Finite Group Databasebeta

← #17072531

Subgroups — #17072531

Order 4352.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542448C211yesmaximal, characteristic
2#14538417C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762988C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537086C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529992C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529831C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529812C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529246C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529224C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587595C2211yescharacteristic
19C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D17C2211yescharacteristic, complemented
22#11763477—21no—
23#11763469—21no—
24#11763450—21no—
25#11763448—22no—
26#11763443—21no—
27#11763443—22no—
28#11763389—21no—
29#11763375—21no—
30#11763373C2211yescharacteristic
31C2×#10587561C2211yescharacteristic, complemented
32#11763322—21no—
33#11763316C2211yescharacteristic
34C2×#10587583C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587581C2211yescharacteristic
36#121×D17—21no—
37#11763290C2211yescharacteristic
38C2×C42×D17C2211yescharacteristic, complemented
39#11763066—21no—
40#11763054—21no—
41#11763049—21no—
42#11763037—21no—
43#11762988—24no—
44#11762974—21no—
45#11762972—21no—
46#11762966—21no—
47#11762961—21no—
48#11762849C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587476C2211yescharacteristic
50C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587496C2211yescharacteristic
53#104×D17—24no—
54#11762819C2211yescharacteristic, complemented
55#11762808C2211yescharacteristic
56C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
58#11762772C2211yescharacteristic, complemented
59#11762714C2211yescharacteristic, complemented
60#11762710C2211yescharacteristic, complemented
61#11762701—22no—
62#11762687—22no—
63#11762578C2211yescharacteristic, complemented
64#11762570C2211yescharacteristic, complemented
65#11762569C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#537C2211yescharacteristic
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#382C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C2×#41×C17C2311yescharacteristic
75#10587696—22no—
76#10587696—22no—
77#10587696—41no—
78#10587696—41no—
79#41×D17—22no—
80#41×D17—22no—
81#41×D17—41no—
82#41×D17—41no—
83C2×#63256—21no—
84C2×#63256D411yescharacteristic
85C2×Q8×D17D411yescharacteristic
86C2×#63254—21no—
87C2×#63254D411yescharacteristic
88C2×D4×D17—21no—
89C2×D4×D17—22no—
90C2×D4×D17—21no—
91C2×D4×D17—22no—
92C2×D4×D17D411yescharacteristic
93C2×#63252—21no—
94C2×#63252—21no—
95C2×#63252C2311yescharacteristic
96C22×D68—21no—
97C22×D68D412yes—
98C22×D68C2311yescharacteristic
99C22×C4×D17—21no—
100C22×C4×D17—21no—
101C22×C4×D17C2311yescharacteristic
102C22×Dic34C2311yescharacteristic
103C2×M16×C17C2311yescharacteristic
104C2×M16×C17C2311yescharacteristic
105C17×C22⋊Q8—21no—
106C17×C22⋊Q8—21no—
107C17×#121—21no—
108C17×#121—21no—
109C17×#121—22no—
