Finite Group Databasebeta

← #17072530

Subgroups — #17072530

Order 4352.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538416C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762987C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538044C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#10587508C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537083C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530010C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529991C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529831C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529811C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529248C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529228C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529153C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3488C211yesmaximal, characteristic
16C2×#10587637C2211yescharacteristic
17C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#63223C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#10587622C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#10587610C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
23#11763065—21no—
24#11763053—21no—
25#11763048—21no—
26#11763036—21no—
27#11762987—24no—
28#11762971—21no—
29#11762971—21no—
30#11762965—21no—
31#11762960—21no—
32#11762852C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587508—24no—
34C2×#10587508C2211yescharacteristic
35C2×#10587508C2211yescharacteristic
36C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
40#11762817C2211yescharacteristic, complemented
41#11762810C2211yescharacteristic
42#11762810C2211yescharacteristic, complemented
43#11762810C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
46#11762773C2211yescharacteristic, complemented
47#11762714C2211yescharacteristic, complemented
48#11762712C2211yescharacteristic, complemented
49#11762703—22no—
50#11762689—22no—
51#11762674C2211yescharacteristic, complemented
52#11762578C2211yescharacteristic, complemented
53#11762578C2211yescharacteristic, complemented
54#11762568C2211yescharacteristic, complemented
55#11762568C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
57C22×#41×C17C2211yescharacteristic
58C17×#550—21no—
59C17×#548—21no—
60C17×#546—22no—
61C17×#546—21no—
62D42×C17—22no—
63D42×C17—21no—
64C17×#537—21no—
65C17×#537C2211yescharacteristic
66C17×#535—21no—
67C17×#535C2211yescharacteristic
68C17×#525—21no—
69C17×#525C2211yescharacteristic
70C2×C17×#121—21no—
71C2×C17×#121C2211yescharacteristic
72C17×#520C2211yescharacteristic
73C17×H(5,𝔽2)—22no—
74C17×H(5,𝔽2)—22no—
75C17×H(5,𝔽2)—41no—
76C17×H(5,𝔽2)—41no—
77C2×#41×C17—21no—
78C2×#41×C17—21no—
79C2×#41×C17—21no—
80C2×#41×C17—21no—
81C2×#41×C17—22no—
82C2×#41×C17—22no—
83C2×#41×C17—41no—
84C2×#41×C17—41no—
85C2×#41×C17D411yescharacteristic
86C2×#41×C17D411yescharacteristic
87C2×#41×C17C2311yescharacteristic
88C2×#41×C17C2311yescharacteristic
89C2×#41×C17C2311yescharacteristic
90C22×Q8×C17D411yescharacteristic
91C22×D4×C17—21no—
92C22×D4×C17—22no—
93C22×D4×C17—22no—
94C22×D4×C17—21no—
95C22×D4×C17—21no—
96C22×D4×C17D411yescharacteristic
97C22×D4×C17D412yes—
98C22×D4×C17C2311yescharacteristic
99C23×C4×C17—21no—
100C23×C4×C17C2311yescharacteristic
101C23×Dic17—21no—
102C22×Dic34C2311yescharacteristic
103C17×#127—22no—
104C17×#127—21no—
105C17×#124—22no—
106C17×#124—21no—
107C17×#123—22no—
108C17×#123—21no—
109C17×C22⋊Q8—22no—
110C17×C22⋊Q8—21no—
111C17×C22⋊Q8—21no—
112C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
113C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
114C17×#121—22no—
115C17×#121—22no—
116C17×#121—22no—
117C17×#121—22no—
118C17×#121—22no—
119C17×#121—21no—
120C17×#121—21no—
