Finite Group Databasebeta

← #17072526

Subgroups — #17072526

Order 4352.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542446C211yesmaximal, characteristic
2#14538408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538040C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537080C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530012C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529995C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529829C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529813C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529224C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529155C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529019C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17C2211yescharacteristic
17C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
18C2×M16×D17C2211yescharacteristic, complemented
19#11763478—21no—
20#11763466—21no—
21#11763453—22no—
22#11763453—21no—
23D4×C22⋊D17—22no—
24D4×C22⋊D17—21no—
25#11763387—21no—
26#11763387C2211yescharacteristic
27#11763376—21no—
28#11763376C2211yescharacteristic
29#11763316—21no—
30#11763316C2211yescharacteristic
31C2×#10587632C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587624—21no—
33C2×#10587624C2211yescharacteristic
34#11763292C2211yescharacteristic
35C2×C42×D17C2211yescharacteristic, complemented
36#11763064—21no—
37#11763052—21no—
38#11763047—21no—
39#11763035—21no—
40#11762970—21no—
41#11762968—21no—
42#11762963—21no—
43#11762958—21no—
44#11762851C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587508C2211yescharacteristic
47C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
49#104×D17—24no—
50#11762818C2211yescharacteristic, complemented
51#11762811C2211yescharacteristic, complemented
52#11762810C2211yescharacteristic
53#11762810C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
55#11762772C2211yescharacteristic, complemented
56#11762716C2211yescharacteristic, complemented
57#11762712C2211yescharacteristic, complemented
58#11762697—22no—
59#11762685—22no—
60#11762675C2211yescharacteristic, complemented
61#11762577C2211yescharacteristic, complemented
62#11762577C2211yescharacteristic, complemented
63#11762570C2211yescharacteristic, complemented
64#11762569C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
66C2×C17×#137C2211yescharacteristic
67C2×C17×#137C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#124C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#455—24no—
70C2×C17×#104C2211yescharacteristic
71C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
72C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
73C17×H(5,𝔽2)—22no—
74C17×H(5,𝔽2)—22no—
75C17×H(5,𝔽2)—41no—
76C17×H(5,𝔽2)—41no—
77C2×#41×C17—21no—
78C2×#41×C17—21no—
79C2×#41×C17C2311yescharacteristic
80C2×#41×C17C2311yescharacteristic
81C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
82C22×D4×C17—22no—
83C22×D4×C17—21no—
84C22×D4×C17—21no—
85C22×D4×C17C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D17—22no—
87C22×C22⋊D17D412yes—
88#41×D17—22no—
89#41×D17—22no—
90#41×D17—41no—
91#41×D17—41no—
92C2×#63256D411yescharacteristic
93C2×Q8×D17D411yescharacteristic
94C2×#63254—21no—