110C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
112C2×C42×C17C2311yescharacteristic
113#10587637—22no—
114#10587637—41no—
115#10587637—41no—
116#10587637—41no—
117#10587633—21no—
118#10587632D411yescharacteristic
119#10587632D411yescharacteristic
120C2×#63231—21no—
121C2×#63231—21no—
122#10587626—22no—
123#10587626—21no—
124#10587625—22no—
125#10587624D411yescharacteristic
126#10587624D411yescharacteristic
127#10587623—22no—
128#10587623—21no—
129#10587623—22no—
130#10587621—21no—
131C2×#63229—21no—
132C2×#63229—21no—
133#10587616—21no—
134#10587616—21no—
135C4×C22⋊D17—22no—
136C4×C22⋊D17—21no—
137C4×C22⋊D17—21no—
138C2×#63227—22no—
139C2×#63227—22no—
140C2×#63227—21no—
141C2×#63227D412yes—
142#10587612C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic17—21no—
144C2×C4×Dic17—21no—
145C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
146C2×#63223C2311yescharacteristic
147C2×#63223C2311yescharacteristic
148#10587595—22no—
149#10587595—22no—
150M16×D17—22no—
151M16×D17—41no—
152C2×Dic68—21no—
153C2×#63219—21no—
154C2×#63218—21no—
155C2×C8×D17—21no—
156#10587583—21no—
157#10587583—21no—
158#10587583—21no—
159#10587583—21no—
160#10587582—22no—
161#10587581—22no—
162#10587581—21no—
163#10587581—21no—
164#10587581—21no—
165#10587581—21no—
166#10587580—22no—
167#10587579—22no—
168#10587579—21no—
169#10587578—21no—
170C4⋊C4×D17—21no—
171#10587573—21no—
172#10587571—22no—
173#10587570—22no—
174#10587570—22no—
175#10587570—22no—
176#10587568—22no—
177#10587568—22no—
178#10587567—22no—
179C22⋊C4×D17—22no—
180#10587561—22no—
181#10587561—41no—
182C42×D17—22no—
183C42×D17—41no—
184C17×#104—22no—
185C17×#104—22no—
186C17×#103—21no—
187C17×#103—21no—
188C17×#102—21no—
189C17×#102—21no—
190C17×#95—22no—
191#10587508—22no—
192#10587508—41no—
193#10587502—22no—
194#10587496—22no—
195#10587494—22no—
196#10587494—41no—
197#10587491—21no—
198#10587491—21no—
199#10587487—21no—
200#10587487—21no—
201#10587481—21no—
202#10587480—21no—
203#10587479—21no—
204#10587478—21no—
205#10587476D414yescomplemented
206C23×D17—22no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C23×D17C2×D412yes—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—21no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17—21no—
215#41×C17—21no—
216#41×C17—21no—
217#41×C17—21no—
218C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—22no—
223C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17C2×D412yes—
230C22×C4×C17C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—22no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—22no—
236C2×C22⋊D17—22no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
243#63256—22no—
244#63256—41no—
245#63256—42no—
246#63256—42no—
247Q8×D17—22no—
248Q8×D17—41no—
249#63254—22no—
250#63254—41no—
251#63254—42no—
252#63254—42no—
253D4×D17—22no—
254D4×D17—41no—
255D4×D17—42no—
256D4×D17—42no—
257D4×D17—42no—
258D4×D17—42no—
259D4×D17—44no—
260D4×D17—44no—
261D4×D17—84no—
262#63252—21no—
263#63252—21no—
264#63252—42no—
265#63252—42no—
266#63252—42no—
267#63252—42no—
268#63252C2×D412yes—
269#63252#4112yes—
270C2×D68—22no—