121C17×#121—21no—
122C17×#121—21no—
123C17×#121—21no—
124C17×#121—21no—
125C17×#121—22no—
126C17×#121—21no—
127C17×#121—21no—
128C17×#121D411yescharacteristic
129C17×#121D411yescharacteristic
130C17×#120—22no—
131C17×#120—22no—
132C17×#120—22no—
133C17×#120—21no—
134C17×#120—22no—
135C4×Q8×C17—21no—
136C4×D4×C17—22no—
137C4×D4×C17—22no—
138C4×D4×C17—21no—
139C4×D4×C17—22no—
140C4×D4×C17—21no—
141C4×D4×C17—21no—
142C17×#117—21no—
143C17×#117C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C17—21no—
145C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C17—22no—
147C2×C22⋊C4×C17D412yes—
148C2×C22⋊Dic17—21no—
149C2×C22⋊Dic17—22no—
150C2×C22⋊Dic17—22no—
151#10587637—22no—
152#10587637—22no—
153#10587637—22no—
154#10587637—41no—
155#10587637—41no—
156#10587637—41no—
157C2×#63231—21no—
158C2×#63231—21no—
159C2×#63231—21no—
160#10587622—22no—
161#10587622—41no—
162C2×#63229—21no—
163C2×#63229—21no—
164C2×#63229—21no—
165C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
166#10587610—21no—
167#10587610—21no—
168#10587610—21no—
169#10587610—21no—
170C2×#63225—21no—
171C2×C4×Dic17—21no—
172C2×C4×Dic17—22no—
173C2×C4×Dic17—41no—
174C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
175C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
176C2×#63223—22no—
177C2×#63223—21no—
178C2×#63223—41no—
179C2×#63223C2311yescharacteristic
180C2×#63223C2311yescharacteristic
181C2×#63223C2311yescharacteristic
182C2×#63223C2311yescharacteristic
183C22×#3622—21no—
184#10587508—22no—
185#10587508—22no—
186#10587508—22no—
187#10587508—22no—
188#10587508—41no—
189#10587508D414yescomplemented
190#10587506—21no—
191#10587506—21no—
192#10587506—21no—
193#10587504—22no—
194#10587504—41no—
195#10587503—21no—
196#10587503—21no—
197#10587503—21no—
198#10587502—22no—
199#10587502—22no—
200C22⋊#3622—21no—
201C22⋊#3622—21no—
202#10587481—21no—
203#10587481—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17—22no—
207C24×C17—21no—
208C24×C17C2×D411yescharacteristic
209C24×C17C2×D412yes—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—22no—
213#41×C17—22no—
214#41×C17—21no—
215#41×C17—21no—
216#41×C17—21no—
217#41×C17—21no—
218#41×C17—21no—
219#41×C17—21no—
220#41×C17—21no—
221#41×C17—21no—
222#41×C17—42no—
223#41×C17—42no—
224#41×C17—41no—
225#41×C17—41no—
226#41×C17—42no—
227#41×C17—42no—
228#41×C17—42no—
229#41×C17—42no—
230#41×C17—42no—
231#41×C17—42no—
232#41×C17C2×D412yes—
233#41×C17#4112yes—
234C2×Q8×C17—21no—
235C2×Q8×C17—22no—
236C2×Q8×C17—41no—
237C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
238C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C17—21no—
241C2×D4×C17—22no—
242C2×D4×C17—22no—
243C2×D4×C17—22no—
244C2×D4×C17—21no—
245C2×D4×C17—21no—
246C2×D4×C17—22no—
247C2×D4×C17—21no—
248C2×D4×C17—21no—
249C2×D4×C17—21no—
250C2×D4×C17—22no—
251C2×D4×C17—22no—
252C2×D4×C17—22no—
253C2×D4×C17—21no—
254C2×D4×C17—22no—
255C2×D4×C17—21no—
256C2×D4×C17—21no—
257C2×D4×C17—21no—
258C2×D4×C17—21no—
259C2×D4×C17—21no—
260C2×D4×C17—21no—
261C2×D4×C17—21no—
262C2×D4×C17—41no—
263C2×D4×C17—42no—
264C2×D4×C17—42no—
265C2×D4×C17—42no—
266C2×D4×C17—42no—
267C2×D4×C17—44no—
268C2×D4×C17—44no—
269C2×D4×C17—42no—
270C2×D4×C17—42no—
271C2×D4×C17—44no—
272C2×D4×C17—84no—
273C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C17—21no—
277C22×C4×C17—21no—
278C22×C4×C17—21no—
279C22×C4×C17—21no—
280C22×C4×C17—21no—
281C22×C4×C17—22no—
282C22×C4×C17—21no—
283C22×C4×C17—22no—
284C22×C4×C17—21no—
285C22×C4×C17—21no—
286C22×C4×C17—21no—
287C22×C4×C17—21no—
288C22×C4×C17—42no—
289C22×C4×C17—42no—
290C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C17C2×D412yes—
296C22×C4×C17C2411yescharacteristic
297C22×Dic17—21no—
298C22×Dic17—21no—
