Finite Group Databasebeta

← #17072529

Subgroups — #17072529

Order 4352.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542449C211yesmaximal, characteristic
2#14538414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762989C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#10587496C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537083C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530014C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529995C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529833C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529815C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529225C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528740C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587691C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C2×#10587595C2211yescharacteristic
19C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
21#11763477—21no—
22#11763465—21no—
23#11763456—21no—
24#11763449—22no—
25#11763443—21no—
26D4×C22⋊D17—22no—
27#11763390C2211yescharacteristic
28#11763388—21no—
29#11763376C2211yescharacteristic
30#11763375—21no—
31C2×#10587622C2211yescharacteristic, complemented
32#11763320C2211yescharacteristic
33#11763319—21no—
34C2×#10587610C2211yescharacteristic, complemented
35#121×D17—21no—
36#11763290C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
38#11763067—21no—
39#11763055—21no—
40#11763050—21no—
41#11763038—21no—
42#11762989—24no—
43#11762973—21no—
44#11762973—21no—
45#11762967—21no—
46#11762962—21no—
47#11762851C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587496—24no—
49C2×#10587496C2211yescharacteristic
50C2×#10587496C2211yescharacteristic
51C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
55#11762819C2211yescharacteristic, complemented
56#11762811C2211yescharacteristic
57#11762811C2211yescharacteristic, complemented
58#11762811C2211yescharacteristic, complemented
59#11762714C2211yescharacteristic, complemented
60#11762712C2211yescharacteristic, complemented
61#11762703—22no—
62#11762689—22no—
63#11762674C2211yescharacteristic, complemented
64#11762570C2211yescharacteristic, complemented
65#11762570C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C17C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C17×#121C2211yescharacteristic
68C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#407C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
73C22×D4×C17D412yes—
74C22×D4×C17C2311yescharacteristic
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17—22no—
78C23×Dic17—21no—
79#10587691—22no—
80#10587691—22no—
81#10587691—41no—
82#10587691—41no—
83C2×#63254—21no—
84C2×#63254—21no—
85C2×D4×D17—22no—
86C2×D4×D17—21no—
87C2×D4×D17—21no—
88C2×#63252—21no—
89C2×#63252—21no—
90C2×#63252—22no—
91C2×#63252—22no—
92C2×#63252—41no—
93C2×#63252—41no—
94C2×#63252D411yescharacteristic
95C2×#63252D411yescharacteristic
96C2×#63252C2311yescharacteristic
97C2×#63252C2311yescharacteristic
98C2×#63252C2311yescharacteristic
99C22×D68D411yescharacteristic
100C22×C4×D17—21no—
101C22×Dic34D411yescharacteristic
102C22×Dic34C2311yescharacteristic
