Finite Group Databasebeta

← #17072527

Subgroups — #17072527

Order 4352.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542445C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762985C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538042C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#10587496C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537087C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530011C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529996C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529829C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529814C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529247C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529228C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529014C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C2×#10587628C2211yescharacteristic
19C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
20#11763480—21no—
21#11763468—21no—
22#11763455—21no—
23#11763451—22no—
24D4×D68—21no—
25#11763441—22no—
26#11763389—21no—
27#11763387C2211yescharacteristic
28#11763378C2211yescharacteristic
29#11763375—21no—
30C2×#10587633C2211yescharacteristic, complemented
31#11763322—21no—
32C2×#10587616C2211yescharacteristic
33#121×D17—21no—
34#11763289C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
36#11762985—24no—
37#11762969—21no—
38#11762969—21no—
39#11762964—21no—
40#11762959—21no—
41C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587496—24no—
44C2×#10587496C2211yescharacteristic
45C2×#10587496C2211yescharacteristic
46C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
48#11762808C2211yescharacteristic
49#11762808C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
52#11762773C2211yescharacteristic, complemented
53#11762716C2211yescharacteristic, complemented
54#11762710C2211yescharacteristic, complemented
55#11762699—22no—
56#11762686—22no—
57#11762674C2211yescharacteristic, complemented
58#11762577C2211yescharacteristic, complemented
59#11762577C2211yescharacteristic, complemented
60#11762568C2211yescharacteristic, complemented
61#11762568C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×#137C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C17C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#525C2211yescharacteristic
65C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#470—21no—
67C17×#468—21no—
68C17×#467—21no—
69C17×#465—21no—
70C17×#428C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#419C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17D412yes—
78C23×Dic17—21no—
79#10587696—22no—
80#10587696—22no—
81#10587696—41no—
82#10587696—41no—
83C2×#63256—21no—
84C2×D4×D17—22no—
85C2×D4×D17—21no—
86C2×D4×D17—22no—
87C2×#63252—21no—
88C2×#63252—21no—
89C2×#63252—22no—
90C2×#63252—22no—
91C2×#63252—21no—
92C2×#63252—41no—
93C2×#63252—41no—
94C2×#63252D411yescharacteristic
95C2×#63252D411yescharacteristic
96C2×#63252C2311yescharacteristic
97C2×#63252C2311yescharacteristic
98C22×D68—21no—
99C22×D68D411yescharacteristic
100C22×D68C2311yescharacteristic
101C22×C4×D17—21no—
102C22×Dic34D411yescharacteristic
103C17×#137—22no—