299C22×Dic17—21no—
300C22×Dic17—21no—
301C22×Dic17—42no—
302C22×Dic17—42no—
303C22×Dic17—42no—
304C2×Dic34—21no—
305C2×Dic34—21no—
306C2×Dic34—21no—
307C2×Dic34—21no—
308C2×Dic34—21no—
309C2×Dic34—21no—
310C4⋊C4×C17—22no—
311C4⋊C4×C17—22no—
312C4⋊C4×C17—21no—
313C4⋊C4×C17—21no—
314C4⋊C4×C17—21no—
315C4⋊C4×C17—21no—
316C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C17—22no—
319C22⋊C4×C17—22no—
320C22⋊C4×C17—22no—
321C22⋊C4×C17—22no—
322C22⋊C4×C17—22no—
323C22⋊C4×C17—21no—
324C22⋊C4×C17—21no—
325C22⋊C4×C17—21no—
326C22⋊C4×C17—22no—
327C22⋊C4×C17—21no—
328C22⋊C4×C17—21no—
329C22⋊C4×C17—22no—
330C42×C17—22no—
331C42×C17—21no—
332C22⋊Dic17—44no—
333C22⋊Dic17—44no—
334C22⋊Dic17—41no—
335C22⋊Dic17—41no—
336#63231—42no—
337#63231—42no—
338#63231—42no—
339#63229—42no—
340#63229—42no—
341#63229—42no—
342C4⋊Dic17—21no—
343C4⋊Dic17—21no—
344#63225—41no—
345#63225—41no—
346C4×Dic17—21no—
347C4×Dic17—21no—
348C4×Dic17—21no—
349C4×Dic17—42no—
350C4×Dic17C2×D412yescomplemented
351#63223—21no—
352#63223—21no—
353#63223—21no—
354#63223—21no—
355#63223—21no—
356#63223—21no—
357#63223—21no—
358#63223—42no—
359#63223C2×D412yescomplemented
360C2×#3622—21no—
361C2×#3622—21no—
362C2×#3622—21no—
363C2×#3622—21no—
364C2×#3622—42no—
365#24467—171nomaximal, Sylow
366C23×C17—21no—
367C23×C17—21no—
368C23×C17—21no—
369C23×C17—22no—
370C23×C17—22no—
371C23×C17—21no—
372C23×C17—21no—
373C23×C17—22no—
374C23×C17—22no—
375C23×C17—41no—
376C23×C17—42no—
377C23×C17—44no—
378C23×C17—42no—
379C23×C17—42no—
380C23×C17—42no—
381C23×C17—81no—
382C23×C17—82no—
383C23×C17—82no—
384C23×C17#12011yescharacteristic
385C23×C17#12011yescharacteristic
386C23×C17C22×D411yescharacteristic
387Q8×C17—21no—
388Q8×C17—21no—
389Q8×C17—21no—
390Q8×C17—21no—
391Q8×C17—21no—
392Q8×C17—42no—
393Q8×C17#12112yes—
394D4×C17—22no—
395D4×C17—22no—
396D4×C17—21no—
397D4×C17—21no—
398D4×C17—21no—
399D4×C17—21no—
400D4×C17—21no—
401D4×C17—42no—
402D4×C17—42no—
403D4×C17—44no—
404D4×C17—42no—
405D4×C17—44no—
406D4×C17—41no—
407D4×C17—41no—
408D4×C17—41no—
409D4×C17—41no—
410D4×C17—44no—
411D4×C17—42no—
412D4×C17—41no—
413D4×C17—41no—
414D4×C17—41no—
415D4×C17—41no—
416D4×C17—81no—
417D4×C17—82no—
418D4×C17—82no—
419D4×C17—82no—
420D4×C17—82no—
421D4×C17#12112yes—
422C2×C4×C17—21no—
423C2×C4×C17—21no—
424C2×C4×C17—21no—
425C2×C4×C17—21no—
426C2×C4×C17—21no—
427C2×C4×C17—21no—
428C2×C4×C17—21no—
429C2×C4×C17—21no—
430C2×C4×C17—21no—
431C2×C4×C17—22no—
432C2×C4×C17—21no—
433C2×C4×C17—21no—
434C2×C4×C17—22no—
435C2×C4×C17—21no—
436C2×C4×C17—22no—
437C2×C4×C17—21no—
438C2×C4×C17—21no—
439C2×C4×C17—21no—
440C2×C4×C17—42no—
441C2×C4×C17—42no—
442C2×C4×C17—42no—
443C2×C4×C17—44no—
444C2×C4×C17—41no—
445C2×C4×C17—41no—
446C2×C4×C17—41no—
447C2×C4×C17—41no—
448C2×C4×C17—42no—
449C2×C4×C17—82no—
450C2×C4×C17#12011yescharacteristic
451C2×C4×C17#12011yescharacteristic
452C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
456C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C2×Dic17—22no—
459C2×Dic17—22no—
460C2×Dic17—41no—
461C2×Dic17—41no—
462C2×Dic17—41no—
463C2×Dic17—48no—
464C2×Dic17—41no—
465C2×Dic17—42no—
466C2×Dic17—41no—
467C2×Dic17—41no—
468C2×Dic17—41no—
469C2×Dic17—41no—
470Dic34—41no—
471Dic34—41no—
472Dic34—41no—
473Dic34—41no—
474#3622—22no—
475#3622—41no—
476#3622—41no—
477#3622—41no—
478#3488D1711yescharacteristic
479#3056—171no—
480C2×#455—171no—
481#3007—171no—
482C22×#104—171no—
483#2850—171no—
484#2040—171no—
485#2037—171no—
486#2007—171no—
487#2004—171no—
488#1900—171no—
489#1896—171no—
490#1882—171no—
491#1860—171no—
492#1792—171no—
493C22×C17—21no—
494C22×C17—21no—
495C22×C17—21no—
496C22×C17—21no—
497C22×C17—21no—
498C22×C17—22no—
499C22×C17—21no—
