Finite Group Databasebeta

← #17072532

Subgroups — #17072532

Order 4352.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542453C211yesmaximal, characteristic
2#14538410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762985C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#10587508C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537087C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530011C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529992C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529829C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529810C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529245C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529225C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529155C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529015C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#63223C2211yescharacteristic, complemented
19#11763478—21no—
20#11763470—21no—
21#11763447—22no—
22#11763447—21no—
23D4×C22⋊D17—21no—
24D4×C22⋊D17—22no—
25#11763387—21no—
26#11763387C2211yescharacteristic
27#11763373—21no—
28#11763373C2211yescharacteristic
29C2×#10587633C2211yescharacteristic, complemented
30#11763320—21no—
31#11763320C2211yescharacteristic
32C2×#10587616—21no—
33C2×#10587616C2211yescharacteristic
34#11763292C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
36#11763065—21no—
37#11763057—21no—
38#11763048—21no—
39#11763040—21no—
40#11762985—24no—
41#11762849C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587508—24no—
43C2×#10587508C2211yescharacteristic
44C2×#10587508C2211yescharacteristic
45C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
49#11762818C2211yescharacteristic, complemented
50#11762808C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
53#11762716C2211yescharacteristic, complemented
54#11762710C2211yescharacteristic, complemented
55#11762699—22no—
56#11762686—22no—
57#11762674C2211yescharacteristic, complemented
58#11762577C2211yescharacteristic, complemented
59#11762577C2211yescharacteristic, complemented
60#11762570C2211yescharacteristic, complemented
61#11762570C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C17C2211yescharacteristic
63C2×C17×#137C2211yescharacteristic
64C2×C17×#137C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#452—21no—
67C17×#452—21no—
68C17×#451—21no—
69C17×#450—21no—
70C17×#417C2211yescharacteristic
71C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#407C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17—21no—
74C2×#41×C17—21no—
75C2×#41×C17—22no—
76C2×#41×C17—22no—
77C2×#41×C17—41no—
78C2×#41×C17—41no—
79C2×#41×C17D411yescharacteristic
80C2×#41×C17D411yescharacteristic
81C2×#41×C17C2311yescharacteristic
82C2×#41×C17C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C17D411yescharacteristic
84C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
85C22×D4×C17—21no—
86C22×D4×C17D411yescharacteristic
87C23×C4×C17—21no—
88C23×C4×C17C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D17—22no—
90C22×C22⋊D17D412yes—
91C23×Dic17—21no—
92#10587696—22no—
93#10587696—22no—
94#10587696—41no—
95#10587696—41no—
96C2×#63256—21no—
97C2×D4×D17—22no—
