Finite Group Databasebeta

← #17072533

Subgroups — #17072533

Order 4352.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542451C211yesmaximal, characteristic
2#14538412C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762986C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538040C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537080C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530012C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529991C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529829C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529226C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529018C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528740C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587691C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587628C2211yescharacteristic
19C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D17C2211yescharacteristic, complemented
21#11763479—21no—
22#11763467—21no—
23#11763452—21no—
24#11763446—22no—
25#11763444—21no—
26#11763441—22no—
27#11763388—21no—
28#11763387C2211yescharacteristic
29#11763375—21no—
30#11763321C2211yescharacteristic
31#11763319—21no—
32C2×#10587632C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587624C2211yescharacteristic
34#121×D17—21no—
35#11763289C2211yescharacteristic
36C2×C42×D17C2211yescharacteristic, complemented
37#11763066—21no—
38#11763058—21no—
39#11763049—21no—
40#11763041—21no—
41#11762986—24no—
42#11762970—21no—
43#11762968—21no—
44#11762963—21no—
45#11762958—21no—
46#11762852C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587476C2211yescharacteristic
48C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587496C2211yescharacteristic
51C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
52#104×D17—24no—
53#11762811C2211yescharacteristic
54#11762811C2211yescharacteristic, complemented
55#11762810C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
57#11762772C2211yescharacteristic, complemented
58#11762716C2211yescharacteristic, complemented
59#11762712C2211yescharacteristic, complemented
60#11762697—22no—
61#11762685—22no—
62#11762675C2211yescharacteristic, complemented
63#11762577C2211yescharacteristic, complemented
64#11762577C2211yescharacteristic, complemented
65#11762568C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#137C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#535C2211yescharacteristic
68C2×C17×#124C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—22no—
77C22×C22⋊D17D412yes—
78#41×D17—22no—
79#41×D17—22no—
80#41×D17—41no—
81#41×D17—41no—
82C2×#63256D411yescharacteristic
83C2×Q8×D17D411yescharacteristic
84#10587691—22no—
85#10587691—22no—
86#10587691—41no—
87#10587691—41no—
88C2×#63254—21no—
89C2×#63254—21no—
90C2×#63254—21no—
91C2×#63254D411yescharacteristic
92C2×D4×D17—21no—
93C2×D4×D17—22no—
94C2×D4×D17—21no—
95C2×D4×D17—21no—
96C2×D4×D17D411yescharacteristic
97C2×#63252—21no—
98C2×#63252C2311yescharacteristic
99C2×#63252C2311yescharacteristic
100C22×C4×D17—21no—
101C22×C4×D17—21no—
102C22×C4×D17C2311yescharacteristic
103C17×#137—41no—
