Finite Group Databasebeta

← #17072539

Subgroups — #17072539

Order 4352.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542453C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538403C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762978C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538036C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14534534C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530012C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529993C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529798C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529247C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529232C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529158C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529019C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C2×#10587594C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#10587635C2211yescharacteristic
19C2×#10587635C2211yescharacteristic, complemented
20#11763478—21no—
21#11763470—21no—
22#11763447—22no—
23#11763447—21no—
24D4×C22⋊D17—21no—
25D4×C22⋊D17—22no—
26#11763387—21no—
27#11763387C2211yescharacteristic
28#11763373—21no—
29#11763373C2211yescharacteristic
30C2×#10587560C2211yescharacteristic, complemented
31#11763320—21no—
32#11763320C2211yescharacteristic
33C2×#10587616—21no—
34C2×#10587616C2211yescharacteristic
35C2×#10587616C2211yescharacteristic, complemented
36#11763292C2211yescharacteristic
37#11763062—21no—
38#11763055—21no—
39#11763045—21no—
40#11763038—21no—
41#11762978—24no—
42#11762954—21no—
43#11762954—21no—
44#11762948—21no—
45#11762943—21no—
46#11762851C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
49#11762815C2211yescharacteristic, complemented
50#11762811C2211yescharacteristic, complemented
51#11762810C2211yescharacteristic
52#11762810C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
55#11762773C2211yescharacteristic, complemented
56#11762726—22no—
57#11762718—22no—
58#11762711C2211yescharacteristic, complemented
59#11762711C2211yescharacteristic, complemented
60#11762675C2211yescharacteristic, complemented
61#11762577C2211yescharacteristic, complemented
62#11762577C2211yescharacteristic, complemented
63#11762569C2211yescharacteristic, complemented
64#11762569C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#41×C17C2211yescharacteristic
66C22×M16×C17C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C17×#117C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#421—24no—
69C2×C17×#104C2211yescharacteristic
70C2×C17×#104C2211yescharacteristic
71C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
72C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17—21no—
74C2×#41×C17—21no—
75C2×#41×C17—22no—
76C2×#41×C17—22no—
77C2×#41×C17—41no—
78C2×#41×C17—41no—
79C2×#41×C17D411yescharacteristic, complemented
80C2×#41×C17D411yescharacteristic, complemented
81C2×#41×C17C2311yescharacteristic
82C2×#41×C17C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C17D411yescharacteristic, complemented
84C22×D4×C17—21no—
85C22×D4×C17D411yescharacteristic, complemented
86C23×C4×C17—21no—
87C23×C4×C17C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D17—22no—
89C22×C22⋊D17—21no—
90C22×C22⋊D17D412yes—
91#10587696—22no—
92#10587696—22no—
93#10587696—41no—
94#10587696—41no—