98C2×D4×D17—21no—
99C2×#63252—21no—
100C2×#63252C2311yescharacteristic
101C22×D68—21no—
102C22×D68C2311yescharacteristic
103C17×#137—22no—
104C17×#137—22no—
105C17×#137—41no—
106C17×#137—41no—
107C2×Q16×C17—21no—
108C2×Q16×C17—21no—
109C2×SD16×C17—21no—
110C2×SD16×C17—21no—
111C2×M16×C17C2311yescharacteristic
112C2×M16×C17C2311yescharacteristic
113C17×C22⋊Q8—21no—
114C17×C22⋊Q8—21no—
115C17×C22⋊Q8—21no—
116C17×C22⋊Q8—21no—
117C2×C4⋊C4×C17—21no—
118C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊C4×C17—21no—
120#10587639—22no—
121#10587639—21no—
122#10587633—22no—
123#10587633—22no—
124#10587633—21no—
125#10587633—41no—
126#10587632—22no—
127#10587632—21no—
128Q8×Dic17—21no—
129C2×#63231—21no—
130#10587628—22no—
131#10587628—41no—
132C2×#63230—21no—
133#10587626—22no—
134#10587626—21no—
135#10587625—22no—
136#10587625—22no—
137#10587625—22no—
138#10587624—22no—
139#10587624—21no—
140#10587623—22no—
141#10587623—22no—
142#10587623—22no—
143D4×Dic17—21no—
144D4×Dic17—22no—
145#10587616—22no—
146#10587616—22no—
147#10587616—21no—
148#10587616—21no—
149#10587616—21no—
150#10587616—21no—
151#10587616—21no—
152#10587616—21no—
153#10587616—21no—
154#10587616D411yescharacteristic
155#10587616D411yescharacteristic
156#10587615—22no—
157#10587615—21no—
158C4×C22⋊D17—22no—
159C4×C22⋊D17—22no—
160C4×C22⋊D17—21no—
161C4×C22⋊D17—21no—
162C2×#63227—22no—
163C2×#63227—22no—
164C2×#63227—22no—
165C2×#63227D412yes—
166#10587612—21no—
167#10587612C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊Dic17—21no—
169C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
170#10587610—21no—
171#10587610D411yescharacteristic
172#10587610D411yescharacteristic
173C2×C4×Dic17—21no—
174C2×C4×Dic17—22no—
175C2×C4×Dic17—41no—
176C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
177C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
178C2×#63223—22no—
179C2×#63223—21no—
180C2×#63223—41no—
181C2×#63223C2311yescharacteristic
182C2×#63223C2311yescharacteristic
183C22×#3622—21no—
184C17×#103—21no—
185C17×#103—21no—
186C17×#102—21no—
187C17×#102—21no—
188C17×C22⋊C8—21no—
189C17×C22⋊C8—21no—
190#10587508—22no—
191#10587508—22no—
192#10587508—22no—
193#10587508D414yescomplemented
194#10587506—21no—
195#10587506—21no—
196#10587502—22no—
197#10587502—22no—
198#10587496—22no—
199#10587496—41no—
200#10587494—22no—
201#10587494—41no—
202#10587481—21no—
203#10587480—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17—22no—
209C23×D17C2×D412yes—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—22no—
213#41×C17—22no—
214#41×C17—21no—
215#41×C17—21no—
216#41×C17—21no—
217#41×C17—21no—
218#41×C17—42no—
219#41×C17—42no—
220#41×C17—41no—
221#41×C17—41no—
222#41×C17—42no—
223#41×C17—42no—
224#41×C17C2×D412yes—
225#41×C17#4112yes—
226C2×Q8×C17—21no—
227C2×Q8×C17—22no—
228C2×Q8×C17—21no—
229C2×Q8×C17—21no—
230C2×Q8×C17—21no—
231C2×Q8×C17—21no—
232C2×Q8×C17—21no—
233C2×Q8×C17—21no—
234C2×Q8×C17—41no—
235C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C17—21no—
238C2×D4×C17—22no—
239C2×D4×C17—21no—
240C2×D4×C17—21no—
241C2×D4×C17—21no—
242C2×D4×C17—21no—
243C2×D4×C17—41no—
244C2×D4×C17—42no—
245C2×D4×C17—42no—