104C17×#137—41no—
105C2×Q16×C17—21no—
106C2×SD16×C17—21no—
107C2×M16×C17—21no—
108C2×M16×C17—22no—
109C2×M16×C17—41no—
110C2×M16×C17C2311yescharacteristic
111C2×M16×C17C2311yescharacteristic
112C22×C8×C17—21no—
113C17×#123—21no—
114C17×C22⋊Q8—21no—
115C17×C22⋊Q8—21no—
116C17×C22⋊Q8—21no—
117C17×C22⋊Q8—21no—
118C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
119C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
120C17×#121D411yescharacteristic
121C17×#121D411yescharacteristic
122C17×#120—21no—
123C4×D4×C17—21no—
124C4×D4×C17—21no—
125C17×#117C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C17—21no—
127C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C17—21no—
129#10587633—22no—
130#10587633—41no—
131#10587632—21no—
132C2×#63231—21no—
133C2×#63231—21no—
134#10587628—22no—
135#10587628—22no—
136#10587628—41no—
137#10587628—41no—
138C2×#63230—21no—
139C2×#63230—21no—
140#10587626—22no—
141#10587625—22no—
142#10587625—22no—
143#10587624—21no—
144#10587623—22no—
145#10587616—21no—
146#10587616—21no—
147#10587616—21no—
148#10587616—21no—
149#10587616—21no—
150C2×#63227—22no—
151C2×#63227—22no—
152C2×#63227D412yes—
153C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
154#10587610—21no—
155C2×C4×Dic17—21no—
156C2×C4×Dic17—22no—
157C2×C4×Dic17—41no—
158C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
160C2×#63223C2311yescharacteristic
161C2×#63223C2311yescharacteristic
162#10587582—22no—
163#10587581—22no—
164#10587581—21no—
165#10587581—21no—
166#10587580—22no—
167#10587579—22no—
168#10587578—21no—
169C4⋊C4×D17—21no—
170#10587571—22no—
171#10587570—22no—
172#10587570—22no—
173#10587570—22no—
174#10587568—22no—
175#10587568—22no—
176#10587568—22no—
177#10587567—22no—
178#10587567—22no—
179C22⋊C4×D17—22no—
180#10587561—21no—
181#10587560—21no—
182C4×D68—21no—
183C4×Dic34—21no—
184C17×#107—21no—
185C17×#106—21no—
186C17×#103—21no—
187C17×#103—21no—
188C17×#103—21no—
189C17×#102—21no—
190#10587508—22no—
191#10587508—41no—
192#10587502—22no—
193#10587502—22no—
194C22⋊#3622—21no—
195C22⋊#3622—21no—
196#10587496—22no—
197#10587496—22no—
198#10587496—22no—
199#10587496D414yescomplemented
200#10587494—22no—
201#10587494—41no—
202#10587481—21no—
203#10587481—21no—
204#10587480—21no—
205#10587480—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17—21no—
208C23×D17—22no—
209C23×D17C2×D412yes—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—21no—
213#41×C17—21no—
214C2×Q8×C17—21no—
215C2×Q8×C17—21no—
216C2×Q8×C17—21no—
217C2×Q8×C17—21no—
218C2×Q8×C17—21no—
219C2×Q8×C17—21no—
220C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C17C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—22no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—21no—
242C2×C22⋊D17—22no—
243C2×C22⋊D17—21no—
244C2×C22⋊D17—22no—
245C2×C22⋊D17—22no—
246C2×C22⋊D17—42no—
247C2×C22⋊D17—42no—
248C2×C22⋊D17—44no—
249C22×Dic17—21no—
250C22×Dic17—21no—
251C22×Dic17—21no—
252C22×Dic17—42no—
253C22×Dic17—42no—
254C22×Dic17—42no—
255C22×Dic17C2×D412yes—
256#63256—42no—
257#63256—42no—
258D4×D17—42no—
259D4×D17—42no—
260D4×D17—44no—
261D4×D17—44no—
262D4×D17—84no—
263#63252—21no—
264#63252—21no—