104C17×#137—41no—
105C2×Q16×C17—21no—
106C2×SD16×C17—21no—
107C2×M16×C17C2311yescharacteristic
108C2×M16×C17C2311yescharacteristic
109C17×#127—21no—
110C17×#124—21no—
111C17×#124—22no—
112C17×#124—41no—
113C17×#121—21no—
114C17×#121—21no—
115C17×#120—22no—
116C17×#117C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊C4×C17—22no—
118C2×C42×C17C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic17—22no—
120C2×C22⋊Dic17D412yes—
121#10587632—21no—
122#10587632—21no—
123#10587632—21no—
124#10587632—21no—
125#10587632—21no—
126C2×#63231—21no—
127C2×#63231—21no—
128#10587628—22no—
129#10587628—22no—
130#10587628—22no—
131#10587628—41no—
132C2×#63230—21no—
133C2×#63230—21no—
134#10587626—22no—
135#10587625—22no—
136#10587625—22no—
137#10587625—22no—
138#10587624—22no—
139#10587624—21no—
140#10587624—21no—
141#10587624—21no—
142#10587624—21no—
143#10587624—21no—
144#10587623—22no—
145#10587623—22no—
146D4×Dic17—22no—
147#10587616—21no—
148C2×#63227—21no—
149C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
151#10587610—21no—
152C2×#63225—21no—
153C2×C4×Dic17—21no—
154C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
155C2×#63223C2311yescharacteristic
156C2×#63223C2311yescharacteristic
157M16×D17—22no—
158M16×D17—41no—
159C2×#63218—21no—
160C2×C8×D17—21no—
161#10587583D411yescharacteristic
162#10587583D411yescharacteristic
163#10587581D411yescharacteristic
164#10587581D411yescharacteristic
165#10587578—21no—
166C4⋊C4×D17—21no—
167#10587572—21no—
168#10587571—22no—
169#10587570—22no—
170#10587570—22no—
171#10587569—22no—
172#10587568—22no—
173#10587568—21no—
174#10587567—22no—
175#10587567—22no—
176C22⋊C4×D17—22no—
177#10587564—22no—
178C4×D68—21no—
179C4×D68—21no—
180C4×D68—21no—
181C42×D17—22no—
182C42×D17—41no—
183C4×Dic34—21no—
184C17×#104—22no—
185C17×#103—21no—
186C17×#103—21no—
187C17×#100—41no—
188#10587508—22no—
189#10587506—21no—
190#10587504—22no—
191#10587503—21no—
192#10587502—22no—
193#10587502—22no—
194#10587496—22no—
195#10587496—41no—
196#10587492—21no—
197#10587492—21no—
198#10587491—21no—
199#10587491—21no—
200#10587487—21no—
201#10587487—21no—
202#10587479—21no—
203#10587478—21no—
204#10587476—22no—
205#10587476D414yescomplemented
206C24×C17C2×D412yes—
207C23×D17—22no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—21no—
213#41×C17—21no—
214C2×Q8×C17—21no—
215C2×Q8×C17—21no—
216C2×Q8×C17—21no—
217C2×Q8×C17—21no—
218C2×Q8×C17—21no—
219C2×Q8×C17—21no—
220C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—22no—
223C2×D4×C17—22no—
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17—21no—
227C2×D4×C17—21no—
228C2×D4×C17—21no—
229C2×D4×C17—21no—
230C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—22no—
237C2×C22⋊D17—22no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—22no—
241C2×C22⋊D17—22no—
242C2×C22⋊D17—22no—
243C2×C22⋊D17—21no—
244C2×C22⋊D17—44no—
245C2×C22⋊D17—44no—
246C2×C22⋊D17—44no—
247C22×Dic17—22no—
248C22×Dic17—21no—
249C22×Dic17—21no—
250C22×Dic17—21no—
251C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic17C2×D412yes—
253#63256—22no—
254#63256—41no—
255Q8×D17—22no—