95C2×#63254D411yescharacteristic
96C2×D4×D17—21no—
97C2×D4×D17D411yescharacteristic
98C2×#63252—21no—
99C2×#63252C2311yescharacteristic
100C22×C4×D17—21no—
101C22×C4×D17—21no—
102C22×C4×D17C2311yescharacteristic
103C17×#137—22no—
104C17×#137—22no—
105C17×#137—22no—
106C17×#137—41no—
107C2×Q16×C17—21no—
108C2×Q16×C17—21no—
109C2×SD16×C17—21no—
110C2×SD16×C17—21no—
111C2×M16×C17C2311yescharacteristic
112C2×M16×C17C2311yescharacteristic
113C17×#124—22no—
114C17×#124—41no—
115C2×C22⋊C4×C17—22no—
116C2×C42×C17C2311yescharacteristic
117#10587639—22no—
118#10587639—22no—
119#10587639—22no—
120C2×C22⋊Dic17—22no—
121C2×C22⋊Dic17—22no—
122C2×C22⋊Dic17D412yes—
123#10587632—21no—
124#10587632—21no—
125#10587632—21no—
126#10587632—21no—
127#10587632—21no—
128#10587632D411yescharacteristic
129#10587632D411yescharacteristic
130Q8×Dic17—21no—
131C2×#63231—21no—
132#10587628—41no—
133#10587628—41no—
134C2×#63230—21no—
135#10587626—22no—
136#10587626—21no—
137#10587625—22no—
138#10587625—22no—
139#10587625—22no—
140#10587624—22no—
141#10587624—22no—
142#10587624—21no—
143#10587624—21no—
144#10587624—21no—
145#10587624—21no—
146#10587624—21no—
147#10587624—21no—
148#10587624—21no—
149#10587624D411yescharacteristic
150#10587624D411yescharacteristic
151#10587623—22no—
152#10587623—21no—
153#10587622—22no—
154#10587622—21no—
155#10587621—22no—
156#10587621—21no—
157D4×Dic17—21no—
158D4×Dic17—22no—
159#10587616—22no—
160#10587616—21no—
161C4×C22⋊D17—22no—
162C4×C22⋊D17—22no—
163C4×C22⋊D17—21no—
164C4×C22⋊D17—21no—
165C2×#63227—21no—
166#10587612—21no—
167#10587612C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊Dic17—21no—
169C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
171#10587610—22no—
172#10587610—21no—
173C2×#63225—21no—
174C2×C4×Dic17—21no—
175C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
176C2×#63223C2311yescharacteristic
177C2×#63223C2311yescharacteristic
178M16×D17—22no—
179M16×D17—41no—
180C2×#63218—21no—
181C2×C8×D17—21no—
182C42×D17—22no—
183C42×D17—41no—
184C17×#104—22no—
185C17×#104D414yescomplemented
186C17×#100—22no—
187#10587508—22no—
188#10587508—41no—
189#10587506—21no—
190#10587506—21no—
191#10587506—21no—
192#10587506—21no—
193#10587504—41no—
194#10587503—21no—
195#10587503—21no—
196#10587502—22no—
197#10587502—22no—
198#10587496—22no—
199#10587492—21no—
200#10587491—21no—
201#10587491—21no—
202#10587489—21no—
203#10587488—21no—
204#10587487—21no—
205#10587476—22no—
206C24×C17—22no—
207C24×C17C2×D412yes—
208C23×D17—21no—
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—21no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17—21no—
215#41×C17—21no—
216#41×C17—42no—
217#41×C17—42no—
218#41×C17—42no—
219#41×C17—42no—
220#41×C17C2×D412yes—
221#41×C17#4112yes—
222C2×Q8×C17—21no—
223C2×Q8×C17—21no—
224C2×Q8×C17—21no—
225C2×Q8×C17—21no—
226C2×Q8×C17—21no—
227C2×Q8×C17—21no—
228C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C17—21no—
231C2×D4×C17—22no—
232C2×D4×C17—22no—
233C2×D4×C17—21no—
234C2×D4×C17—21no—
235C2×D4×C17—21no—
236C2×D4×C17—21no—
237C2×D4×C17—21no—
238C2×D4×C17—21no—
239C2×D4×C17—21no—
240C2×D4×C17—42no—
241C2×D4×C17—42no—
242C2×D4×C17—44no—
243C2×D4×C17—44no—
