Finite Group Databasebeta

← #17072535

Subgroups — #17072535

Order 4352.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542445C211yesmaximal, characteristic
2#14538416C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762988C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#10587476C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530012C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529997C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529816C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529245C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529154C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529018C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C2×#10587595C2211yescharacteristic
19C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#63223C2211yescharacteristic, complemented
22#11763480—21no—
23#11763468—21no—
24#11763455—21no—
25#11763451—22no—
26D4×D68—21no—
27#11763441—22no—
28#11763389—21no—
29#11763387C2211yescharacteristic
30#11763378C2211yescharacteristic
31#11763375—21no—
32C2×#10587561C2211yescharacteristic, complemented
33#11763322—21no—
34C2×#10587610C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587616C2211yescharacteristic
36#121×D17—21no—
37#11763289C2211yescharacteristic
38#11763065—21no—
39#11763053—21no—
40#11763048—21no—
41#11763036—21no—
42#11762988—24no—
43#11762973—21no—
44#11762973—21no—
45#11762967—21no—
46#11762962—21no—
47#11762852C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587476—24no—
49C2×#10587476C2211yescharacteristic
50C2×#10587476C2211yescharacteristic
51C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
53#11762817C2211yescharacteristic, complemented
54#11762811C2211yescharacteristic
55#11762811C2211yescharacteristic, complemented
56#11762810C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
59#11762715C2211yescharacteristic, complemented
60#11762711C2211yescharacteristic, complemented
61#11762700—22no—
62#11762688—22no—
63#11762675C2211yescharacteristic, complemented
64#11762577C2211yescharacteristic, complemented
65#11762577C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#525C2211yescharacteristic
67C22×C42×C17C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#407C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C23×C4×C17—21no—
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17D412yes—
78#10587696—22no—
79#10587696—22no—
80#10587696—41no—
81#10587696—41no—
82C2×#63256—21no—
83C2×D4×D17—22no—
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17—22no—
86C2×#63252—21no—
87C2×#63252—21no—
88C2×#63252—22no—
89C2×#63252—22no—
90C2×#63252—21no—
91C2×#63252—41no—
92C2×#63252—41no—
93C2×#63252D411yescharacteristic
94C2×#63252D411yescharacteristic
95C2×#63252C2311yescharacteristic
96C2×#63252C2311yescharacteristic
97C22×D68—21no—
98C22×D68D411yescharacteristic
99C22×D68C2311yescharacteristic
100C22×C4×D17—21no—
101C22×Dic34D411yescharacteristic
102C22×Dic34C2311yescharacteristic
103C2×M16×C17C2311yescharacteristic
104C2×M16×C17C2311yescharacteristic
105C17×#123—21no—
106C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
