Finite Group Databasebeta

← #17072537

Subgroups — #17072537

Order 4352.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542449C211yesmaximal, characteristic
2#14538410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762986C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#10587476C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530013C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529994C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529830C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529813C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529248C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529227C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529156C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528737C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2850C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587691C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C2×#10587628C2211yescharacteristic
19C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#63223C2211yescharacteristic, complemented
22#11763477—21no—
23#11763465—21no—
24#11763456—21no—
25#11763449—22no—
26#11763443—21no—
27D4×C22⋊D17—22no—
28#11763390C2211yescharacteristic
29#11763388—21no—
30#11763376C2211yescharacteristic
31#11763375—21no—
32#11763320C2211yescharacteristic
33#11763319—21no—
34#121×D17—21no—
35#11763290C2211yescharacteristic
36#11763065—21no—
37#11763057—21no—
38#11763048—21no—
39#11763040—21no—
40#11762986—24no—
41#11762969—21no—
42#11762969—21no—
43#11762964—21no—
44#11762959—21no—
45#11762849C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587476—24no—
47C2×#10587476C2211yescharacteristic
48C2×#10587476C2211yescharacteristic
49C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
53#11762818C2211yescharacteristic, complemented
54#11762808C2211yescharacteristic
55#11762808C2211yescharacteristic, complemented
56#11762808C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
59#11762773C2211yescharacteristic, complemented
60#11762578C2211yescharacteristic, complemented
61#11762578C2211yescharacteristic, complemented
62#11762569C2211yescharacteristic, complemented
63#11762569C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#124C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#121C2211yescharacteristic
67C22×C42×C17C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#391C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#388—22no—
71C17×#386—22no—
72C17×#382C2211yescharacteristic, complemented
73C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
74C22×D4×C17D412yes—
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C23×C4×C17—21no—
77C23×C4×C17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17—22no—
80#10587691—22no—
81#10587691—22no—
82#10587691—41no—
83#10587691—41no—
84C2×#63254—21no—
85C2×#63254—21no—
86C2×D4×D17—22no—
87C2×D4×D17—21no—
88C2×D4×D17—21no—
89C2×#63252—21no—
90C2×#63252—21no—
91C2×#63252—22no—
92C2×#63252—22no—
93C2×#63252—41no—
94C2×#63252—41no—
95C2×#63252D411yescharacteristic
96C2×#63252D411yescharacteristic
97C2×#63252C2311yescharacteristic