246C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17—21no—
252C22×C4×C17—21no—
253C22×C4×C17—21no—
254C22×C4×C17—21no—
255C22×C4×C17—21no—
256C22×C4×C17—21no—
257C22×C4×C17—21no—
258C22×C4×C17—21no—
259C22×C4×C17—42no—
260C22×C4×C17—42no—
261C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C17C2411yescharacteristic
267C2×C22⋊D17—22no—
268C2×C22⋊D17—21no—
269C2×C22⋊D17—22no—
270C2×C22⋊D17—21no—
271C2×C22⋊D17—22no—
272C2×C22⋊D17—22no—
273C2×C22⋊D17—22no—
274C2×C22⋊D17—22no—
275C2×C22⋊D17—21no—
276C2×C22⋊D17—44no—
277C2×C22⋊D17—84no—
278C22×Dic17—21no—
279C22×Dic17—21no—
280C22×Dic17—22no—
281C22×Dic17—42no—
282C22×Dic17—42no—
283C22×Dic17—42no—
284C22×Dic17C2×D412yes—
285#63256—42no—
286#63256—42no—
287D4×D17—44no—
288D4×D17—44no—
289D4×D17—42no—
290D4×D17—42no—
291#63252—21no—
292#63252—21no—
293#63252—21no—
294#63252—21no—
295#63252—42no—
296#63252—42no—
297C2×D68—22no—
298C2×D68—21no—
299C2×D68—21no—
300C2×D68—21no—
301C2×D68—21no—
302C2×D68—21no—
303C2×D68—21no—
304C2×D68—42no—
305C2×D68—42no—
306C2×D68C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D17—22no—
308C2×C4×D17—21no—
309C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
310Q16×C17—42no—
311Q16×C17—42no—
312SD16×C17—42no—
313SD16×C17—42no—
314M16×C17—21no—
315M16×C17—21no—
316M16×C17—21no—
317M16×C17—21no—
318C2×C8×C17—21no—
319C2×C8×C17—21no—
320C4⋊C4×C17—21no—
321C4⋊C4×C17—21no—
322C4⋊C4×C17—41no—
323C4⋊C4×C17—41no—
324C22⋊C4×C17—41no—
325C22⋊C4×C17—41no—
326C22⋊Dic17—22no—
327C22⋊Dic17—22no—
328C22⋊Dic17—21no—
329C22⋊Dic17—21no—
330C22⋊Dic17—21no—
331#63231—42no—
332#63230—42no—
333#63227—22no—
334#63227—22no—
335#63227—22no—
336#63227—21no—
337#63227—22no—
338#63227—22no—
339#63227—21no—
340#63227—44no—
341#63227—44no—
342C4⋊Dic17—22no—
343C4⋊Dic17—21no—
344C4⋊Dic17—21no—
345C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
347#63225—22no—
348#63225—21no—
349#63225—21no—
350C4×Dic17—22no—
351C4×Dic17—21no—
352C4×Dic17—21no—
353C4×Dic17—21no—
354C4×Dic17—21no—
355C4×Dic17—42no—
356C4×Dic17C2×D412yescomplemented
357#63223—21no—
358#63223—21no—
359#63223—21no—
360#63223—42no—
361#63223C2×D412yescomplemented
362C2×#3622—21no—
363C2×#3622—21no—
364C2×#3622—42no—
365#24467—171nomaximal, Sylow
366C23×C17—21no—
367C23×C17—21no—
368C23×C17—21no—
369C23×C17—22no—
370C23×C17—21no—
371C23×C17—41no—
372C23×C17—42no—
373C23×C17—42no—
374C23×C17—81no—
375C23×C17#12011yescharacteristic
376C23×C17#12011yescharacteristic
377C23×C17C22×D411yescharacteristic
378C22×D17—22no—
379C22×D17—21no—
380C22×D17—22no—
381C22×D17—22no—
382C22×D17—44no—
383C22×D17—42no—
384C22×D17—42no—
385C22×D17—82no—
386C22×D17—82no—
387Q8×C17—21no—
388Q8×C17—21no—
389Q8×C17—21no—
390Q8×C17—42no—
391Q8×C17—41no—
392Q8×C17—41no—
393Q8×C17—41no—
394Q8×C17—41no—
395Q8×C17#12112yes—
396D4×C17—22no—
397D4×C17—22no—
398D4×C17—21no—
399D4×C17—21no—
400D4×C17—21no—
401D4×C17—42no—
402D4×C17—42no—
403D4×C17—42no—
404D4×C17—41no—
405D4×C17—41no—
406D4×C17#12112yes—
407C2×C4×C17—21no—
408C2×C4×C17—21no—
409C2×C4×C17—21no—
410C2×C4×C17—21no—
411C2×C4×C17—21no—
412C2×C4×C17—21no—
413C2×C4×C17—21no—
414C2×C4×C17—22no—
415C2×C4×C17—21no—
416C2×C4×C17—21no—
417C2×C4×C17—22no—
418C2×C4×C17—21no—
419C2×C4×C17—21no—
