Finite Group Databasebeta

← #17072536

Subgroups — #17072536

Order 4352.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542454C211yesmaximal, characteristic
2#14538412C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762985C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538040C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537088C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530014C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529997C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529830C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529814C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529246C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529226C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D17C2211yescharacteristic, complemented
21#11763481—21no—
22#11763471—21no—
23#11763454—22no—
24#11763454—21no—
25D4×D68—21no—
26D4×D68—22no—
27#11763390—21no—
28#11763390C2211yescharacteristic
29#11763378—21no—
30#11763378C2211yescharacteristic
31C2×#10587633C2211yescharacteristic, complemented
32#11763321—21no—
33#11763321C2211yescharacteristic
34C2×#10587632C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587581—21no—
36C2×#10587581C2211yescharacteristic
37C2×C42×D17C2211yescharacteristic, complemented
38#11763066—21no—
39#11763058—21no—
40#11763049—21no—
41#11763041—21no—
42#11762985—24no—
43#11762970—21no—
44#11762968—21no—
45#11762963—21no—
46#11762958—21no—
47#11762852C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587508C2211yescharacteristic
51C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D17—24no—
54#11762811C2211yescharacteristic, complemented
55#11762811C2211yescharacteristic, complemented
56#11762810C2211yescharacteristic
57C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
59#11762772C2211yescharacteristic, complemented
60#11762711C2211yescharacteristic, complemented
61#11762698—22no—
62#11762687—22no—
63#11762674C2211yescharacteristic, complemented
64#11762578C2211yescharacteristic, complemented
65#11762568C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#137C2211yescharacteristic
67C17×#520C2211yescharacteristic
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic
69C17×#419C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#391C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
75#10587696—22no—
76#10587696—22no—
77#10587696—41no—
78#10587696—41no—
79#41×D17—22no—
80#41×D17—22no—
81#41×D17—41no—
82#41×D17—41no—
83C2×#63256—21no—
84C2×#63256D411yescharacteristic
85C2×Q8×D17D411yescharacteristic
86C2×#63254—21no—
87C2×#63254D411yescharacteristic
88C2×D4×D17—21no—
89C2×D4×D17—22no—
90C2×D4×D17—21no—
91C2×D4×D17D411yescharacteristic
92C2×#63252—21no—
93C2×#63252—21no—
94C2×#63252C2311yescharacteristic
95C2×#63252C2311yescharacteristic
96C22×D68—22no—
97C22×D68—21no—
98C22×D68D412yes—
99C22×D68C2311yescharacteristic
100C22×C4×D17—21no—
101C22×C4×D17—21no—
102C22×C4×D17C2311yescharacteristic
103C17×#137—22no—
104C17×#137—22no—
105C2×Q16×C17—21no—
106C2×SD16×C17—21no—
107C2×M16×C17C2311yescharacteristic
108C2×M16×C17C2311yescharacteristic
109C4×Q8×C17—21no—