500C22×C17—21no—
501C22×C17—42no—
502C22×C17—42no—
503C22×C17—41no—
504C22×C17—41no—
505C22×C17—41no—
506C22×C17—41no—
507C22×C17—42no—
508C22×C17—42no—
509C22×C17—41no—
510C22×C17—41no—
511C22×C17—41no—
512C22×C17—42no—
513C22×C17—41no—
514C22×C17—84no—
515C22×C17—82no—
516C22×C17—82no—
517C22×C17—164no—
518C22×C17#45512yescomplemented
519C22×C17C2×#12011yescharacteristic
520C22×C17D4211yescharacteristic
521C22×C17#54611yescharacteristic
522C4×C17—21no—
523C4×C17—21no—
524C4×C17—22no—
525C4×C17—41no—
526C4×C17—41no—
527C4×C17—42no—
528C4×C17—41no—
529C4×C17—41no—
530C4×C17C2×#12111yescharacteristic
531C4×C17#53411yescharacteristic
532C4×C17D4211yescharacteristic
533C4×C17#54611yescharacteristic
534Dic17—42no—
535Dic17—42no—
536Dic17—81no—
537Dic17—81no—
538C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
539C22×#41C2×D1711yescharacteristic
540C2×#137—171no—
541C2×#137—171no—
542C2×#137—171no—
543C22×M16—171no—
544#550—21no—
545#548—21no—
546#546—21no—
547#546—22no—
548D42—22no—
549D42—21no—
550#537—21no—
551#537C2×D1711yescharacteristic
552#535—21no—
553#535C2×D1711yescharacteristic
554C2×#124—171no—
555#525—21no—
556#525C2×D1711yescharacteristic
557C2×C22⋊Q8—171no—
558C2×#121—21no—
559C2×#121C2×D1711yescharacteristic
560#520C2×D1711yescharacteristic
561C22×C42—171no—
562#470—341no—
563#468—341no—
564#467—341no—
565#465—341no—
566#455—344no—
567#452—341no—
568#452—341no—
569#451—341no—
570#450—341no—
571#428—171no—
572C2×#104—171no—
573C2×#104—171no—
574C2×#104—171no—
575C2×#104—171no—
576C2×#104—171no—
577C2×#104—171no—
578C2×#104—344no—
579#419—171no—
580#417—171no—
581#417—171no—
582#417—171no—
583C2×#100—171no—
584C2×#100—171no—
585#407—171no—
586#391—171no—
587#390—171no—
588#388—342no—
589#386—342no—
590#382—171no—
591#343—171no—
592#343—171no—
593#339—171no—
594#339—171no—
595C2×C17—21no—
596C2×C17—21no—
597C2×C17—22no—
598C2×C17—41no—
599C2×C17—42no—
600C2×C17—81no—
601C2×C17—82no—
602C2×C17—81no—
603C2×C17#241011yescharacteristic
604C2×C17C2×#45511yescharacteristic
605C2×C17#301811yescharacteristic
606H(5,𝔽2)—22no—
607H(5,𝔽2)—22no—
608H(5,𝔽2)—41no—
609H(5,𝔽2)—41no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—21no—
612C2×#41—21no—
613C2×#41—21no—
614C2×#41—22no—
615C2×#41—22no—
616C2×#41—41no—
617C2×#41—41no—
618C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
619C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
620C2×#41C22×D1711yescharacteristic
621C2×#41C22×D1711yescharacteristic
622C2×#41C22×D1711yescharacteristic
623C22×Q8—171no—
624C22×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
625C22×D4—21no—
626C22×D4—22no—
627C22×D4—22no—
628C22×D4—21no—
629C22×D4—21no—
630C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
631C22×D4C22⋊D1712yes—
632C22×D4C22×D1711yescharacteristic
633C23×C4—21no—
634C23×C4—341no—
635C23×C4C22×D1711yescharacteristic
636#137—342no—
637#137—342no—
638#137—342no—
639#137—681no—
640#137—681no—
641#137—681no—
642C2×Q16—341no—
643C2×Q16—341no—
644C2×Q16—341no—
645C2×SD16—341no—
646C2×SD16—341no—
647C2×SD16—341no—
648C2×M16—171no—
649C2×M16—171no—
650C2×M16—171no—
651C2×M16—171no—
652C2×M16—341no—
653C2×M16—342no—
654C2×M16—681no—
655C22×C8—341no—
656#127—22no—
657#127—21no—
658#124—22no—
659#124—21no—
660#124—342no—
661#124—681no—
662#123—22no—
663#123—21no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—341no—
668C22⋊Q8—341no—
669C22⋊Q8—341no—
670C22⋊Q8—341no—
671C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
672C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
673#121—22no—
674#121—22no—
675#121—22no—
676#121—22no—
677#121—22no—
678#121—21no—
679#121—21no—
680#121—21no—
681#121—21no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—22no—