95C2×#63256—21no—
96C2×D4×D17—22no—
97C2×D4×D17—21no—
98C2×#63252—21no—
99C2×#63252C2311yescharacteristic
100C22×D68—21no—
101C22×D68—22no—
102C22×D68C2311yescharacteristic
103C22×D68C2311yescharacteristic
104C2×M16×C17—21no—
105C2×M16×C17—22no—
106C2×M16×C17—41no—
107C2×M16×C17C2311yescharacteristic
108C2×M16×C17C2311yescharacteristic
109C22×C8×C17—21no—
110C17×#117—22no—
111C17×#117—41no—
112C2×C4⋊C4×C17—21no—
113C2×C22⋊C4×C17—21no—
114C2×C42×C17C2311yescharacteristic
115C2×C42×C17C2311yescharacteristic
116#10587639—22no—
117#10587639—21no—
118#10587635—22no—
119#10587635—22no—
120#10587635—41no—
121#10587635—41no—
122#10587633—22no—
123#10587633—21no—
124#10587632—22no—
125#10587632—21no—
126Q8×Dic17—21no—
127C2×#63230—21no—
128C2×#63230—21no—
129#10587626—22no—
130#10587626—21no—
131#10587625—22no—
132#10587625—22no—
133#10587625—22no—
134#10587624—22no—
135#10587624—21no—
136#10587623—22no—
137#10587623—22no—
138#10587623—22no—
139D4×Dic17—21no—
140D4×Dic17—22no—
141C2×#63228—21no—
142C2×#63228—21no—
143#10587616—22no—
144#10587616—22no—
145#10587616—21no—
146#10587616—21no—
147#10587616—21no—
148#10587616—21no—
149#10587616—21no—
150#10587616—21no—
151#10587616—21no—
152#10587616—21no—
153#10587616—21no—
154#10587616—21no—
155#10587616—21no—
156#10587616D411yescharacteristic, complemented
157#10587616D411yescharacteristic, complemented
158#10587615—22no—
159#10587615—21no—
160C4×C22⋊D17—22no—
161C4×C22⋊D17—22no—
162C4×C22⋊D17—21no—
163C4×C22⋊D17—21no—
164C2×#63227—22no—
165C2×#63227—22no—
166C2×#63227—21no—
167C2×#63227—22no—
168C2×#63227D412yes—
169#10587612—21no—
170#10587612C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊Dic17—21no—
172C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
174#10587610—21no—
175#10587610D411yescharacteristic, complemented
176#10587610D411yescharacteristic, complemented
177C2×#63223C2311yescharacteristic
178C2×#63223C2311yescharacteristic
179#10587594—22no—
180#10587594—41no—
181C2×D136—21no—
182C2×#63219—21no—
183#10587560—22no—
184#10587560—41no—
185C17×#104—22no—
186C17×#104—22no—
187C17×#104—22no—
188C17×#104D414yescomplemented
189#10587506—21no—
190#10587506—21no—
191#10587503—21no—
192#10587503—21no—
193#10587502—22no—
194C22⋊#3622—21no—
195C22⋊#3622—21no—
196#10587494—22no—
197#10587494—41no—
198#10587492—21no—
199#10587492—21no—
200#10587492—21no—
201#10587489—21no—
202#10587488—21no—
203#10587487—21no—
204#10587476—22no—
205#10587476—41no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17—22no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17C2×D412yes—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—21no—
213#41×C17—22no—
214#41×C17—22no—
215#41×C17—21no—
216#41×C17—21no—
217#41×C17—21no—
218#41×C17—21no—
219#41×C17—42no—
220#41×C17—42no—
221#41×C17—41no—
222#41×C17—41no—
223#41×C17—42no—
224#41×C17—42no—
225#41×C17C2×D412yes—
226#41×C17#4112yes—
227C2×Q8×C17—21no—
228C2×Q8×C17—22no—
229C2×Q8×C17—41no—
230C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
231C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C17—21no—
233C2×D4×C17—22no—
234C2×D4×C17—21no—
235C2×D4×C17—21no—
236C2×D4×C17—21no—
237C2×D4×C17—21no—
238C2×D4×C17—41no—
239C2×D4×C17—42no—
240C2×D4×C17—42no—
241C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17—21no—
252C22×C4×C17—21no—