107C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
108C17×#121D411yescharacteristic
109C17×#121D411yescharacteristic
110C17×#120—21no—
111C4×D4×C17—21no—
112C4×D4×C17—21no—
113C17×#117C2311yescharacteristic
114C2×C42×C17—22no—
115C2×C42×C17—21no—
116C2×C42×C17—41no—
117C2×C42×C17C2311yescharacteristic
118C2×C42×C17C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic17—21no—
120#10587637—22no—
121#10587637—41no—
122#10587632—21no—
123C2×#63231—21no—
124#10587626—22no—
125#10587625—22no—
126#10587625—22no—
127#10587624—21no—
128#10587623—22no—
129C2×#63229—21no—
130#10587616—21no—
131#10587616—21no—
132#10587616—21no—
133#10587616—21no—
134#10587616—21no—
135C2×#63227—22no—
136C2×#63227—22no—
137C2×#63227D412yes—
138C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
140#10587610—21no—
141#10587610—21no—
142#10587610—21no—
143#10587610—21no—
144#10587610—21no—
145C2×#63225—21no—
146C2×#63223—22no—
147C2×#63223—21no—
148C2×#63223—41no—
149C2×#63223C2311yescharacteristic
150C2×#63223C2311yescharacteristic
151C22×#3622—21no—
152#10587595—22no—
153#10587595—22no—
154#10587595—41no—
155#10587595—41no—
156C2×Dic68—21no—
157C2×Dic68—21no—
158C2×#63219—21no—
159C2×#63219—21no—
160#10587582—22no—
161#10587581—22no—
162#10587581—21no—
163#10587581—21no—
164#10587580—22no—
165#10587579—22no—
166#10587578—21no—
167C4⋊C4×D17—21no—
168#10587571—22no—
169#10587570—22no—
170#10587570—22no—
171#10587570—22no—
172#10587568—22no—
173#10587568—22no—
174#10587568—22no—
175#10587567—22no—
176#10587567—22no—
177C22⋊C4×D17—22no—
178#10587561—21no—
179#10587561—22no—
180#10587561—41no—
181#10587560—21no—
182C4×D68—21no—
183C4×Dic34—21no—
184C17×#104—22no—
185C17×#104—41no—
186C17×C22⋊C8—21no—
187C17×C22⋊C8—21no—
188#10587506—21no—
189#10587503—21no—
190#10587502—22no—
191#10587502—22no—
192#10587494—22no—
193#10587494—41no—
194#10587492—21no—
195#10587492—21no—
196#10587487—21no—
197#10587487—21no—
198#10587481—21no—
199#10587481—21no—
200#10587479—21no—
201#10587478—21no—
202#10587476—22no—
203#10587476—22no—
204#10587476—22no—
205#10587476D414yescomplemented
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17—21no—
208C23×D17—22no—
209C23×D17C2×D412yes—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—21no—
213#41×C17—21no—
214C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—42no—
227C22×C4×C17—42no—
228C22×C4×C17—42no—
229C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C17C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—22no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—22no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—22no—
242C2×C22⋊D17—22no—
243C2×C22⋊D17—42no—
244C2×C22⋊D17—42no—
245C2×C22⋊D17—44no—
246C22×Dic17—21no—
247C22×Dic17—21no—
248C22×Dic17—21no—
249C22×Dic17C2×D412yes—
250#63256—42no—
251#63256—42no—
252D4×D17—42no—
253D4×D17—42no—
254D4×D17—44no—
255D4×D17—44no—
256D4×D17—84no—
257#63252—21no—
258#63252—21no—
259#63252—21no—
260#63252—21no—
261#63252—21no—
262#63252—21no—
263#63252—22no—
264#63252—22no—
265#63252—41no—
266#63252—41no—
267#63252—42no—
268#63252—42no—
269#63252—42no—
270#63252—42no—