685#121—21no—
686#121—21no—
687#121C22⋊D1711yescharacteristic
688#121C22⋊D1711yescharacteristic
689#120—22no—
690#120—22no—
691#120—22no—
692#120—21no—
693#120—22no—
694C4×Q8—21no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—21no—
701#117—21no—
702#117C22×D1711yescharacteristic
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—171no—
705C2×C4⋊C4—341no—
706C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
707C2×C22⋊C4—22no—
708C2×C22⋊C4—341no—
709C2×C22⋊C4—342no—
710C2×C22⋊C4—342no—
711C2×C22⋊C4C22⋊D1712yes—
712C2×C42—171no—
713C2×C42—171no—
714C2×C42—342no—
715C2×C42—341no—
716C2×C42—681no—
717#107—341no—
718#106—341no—
719#104—174no—
720#104—342no—
721#104—342no—
722#104—342no—
723#104—342no—
724#104—681no—
725#103—341no—
726#103—341no—
727#103—341no—
728#103—341no—
729#103—341no—
730#102—341no—
731#102—341no—
732#102—341no—
733#100—342no—
734#100—681no—
735C22⋊C8—341no—
736C22⋊C8—341no—
737#95—342no—
738#95—342no—
739C17#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
740C24—22no—
741C24—21no—
742C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
743C24C2×C22⋊D1712yes—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—22no—
747#41—22no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—21no—
755#41—21no—
756#41—42no—
757#41—42no—
758#41—41no—
759#41—41no—
760#41—42no—
761#41—42no—
762#41—42no—
763#41—42no—
764#41—42no—
765#41—42no—
766#41D4×D1712yes—
767#41#6325412yes—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—41no—
771C2×Q8—341no—
772C2×Q8—341no—
773C2×Q8—341no—
774C2×Q8—341no—
775C2×Q8—341no—
776C2×Q8—341no—
777C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
778C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
779C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—42no—
811C2×D4—44no—
812C2×D4—84no—
813C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
814C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
815C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—341no—
831C22×C4—341no—
832C22×C4—341no—
833C22×C4—341no—
834C22×C4—682no—
835C22×C4—682no—
836C22×C4—682no—
837C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
838C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
839C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
840C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
841C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
842C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
843C22×C4C23×D1711yescharacteristic
844Q16—682no—
845Q16—682no—
846Q16—682no—
847SD16—682no—
848SD16—682no—
849SD16—682no—
850M16—172no—
851M16—341no—
852M16—341no—
853M16—341no—
854M16—341no—
855M16—341no—
856M16—341no—
857M16—341no—
858M16—682no—
859C2×C8—341no—
860C2×C8—341no—
861C2×C8—341no—
862C2×C8—341no—
863C2×C8—682no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—341no—
871C4⋊C4—341no—
872C4⋊C4—681no—
873C4⋊C4—681no—
874C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
875C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—21no—
883C22⋊C4—21no—
884C22⋊C4—21no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—684no—
889C22⋊C4—684no—
890C22⋊C4—681no—
891C22⋊C4—681no—
892C42—22no—
893C42—21no—
894C42—172no—
895C42—341no—
896C42—341no—
897C42—341no—
898C42—682no—
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—22no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—41no—
909C23—42no—
910C23—44no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—81no—
915C23—82no—
916C23—82no—
917C23#1058763911yescharacteristic
918C23#1058763911yescharacteristic
919C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—21no—
924Q8—21no—
925Q8—42no—
926Q8—681no—
927Q8—681no—
928Q8—681no—
929Q8—681no—