253C22×C4×C17—21no—
254C22×C4×C17—42no—
255C22×C4×C17—42no—
256C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C17C2411yescharacteristic
262C2×C22⋊D17—22no—
263C2×C22⋊D17—21no—
264C2×C22⋊D17—22no—
265C2×C22⋊D17—21no—
266C2×C22⋊D17—22no—
267C2×C22⋊D17—22no—
268C2×C22⋊D17—22no—
269C2×C22⋊D17—22no—
270C2×C22⋊D17—21no—
271C2×C22⋊D17—41no—
272C2×C22⋊D17—41no—
273C2×C22⋊D17—82no—
274C2×C22⋊D17—82no—
275C2×C22⋊D17—84no—
276C22×Dic17—22no—
277C22×Dic17—21no—
278C22×Dic17C2×D412yes—
279#63256—42no—
280#63256—42no—
281D4×D17—44no—
282D4×D17—44no—
283D4×D17—42no—
284D4×D17—42no—
285#63252—21no—
286#63252—21no—
287#63252—21no—
288#63252—21no—
289#63252—42no—
290#63252—42no—
291C2×D68—22no—
292C2×D68—21no—
293C2×D68—21no—
294C2×D68—21no—
295C2×D68—21no—
296C2×D68—21no—
297C2×D68—21no—
298C2×D68—21no—
299C2×D68—21no—
300C2×D68—21no—
301C2×D68—21no—
302C2×D68—21no—
303C2×D68—21no—
304C2×D68—42no—
305C2×D68—42no—
306C2×D68—44no—
307C2×D68—82no—
308C2×D68—82no—
309C2×D68C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D17—22no—
311C2×C4×D17—21no—
312C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
313M16×C17—21no—
314M16×C17—21no—
315M16×C17—21no—
316M16×C17—42no—
317M16×C17C2×D412yescomplemented
318C2×C8×C17—21no—
319C2×C8×C17—21no—
320C2×C8×C17—42no—
321C4⋊C4×C17—42no—
322C22⋊C4×C17—42no—
323C42×C17—21no—
324C42×C17—21no—
325C42×C17—21no—
326C42×C17C2×D412yescomplemented
327C22⋊Dic17—22no—
328C22⋊Dic17—22no—
329C22⋊Dic17—21no—
330C22⋊Dic17—21no—
331C22⋊Dic17—21no—
332#63230—42no—
333#63230—42no—
334#63228—42no—
335#63228—42no—
336#63227—22no—
337#63227—22no—
338#63227—22no—
339#63227—21no—
340#63227—22no—
341#63227—22no—
342#63227—21no—
343#63227—41no—
344#63227—41no—
345#63227—82no—
346#63227—82no—
347C4⋊Dic17—22no—
348C4⋊Dic17—21no—
349C4⋊Dic17—21no—
350C4⋊Dic17—21no—
351C4⋊Dic17—21no—
352C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
353C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
354#63225—22no—
355#63225—21no—
356#63225—21no—
357C4×Dic17—22no—
358C4×Dic17—21no—
359#63223—21no—
360#63223—21no—
361#63223—21no—
362#63223—21no—
363C2×#3622—21no—
364C2×#3622—21no—
365D136—42no—
366#63219—42no—
367#24468—171nomaximal, Sylow
368C23×C17—21no—
369C23×C17—21no—
370C23×C17—21no—
371C23×C17—21no—
372C23×C17—41no—
373C23×C17—41no—
374C23×C17—42no—
375C23×C17—42no—
376C23×C17—81no—
377C23×C17#12011yescharacteristic
378C23×C17#12011yescharacteristic
379C23×C17C22×D411yescharacteristic
380C22×D17—22no—
381C22×D17—21no—
382C22×D17—22no—
383C22×D17—22no—
384C22×D17—44no—
385C22×D17—42no—
386C22×D17—42no—
387C22×D17—42no—
388C22×D17—42no—
389C22×D17—41no—
390C22×D17—41no—
391C22×D17—41no—
392C22×D17—82no—
393C22×D17—82no—
394Q8×C17—21no—
395Q8×C17—21no—
396Q8×C17—21no—
397Q8×C17—42no—
398Q8×C17#12112yes—
399D4×C17—22no—
400D4×C17—22no—
401D4×C17—21no—
402D4×C17—21no—
403D4×C17—21no—
404D4×C17—42no—
405D4×C17—42no—
406D4×C17—42no—
407D4×C17—41no—
408D4×C17—41no—
409D4×C17#12112yes—
410C2×C4×C17—21no—
411C2×C4×C17—21no—
412C2×C4×C17—21no—
413C2×C4×C17—21no—
414C2×C4×C17—21no—
415C2×C4×C17—21no—
416C2×C4×C17—21no—
417C2×C4×C17—21no—
418C2×C4×C17—21no—
419C2×C4×C17—22no—
420C2×C4×C17—22no—
421C2×C4×C17—21no—
422C2×C4×C17—21no—
423C2×C4×C17—21no—
424C2×C4×C17—22no—
425C2×C4×C17—42no—
426C2×C4×C17—42no—
427C2×C4×C17—42no—
428C2×C4×C17—41no—