420C2×C4×C17—21no—
421C2×C4×C17—42no—
422C2×C4×C17—42no—
423C2×C4×C17—42no—
424C2×C4×C17—41no—
425C2×C4×C17—41no—
426C2×C4×C17—42no—
427C2×C4×C17—41no—
428C2×C4×C17—41no—
429C2×C4×C17—41no—
430C2×C4×C17—41no—
431C2×C4×C17#12011yescharacteristic
432C2×C4×C17#12011yescharacteristic
433C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
437C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C22⋊D17—44no—
440C22⋊D17—41no—
441C22⋊D17—41no—
442C22⋊D17—44no—
443C22⋊D17—42no—
444C22⋊D17—81no—
445C22⋊D17—82no—
446C22⋊D17—82no—
447C22⋊D17—82no—
448C22⋊D17—82no—
449C2×Dic17—22no—
450C2×Dic17—21no—
451C2×Dic17—21no—
452C2×Dic17—21no—
453C2×Dic17—22no—
454C2×Dic17—22no—
455C2×Dic17—41no—
456C2×Dic17—41no—
457C2×Dic17—41no—
458C2×Dic17—48no—
459C2×Dic17—41no—
460C2×Dic17—42no—
461C2×Dic17—82no—
462D68—21no—
463D68—21no—
464D68—44no—
465D68—41no—
466D68—41no—
467D68—41no—
468D68—41no—
469C4×D17—44no—
470C4×D17—41no—
471C4×D17—41no—
472Dic34—21no—
473Dic34—21no—
474C8×C17—41no—
475C8×C17—41no—
476#3622—22no—
477#3622—41no—
478#3488—171no—
479#3056—171no—
480C2×#455—171no—
481#3007D1711yescharacteristic, complemented
482C22×#104—171no—
483#2850—171no—
484#2040—171no—
485#2037—171no—
486#2007—171no—
487#2004—171no—
488#1900—171no—
489#1896—171no—
490#1882—171no—
491#1860—171no—
492#1792—171no—
493C22×C17—21no—
494C22×C17—21no—
495C22×C17—21no—
496C22×C17—21no—
497C22×C17—22no—
498C22×C17—21no—
499C22×C17—21no—
500C22×C17—21no—
501C22×C17—42no—
502C22×C17—42no—
503C22×C17—41no—
504C22×C17—41no—
505C22×C17—41no—
506C22×C17—41no—
507C22×C17—41no—
508C22×C17—84no—
509C22×C17#45512yescomplemented
510C22×C17C2×#12011yescharacteristic
511C22×C17D4211yescharacteristic
512C22×C17#54611yescharacteristic
513C2×D17—41no—
514C2×D17—42no—
515C2×D17—42no—
516C2×D17—41no—
517C2×D17—42no—
518C2×D17—41no—
519C2×D17—82no—
520C2×D17—82no—
521C2×D17—164no—
522C4×C17—22no—
523C4×C17—21no—
524C4×C17—21no—
525C4×C17—41no—
526C4×C17—81no—
527C4×C17—81no—
528C4×C17C2×#12111yescharacteristic
529C4×C17#53411yescharacteristic
530C4×C17D4211yescharacteristic
531C4×C17#54611yescharacteristic
532Dic17—42no—
533Dic17—42no—
534Dic17—41no—
535Dic17—42no—
536Dic17—41no—
537Dic17—41no—
538C2×H(5,𝔽2)—171no—
539C22×#41C2×D1711yescharacteristic
540C2×#137—171no—
541C2×#137C2×D1711yescharacteristic
542C2×#137C2×D1711yescharacteristic, complemented
543C22×M16—171no—
544#550—341no—
545#548—341no—
546#546—342no—
547#546—341no—
548D42—342no—
549D42—341no—
550#537—171no—
551#537—341no—
552#535—171no—
553#535—341no—
554C2×#124—171no—
555#525—171no—
556#525—341no—
557C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
558C2×#121—171no—
559C2×#121—341no—
560#520—171no—
561C22×C42—171no—
562#470—341no—
563#468—341no—
564#467—341no—
565#465—341no—
566#455—344no—
567#452—21no—
568#452—21no—
569#451—21no—
570#450—21no—
571#428—171no—
572C2×#104—171no—
573C2×#104—171no—
574C2×#104—171no—
575C2×#104—171no—
576C2×#104—171no—
577C2×#104—171no—
578C2×#104—344no—
579#419—171no—
580#417—171no—
581#417C2×D1711yescharacteristic
582#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
583C2×#100—171no—
584C2×#100—171no—
585#407C2×D1711yescharacteristic, complemented