256Q8×D17—41no—
257#63254—22no—
258#63254—41no—
259#63254—42no—
260#63254—42no—
261#63254—42no—
262#63254—42no—
263#63254—42no—
264#63254—42no—
265D4×D17—22no—
266D4×D17—41no—
267D4×D17—42no—
268D4×D17—42no—
269D4×D17—42no—
270D4×D17—42no—
271D4×D17—42no—
272D4×D17—42no—
273D4×D17—84no—
274#63252—21no—
275#63252—21no—
276#63252—21no—
277#63252—21no—
278#63252—21no—
279#63252—21no—
280#63252—42no—
281#63252—42no—
282#63252C2×D412yes—
283#63252#4112yes—
284C2×D68—21no—
285C2×D68—21no—
286C2×D68—21no—
287C2×D68C2×D411yescharacteristic
288C2×D68C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D17—21no—
290C2×C4×D17—21no—
291C2×C4×D17—21no—
292C2×C4×D17—21no—
293C2×C4×D17—21no—
294C2×C4×D17—21no—
295C2×C4×D17—21no—
296C2×C4×D17—21no—
297C2×C4×D17—22no—
298C2×C4×D17—42no—
299C2×C4×D17—42no—
300C2×C4×D17—42no—
301C2×C4×D17—42no—
302C2×C4×D17—42no—
303C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic34—21no—
308C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
310Q16×C17—42no—
311SD16×C17—42no—
312M16×C17—21no—
313M16×C17—21no—
314M16×C17—21no—
315M16×C17—21no—
316C2×C8×C17—21no—
317C2×C8×C17—21no—
318C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C17—22no—
321C22⋊C4×C17—22no—
322C22⋊C4×C17—21no—
323C22⋊C4×C17—44no—
324C42×C17—21no—
325C42×C17—21no—
326C42×C17C2×D412yescomplemented
327C22⋊Dic17—22no—
328C22⋊Dic17—22no—
329C22⋊Dic17—22no—
330C22⋊Dic17—44no—
331#63231—42no—
332#63231—42no—
333#63230—42no—
334#63230—42no—
335#63227—22no—
336#63227—22no—
337#63227—21no—
338#63227—21no—
339#63227—21no—
340#63227—21no—
341#63227—41no—
342#63227—41no—
343C4⋊Dic17—21no—
344C4⋊Dic17—21no—
345C4⋊Dic17—21no—
346C4⋊Dic17—21no—
347C4⋊Dic17—21no—
348C4⋊Dic17—21no—
349#63225—22no—
350#63225—22no—
351#63225—41no—
352#63225—41no—
353C4×Dic17—22no—
354C4×Dic17—21no—
355C4×Dic17—21no—
356C4×Dic17—42no—
357#63223—21no—
358#63223—21no—
359#63223—21no—
360#63223C2×D412yescomplemented
361C2×#3622—21no—
362C2×#3622—21no—
363#63218—42no—
364C8×D17—42no—
365#24467—171nomaximal, Sylow
366C23×C17—22no—
367C23×C17—21no—
368C23×C17—22no—
369C23×C17—22no—
370C23×C17—42no—
371C23×C17—42no—
372C23×C17C22×D411yescharacteristic
373C22×D17—21no—
374C22×D17—21no—
375C22×D17—21no—
376C22×D17—22no—
377C22×D17—21no—
378C22×D17—41no—
379C22×D17—42no—
380C22×D17—44no—
381C22×D17—42no—
382C22×D17—81no—
383C22×D17—82no—
384C22×D17—82no—
385C22×D17#12011yescharacteristic
386C22×D17#12011yescharacteristic
387Q8×C17—21no—
388Q8×C17—21no—
389Q8×C17—41no—
390Q8×C17—41no—
391Q8×C17—41no—
392Q8×C17—41no—
393D4×C17—21no—
394D4×C17—21no—
395D4×C17—41no—
396D4×C17—41no—
397D4×C17—41no—
398D4×C17—41no—
399D4×C17—41no—
400D4×C17—41no—
401D4×C17—82no—
402D4×C17—82no—
403C2×C4×C17—21no—
404C2×C4×C17—21no—
405C2×C4×C17—21no—
406C2×C4×C17—22no—
407C2×C4×C17—41no—
408C2×C4×C17—41no—
409C2×C4×C17—41no—
410C2×C4×C17—41no—
411C2×C4×C17—41no—
412C2×C4×C17—41no—
413C2×C4×C17—41no—
414C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D17—22no—
421C22⋊D17—22no—
422C22⋊D17—42no—
423C22⋊D17—42no—
424C22⋊D17—44no—
425C22⋊D17—44no—
426C22⋊D17—41no—
427C22⋊D17—41no—
428C22⋊D17—44no—