265#63252—21no—
266#63252—21no—
267#63252—21no—
268#63252—21no—
269#63252—22no—
270#63252—22no—
271#63252—41no—
272#63252—41no—
273#63252—42no—
274#63252—42no—
275#63252—42no—
276#63252—42no—
277#63252—42no—
278#63252—42no—
279#63252C2×D412yes—
280#63252#4112yes—
281C2×D68—22no—
282C2×D68—22no—
283C2×D68—21no—
284C2×D68—21no—
285C2×D68—21no—
286C2×D68—21no—
287C2×D68—21no—
288C2×D68—21no—
289C2×D68—21no—
290C2×D68—22no—
291C2×D68—22no—
292C2×D68—41no—
293C2×D68—42no—
294C2×D68—42no—
295C2×D68C2×D411yescharacteristic
296C2×D68C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D17—21no—
298C2×C4×D17—22no—
299C2×C4×D17—21no—
300C2×C4×D17—21no—
301C2×C4×D17—21no—
302C2×C4×D17—22no—
303C2×C4×D17—42no—
304C2×C4×D17—42no—
305C2×Dic34—22no—
306C2×Dic34—21no—
307C2×Dic34—41no—
308C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
310Q16×C17—42no—
311SD16×C17—42no—
312M16×C17—21no—
313M16×C17—21no—
314M16×C17—21no—
315M16×C17—42no—
316M16×C17C2×D412yescomplemented
317C2×C8×C17—21no—
318C2×C8×C17—21no—
319C2×C8×C17—42no—
320C4⋊C4×C17—21no—
321C4⋊C4×C17—21no—
322C4⋊C4×C17—21no—
323C4⋊C4×C17—21no—
324C4⋊C4×C17—41no—
325C4⋊C4×C17—41no—
326C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C17—21no—
329C22⋊C4×C17—21no—
330C22⋊C4×C17—21no—
331C22⋊C4×C17—21no—
332C22⋊C4×C17—21no—
333C22⋊C4×C17—41no—
334C22⋊C4×C17—41no—
335C42×C17—21no—
336C22⋊Dic17—22no—
337#63231—42no—
338#63231—42no—
339#63230—42no—
340#63230—42no—
341#63227—22no—
342#63227—22no—
343#63227—22no—
344#63227—22no—
345#63227—22no—
346#63227—22no—
347#63227—44no—
348#63227—44no—
349C4⋊Dic17—21no—
350C4⋊Dic17—21no—
351#63225—22no—
352#63225—22no—
353C4×Dic17—22no—
354C4×Dic17—21no—
355C4×Dic17—21no—
356C4×Dic17—21no—
357C4×Dic17—42no—
358C4×Dic17C2×D412yescomplemented
359#63223—21no—
360#63223—21no—
361#63223—21no—
362#63223—21no—
363C2×#3622—21no—
364C2×#3622—21no—
365#24467—171nomaximal, Sylow
366C23×C17—21no—
367C23×C17—21no—
368C23×C17—22no—
369C23×C17—21no—
370C23×C17—41no—
371C23×C17#12011yescharacteristic
372C23×C17#12011yescharacteristic
373C23×C17C22×D411yescharacteristic
374C22×D17—21no—
375C22×D17—21no—
376C22×D17—22no—
377C22×D17—22no—
378C22×D17—22no—
379C22×D17—42no—
380C22×D17—44no—
381C22×D17—42no—
382C22×D17—42no—
383C22×D17—42no—
384C22×D17—81no—
385C22×D17—82no—
386C22×D17—82no—
387Q8×C17—21no—
388Q8×C17—21no—
389Q8×C17—41no—
390Q8×C17—41no—
391Q8×C17—41no—
392Q8×C17—41no—
393D4×C17—21no—
394D4×C17—21no—
395D4×C17—41no—
396D4×C17—41no—
397D4×C17—42no—
398D4×C17—81no—
399C2×C4×C17—21no—
400C2×C4×C17—21no—
401C2×C4×C17—21no—
402C2×C4×C17—21no—
403C2×C4×C17—21no—
404C2×C4×C17—21no—
405C2×C4×C17—21no—
406C2×C4×C17—21no—
407C2×C4×C17—21no—
408C2×C4×C17—21no—
409C2×C4×C17—21no—
410C2×C4×C17—21no—
411C2×C4×C17—21no—
412C2×C4×C17—41no—
413C2×C4×C17—41no—
414C2×C4×C17—42no—
415C2×C4×C17—41no—
416C2×C4×C17—41no—
417C2×C4×C17—41no—
418C2×C4×C17—41no—
419C2×C4×C17#12011yescharacteristic
420C2×C4×C17#12011yescharacteristic
421C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
425C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C22⋊D17—22no—
428C22⋊D17—22no—
429C22⋊D17—42no—
430C22⋊D17—44no—
431C22⋊D17—42no—
