Finite Group Databasebeta

← #17072541

Subgroups — #17072541

Order 4352.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542446C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538397C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538032C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762824C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14534535C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530012C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529995C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529799C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529229C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529162C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529019C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17C2211yescharacteristic
17C2×#10587618C2211yescharacteristic, complemented
18C2×M16×D17C2211yescharacteristic, complemented
19#11763478—21no—
20#11763466—21no—
21#11763453—22no—
22#11763453—21no—
23D4×C22⋊D17—22no—
24D4×C22⋊D17—21no—
25#11763387—21no—
26#11763387C2211yescharacteristic
27#11763376—21no—
28#11763376C2211yescharacteristic
29#11763316—21no—
30#11763316C2211yescharacteristic
31C2×#10587624—21no—
32C2×#10587624C2211yescharacteristic
33C2×#10587624C2211yescharacteristic, complemented
34#11763292C2211yescharacteristic
35C2×#10587558C2211yescharacteristic, complemented
36#11763059—21no—
37#11763052—21no—
38#11763042—21no—
39#11763035—21no—
40#11762953—21no—
41#11762951—21no—
42#11762946—21no—
43#11762941—21no—
44#11762851C2211yescharacteristic, complemented
45#11762824—24no—
46C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587508C2211yescharacteristic
48C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
50#11762814C2211yescharacteristic, complemented
51#11762811C2211yescharacteristic, complemented
52#11762810C2211yescharacteristic
53#11762810C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
55#11762772C2211yescharacteristic, complemented
56#11762723—22no—
57#11762717—22no—
58#11762712C2211yescharacteristic, complemented
59#11762712C2211yescharacteristic, complemented
60#11762675C2211yescharacteristic, complemented
61#11762577C2211yescharacteristic, complemented
62#11762577C2211yescharacteristic, complemented
63#11762570C2211yescharacteristic, complemented
64#11762569C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
66C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
67C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#127C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#453—24no—
70C2×C17×#104C2211yescharacteristic
71C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
72C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
73C17×H(5,𝔽2)—22no—
74C17×H(5,𝔽2)—22no—
75C17×H(5,𝔽2)—41no—
76C17×H(5,𝔽2)—41no—
77C2×#41×C17—21no—
78C2×#41×C17—21no—
79C2×#41×C17C2311yescharacteristic
80C2×#41×C17C2311yescharacteristic
81C22×D4×C17—22no—
82C22×D4×C17—21no—
83C22×D4×C17—21no—
84C22×D4×C17—22no—
85C22×D4×C17C2311yescharacteristic
86C22×D4×C17C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D17—22no—
88C22×C22⋊D17—21no—
89C22×C22⋊D17D412yes—
90#41×D17—22no—
91#41×D17—22no—
92#41×D17—41no—
93#41×D17—41no—
94C2×#63256D411yescharacteristic, complemented
95C2×Q8×D17D411yescharacteristic, complemented