103C2×M16×C17—21no—
104C2×M16×C17—22no—
105C2×M16×C17—41no—
106C2×M16×C17C2311yescharacteristic
107C2×M16×C17C2311yescharacteristic
108C2×M16×C17C2311yescharacteristic
109C2×M16×C17C2311yescharacteristic
110C22×C8×C17—21no—
111C17×#121—21no—
112C17×#121—21no—
113C17×#121—21no—
114C17×#121—21no—
115C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊C4×C17D412yes—
117#10587639—21no—
118#10587639—22no—
119C2×C22⋊Dic17—21no—
120C2×C22⋊Dic17—22no—
121C2×C22⋊Dic17—22no—
122#10587626—22no—
123#10587626—21no—
124#10587625—22no—
125#10587625—22no—
126#10587624—22no—
127#10587624—21no—
128#10587624—21no—
129#10587623—22no—
130#10587623—22no—
131#10587622—21no—
132#10587622—22no—
133#10587622—41no—
134D4×Dic17—22no—
135#10587616—22no—
136#10587616D411yescharacteristic
137#10587616D411yescharacteristic
138#10587615—21no—
139C4×C22⋊D17—21no—
140C4×C22⋊D17—21no—
141C4×C22⋊D17—22no—
142#10587612C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
144#10587610—21no—
145#10587610—21no—
146#10587610—21no—
147#10587610—21no—
148#10587610D411yescharacteristic
149#10587610D411yescharacteristic
150C2×#63225—21no—
151C2×C4×Dic17—21no—
152C2×C4×Dic17—22no—
153C2×C4×Dic17—41no—
154C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
156#10587595—22no—
157#10587595—22no—
158#10587595—22no—
159#10587595—41no—
160#10587595—41no—
161#10587595—41no—
162C2×Dic68—21no—
163C2×Dic68—21no—
164C2×Dic68—21no—
165C2×#63219—21no—
166C2×#63219—21no—
167C2×#63219—21no—
168#10587583—21no—
169#10587583—21no—
170#10587581—21no—
171#10587581—21no—
172#10587579—21no—
173#10587578—21no—
174C4⋊C4×D17—21no—
175#10587573—21no—
176#10587571—22no—
177#10587570—22no—
178#10587570—22no—
179#10587569—22no—
180#10587568—22no—
181#10587567—22no—
182C22⋊C4×D17—22no—
183#10587564—22no—
184C17×#100—22no—
185C17×#100—41no—
186C17×C22⋊C8—21no—
187C17×C22⋊C8—21no—
188#10587502—22no—
189#10587502—22no—
190#10587496—22no—
191#10587496—22no—
192#10587496—22no—
193#10587496—22no—
194#10587496—41no—
195#10587496D414yescomplemented
196#10587492—21no—
197#10587492—21no—
198#10587492—21no—
199#10587489—21no—
200#10587488—21no—
201#10587487—21no—
202#10587487—21no—
203#10587487—21no—
204#10587487—21no—
205#10587487—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C24×C17C2×D412yes—
208C23×D17—21no—
209C23×D17—22no—
210C2×D4×C17—22no—
211C2×D4×C17—22no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—44no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2×D412yes—
225C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C17C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—22no—
232C2×C22⋊D17—22no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—22no—
239C2×C22⋊D17—22no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—42no—
242C2×C22⋊D17—42no—
243C2×C22⋊D17—44no—
244C2×C22⋊D17—44no—
245C22×Dic17—22no—
246C22×Dic17—21no—
247C22×Dic17—21no—
248C22×Dic17—21no—
249C22×Dic17—21no—
250C22×Dic17—21no—
251C22×Dic17—42no—
252C22×Dic17—42no—
253C22×Dic17—42no—
254#63254—42no—
255#63254—42no—
256#63254—42no—
257#63254—42no—
258D4×D17—42no—
259D4×D17—42no—
260D4×D17—42no—
261D4×D17—42no—
262D4×D17—84no—
