768C2×Q8—171no—
769C2×Q8—171no—
770C2×Q8—341no—
771C2×Q8—342no—
772C2×Q8—341no—
773C2×Q8—341no—
774C2×Q8—341no—
775C2×Q8—341no—
776C2×Q8—341no—
777C2×Q8—341no—
778C2×Q8—681no—
779C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—171no—
790C2×D4—171no—
791C2×D4—341no—
792C2×D4—341no—
793C2×D4—341no—
794C2×D4—341no—
795C2×D4—342no—
796C2×D4—341no—
797C2×D4—342no—
798C2×D4—341no—
799C2×D4—342no—
800C2×D4—342no—
801C2×D4—341no—
802C2×D4—342no—
803C2×D4—342no—
804C2×D4—681no—
805C2×D4—682no—
806C2×D4—682no—
807C2×D4—682no—
808C2×D4—682no—
809C2×D4—682no—
810C2×D4—682no—
811C2×D4—684no—
812C2×D4—684no—
813C2×D4—684no—
814C2×D4—1364no—
815C2×D4D4×D1711yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—171no—
820C22×C4—171no—
821C22×C4—171no—
822C22×C4—171no—
823C22×C4—171no—
824C22×C4—172no—
825C22×C4—341no—
826C22×C4—341no—
827C22×C4—342no—
828C22×C4—341no—
829C22×C4—341no—
830C22×C4—341no—
831C22×C4—341no—
832C22×C4—341no—
833C22×C4—341no—
834C22×C4—342no—
835C22×C4—341no—
836C22×C4—341no—
837C22×C4—341no—
838C22×C4—682no—
839C22×C4—682no—
840C22×C4—682no—
841C22×C4—682no—
842C22×C4—682no—
843C22×C4C23×D1711yescharacteristic
844Q16—682no—
845Q16—682no—
846Q16—682no—
847SD16—682no—
848SD16—682no—
849SD16—682no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—341no—
854M16—341no—
855M16—341no—
856M16—341no—
857M16—682no—
858M16D4×D1712yescomplemented
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—341no—
862C2×C8—341no—
863C2×C8—682no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—341no—
867C4⋊C4—341no—
868C4⋊C4—342no—
869C4⋊C4—342no—
870C4⋊C4—341no—
871C4⋊C4—341no—
872C4⋊C4—681no—
873C4⋊C4—681no—
874C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
875C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—44no—
880C22⋊C4—341no—
881C22⋊C4—341no—
882C22⋊C4—341no—
883C22⋊C4—341no—
884C22⋊C4—342no—
885C22⋊C4—342no—
886C22⋊C4—342no—
887C22⋊C4—342no—
888C22⋊C4—342no—
889C22⋊C4—681no—
890C22⋊C4—681no—
891C22⋊C4—684no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—172no—
896C42—342no—
897C42—341no—
898C42—682no—
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—171no—
906C23—171no—
907C23—342no—
908C23—341no—
909C23—341no—
910C23—341no—
911C23—341no—
912C23—681no—
913C23—684no—
914C23—682no—
915C23—682no—
916C23—1362no—
917C23—1362no—
918C23—1361no—
919C23C2×D4×D1711yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—172no—
923Q8—341no—
924Q8—341no—
925Q8—341no—
926Q8—682no—
927Q8—681no—
928Q8—681no—
929Q8—681no—
930Q8—681no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—82no—
940D4—82no—
941D4—172no—
942D4—342no—
943D4—342no—
944D4—341no—
945D4—341no—
946D4—341no—
947D4—682no—
948D4—682no—
949D4—682no—
950D4—682no—
951D4—684no—
952D4—684no—
953D4—684no—
954D4—681no—
955D4—681no—
956D4—1361no—
957D4—1362no—
958D4—1362no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—171no—
970C2×C4—171no—
971C2×C4—341no—
972C2×C4—341no—
973C2×C4—341no—
974C2×C4—341no—
975C2×C4—341no—
976C2×C4—341no—
977C2×C4—341no—
978C2×C4—341no—
979C2×C4—341no—
980C2×C4—342no—
981C2×C4—341no—
982C2×C4—341no—
983C2×C4—342no—
984C2×C4—342no—
985C2×C4—341no—
986C2×C4—342no—
987C2×C4—682no—