110C4×D4×C17—21no—
111C4×D4×C17—22no—
112C17×#117—21no—
113C17×#117C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊C4×C17—21no—
115C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
116C2×C42×C17C2311yescharacteristic
117#10587633—22no—
118#10587633—41no—
119#10587632—21no—
120#10587632—21no—
121#10587632—21no—
122#10587632—21no—
123C2×#63231—21no—
124C2×#63231—21no—
125#10587628—22no—
126#10587628—41no—
127#10587628—41no—
128#10587628—41no—
129C2×#63230—21no—
130C2×#63230—21no—
131#10587616—22no—
132#10587616—22no—
133#10587616—22no—
134C2×#63227—22no—
135C2×#63227—22no—
136C2×#63227—22no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227D412yes—
139C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
140C2×#63225—21no—
141C2×C4×Dic17—21no—
142C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
143C2×#63223C2311yescharacteristic
144C2×#63223C2311yescharacteristic
145M16×D17—22no—
146M16×D17—41no—
147C2×#63218—21no—
148C2×C8×D17—21no—
149#10587583—22no—
150#10587583—21no—
151#10587583—21no—
152#10587583D411yescharacteristic
153#10587583D411yescharacteristic
154#10587581—22no—
155#10587581—22no—
156#10587581—22no—
157#10587581—21no—
158#10587581—21no—
159#10587581—21no—
160#10587581—21no—
161#10587581—21no—
162#10587581—21no—
163#10587581—21no—
164#10587581—21no—
165#10587581D411yescharacteristic
166#10587581D411yescharacteristic
167#10587572—22no—
168#10587572—21no—
169#10587568—22no—
170#10587568—22no—
171#10587568—22no—
172#10587568—21no—
173#10587568—22no—
174#10587561—22no—
175#10587561—21no—
176#10587560—22no—
177#10587560—21no—
178C4×D68—22no—
179C4×D68—22no—
180C4×D68—21no—
181C4×D68—21no—
182C42×D17—22no—
183C42×D17—41no—
184C17×#104—22no—
185C17×#103—21no—
186C17×#103—21no—
187C17×#95—22no—
188#10587508D414yescomplemented
189#10587506—21no—
190#10587503—21no—
191#10587502—22no—
192#10587496—22no—
193#10587496—22no—
194#10587494—22no—
195#10587494—41no—
196#10587492—21no—
197#10587492—21no—
198#10587491—21no—
199#10587491—21no—
200#10587487—21no—
201#10587487—21no—
202#10587479—21no—
203#10587478—21no—
204#10587476—22no—
205#10587476—41no—
206C23×D17—22no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C23×D17C2×D412yes—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212#41×C17C2×D412yes—
213#41×C17#4112yes—
214C2×Q8×C17—21no—
215C2×Q8×C17—21no—
216C2×Q8×C17—21no—
217C2×Q8×C17—21no—
218C2×Q8×C17—21no—
219C2×Q8×C17—21no—
220C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—22no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17C2×D412yes—
228C22×C4×C17C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D17—22no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
238#63256—22no—
239#63256—41no—
240#63256—42no—
241#63256—42no—
242Q8×D17—22no—
243Q8×D17—41no—
244#63254—22no—
245#63254—41no—
246#63254—42no—
247#63254—42no—
248D4×D17—22no—
249D4×D17—41no—
250D4×D17—42no—
251D4×D17—42no—
252D4×D17—44no—
253D4×D17—44no—
254D4×D17—42no—
255D4×D17—42no—
256#63252—21no—
257#63252—21no—
258#63252—21no—
259#63252—21no—
260#63252—21no—
261#63252—21no—
262#63252—21no—
263#63252—21no—
264#63252—42no—