98C2×#63252C2311yescharacteristic
99C2×#63252C2311yescharacteristic
100C22×D68D411yescharacteristic
101C22×C4×D17—21no—
102C22×Dic34D411yescharacteristic
103C17×#124—22no—
104C17×#124—41no—
105C17×C22⋊Q8—21no—
106C17×C22⋊Q8—21no—
107C17×C22⋊Q8—21no—
108C17×C22⋊Q8—21no—
109C17×#121—21no—
110C17×#121—21no—
111C17×#121—21no—
112C17×#121—21no—
113C2×C4⋊C4×C17—21no—
114C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊C4×C17—21no—
117C2×C22⋊C4×C17—22no—
118C2×C22⋊C4×C17—22no—
119C2×C22⋊C4×C17D412yes—
120C2×C42×C17—22no—
121C2×C42×C17—21no—
122C2×C42×C17—41no—
123C2×C42×C17C2311yescharacteristic
124C2×C42×C17C2311yescharacteristic
125#10587639—21no—
126#10587639—22no—
127C2×#63231—21no—
128C2×#63231—21no—
129C2×#63231—21no—
130#10587628—22no—
131#10587628—22no—
132#10587628—22no—
133#10587628—41no—
134#10587628—41no—
135#10587628—41no—
136C2×#63230—21no—
137C2×#63230—21no—
138C2×#63230—21no—
139#10587626—22no—
140#10587626—21no—
141#10587625—22no—
142#10587625—22no—
143#10587624—22no—
144#10587624—21no—
145#10587624—21no—
146#10587623—22no—
147#10587623—22no—
148#10587622—21no—
149D4×Dic17—22no—
150#10587616—22no—
151#10587616D411yescharacteristic
152#10587616D411yescharacteristic
153#10587615—21no—
154C4×C22⋊D17—21no—
155C4×C22⋊D17—21no—
156C4×C22⋊D17—22no—
157#10587612C2311yescharacteristic
158#10587610D411yescharacteristic
159#10587610D411yescharacteristic
160C2×#63223—22no—
161C2×#63223—21no—
162C2×#63223—41no—
163C2×#63223C2311yescharacteristic
164C2×#63223C2311yescharacteristic
165C2×#63223C2311yescharacteristic
166C2×#63223C2311yescharacteristic
167C22×#3622—21no—
168#10587583—21no—
169#10587583—21no—
170#10587581—21no—
171#10587581—21no—
172#10587579—21no—
173#10587578—21no—
174C4⋊C4×D17—21no—
175#10587573—21no—
176#10587571—22no—
177#10587570—22no—
178#10587570—22no—
179#10587569—22no—
180#10587568—22no—
181#10587567—22no—
182C22⋊C4×D17—22no—
183#10587564—22no—
184C17×#95—22no—
185C17×#95—22no—
186#10587506—21no—
187#10587506—21no—
188#10587504—22no—
189#10587504—41no—
190C22⋊#3622—21no—
191C22⋊#3622—21no—
192#10587481—21no—
193#10587481—21no—
194#10587481—21no—
195#10587480—21no—
196#10587480—21no—
197#10587480—21no—
198#10587479—21no—
199#10587478—21no—
200#10587476—22no—
201#10587476—22no—
202#10587476—22no—
203#10587476—22no—
204#10587476—41no—
205#10587476D414yescomplemented
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C24×C17C2×D412yes—
208C23×D17—21no—
209C23×D17—22no—
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×Q8×C17—21no—
212C2×Q8×C17—21no—
213C2×Q8×C17—21no—
214C2×Q8×C17—21no—
215C2×Q8×C17—21no—
216C2×D4×C17—22no—
217C2×D4×C17—22no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—44no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—42no—
234C22×C4×C17—42no—
235C22×C4×C17—42no—
236C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C17C2×D412yes—
242C22×C4×C17C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D17—21no—
244C2×C22⋊D17—22no—
245C2×C22⋊D17—22no—
246C2×C22⋊D17—21no—
247C2×C22⋊D17—21no—
248C2×C22⋊D17—21no—
249C2×C22⋊D17—21no—
250C2×C22⋊D17—21no—
251C2×C22⋊D17—22no—
252C2×C22⋊D17—22no—
253C2×C22⋊D17—21no—