432C22⋊D17—41no—
433C22⋊D17—41no—
434C22⋊D17—44no—
435C22⋊D17—82no—
436C22⋊D17—82no—
437C2×Dic17—21no—
438C2×Dic17—22no—
439C2×Dic17—21no—
440C2×Dic17—22no—
441C2×Dic17—22no—
442C2×Dic17—42no—
443C2×Dic17—41no—
444C2×Dic17—41no—
445C2×Dic17—41no—
446C2×Dic17—48no—
447C2×Dic17—41no—
448C2×Dic17—42no—
449D68—21no—
450D68—21no—
451D68—21no—
452D68—42no—
453D68—44no—
454D68—41no—
455D68—41no—
456D68—41no—
457D68—41no—
458D68—82no—
459D68—82no—
460D68#12112yes—
461C4×D17—22no—
462C4×D17—22no—
463C4×D17—42no—
464C4×D17—44no—
465C4×D17—42no—
466C4×D17—41no—
467C4×D17—41no—
468C4×D17—82no—
469Dic34—21no—
470Dic34—21no—
471Dic34—21no—
472Dic34—42no—
473Dic34#12112yes—
474C8×C17—22no—
475C8×C17—41no—
476#3622—41no—
477#3622—41no—
478#3488—171no—
479#3056D1711yescharacteristic, complemented
480C2×#455—171no—
481#3007—171no—
482C22×#104—171no—
483#2850—171no—
484#2040—171no—
485#2037—171no—
486#2007—171no—
487#2004—171no—
488#1900—171no—
489#1896—171no—
490#1882—171no—
491#1860—171no—
492#1792—171no—
493C22×C17—21no—
494C22×C17—21no—
495C22×C17—21no—
496C22×C17—21no—
497C22×C17—21no—
498C22×C17—21no—
499C22×C17—21no—
500C22×C17—42no—
501C22×C17—42no—
502C22×C17—41no—
503C22×C17—41no—
504C22×C17—41no—
505C22×C17#45512yescomplemented
506C22×C17C2×#12011yescharacteristic
507C22×C17D4211yescharacteristic
508C22×C17#54611yescharacteristic
509C2×D17—22no—
510C2×D17—41no—
511C2×D17—41no—
512C2×D17—41no—
513C2×D17—42no—
514C2×D17—41no—
515C2×D17—42no—
516C2×D17—41no—
517C2×D17—42no—
518C2×D17—84no—
519C2×D17—82no—
520C2×D17—82no—
521C2×D17—164no—
522C4×C17—21no—
523C4×C17—21no—
524C4×C17—41no—
525C4×C17—41no—
526C4×C17—41no—
527C4×C17—81no—
528C4×C17—81no—
529C4×C17C2×#12111yescharacteristic
530C4×C17#53411yescharacteristic
531C4×C17D4211yescharacteristic
532C4×C17#54611yescharacteristic
533Dic17—22no—
534Dic17—42no—
535Dic17—42no—
536Dic17—41no—
537Dic17—42no—
538C2×H(5,𝔽2)—171no—
539C22×#41—171no—
540C2×#137—171no—
541C2×#137—171no—
542C2×#137C2×D1711yescharacteristic, complemented
543C22×M16C2×D1711yescharacteristic, complemented
544#550—341no—
545#548—341no—
546#546—342no—
547#546—341no—
548D42—341no—
549D42—342no—
550#537—171no—
551#537—341no—
552#535—171no—
553#535—341no—
554C2×#124—171no—
555#525—341no—
556#525C2×D1711yescharacteristic
557C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
558C2×#121—171no—
559C2×#121—341no—
560#520—171no—
561C22×C42—171no—
562#470—21no—
563#468—21no—
564#467—21no—
565#465—21no—
566#455—344no—
567#452—341no—
568#452—341no—
569#451—341no—
570#450—341no—
571#428C2×D1711yescharacteristic, complemented
572C2×#104—171no—
573C2×#104—171no—
574C2×#104—171no—
575C2×#104—171no—
576C2×#104—171no—
577C2×#104—171no—
578C2×#104—344no—
579#419C2×D1711yescharacteristic, complemented
580#417—171no—
581#417—171no—
582#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
583C2×#100—171no—
584C2×#100—171no—
585#407—171no—
586#391—171no—
587#390—171no—
588#388—342no—
589#386—342no—
590#382—171no—
591#343—171no—
592#343—171no—
593#339—171no—
594#339—171no—
595C2×C17—21no—
596C2×C17—21no—
597C2×C17—22no—
598C2×C17—41no—
599C2×C17—81no—
600C2×C17#241011yescharacteristic