429C2×C4×C17—41no—
430C2×C4×C17—41no—
431C2×C4×C17—41no—
432C2×C4×C17—41no—
433C2×C4×C17—41no—
434C2×C4×C17—41no—
435C2×C4×C17#12011yescharacteristic
436C2×C4×C17#12011yescharacteristic
437C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
441C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C22⋊D17—44no—
444C22⋊D17—44no—
445C22⋊D17—42no—
446C22⋊D17—41no—
447C22⋊D17—41no—
448C22⋊D17—81no—
449C22⋊D17—82no—
450C22⋊D17—82no—
451C22⋊D17—82no—
452C22⋊D17—82no—
453C22⋊D17—82no—
454C22⋊D17—82no—
455C2×Dic17—21no—
456C2×Dic17—21no—
457C2×Dic17—21no—
458C2×Dic17—22no—
459C2×Dic17—42no—
460C2×Dic17—42no—
461C2×Dic17—41no—
462C2×Dic17—82no—
463D68—21no—
464D68—21no—
465D68—44no—
466D68—41no—
467D68—41no—
468D68—41no—
469D68—41no—
470D68—41no—
471D68—41no—
472D68—41no—
473D68—41no—
474D68—88no—
475C4×D17—44no—
476C4×D17—41no—
477C4×D17—41no—
478Dic34—21no—
479Dic34—21no—
480C8×C17—22no—
481C8×C17—41no—
482#3622—41no—
483#3622—41no—
484#3488—171no—
485#3055—171no—
486C2×#453—171no—
487#3006—171no—
488C2×#421D1711yescharacteristic, complemented
489#2619—171no—
490#2040—171no—
491#2037—171no—
492#2006—171no—
493#2002—171no—
494#1900—171no—
495#1897—171no—
496#1883—171no—
497#1860—171no—
498#1792—171no—
499C22×C17—21no—
500C22×C17—21no—
501C22×C17—22no—
502C22×C17—21no—
503C22×C17—21no—
504C22×C17—21no—
505C22×C17—21no—
506C22×C17—21no—
507C22×C17—21no—
508C22×C17—41no—
509C22×C17—41no—
510C22×C17—41no—
511C22×C17—41no—
512C22×C17—41no—
513C22×C17—81no—
514C22×C17—81no—
515C22×C17—84no—
516C22×C17C2×#12011yescharacteristic
517C22×C17D4211yescharacteristic
518C22×C17#54611yescharacteristic
519C2×D17—41no—
520C2×D17—42no—
521C2×D17—42no—
522C2×D17—41no—
523C2×D17—42no—
524C2×D17—41no—
525C2×D17—82no—
526C2×D17—82no—
527C2×D17—82no—
528C2×D17—82no—
529C2×D17—81no—
530C2×D17—81no—
531C2×D17—81no—
532C2×D17—164no—
533C4×C17—22no—
534C4×C17—21no—
535C4×C17—21no—
536C4×C17—42no—
537C4×C17—41no—
538C4×C17—81no—
539C4×C17C2×#12111yescharacteristic
540C4×C17#53411yescharacteristic
541C4×C17D4211yescharacteristic
542C4×C17#54611yescharacteristic
543Dic17—41no—
544Dic17—42no—
545Dic17—41no—
546Dic17—41no—
547Dic17—81no—
548C2×H(5,𝔽2)—171no—
549C22×#41C2×D1711yescharacteristic
550C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
553C22×M16C2×D1711yescharacteristic, complemented
554#550—341no—
555#548—341no—
556#546—342no—
557#546—341no—
558D42—342no—
559D42—341no—
560#537—171no—
561#537—341no—
562#535—171no—
563#535—341no—
564C2×#127—171no—
565#525—171no—
566#525—341no—
567C2×#121—171no—
568C2×#121—171no—
569C2×#121—341no—
570#520—171no—
571C2×#117C2×D1711yescharacteristic, complemented
572#469—341no—
573#468—341no—
574#466—341no—
575#465—341no—
576#453—344no—
577#449—341no—
578#449—341no—
579#448—341no—
580#447—341no—
581#428—171no—
582#421—24no—
583C2×#104—171no—
584C2×#104—171no—
585C2×#104C2×D1711yescharacteristic
586C2×#104C2×D1711yescharacteristic
587C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
588C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
589#418—171no—
590#417—171no—
591#417—171no—
592#417—171no—
593C2×#100—171no—
594C2×#100—171no—
595#407—171no—
596#394—342no—
597#392—342no—
598#390—171no—
599#390—171no—
600#382—171no—
601#343—171no—
602#343—171no—
603#339—171no—
604#339—171no—
605C2×C17—21no—
606C2×C17—21no—