244C2×D4×C17—42no—
245C2×D4×C17—42no—
246C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—22no—
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17—21no—
252C22×C4×C17—21no—
253C22×C4×C17C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D17—21no—
255C2×C22⋊D17—21no—
256C2×C22⋊D17—21no—
257C2×C22⋊D17—22no—
258C2×C22⋊D17—22no—
259C2×C22⋊D17—22no—
260C2×C22⋊D17—22no—
261C2×C22⋊D17—22no—
262C2×C22⋊D17—21no—
263C2×C22⋊D17—21no—
264C2×C22⋊D17—44no—
265C2×C22⋊D17—84no—
266C22×Dic17—21no—
267C22×Dic17—22no—
268C22×Dic17—21no—
269C22×Dic17—21no—
270C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic17C2×D412yes—
272#63256—22no—
273#63256—41no—
274Q8×D17—22no—
275Q8×D17—41no—
276#63254—22no—
277#63254—41no—
278#63254—42no—
279#63254—42no—
280D4×D17—22no—
281D4×D17—41no—
282D4×D17—42no—
283D4×D17—42no—
284#63252—21no—
285#63252—21no—
286#63252—21no—
287#63252—21no—
288#63252—42no—
289#63252—42no—
290C2×D68—21no—
291C2×D68C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D17—21no—
293C2×C4×D17—21no—
294C2×C4×D17—21no—
295C2×C4×D17—21no—
296C2×C4×D17—21no—
297C2×C4×D17—21no—
298C2×C4×D17—21no—
299C2×C4×D17—42no—
300C2×C4×D17—42no—
301C2×C4×D17—42no—
302C2×C4×D17—42no—
303C2×C4×D17—42no—
304C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic34—21no—
309C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
310Q16×C17—42no—
311Q16×C17—42no—
312SD16×C17—42no—
313SD16×C17—42no—
314M16×C17—21no—
315M16×C17—21no—
316M16×C17—21no—
317M16×C17C2×D412yescomplemented
318C2×C8×C17—21no—
319C2×C8×C17—21no—
320C22⋊C4×C17—44no—
321C42×C17—21no—
322C42×C17C2×D412yescomplemented
323C22⋊Dic17—22no—
324C22⋊Dic17—22no—
325C22⋊Dic17—22no—
326C22⋊Dic17—22no—
327C22⋊Dic17—21no—
328C22⋊Dic17—22no—
329C22⋊Dic17—21no—
330C22⋊Dic17—22no—
331C22⋊Dic17—21no—
332C22⋊Dic17—44no—
333#63231—42no—
334#63230—42no—
335#63227—22no—
336#63227—21no—
337#63227—21no—
338#63227—41no—
339#63227—41no—
340C4⋊Dic17—22no—
341C4⋊Dic17—21no—
342C4⋊Dic17—21no—
343C4⋊Dic17—21no—
344C4⋊Dic17—21no—
345C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
347#63225—22no—
348#63225—21no—
349#63225—21no—
350#63225—41no—
351#63225—41no—
352C4×Dic17—22no—
353C4×Dic17—21no—
354C4×Dic17—21no—
355C4×Dic17—21no—
356C4×Dic17—42no—
357#63223—21no—
358#63223—21no—
359#63223—21no—
360#63223—21no—
361C2×#3622—21no—
362C2×#3622—21no—
363#63218—42no—
364C8×D17—42no—
365#24467—171nomaximal, Sylow
366C23×C17—21no—
367C23×C17—22no—
368C23×C17—21no—
369C23×C17—22no—
370C23×C17—22no—
371C23×C17—44no—
372C23×C17—42no—
373C23×C17—42no—
374C23×C17—82no—
375C23×C17—82no—
376C23×C17C22×D411yescharacteristic
377C22×D17—21no—
378C22×D17—21no—
379C22×D17—22no—
380C22×D17—21no—
381C22×D17—41no—
382C22×D17—42no—
383C22×D17—42no—
384C22×D17—81no—
385C22×D17#12011yescharacteristic
386C22×D17#12011yescharacteristic
387Q8×C17—21no—
388Q8×C17—21no—
389Q8×C17—21no—
390Q8×C17—41no—
391Q8×C17—41no—
392Q8×C17—41no—
393Q8×C17—41no—
394Q8×C17#12112yes—
395D4×C17—22no—
396D4×C17—22no—
397D4×C17—21no—
398D4×C17—21no—
399D4×C17—21no—
400D4×C17—44no—
401D4×C17—44no—
402D4×C17—41no—
403D4×C17—41no—
404D4×C17—41no—
405D4×C17—41no—
406D4×C17—41no—
407D4×C17—41no—
408D4×C17#12112yes—
409C2×C4×C17—21no—