263#63252—21no—
264#63252—21no—
265#63252—21no—
266#63252—21no—
267#63252—21no—
268#63252—21no—
269#63252—21no—
270#63252—21no—
271#63252—21no—
272#63252—21no—
273#63252—22no—
274#63252—22no—
275#63252—41no—
276#63252—41no—
277#63252—42no—
278#63252—42no—
279#63252—42no—
280#63252—42no—
281#63252C2×D412yes—
282#63252#4112yes—
283C2×D68—22no—
284C2×D68—21no—
285C2×D68—22no—
286C2×D68—41no—
287C2×D68C2×D411yescharacteristic
288C2×D68C2×D411yescharacteristic
289C2×D68C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D17—21no—
291C2×C4×D17—21no—
292C2×C4×D17—21no—
293C2×C4×D17—21no—
294C2×C4×D17—21no—
295C2×C4×D17—22no—
296C2×C4×D17—42no—
297C2×C4×D17—42no—
298C2×Dic34—22no—
299C2×Dic34—21no—
300C2×Dic34—21no—
301C2×Dic34—21no—
302C2×Dic34—21no—
303C2×Dic34—21no—
304C2×Dic34—21no—
305C2×Dic34—21no—
306C2×Dic34—41no—
307C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
310M16×C17—21no—
311M16×C17—21no—
312M16×C17—21no—
313M16×C17—21no—
314M16×C17—21no—
315M16×C17—21no—
316M16×C17—21no—
317M16×C17—42no—
318M16×C17C2×D412yescomplemented
319C2×C8×C17—21no—
320C2×C8×C17—21no—
321C2×C8×C17—21no—
322C2×C8×C17—21no—
323C2×C8×C17—42no—
324C4⋊C4×C17—21no—
325C4⋊C4×C17—21no—
326C22⋊C4×C17—22no—
327C22⋊C4×C17—22no—
328C22⋊Dic17—22no—
329C22⋊Dic17—22no—
330C22⋊Dic17—21no—
331C22⋊Dic17—21no—
332C22⋊Dic17—21no—
333C22⋊Dic17—44no—
334C22⋊Dic17—44no—
335C22⋊Dic17—41no—
336C22⋊Dic17—41no—
337#63227—22no—
338#63227—22no—
339#63227—22no—
340#63227—21no—
341#63227—21no—
342C4⋊Dic17—22no—
343C4⋊Dic17—21no—
344C4⋊Dic17—21no—
345C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
347#63225—22no—
348#63225—21no—
349#63225—21no—
350#63225—41no—
351#63225—41no—
352C4×Dic17—22no—
353C4×Dic17—21no—
354C4×Dic17—21no—
355C4×Dic17—21no—
356C4×Dic17—21no—
357C4×Dic17—42no—
358C4×Dic17C2×D412yescomplemented
359Dic68—42no—
360Dic68—42no—
361Dic68—42no—
362#63219—42no—
363#63219—42no—
364#63219—42no—
365#24467—171nomaximal, Sylow
366C23×C17—21no—
367C23×C17—21no—
368C23×C17—22no—
369C23×C17—22no—
370C23×C17—22no—
371C23×C17—22no—
372C23×C17—41no—
373C23×C17—42no—
374C23×C17—42no—
375C23×C17#12011yescharacteristic
376C23×C17#12011yescharacteristic
377C23×C17C22×D411yescharacteristic
378C22×D17—21no—
379C22×D17—21no—
380C22×D17—21no—
381C22×D17—42no—
382C22×D17—44no—
383C22×D17—42no—
384C22×D17—81no—
385C22×D17—82no—
386C22×D17—82no—
387D4×C17—44no—
388D4×C17—41no—
389D4×C17—41no—
390D4×C17—41no—
391D4×C17—41no—
392D4×C17—82no—
393C2×C4×C17—21no—
394C2×C4×C17—21no—
395C2×C4×C17—21no—
396C2×C4×C17—21no—
397C2×C4×C17—21no—
398C2×C4×C17—21no—
399C2×C4×C17—21no—
400C2×C4×C17—21no—
401C2×C4×C17—21no—
402C2×C4×C17—21no—
403C2×C4×C17—22no—
404C2×C4×C17—42no—
405C2×C4×C17#12011yescharacteristic
406C2×C4×C17#12011yescharacteristic
407C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D17—22no—
414C22⋊D17—22no—
415C22⋊D17—42no—
416C22⋊D17—44no—
417C22⋊D17—42no—
418C22⋊D17—44no—
419C22⋊D17—41no—
420C22⋊D17—41no—
421C22⋊D17—41no—
422C22⋊D17—41no—
423C22⋊D17—42no—
424C22⋊D17—81no—
425C22⋊D17—82no—
426C22⋊D17—82no—
427C2×Dic17—21no—
428C2×Dic17—22no—
429C2×Dic17—21no—
430C2×Dic17—21no—
431C2×Dic17—21no—