271C2×D68—22no—
272C2×D68—21no—
273C2×D68—21no—
274C2×D68—21no—
275C2×D68—21no—
276C2×D68—21no—
277C2×D68—21no—
278C2×D68—21no—
279C2×D68—22no—
280C2×D68—42no—
281C2×D68—42no—
282C2×D68—44no—
283C2×D68C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D17—21no—
285C2×C4×D17—21no—
286C2×C4×D17—21no—
287C2×C4×D17—21no—
288C2×C4×D17—21no—
289C2×C4×D17—22no—
290C2×C4×D17—21no—
291C2×C4×D17—21no—
292C2×C4×D17—22no—
293C2×C4×D17—42no—
294C2×C4×D17—42no—
295C2×C4×D17—42no—
296C2×C4×D17—42no—
297C2×C4×D17—42no—
298C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic34—21no—
303C2×Dic34—21no—
304C2×Dic34—21no—
305C2×Dic34—21no—
306C2×Dic34—21no—
307C2×Dic34—21no—
308C2×Dic34—21no—
309C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
310M16×C17—21no—
311M16×C17—21no—
312M16×C17—21no—
313M16×C17—21no—
314C2×C8×C17—21no—
315C2×C8×C17—21no—
316C4⋊C4×C17—22no—
317C4⋊C4×C17—21no—
318C4⋊C4×C17—21no—
319C4⋊C4×C17—21no—
320C4⋊C4×C17—21no—
321C22⋊C4×C17—22no—
322C22⋊C4×C17—22no—
323C42×C17—21no—
324C42×C17C2×D412yescomplemented
325C22⋊Dic17—21no—
326C22⋊Dic17—21no—
327C22⋊Dic17—21no—
328#63231—42no—
329#63231—42no—
330#63229—42no—
331#63229—42no—
332#63227—22no—
333#63227—22no—
334#63227—22no—
335#63227—21no—
336#63227—21no—
337#63227—22no—
338#63227—22no—
339#63227—44no—
340#63227—44no—
341#63227—41no—
342#63227—41no—
343C4⋊Dic17—41no—
344C4⋊Dic17—41no—
345C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
347#63225—22no—
348#63225—21no—
349#63225—21no—
350C4×Dic17—22no—
351C4×Dic17—21no—
352C4×Dic17—21no—
353C4×Dic17—21no—
354C4×Dic17—42no—
355#63223—21no—
356#63223—21no—
357#63223—21no—
358#63223C2×D412yescomplemented
359C2×#3622—21no—
360C2×#3622—21no—
361Dic68—42no—
362#63219—42no—
363#63218—42no—
364C8×D17—42no—
365#24467—171nomaximal, Sylow
366C23×C17—21no—
367C23×C17—21no—
368C23×C17C22×D411yescharacteristic
369C22×D17—21no—
370C22×D17—21no—
371C22×D17—21no—
372C22×D17—22no—
373C22×D17—22no—
374C22×D17—22no—
375C22×D17—22no—
376C22×D17—41no—
377C22×D17—42no—
378C22×D17—44no—
379C22×D17—42no—
380C22×D17—42no—
381C22×D17—42no—
382C22×D17—81no—
383C22×D17—82no—
384C22×D17—82no—
385C22×D17#12011yescharacteristic
386C22×D17#12011yescharacteristic
387Q8×C17—21no—
388Q8×C17—21no—
389Q8×C17—21no—
390Q8×C17—21no—
391D4×C17—21no—
392D4×C17—21no—
393D4×C17—21no—
394D4×C17—21no—
395D4×C17—41no—
396D4×C17—41no—
397D4×C17—41no—
398D4×C17—41no—
399D4×C17—82no—
400C2×C4×C17—22no—
401C2×C4×C17—21no—
402C2×C4×C17—21no—
403C2×C4×C17—22no—
404C2×C4×C17—41no—
405C2×C4×C17—41no—
406C2×C4×C17—41no—
407C2×C4×C17—41no—
408C2×C4×C17—41no—
409C2×C4×C17—41no—
410C2×C4×C17—42no—
411C2×C4×C17—42no—
412C2×C4×C17—41no—
413C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D17—22no—
420C22⋊D17—22no—
421C22⋊D17—42no—
422C22⋊D17—42no—
423C22⋊D17—44no—
424C22⋊D17—42no—
425C22⋊D17—81no—
426C22⋊D17—82no—
427C22⋊D17—82no—
428C2×Dic17—21no—
429C2×Dic17—21no—
430C2×Dic17—21no—
431C2×Dic17—22no—
432C2×Dic17—21no—
433C2×Dic17—21no—
434C2×Dic17—42no—
435C2×Dic17—41no—
436C2×Dic17—41no—
437C2×Dic17—41no—
438C2×Dic17—41no—
439C2×Dic17—41no—
