Finite Group Databasebeta

← #17072534

Subgroups — #17072534

Order 4352.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542446C211yesmaximal, characteristic
2#14538417C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762987C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537084C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530011C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529994C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529815C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529244C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529224C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529151C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529015C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17C2211yescharacteristic
17C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#10587637C2211yescharacteristic
19C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D17C2211yescharacteristic, complemented
21#11763478—21no—
22#11763466—21no—
23#11763453—22no—
24#11763453—21no—
25D4×C22⋊D17—22no—
26D4×C22⋊D17—21no—
27#11763387—21no—
28#11763387C2211yescharacteristic
29#11763376—21no—
30#11763376C2211yescharacteristic
31C2×#10587622C2211yescharacteristic, complemented
32#11763316—21no—
33#11763316C2211yescharacteristic
34C2×#10587583C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587624—21no—
36C2×#10587624C2211yescharacteristic
37#11763292C2211yescharacteristic
38C2×C42×D17C2211yescharacteristic, complemented
39#11763066—21no—
40#11763054—21no—
41#11763049—21no—
42#11763037—21no—
43#11762987—24no—
44#11762974—21no—
45#11762972—21no—
46#11762966—21no—
47#11762961—21no—
48#11762849C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587508C2211yescharacteristic
51C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D17—24no—
54#11762819C2211yescharacteristic, complemented
55#11762808C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
57#11762772C2211yescharacteristic, complemented
58#11762715C2211yescharacteristic, complemented
59#11762702—22no—
60#11762685—22no—
61#11762674C2211yescharacteristic, complemented
62#11762577C2211yescharacteristic, complemented
63#11762577C2211yescharacteristic, complemented
64#11762570C2211yescharacteristic, complemented
65#11762569C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#417C2211yescharacteristic
70C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
73C17×H(5,𝔽2)—22no—
74C17×H(5,𝔽2)—22no—
75C17×H(5,𝔽2)—41no—
76C17×H(5,𝔽2)—41no—
77C2×#41×C17—21no—
78C2×#41×C17—21no—
79C2×#41×C17C2311yescharacteristic
80C2×#41×C17C2311yescharacteristic
81C22×D4×C17—22no—
82C22×D4×C17—21no—
83C22×D4×C17—21no—
84C22×D4×C17C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D17—22no—
86C22×C22⋊D17D412yes—
87#41×D17—22no—
88#41×D17—22no—
89#41×D17—41no—
90#41×D17—41no—
91C2×#63256D411yescharacteristic
92C2×Q8×D17D411yescharacteristic
93C2×#63254—21no—
94C2×#63254D411yescharacteristic
95C2×D4×D17—21no—
96C2×D4×D17D411yescharacteristic
97C2×#63252—21no—
98C2×#63252C2311yescharacteristic
99C22×C4×D17—21no—
100C22×C4×D17—21no—
101C22×C4×D17C2311yescharacteristic