586#391—171no—
587#390—171no—
588#388—342no—
589#386—342no—
590#382—171no—
591#343—171no—
592#343—171no—
593#339—171no—
594#339—171no—
595C2×C17—21no—
596C2×C17—21no—
597C2×C17—22no—
598C2×C17—42no—
599C2×C17—41no—
600C2×C17—81no—
601C2×C17#241011yescharacteristic
602C2×C17C2×#45511yescharacteristic
603C2×C17#301811yescharacteristic
604D17—82no—
605D17—81no—
606H(5,𝔽2)—342no—
607H(5,𝔽2)—342no—
608H(5,𝔽2)—681no—
609H(5,𝔽2)—681no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—21no—
612C2×#41—22no—
613C2×#41—22no—
614C2×#41—41no—
615C2×#41—41no—
616C2×#41—171no—
617C2×#41—341no—
618C2×#41—341no—
619C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
620C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
621C2×#41C22×D1711yescharacteristic
622C2×#41C22×D1711yescharacteristic
623C22×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
624C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
625C22×D4—21no—
626C22×D4—172no—
627C22×D4—171no—
628C22×D4—341no—
629C22×D4—342no—
630C22×D4—342no—
631C22×D4—341no—
632C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
633C23×C4—21no—
634C23×C4—341no—
635C23×C4C22×D1711yescharacteristic
636#137—22no—
637#137—22no—
638#137—41no—
639#137—41no—
640#137—342no—
641#137—681no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—341no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—341no—
648C2×M16—171no—
649C2×M16—171no—
650C2×M16—341no—
651C2×M16—342no—
652C2×M16—681no—
653C2×M16C22×D1711yescharacteristic
654C2×M16C22×D1711yescharacteristic
655C22×C8—341no—
656#127—342no—
657#127—341no—
658#124—342no—
659#124—342no—
660#124—341no—
661#124—681no—
662#123—342no—
663#123—341no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—171no—
669C22⋊Q8—171no—
670C22⋊Q8—341no—
671C22⋊Q8—342no—
672C22⋊Q8—341no—
673#121—171no—
674#121—171no—
675#121—341no—
676#121—341no—
677#121—341no—
678#121—342no—
679#121—342no—
680#121—342no—
681#121—342no—
682#121—342no—
683#121—342no—
684#121—341no—
685#121—341no—
686#121—341no—
687#121—341no—
688#121—341no—
689#120—342no—
690#120—342no—
691#120—342no—
692#120—342no—
693#120—341no—
694C4×Q8—341no—
695C4×D4—342no—
696C4×D4—342no—
697C4×D4—342no—
698C4×D4—341no—
699C4×D4—341no—
700C4×D4—341no—
701#117—171no—
702#117—341no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—171no—
705C2×C4⋊C4—341no—
706C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
707C2×C22⋊C4—21no—
708C2×C22⋊C4—172no—
709C2×C22⋊C4—342no—
710C2×C22⋊C4—342no—
711C2×C22⋊C4—342no—
712C2×C42—171no—
713C2×C42—171no—
714C2×C42—342no—
715C2×C42—341no—
716C2×C42—681no—
717#107—341no—
718#106—341no—
719#104—174no—
720#104—342no—
721#104—342no—
722#104—342no—
723#104—342no—
724#104—681no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—341no—
728#103—341no—
729#103—341no—
730#102—21no—
731#102—21no—
732#102—341no—
733#100—342no—
734#100—681no—
735C22⋊C8—21no—
736C22⋊C8—21no—
737#95—342no—
738#95—342no—
739C17#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
740C24—21no—
741C24—172no—
742C24—342no—
743C24D4×D1711yescharacteristic
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—22no—
747#41—22no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—41no—
755#41—41no—