410C2×C4×C17—22no—
411C2×C4×C17—22no—
412C2×C4×C17—21no—
413C2×C4×C17—22no—
414C2×C4×C17—44no—
415C2×C4×C17—41no—
416C2×C4×C17—41no—
417C2×C4×C17—41no—
418C2×C4×C17—41no—
419C2×C4×C17—41no—
420C2×C4×C17—41no—
421C2×C4×C17—41no—
422C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
426C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C22⋊D17—42no—
429C22⋊D17—42no—
430C22⋊D17—41no—
431C22⋊D17—41no—
432C22⋊D17—44no—
433C22⋊D17—42no—
434C22⋊D17—81no—
435C22⋊D17—82no—
436C22⋊D17—82no—
437C22⋊D17—82no—
438C22⋊D17—82no—
439C2×Dic17—21no—
440C2×Dic17—21no—
441C2×Dic17—22no—
442C2×Dic17—21no—
443C2×Dic17—21no—
444C2×Dic17—21no—
445C2×Dic17—22no—
446C2×Dic17—42no—
447C2×Dic17—41no—
448C2×Dic17—41no—
449C2×Dic17—42no—
450C2×Dic17—42no—
451C2×Dic17—41no—
452C2×Dic17—82no—
453C2×Dic17#12011yescharacteristic
454C2×Dic17#12011yescharacteristic
455D68—21no—
456D68—21no—
457D68—42no—
458C4×D17—21no—
459C4×D17—21no—
460C4×D17—21no—
461C4×D17—21no—
462C4×D17—21no—
463C4×D17—21no—
464C4×D17—21no—
465C4×D17—21no—
466C4×D17—42no—
467C4×D17—42no—
468C4×D17—48no—
469C4×D17—41no—
470C4×D17—41no—
471Dic34—21no—
472Dic34—21no—
473Dic34—42no—
474C8×C17—22no—
475C8×C17—41no—
476#3622—41no—
477#3622—41no—
478#3488—171no—
479#3056—171no—
480C2×#455D1711yescharacteristic, complemented
481#3007—171no—
482C22×#104—171no—
483#2850—171no—
484#2040—171no—
485#2037—171no—
486#2007—171no—
487#2004—171no—
488#1900—171no—
489#1896—171no—
490#1882—171no—
491#1860—171no—
492#1792—171no—
493C22×C17—21no—
494C22×C17—21no—
495C22×C17—22no—
496C22×C17—41no—
497C22×C17—41no—
498C22×C17—41no—
499C22×C17—42no—
500C22×C17—42no—
501C22×C17—41no—
502C22×C17—42no—
503C22×C17—41no—
504C22×C17—82no—
505C22×C17—82no—
506C22×C17—164no—
507C22×C17C2×#12011yescharacteristic
508C22×C17D4211yescharacteristic
509C22×C17#54611yescharacteristic
510C2×D17—21no—
511C2×D17—21no—
512C2×D17—21no—
513C2×D17—21no—
514C2×D17—21no—
515C2×D17—42no—
516C2×D17—42no—
517C2×D17—41no—
518C2×D17—41no—
519C2×D17—41no—
520C2×D17—84no—
521C2×D17#45512yescomplemented
522C4×C17—22no—
523C4×C17—42no—
524C4×C17—41no—
525C4×C17—81no—
526C4×C17C2×#12111yescharacteristic
527C4×C17#53411yescharacteristic
528C4×C17D4211yescharacteristic
529C4×C17#54611yescharacteristic
530Dic17—21no—
531Dic17—21no—
532Dic17—42no—
533Dic17—41no—
534Dic17—42no—
535Dic17—41no—
536Dic17—41no—
537Dic17—81no—
538C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
539C22×#41—171no—
540C2×#137—171no—
541C2×#137C2×D1711yescharacteristic
542C2×#137C2×D1711yescharacteristic, complemented
543C22×M16—171no—
544#550—341no—
545#548—341no—
546#546—342no—
547#546—341no—
548D42—341no—
549D42—342no—
550#537—171no—
551#537—341no—
552#535—171no—
553#535—341no—
554C2×#124C2×D1711yescharacteristic, complemented
555#525—171no—
556#525—341no—
557C2×C22⋊Q8—171no—
558C2×#121—171no—
559C2×#121—341no—
560#520—171no—
561C22×C42—171no—
562#470—341no—
563#468—341no—
564#467—341no—
565#465—341no—
566#455—24no—
567#452—341no—
568#452—341no—
569#451—341no—
570#450—341no—
571#428—171no—
572C2×#104—171no—
573C2×#104—171no—
574C2×#104—171no—
575C2×#104—171no—
576C2×#104—344no—
577C2×#104C2×D1711yescharacteristic
578C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