254C2×C22⋊D17—42no—
255C2×C22⋊D17—42no—
256C2×C22⋊D17—44no—
257C2×C22⋊D17—44no—
258C22×Dic17—22no—
259C22×Dic17—21no—
260#63254—42no—
261#63254—42no—
262#63254—42no—
263#63254—42no—
264D4×D17—42no—
265D4×D17—42no—
266D4×D17—42no—
267D4×D17—42no—
268D4×D17—84no—
269#63252—21no—
270#63252—21no—
271#63252—21no—
272#63252—21no—
273#63252—21no—
274#63252—21no—
275#63252—21no—
276#63252—21no—
277#63252—21no—
278#63252—21no—
279#63252—22no—
280#63252—22no—
281#63252—41no—
282#63252—41no—
283#63252—42no—
284#63252—42no—
285#63252—42no—
286#63252—42no—
287#63252C2×D412yes—
288#63252#4112yes—
289C2×D68—22no—
290C2×D68—21no—
291C2×D68—22no—
292C2×D68—41no—
293C2×D68C2×D411yescharacteristic
294C2×D68C2×D411yescharacteristic
295C2×D68C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D17—21no—
297C2×C4×D17—21no—
298C2×C4×D17—21no—
299C2×C4×D17—21no—
300C2×C4×D17—21no—
301C2×C4×D17—22no—
302C2×C4×D17—42no—
303C2×C4×D17—42no—
304C2×Dic34—22no—
305C2×Dic34—21no—
306C2×Dic34—41no—
307C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C17—21no—
311C4⋊C4×C17—21no—
312C4⋊C4×C17—21no—
313C4⋊C4×C17—21no—
314C4⋊C4×C17—41no—
315C4⋊C4×C17—41no—
316C22⋊C4×C17—22no—
317C22⋊C4×C17—22no—
318C22⋊C4×C17—44no—
319C22⋊C4×C17—44no—
320C22⋊C4×C17—41no—
321C22⋊C4×C17—41no—
322C42×C17—21no—
323C42×C17—21no—
324C42×C17—21no—
325C42×C17—42no—
326C42×C17C2×D412yescomplemented
327C22⋊Dic17—22no—
328C22⋊Dic17—22no—
329C22⋊Dic17—21no—
330C22⋊Dic17—21no—
331C22⋊Dic17—21no—
332#63231—42no—
333#63231—42no—
334#63231—42no—
335#63230—42no—
336#63230—42no—
337#63230—42no—
338#63227—22no—
339#63227—22no—
340#63227—22no—
341#63227—21no—
342#63227—21no—
343C4⋊Dic17—22no—
344C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
346#63225—22no—
347#63225—21no—
348#63225—21no—
349C4×Dic17—22no—
350C4×Dic17—21no—
351#63223—21no—
352#63223—21no—
353#63223—21no—
354#63223—21no—
355#63223—21no—
356#63223—21no—
357#63223—21no—
358#63223—42no—
359#63223C2×D412yescomplemented
360C2×#3622—21no—
361C2×#3622—21no—
362C2×#3622—21no—
363C2×#3622—21no—
364C2×#3622—42no—
365#24467—171nomaximal, Sylow
366C23×C17—21no—
367C23×C17—21no—
368C23×C17—22no—
369C23×C17—22no—
370C23×C17—22no—
371C23×C17—22no—
372C23×C17—41no—
373C23×C17—42no—
374C23×C17—42no—
375C23×C17#12011yescharacteristic
376C23×C17#12011yescharacteristic
377C23×C17C22×D411yescharacteristic
378C22×D17—21no—
379C22×D17—21no—
380C22×D17—21no—
381C22×D17—42no—
382C22×D17—44no—
383C22×D17—42no—
384C22×D17—81no—
385C22×D17—82no—
386C22×D17—82no—
387Q8×C17—41no—
388Q8×C17—41no—
389Q8×C17—41no—
390Q8×C17—41no—
391D4×C17—44no—
392D4×C17—41no—
393D4×C17—41no—
394D4×C17—41no—
395D4×C17—41no—
396D4×C17—82no—
397C2×C4×C17—21no—
398C2×C4×C17—21no—
399C2×C4×C17—21no—
400C2×C4×C17—21no—
401C2×C4×C17—21no—
402C2×C4×C17—21no—
403C2×C4×C17—21no—
404C2×C4×C17—21no—
405C2×C4×C17—21no—
406C2×C4×C17—21no—
407C2×C4×C17—22no—
408C2×C4×C17—22no—
409C2×C4×C17—22no—
410C2×C4×C17—41no—
411C2×C4×C17—41no—
412C2×C4×C17—41no—
413C2×C4×C17—48no—
414C2×C4×C17—41no—
415C2×C4×C17—42no—
416C2×C4×C17—42no—
417C2×C4×C17—41no—
418C2×C4×C17—41no—
419C2×C4×C17—41no—
420C2×C4×C17—41no—