265#63252—42no—
266#63252—42no—
267#63252—42no—
268C2×D68—22no—
269C2×D68—21no—
270C2×D68—22no—
271C2×D68—21no—
272C2×D68—21no—
273C2×D68—21no—
274C2×D68—21no—
275C2×D68—21no—
276C2×D68—21no—
277C2×D68—21no—
278C2×D68—22no—
279C2×D68—22no—
280C2×D68—22no—
281C2×D68—22no—
282C2×D68—21no—
283C2×D68—42no—
284C2×D68—42no—
285C2×D68—44no—
286C2×D68—84no—
287C2×D68C2×D411yescharacteristic
288C2×D68C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D17—21no—
290C2×C4×D17—21no—
291C2×C4×D17—21no—
292C2×C4×D17—21no—
293C2×C4×D17—22no—
294C2×C4×D17—21no—
295C2×C4×D17—21no—
296C2×C4×D17—21no—
297C2×C4×D17—21no—
298C2×C4×D17—42no—
299C2×C4×D17—42no—
300C2×C4×D17—42no—
301C2×C4×D17—42no—
302C2×C4×D17—42no—
303C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic34—21no—
308C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
310Q16×C17—42no—
311SD16×C17—42no—
312M16×C17—21no—
313M16×C17—21no—
314M16×C17—21no—
315M16×C17—21no—
316C2×C8×C17—21no—
317C2×C8×C17—21no—
318C4⋊C4×C17—22no—
319C4⋊C4×C17—21no—
320C4⋊C4×C17—21no—
321C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C17—22no—
324C22⋊C4×C17—21no—
325C42×C17—22no—
326C42×C17—21no—
327C42×C17—21no—
328C42×C17—21no—
329#63231—42no—
330#63231—42no—
331#63230—42no—
332#63230—42no—
333#63227—22no—
334#63227—22no—
335#63227—22no—
336#63227—22no—
337#63227—21no—
338#63227—21no—
339#63227—21no—
340#63227—22no—
341#63227—21no—
342#63227—22no—
343#63227—44no—
344#63227—44no—
345#63227—41no—
346#63227—41no—
347C4⋊Dic17—22no—
348C4⋊Dic17—21no—
349C4⋊Dic17—21no—
350C4⋊Dic17—21no—
351C4⋊Dic17—21no—
352#63225—41no—
353#63225—41no—
354C4×Dic17—21no—
355C4×Dic17—42no—
356C4×Dic17C2×D412yescomplemented
357#63223—21no—
358#63223—21no—
359#63223—21no—
360#63223C2×D412yescomplemented
361C2×#3622—21no—
362C2×#3622—21no—
363#63218—42no—
364C8×D17—42no—
365#24467—171nomaximal, Sylow
366C23×C17—21no—
367C23×C17C22×D411yescharacteristic
368C22×D17—21no—
369C22×D17—21no—
370C22×D17—22no—
371C22×D17—21no—
372C22×D17—22no—
373C22×D17—21no—
374C22×D17—22no—
375C22×D17—22no—
376C22×D17—41no—
377C22×D17—42no—
378C22×D17—44no—
379C22×D17—42no—
380C22×D17—42no—
381C22×D17—42no—
382C22×D17—81no—
383C22×D17—82no—
384C22×D17—82no—
385C22×D17#12011yescharacteristic
386C22×D17#12011yescharacteristic
387Q8×C17—21no—
388Q8×C17—41no—
389Q8×C17—41no—
390Q8×C17—41no—
391Q8×C17—41no—
392Q8×C17#12112yes—
393D4×C17—22no—
394D4×C17—22no—
395D4×C17—21no—
396D4×C17#12112yes—
397C2×C4×C17—21no—
398C2×C4×C17—22no—
399C2×C4×C17—22no—
400C2×C4×C17—22no—
401C2×C4×C17—21no—
402C2×C4×C17—22no—
403C2×C4×C17—21no—
404C2×C4×C17—41no—
405C2×C4×C17—41no—
406C2×C4×C17—42no—
407C2×C4×C17—41no—
408C2×C4×C17—41no—
409C2×C4×C17—41no—
410C2×C4×C17—82no—
411C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
415C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22⋊D17—42no—
418C22⋊D17—42no—
419C22⋊D17—44no—
420C22⋊D17—41no—
421C22⋊D17—41no—
422C22⋊D17—41no—
423C22⋊D17—41no—
424C2×Dic17—21no—
425C2×Dic17—21no—
426C2×Dic17—21no—
427C2×Dic17—21no—
428C2×Dic17—22no—
429C2×Dic17—42no—
430C2×Dic17—41no—
431C2×Dic17—41no—
432C2×Dic17—42no—
433C2×Dic17—41no—