579#419—171no—
580#417—171no—
581#417—171no—
582#417—171no—
583C2×#100—171no—
584C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
585#407—171no—
586#391—171no—
587#390—171no—
588#388—342no—
589#386—342no—
590#382—171no—
591#343—171no—
592#343—171no—
593#339—171no—
594#339—171no—
595C2×C17—21no—
596C2×C17—21no—
597C2×C17—42no—
598C2×C17—82no—
599C2×C17—81no—
600C2×C17#241011yescharacteristic
601C2×C17C2×#45511yescharacteristic
602C2×C17#301811yescharacteristic
603D17—22no—
604D17—41no—
605D17—81no—
606H(5,𝔽2)—22no—
607H(5,𝔽2)—22no—
608H(5,𝔽2)—41no—
609H(5,𝔽2)—41no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—21no—
612C2×#41—171no—
613C2×#41—171no—
614C2×#41—171no—
615C2×#41—341no—
616C2×#41—341no—
617C2×#41—342no—
618C2×#41—342no—
619C2×#41—681no—
620C2×#41—681no—
621C2×#41C22×D1711yescharacteristic
622C2×#41C22×D1711yescharacteristic
623C22×Q8—171no—
624C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
625C22×D4—22no—
626C22×D4—21no—
627C22×D4—21no—
628C22×D4—171no—
629C22×D4—172no—
630C22×D4—341no—
631C22×D4—342no—
632C22×D4C22×D1711yescharacteristic
633C23×C4—171no—
634C23×C4—341no—
635C23×C4—341no—
636#137—22no—
637#137—22no—
638#137—22no—
639#137—41no—
640#137—681no—
641#137—681no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—341no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—341no—
648C2×M16—171no—
649C2×M16—171no—
650C2×M16—341no—
651C2×M16—342no—
652C2×M16—681no—
653C2×M16C22×D1711yescharacteristic
654C2×M16C22×D1711yescharacteristic
655C22×C8—341no—
656#127—341no—
657#127—342no—
658#124—22no—
659#124—41no—
660#124—341no—
661#124—342no—
662#123—341no—
663#123—342no—
664C22⋊Q8—171no—
665C22⋊Q8—171no—
666C22⋊Q8—341no—
667C22⋊Q8—342no—
668C22⋊Q8—341no—
669C22⋊Q8—341no—
670C22⋊Q8—341no—
671C22⋊Q8—341no—
672C22⋊Q8—341no—
673#121—171no—
674#121—171no—
675#121—341no—
676#121—341no—
677#121—341no—
678#121—342no—
679#121—341no—
680#121—341no—
681#121—341no—
682#121—341no—
683#121—342no—
684#121—342no—
685#121—342no—
686#121—342no—
687#121—342no—
688#121—341no—
689#120—341no—
690#120—342no—
691#120—342no—
692#120—342no—
693#120—342no—
694C4×Q8—341no—
695C4×D4—341no—
696C4×D4—341no—
697C4×D4—342no—
698C4×D4—342no—
699C4×D4—342no—
700C4×D4—341no—
701#117—171no—
702#117—341no—
703C2×C4⋊C4—171no—
704C2×C4⋊C4—171no—
705C2×C4⋊C4—341no—
706C2×C4⋊C4—341no—
707C2×C22⋊C4—22no—
708C2×C22⋊C4—172no—
709C2×C22⋊C4—342no—
710C2×C22⋊C4—341no—
711C2×C22⋊C4—342no—
712C2×C42—171no—
713C2×C42—342no—
714C2×C42—341no—
715C2×C42—681no—
716C2×C42C22×D1711yescharacteristic
717#107—341no—
718#106—341no—
719#104—22no—
720#104—342no—
721#104—342no—
722#104—342no—
723#104—681no—
724#104C22⋊D1714yescomplemented
725#103—341no—
726#103—341no—
727#103—341no—
728#103—341no—
729#103—341no—
730#102—341no—
731#102—341no—
732#102—341no—
733#100—22no—
734#100—681no—
735C22⋊C8—341no—
736C22⋊C8—341no—
737#95—342no—
738#95—342no—
739C17#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
740C24—22no—
741C24—171no—
742C24—341no—
743C24D4×D1712yes—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—342no—
755#41—342no—
756#41—341no—
757#41—341no—
758#41—341no—
759#41—341no—
760#41—682no—
761#41—682no—