96C2×#63254—21no—
97C2×#63254D411yescharacteristic, complemented
98C2×D4×D17—21no—
99C2×D4×D17D411yescharacteristic, complemented
100C2×#63252—21no—
101C2×#63252C2311yescharacteristic
102C22×C4×D17—21no—
103C22×C4×D17C2311yescharacteristic
104C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
108C2×SD16×C17—21no—
109C2×SD16×C17—21no—
110C2×D8×C17—21no—
111C2×D8×C17—21no—
112C2×M16×C17C2311yescharacteristic
113C2×M16×C17C2311yescharacteristic
114C17×#127—22no—
115C17×#127—41no—
116C2×C42×C17C2311yescharacteristic
117#10587639—22no—
118#10587639—22no—
119#10587639—22no—
120C2×C22⋊Dic17—22no—
121C2×C22⋊Dic17—21no—
122C2×C22⋊Dic17—22no—
123C2×C22⋊Dic17—22no—
124C2×C22⋊Dic17D412yes—
125#10587632—21no—
126#10587632D411yescharacteristic, complemented
127#10587632D411yescharacteristic, complemented
128Q8×Dic17—21no—
129#10587626—22no—
130#10587626—21no—
131#10587625—22no—
132#10587625—22no—
133#10587625—22no—
134#10587624—22no—
135#10587624—22no—
136#10587624—21no—
137#10587624—21no—
138#10587624—21no—
139#10587624—21no—
140#10587624—21no—
141#10587624—21no—
142#10587624—21no—
143#10587624—21no—
144#10587624—21no—
145#10587624—21no—
146#10587624—21no—
147#10587624D411yescharacteristic, complemented
148#10587624D411yescharacteristic, complemented
149#10587623—22no—
150#10587623—21no—
151#10587622—22no—
152#10587622—21no—
153#10587621—22no—
154#10587621—21no—
155D4×Dic17—21no—
156D4×Dic17—22no—
157C2×#63229—21no—
158#10587618—41no—
159#10587618—41no—
160C2×#63228—21no—
161#10587616—22no—
162#10587616—21no—
163C4×C22⋊D17—22no—
164C4×C22⋊D17—22no—
165C4×C22⋊D17—21no—
166C4×C22⋊D17—21no—
167C2×#63227—21no—
168#10587612—21no—
169#10587612C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊Dic17—21no—
171C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
173#10587610—22no—
174#10587610—21no—
175C2×#63225—21no—
176C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
177C2×#63223C2311yescharacteristic
178C2×#63223C2311yescharacteristic
179M16×D17—22no—
180M16×D17—41no—
181C2×#63218—21no—
182C2×C8×D17—21no—
183#10587558—22no—
184#10587558—41no—
185C17×#104—22no—
186C17×#104D414yescomplemented
187C17×#100—22no—
188#10587508—22no—
189#10587508—41no—
190#10587506—21no—
191#10587506—21no—
192#10587504—41no—
193#10587503—21no—
194#10587503—21no—
195#10587503—21no—
196#10587503—21no—
197#10587502—22no—
198#10587496—22no—
199#10587492—21no—
200#10587491—21no—
201#10587491—21no—
202#10587489—21no—
203#10587488—21no—
204#10587487—21no—
205#10587476—22no—
206C24×C17—22no—
207C24×C17—21no—
208C24×C17C2×D412yes—
209C23×D17—21no—
210C23×D17C2×D411yescharacteristic
211#41×C17—21no—
212#41×C17—21no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17—21no—
215#41×C17—21no—
216#41×C17—21no—
217#41×C17—42no—
218#41×C17—42no—
219#41×C17—42no—
220#41×C17—42no—
221#41×C17C2×D412yes—
222#41×C17#4112yes—
223C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17—22no—
227C2×D4×C17—22no—
228C2×D4×C17—21no—
229C2×D4×C17—21no—
230C2×D4×C17—21no—
231C2×D4×C17—21no—
232C2×D4×C17—21no—
233C2×D4×C17—21no—
234C2×D4×C17—21no—
235C2×D4×C17—21no—
236C2×D4×C17—21no—
237C2×D4×C17—21no—
238C2×D4×C17—21no—
239C2×D4×C17—21no—
240C2×D4×C17—21no—
241C2×D4×C17—42no—
242C2×D4×C17—42no—
243C2×D4×C17—44no—
244C2×D4×C17—44no—
245C2×D4×C17—44no—