432C2×Dic17—21no—
433C2×Dic17—22no—
434C2×Dic17—42no—
435C2×Dic17—44no—
436C2×Dic17—41no—
437C2×Dic17—41no—
438C2×Dic17—41no—
439C2×Dic17—48no—
440C2×Dic17—41no—
441C2×Dic17—42no—
442C2×Dic17—41no—
443C2×Dic17—41no—
444C2×Dic17—41no—
445C2×Dic17—41no—
446D68—21no—
447D68—21no—
448D68—21no—
449D68—21no—
450D68—21no—
451D68—42no—
452D68—82no—
453D68#12112yes—
454C4×D17—22no—
455C4×D17—22no—
456C4×D17—42no—
457C4×D17—42no—
458C4×D17—41no—
459C4×D17—41no—
460C4×D17—41no—
461C4×D17—41no—
462C4×D17—82no—
463Dic34—21no—
464Dic34—21no—
465Dic34—21no—
466Dic34—21no—
467Dic34—21no—
468Dic34—42no—
469Dic34—41no—
470Dic34—41no—
471Dic34—41no—
472Dic34—41no—
473Dic34#12112yes—
474C8×C17—22no—
475C8×C17—41no—
476C8×C17—41no—
477C8×C17—41no—
478#3488—171no—
479#3056—171no—
480C2×#455—171no—
481#3007—171no—
482C22×#104—171no—
483#2850—171no—
484#2040—171no—
485#2037—171no—
486#2007—171no—
487#2004—171no—
488#1900D1711yescharacteristic, complemented
489#1896—171no—
490#1882—171no—
491#1860—171no—
492#1792—171no—
493C22×C17—21no—
494C22×C17—21no—
495C22×C17—21no—
496C22×C17—21no—
497C22×C17—21no—
498C22×C17—21no—
499C22×C17—21no—
500C22×C17—42no—
501C22×C17—42no—
502C22×C17—42no—
503C22×C17—42no—
504C22×C17—42no—
505C22×C17—82no—
506C22×C17—82no—
507C22×C17#45512yescomplemented
508C22×C17C2×#12011yescharacteristic
509C22×C17D4211yescharacteristic
510C22×C17#54611yescharacteristic
511C2×D17—22no—
512C2×D17—41no—
513C2×D17—41no—
514C2×D17—41no—
515C2×D17—41no—
516C2×D17—41no—
517C2×D17—41no—
518C2×D17—41no—
519C2×D17—41no—
520C2×D17—84no—
521C2×D17—164no—
522C4×C17—21no—
523C4×C17—21no—
524C4×C17—42no—
525C4×C17C2×#12111yescharacteristic
526C4×C17#53411yescharacteristic
527C4×C17D4211yescharacteristic
528C4×C17#54611yescharacteristic
529Dic17—22no—
530Dic17—42no—
531Dic17—42no—
532Dic17—41no—
533Dic17—41no—
534Dic17—41no—
535Dic17—41no—
536Dic17—81no—
537Dic17—81no—
538C2×H(5,𝔽2)—171no—
539C22×#41—171no—
540C2×#137—171no—
541C2×#137—171no—
542C2×#137—171no—
543C22×M16C2×D1711yescharacteristic, complemented
544#550—341no—
545#548—341no—
546#546—341no—
547#546—342no—
548D42—341no—
549D42—342no—
550#537—171no—
551#537—341no—
552#535—171no—
553#535—341no—
554C2×#124—171no—
555#525—171no—
556#525—341no—
557C2×C22⋊Q8—171no—
558C2×#121—341no—
559C2×#121C2×D1711yescharacteristic
560#520—171no—
561C22×C42—171no—
562#470—341no—
563#468—341no—
564#467—341no—
565#465—341no—
566#455—344no—
567#452—341no—
568#452—341no—
569#451—341no—
570#450—341no—
571#428—171no—
572C2×#104—171no—
573C2×#104—171no—
574C2×#104—171no—
575C2×#104—171no—
576C2×#104—171no—
577C2×#104—171no—
578C2×#104—344no—
579#419—171no—
580#417—171no—
581#417—171no—
582#417—171no—
583C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
584C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
585#407C2×D1711yescharacteristic, complemented
586#391—171no—
587#390—171no—
588#388—342no—
589#386—342no—
590#382—171no—
591#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
592#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
593#339—171no—
594#339—171no—
595C2×C17—21no—
596C2×C17—22no—
597C2×C17—21no—
598C2×C17—41no—