102C22×Dic34C2311yescharacteristic
103C2×M16×C17C2311yescharacteristic
104C2×M16×C17C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊C4×C17—22no—
107C2×C42×C17C2311yescharacteristic
108#10587639—22no—
109#10587639—22no—
110#10587639—22no—
111C2×C22⋊Dic17—22no—
112C2×C22⋊Dic17—22no—
113C2×C22⋊Dic17D412yes—
114#10587637—22no—
115#10587637—22no—
116#10587637—22no—
117#10587637—41no—
118#10587632—21no—
119#10587632D411yescharacteristic
120#10587632D411yescharacteristic
121Q8×Dic17—21no—
122C2×#63231—21no—
123C2×#63231—21no—
124#10587626—22no—
125#10587626—21no—
126#10587625—22no—
127#10587625—22no—
128#10587625—22no—
129#10587624—22no—
130#10587624—22no—
131#10587624—21no—
132#10587624—21no—
133#10587624—21no—
134#10587624—21no—
135#10587624—21no—
136#10587624—21no—
137#10587624—21no—
138#10587624D411yescharacteristic
139#10587624D411yescharacteristic
140#10587623—22no—
141#10587623—21no—
142#10587622—22no—
143#10587622—21no—
144#10587622—22no—
145#10587622—41no—
146#10587621—22no—
147#10587621—21no—
148D4×Dic17—21no—
149D4×Dic17—22no—
150C2×#63229—21no—
151C2×#63229—21no—
152#10587616—22no—
153#10587616—21no—
154C4×C22⋊D17—22no—
155C4×C22⋊D17—22no—
156C4×C22⋊D17—21no—
157C4×C22⋊D17—21no—
158C2×#63227—21no—
159#10587612—21no—
160#10587612C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊Dic17—21no—
162C2×C4⋊Dic17—21no—
163C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
164#10587610—22no—
165#10587610—21no—
166C2×C4×Dic17—21no—
167C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
168C2×#63223C2311yescharacteristic
169C2×#63223C2311yescharacteristic
170#10587595—41no—
171#10587595—41no—
172M16×D17—22no—
173M16×D17—41no—
174C2×Dic68—21no—
175C2×#63219—21no—
176C2×#63218—21no—
177C2×C8×D17—21no—
178#10587583—21no—
179#10587583—21no—
180#10587583—21no—
181#10587583—21no—
182C42×D17—22no—
183C42×D17—41no—
184C17×#104—22no—
185C17×#104—41no—
186C17×#103—21no—
187C17×#103—21no—
188C17×#102—21no—
189C17×#102—21no—
190C17×#100—41no—
191#10587508—22no—
192#10587508D414yescomplemented
193#10587504—22no—
194#10587502—22no—
195#10587502—22no—
196#10587496—22no—
197#10587491—21no—
198#10587491—21no—
199#10587487—21no—
200#10587487—21no—
201#10587481—21no—
202#10587480—21no—
203#10587479—21no—
204#10587478—21no—
205#10587476—22no—
206C24×C17—22no—
207C24×C17C2×D412yes—
208C23×D17—21no—
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—21no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17—21no—
215#41×C17—21no—
216#41×C17—42no—
217#41×C17—42no—
218#41×C17—42no—
219#41×C17—42no—
220#41×C17C2×D412yes—
221#41×C17#4112yes—
222C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—22no—
226C2×D4×C17—22no—
227C2×D4×C17—21no—
228C2×D4×C17—21no—
229C2×D4×C17—21no—
230C2×D4×C17—21no—
231C2×D4×C17—21no—
232C2×D4×C17—21no—
233C2×D4×C17—21no—
234C2×D4×C17—42no—
235C2×D4×C17—42no—
236C2×D4×C17—44no—
237C2×D4×C17—44no—
238C2×D4×C17—42no—
239C2×D4×C17—42no—
240C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—22no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D17—21no—
249C2×C22⋊D17—21no—
250C2×C22⋊D17—21no—
251C2×C22⋊D17—22no—