246C2×D4×C17—42no—
247C2×D4×C17—42no—
248C2×D4×C17—82no—
249C2×D4×C17—82no—
250C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C17—21no—
253C22×C4×C17—22no—
254C22×C4×C17—21no—
255C22×C4×C17—21no—
256C22×C4×C17C2411yescharacteristic
257C2×C22⋊D17—21no—
258C2×C22⋊D17—21no—
259C2×C22⋊D17—21no—
260C2×C22⋊D17—22no—
261C2×C22⋊D17—22no—
262C2×C22⋊D17—22no—
263C2×C22⋊D17—22no—
264C2×C22⋊D17—22no—
265C2×C22⋊D17—21no—
266C2×C22⋊D17—21no—
267C2×C22⋊D17—41no—
268C2×C22⋊D17—41no—
269C2×C22⋊D17—82no—
270C2×C22⋊D17—82no—
271C2×C22⋊D17—84no—
272C22×Dic17—22no—
273C22×Dic17—21no—
274C22×Dic17—21no—
275C22×Dic17—21no—
276C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic17C2×D412yes—
278#63256—22no—
279#63256—41no—
280Q8×D17—22no—
281Q8×D17—41no—
282#63254—22no—
283#63254—41no—
284#63254—42no—
285#63254—42no—
286D4×D17—22no—
287D4×D17—41no—
288D4×D17—42no—
289D4×D17—42no—
290#63252—21no—
291#63252—21no—
292#63252—21no—
293#63252—21no—
294#63252—42no—
295#63252—42no—
296C2×D68—21no—
297C2×D68C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D17—21no—
299C2×C4×D17—21no—
300C2×C4×D17—21no—
301C2×C4×D17—21no—
302C2×C4×D17—21no—
303C2×C4×D17—21no—
304C2×C4×D17—21no—
305C2×C4×D17—42no—
306C2×C4×D17—42no—
307C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic34—21no—
312C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
313SD16×C17—42no—
314SD16×C17—42no—
315D8×C17—42no—
316D8×C17—42no—
317M16×C17—21no—
318M16×C17—21no—
319M16×C17—21no—
320M16×C17C2×D412yescomplemented
321C2×C8×C17—21no—
322C2×C8×C17—21no—
323C42×C17—21no—
324C42×C17C2×D412yescomplemented
325C22⋊Dic17—22no—
326C22⋊Dic17—22no—
327C22⋊Dic17—22no—
328C22⋊Dic17—22no—
329C22⋊Dic17—21no—
330C22⋊Dic17—22no—
331C22⋊Dic17—21no—
332C22⋊Dic17—22no—
333C22⋊Dic17—21no—
334C22⋊Dic17—41no—
335C22⋊Dic17—41no—
336C22⋊Dic17—82no—
337C22⋊Dic17—82no—
338#63229—42no—
339#63228—42no—
340#63227—22no—
341#63227—21no—
342#63227—21no—
343#63227—42no—
344C4⋊Dic17—22no—
345C4⋊Dic17—21no—
346C4⋊Dic17—21no—
347C4⋊Dic17—21no—
348C4⋊Dic17—21no—
349C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
350C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
351#63225—22no—
352#63225—21no—
353#63225—21no—
354#63225—42no—
355C4×Dic17—22no—
356C4×Dic17—21no—
357C4×Dic17—21no—
358C4×Dic17—21no—
359#63223—21no—
360#63223—21no—
361#63223—21no—
362#63223—21no—
363C2×#3622—21no—
364C2×#3622—21no—
365#63218—42no—
366C8×D17—42no—
367#24468—171nomaximal, Sylow
368C23×C17—21no—
369C23×C17—22no—
370C23×C17—21no—
371C23×C17—22no—
372C23×C17—22no—
373C23×C17—44no—
374C23×C17—42no—
375C23×C17—42no—
376C23×C17—42no—
377C23×C17—42no—
378C23×C17—41no—
379C23×C17—41no—
380C23×C17—41no—
381C23×C17—82no—
382C23×C17—82no—
383C23×C17C22×D411yescharacteristic
384C22×D17—21no—
385C22×D17—21no—
386C22×D17—21no—
387C22×D17—41no—
388C22×D17—41no—
389C22×D17—42no—
390C22×D17—42no—
391C22×D17—81no—
392C22×D17#12011yescharacteristic
393C22×D17#12011yescharacteristic
394Q8×C17—21no—
395Q8×C17—21no—
396Q8×C17—21no—
397Q8×C17#12112yes—
398D4×C17—22no—
399D4×C17—22no—
400D4×C17—21no—
401D4×C17—21no—
402D4×C17—21no—
403D4×C17—44no—
404D4×C17—44no—
405D4×C17—41no—
406D4×C17—41no—
407D4×C17—41no—
408D4×C17—41no—
409D4×C17—41no—
410D4×C17—41no—
411D4×C17—41no—
412D4×C17—41no—
413D4×C17—41no—
414D4×C17—41no—