429C22⋊D17—82no—
430C22⋊D17—82no—
431C2×Dic17—21no—
432C2×Dic17—21no—
433C2×Dic17—21no—
434C2×Dic17—22no—
435C2×Dic17—22no—
436C2×Dic17—21no—
437C2×Dic17—42no—
438C2×Dic17—44no—
439C2×Dic17—41no—
440C2×Dic17—41no—
441C2×Dic17—42no—
442C2×Dic17—42no—
443C2×Dic17—41no—
444C2×Dic17#12011yescharacteristic
445C2×Dic17#12011yescharacteristic
446D68—21no—
447D68—21no—
448D68—21no—
449D68—42no—
450D68—42no—
451D68—81no—
452D68#12112yes—
453C4×D17—21no—
454C4×D17—21no—
455C4×D17—21no—
456C4×D17—21no—
457C4×D17—21no—
458C4×D17—21no—
459C4×D17—22no—
460C4×D17—21no—
461C4×D17—21no—
462C4×D17—22no—
463C4×D17—42no—
464C4×D17—42no—
465C4×D17—48no—
466C4×D17—41no—
467C4×D17—41no—
468C4×D17—82no—
469Dic34—21no—
470Dic34—21no—
471Dic34—21no—
472Dic34—42no—
473Dic34#12112yes—
474C8×C17—41no—
475C8×C17—41no—
476#3622—22no—
477#3622—41no—
478#3488—171no—
479#3056—171no—
480C2×#455—171no—
481#3007—171no—
482C22×#104—171no—
483#2850—171no—
484#2040—171no—
485#2037—171no—
486#2007—171no—
487#2004D1711yescharacteristic, complemented
488#1900—171no—
489#1896—171no—
490#1882—171no—
491#1860—171no—
492#1792—171no—
493C22×C17—21no—
494C22×C17—21no—
495C22×C17—41no—
496C22×C17—42no—
497C22×C17—42no—
498C22×C17—41no—
499C22×C17—41no—
500C22×C17—42no—
501C22×C17—82no—
502C22×C17—82no—
503C22×C17C2×#12011yescharacteristic
504C22×C17D4211yescharacteristic
505C22×C17#54611yescharacteristic
506C2×D17—21no—
507C2×D17—21no—
508C2×D17—21no—
509C2×D17—22no—
510C2×D17—21no—
511C2×D17—21no—
512C2×D17—42no—
513C2×D17—42no—
514C2×D17—41no—
515C2×D17—41no—
516C2×D17—41no—
517C2×D17—41no—
518C2×D17—41no—
519C2×D17—84no—
520C2×D17—164no—
521C2×D17#45512yescomplemented
522C4×C17—42no—
523C4×C17—41no—
524C4×C17—41no—
525C4×C17—41no—
526C4×C17—81no—
527C4×C17C2×#12111yescharacteristic
528C4×C17#53411yescharacteristic
529C4×C17D4211yescharacteristic
530C4×C17#54611yescharacteristic
531Dic17—22no—
532Dic17—21no—
533Dic17—21no—
534Dic17—42no—
535Dic17—41no—
536Dic17—42no—
537Dic17—81no—
538C2×H(5,𝔽2)—171no—
539C22×#41—171no—
540C2×#137—171no—
541C2×#137—171no—
542C2×#137C2×D1711yescharacteristic, complemented
543C22×M16—171no—
544#550—341no—
545#548—341no—
546#546—342no—
547#546—341no—
548D42—342no—
549D42—341no—
550#537—171no—
551#537—341no—
552#535—341no—
553#535C2×D1711yescharacteristic
554C2×#124C2×D1711yescharacteristic, complemented
555#525—171no—
556#525—341no—
557C2×C22⋊Q8—171no—
558C2×#121—171no—
559C2×#121—341no—
560#520—171no—
561C22×C42—171no—
562#470—341no—
563#468—341no—
564#467—341no—
565#465—341no—
566#455—344no—
567#452—341no—
568#452—341no—
569#451—341no—
570#450—341no—
571#428—171no—
572C2×#104—171no—
573C2×#104—171no—
574C2×#104—171no—
575C2×#104—171no—
576C2×#104—171no—
577C2×#104—344no—
578C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
579#419C2×D1711yescharacteristic, complemented
580#417—171no—
581#417—171no—
582#417—171no—
583C2×#100—171no—
584C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
585#407—171no—
586#391—171no—
587#390—171no—
588#388—342no—
589#386—342no—
590#382—171no—
591#343—171no—
592#343—171no—
593#339—171no—