930Q8#1058762512yes—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—21no—
937D4—21no—
938D4—42no—
939D4—42no—
940D4—44no—
941D4—42no—
942D4—44no—
943D4—44no—
944D4—42no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—82no—
954D4—81no—
955D4—82no—
956D4—82no—
957D4—82no—
958D4#1058762512yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—44no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—82no—
987C2×C4—342no—
988C2×C4—342no—
989C2×C4—681no—
990C2×C4—681no—
991C2×C4—681no—
992C2×C4—688no—
993C2×C4—681no—
994C2×C4—682no—
995C2×C4—681no—
996C2×C4—681no—
997C2×C4—681no—
998C2×C4—681no—
999C2×C4#1058763911yescharacteristic
1000C2×C4#1058763911yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1002C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
1003C2×C4#1058769111yescharacteristic
1004C2×C4#1058769111yescharacteristic
1005C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1006C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1007C8—342no—
1008C8—681no—
1009C8—681no—
1010C8—681no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—22no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—41no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—42no—
1031C22—41no—
1032C22—84no—
1033C22—82no—
1034C22—82no—
1035C22—164no—
1036C22#1176298712yescomplemented
1037C22C2×#1058763911yescharacteristic
1038C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1039C22#1176345311yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—22no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—42no—
1046C4—41no—
1047C4—41no—
1048C4—682no—
1049C4—682no—
1050C4—1361no—
1051C4—1361no—
1052C4C2×#1058762511yescharacteristic
1053C4#1176336811yescharacteristic
1054C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1055C4#1176345311yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—22no—
1058C2—21no—
1059C2—41no—
1060C2—42no—
1061C2—81no—
1062C2—82no—
1063C2—81no—
1064C2#1453215811yescharacteristic
1065C2C2×#1176298711yescharacteristic
1066C2#1453813311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587639
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
Fitting, prime radicalC17×#3488C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3488D17
hypocenterC17#24467
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14538416C2semidirect
2. C2×#11762987C2semidirect
3. #14538044C2semidirect
4. C22×#10587508C2semidirect
5. #14537083C2semidirect
6. #14530010C2semidirect
7. #14529991C2semidirect
8. #14529831C2semidirect
9. #14529811C2semidirect
10. #14529248C2semidirect
11. #14529228C2semidirect
12. #14529153C2semidirect
13. #14529017C2semidirect
14. #14528738C2semidirect
17. C2×#10587637C22semidirect
18. C2×#10587637C22semidirect
19. C22×#63223C22semidirect
20. C2×#10587622C22semidirect
21. C2×#10587610C22semidirect
22. C22×C4×Dic17C22semidirect
32. #11762852C22semidirect
36. C2×#10587508C22semidirect
37. C2×#10587508C22semidirect
38. C2×#10587508C22semidirect
39. C2×#10587508C22semidirect
40. #11762817C22semidirect
42. #11762810C22semidirect
43. #11762810C22semidirect
44. C2×#10587504C22semidirect
45. C2×#10587504C22semidirect
46. #11762773C22semidirect
47. #11762714C22semidirect
48. #11762712C22semidirect
51. #11762674C22semidirect
52. #11762578C22semidirect
53. #11762578C22semidirect
54. #11762568C22semidirect
55. #11762568C22semidirect
189. #10587508D4semidirect
350. C4×Dic17C2×D4semidirect
359. #63223C2×D4semidirect
518. C22×C17#455semidirect
739. C17#24467semidirect
1036. C22#11762987semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145384162
C2×#117629872
#145380442
C22×#105875082
#145370832
#145300102
#145299912
#145298312
#145298112
#145292482
#145292282
#145291532
#145290172
#145287382
C17×#34882
#2446717