440C2×Dic17#12011yescharacteristic
441C2×Dic17#12011yescharacteristic
442D68—21no—
443D68—42no—
444D68—44no—
445D68—44no—
446D68—41no—
447D68—41no—
448D68—41no—
449D68—41no—
450D68—82no—
451D68#12112yes—
452C4×D17—21no—
453C4×D17—21no—
454C4×D17—21no—
455C4×D17—21no—
456C4×D17—21no—
457C4×D17—21no—
458C4×D17—22no—
459C4×D17—21no—
460C4×D17—21no—
461C4×D17—22no—
462C4×D17—42no—
463C4×D17—42no—
464C4×D17—44no—
465C4×D17—48no—
466C4×D17—82no—
467Dic34—21no—
468Dic34—42no—
469Dic34—41no—
470Dic34—41no—
471Dic34—41no—
472Dic34—41no—
473Dic34#12112yes—
474C8×C17—41no—
475C8×C17—41no—
476#3622—22no—
477#3622—41no—
478#3488—171no—
479#3056—171no—
480C2×#455—171no—
481#3007—171no—
482C22×#104—171no—
483#2850—171no—
484#2040D1711yescharacteristic, complemented
485#2037—171no—
486#2007—171no—
487#2004—171no—
488#1900—171no—
489#1896—171no—
490#1882—171no—
491#1860—171no—
492#1792—171no—
493C22×C17—21no—
494C22×C17—21no—
495C22×C17—41no—
496C22×C17—41no—
497C22×C17—41no—
498C22×C17—41no—
499C22×C17—41no—
500C22×C17—41no—
501C22×C17C2×#12011yescharacteristic
502C22×C17D4211yescharacteristic
503C22×C17#54611yescharacteristic
504C2×D17—21no—
505C2×D17—21no—
506C2×D17—21no—
507C2×D17—22no—
508C2×D17—21no—
509C2×D17—21no—
510C2×D17—42no—
511C2×D17—42no—
512C2×D17—41no—
513C2×D17—41no—
514C2×D17—42no—
515C2×D17—42no—
516C2×D17—42no—
517C2×D17—84no—
518C2×D17—82no—
519C2×D17—82no—
520C2×D17—164no—
521C2×D17#45512yescomplemented
522C4×C17—42no—
523C4×C17—41no—
524C4×C17—41no—
525C4×C17—42no—
526C4×C17—81no—
527C4×C17C2×#12111yescharacteristic
528C4×C17#53411yescharacteristic
529C4×C17D4211yescharacteristic
530C4×C17#54611yescharacteristic
531Dic17—22no—
532Dic17—21no—
533Dic17—21no—
534Dic17—42no—
535Dic17—41no—
536Dic17—41no—
537Dic17—81no—
538C2×H(5,𝔽2)—171no—
539C22×#41—171no—
540C2×#137—171no—
541C2×#137—171no—
542C2×#137—171no—
543C22×M16—171no—
544#550—341no—
545#548—341no—
546#546—342no—
547#546—341no—
548D42—341no—
549D42—342no—
550#537—341no—
551#537C2×D1711yescharacteristic
552#535—171no—
553#535—341no—
554C2×#124—171no—
555#525—171no—
556#525—341no—
557C2×C22⋊Q8—171no—
558C2×#121—171no—
559C2×#121—341no—
560#520—171no—
561C22×C42—171no—
562#470—341no—
563#468—341no—
564#467—341no—
565#465—341no—
566#455—344no—
567#452—341no—
568#452—341no—
569#451—341no—
570#450—341no—
571#428—171no—
572C2×#104—171no—
573C2×#104—171no—
574C2×#104—171no—
575C2×#104—171no—
576C2×#104—344no—
577C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
578C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
579#419—171no—
580#417—171no—
581#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
582#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
583C2×#100—171no—
584C2×#100—171no—
585#407—171no—
586#391—171no—
587#390—171no—
588#388—342no—
589#386—342no—
590#382C2×D1711yescharacteristic, complemented
591#343—171no—
592#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
593#339—171no—
594#339—171no—
595C2×C17—21no—
596C2×C17—21no—
597C2×C17—81no—
598C2×C17—81no—
599C2×C17#241011yescharacteristic
600C2×C17C2×#45511yescharacteristic
601C2×C17#301811yescharacteristic