421C2×C4×C17#12011yescharacteristic
422C2×C4×C17#12011yescharacteristic
423C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
427C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D17—22no—
430C22⋊D17—22no—
431C22⋊D17—42no—
432C22⋊D17—44no—
433C22⋊D17—42no—
434C22⋊D17—44no—
435C22⋊D17—41no—
436C22⋊D17—41no—
437C22⋊D17—41no—
438C22⋊D17—41no—
439C22⋊D17—42no—
440C22⋊D17—81no—
441C22⋊D17—82no—
442C22⋊D17—82no—
443C2×Dic17—21no—
444C2×Dic17—21no—
445C2×Dic17—21no—
446C2×Dic17—21no—
447C2×Dic17—21no—
448C2×Dic17—42no—
449C2×Dic17—44no—
450D68—21no—
451D68—21no—
452D68—21no—
453D68—21no—
454D68—21no—
455D68—42no—
456D68—82no—
457D68#12112yes—
458C4×D17—22no—
459C4×D17—22no—
460C4×D17—42no—
461C4×D17—42no—
462C4×D17—41no—
463C4×D17—41no—
464C4×D17—41no—
465C4×D17—41no—
466C4×D17—82no—
467Dic34—21no—
468Dic34—21no—
469Dic34—21no—
470Dic34—21no—
471Dic34—21no—
472Dic34—42no—
473Dic34#12112yes—
474#3622—22no—
475#3622—41no—
476#3622—41no—
477#3622—41no—
478#3488—171no—
479#3056—171no—
480C2×#455—171no—
481#3007—171no—
482C22×#104—171no—
483#2850D1711yescharacteristic, complemented
484#2040—171no—
485#2037—171no—
486#2007—171no—
487#2004—171no—
488#1900—171no—
489#1896—171no—
490#1882—171no—
491#1860—171no—
492#1792—171no—
493C22×C17—21no—
494C22×C17—21no—
495C22×C17—21no—
496C22×C17—21no—
497C22×C17—21no—
498C22×C17—21no—
499C22×C17—21no—
500C22×C17—42no—
501C22×C17—42no—
502C22×C17—42no—
503C22×C17—42no—
504C22×C17—42no—
505C22×C17—82no—
506C22×C17—82no—
507C22×C17#45512yescomplemented
508C22×C17C2×#12011yescharacteristic
509C22×C17D4211yescharacteristic
510C22×C17#54611yescharacteristic
511C2×D17—22no—
512C2×D17—41no—
513C2×D17—41no—
514C2×D17—41no—
515C2×D17—41no—
516C2×D17—41no—
517C2×D17—41no—
518C2×D17—41no—
519C2×D17—41no—
520C2×D17—84no—
521C2×D17—164no—
522C4×C17—21no—
523C4×C17—21no—
524C4×C17—42no—
525C4×C17—42no—
526C4×C17—42no—
527C4×C17—81no—
528C4×C17—81no—
529C4×C17C2×#12111yescharacteristic
530C4×C17#53411yescharacteristic
531C4×C17D4211yescharacteristic
532C4×C17#54611yescharacteristic
533Dic17—22no—
534Dic17—41no—
535Dic17—41no—
536Dic17—41no—
537Dic17—41no—
538C2×H(5,𝔽2)—171no—
539C22×#41—171no—
540C2×#137—171no—
541C2×#137—171no—
542C2×#137—171no—
543C22×M16—171no—
544#550—341no—
545#548—341no—
546#546—341no—
547#546—342no—
548D42—341no—
549D42—342no—
550#537—171no—
551#537—341no—
552#535—171no—
553#535—341no—
554C2×#124C2×D1711yescharacteristic, complemented
555#525—171no—
556#525—341no—
557C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
558C2×#121—341no—
559C2×#121C2×D1711yescharacteristic
560#520—171no—
561C22×C42C2×D1711yescharacteristic, complemented
562#470—341no—
563#468—341no—
564#467—341no—
565#465—341no—
566#455—344no—
567#452—341no—
568#452—341no—
569#451—341no—
570#450—341no—
571#428—171no—
572C2×#104—171no—
573C2×#104—171no—
574C2×#104—171no—
575C2×#104—171no—
576C2×#104—171no—
577C2×#104—171no—
578C2×#104—344no—
579#419—171no—
580#417—171no—
581#417—171no—
582#417—171no—
583C2×#100—171no—
584C2×#100—171no—
585#407—171no—
586#391C2×D1711yescharacteristic, complemented
587#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