594#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
595C2×C17—21no—
596C2×C17—21no—
597C2×C17—81no—
598C2×C17—82no—
599C2×C17#241011yescharacteristic
600C2×C17C2×#45511yescharacteristic
601C2×C17#301811yescharacteristic
602D17—22no—
603D17—41no—
604D17—42no—
605D17—81no—
606H(5,𝔽2)—342no—
607H(5,𝔽2)—342no—
608H(5,𝔽2)—681no—
609H(5,𝔽2)—681no—
610C2×#41—171no—
611C2×#41—171no—
612C2×#41—171no—
613C2×#41—171no—
614C2×#41—341no—
615C2×#41—341no—
616C2×#41—341no—
617C2×#41—341no—
618C2×#41—342no—
619C2×#41—342no—
620C2×#41—681no—
621C2×#41—681no—
622C2×#41C22×D1711yescharacteristic
623C22×Q8—171no—
624C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
625C22×D4—171no—
626C22×D4—172no—
627C22×D4—341no—
628C22×D4—341no—
629C22×D4—341no—
630C22×D4—342no—
631C22×D4—342no—
632C22×D4C22×D1711yescharacteristic
633C23×C4—171no—
634C23×C4—341no—
635C23×C4—341no—
636#137—41no—
637#137—41no—
638#137—342no—
639#137—342no—
640#137—342no—
641#137—681no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—341no—
644C2×Q16—341no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—341no—
647C2×SD16—341no—
648C2×M16—171no—
649C2×M16—171no—
650C2×M16—341no—
651C2×M16—342no—
652C2×M16—681no—
653C2×M16C22×D1711yescharacteristic
654C2×M16C22×D1711yescharacteristic
655C22×C8—341no—
656#127—21no—
657#127—342no—
658#124—21no—
659#124—22no—
660#124—41no—
661#124—342no—
662#123—341no—
663#123—342no—
664C22⋊Q8—171no—
665C22⋊Q8—171no—
666C22⋊Q8—342no—
667C22⋊Q8—341no—
668C22⋊Q8—341no—
669C22⋊Q8—341no—
670C22⋊Q8—341no—
671C22⋊Q8—341no—
672C22⋊Q8—341no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—171no—
676#121—171no—
677#121—342no—
678#121—342no—
679#121—341no—
680#121—341no—
681#121—341no—
682#121—341no—
683#121—341no—
684#121—342no—
685#121—342no—
686#121—342no—
687#121—342no—
688#121—341no—
689#120—22no—
690#120—341no—
691#120—342no—
692#120—342no—
693#120—342no—
694C4×Q8—341no—
695C4×D4—341no—
696C4×D4—341no—
697C4×D4—341no—
698C4×D4—342no—
699C4×D4—342no—
700C4×D4—342no—
701#117—341no—
702#117C22×D1711yescharacteristic
703C2×C4⋊C4—171no—
704C2×C4⋊C4—171no—
705C2×C4⋊C4—341no—
706C2×C4⋊C4—341no—
707C2×C22⋊C4—22no—
708C2×C22⋊C4—172no—
709C2×C22⋊C4—342no—
710C2×C22⋊C4—341no—
711C2×C22⋊C4—342no—
712C2×C42—171no—
713C2×C42—342no—
714C2×C42—341no—
715C2×C42—681no—
716C2×C42C22×D1711yescharacteristic
717#107—341no—
718#106—341no—
719#104—22no—
720#104—174no—
721#104—342no—
722#104—342no—
723#104—342no—
724#104—681no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—341no—
728#103—341no—
729#103—341no—
730#102—341no—
731#102—341no—
732#102—341no—
733#100—41no—
734#100—342no—
735C22⋊C8—341no—
736C22⋊C8—341no—
737#95—342no—
738#95—342no—
739C17#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
740C24—171no—
741C24—341no—
742C24—342no—
743C24D4×D1712yes—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—172no—
749#41—172no—
750#41—341no—
751#41—341no—
752#41—342no—
753#41—342no—
754#41—341no—
755#41—341no—
756#41—341no—
757#41—341no—
758#41—682no—
759#41—682no—
760#41—681no—
761#41—682no—
762#41—682no—
763#41—682no—
764#41—682no—
765#41—681no—
766#41—682no—