601C2×C17C2×#45511yescharacteristic
602C2×C17#301811yescharacteristic
603D17—42no—
604D17—81no—
605D17—82no—
606H(5,𝔽2)—342no—
607H(5,𝔽2)—342no—
608H(5,𝔽2)—681no—
609H(5,𝔽2)—681no—
610C2×#41—171no—
611C2×#41—171no—
612C2×#41—171no—
613C2×#41—171no—
614C2×#41—341no—
615C2×#41—342no—
616C2×#41—342no—
617C2×#41—341no—
618C2×#41—341no—
619C2×#41—341no—
620C2×#41—681no—
621C2×#41—681no—
622C2×#41C22×D1711yescharacteristic
623C22×Q8—171no—
624C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
625C22×D4—172no—
626C22×D4—171no—
627C22×D4—171no—
628C22×D4—341no—
629C22×D4—342no—
630C22×D4—342no—
631C22×D4—341no—
632C22×D4—341no—
633C23×C4—341no—
634C23×C4—341no—
635C23×C4C22×D1711yescharacteristic
636#137—22no—
637#137—41no—
638#137—342no—
639#137—342no—
640#137—681no—
641#137—681no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—341no—
644C2×Q16—341no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—341no—
647C2×SD16—341no—
648C2×M16—21no—
649C2×M16—22no—
650C2×M16—41no—
651C2×M16—171no—
652C2×M16—171no—
653C2×M16C22×D1711yescharacteristic
654C2×M16C22×D1711yescharacteristic
655C22×C8—21no—
656#127—341no—
657#127—342no—
658#124—341no—
659#124—342no—
660#124—342no—
661#124—681no—
662#123—21no—
663#123—342no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—342no—
669C22⋊Q8—341no—
670C22⋊Q8—341no—
671C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
672C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
673#121—342no—
674#121—342no—
675#121—342no—
676#121—342no—
677#121—341no—
678#121—342no—
679#121—342no—
680#121—341no—
681#121—341no—
682#121—341no—
683#121—341no—
684#121—341no—
685#121—341no—
686#121—341no—
687#121C22⋊D1711yescharacteristic
688#121C22⋊D1711yescharacteristic
689#120—21no—
690#120—342no—
691#120—342no—
692#120—342no—
693#120—342no—
694C4×Q8—341no—
695C4×D4—21no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—341no—
698C4×D4—342no—
699C4×D4—342no—
700C4×D4—342no—
701#117—341no—
702#117C22×D1711yescharacteristic
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—171no—
705C2×C4⋊C4—341no—
706C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
707C2×C22⋊C4—21no—
708C2×C22⋊C4—172no—
709C2×C22⋊C4—342no—
710C2×C22⋊C4—342no—
711C2×C22⋊C4—342no—
712C2×C42—171no—
713C2×C42—171no—
714C2×C42—342no—
715C2×C42—341no—
716C2×C42—681no—
717#107—21no—
718#106—21no—
719#104—174no—
720#104—342no—
721#104—342no—
722#104—342no—
723#104—342no—
724#104—681no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—341no—
729#103—341no—
730#102—21no—
731#102—341no—
732#102—341no—
733#100—342no—
734#100—681no—
735C22⋊C8—341no—
736C22⋊C8—341no—
737#95—342no—
738#95—342no—
739C17#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
740C24—172no—
741C24—342no—
742C24—341no—
743C24D4×D1711yescharacteristic
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—172no—
749#41—172no—
750#41—342no—
751#41—342no—
752#41—341no—
753#41—341no—
754#41—341no—
755#41—341no—
756#41—341no—
757#41—341no—
758#41—682no—
759#41—682no—
760#41—681no—
761#41—681no—
762#41—682no—
763#41—682no—
764#41—682no—
765#41—682no—
766#41—682no—
767#41—682no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—171no—