271#63252—42no—
272#63252—42no—
273#63252C2×D412yes—
274#63252#4112yes—
275C2×D68—22no—
276C2×D68—22no—
277C2×D68—21no—
278C2×D68—21no—
279C2×D68—21no—
280C2×D68—21no—
281C2×D68—21no—
282C2×D68—21no—
283C2×D68—21no—
284C2×D68—22no—
285C2×D68—22no—
286C2×D68—41no—
287C2×D68—42no—
288C2×D68—42no—
289C2×D68C2×D411yescharacteristic
290C2×D68C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D17—21no—
292C2×C4×D17—22no—
293C2×C4×D17—21no—
294C2×C4×D17—21no—
295C2×C4×D17—21no—
296C2×C4×D17—22no—
297C2×C4×D17—42no—
298C2×C4×D17—42no—
299C2×Dic34—22no—
300C2×Dic34—21no—
301C2×Dic34—21no—
302C2×Dic34—21no—
303C2×Dic34—21no—
304C2×Dic34—21no—
305C2×Dic34—21no—
306C2×Dic34—21no—
307C2×Dic34—41no—
308C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
310M16×C17—21no—
311M16×C17—21no—
312M16×C17—21no—
313M16×C17—21no—
314C2×C8×C17—21no—
315C2×C8×C17—21no—
316C4⋊C4×C17—21no—
317C4⋊C4×C17—21no—
318C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C17—21no—
321C22⋊C4×C17—21no—
322C22⋊C4×C17—21no—
323C22⋊C4×C17—21no—
324C22⋊C4×C17—21no—
325C42×C17—21no—
326C42×C17—21no—
327C42×C17—21no—
328C42×C17—21no—
329C42×C17—42no—
330C42×C17C2×D412yescomplemented
331C22⋊Dic17—22no—
332C22⋊Dic17—41no—
333C22⋊Dic17—41no—
334#63231—42no—
335#63229—42no—
336#63227—22no—
337#63227—22no—
338#63227—22no—
339#63227—22no—
340#63227—22no—
341#63227—22no—
342#63227—44no—
343#63227—44no—
344C4⋊Dic17—21no—
345C4⋊Dic17—21no—
346C4⋊Dic17—21no—
347C4⋊Dic17—21no—
348#63225—22no—
349#63225—22no—
350#63225—41no—
351#63225—41no—
352C4×Dic17—22no—
353#63223—21no—
354#63223—21no—
355#63223—21no—
356#63223—42no—
357#63223C2×D412yescomplemented
358C2×#3622—21no—
359C2×#3622—21no—
360C2×#3622—42no—
361Dic68—42no—
362Dic68—42no—
363#63219—42no—
364#63219—42no—
365#24467—171nomaximal, Sylow
366C23×C17—21no—
367C23×C17—21no—
368C23×C17—22no—
369C23×C17—21no—
370C23×C17—41no—
371C23×C17#12011yescharacteristic
372C23×C17#12011yescharacteristic
373C23×C17C22×D411yescharacteristic
374C22×D17—21no—
375C22×D17—21no—
376C22×D17—22no—
377C22×D17—22no—
378C22×D17—22no—
379C22×D17—42no—
380C22×D17—44no—
381C22×D17—42no—
382C22×D17—42no—
383C22×D17—42no—
384C22×D17—81no—
385C22×D17—82no—
386C22×D17—82no—
387Q8×C17—21no—
388Q8×C17—21no—
389D4×C17—21no—
390D4×C17—21no—
391D4×C17—41no—
392D4×C17—41no—
393D4×C17—42no—
394D4×C17—81no—
395C2×C4×C17—21no—
396C2×C4×C17—21no—
397C2×C4×C17—21no—
398C2×C4×C17—21no—
399C2×C4×C17—21no—
400C2×C4×C17—21no—
401C2×C4×C17—21no—
402C2×C4×C17—21no—
403C2×C4×C17—21no—
404C2×C4×C17—21no—
405C2×C4×C17—22no—
406C2×C4×C17—21no—
407C2×C4×C17—21no—
408C2×C4×C17—21no—
409C2×C4×C17—22no—
410C2×C4×C17—41no—
411C2×C4×C17—41no—
412C2×C4×C17—41no—
413C2×C4×C17—48no—
414C2×C4×C17—41no—
415C2×C4×C17—41no—
416C2×C4×C17—41no—
417C2×C4×C17#12011yescharacteristic
418C2×C4×C17#12011yescharacteristic
419C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D17—22no—
426C22⋊D17—22no—
427C22⋊D17—42no—
428C22⋊D17—44no—
429C22⋊D17—42no—
430C22⋊D17—41no—
431C22⋊D17—41no—
432C22⋊D17—44no—
433C22⋊D17—82no—
434C22⋊D17—82no—
435C2×Dic17—21no—
436C2×Dic17—21no—
437C2×Dic17—22no—
438C2×Dic17—42no—