415D4×C17—88no—
416D4×C17#12112yes—
417C2×C4×C17—21no—
418C2×C4×C17—22no—
419C2×C4×C17—22no—
420C2×C4×C17—21no—
421C2×C4×C17—22no—
422C2×C4×C17—44no—
423C2×C4×C17—41no—
424C2×C4×C17—41no—
425C2×C4×C17—41no—
426C2×C4×C17—41no—
427C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
431C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C22⋊D17—42no—
434C22⋊D17—42no—
435C22⋊D17—44no—
436C22⋊D17—42no—
437C22⋊D17—41no—
438C22⋊D17—41no—
439C22⋊D17—81no—
440C22⋊D17—82no—
441C22⋊D17—82no—
442C22⋊D17—82no—
443C22⋊D17—82no—
444C22⋊D17—82no—
445C22⋊D17—82no—
446C2×Dic17—21no—
447C2×Dic17—21no—
448C2×Dic17—21no—
449C2×Dic17—21no—
450C2×Dic17—21no—
451C2×Dic17—22no—
452C2×Dic17—42no—
453C2×Dic17—42no—
454C2×Dic17—41no—
455C2×Dic17—41no—
456C2×Dic17—42no—
457C2×Dic17—41no—
458C2×Dic17—41no—
459C2×Dic17—82no—
460C2×Dic17#12011yescharacteristic
461C2×Dic17#12011yescharacteristic
462D68—21no—
463D68—21no—
464D68—42no—
465C4×D17—21no—
466C4×D17—21no—
467C4×D17—21no—
468C4×D17—21no—
469C4×D17—21no—
470C4×D17—21no—
471C4×D17—21no—
472C4×D17—21no—
473C4×D17—42no—
474C4×D17—42no—
475C4×D17—41no—
476C4×D17—41no—
477Dic34—21no—
478Dic34—21no—
479Dic34—42no—
480C8×C17—22no—
481C8×C17—41no—
482#3622—41no—
483#3622—41no—
484#3488—171no—
485#3055—171no—
486C2×#453D1711yescharacteristic, complemented
487#3006—171no—
488C2×#421—171no—
489#2619—171no—
490#2040—171no—
491#2037—171no—
492#2006—171no—
493#2002—171no—
494#1900—171no—
495#1897—171no—
496#1883—171no—
497#1860—171no—
498#1792—171no—
499C22×C17—21no—
500C22×C17—21no—
501C22×C17—22no—
502C22×C17—41no—
503C22×C17—41no—
504C22×C17—41no—
505C22×C17—42no—
506C22×C17—42no—
507C22×C17—41no—
508C22×C17—42no—
509C22×C17—41no—
510C22×C17—82no—
511C22×C17—82no—
512C22×C17—82no—
513C22×C17—82no—
514C22×C17—81no—
515C22×C17—81no—
516C22×C17—81no—
517C22×C17—164no—
518C22×C17C2×#12011yescharacteristic
519C22×C17D4211yescharacteristic
520C22×C17#54611yescharacteristic
521C2×D17—21no—
522C2×D17—21no—
523C2×D17—21no—
524C2×D17—21no—
525C2×D17—21no—
526C2×D17—21no—
527C2×D17—41no—
528C2×D17—41no—
529C2×D17—41no—
530C2×D17—81no—
531C2×D17—81no—
532C2×D17—84no—
533C4×C17—22no—
534C4×C17—42no—
535C4×C17—41no—
536C4×C17C2×#12111yescharacteristic
537C4×C17#53411yescharacteristic
538C4×C17D4211yescharacteristic
539C4×C17#54611yescharacteristic
540Dic17—21no—
541Dic17—21no—
542Dic17—41no—
543Dic17—42no—
544Dic17—41no—
545Dic17—41no—
546Dic17—81no—
547Dic17—81no—
548C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
549C22×#41—171no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
552C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic, complemented
553C22×M16—171no—
554#550—341no—
555#548—341no—
556#546—342no—
557#546—341no—
558D42—341no—
559D42—342no—
560#537—171no—
561#537—341no—
562#535—171no—
563#535—341no—
564C2×#127C2×D1711yescharacteristic, complemented
565#525—171no—
566#525—341no—
567C2×#121—171no—
568C2×#121—171no—
569C2×#121—341no—
570#520—171no—
571C2×#117—171no—
572#469—341no—
573#468—341no—
574#466—341no—
575#465—341no—
576#453—24no—
577#449—341no—
578#449—341no—
579#448—341no—
580#447—341no—
581#428—171no—
582#421—344no—
583C2×#104—171no—
584C2×#104—171no—
585C2×#104—171no—
586C2×#104—171no—
587C2×#104C2×D1711yescharacteristic
588C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