599C2×C17—82no—
600C2×C17#241011yescharacteristic
601C2×C17C2×#45511yescharacteristic
602C2×C17#301811yescharacteristic
603D17—42no—
604D17—81no—
605D17—81no—
606H(5,𝔽2)—342no—
607H(5,𝔽2)—342no—
608H(5,𝔽2)—681no—
609H(5,𝔽2)—681no—
610C2×#41—171no—
611C2×#41—171no—
612C2×#41—171no—
613C2×#41—171no—
614C2×#41—171no—
615C2×#41—342no—
616C2×#41—342no—
617C2×#41—341no—
618C2×#41—341no—
619C2×#41—341no—
620C2×#41—341no—
621C2×#41—681no—
622C2×#41—681no—
623C22×Q8—171no—
624C22×Q8—171no—
625C22×D4—171no—
626C22×D4—341no—
627C22×D4—341no—
628C22×D4—342no—
629C22×D4—341no—
630C22×D4—342no—
631C22×D4D6812yes—
632C22×D4C22×D1711yescharacteristic
633C23×C4—341no—
634C23×C4—341no—
635C23×C4C22×D1711yescharacteristic
636#137—342no—
637#137—342no—
638#137—342no—
639#137—681no—
640#137—681no—
641#137—681no—
642C2×Q16—341no—
643C2×Q16—341no—
644C2×Q16—341no—
645C2×SD16—341no—
646C2×SD16—341no—
647C2×SD16—341no—
648C2×M16—21no—
649C2×M16—22no—
650C2×M16—41no—
651C2×M16C22×D1711yescharacteristic
652C2×M16C22×D1711yescharacteristic
653C2×M16C22×D1711yescharacteristic
654C2×M16C22×D1711yescharacteristic
655C22×C8—21no—
656#127—341no—
657#127—342no—
658#124—342no—
659#124—342no—
660#124—341no—
661#124—681no—
662#123—342no—
663#123—341no—
664C22⋊Q8—171no—
665C22⋊Q8—171no—
666C22⋊Q8—342no—
667C22⋊Q8—341no—
668C22⋊Q8—341no—
669C22⋊Q8—341no—
670C22⋊Q8—341no—
671C22⋊Q8—341no—
672C22⋊Q8—341no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—171no—
678#121—171no—
679#121—342no—
680#121—342no—
681#121—341no—
682#121—341no—
683#121—341no—
684#121—341no—
685#121—342no—
686#121—342no—
687#121—342no—
688#121—342no—
689#120—342no—
690#120—342no—
691#120—342no—
692#120—341no—
693#120—342no—
694C4×Q8—341no—
695C4×D4—342no—
696C4×D4—341no—
697C4×D4—342no—
698C4×D4—342no—
699C4×D4—341no—
700C4×D4—341no—
701#117—171no—
702#117—341no—
703C2×C4⋊C4—171no—
704C2×C4⋊C4—341no—
705C2×C4⋊C4—341no—
706C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
707C2×C22⋊C4—342no—
708C2×C22⋊C4—341no—
709C2×C22⋊C4—342no—
710C2×C22⋊C4—342no—
711C2×C22⋊C4D6812yes—
712C2×C42—171no—
713C2×C42—171no—
714C2×C42—342no—
715C2×C42—341no—
716C2×C42—681no—
717#107—341no—
718#106—341no—
719#104—174no—
720#104—342no—
721#104—342no—
722#104—342no—
723#104—342no—
724#104—681no—
725#103—341no—
726#103—341no—
727#103—341no—
728#103—341no—
729#103—341no—
730#102—341no—
731#102—341no—
732#102—341no—
733#100—22no—
734#100—41no—
735C22⋊C8—21no—
736C22⋊C8—21no—
737#95—342no—
738#95—342no—
739C17#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
740C24—342no—
741C24—341no—
742C24C2×D6811yescharacteristic
743C24C2×D6812yes—
744#41—172no—
745#41—172no—
746#41—342no—
747#41—342no—
748#41—341no—
749#41—341no—
750#41—341no—
751#41—341no—
752#41—341no—
753#41—341no—
754#41—341no—
755#41—341no—
756#41—341no—
757#41—341no—
758#41—682no—
759#41—682no—
760#41—681no—
761#41—681no—
762#41—682no—
763#41—682no—
764#41—682no—
765#41—682no—
766#41—682no—
767#41—682no—
768C2×Q8—171no—
769C2×Q8—171no—
770C2×Q8—171no—
771C2×Q8—342no—
772C2×Q8—341no—
773C2×Q8—341no—
774C2×Q8—341no—
775C2×Q8—341no—
776C2×Q8—341no—
777C2×Q8—341no—
778C2×Q8—341no—