439C2×Dic17—42no—
440C2×Dic17—42no—
441C2×Dic17—41no—
442C2×Dic17—41no—
443C2×Dic17—41no—
444C2×Dic17—41no—
445D68—21no—
446D68—21no—
447D68—21no—
448D68—42no—
449D68—44no—
450D68—41no—
451D68—41no—
452D68—41no—
453D68—41no—
454D68—82no—
455D68—82no—
456D68#12112yes—
457C4×D17—22no—
458C4×D17—22no—
459C4×D17—42no—
460C4×D17—44no—
461C4×D17—42no—
462C4×D17—41no—
463C4×D17—41no—
464C4×D17—82no—
465Dic34—21no—
466Dic34—21no—
467Dic34—21no—
468Dic34—42no—
469Dic34—41no—
470Dic34—41no—
471Dic34—41no—
472Dic34—41no—
473Dic34#12112yes—
474C8×C17—41no—
475C8×C17—41no—
476#3622—22no—
477#3622—41no—
478#3488—171no—
479#3056—171no—
480C2×#455—171no—
481#3007—171no—
482C22×#104—171no—
483#2850—171no—
484#2040—171no—
485#2037—171no—
486#2007—171no—
487#2004—171no—
488#1900—171no—
489#1896D1711yescharacteristic, complemented
490#1882—171no—
491#1860—171no—
492#1792—171no—
493C22×C17—21no—
494C22×C17—21no—
495C22×C17—21no—
496C22×C17—21no—
497C22×C17—21no—
498C22×C17—21no—
499C22×C17—21no—
500C22×C17—42no—
501C22×C17—42no—
502C22×C17—41no—
503C22×C17—41no—
504C22×C17—41no—
505C22×C17#45512yescomplemented
506C22×C17C2×#12011yescharacteristic
507C22×C17D4211yescharacteristic
508C22×C17#54611yescharacteristic
509C2×D17—22no—
510C2×D17—41no—
511C2×D17—41no—
512C2×D17—41no—
513C2×D17—42no—
514C2×D17—41no—
515C2×D17—42no—
516C2×D17—41no—
517C2×D17—42no—
518C2×D17—84no—
519C2×D17—82no—
520C2×D17—82no—
521C2×D17—164no—
522C4×C17—21no—
523C4×C17—21no—
524C4×C17—42no—
525C4×C17—42no—
526C4×C17—41no—
527C4×C17—41no—
528C4×C17—41no—
529C4×C17C2×#12111yescharacteristic
530C4×C17#53411yescharacteristic
531C4×C17D4211yescharacteristic
532C4×C17#54611yescharacteristic
533Dic17—22no—
534Dic17—41no—
535Dic17—42no—
536Dic17—81no—
537Dic17—81no—
538C2×H(5,𝔽2)—171no—
539C22×#41—171no—
540C2×#137—171no—
541C2×#137—171no—
542C2×#137—171no—
543C22×M16—171no—
544#550—341no—
545#548—341no—
546#546—342no—
547#546—341no—
548D42—341no—
549D42—342no—
550#537—171no—
551#537—341no—
552#535—171no—
553#535—341no—
554C2×#124—171no—
555#525—341no—
556#525C2×D1711yescharacteristic
557C2×C22⋊Q8—171no—
558C2×#121—171no—
559C2×#121—341no—
560#520—171no—
561C22×C42C2×D1711yescharacteristic, complemented
562#470—341no—
563#468—341no—
564#467—341no—
565#465—341no—
566#455—344no—
567#452—341no—
568#452—341no—
569#451—341no—
570#450—341no—
571#428—171no—
572C2×#104—171no—
573C2×#104—171no—
574C2×#104—171no—
575C2×#104—171no—
576C2×#104—344no—
577C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
578C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
579#419—171no—
580#417—171no—
581#417—171no—
582#417—171no—
583C2×#100—171no—
584C2×#100—171no—
585#407C2×D1711yescharacteristic, complemented
586#391—171no—
587#390—171no—
588#388—342no—
589#386—342no—
590#382—171no—
591#343—171no—
592#343—171no—
593#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
594#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
595C2×C17—21no—
596C2×C17—21no—
597C2×C17—22no—
598C2×C17—41no—
599C2×C17—81no—
600C2×C17#241011yescharacteristic
601C2×C17C2×#45511yescharacteristic
602C2×C17#301811yescharacteristic
603D17—42no—