252C2×C22⋊D17—22no—
253C2×C22⋊D17—22no—
254C2×C22⋊D17—22no—
255C2×C22⋊D17—22no—
256C2×C22⋊D17—21no—
257C2×C22⋊D17—21no—
258C2×C22⋊D17—44no—
259C2×C22⋊D17—84no—
260C22×Dic17—21no—
261C22×Dic17—22no—
262C22×Dic17—21no—
263C22×Dic17—21no—
264C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic17C2×D412yes—
266#63256—22no—
267#63256—41no—
268Q8×D17—22no—
269Q8×D17—41no—
270#63254—22no—
271#63254—41no—
272#63254—42no—
273#63254—42no—
274D4×D17—22no—
275D4×D17—41no—
276D4×D17—42no—
277D4×D17—42no—
278#63252—21no—
279#63252—21no—
280#63252—21no—
281#63252—21no—
282#63252—42no—
283#63252—42no—
284C2×D68—21no—
285C2×D68C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D17—21no—
287C2×C4×D17—21no—
288C2×C4×D17—21no—
289C2×C4×D17—21no—
290C2×C4×D17—21no—
291C2×C4×D17—21no—
292C2×C4×D17—21no—
293C2×C4×D17—42no—
294C2×C4×D17—42no—
295C2×C4×D17—42no—
296C2×C4×D17—42no—
297C2×C4×D17—42no—
298C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic34—21no—
303C2×Dic34—21no—
304C2×Dic34—21no—
305C2×Dic34—21no—
306C2×Dic34—21no—
307C2×Dic34—21no—
308C2×Dic34—21no—
309C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
310M16×C17—21no—
311M16×C17—21no—
312M16×C17—21no—
313M16×C17—21no—
314C2×C8×C17—21no—
315C2×C8×C17—21no—
316C4⋊C4×C17—21no—
317C4⋊C4×C17—21no—
318C22⋊C4×C17—44no—
319C42×C17—21no—
320C42×C17—21no—
321C22⋊Dic17—22no—
322C22⋊Dic17—22no—
323C22⋊Dic17—22no—
324C22⋊Dic17—22no—
325C22⋊Dic17—21no—
326C22⋊Dic17—22no—
327C22⋊Dic17—21no—
328C22⋊Dic17—22no—
329C22⋊Dic17—21no—
330C22⋊Dic17—44no—
331#63231—42no—
332#63231—42no—
333#63229—42no—
334#63229—42no—
335#63227—22no—
336#63227—21no—
337#63227—21no—
338#63227—41no—
339#63227—41no—
340C4⋊Dic17—22no—
341C4⋊Dic17—21no—
342C4⋊Dic17—21no—
343C4⋊Dic17—41no—
344C4⋊Dic17—41no—
345C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
347#63225—22no—
348#63225—21no—
349#63225—21no—
350C4×Dic17—22no—
351C4×Dic17—21no—
352C4×Dic17—21no—
353C4×Dic17—42no—
354C4×Dic17C2×D412yescomplemented
355#63223—21no—
356#63223—21no—
357#63223—21no—
358#63223C2×D412yescomplemented
359C2×#3622—21no—
360C2×#3622—21no—
361Dic68—42no—
362#63219—42no—
363#63218—42no—
364C8×D17—42no—
365#24467—171nomaximal, Sylow
366C23×C17—21no—
367C23×C17—22no—
368C23×C17—21no—
369C23×C17—22no—
370C23×C17—22no—
371C23×C17—44no—
372C23×C17—42no—
373C23×C17—42no—
374C23×C17—82no—
375C23×C17—82no—
376C23×C17C22×D411yescharacteristic
377C22×D17—21no—
378C22×D17—21no—
379C22×D17—22no—
380C22×D17—21no—
381C22×D17—41no—
382C22×D17—42no—
383C22×D17—42no—
384C22×D17—81no—
385C22×D17#12011yescharacteristic
386C22×D17#12011yescharacteristic
387Q8×C17—21no—
388Q8×C17—21no—
389Q8×C17—21no—
390Q8×C17#12112yes—
391D4×C17—22no—
392D4×C17—22no—
393D4×C17—21no—
394D4×C17—21no—
395D4×C17—21no—
396D4×C17—44no—
397D4×C17—44no—
398D4×C17—41no—
399D4×C17—41no—
400D4×C17—41no—
401D4×C17—41no—
402D4×C17—41no—
403D4×C17—41no—
404D4×C17#12112yes—
405C2×C4×C17—21no—
406C2×C4×C17—22no—
407C2×C4×C17—22no—
408C2×C4×C17—22no—
409C2×C4×C17—21no—
410C2×C4×C17—44no—
411C2×C4×C17—41no—
412C2×C4×C17—41no—
413C2×C4×C17—41no—
414C2×C4×C17—41no—
415C2×C4×C17—42no—
416C2×C4×C17—41no—