434C2×Dic17#12011yescharacteristic
435C2×Dic17#12011yescharacteristic
436D68—21no—
437D68—21no—
438D68—21no—
439D68—21no—
440D68—42no—
441D68—44no—
442D68—44no—
443D68—42no—
444D68—41no—
445D68—41no—
446D68—41no—
447D68—41no—
448D68—81no—
449D68—82no—
450D68—82no—
451D68—82no—
452D68—82no—
453C4×D17—21no—
454C4×D17—21no—
455C4×D17—21no—
456C4×D17—21no—
457C4×D17—21no—
458C4×D17—21no—
459C4×D17—21no—
460C4×D17—21no—
461C4×D17—42no—
462C4×D17—42no—
463C4×D17—44no—
464C4×D17—48no—
465C4×D17—41no—
466C4×D17—41no—
467C4×D17—41no—
468C4×D17—41no—
469Dic34—21no—
470Dic34—21no—
471Dic34—21no—
472Dic34—21no—
473Dic34—42no—
474C8×C17—41no—
475C8×C17—41no—
476#3622—22no—
477#3622—41no—
478#3488—171no—
479#3056—171no—
480C2×#455—171no—
481#3007—171no—
482C22×#104—171no—
483#2850—171no—
484#2040—171no—
485#2037—171no—
486#2007—171no—
487#2004—171no—
488#1900—171no—
489#1896—171no—
490#1882D1711yescharacteristic, complemented
491#1860—171no—
492#1792—171no—
493C22×C17—21no—
494C22×C17—21no—
495C22×C17—22no—
496C22×C17—41no—
497C22×C17—41no—
498C22×C17C2×#12011yescharacteristic
499C22×C17D4211yescharacteristic
500C22×C17#54611yescharacteristic
501C2×D17—21no—
502C2×D17—21no—
503C2×D17—21no—
504C2×D17—21no—
505C2×D17—21no—
506C2×D17—42no—
507C2×D17—42no—
508C2×D17—41no—
509C2×D17—41no—
510C2×D17—42no—
511C2×D17—42no—
512C2×D17—41no—
513C2×D17—41no—
514C2×D17—41no—
515C2×D17—42no—
516C2×D17—41no—
517C2×D17—84no—
518C2×D17—82no—
519C2×D17—82no—
520C2×D17—164no—
521C2×D17#45512yescomplemented
522C4×C17—22no—
523C4×C17—42no—
524C4×C17—42no—
525C4×C17—41no—
526C4×C17—41no—
527C4×C17—81no—
528C4×C17C2×#12111yescharacteristic
529C4×C17#53411yescharacteristic
530C4×C17D4211yescharacteristic
531C4×C17#54611yescharacteristic
532Dic17—21no—
533Dic17—21no—
534Dic17—42no—
535Dic17—41no—
536Dic17—41no—
537Dic17—81no—
538C2×H(5,𝔽2)—171no—
539C22×#41—171no—
540C2×#137—171no—
541C2×#137—171no—
542C2×#137C2×D1711yescharacteristic
543C22×M16—171no—
544#550—341no—
545#548—341no—
546#546—342no—
547#546—341no—
548D42—341no—
549D42—342no—
550#537—171no—
551#537—341no—
552#535—171no—
553#535—341no—
554C2×#124—171no—
555#525—171no—
556#525—341no—
557C2×C22⋊Q8—171no—
558C2×#121—171no—
559C2×#121—341no—
560#520C2×D1711yescharacteristic
561C22×C42—171no—
562#470—341no—
563#468—341no—
564#467—341no—
565#465—341no—
566#455—344no—
567#452—341no—
568#452—341no—
569#451—341no—
570#450—341no—
571#428—171no—
572C2×#104—171no—
573C2×#104—171no—
574C2×#104—171no—
575C2×#104—171no—
576C2×#104—171no—
577C2×#104—344no—
578C2×#104C2×D1711yescharacteristic
579#419C2×D1711yescharacteristic, complemented
580#417—171no—
581#417—171no—
582#417—171no—
583C2×#100—171no—
584C2×#100—171no—
585#407—171no—
586#391C2×D1711yescharacteristic, complemented
587#390—171no—
588#388—342no—
589#386—342no—
590#382—171no—
591#343—171no—
592#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
593#339—171no—
594#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
595C2×C17—21no—
596C2×C17—21no—
597C2×C17—42no—
598C2×C17#241011yescharacteristic
599C2×C17C2×#45511yescharacteristic
600C2×C17#301811yescharacteristic
601D17—22no—
602D17—41no—