602D17—22no—
603D17—41no—
604D17—42no—
605D17—82no—
606H(5,𝔽2)—342no—
607H(5,𝔽2)—342no—
608H(5,𝔽2)—681no—
609H(5,𝔽2)—681no—
610C2×#41—171no—
611C2×#41—171no—
612C2×#41—171no—
613C2×#41—341no—
614C2×#41—341no—
615C2×#41—341no—
616C2×#41—341no—
617C2×#41—342no—
618C2×#41—342no—
619C2×#41—681no—
620C2×#41—681no—
621C2×#41C22×D1711yescharacteristic
622C2×#41C22×D1711yescharacteristic
623C22×Q8—171no—
624C22×Q8—171no—
625C22×D4—171no—
626C22×D4—172no—
627C22×D4—171no—
628C22×D4—341no—
629C22×D4—341no—
630C22×D4—342no—
631C22×D4—342no—
632C22×D4—341no—
633C23×C4—171no—
634C23×C4—341no—
635C23×C4—341no—
636#137—342no—
637#137—342no—
638#137—342no—
639#137—681no—
640#137—681no—
641#137—681no—
642C2×Q16—341no—
643C2×Q16—341no—
644C2×Q16—341no—
645C2×SD16—341no—
646C2×SD16—341no—
647C2×SD16—341no—
648C2×M16—171no—
649C2×M16—171no—
650C2×M16—341no—
651C2×M16—342no—
652C2×M16—681no—
653C2×M16C22×D1711yescharacteristic
654C2×M16C22×D1711yescharacteristic
655C22×C8—341no—
656#127—342no—
657#127—341no—
658#124—342no—
659#124—341no—
660#124—342no—
661#124—681no—
662#123—342no—
663#123—341no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—171no—
667C22⋊Q8—171no—
668C22⋊Q8—342no—
669C22⋊Q8—341no—
670C22⋊Q8—341no—
671C22⋊Q8—341no—
672C22⋊Q8—341no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—22no—
676#121—171no—
677#121—171no—
678#121—342no—
679#121—342no—
680#121—342no—
681#121—341no—
682#121—341no—
683#121—341no—
684#121—341no—
685#121—342no—
686#121—341no—
687#121—341no—
688#121—342no—
689#120—342no—
690#120—342no—
691#120—341no—
692#120—342no—
693#120—342no—
694C4×Q8—341no—
695C4×D4—342no—
696C4×D4—341no—
697C4×D4—342no—
698C4×D4—341no—
699C4×D4—341no—
700C4×D4—342no—
701#117—171no—
702#117—341no—
703C2×C4⋊C4—341no—
704C2×C4⋊C4—341no—
705C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
706C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
707C2×C22⋊C4—172no—
708C2×C22⋊C4—342no—
709C2×C22⋊C4—341no—
710C2×C22⋊C4—342no—
711C2×C22⋊C4—342no—
712C2×C42—171no—
713C2×C42—342no—
714C2×C42—341no—
715C2×C42—681no—
716C2×C42C22×D1711yescharacteristic
717#107—341no—
718#106—341no—
719#104—22no—
720#104—22no—
721#104—174no—
722#104—342no—
723#104—342no—
724#104—681no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—341no—
728#103—341no—
729#103—341no—
730#102—21no—
731#102—21no—
732#102—341no—
733#100—342no—
734#100—681no—
735C22⋊C8—341no—
736C22⋊C8—341no—
737#95—22no—
738#95—342no—
739C17#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
740C24—171no—
741C24—172no—
742C24—341no—
743C24—342no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—172no—
753#41—172no—
754#41—341no—
755#41—341no—
756#41—342no—
757#41—342no—
758#41—682no—
759#41—682no—
760#41—682no—
761#41—682no—
762#41—681no—
763#41—682no—
764#41—682no—
765#41—681no—
766#41—682no—
767#41—682no—
768C2×Q8—171no—
769C2×Q8—341no—
770C2×Q8—342no—
771C2×Q8—341no—
772C2×Q8—341no—
773C2×Q8—341no—
774C2×Q8—341no—
775C2×Q8—341no—
776C2×Q8—341no—
777C2×Q8—681no—
778C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