417C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
421C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D17—42no—
424C22⋊D17—42no—
425C22⋊D17—41no—
426C22⋊D17—41no—
427C22⋊D17—44no—
428C22⋊D17—42no—
429C22⋊D17—81no—
430C22⋊D17—82no—
431C22⋊D17—82no—
432C22⋊D17—82no—
433C22⋊D17—82no—
434C2×Dic17—21no—
435C2×Dic17—21no—
436C2×Dic17—21no—
437C2×Dic17—21no—
438C2×Dic17—21no—
439C2×Dic17—22no—
440C2×Dic17—22no—
441C2×Dic17—42no—
442C2×Dic17—41no—
443C2×Dic17—41no—
444C2×Dic17—42no—
445C2×Dic17—41no—
446C2×Dic17—41no—
447C2×Dic17—41no—
448C2×Dic17—82no—
449C2×Dic17#12011yescharacteristic
450C2×Dic17#12011yescharacteristic
451D68—21no—
452D68—21no—
453D68—42no—
454C4×D17—21no—
455C4×D17—21no—
456C4×D17—21no—
457C4×D17—21no—
458C4×D17—21no—
459C4×D17—21no—
460C4×D17—21no—
461C4×D17—21no—
462C4×D17—42no—
463C4×D17—42no—
464C4×D17—48no—
465C4×D17—41no—
466C4×D17—41no—
467Dic34—21no—
468Dic34—21no—
469Dic34—42no—
470Dic34—41no—
471Dic34—41no—
472Dic34—41no—
473Dic34—41no—
474C8×C17—41no—
475C8×C17—41no—
476#3622—22no—
477#3622—41no—
478#3488—171no—
479#3056—171no—
480C2×#455—171no—
481#3007—171no—
482C22×#104—171no—
483#2850—171no—
484#2040—171no—
485#2037—171no—
486#2007—171no—
487#2004—171no—
488#1900—171no—
489#1896—171no—
490#1882—171no—
491#1860—171no—
492#1792D1711yescharacteristic, complemented
493C22×C17—21no—
494C22×C17—21no—
495C22×C17—22no—
496C22×C17—41no—
497C22×C17—41no—
498C22×C17—41no—
499C22×C17—42no—
500C22×C17—42no—
501C22×C17—41no—
502C22×C17—42no—
503C22×C17—41no—
504C22×C17—82no—
505C22×C17—82no—
506C22×C17—164no—
507C22×C17C2×#12011yescharacteristic
508C22×C17D4211yescharacteristic
509C22×C17#54611yescharacteristic
510C2×D17—21no—
511C2×D17—21no—
512C2×D17—21no—
513C2×D17—21no—
514C2×D17—21no—
515C2×D17—42no—
516C2×D17—42no—
517C2×D17—41no—
518C2×D17—41no—
519C2×D17—41no—
520C2×D17—84no—
521C2×D17#45512yescomplemented
522C4×C17—22no—
523C4×C17—42no—
524C4×C17—41no—
525C4×C17—81no—
526C4×C17C2×#12111yescharacteristic
527C4×C17#53411yescharacteristic
528C4×C17D4211yescharacteristic
529C4×C17#54611yescharacteristic
530Dic17—21no—
531Dic17—21no—
532Dic17—42no—
533Dic17—41no—
534Dic17—42no—
535Dic17—41no—
536Dic17—41no—
537Dic17—81no—
538C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
539C22×#41—171no—
540C2×#137—171no—
541C2×#137—171no—
542C2×#137—171no—
543C22×M16—171no—
544#550—341no—
545#548—341no—
546#546—342no—
547#546—341no—
548D42—341no—
549D42—342no—
550#537—171no—
551#537—341no—
552#535—171no—
553#535—341no—
554C2×#124—171no—
555#525—171no—
556#525—341no—
557C2×C22⋊Q8—171no—
558C2×#121—171no—
559C2×#121—341no—
560#520—171no—
561C22×C42—171no—
562#470—341no—
563#468—341no—
564#467—341no—
565#465—341no—
566#455—344no—
567#452—341no—
568#452—341no—
569#451—341no—
570#450—341no—
571#428—171no—
572C2×#104—171no—
573C2×#104—171no—
574C2×#104—171no—
575C2×#104—171no—
576C2×#104—344no—
577C2×#104C2×D1711yescharacteristic
578C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
579#419—171no—
580#417—171no—
581#417C2×D1711yescharacteristic
582#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
583C2×#100—171no—