762#41—681no—
763#41—682no—
764#41—682no—
765#41—681no—
766#41#6325412yes—
767#41C2×C22⋊D1712yes—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—171no—
775C2×Q8—341no—
776C2×Q8—342no—
777C2×Q8—681no—
778C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
779C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—171no—
797C2×D4—341no—
798C2×D4—341no—
799C2×D4—342no—
800C2×D4—341no—
801C2×D4—342no—
802C2×D4—341no—
803C2×D4—341no—
804C2×D4—341no—
805C2×D4—342no—
806C2×D4—342no—
807C2×D4—342no—
808C2×D4—342no—
809C2×D4—681no—
810C2×D4—682no—
811C2×D4—682no—
812C2×D4—684no—
813C2×D4—1364no—
814C2×D4D4×D1711yescharacteristic
815C2×D4D4×D1711yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—171no—
822C22×C4—171no—
823C22×C4—171no—
824C22×C4—171no—
825C22×C4—171no—
826C22×C4—172no—
827C22×C4—341no—
828C22×C4—341no—
829C22×C4—341no—
830C22×C4—341no—
831C22×C4—341no—
832C22×C4—341no—
833C22×C4—341no—
834C22×C4—341no—
835C22×C4—342no—
836C22×C4—341no—
837C22×C4—341no—
838C22×C4—682no—
839C22×C4—682no—
840C22×C4—682no—
841C22×C4—682no—
842C22×C4—682no—
843C22×C4C23×D1711yescharacteristic
844Q16—42no—
845Q16—42no—
846Q16—682no—
847SD16—42no—
848SD16—42no—
849SD16—682no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—341no—
854M16—341no—
855M16—341no—
856M16—341no—
857M16—682no—
858M16C2×C22⋊D1712yescomplemented
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—341no—
862C2×C8—341no—
863C2×C8—682no—
864C4⋊C4—171no—
865C4⋊C4—171no—
866C4⋊C4—341no—
867C4⋊C4—341no—
868C4⋊C4—342no—
869C4⋊C4—342no—
870C4⋊C4—341no—
871C4⋊C4—341no—
872C4⋊C4—341no—
873C4⋊C4—341no—
874C4⋊C4—681no—
875C4⋊C4—681no—
876C22⋊C4—44no—
877C22⋊C4—341no—
878C22⋊C4—341no—
879C22⋊C4—342no—
880C22⋊C4—342no—
881C22⋊C4—342no—
882C22⋊C4—341no—
883C22⋊C4—341no—
884C22⋊C4—342no—
885C22⋊C4—342no—
886C22⋊C4—342no—
887C22⋊C4—342no—
888C22⋊C4—341no—
889C22⋊C4—681no—
890C22⋊C4—681no—
891C22⋊C4—684no—
892C42—21no—
893C42—342no—
894C42—341no—
895C42—341no—
896C42—341no—
897C42—682no—
898C42C2×C22⋊D1712yescomplemented
899C23—21no—
900C23—22no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—44no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—82no—
908C23—82no—
909C23—171no—
910C23—171no—
911C23—342no—
912C23—341no—
913C23—341no—
914C23—341no—
915C23—681no—
916C23—682no—
917C23—682no—
918C23—1361no—
919C23C2×D4×D1711yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—341no—
928Q8—341no—
929Q8—682no—
930Q8#1058762412yes—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—44no—
937D4—44no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—341no—
945D4—341no—
946D4—682no—
947D4—682no—
948D4—682no—
949D4—684no—
950D4—682no—
951D4—681no—
952D4—681no—
953D4—1362no—
954D4—1361no—
955D4—1362no—
956D4—1362no—
957D4—1362no—
958D4#1058762412yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—171no—
973C2×C4—171no—
974C2×C4—341no—
975C2×C4—341no—
976C2×C4—341no—
977C2×C4—341no—
978C2×C4—341no—
979C2×C4—341no—
980C2×C4—341no—
981C2×C4—341no—
982C2×C4—341no—
983C2×C4—341no—
984C2×C4—342no—
985C2×C4—341no—
986C2×C4—341no—
987C2×C4—342no—
988C2×C4—341no—
989C2×C4—682no—
990C2×C4—682no—
991C2×C4—688no—
992C2×C4—682no—
993C2×C4—681no—
994C2×C4—681no—