988C2×C4—682no—
989C2×C4—688no—
990C2×C4—682no—
991C2×C4—684no—
992C2×C4—681no—
993C2×C4—681no—
994C2×C4—681no—
995C2×C4—681no—
996C2×C4—682no—
997C2×C4—681no—
998C2×C4—681no—
999C2×C4—681no—
1000C2×C4—1362no—
1001C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1004C2×C4#41×D1711yescharacteristic
1005C2×C4#1058769611yescharacteristic
1006C2×C4#1058769611yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—681no—
1010C8—681no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—82no—
1020C22—82no—
1021C22—2724no—
1022C22—172no—
1023C22—341no—
1024C22—341no—
1025C22—341no—
1026C22—342no—
1027C22—341no—
1028C22—341no—
1029C22—682no—
1030C22—682no—
1031C22—681no—
1032C22—681no—
1033C22—681no—
1034C22—681no—
1035C22—681no—
1036C22—1364no—
1037C22#120×D1711yescharacteristic
1038C22#1176344311yescharacteristic
1039C22#1176345111yescharacteristic
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—81no—
1045C4—341no—
1046C4—341no—
1047C4—342no—
1048C4—682no—
1049C4—681no—
1050C4—682no—
1051C4—1361no—
1052C4#121×D1711yescharacteristic
1053C4#1176337011yescharacteristic
1054C4#1176344311yescharacteristic
1055C4#1176345211yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—82no—
1059C2—81no—
1060C2—342no—
1061C2—682no—
1062C2—681no—
1063C2—1361no—
1064C2#1453215311yescharacteristic
1065C2D17×#45511yescharacteristic
1066C2#1453812911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2037C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542451C2
hypercenter#2037D17
hypocenterC17#24467
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538415C2semidirect
3. C2×#11762989C2semidirect
4. #14538045C2semidirect
5. C2×#104×D17C2semidirect
6. #14537084C2semidirect
7. #14530011C2semidirect
8. #14529832C2semidirect
9. #14529811C2semidirect
10. #14529244C2semidirect
11. #14529226C2semidirect
12. #14529154C2semidirect
13. #14529014C2semidirect
14. #14528737C2semidirect
15. C17×#2037C2semidirect
19. C2×#10587595C22semidirect
20. C2×#10587637C22semidirect
21. C2×M16×D17C22semidirect
31. C2×#10587622C22semidirect
34. C2×#10587583C22semidirect
38. C2×C42×D17C22semidirect
49. C2×#10587476C22semidirect
50. C2×#10587508C22semidirect
52. C2×#10587496C22semidirect
54. #11762817C22semidirect
56. #11762808C22semidirect
57. C2×#10587504C22semidirect
58. #11762772C22semidirect
59. #11762715C22semidirect
62. #11762674C22semidirect
63. #11762577C22semidirect
64. #11762577C22semidirect
65. #11762568C22semidirect
67. C17×#428C22semidirect
68. C2×C17×#104C22semidirect
69. C17×#417C22semidirect
70. C2×C17×#100C22semidirect
71. C17×#390C22semidirect
72. C17×#339C22semidirect
195. #10587496D4semidirect
313. M16×C17C2×D4semidirect
352. C4×Dic17C2×D4semidirect
485. #2037D17semidirect
521. C2×D17#455semidirect
571. #428C2×D17semidirect
578. C2×#104C2×D17semidirect
582. #417C2×D17semidirect
584. C2×#100C2×D17semidirect
587. #390C2×D17semidirect
594. #339C2×D17semidirect
739. C17#24467semidirect
858. M16D4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424512
#145384152
C2×#117629892
#145380452
C2×#104×D172
#145370842
#145300112
#145298322
#145298112
#145292442
#145292262
#145291542
#145290142
#145287372
C17×#20372
#2446717