767#41—682no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—171no—
775C2×Q8—171no—
776C2×Q8—341no—
777C2×Q8—342no—
778C2×Q8—681no—
779C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—171no—
790C2×D4—171no—
791C2×D4—341no—
792C2×D4—341no—
793C2×D4—341no—
794C2×D4—341no—
795C2×D4—342no—
796C2×D4—341no—
797C2×D4—342no—
798C2×D4—341no—
799C2×D4—342no—
800C2×D4—342no—
801C2×D4—341no—
802C2×D4—342no—
803C2×D4—342no—
804C2×D4—681no—
805C2×D4—682no—
806C2×D4—682no—
807C2×D4—682no—
808C2×D4—682no—
809C2×D4—682no—
810C2×D4—682no—
811C2×D4—684no—
812C2×D4—684no—
813C2×D4—684no—
814C2×D4—1364no—
815C2×D4D4×D1711yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—171no—
820C22×C4—171no—
821C22×C4—171no—
822C22×C4—171no—
823C22×C4—171no—
824C22×C4—172no—
825C22×C4—341no—
826C22×C4—341no—
827C22×C4—342no—
828C22×C4—341no—
829C22×C4—341no—
830C22×C4—341no—
831C22×C4—341no—
832C22×C4—341no—
833C22×C4—341no—
834C22×C4—342no—
835C22×C4—341no—
836C22×C4—341no—
837C22×C4—341no—
838C22×C4—682no—
839C22×C4—682no—
840C22×C4—682no—
841C22×C4—682no—
842C22×C4—682no—
843C22×C4C23×D1711yescharacteristic
844Q16—42no—
845Q16—682no—
846Q16—682no—
847SD16—42no—
848SD16—682no—
849SD16—682no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—172no—
855M16—341no—
856M16—341no—
857M16—341no—
858M16—682no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—341no—
862C2×C8—341no—
863C2×C8—682no—
864C4⋊C4—341no—
865C4⋊C4—341no—
866C4⋊C4—342no—
867C4⋊C4—342no—
868C4⋊C4—341no—
869C4⋊C4—341no—
870C4⋊C4—341no—
871C4⋊C4—341no—
872C4⋊C4—681no—
873C4⋊C4—681no—
874C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
875C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—44no—
880C22⋊C4—341no—
881C22⋊C4—341no—
882C22⋊C4—341no—
883C22⋊C4—341no—
884C22⋊C4—342no—
885C22⋊C4—342no—
886C22⋊C4—342no—
887C22⋊C4—342no—
888C22⋊C4—342no—
889C22⋊C4—681no—
890C22⋊C4—681no—
891C22⋊C4—684no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—342no—
895C42—341no—
896C42—341no—
897C42—682no—
898C42D4×D1712yescomplemented
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—171no—
906C23—171no—
907C23—342no—
908C23—341no—
909C23—341no—
910C23—341no—
911C23—341no—
912C23—681no—
913C23—684no—
914C23—682no—
915C23—682no—
916C23—1362no—
917C23—1362no—
918C23—1361no—
919C23C2×D4×D1711yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—172no—
927Q8—341no—
928Q8—341no—
929Q8—341no—
930Q8—682no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—82no—
940D4—82no—
941D4—172no—
942D4—342no—
943D4—342no—
944D4—341no—
945D4—341no—
946D4—341no—
947D4—682no—
948D4—682no—
949D4—682no—
950D4—682no—
951D4—684no—
952D4—684no—
953D4—684no—
954D4—681no—
955D4—681no—
956D4—1361no—
957D4—1362no—
958D4—1362no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—171no—
971C2×C4—171no—
972C2×C4—341no—
973C2×C4—341no—
974C2×C4—341no—
975C2×C4—341no—
976C2×C4—341no—
977C2×C4—342no—
978C2×C4—341no—
979C2×C4—341no—
980C2×C4—341no—
981C2×C4—341no—
982C2×C4—341no—
983C2×C4—341no—
984C2×C4—342no—
985C2×C4—342no—
986C2×C4—342no—
987C2×C4—341no—
988C2×C4—682no—
989C2×C4—682no—
990C2×C4—688no—
991C2×C4—682no—