604D17—81no—
605D17—82no—
606H(5,𝔽2)—342no—
607H(5,𝔽2)—342no—
608H(5,𝔽2)—681no—
609H(5,𝔽2)—681no—
610C2×#41—171no—
611C2×#41—171no—
612C2×#41—171no—
613C2×#41—171no—
614C2×#41—341no—
615C2×#41—342no—
616C2×#41—342no—
617C2×#41—341no—
618C2×#41—341no—
619C2×#41—341no—
620C2×#41—681no—
621C2×#41—681no—
622C2×#41C22×D1711yescharacteristic
623C22×Q8—171no—
624C22×Q8—171no—
625C22×D4—172no—
626C22×D4—171no—
627C22×D4—171no—
628C22×D4—341no—
629C22×D4—342no—
630C22×D4—342no—
631C22×D4—341no—
632C22×D4—341no—
633C23×C4—21no—
634C23×C4—341no—
635C23×C4C22×D1711yescharacteristic
636#137—342no—
637#137—342no—
638#137—342no—
639#137—681no—
640#137—681no—
641#137—681no—
642C2×Q16—341no—
643C2×Q16—341no—
644C2×Q16—341no—
645C2×SD16—341no—
646C2×SD16—341no—
647C2×SD16—341no—
648C2×M16—171no—
649C2×M16—171no—
650C2×M16—341no—
651C2×M16—342no—
652C2×M16—681no—
653C2×M16C22×D1711yescharacteristic
654C2×M16C22×D1711yescharacteristic
655C22×C8—341no—
656#127—341no—
657#127—342no—
658#124—341no—
659#124—342no—
660#124—342no—
661#124—681no—
662#123—21no—
663#123—342no—
664C22⋊Q8—342no—
665C22⋊Q8—341no—
666C22⋊Q8—341no—
667C22⋊Q8—341no—
668C22⋊Q8—341no—
669C22⋊Q8—341no—
670C22⋊Q8—341no—
671C22⋊Q8D6811yescharacteristic
672C22⋊Q8D6811yescharacteristic
673#121—342no—
674#121—342no—
675#121—342no—
676#121—342no—
677#121—341no—
678#121—342no—
679#121—342no—
680#121—341no—
681#121—341no—
682#121—341no—
683#121—341no—
684#121—341no—
685#121—341no—
686#121—341no—
687#121D6811yescharacteristic
688#121D6811yescharacteristic
689#120—21no—
690#120—342no—
691#120—342no—
692#120—342no—
693#120—342no—
694C4×Q8—341no—
695C4×D4—21no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—341no—
698C4×D4—342no—
699C4×D4—342no—
700C4×D4—342no—
701#117—341no—
702#117C22×D1711yescharacteristic
703C2×C4⋊C4—171no—
704C2×C4⋊C4—171no—
705C2×C4⋊C4—341no—
706C2×C4⋊C4—341no—
707C2×C22⋊C4—172no—
708C2×C22⋊C4—342no—
709C2×C22⋊C4—342no—
710C2×C22⋊C4—342no—
711C2×C22⋊C4—341no—
712C2×C42—22no—
713C2×C42—21no—
714C2×C42—41no—
715C2×C42C22×D1711yescharacteristic
716C2×C42C22×D1711yescharacteristic
717#107—341no—
718#106—341no—
719#104—22no—
720#104—41no—
721#104—174no—
722#104—342no—
723#104—342no—
724#104—342no—
725#103—341no—
726#103—341no—
727#103—341no—
728#103—341no—
729#103—341no—
730#102—341no—
731#102—341no—
732#102—341no—
733#100—342no—
734#100—681no—
735C22⋊C8—21no—
736C22⋊C8—21no—
737#95—342no—
738#95—342no—
739C17#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
740C24—172no—
741C24—342no—
742C24—341no—
743C24D4×D1711yescharacteristic
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—172no—
749#41—172no—
750#41—342no—
751#41—342no—
752#41—341no—
753#41—341no—
754#41—341no—
755#41—341no—
756#41—341no—
757#41—341no—
758#41—682no—
759#41—682no—
760#41—681no—
761#41—681no—
762#41—682no—
763#41—682no—
764#41—682no—
765#41—682no—
766#41—682no—
767#41—682no—
768C2×Q8—171no—
769C2×Q8—171no—
770C2×Q8—342no—
771C2×Q8—341no—
772C2×Q8—341no—
773C2×Q8—341no—
774C2×Q8—341no—
775C2×Q8—341no—
776C2×Q8—341no—
777C2×Q8—341no—
778C2×Q8—681no—
779C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—171no—