589#418—171no—
590#417—171no—
591#417—171no—
592#417—171no—
593C2×#100—171no—
594C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
595#407—171no—
596#394—342no—
597#392—342no—
598#390—171no—
599#390—171no—
600#382—171no—
601#343—171no—
602#343—171no—
603#339—171no—
604#339—171no—
605C2×C17—21no—
606C2×C17—21no—
607C2×C17—42no—
608C2×C17—82no—
609C2×C17—81no—
610C2×C17—161no—
611C2×C17#241011yescharacteristic
612C2×C17#301911yescharacteristic
613C2×C17#302111yescharacteristic
614D17—41no—
615D17—41no—
616D17—81no—
617H(5,𝔽2)—22no—
618H(5,𝔽2)—22no—
619H(5,𝔽2)—41no—
620H(5,𝔽2)—41no—
621C2×#41—21no—
622C2×#41—21no—
623C2×#41—171no—
624C2×#41—171no—
625C2×#41—171no—
626C2×#41—341no—
627C2×#41—341no—
628C2×#41—342no—
629C2×#41—342no—
630C2×#41—681no—
631C2×#41—681no—
632C2×#41C22×D1711yescharacteristic
633C2×#41C22×D1711yescharacteristic
634C22×Q8—171no—
635C22×D4—22no—
636C22×D4—21no—
637C22×D4—21no—
638C22×D4—22no—
639C22×D4—171no—
640C22×D4—172no—
641C22×D4—341no—
642C22×D4—342no—
643C22×D4—341no—
644C22×D4C22×D1711yescharacteristic
645C22×D4C22×D1711yescharacteristic
646C23×C4—171no—
647C23×C4—341no—
648AGL(1,ℤ/8)—22no—
649AGL(1,ℤ/8)—22no—
650AGL(1,ℤ/8)—22no—
651AGL(1,ℤ/8)—41no—
652AGL(1,ℤ/8)—681no—
653AGL(1,ℤ/8)—681no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—341no—
657C2×D8—21no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—341no—
660C2×M16—171no—
661C2×M16—171no—
662C2×M16—341no—
663C2×M16—342no—
664C2×M16—681no—
665C2×M16C22×D1711yescharacteristic
666C2×M16C22×D1711yescharacteristic
667C22×C8—341no—
668#127—22no—
669#127—41no—
670#127—341no—
671#127—342no—
672#124—341no—
673#124—342no—
674#123—341no—
675#123—342no—
676C22⋊Q8—171no—
677C22⋊Q8—171no—
678C22⋊Q8—341no—
679C22⋊Q8—342no—
680C22⋊Q8—341no—
681#121—171no—
682#121—171no—
683#121—341no—
684#121—341no—
685#121—341no—
686#121—342no—
687#121—341no—
688#121—341no—
689#121—341no—
690#121—341no—
691#121—342no—
692#121—342no—
693#121—342no—
694#121—342no—
695#121—342no—
696#121—341no—
697#121—341no—
698#121—341no—
699#121—341no—
700#121—341no—
701#120—341no—
702#120—342no—
703#120—342no—
704#120—342no—
705#120—342no—
706C4×Q8—341no—
707C4×D4—341no—
708C4×D4—341no—
709C4×D4—342no—
710C4×D4—342no—
711C4×D4—342no—
712C4×D4—341no—
713#117—171no—
714#117—341no—
715#117—342no—
716#117—681no—
717C2×C4⋊C4—171no—
718C2×C4⋊C4—171no—
719C2×C4⋊C4—341no—
720C2×C4⋊C4—341no—
721C2×C22⋊C4—172no—
722C2×C22⋊C4—342no—
723C2×C22⋊C4—341no—
724C2×C22⋊C4—341no—
725C2×C22⋊C4—342no—
726C2×C22⋊C4—342no—
727C2×C42—171no—
728C2×C42C22×D1711yescharacteristic
729#107—341no—
730#106—341no—
731#104—22no—
732#104—342no—
733#104—342no—
734#104—342no—
735#104—681no—
736#104C22⋊D1714yescomplemented
737#103—341no—
738#103—341no—
739#103—341no—
740#102—341no—
741#102—341no—
742#102—341no—
743#102—341no—
744#102—341no—
745#100—22no—
746#100—681no—
747C22⋊C8—341no—
748C22⋊C8—341no—
749#95—342no—
750C17#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
751C24—22no—
752C24—21no—
753C24—171no—
754C24—341no—
755C24D4×D1712yes—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—42no—
763#41—42no—
764#41—42no—
765#41—42no—
766#41—342no—
767#41—342no—
768#41—341no—
769#41—341no—
770#41—341no—
771#41—341no—
772#41—682no—
773#41—682no—
774#41—681no—