588#388—22no—
589#386—22no—
590#382C2×D1711yescharacteristic, complemented
591#343—171no—
592#343—171no—
593#339—171no—
594#339—171no—
595C2×C17—21no—
596C2×C17—22no—
597C2×C17—21no—
598C2×C17—41no—
599C2×C17—82no—
600C2×C17#241011yescharacteristic
601C2×C17C2×#45511yescharacteristic
602C2×C17#301811yescharacteristic
603D17—42no—
604D17—81no—
605D17—81no—
606H(5,𝔽2)—342no—
607H(5,𝔽2)—342no—
608H(5,𝔽2)—681no—
609H(5,𝔽2)—681no—
610C2×#41—171no—
611C2×#41—171no—
612C2×#41—171no—
613C2×#41—171no—
614C2×#41—171no—
615C2×#41—342no—
616C2×#41—342no—
617C2×#41—341no—
618C2×#41—341no—
619C2×#41—341no—
620C2×#41—341no—
621C2×#41—681no—
622C2×#41—681no—
623C22×Q8—171no—
624C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
625C22×D4—171no—
626C22×D4—341no—
627C22×D4—341no—
628C22×D4—342no—
629C22×D4—341no—
630C22×D4—342no—
631C22×D4C22⋊D1712yes—
632C22×D4C22×D1711yescharacteristic
633C23×C4—21no—
634C23×C4—341no—
635C23×C4C22×D1711yescharacteristic
636#137—342no—
637#137—342no—
638#137—342no—
639#137—681no—
640#137—681no—
641#137—681no—
642C2×Q16—341no—
643C2×Q16—341no—
644C2×Q16—341no—
645C2×SD16—341no—
646C2×SD16—341no—
647C2×SD16—341no—
648C2×M16—171no—
649C2×M16—171no—
650C2×M16—171no—
651C2×M16—171no—
652C2×M16—341no—
653C2×M16—342no—
654C2×M16—681no—
655C22×C8—341no—
656#127—341no—
657#127—342no—
658#124—22no—
659#124—41no—
660#124—342no—
661#124—341no—
662#123—342no—
663#123—341no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—171no—
669C22⋊Q8—171no—
670C22⋊Q8—342no—
671C22⋊Q8—341no—
672C22⋊Q8—341no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—171no—
678#121—171no—
679#121—342no—
680#121—342no—
681#121—341no—
682#121—341no—
683#121—341no—
684#121—341no—
685#121—342no—
686#121—342no—
687#121—342no—
688#121—342no—
689#120—342no—
690#120—342no—
691#120—342no—
692#120—341no—
693#120—342no—
694C4×Q8—341no—
695C4×D4—342no—
696C4×D4—341no—
697C4×D4—342no—
698C4×D4—341no—
699C4×D4—341no—
700C4×D4—342no—
701#117—171no—
702#117—341no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—341no—
705C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
706C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
707C2×C22⋊C4—21no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—342no—
711C2×C22⋊C4C22⋊D1712yes—
712C2×C42—22no—
713C2×C42—21no—
714C2×C42—41no—
715C2×C42C22×D1711yescharacteristic
716C2×C42C22×D1711yescharacteristic
717#107—341no—
718#106—341no—
719#104—174no—
720#104—342no—
721#104—342no—
722#104—342no—
723#104—342no—
724#104—681no—
725#103—341no—
726#103—341no—
727#103—341no—
728#103—341no—
729#103—341no—
730#102—341no—
731#102—341no—
732#102—341no—
733#100—342no—
734#100—681no—
735C22⋊C8—341no—
736C22⋊C8—341no—
737#95—22no—
738#95—22no—
739C17#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
740C24—342no—
741C24—341no—
742C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
743C24C2×C22⋊D1712yes—
744#41—172no—
745#41—172no—
746#41—342no—
747#41—342no—
748#41—341no—
749#41—341no—
750#41—341no—
751#41—341no—
752#41—341no—
753#41—341no—
754#41—341no—
755#41—341no—
756#41—341no—
757#41—341no—
758#41—682no—
759#41—682no—
760#41—681no—