775C2×Q8—171no—
776C2×Q8—342no—
777C2×Q8—341no—
778C2×Q8—681no—
779C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—171no—
784C2×D4—171no—
785C2×D4—342no—
786C2×D4—342no—
787C2×D4—342no—
788C2×D4—342no—
789C2×D4—341no—
790C2×D4—342no—
791C2×D4—341no—
792C2×D4—342no—
793C2×D4—341no—
794C2×D4—341no—
795C2×D4—342no—
796C2×D4—342no—
797C2×D4—341no—
798C2×D4—341no—
799C2×D4—341no—
800C2×D4—341no—
801C2×D4—341no—
802C2×D4—341no—
803C2×D4—341no—
804C2×D4—681no—
805C2×D4—682no—
806C2×D4—682no—
807C2×D4—682no—
808C2×D4—682no—
809C2×D4—684no—
810C2×D4—684no—
811C2×D4—682no—
812C2×D4—682no—
813C2×D4—684no—
814C2×D4—1364no—
815C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—172no—
824C22×C4—342no—
825C22×C4—342no—
826C22×C4—341no—
827C22×C4—341no—
828C22×C4—341no—
829C22×C4—341no—
830C22×C4—341no—
831C22×C4—341no—
832C22×C4—341no—
833C22×C4—682no—
834C22×C4—682no—
835C22×C4—682no—
836C22×C4—682no—
837C22×C4—682no—
838C22×C4D4×D1711yescharacteristic
839C22×C4D4×D1711yescharacteristic
840C22×C4D4×D1711yescharacteristic
841C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
842C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
843C22×C4C23×D1711yescharacteristic
844Q16—42no—
845Q16—682no—
846Q16—682no—
847SD16—42no—
848SD16—682no—
849SD16—682no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—42no—
854M16—341no—
855M16—341no—
856M16—341no—
857M16—341no—
858M16D4×D1712yescomplemented
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—42no—
862C2×C8—341no—
863C2×C8—341no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—41no—
870C4⋊C4—342no—
871C4⋊C4—342no—
872C4⋊C4—341no—
873C4⋊C4—341no—
874C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
875C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—41no—
882C22⋊C4—41no—
883C22⋊C4—342no—
884C22⋊C4—342no—
885C22⋊C4—342no—
886C22⋊C4—342no—
887C22⋊C4—342no—
888C22⋊C4—342no—
889C22⋊C4—342no—
890C22⋊C4—684no—
891C22⋊C4—684no—
892C42—21no—
893C42—172no—
894C42—342no—
895C42—341no—
896C42—341no—
897C42—341no—
898C42—682no—
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—41no—
904C23—341no—
905C23—342no—
906C23—341no—
907C23—342no—
908C23—342no—
909C23—682no—
910C23—682no—
911C23—682no—
912C23—684no—
913C23—682no—
914C23—1361no—
915C23—1362no—
916C23—1362no—
917C23#1058762311yescharacteristic
918C23#1058762311yescharacteristic
919C23C2×D4×D1711yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—172no—
927Q8—341no—
928Q8—341no—
929Q8—341no—
930Q8—682no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—42no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—81no—
937D4—172no—
938D4—342no—
939D4—342no—
940D4—341no—
941D4—341no—
942D4—341no—
943D4—682no—
944D4—684no—
945D4—682no—
946D4—684no—
947D4—682no—
948D4—684no—
949D4—681no—
950D4—681no—
951D4—681no—
952D4—681no—
953D4—681no—
954D4—681no—
955D4—1362no—
956D4—1362no—
957D4—1362no—
958D4—1362no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—341no—
980C2×C4—342no—
981C2×C4—342no—
982C2×C4—342no—
983C2×C4—342no—
984C2×C4—341no—
985C2×C4—342no—
986C2×C4—682no—
987C2×C4—682no—
988C2×C4—684no—
989C2×C4—682no—
990C2×C4—681no—
991C2×C4—681no—