603D17—81no—
604D17—82no—
605D17—81no—
606H(5,𝔽2)—342no—
607H(5,𝔽2)—342no—
608H(5,𝔽2)—681no—
609H(5,𝔽2)—681no—
610C2×#41—171no—
611C2×#41—171no—
612C2×#41—171no—
613C2×#41—171no—
614C2×#41—341no—
615C2×#41—341no—
616C2×#41—341no—
617C2×#41—341no—
618C2×#41—342no—
619C2×#41—342no—
620C2×#41—681no—
621C2×#41—681no—
622C2×#41C22×D1711yescharacteristic
623C22×Q8—171no—
624C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
625C22×D4—171no—
626C22×D4—172no—
627C22×D4—171no—
628C22×D4—341no—
629C22×D4—342no—
630C22×D4—341no—
631C22×D4—342no—
632C22×D4—341no—
633C23×C4—171no—
634C23×C4—341no—
635C23×C4—341no—
636#137—22no—
637#137—22no—
638#137—342no—
639#137—681no—
640#137—681no—
641#137—681no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—341no—
644C2×Q16—341no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—341no—
647C2×SD16—341no—
648C2×M16—171no—
649C2×M16—171no—
650C2×M16—341no—
651C2×M16—342no—
652C2×M16—681no—
653C2×M16C22×D1711yescharacteristic
654C2×M16C22×D1711yescharacteristic
655C22×C8—341no—
656#127—341no—
657#127—342no—
658#124—341no—
659#124—342no—
660#124—342no—
661#124—681no—
662#123—341no—
663#123—342no—
664C22⋊Q8—171no—
665C22⋊Q8—171no—
666C22⋊Q8—341no—
667C22⋊Q8—341no—
668C22⋊Q8—342no—
669C22⋊Q8—341no—
670C22⋊Q8—341no—
671C22⋊Q8—341no—
672C22⋊Q8—341no—
673#121—171no—
674#121—171no—
675#121—341no—
676#121—341no—
677#121—341no—
678#121—341no—
679#121—341no—
680#121—341no—
681#121—342no—
682#121—342no—
683#121—342no—
684#121—342no—
685#121—342no—
686#121—342no—
687#121—341no—
688#121—341no—
689#120—341no—
690#120—342no—
691#120—342no—
692#120—342no—
693#120—342no—
694C4×Q8—21no—
695C4×D4—21no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—341no—
698C4×D4—341no—
699C4×D4—342no—
700C4×D4—342no—
701#117—21no—
702#117C22×D1711yescharacteristic
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—171no—
705C2×C4⋊C4—341no—
706C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
707C2×C22⋊C4—172no—
708C2×C22⋊C4—342no—
709C2×C22⋊C4—341no—
710C2×C22⋊C4—342no—
711C2×C22⋊C4—342no—
712C2×C42—171no—
713C2×C42—342no—
714C2×C42—341no—
715C2×C42—681no—
716C2×C42C22×D1711yescharacteristic
717#107—341no—
718#106—341no—
719#104—22no—
720#104—174no—
721#104—342no—
722#104—342no—
723#104—342no—
724#104—681no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—341no—
728#103—341no—
729#103—341no—
730#102—341no—
731#102—341no—
732#102—341no—
733#100—342no—
734#100—681no—
735C22⋊C8—341no—
736C22⋊C8—341no—
737#95—22no—
738#95—342no—
739C17#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
740C24—171no—
741C24—172no—
742C24—341no—
743C24—342no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—342no—
747#41—342no—
748#41—341no—
749#41—341no—
750#41—341no—
751#41—341no—
752#41—341no—
753#41—341no—
754#41—341no—
755#41—341no—
756#41—682no—
757#41—682no—
758#41—682no—
759#41—682no—
760#41—681no—
761#41—682no—
762#41—682no—
763#41—681no—
764#41—682no—
765#41—682no—
766#41#6325212yes—
767#41D4×D1712yes—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—171no—
775C2×Q8—171no—
776C2×Q8—341no—
777C2×Q8—342no—
778C2×Q8—681no—