756#41—42no—
757#41—42no—
758#41—341no—
759#41—341no—
760#41—341no—
761#41—341no—
762#41—682no—
763#41—682no—
764#41—682no—
765#41—682no—
766#41D4×D1712yes—
767#41#6325412yes—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—41no—
777C2×Q8—171no—
778C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
779C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—171no—
790C2×D4—342no—
791C2×D4—342no—
792C2×D4—341no—
793C2×D4—341no—
794C2×D4—342no—
795C2×D4—342no—
796C2×D4—342no—
797C2×D4—342no—
798C2×D4—341no—
799C2×D4—342no—
800C2×D4—341no—
801C2×D4—341no—
802C2×D4—341no—
803C2×D4—341no—
804C2×D4—341no—
805C2×D4—341no—
806C2×D4—682no—
807C2×D4—682no—
808C2×D4—684no—
809C2×D4—684no—
810C2×D4—682no—
811C2×D4—682no—
812C2×D4—684no—
813C2×D4—1364no—
814C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
815C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—172no—
830C22×C4—342no—
831C22×C4—341no—
832C22×C4—341no—
833C22×C4—342no—
834C22×C4—341no—
835C22×C4—682no—
836C22×C4—682no—
837C22×C4—682no—
838C22×C4D4×D1711yescharacteristic
839C22×C4D4×D1711yescharacteristic
840C22×C4D4×D1711yescharacteristic
841C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
842C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
843C22×C4C23×D1711yescharacteristic
844Q16—42no—
845Q16—42no—
846Q16—682no—
847SD16—42no—
848SD16—42no—
849SD16—682no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—172no—
855M16—341no—
856M16—341no—
857M16—341no—
858M16—682no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—341no—
862C2×C8—341no—
863C2×C8—682no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—41no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—171no—
869C4⋊C4—171no—
870C4⋊C4—342no—
871C4⋊C4—342no—
872C4⋊C4—341no—
873C4⋊C4—341no—
874C4⋊C4—341no—
875C4⋊C4—341no—
876C22⋊C4—41no—
877C22⋊C4—41no—
878C22⋊C4—342no—
879C22⋊C4—342no—
880C22⋊C4—342no—
881C22⋊C4—342no—
882C22⋊C4—342no—
883C22⋊C4—341no—
884C22⋊C4—341no—
885C22⋊C4—341no—
886C22⋊C4—342no—
887C22⋊C4—342no—
888C22⋊C4—341no—
889C22⋊C4—341no—
890C22⋊C4—684no—
891C22⋊C4—684no—
892C42—172no—
893C42—342no—
894C42—341no—
895C42—341no—
896C42—341no—
897C42—341no—
898C42—682no—
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—41no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—81no—
908C23—341no—
909C23—342no—
910C23—342no—
911C23—342no—
912C23—684no—
913C23—682no—
914C23—682no—
915C23—1362no—
916C23—1362no—
917C23#1058762311yescharacteristic
918C23#1058762311yescharacteristic
919C23C2×D4×D1711yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—42no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—41no—
928Q8—341no—
929Q8—341no—
930Q8#1058762512yes—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—42no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—341no—
942D4—341no—
943D4—684no—
944D4—684no—
945D4—684no—
946D4—682no—
947D4—681no—
948D4—681no—
949D4—681no—
950D4—681no—
951D4—681no—
952D4—681no—
953D4—1362no—
954D4—1361no—
955D4—1362no—
956D4—1362no—
957D4—1362no—
958D4#1058762512yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—342no—
984C2×C4—341no—
985C2×C4—341no—
986C2×C4—342no—
987C2×C4—341no—
988C2×C4—342no—
989C2×C4—684no—