584C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
585#407—171no—
586#391—171no—
587#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
588#388—342no—
589#386—342no—
590#382—171no—
591#343—171no—
592#343—171no—
593#339—171no—
594#339—171no—
595C2×C17—21no—
596C2×C17—21no—
597C2×C17—42no—
598C2×C17—82no—
599C2×C17—81no—
600C2×C17#241011yescharacteristic
601C2×C17C2×#45511yescharacteristic
602C2×C17#301811yescharacteristic
603D17—22no—
604D17—41no—
605D17—81no—
606H(5,𝔽2)—22no—
607H(5,𝔽2)—22no—
608H(5,𝔽2)—41no—
609H(5,𝔽2)—41no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—21no—
612C2×#41—171no—
613C2×#41—171no—
614C2×#41—171no—
615C2×#41—341no—
616C2×#41—341no—
617C2×#41—342no—
618C2×#41—342no—
619C2×#41—681no—
620C2×#41—681no—
621C2×#41C22×D1711yescharacteristic
622C2×#41C22×D1711yescharacteristic
623C22×Q8—171no—
624C22×Q8—171no—
625C22×D4—22no—
626C22×D4—21no—
627C22×D4—21no—
628C22×D4—171no—
629C22×D4—172no—
630C22×D4—341no—
631C22×D4—342no—
632C22×D4C22×D1711yescharacteristic
633C23×C4—171no—
634C23×C4—341no—
635C23×C4—341no—
636#137—342no—
637#137—342no—
638#137—342no—
639#137—681no—
640#137—681no—
641#137—681no—
642C2×Q16—341no—
643C2×Q16—341no—
644C2×Q16—341no—
645C2×SD16—341no—
646C2×SD16—341no—
647C2×SD16—341no—
648C2×M16—171no—
649C2×M16—171no—
650C2×M16—341no—
651C2×M16—342no—
652C2×M16—681no—
653C2×M16C22×D1711yescharacteristic
654C2×M16C22×D1711yescharacteristic
655C22×C8—341no—
656#127—341no—
657#127—342no—
658#124—342no—
659#124—341no—
660#124—342no—
661#124—681no—
662#123—341no—
663#123—342no—
664C22⋊Q8—171no—
665C22⋊Q8—171no—
666C22⋊Q8—341no—
667C22⋊Q8—342no—
668C22⋊Q8—341no—
669C22⋊Q8—341no—
670C22⋊Q8—341no—
671C22⋊Q8—341no—
672C22⋊Q8—341no—
673#121—171no—
674#121—171no—
675#121—341no—
676#121—341no—
677#121—341no—
678#121—342no—
679#121—341no—
680#121—341no—
681#121—341no—
682#121—341no—
683#121—342no—
684#121—342no—
685#121—342no—
686#121—342no—
687#121—342no—
688#121—341no—
689#120—341no—
690#120—342no—
691#120—342no—
692#120—342no—
693#120—342no—
694C4×Q8—341no—
695C4×D4—341no—
696C4×D4—341no—
697C4×D4—342no—
698C4×D4—342no—
699C4×D4—342no—
700C4×D4—341no—
701#117—171no—
702#117—341no—
703C2×C4⋊C4—171no—
704C2×C4⋊C4—341no—
705C2×C4⋊C4—341no—
706C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
707C2×C22⋊C4—22no—
708C2×C22⋊C4—172no—
709C2×C22⋊C4—342no—
710C2×C22⋊C4—341no—
711C2×C22⋊C4—342no—
712C2×C42—171no—
713C2×C42—342no—
714C2×C42—341no—
715C2×C42—681no—
716C2×C42C22×D1711yescharacteristic
717#107—341no—
718#106—341no—
719#104—22no—
720#104—41no—
721#104—174no—
722#104—342no—
723#104—342no—
724#104—342no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—341no—
728#103—341no—
729#103—341no—
730#102—21no—
731#102—21no—
732#102—341no—
733#100—41no—
734#100—342no—
735C22⋊C8—341no—
736C22⋊C8—341no—
737#95—342no—
738#95—342no—
739C17#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
740C24—22no—
741C24—171no—
742C24—341no—
743C24D4×D1712yes—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—342no—
755#41—342no—
756#41—341no—
757#41—341no—
758#41—341no—
759#41—341no—
760#41—682no—
761#41—682no—
762#41—681no—