607C2×C17—42no—
608C2×C17—41no—
609C2×C17—41no—
610C2×C17—81no—
611C2×C17#241011yescharacteristic
612C2×C17#301911yescharacteristic
613C2×C17#302111yescharacteristic
614D17—82no—
615D17—81no—
616D17—161no—
617H(5,𝔽2)—342no—
618H(5,𝔽2)—342no—
619H(5,𝔽2)—681no—
620H(5,𝔽2)—681no—
621C2×#41—21no—
622C2×#41—21no—
623C2×#41—22no—
624C2×#41—22no—
625C2×#41—41no—
626C2×#41—41no—
627C2×#41—171no—
628C2×#41—341no—
629C2×#41—341no—
630C2×#41D6811yescharacteristic, complemented
631C2×#41D6811yescharacteristic, complemented
632C2×#41C22×D1711yescharacteristic
633C2×#41C22×D1711yescharacteristic
634C22×Q8D6811yescharacteristic, complemented
635C22×D4—21no—
636C22×D4—172no—
637C22×D4—171no—
638C22×D4—171no—
639C22×D4—341no—
640C22×D4—342no—
641C22×D4—342no—
642C22×D4—342no—
643C22×D4—341no—
644C22×D4—341no—
645C22×D4D6811yescharacteristic, complemented
646C23×C4—21no—
647C23×C4C22×D1711yescharacteristic
648AGL(1,ℤ/8)—342no—
649AGL(1,ℤ/8)—342no—
650AGL(1,ℤ/8)—342no—
651AGL(1,ℤ/8)—681no—
652AGL(1,ℤ/8)—681no—
653AGL(1,ℤ/8)—681no—
654C2×SD16—341no—
655C2×SD16—341no—
656C2×SD16—341no—
657C2×D8—341no—
658C2×D8—341no—
659C2×D8—341no—
660C2×M16—21no—
661C2×M16—22no—
662C2×M16—41no—
663C2×M16—171no—
664C2×M16—171no—
665C2×M16C22×D1711yescharacteristic
666C2×M16C22×D1711yescharacteristic
667C22×C8—21no—
668#127—342no—
669#127—341no—
670#127—342no—
671#127—681no—
672#124—342no—
673#124—341no—
674#123—342no—
675#123—341no—
676C22⋊Q8—171no—
677C22⋊Q8—171no—
678C22⋊Q8—341no—
679C22⋊Q8—342no—
680C22⋊Q8—341no—
681#121—171no—
682#121—171no—
683#121—341no—
684#121—341no—
685#121—341no—
686#121—342no—
687#121—342no—
688#121—342no—
689#121—342no—
690#121—342no—
691#121—342no—
692#121—341no—
693#121—341no—
694#121—341no—
695#121—341no—
696#121—341no—
697#121—341no—
698#121—341no—
699#121—341no—
700#121—341no—
701#120—342no—
702#120—342no—
703#120—342no—
704#120—342no—
705#120—341no—
706C4×Q8—341no—
707C4×D4—342no—
708C4×D4—342no—
709C4×D4—342no—
710C4×D4—341no—
711C4×D4—341no—
712C4×D4—341no—
713#117—22no—
714#117—41no—
715#117—171no—
716#117—341no—
717C2×C4⋊C4—21no—
718C2×C4⋊C4—171no—
719C2×C4⋊C4—171no—
720C2×C4⋊C4—341no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—172no—
723C2×C22⋊C4—342no—
724C2×C22⋊C4—341no—
725C2×C22⋊C4—342no—
726C2×C22⋊C4—342no—
727C2×C42C22×D1711yescharacteristic
728C2×C42C22×D1711yescharacteristic
729#107—341no—
730#106—341no—
731#104—22no—
732#104—22no—
733#104—22no—
734#104—342no—
735#104—681no—
736#104C22⋊D1714yescomplemented
737#103—341no—
738#103—341no—
739#103—341no—
740#102—341no—
741#102—341no—
742#102—341no—
743#102—341no—
744#102—341no—
745#100—342no—
746#100—681no—
747C22⋊C8—341no—
748C22⋊C8—341no—
749#95—342no—
750C17#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
751C24—21no—
752C24—172no—
753C24—342no—
754C24—341no—
755C24D4×D1711yescharacteristic
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—22no—
759#41—22no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—42no—
765#41—42no—
766#41—41no—
767#41—41no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—341no—
771#41—341no—
772#41—341no—
773#41—341no—
774#41—682no—
775#41—682no—
776#41—682no—
777#41—682no—
778#41#6325212yes—
779#41C2×C22⋊D1712yes—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—41no—
783C2×Q8—171no—
784C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