761#41—681no—
762#41—682no—
763#41—682no—
764#41—682no—
765#41—682no—
766#41—682no—
767#41—682no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—171no—
775C2×Q8—171no—
776C2×Q8—171no—
777C2×Q8—342no—
778C2×Q8—341no—
779C2×Q8—681no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—171no—
790C2×D4—171no—
791C2×D4—171no—
792C2×D4—342no—
793C2×D4—342no—
794C2×D4—341no—
795C2×D4—342no—
796C2×D4—342no—
797C2×D4—341no—
798C2×D4—341no—
799C2×D4—341no—
800C2×D4—341no—
801C2×D4—341no—
802C2×D4—342no—
803C2×D4—342no—
804C2×D4—341no—
805C2×D4—341no—
806C2×D4—681no—
807C2×D4—682no—
808C2×D4—682no—
809C2×D4—682no—
810C2×D4—682no—
811C2×D4—682no—
812C2×D4—682no—
813C2×D4—684no—
814C2×D4—684no—
815C2×D4—1364no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—342no—
828C22×C4—341no—
829C22×C4—342no—
830C22×C4—341no—
831C22×C4—341no—
832C22×C4—341no—
833C22×C4—341no—
834C22×C4—341no—
835C22×C4—682no—
836C22×C4—682no—
837C22×C4D4×D1711yescharacteristic
838C22×C4D4×D1711yescharacteristic
839C22×C4D4×D1711yescharacteristic
840C22×C4D4×D1711yescharacteristic
841C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
842C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
843C22×C4C23×D1711yescharacteristic
844Q16—682no—
845Q16—682no—
846Q16—682no—
847SD16—682no—
848SD16—682no—
849SD16—682no—
850M16—172no—
851M16—341no—
852M16—341no—
853M16—341no—
854M16—341no—
855M16—341no—
856M16—341no—
857M16—341no—
858M16—682no—
859C2×C8—341no—
860C2×C8—341no—
861C2×C8—341no—
862C2×C8—341no—
863C2×C8—682no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—41no—
870C4⋊C4—171no—
871C4⋊C4—171no—
872C4⋊C4—342no—
873C4⋊C4—342no—
874C4⋊C4—341no—
875C4⋊C4—341no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—44no—
879C22⋊C4—44no—
880C22⋊C4—41no—
881C22⋊C4—41no—
882C22⋊C4—342no—
883C22⋊C4—342no—
884C22⋊C4—342no—
885C22⋊C4—342no—
886C22⋊C4—342no—
887C22⋊C4—341no—
888C22⋊C4—341no—
889C22⋊C4—341no—
890C22⋊C4—341no—
891C22⋊C4—341no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—42no—
896C42—342no—
897C42—341no—
898C42D4×D1712yescomplemented
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—41no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—341no—
909C23—341no—
910C23—341no—
911C23—682no—
912C23—684no—
913C23—682no—
914C23—1361no—
915C23—1362no—
916C23—1362no—
917C23#1058762311yescharacteristic
918C23#1058762311yescharacteristic
919C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—172no—
925Q8—341no—
926Q8—341no—
927Q8—341no—
928Q8—341no—
929Q8—341no—
930Q8—682no—
931D4—44no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—82no—
937D4—172no—
938D4—342no—
939D4—342no—
940D4—341no—
941D4—341no—
942D4—341no—
943D4—341no—
944D4—341no—
945D4—682no—
946D4—682no—
947D4—684no—
948D4—682no—
949D4—684no—
950D4—682no—
951D4—681no—
952D4—681no—
953D4—681no—
954D4—681no—
955D4—1362no—
956D4—1361no—
957D4—1362no—
958D4—1362no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—48no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—341no—
984C2×C4—342no—
985C2×C4—342no—
986C2×C4—341no—
987C2×C4—341no—
988C2×C4—341no—
989C2×C4—341no—
990C2×C4—682no—
991C2×C4—682no—