779C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—171no—
784C2×D4—342no—
785C2×D4—341no—
786C2×D4—342no—
787C2×D4—342no—
788C2×D4—341no—
789C2×D4—342no—
790C2×D4—341no—
791C2×D4—341no—
792C2×D4—341no—
793C2×D4—342no—
794C2×D4—341no—
795C2×D4—342no—
796C2×D4—342no—
797C2×D4—341no—
798C2×D4—341no—
799C2×D4—341no—
800C2×D4—341no—
801C2×D4—341no—
802C2×D4—341no—
803C2×D4—682no—
804C2×D4—682no—
805C2×D4—684no—
806C2×D4—681no—
807C2×D4—682no—
808C2×D4—682no—
809C2×D4—682no—
810C2×D4—682no—
811C2×D4—684no—
812C2×D4—684no—
813C2×D4—1364no—
814C2×D4D4×D1711yescharacteristic
815C2×D4D4×D1711yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—171no—
821C22×C4—171no—
822C22×C4—171no—
823C22×C4—171no—
824C22×C4—171no—
825C22×C4—341no—
826C22×C4—341no—
827C22×C4—342no—
828C22×C4—342no—
829C22×C4—341no—
830C22×C4—341no—
831C22×C4—341no—
832C22×C4—341no—
833C22×C4—341no—
834C22×C4—341no—
835C22×C4—341no—
836C22×C4—341no—
837C22×C4—682no—
838C22×C4—682no—
839C22×C4—682no—
840C22×C4—682no—
841C22×C4—682no—
842C22×C4D4×D1712yes—
843C22×C4C23×D1711yescharacteristic
844Q16—682no—
845Q16—682no—
846Q16—682no—
847SD16—682no—
848SD16—682no—
849SD16—682no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—172no—
855M16—341no—
856M16—341no—
857M16—341no—
858M16—682no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—341no—
862C2×C8—341no—
863C2×C8—682no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—171no—
870C4⋊C4—171no—
871C4⋊C4—341no—
872C4⋊C4—341no—
873C4⋊C4—342no—
874C4⋊C4—681no—
875C4⋊C4—681no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—342no—
879C22⋊C4—342no—
880C22⋊C4—341no—
881C22⋊C4—341no—
882C22⋊C4—342no—
883C22⋊C4—342no—
884C22⋊C4—342no—
885C22⋊C4—341no—
886C22⋊C4—341no—
887C22⋊C4—341no—
888C22⋊C4—684no—
889C22⋊C4—684no—
890C22⋊C4—681no—
891C22⋊C4—681no—
892C42—21no—
893C42—342no—
894C42—341no—
895C42—341no—
896C42—341no—
897C42—682no—
898C42D4×D1712yescomplemented
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—171no—
902C23—171no—
903C23—342no—
904C23—341no—
905C23—341no—
906C23—341no—
907C23—342no—
908C23—342no—
909C23—342no—
910C23—681no—
911C23—682no—
912C23—682no—
913C23—684no—
914C23—682no—
915C23—682no—
916C23—1362no—
917C23—1362no—
918C23—1361no—
919C23C2×D4×D1711yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—21no—
924Q8—172no—
925Q8—341no—
926Q8—682no—
927Q8—681no—
928Q8—681no—
929Q8—681no—
930Q8—681no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—82no—
940D4—172no—
941D4—342no—
942D4—342no—
943D4—341no—
944D4—684no—
945D4—682no—
946D4—684no—
947D4—682no—
948D4—682no—
949D4—684no—
950D4—682no—
951D4—681no—
952D4—681no—
953D4—681no—
954D4—681no—
955D4—1362no—
956D4—1361no—
957D4—1362no—
958D4—1362no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—171no—
973C2×C4—171no—
974C2×C4—341no—
975C2×C4—341no—
976C2×C4—341no—
977C2×C4—341no—
978C2×C4—341no—
979C2×C4—341no—
980C2×C4—341no—
981C2×C4—341no—
982C2×C4—341no—
983C2×C4—342no—
984C2×C4—341no—
985C2×C4—341no—
986C2×C4—342no—
987C2×C4—342no—
988C2×C4—341no—
989C2×C4—341no—
990C2×C4—682no—
991C2×C4—682no—
992C2×C4—684no—
993C2×C4—688no—