779C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—171no—
782C2×D4—171no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—342no—
785C2×D4—341no—
786C2×D4—342no—
787C2×D4—341no—
788C2×D4—342no—
789C2×D4—342no—
790C2×D4—342no—
791C2×D4—342no—
792C2×D4—341no—
793C2×D4—342no—
794C2×D4—341no—
795C2×D4—342no—
796C2×D4—341no—
797C2×D4—341no—
798C2×D4—341no—
799C2×D4—341no—
800C2×D4—341no—
801C2×D4—341no—
802C2×D4—341no—
803C2×D4—341no—
804C2×D4—682no—
805C2×D4—682no—
806C2×D4—684no—
807C2×D4—681no—
808C2×D4—682no—
809C2×D4—682no—
810C2×D4—684no—
811C2×D4—684no—
812C2×D4—682no—
813C2×D4—682no—
814C2×D4—1364no—
815C2×D4D4×D1711yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—171no—
821C22×C4—171no—
822C22×C4—171no—
823C22×C4—171no—
824C22×C4—171no—
825C22×C4—341no—
826C22×C4—341no—
827C22×C4—342no—
828C22×C4—341no—
829C22×C4—341no—
830C22×C4—341no—
831C22×C4—341no—
832C22×C4—341no—
833C22×C4—341no—
834C22×C4—341no—
835C22×C4—341no—
836C22×C4—341no—
837C22×C4—682no—
838C22×C4—682no—
839C22×C4—682no—
840C22×C4—682no—
841C22×C4—682no—
842C22×C4D4×D1712yes—
843C22×C4C23×D1711yescharacteristic
844Q16—42no—
845Q16—682no—
846Q16—682no—
847SD16—42no—
848SD16—682no—
849SD16—682no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—172no—
855M16—341no—
856M16—341no—
857M16—341no—
858M16—682no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—341no—
862C2×C8—341no—
863C2×C8—682no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—341no—
868C4⋊C4—341no—
869C4⋊C4—342no—
870C4⋊C4—341no—
871C4⋊C4—341no—
872C4⋊C4—681no—
873C4⋊C4—681no—
874C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
875C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—342no—
879C22⋊C4—342no—
880C22⋊C4—341no—
881C22⋊C4—341no—
882C22⋊C4—341no—
883C22⋊C4—341no—
884C22⋊C4—342no—
885C22⋊C4—342no—
886C22⋊C4—342no—
887C22⋊C4—342no—
888C22⋊C4—684no—
889C22⋊C4—684no—
890C22⋊C4—681no—
891C22⋊C4—681no—
892C42—22no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—21no—
896C42—172no—
897C42—341no—
898C42—682no—
899C23—21no—
900C23—171no—
901C23—171no—
902C23—342no—
903C23—341no—
904C23—341no—
905C23—341no—
906C23—342no—
907C23—341no—
908C23—342no—
909C23—342no—
910C23—684no—
911C23—681no—
912C23—682no—
913C23—682no—
914C23—682no—
915C23—682no—
916C23—1362no—
917C23—1362no—
918C23—1361no—
919C23C2×D4×D1711yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—341no—
926Q8—341no—
927Q8—341no—
928Q8—341no—
929Q8—682no—
930Q8#1058757012yes—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—341no—
935D4—341no—
936D4—341no—
937D4—341no—
938D4—682no—
939D4—684no—
940D4—684no—
941D4—682no—
942D4—682no—
943D4—682no—
944D4—684no—
945D4—681no—
946D4—681no—
947D4—681no—
948D4—681no—
949D4—681no—
950D4—681no—
951D4—681no—
952D4—681no—
953D4—1362no—
954D4—1361no—
955D4—1362no—
956D4—1362no—
957D4—1362no—
958D4#1058757012yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—82no—
973C2×C4—171no—
974C2×C4—171no—
975C2×C4—341no—
976C2×C4—341no—
977C2×C4—341no—
978C2×C4—341no—
979C2×C4—341no—
980C2×C4—341no—
981C2×C4—341no—
982C2×C4—341no—
983C2×C4—341no—
984C2×C4—341no—
985C2×C4—341no—
986C2×C4—341no—