784C2×D4—171no—
785C2×D4—342no—
786C2×D4—342no—
787C2×D4—342no—
788C2×D4—342no—
789C2×D4—341no—
790C2×D4—342no—
791C2×D4—341no—
792C2×D4—342no—
793C2×D4—341no—
794C2×D4—341no—
795C2×D4—342no—
796C2×D4—342no—
797C2×D4—341no—
798C2×D4—341no—
799C2×D4—341no—
800C2×D4—341no—
801C2×D4—341no—
802C2×D4—341no—
803C2×D4—341no—
804C2×D4—681no—
805C2×D4—682no—
806C2×D4—682no—
807C2×D4—682no—
808C2×D4—682no—
809C2×D4—684no—
810C2×D4—684no—
811C2×D4—682no—
812C2×D4—682no—
813C2×D4—684no—
814C2×D4—1364no—
815C2×D4C2×D6811yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—172no—
827C22×C4—342no—
828C22×C4—342no—
829C22×C4—341no—
830C22×C4—341no—
831C22×C4—341no—
832C22×C4—341no—
833C22×C4—341no—
834C22×C4—341no—
835C22×C4—341no—
836C22×C4—682no—
837C22×C4—682no—
838C22×C4C2×D6811yescharacteristic
839C22×C4C2×D6811yescharacteristic
840C22×C4D4×D1711yescharacteristic
841C22×C4D4×D1711yescharacteristic
842C22×C4D4×D1711yescharacteristic
843C22×C4C23×D1711yescharacteristic
844Q16—682no—
845Q16—682no—
846Q16—682no—
847SD16—682no—
848SD16—682no—
849SD16—682no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—172no—
855M16—341no—
856M16—341no—
857M16—341no—
858M16—682no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—341no—
862C2×C8—341no—
863C2×C8—682no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—342no—
867C4⋊C4—342no—
868C4⋊C4—341no—
869C4⋊C4—341no—
870C4⋊C4—341no—
871C4⋊C4—341no—
872C4⋊C4—681no—
873C4⋊C4—681no—
874C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
875C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—342no—
882C22⋊C4—342no—
883C22⋊C4—342no—
884C22⋊C4—342no—
885C22⋊C4—342no—
886C22⋊C4—342no—
887C22⋊C4—342no—
888C22⋊C4—684no—
889C22⋊C4—684no—
890C22⋊C4—681no—
891C22⋊C4—681no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—21no—
896C42—42no—
897C42—342no—
898C42D4×D1712yescomplemented
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—41no—
904C23—341no—
905C23—342no—
906C23—341no—
907C23—342no—
908C23—342no—
909C23—682no—
910C23—682no—
911C23—682no—
912C23—684no—
913C23—682no—
914C23—1361no—
915C23—1362no—
916C23—1362no—
917C23#1058756811yescharacteristic
918C23#1058756811yescharacteristic
919C23C2×D4×D1711yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—172no—
923Q8—341no—
924Q8—341no—
925Q8—341no—
926Q8—682no—
927Q8—681no—
928Q8—681no—
929Q8—681no—
930Q8—681no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—42no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—81no—
937D4—172no—
938D4—342no—
939D4—342no—
940D4—341no—
941D4—341no—
942D4—341no—
943D4—682no—
944D4—684no—
945D4—682no—
946D4—684no—
947D4—682no—
948D4—684no—
949D4—681no—
950D4—681no—
951D4—681no—
952D4—681no—
953D4—681no—
954D4—681no—
955D4—1362no—
956D4—1362no—
957D4—1362no—
958D4—1362no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—48no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—341no—
982C2×C4—342no—
983C2×C4—342no—
984C2×C4—342no—
985C2×C4—341no—
986C2×C4—682no—
987C2×C4—682no—
988C2×C4—684no—
989C2×C4—682no—
990C2×C4—681no—
991C2×C4—681no—
992C2×C4—682no—
993C2×C4—682no—
994C2×C4—681no—
995C2×C4—681no—