785C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—171no—
796C2×D4—342no—
797C2×D4—342no—
798C2×D4—341no—
799C2×D4—341no—
800C2×D4—342no—
801C2×D4—342no—
802C2×D4—342no—
803C2×D4—342no—
804C2×D4—341no—
805C2×D4—342no—
806C2×D4—341no—
807C2×D4—341no—
808C2×D4—341no—
809C2×D4—341no—
810C2×D4—341no—
811C2×D4—341no—
812C2×D4—341no—
813C2×D4—341no—
814C2×D4—341no—
815C2×D4—341no—
816C2×D4—341no—
817C2×D4—341no—
818C2×D4—682no—
819C2×D4—682no—
820C2×D4—684no—
821C2×D4—684no—
822C2×D4—684no—
823C2×D4—682no—
824C2×D4—682no—
825C2×D4—681no—
826C2×D4—681no—
827C2×D4—1362no—
828C2×D4—1362no—
829C2×D4—1362no—
830C2×D4—1362no—
831C2×D4—1364no—
832C2×D4C2×D6811yescharacteristic
833C2×D4C2×D6811yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—172no—
848C22×C4—342no—
849C22×C4—342no—
850C22×C4—341no—
851C22×C4—341no—
852C22×C4C2×D6811yescharacteristic
853C22×C4C2×D6811yescharacteristic
854C22×C4D4×D1711yescharacteristic
855C22×C4D4×D1711yescharacteristic
856C22×C4D4×D1711yescharacteristic
857C22×C4C23×D1711yescharacteristic
858SD16—682no—
859SD16—682no—
860SD16—682no—
861D8—682no—
862D8—682no—
863D8—682no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—42no—
868M16—341no—
869M16—341no—
870M16—341no—
871M16—341no—
872M16C2×C22⋊D1712yescomplemented
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—42no—
876C2×C8—341no—
877C2×C8—341no—
878C4⋊C4—42no—
879C4⋊C4—171no—
880C4⋊C4—171no—
881C4⋊C4—342no—
882C4⋊C4—342no—
883C4⋊C4—341no—
884C4⋊C4—341no—
885C4⋊C4—341no—
886C4⋊C4—341no—
887C4⋊C4—341no—
888C4⋊C4—341no—
889C22⋊C4—42no—
890C22⋊C4—342no—
891C22⋊C4—342no—
892C22⋊C4—342no—
893C22⋊C4—342no—
894C22⋊C4—342no—
895C22⋊C4—341no—
896C22⋊C4—341no—
897C22⋊C4—341no—
898C22⋊C4—342no—
899C22⋊C4—342no—
900C22⋊C4—341no—
901C22⋊C4—341no—
902C22⋊C4—681no—
903C22⋊C4—681no—
904C22⋊C4—1362no—
905C22⋊C4—1362no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—342no—
910C42—341no—
911C42C2×C22⋊D1712yescomplemented
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—81no—
921C23—341no—
922C23—342no—
923C23—342no—
924C23—342no—
925C23—684no—
926C23—682no—
927C23—682no—
928C23—682no—
929C23—682no—
930C23—681no—
931C23—681no—
932C23—681no—
933C23—1362no—
934C23—1362no—
935C23#1058756811yescharacteristic
936C23#1058756811yescharacteristic
937C23C2×D4×D1711yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—42no—
942Q8—341no—
943Q8—341no—
944Q8#1058761612yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—21no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—42no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—341no—
956D4—341no—
957D4—684no—
958D4—684no—
959D4—684no—
960D4—682no—
961D4—681no—
962D4—681no—
963D4—681no—
964D4—681no—
965D4—681no—
966D4—681no—
967D4—681no—
968D4—681no—
969D4—681no—
970D4—681no—
971D4—1368no—
972D4—1362no—
973D4—1361no—
974D4—1362no—
975D4—1362no—
976D4—1362no—
977D4—1362no—
978D4—1362no—
979D4#1058761612yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—341no—
1006C2×C4—341no—
1007C2×C4—342no—
1008C2×C4—341no—
1009C2×C4—684no—
1010C2×C4—681no—
1011C2×C4—681no—
1012C2×C4—682no—
1013C2×C4—682no—
1014C2×C4—681no—
1015C2×C4—1362no—
1016C2×C4#1058756811yescharacteristic
1017C2×C4#1058756811yescharacteristic
1018C2×C4C22×D6811yescharacteristic