779C2×Q8—681no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—171no—
790C2×D4—171no—
791C2×D4—171no—
792C2×D4—342no—
793C2×D4—342no—
794C2×D4—341no—
795C2×D4—342no—
796C2×D4—342no—
797C2×D4—341no—
798C2×D4—341no—
799C2×D4—341no—
800C2×D4—341no—
801C2×D4—341no—
802C2×D4—342no—
803C2×D4—342no—
804C2×D4—341no—
805C2×D4—341no—
806C2×D4—681no—
807C2×D4—682no—
808C2×D4—682no—
809C2×D4—682no—
810C2×D4—682no—
811C2×D4—682no—
812C2×D4—682no—
813C2×D4—684no—
814C2×D4—684no—
815C2×D4—1364no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—342no—
821C22×C4—341no—
822C22×C4—342no—
823C22×C4—341no—
824C22×C4—341no—
825C22×C4—341no—
826C22×C4—341no—
827C22×C4—341no—
828C22×C4—341no—
829C22×C4—341no—
830C22×C4—341no—
831C22×C4—341no—
832C22×C4—682no—
833C22×C4—682no—
834C22×C4—682no—
835C22×C4—682no—
836C22×C4—682no—
837C22×C4C2×D6811yescharacteristic
838C22×C4C2×D6812yes—
839C22×C4D4×D1711yescharacteristic
840C22×C4D4×D1711yescharacteristic
841C22×C4D4×D1711yescharacteristic
842C22×C4D4×D1711yescharacteristic
843C22×C4C23×D1711yescharacteristic
844Q16—682no—
845Q16—682no—
846Q16—682no—
847SD16—682no—
848SD16—682no—
849SD16—682no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—21no—
855M16—21no—
856M16—21no—
857M16—42no—
858M16D4×D1712yescomplemented
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—42no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—171no—
867C4⋊C4—171no—
868C4⋊C4—342no—
869C4⋊C4—342no—
870C4⋊C4—341no—
871C4⋊C4—341no—
872C4⋊C4—341no—
873C4⋊C4—341no—
874C4⋊C4—681no—
875C4⋊C4—681no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—342no—
879C22⋊C4—342no—
880C22⋊C4—342no—
881C22⋊C4—342no—
882C22⋊C4—342no—
883C22⋊C4—341no—
884C22⋊C4—341no—
885C22⋊C4—341no—
886C22⋊C4—341no—
887C22⋊C4—341no—
888C22⋊C4—684no—
889C22⋊C4—684no—
890C22⋊C4—681no—
891C22⋊C4—681no—
892C42—172no—
893C42—342no—
894C42—341no—
895C42—341no—
896C42—341no—
897C42—341no—
898C42—682no—
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—41no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—341no—
909C23—341no—
910C23—341no—
911C23—682no—
912C23—684no—
913C23—682no—
914C23—1361no—
915C23—1362no—
916C23—1362no—
917C23#1058756811yescharacteristic
918C23#1058756811yescharacteristic
919C23C22×D6811yescharacteristic
920Q8—172no—
921Q8—341no—
922Q8—341no—
923Q8—341no—
924Q8—341no—
925Q8—341no—
926Q8—682no—
927Q8—681no—
928Q8—681no—
929Q8—681no—
930Q8—681no—
931D4—44no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—82no—
937D4—172no—
938D4—342no—
939D4—342no—
940D4—341no—
941D4—341no—
942D4—341no—
943D4—341no—
944D4—341no—
945D4—682no—
946D4—682no—
947D4—684no—
948D4—682no—
949D4—684no—
950D4—682no—
951D4—681no—
952D4—681no—
953D4—681no—
954D4—681no—
955D4—1362no—
956D4—1361no—
957D4—1362no—
958D4—1362no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—341no—
972C2×C4—342no—
973C2×C4—342no—
974C2×C4—342no—
975C2×C4—341no—
976C2×C4—341no—
977C2×C4—341no—
978C2×C4—341no—
979C2×C4—342no—
980C2×C4—682no—
981C2×C4—682no—
982C2×C4—682no—
983C2×C4—684no—
984C2×C4—681no—
985C2×C4—681no—
986C2×C4—681no—
987C2×C4—688no—
988C2×C4—681no—
989C2×C4—681no—
990C2×C4—681no—