763#41—682no—
764#41—682no—
765#41—681no—
766#41#6325212yes—
767#41D4×D1712yes—
768C2×Q8—171no—
769C2×Q8—341no—
770C2×Q8—342no—
771C2×Q8—341no—
772C2×Q8—341no—
773C2×Q8—341no—
774C2×Q8—341no—
775C2×Q8—341no—
776C2×Q8—341no—
777C2×Q8—681no—
778C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
779C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—171no—
797C2×D4—341no—
798C2×D4—341no—
799C2×D4—342no—
800C2×D4—341no—
801C2×D4—342no—
802C2×D4—341no—
803C2×D4—341no—
804C2×D4—341no—
805C2×D4—342no—
806C2×D4—342no—
807C2×D4—342no—
808C2×D4—342no—
809C2×D4—681no—
810C2×D4—682no—
811C2×D4—682no—
812C2×D4—684no—
813C2×D4—1364no—
814C2×D4D4×D1711yescharacteristic
815C2×D4D4×D1711yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—171no—
822C22×C4—171no—
823C22×C4—171no—
824C22×C4—171no—
825C22×C4—171no—
826C22×C4—172no—
827C22×C4—341no—
828C22×C4—341no—
829C22×C4—341no—
830C22×C4—341no—
831C22×C4—341no—
832C22×C4—341no—
833C22×C4—341no—
834C22×C4—341no—
835C22×C4—342no—
836C22×C4—341no—
837C22×C4—341no—
838C22×C4—682no—
839C22×C4—682no—
840C22×C4—682no—
841C22×C4—682no—
842C22×C4—682no—
843C22×C4C23×D1711yescharacteristic
844Q16—682no—
845Q16—682no—
846Q16—682no—
847SD16—682no—
848SD16—682no—
849SD16—682no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—172no—
855M16—341no—
856M16—341no—
857M16—341no—
858M16—682no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—341no—
862C2×C8—341no—
863C2×C8—682no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—171no—
867C4⋊C4—171no—
868C4⋊C4—341no—
869C4⋊C4—341no—
870C4⋊C4—342no—
871C4⋊C4—342no—
872C4⋊C4—341no—
873C4⋊C4—341no—
874C4⋊C4—681no—
875C4⋊C4—681no—
876C22⋊C4—44no—
877C22⋊C4—341no—
878C22⋊C4—341no—
879C22⋊C4—342no—
880C22⋊C4—342no—
881C22⋊C4—342no—
882C22⋊C4—341no—
883C22⋊C4—341no—
884C22⋊C4—342no—
885C22⋊C4—342no—
886C22⋊C4—342no—
887C22⋊C4—342no—
888C22⋊C4—341no—
889C22⋊C4—681no—
890C22⋊C4—681no—
891C22⋊C4—684no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—172no—
895C42—342no—
896C42—341no—
897C42—341no—
898C42—682no—
899C23—21no—
900C23—22no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—44no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—82no—
908C23—82no—
909C23—171no—
910C23—171no—
911C23—342no—
912C23—341no—
913C23—341no—
914C23—341no—
915C23—681no—
916C23—682no—
917C23—682no—
918C23—1361no—
919C23C2×D4×D1711yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—341no—
924Q8—341no—
925Q8—682no—
926Q8—681no—
927Q8—681no—
928Q8—681no—
929Q8—681no—
930Q8#1058757012yes—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—44no—
937D4—44no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—341no—
945D4—341no—
946D4—682no—
947D4—682no—
948D4—682no—
949D4—684no—
950D4—682no—
951D4—681no—
952D4—681no—
953D4—1362no—
954D4—1361no—
955D4—1362no—
956D4—1362no—
957D4—1362no—
958D4#1058757012yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—171no—
972C2×C4—171no—
973C2×C4—341no—
974C2×C4—341no—
975C2×C4—341no—
976C2×C4—341no—
977C2×C4—341no—
978C2×C4—341no—
979C2×C4—341no—
980C2×C4—341no—
981C2×C4—341no—
982C2×C4—341no—
983C2×C4—341no—
984C2×C4—341no—
985C2×C4—342no—