992C2×C4—682no—
993C2×C4—684no—
994C2×C4—681no—
995C2×C4—681no—
996C2×C4—681no—
997C2×C4—681no—
998C2×C4—1362no—
999C2×C4#1058762311yescharacteristic
1000C2×C4#1058762311yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1004C2×C4#1058769111yescharacteristic
1005C2×C4#41×D1711yescharacteristic
1006C2×C4#1058769611yescharacteristic
1007C8—342no—
1008C8—681no—
1009C8—681no—
1010C8—681no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—82no—
1024C22—82no—
1025C22—2724no—
1026C22—342no—
1027C22—681no—
1028C22—681no—
1029C22—681no—
1030C22—681no—
1031C22—681no—
1032C22—681no—
1033C22—681no—
1034C22—681no—
1035C22—1364no—
1036C22#1176298612yescomplemented
1037C22C2×#1058762311yescharacteristic
1038C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1039C22#1176344711yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—42no—
1044C4—42no—
1045C4—81no—
1046C4—81no—
1047C4—342no—
1048C4—681no—
1049C4—681no—
1050C4—681no—
1051C4—681no—
1052C4#121×D1711yescharacteristic
1053C4#1176336711yescharacteristic
1054C4#1176344311yescharacteristic
1055C4#1176344811yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—82no—
1061C2—682no—
1062C2—1361no—
1063C2—1361no—
1064C2#1453215511yescharacteristic
1065C2C2×#1176298611yescharacteristic
1066C2#1453813211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2850C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542449C2
hypercenter#2850D17
hypocenterC17#24467
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538410C2semidirect
3. C2×#11762986C2semidirect
4. #14538042C2semidirect
5. C22×#10587476C2semidirect
6. #14530013C2semidirect
7. #14529994C2semidirect
8. #14529830C2semidirect
9. #14529813C2semidirect
10. #14529248C2semidirect
11. #14529227C2semidirect
12. #14529156C2semidirect
13. #14529016C2semidirect
14. #14528737C2semidirect
15. C17×#2850C2semidirect
19. C2×#10587628C22semidirect
20. C2×#10587628C22semidirect
21. C22×#63223C22semidirect
45. #11762849C22semidirect
49. C2×#10587476C22semidirect
50. C2×#10587476C22semidirect
51. C2×#10587476C22semidirect
52. C2×#10587476C22semidirect
53. #11762818C22semidirect
55. #11762808C22semidirect
56. #11762808C22semidirect
57. C2×#10587504C22semidirect
58. C2×#10587504C22semidirect
59. #11762773C22semidirect
60. #11762578C22semidirect
61. #11762578C22semidirect
62. #11762569C22semidirect
63. #11762569C22semidirect
64. C2×C17×#124C22semidirect
65. C2×C17×C22⋊Q8C22semidirect
67. C22×C42×C17C22semidirect
68. C17×#391C22semidirect
69. C17×#390C22semidirect
72. C17×#382C22semidirect
205. #10587476D4semidirect
326. C42×C17C2×D4semidirect
359. #63223C2×D4semidirect
483. #2850D17semidirect
507. C22×C17#455semidirect
554. C2×#124C2×D17semidirect
557. C2×C22⋊Q8C2×D17semidirect
561. C22×C42C2×D17semidirect
586. #391C2×D17semidirect
587. #390C2×D17semidirect
590. #382C2×D17semidirect
739. C17#24467semidirect
898. C42D4×D17semidirect
1036. C22#11762986semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424492
#145384102
C2×#117629862
#145380422
C22×#105874762
#145300132
#145299942
#145298302
#145298132
#145292482
#145292272
#145291562
#145290162
#145287372
C17×#28502
#2446717