990C2×C4—681no—
991C2×C4—681no—
992C2×C4—681no—
993C2×C4—688no—
994C2×C4—681no—
995C2×C4—681no—
996C2×C4—681no—
997C2×C4—682no—
998C2×C4—1362no—
999C2×C4#1058762311yescharacteristic
1000C2×C4#1058762311yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1003C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
1004C2×C4#1058769111yescharacteristic
1005C2×C4#1058769111yescharacteristic
1006C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—342no—
1010C8—681no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—22no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—84no—
1027C22—2724no—
1028C22—681no—
1029C22—682no—
1030C22—682no—
1031C22—681no—
1032C22—682no—
1033C22—681no—
1034C22—1362no—
1035C22—1362no—
1036C22#1176298512yescomplemented
1037C22C2×#1058762311yescharacteristic
1038C22#1176344111yescharacteristic
1039C22#1176344611yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—22no—
1043C4—41no—
1044C4—81no—
1045C4—81no—
1046C4—682no—
1047C4—682no—
1048C4—681no—
1049C4—682no—
1050C4—681no—
1051C4—681no—
1052C4C2×#1058762511yescharacteristic
1053C4#1176336811yescharacteristic
1054C4#1176344111yescharacteristic
1055C4#1176344611yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—22no—
1058C2—21no—
1059C2—41no—
1060C2—42no—
1061C2—81no—
1062C2—1361no—
1063C2—1362no—
1064C2#1453215911yescharacteristic
1065C2C2×#1176298511yescharacteristic
1066C2#1453813011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3007C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542453C2
hypercenter#3007D17
hypocenterC17#24467
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538410C2semidirect
3. C2×#11762985C2semidirect
4. C22×#10587508C2semidirect
5. #14537087C2semidirect
6. #14530011C2semidirect
7. #14529992C2semidirect
8. #14529829C2semidirect
9. #14529810C2semidirect
10. #14529245C2semidirect
11. #14529225C2semidirect
12. #14529155C2semidirect
13. #14529015C2semidirect
14. #14528736C2semidirect
15. C17×#3007C2semidirect
17. C2×#10587628C22semidirect
18. C22×#63223C22semidirect
29. C2×#10587633C22semidirect
35. C22×C4×Dic17C22semidirect
41. #11762849C22semidirect
45. C2×#10587508C22semidirect
46. C2×#10587508C22semidirect
47. C2×#10587496C22semidirect
48. C2×#10587496C22semidirect
49. #11762818C22semidirect
50. #11762808C22semidirect
51. C2×#10587494C22semidirect
52. C2×#10587494C22semidirect
53. #11762716C22semidirect
54. #11762710C22semidirect
57. #11762674C22semidirect
58. #11762577C22semidirect
59. #11762577C22semidirect
60. #11762570C22semidirect
61. #11762570C22semidirect
64. C2×C17×#137C22semidirect
65. C2×C17×C22⋊Q8C22semidirect
71. C17×#417C22semidirect
72. C17×#407C22semidirect
193. #10587508D4semidirect
356. C4×Dic17C2×D4semidirect
361. #63223C2×D4semidirect
481. #3007D17semidirect
509. C22×C17#455semidirect
542. C2×#137C2×D17semidirect
557. C2×C22⋊Q8C2×D17semidirect
582. #417C2×D17semidirect
585. #407C2×D17semidirect
739. C17#24467semidirect
1036. C22#11762985semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424532
#145384102
C2×#117629852
C22×#105875082
#145370872
#145300112
#145299922
#145298292
#145298102
#145292452
#145292252
#145291552
#145290152
#145287362
C17×#30072
#2446717