986C2×C4—341no—
987C2×C4—342no—
988C2×C4—682no—
989C2×C4—682no—
990C2×C4—688no—
991C2×C4—682no—
992C2×C4—681no—
993C2×C4—681no—
994C2×C4—681no—
995C2×C4—681no—
996C2×C4—682no—
997C2×C4—681no—
998C2×C4—681no—
999C2×C4—681no—
1000C2×C4—1362no—
1001C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1005C2×C4#1058769111yescharacteristic
1006C2×C4#1058769111yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—342no—
1010C8—681no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—41no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—82no—
1023C22—82no—
1024C22—164no—
1025C22—172no—
1026C22—341no—
1027C22—341no—
1028C22—341no—
1029C22—341no—
1030C22—341no—
1031C22—682no—
1032C22—682no—
1033C22—681no—
1034C22—681no—
1035C22—681no—
1036C22—1364no—
1037C22#120×D1711yescharacteristic
1038C22#1176344111yescharacteristic
1039C22#1176344911yescharacteristic
1040C4—22no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—341no—
1045C4—341no—
1046C4—682no—
1047C4—681no—
1048C4—682no—
1049C4—681no—
1050C4—681no—
1051C4—1361no—
1052C4C2×#1058757011yescharacteristic
1053C4#1176336911yescharacteristic
1054C4#1176344111yescharacteristic
1055C4#1176344911yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—42no—
1059C2—82no—
1060C2—81no—
1061C2—342no—
1062C2—681no—
1063C2—1361no—
1064C2#1453216011yescharacteristic
1065C2D17×#45511yescharacteristic
1066C2#1453812911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1792C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542446C2
hypercenter#1792D17
hypocenterC17#24467
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538417C2semidirect
3. C2×#11762987C2semidirect
4. #14538045C2semidirect
5. C2×#104×D17C2semidirect
6. #14537084C2semidirect
7. #14530011C2semidirect
8. #14529994C2semidirect
9. #14529832C2semidirect
10. #14529815C2semidirect
11. #14529244C2semidirect
12. #14529224C2semidirect
13. #14529151C2semidirect
14. #14529015C2semidirect
15. C17×#1792C2semidirect
17. C2×#10587595C22semidirect
19. C2×#10587637C22semidirect
20. C2×M16×D17C22semidirect
31. C2×#10587622C22semidirect
34. C2×#10587583C22semidirect
38. C2×C42×D17C22semidirect
48. #11762849C22semidirect
49. C2×#10587476C22semidirect
51. C2×#10587508C22semidirect
52. C2×#10587496C22semidirect
54. #11762819C22semidirect
55. #11762808C22semidirect
56. C2×#10587504C22semidirect
57. #11762772C22semidirect
58. #11762715C22semidirect
61. #11762674C22semidirect
62. #11762577C22semidirect
63. #11762577C22semidirect
64. #11762570C22semidirect
65. #11762569C22semidirect
68. C2×C17×#104C22semidirect
70. C17×#417C22semidirect
71. C2×C17×#100C22semidirect
72. C17×#390C22semidirect
192. #10587508D4semidirect
354. C4×Dic17C2×D4semidirect
358. #63223C2×D4semidirect
492. #1792D17semidirect
521. C2×D17#455semidirect
578. C2×#104C2×D17semidirect
582. #417C2×D17semidirect
584. C2×#100C2×D17semidirect
587. #390C2×D17semidirect
739. C17#24467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424462
#145384172
C2×#117629872
#145380452
C2×#104×D172
#145370842
#145300112
#145299942
#145298322
#145298152
#145292442
#145292242
#145291512
#145290152
C17×#17922
#2446717