987C2×C4—342no—
988C2×C4—682no—
989C2×C4—682no—
990C2×C4—684no—
991C2×C4—688no—
992C2×C4—682no—
993C2×C4—681no—
994C2×C4—681no—
995C2×C4—681no—
996C2×C4—681no—
997C2×C4—681no—
998C2×C4—681no—
999C2×C4—682no—
1000C2×C4—681no—
1001C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1005C2×C4#1058769611yescharacteristic
1006C2×C4#1058769611yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—342no—
1010C8—681no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—2724no—
1017C22—172no—
1018C22—341no—
1019C22—341no—
1020C22—341no—
1021C22—341no—
1022C22—341no—
1023C22—682no—
1024C22—682no—
1025C22—681no—
1026C22—681no—
1027C22—682no—
1028C22—682no—
1029C22—681no—
1030C22—681no—
1031C22—681no—
1032C22—682no—
1033C22—681no—
1034C22—1362no—
1035C22—1362no—
1036C22—1364no—
1037C22#120×D1711yescharacteristic
1038C22#1176344311yescharacteristic
1039C22#1176345511yescharacteristic
1040C4—22no—
1041C4—42no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—341no—
1047C4—341no—
1048C4—682no—
1049C4—681no—
1050C4—681no—
1051C4—1361no—
1052C4C2×#1058757011yescharacteristic
1053C4#1176337011yescharacteristic
1054C4#1176344311yescharacteristic
1055C4#1176345511yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—42no—
1059C2—342no—
1060C2—681no—
1061C2—1361no—
1062C2—1362no—
1063C2—1361no—
1064C2#1453216111yescharacteristic
1065C2D17×#45511yescharacteristic
1066C2#1453813611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1882C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542454C2
hypercenter#1882D17
hypocenterC17#24467
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538412C2semidirect
3. C2×#11762985C2semidirect
4. #14538040C2semidirect
5. C2×#104×D17C2semidirect
6. #14537088C2semidirect
7. #14530014C2semidirect
8. #14529997C2semidirect
9. #14529830C2semidirect
10. #14529814C2semidirect
11. #14529246C2semidirect
12. #14529226C2semidirect
13. #14529017C2semidirect
14. #14528739C2semidirect
15. C17×#1882C2semidirect
18. C2×#10587628C22semidirect
19. C2×#10587628C22semidirect
20. C2×M16×D17C22semidirect
31. C2×#10587633C22semidirect
34. C2×#10587632C22semidirect
37. C2×C42×D17C22semidirect
47. #11762852C22semidirect
48. C2×#10587476C22semidirect
49. C2×#10587476C22semidirect
51. C2×#10587496C22semidirect
52. C2×#10587496C22semidirect
54. #11762811C22semidirect
55. #11762811C22semidirect
57. C2×#10587494C22semidirect
58. C2×#10587494C22semidirect
59. #11762772C22semidirect
60. #11762711C22semidirect
63. #11762674C22semidirect
64. #11762578C22semidirect
65. #11762568C22semidirect
69. C17×#419C22semidirect
70. C17×#391C22semidirect
71. C17×#343C22semidirect
72. C17×#339C22semidirect
188. #10587508D4semidirect
356. C4×Dic17C2×D4semidirect
360. #63223C2×D4semidirect
490. #1882D17semidirect
521. C2×D17#455semidirect
579. #419C2×D17semidirect
586. #391C2×D17semidirect
592. #343C2×D17semidirect
594. #339C2×D17semidirect
739. C17#24467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424542
#145384122
C2×#117629852
#145380402
C2×#104×D172
#145370882
#145300142
#145299972
#145298302
#145298142
#145292462
#145292262
#145290172
#145287392
C17×#18822
#2446717