775#41—682no—
776#41—682no—
777#41—681no—
778#41#6325412yes—
779#41C2×C22⋊D1712yes—
780C2×Q8—171no—
781C2×Q8—341no—
782C2×Q8—342no—
783C2×Q8—681no—
784C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
785C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—44no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—82no—
810C2×D4—82no—
811C2×D4—171no—
812C2×D4—341no—
813C2×D4—341no—
814C2×D4—342no—
815C2×D4—341no—
816C2×D4—342no—
817C2×D4—341no—
818C2×D4—341no—
819C2×D4—341no—
820C2×D4—342no—
821C2×D4—342no—
822C2×D4—342no—
823C2×D4—342no—
824C2×D4—681no—
825C2×D4—682no—
826C2×D4—682no—
827C2×D4—681no—
828C2×D4—681no—
829C2×D4—1362no—
830C2×D4—1362no—
831C2×D4—1364no—
832C2×D4D4×D1711yescharacteristic
833C2×D4D4×D1711yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—171no—
839C22×C4—171no—
840C22×C4—171no—
841C22×C4—171no—
842C22×C4—171no—
843C22×C4—172no—
844C22×C4—341no—
845C22×C4—341no—
846C22×C4—341no—
847C22×C4—341no—
848C22×C4—341no—
849C22×C4—341no—
850C22×C4—341no—
851C22×C4—342no—
852C22×C4—341no—
853C22×C4—341no—
854C22×C4—341no—
855C22×C4—682no—
856C22×C4—682no—
857C22×C4C23×D1711yescharacteristic
858SD16—42no—
859SD16—42no—
860SD16—682no—
861D8—42no—
862D8—42no—
863D8—682no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—341no—
868M16—341no—
869M16—341no—
870M16—341no—
871M16—682no—
872M16C2×C22⋊D1712yescomplemented
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—341no—
876C2×C8—341no—
877C2×C8—682no—
878C4⋊C4—171no—
879C4⋊C4—171no—
880C4⋊C4—341no—
881C4⋊C4—341no—
882C4⋊C4—342no—
883C4⋊C4—342no—
884C4⋊C4—341no—
885C4⋊C4—341no—
886C4⋊C4—341no—
887C4⋊C4—341no—
888C4⋊C4—682no—
889C22⋊C4—341no—
890C22⋊C4—341no—
891C22⋊C4—342no—
892C22⋊C4—342no—
893C22⋊C4—342no—
894C22⋊C4—341no—
895C22⋊C4—341no—
896C22⋊C4—342no—
897C22⋊C4—342no—
898C22⋊C4—342no—
899C22⋊C4—342no—
900C22⋊C4—341no—
901C22⋊C4—682no—
902C22⋊C4—681no—
903C22⋊C4—681no—
904C22⋊C4—1362no—
905C22⋊C4—1362no—
906C42—21no—
907C42—342no—
908C42—341no—
909C42—341no—
910C42—341no—
911C42C2×C22⋊D1712yescomplemented
912C23—21no—
913C23—22no—
914C23—21no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—44no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—82no—
926C23—82no—
927C23—171no—
928C23—171no—
929C23—341no—
930C23—341no—
931C23—341no—
932C23—681no—
933C23—681no—
934C23—682no—
935C23—682no—
936C23—1361no—
937C23C2×D4×D1711yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—341no—
942Q8—341no—
943Q8—682no—
944Q8#1058762412yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—21no—
950D4—44no—
951D4—44no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—88no—
963D4—341no—
964D4—341no—
965D4—682no—
966D4—682no—
967D4—682no—
968D4—684no—
969D4—682no—
970D4—681no—
971D4—681no—
972D4—1362no—
973D4—1361no—
974D4—1362no—
975D4—1362no—
976D4—1362no—
977D4—1362no—
978D4—1362no—
979D4#1058762412yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—44no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—171no—
991C2×C4—171no—
992C2×C4—341no—
993C2×C4—341no—
994C2×C4—341no—
995C2×C4—341no—
996C2×C4—341no—
997C2×C4—341no—
998C2×C4—341no—
999C2×C4—341no—
1000C2×C4—341no—
1001C2×C4—341no—
1002C2×C4—341no—
1003C2×C4—341no—
1004C2×C4—342no—
1005C2×C4—341no—
1006C2×C4—682no—
1007C2×C4—682no—
1008C2×C4—682no—
1009C2×C4—681no—