1019C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1021C2×C4#1058769111yescharacteristic
1022C2×C4#1058769111yescharacteristic
1023C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—681no—
1027C8—681no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—22no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—81no—
1043C22—81no—
1044C22—84no—
1045C22—2724no—
1046C22—681no—
1047C22—682no—
1048C22—682no—
1049C22—681no—
1050C22—682no—
1051C22—681no—
1052C22—1362no—
1053C22—1362no—
1054C22—1362no—
1055C22—1362no—
1056C22—1361no—
1057C22—1361no—
1058C22—1361no—
1059C22C2×#1058756811yescharacteristic
1060C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1061C22#1176344911yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—22no—
1065C4—42no—
1066C4—41no—
1067C4—81no—
1068C4—681no—
1069C4—682no—
1070C4—681no—
1071C4—681no—
1072C4—1361no—
1073C4C2×#1058761611yescharacteristic
1074C4#1176337111yescharacteristic
1075C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1076C4#1176344911yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—42no—
1082C2—81no—
1083C2—2721no—
1084C2—1361no—
1085C2—1362no—
1086C2#1453215211yescharacteristic
1087C2#1453814311yescharacteristic
1088C2#1453815711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#421C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenterC2×#421D17
hypocenterC17#24468
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542453C2semidirect
2. #14538403C2semidirect
3. C2×#11762978C2semidirect
4. #14538036C2semidirect
5. #14534534C2semidirect
6. #14530012C2semidirect
7. #14529993C2semidirect
8. #14529827C2semidirect
9. #14529798C2semidirect
10. #14529247C2semidirect
11. #14529232C2semidirect
12. #14529158C2semidirect
13. #14529019C2semidirect
14. #14528739C2semidirect
15. C2×C17×#421C2semidirect
17. C2×#10587594C22semidirect
19. C2×#10587635C22semidirect
30. C2×#10587560C22semidirect
35. C2×#10587616C22semidirect
46. #11762851C22semidirect
47. C2×#10587476C22semidirect
48. C2×#10587476C22semidirect
49. #11762815C22semidirect
50. #11762811C22semidirect
52. #11762810C22semidirect
53. C2×#10587494C22semidirect
54. C2×#10587494C22semidirect
55. #11762773C22semidirect
58. #11762711C22semidirect
59. #11762711C22semidirect
60. #11762675C22semidirect
61. #11762577C22semidirect
62. #11762577C22semidirect
63. #11762569C22semidirect
64. #11762569C22semidirect
66. C22×M16×C17C22semidirect
67. C2×C17×#117C22semidirect
71. C2×C17×#104C22semidirect
72. C2×C17×#104C22semidirect
79. C2×#41×C17D4semidirect
80. C2×#41×C17D4semidirect
83. C22×Q8×C17D4semidirect
85. C22×D4×C17D4semidirect
156. #10587616D4semidirect
157. #10587616D4semidirect
175. #10587610D4semidirect
176. #10587610D4semidirect
188. C17×#104D4semidirect
317. M16×C17C2×D4semidirect
326. C42×C17C2×D4semidirect
488. C2×#421D17semidirect
553. C22×M16C2×D17semidirect
571. C2×#117C2×D17semidirect
587. C2×#104C2×D17semidirect
588. C2×#104C2×D17semidirect
630. C2×#41D68semidirect
631. C2×#41D68semidirect
634. C22×Q8D68semidirect
645. C22×D4D68semidirect
736. #104C22⋊D17semidirect
750. C17#24468semidirect
872. M16C2×C22⋊D17semidirect
911. C42C2×C22⋊D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424532
#145384032
C2×#117629782
#145380362
#145345342
#145300122
#145299932
#145298272
#145297982
#145292472
#145292322
#145291582
#145290192
#145287392
C2×C17×#4212
#2446817