994C2×C4—682no—
995C2×C4—681no—
996C2×C4—681no—
997C2×C4—681no—
998C2×C4—681no—
999C2×C4—681no—
1000C2×C4—1362no—
1001C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1004C2×C4#41×D1711yescharacteristic
1005C2×C4#1058769611yescharacteristic
1006C2×C4#1058769611yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—342no—
1010C8—681no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—2724no—
1020C22—172no—
1021C22—341no—
1022C22—341no—
1023C22—341no—
1024C22—342no—
1025C22—341no—
1026C22—341no—
1027C22—682no—
1028C22—682no—
1029C22—681no—
1030C22—681no—
1031C22—682no—
1032C22—682no—
1033C22—682no—
1034C22—1362no—
1035C22—1362no—
1036C22—1364no—
1037C22#120×D1711yescharacteristic
1038C22#1176344311yescharacteristic
1039C22#1176345211yescharacteristic
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—42no—
1044C4—81no—
1045C4—341no—
1046C4—341no—
1047C4—342no—
1048C4—682no—
1049C4—681no—
1050C4—681no—
1051C4—1361no—
1052C4#121×D1711yescharacteristic
1053C4#1176337011yescharacteristic
1054C4#1176344311yescharacteristic
1055C4#1176345111yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—81no—
1059C2—81no—
1060C2—342no—
1061C2—682no—
1062C2—681no—
1063C2—1362no—
1064C2#1453215311yescharacteristic
1065C2D17×#45511yescharacteristic
1066C2#1453813111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2040C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542448C2
hypercenter#2040D17
hypocenterC17#24467
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538417C2semidirect
3. C2×#11762988C2semidirect
4. #14538045C2semidirect
5. C2×#104×D17C2semidirect
6. #14537086C2semidirect
7. #14529992C2semidirect
8. #14529831C2semidirect
9. #14529812C2semidirect
10. #14529246C2semidirect
11. #14529224C2semidirect
12. #14529152C2semidirect
13. #14529016C2semidirect
14. #14528736C2semidirect
15. C17×#2040C2semidirect
19. C2×#10587637C22semidirect
20. C2×#10587637C22semidirect
21. C2×M16×D17C22semidirect
31. C2×#10587561C22semidirect
34. C2×#10587583C22semidirect
38. C2×C42×D17C22semidirect
48. #11762849C22semidirect
50. C2×#10587508C22semidirect
51. C2×#10587508C22semidirect
54. #11762819C22semidirect
56. C2×#10587494C22semidirect
57. C2×#10587494C22semidirect
58. #11762772C22semidirect
59. #11762714C22semidirect
60. #11762710C22semidirect
63. #11762578C22semidirect
64. #11762570C22semidirect
65. #11762569C22semidirect
67. C2×C17×#104C22semidirect
68. C2×C17×#104C22semidirect
69. C17×#417C22semidirect
70. C17×#417C22semidirect
71. C17×#382C22semidirect
72. C17×#343C22semidirect
205. #10587476D4semidirect
324. C42×C17C2×D4semidirect
358. #63223C2×D4semidirect
484. #2040D17semidirect
521. C2×D17#455semidirect
577. C2×#104C2×D17semidirect
578. C2×#104C2×D17semidirect
581. #417C2×D17semidirect
582. #417C2×D17semidirect
590. #382C2×D17semidirect
592. #343C2×D17semidirect
739. C17#24467semidirect
898. C42D4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424482
#145384172
C2×#117629882
#145380452
C2×#104×D172
#145370862
#145299922
#145298312
#145298122
#145292462
#145292242
#145291522
#145290162
#145287362
C17×#20402
#2446717