991C2×C4—681no—
992C2×C4—681no—
993C2×C4—682no—
994C2×C4—681no—
995C2×C4—681no—
996C2×C4—681no—
997C2×C4—681no—
998C2×C4—1362no—
999C2×C4#1058756811yescharacteristic
1000C2×C4#1058756811yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1004C2×C4#1058769111yescharacteristic
1005C2×C4#41×D1711yescharacteristic
1006C2×C4#1058769611yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—41no—
1010C8—41no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—82no—
1024C22—82no—
1025C22—2724no—
1026C22—342no—
1027C22—681no—
1028C22—681no—
1029C22—681no—
1030C22—681no—
1031C22—681no—
1032C22—681no—
1033C22—681no—
1034C22—681no—
1035C22—1364no—
1036C22#1176298912yescomplemented
1037C22C2×#1058756811yescharacteristic
1038C22D4×D6811yescharacteristic
1039C22#1176345411yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—342no—
1044C4—682no—
1045C4—682no—
1046C4—681no—
1047C4—681no—
1048C4—681no—
1049C4—681no—
1050C4—1361no—
1051C4—1361no—
1052C4#121×D1711yescharacteristic
1053C4#1176336711yescharacteristic
1054C4#1176344111yescharacteristic
1055C4#1176345111yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—82no—
1061C2—682no—
1062C2—1361no—
1063C2—1361no—
1064C2#1453215711yescharacteristic
1065C2C2×#1176298911yescharacteristic
1066C2#1453813711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1900C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542449C2
hypercenter#1900D17
hypocenterC17#24467
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538414C2semidirect
3. C2×#11762989C2semidirect
4. #14538046C2semidirect
5. C22×#10587496C2semidirect
6. #14537083C2semidirect
7. #14530014C2semidirect
8. #14529995C2semidirect
9. #14529833C2semidirect
10. #14529815C2semidirect
11. #14529225C2semidirect
12. #14529152C2semidirect
13. #14529020C2semidirect
14. #14528740C2semidirect
15. C17×#1900C2semidirect
19. C2×#10587595C22semidirect
20. C2×#10587595C22semidirect
31. C2×#10587622C22semidirect
34. C2×#10587610C22semidirect
37. C22×C4×Dic17C22semidirect
47. #11762851C22semidirect
51. C2×#10587496C22semidirect
52. C2×#10587496C22semidirect
53. C2×#10587496C22semidirect
54. C2×#10587496C22semidirect
55. #11762819C22semidirect
57. #11762811C22semidirect
58. #11762811C22semidirect
59. #11762714C22semidirect
60. #11762712C22semidirect
63. #11762674C22semidirect
64. #11762570C22semidirect
65. #11762570C22semidirect
66. C22×M16×C17C22semidirect
68. C2×C17×#100C22semidirect
69. C2×C17×#100C22semidirect
70. C17×#407C22semidirect
71. C17×#343C22semidirect
72. C17×#343C22semidirect
195. #10587496D4semidirect
318. M16×C17C2×D4semidirect
358. C4×Dic17C2×D4semidirect
488. #1900D17semidirect
507. C22×C17#455semidirect
543. C22×M16C2×D17semidirect
583. C2×#100C2×D17semidirect
584. C2×#100C2×D17semidirect
585. #407C2×D17semidirect
591. #343C2×D17semidirect
592. #343C2×D17semidirect
739. C17#24467semidirect
858. M16D4×D17semidirect
1036. C22#11762989semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424492
#145384142
C2×#117629892
#145380462
C22×#105874962
#145370832
#145300142
#145299952
#145298332
#145298152
#145292252
#145291522
#145290202
#145287402
C17×#19002
#2446717