992C2×C4—684no—
993C2×C4—681no—
994C2×C4—681no—
995C2×C4—681no—
996C2×C4—681no—
997C2×C4—682no—
998C2×C4—682no—
999C2×C4—681no—
1000C2×C4—1362no—
1001C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1004C2×C4#1058769111yescharacteristic
1005C2×C4#1058769111yescharacteristic
1006C2×C4#41×D1711yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—342no—
1010C8—681no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—82no—
1020C22—82no—
1021C22—2724no—
1022C22—172no—
1023C22—341no—
1024C22—341no—
1025C22—341no—
1026C22—342no—
1027C22—341no—
1028C22—341no—
1029C22—682no—
1030C22—682no—
1031C22—681no—
1032C22—681no—
1033C22—681no—
1034C22—681no—
1035C22—681no—
1036C22—1364no—
1037C22#120×D1711yescharacteristic
1038C22#1176344111yescharacteristic
1039C22#1176344811yescharacteristic
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—81no—
1045C4—341no—
1046C4—341no—
1047C4—342no—
1048C4—682no—
1049C4—681no—
1050C4—682no—
1051C4—1361no—
1052C4#121×D1711yescharacteristic
1053C4#1176336911yescharacteristic
1054C4#1176344411yescharacteristic
1055C4#1176345611yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—82no—
1059C2—81no—
1060C2—342no—
1061C2—682no—
1062C2—681no—
1063C2—1361no—
1064C2#1453215111yescharacteristic
1065C2D17×#45511yescharacteristic
1066C2#1453813411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2004C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542451C2
hypercenter#2004D17
hypocenterC17#24467
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538412C2semidirect
3. C2×#11762986C2semidirect
4. #14538040C2semidirect
5. C2×#104×D17C2semidirect
6. #14537080C2semidirect
7. #14530012C2semidirect
8. #14529991C2semidirect
9. #14529829C2semidirect
10. #14529244C2semidirect
11. #14529226C2semidirect
12. #14529150C2semidirect
13. #14529018C2semidirect
14. #14528740C2semidirect
15. C17×#2004C2semidirect
19. C2×#10587628C22semidirect
20. C2×M16×D17C22semidirect
32. C2×#10587632C22semidirect
36. C2×C42×D17C22semidirect
46. #11762852C22semidirect
48. C2×#10587476C22semidirect
49. C2×#10587508C22semidirect
51. C2×#10587496C22semidirect
54. #11762811C22semidirect
55. #11762810C22semidirect
56. C2×#10587504C22semidirect
57. #11762772C22semidirect
58. #11762716C22semidirect
59. #11762712C22semidirect
62. #11762675C22semidirect
63. #11762577C22semidirect
64. #11762577C22semidirect
65. #11762568C22semidirect
66. C2×C17×#137C22semidirect
68. C2×C17×#124C22semidirect
69. C2×C17×#104C22semidirect
70. C17×#419C22semidirect
71. C2×C17×#100C22semidirect
72. C17×#339C22semidirect
205. #10587476D4semidirect
326. C42×C17C2×D4semidirect
360. #63223C2×D4semidirect
487. #2004D17semidirect
521. C2×D17#455semidirect
542. C2×#137C2×D17semidirect
554. C2×#124C2×D17semidirect
578. C2×#104C2×D17semidirect
579. #419C2×D17semidirect
584. C2×#100C2×D17semidirect
594. #339C2×D17semidirect
739. C17#24467semidirect
898. C42D4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424512
#145384122
C2×#117629862
#145380402
C2×#104×D172
#145370802
#145300122
#145299912
#145298292
#145292442
#145292262
#145291502
#145290182
#145287402
C17×#20042
#2446717