996C2×C4—681no—
997C2×C4—681no—
998C2×C4—1362no—
999C2×C4#1058756811yescharacteristic
1000C2×C4#1058756811yescharacteristic
1001C2×C4C22×D6811yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1004C2×C4#1058769111yescharacteristic
1005C2×C4#41×D1711yescharacteristic
1006C2×C4#1058769611yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—342no—
1010C8—681no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—2724no—
1024C22—342no—
1025C22—681no—
1026C22—681no—
1027C22—681no—
1028C22—682no—
1029C22—682no—
1030C22—681no—
1031C22—681no—
1032C22—682no—
1033C22—1364no—
1034C22—1362no—
1035C22—1362no—
1036C22#1176298812yescomplemented
1037C22C2×#1058756811yescharacteristic
1038C22#1176344111yescharacteristic
1039C22#1176345111yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—42no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—342no—
1048C4—681no—
1049C4—682no—
1050C4—1361no—
1051C4—1361no—
1052C4#121×D1711yescharacteristic
1053C4#1176336711yescharacteristic
1054C4D4×D6811yescharacteristic
1055C4#1176345411yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—22no—
1058C2—21no—
1059C2—41no—
1060C2—81no—
1061C2—682no—
1062C2—1362no—
1063C2—1361no—
1064C2#1453215711yescharacteristic
1065C2C2×#1176298811yescharacteristic
1066C2#1453813511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1896C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542445C2
hypercenter#1896D17
hypocenterC17#24467
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538416C2semidirect
3. C2×#11762988C2semidirect
4. #14538046C2semidirect
5. C22×#10587476C2semidirect
6. #14537085C2semidirect
7. #14530012C2semidirect
8. #14529997C2semidirect
9. #14529832C2semidirect
10. #14529816C2semidirect
11. #14529245C2semidirect
12. #14529154C2semidirect
13. #14529018C2semidirect
14. #14528739C2semidirect
15. C17×#1896C2semidirect
19. C2×#10587595C22semidirect
20. C2×#10587637C22semidirect
21. C22×#63223C22semidirect
32. C2×#10587561C22semidirect
34. C2×#10587610C22semidirect
47. #11762852C22semidirect
51. C2×#10587476C22semidirect
52. C2×#10587476C22semidirect
53. #11762817C22semidirect
55. #11762811C22semidirect
56. #11762810C22semidirect
57. C2×#10587494C22semidirect
58. C2×#10587494C22semidirect
59. #11762715C22semidirect
60. #11762711C22semidirect
63. #11762675C22semidirect
64. #11762577C22semidirect
65. #11762577C22semidirect
67. C22×C42×C17C22semidirect
68. C2×C17×#104C22semidirect
69. C2×C17×#104C22semidirect
70. C17×#407C22semidirect
71. C17×#339C22semidirect
72. C17×#339C22semidirect
205. #10587476D4semidirect
330. C42×C17C2×D4semidirect
357. #63223C2×D4semidirect
489. #1896D17semidirect
505. C22×C17#455semidirect
561. C22×C42C2×D17semidirect
577. C2×#104C2×D17semidirect
578. C2×#104C2×D17semidirect
585. #407C2×D17semidirect
593. #339C2×D17semidirect
594. #339C2×D17semidirect
739. C17#24467semidirect
898. C42D4×D17semidirect
1036. C22#11762988semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424452
#145384162
C2×#117629882
#145380462
C22×#105874762
#145370852
#145300122
#145299972
#145298322
#145298162
#145292452
#145291542
#145290182
#145287392
C17×#18962
#2446717