992C2×C4—681no—
993C2×C4—688no—
994C2×C4—681no—
995C2×C4—681no—
996C2×C4—681no—
997C2×C4—682no—
998C2×C4—1362no—
999C2×C4#1058762311yescharacteristic
1000C2×C4#1058762311yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1003C2×C4#1058769111yescharacteristic
1004C2×C4#41×D1711yescharacteristic
1005C2×C4#1058769611yescharacteristic
1006C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—681no—
1010C8—681no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—2724no—
1024C22—342no—
1025C22—681no—
1026C22—681no—
1027C22—681no—
1028C22—682no—
1029C22—682no—
1030C22—681no—
1031C22—681no—
1032C22—682no—
1033C22—1364no—
1034C22—1362no—
1035C22—1362no—
1036C22#1176298512yescomplemented
1037C22C2×#1058762311yescharacteristic
1038C22#1176344311yescharacteristic
1039C22#1176344811yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—81no—
1047C4—342no—
1048C4—682no—
1049C4—682no—
1050C4—681no—
1051C4—682no—
1052C4#121×D1711yescharacteristic
1053C4#1176336711yescharacteristic
1054C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1055C4#1176344711yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—22no—
1058C2—21no—
1059C2—41no—
1060C2—81no—
1061C2—682no—
1062C2—1362no—
1063C2—1361no—
1064C2#1453215511yescharacteristic
1065C2C2×#1176298511yescharacteristic
1066C2#1453813011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3056C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542445C2
hypercenter#3056D17
hypocenterC17#24467
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762985C2semidirect
3. #14538042C2semidirect
4. C22×#10587496C2semidirect
5. #14537087C2semidirect
6. #14530011C2semidirect
7. #14529996C2semidirect
8. #14529829C2semidirect
9. #14529814C2semidirect
10. #14529247C2semidirect
11. #14529228C2semidirect
12. #14529150C2semidirect
13. #14529014C2semidirect
14. #14528736C2semidirect
15. C17×#3056C2semidirect
19. C2×#10587628C22semidirect
30. C2×#10587633C22semidirect
35. C22×C4×Dic17C22semidirect
41. C2×#10587508C22semidirect
42. C2×#10587508C22semidirect
46. C2×#10587496C22semidirect
47. C2×#10587496C22semidirect
49. #11762808C22semidirect
50. C2×#10587494C22semidirect
51. C2×#10587494C22semidirect
52. #11762773C22semidirect
53. #11762716C22semidirect
54. #11762710C22semidirect
57. #11762674C22semidirect
58. #11762577C22semidirect
59. #11762577C22semidirect
60. #11762568C22semidirect
61. #11762568C22semidirect
62. C2×C17×#137C22semidirect
63. C22×M16×C17C22semidirect
65. C2×C17×C22⋊Q8C22semidirect
70. C17×#428C22semidirect
71. C17×#419C22semidirect
72. C17×#417C22semidirect
199. #10587496D4semidirect
316. M16×C17C2×D4semidirect
358. C4×Dic17C2×D4semidirect
479. #3056D17semidirect
505. C22×C17#455semidirect
542. C2×#137C2×D17semidirect
543. C22×M16C2×D17semidirect
557. C2×C22⋊Q8C2×D17semidirect
571. #428C2×D17semidirect
579. #419C2×D17semidirect
582. #417C2×D17semidirect
739. C17#24467semidirect
858. M16D4×D17semidirect
1036. C22#11762985semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424452
C2×#117629852
#145380422
C22×#105874962
#145370872
#145300112
#145299962
#145298292
#145298142
#145292472
#145292282
#145291502
#145290142
#145287362
C17×#30562
#2446717