995C2×C4—681no—
996C2×C4—681no—
997C2×C4—682no—
998C2×C4—682no—
999C2×C4—681no—
1000C2×C4—1362no—
1001C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1003C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
1004C2×C4#1058769111yescharacteristic
1005C2×C4#1058769111yescharacteristic
1006C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—681no—
1010C8—681no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—41no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—82no—
1023C22—82no—
1024C22—164no—
1025C22—172no—
1026C22—341no—
1027C22—341no—
1028C22—341no—
1029C22—341no—
1030C22—341no—
1031C22—682no—
1032C22—682no—
1033C22—681no—
1034C22—681no—
1035C22—681no—
1036C22—1364no—
1037C22#120×D1711yescharacteristic
1038C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1039C22#1176344611yescharacteristic
1040C4—22no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—341no—
1045C4—341no—
1046C4—682no—
1047C4—681no—
1048C4—682no—
1049C4—681no—
1050C4—681no—
1051C4—1361no—
1052C4C2×#1058762411yescharacteristic
1053C4#1176336911yescharacteristic
1054C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1055C4#1176344611yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—42no—
1059C2—82no—
1060C2—81no—
1061C2—342no—
1062C2—681no—
1063C2—1361no—
1064C2#1453215411yescharacteristic
1065C2D17×#45511yescharacteristic
1066C2#1453813411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#455C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542446C2
hypercenterC2×#455D17
hypocenterC17#24467
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538408C2semidirect
3. #14538040C2semidirect
4. C2×#104×D17C2semidirect
5. #14537080C2semidirect
6. #14530012C2semidirect
7. #14529995C2semidirect
8. #14529829C2semidirect
9. #14529813C2semidirect
10. #14529244C2semidirect
11. #14529224C2semidirect
12. #14529155C2semidirect
13. #14529019C2semidirect
14. #14528738C2semidirect
15. C2×C17×#455C2semidirect
17. C2×#10587628C22semidirect
18. C2×M16×D17C22semidirect
31. C2×#10587632C22semidirect
35. C2×C42×D17C22semidirect
44. #11762851C22semidirect
45. C2×#10587476C22semidirect
47. C2×#10587508C22semidirect
48. C2×#10587496C22semidirect
50. #11762818C22semidirect
51. #11762811C22semidirect
53. #11762810C22semidirect
54. C2×#10587504C22semidirect
55. #11762772C22semidirect
56. #11762716C22semidirect
57. #11762712C22semidirect
60. #11762675C22semidirect
61. #11762577C22semidirect
62. #11762577C22semidirect
63. #11762570C22semidirect
64. #11762569C22semidirect
67. C2×C17×#137C22semidirect
68. C2×C17×#124C22semidirect
71. C2×C17×#104C22semidirect
72. C2×C17×#100C22semidirect
185. C17×#104D4semidirect
317. M16×C17C2×D4semidirect
322. C42×C17C2×D4semidirect
480. C2×#455D17semidirect
521. C2×D17#455semidirect
542. C2×#137C2×D17semidirect
554. C2×#124C2×D17semidirect
578. C2×#104C2×D17semidirect
584. C2×#100C2×D17semidirect
724. #104C22⋊D17semidirect
739. C17#24467semidirect
858. M16C2×C22⋊D17semidirect
898. C42C2×C22⋊D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424462
#145384082
#145380402
C2×#104×D172
#145370802
#145300122
#145299952
#145298292
#145298132
#145292442
#145292242
#145291552
#145290192
#145287382
C2×C17×#4552
#2446717