1010C2×C4—681no—
1011C2×C4—682no—
1012C2×C4—681no—
1013C2×C4—681no—
1014C2×C4—682no—
1015C2×C4—681no—
1016C2×C4—681no—
1017C2×C4—1362no—
1018C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1020C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
1021C2×C4#1058769111yescharacteristic
1022C2×C4#1058769111yescharacteristic
1023C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—681no—
1027C8—681no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—22no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—41no—
1037C22—42no—
1038C22—41no—
1039C22—82no—
1040C22—82no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—81no—
1044C22—81no—
1045C22—81no—
1046C22—164no—
1047C22—341no—
1048C22—341no—
1049C22—341no—
1050C22—341no—
1051C22—341no—
1052C22—341no—
1053C22—681no—
1054C22—681no—
1055C22—681no—
1056C22—1361no—
1057C22—1361no—
1058C22—1364no—
1059C22#120×D1711yescharacteristic
1060C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1061C22#1176344611yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—42no—
1064C4—41no—
1065C4—341no—
1066C4—341no—
1067C4—681no—
1068C4—682no—
1069C4—681no—
1070C4—681no—
1071C4—1361no—
1072C4—1361no—
1073C4C2×#1058762411yescharacteristic
1074C4#1176336911yescharacteristic
1075C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1076C4#1176344611yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—42no—
1080C2—82no—
1081C2—81no—
1082C2—161no—
1083C2—681no—
1084C2—681no—
1085C2—1361no—
1086C2#1453215411yescharacteristic
1087C2#1453813811yescharacteristic
1088C2#1453815211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#453C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenterC2×#453D17
hypocenterC17#24468
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542446C2semidirect
2. #14538397C2semidirect
3. #14538032C2semidirect
4. C2×#11762824C2semidirect
5. #14534535C2semidirect
6. #14530012C2semidirect
7. #14529995C2semidirect
8. #14529824C2semidirect
9. #14529799C2semidirect
10. #14529244C2semidirect
11. #14529229C2semidirect
12. #14529162C2semidirect
13. #14529019C2semidirect
14. #14528738C2semidirect
15. C2×C17×#453C2semidirect
17. C2×#10587618C22semidirect
18. C2×M16×D17C22semidirect
33. C2×#10587624C22semidirect
35. C2×#10587558C22semidirect
44. #11762851C22semidirect
46. C2×#10587476C22semidirect
48. C2×#10587508C22semidirect
49. C2×#10587496C22semidirect
50. #11762814C22semidirect
51. #11762811C22semidirect
53. #11762810C22semidirect
54. C2×#10587504C22semidirect
55. #11762772C22semidirect
58. #11762712C22semidirect
59. #11762712C22semidirect
60. #11762675C22semidirect
61. #11762577C22semidirect
62. #11762577C22semidirect
63. #11762570C22semidirect
64. #11762569C22semidirect
67. C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
68. C2×C17×#127C22semidirect
71. C2×C17×#104C22semidirect
72. C2×C17×#100C22semidirect
94. C2×#63256D4semidirect
95. C2×Q8×D17D4semidirect
97. C2×#63254D4semidirect
99. C2×D4×D17D4semidirect
126. #10587632D4semidirect
127. #10587632D4semidirect
147. #10587624D4semidirect
148. #10587624D4semidirect
186. C17×#104D4semidirect
320. M16×C17C2×D4semidirect
324. C42×C17C2×D4semidirect
486. C2×#453D17semidirect
552. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D17semidirect
564. C2×#127C2×D17semidirect
588. C2×#104C2×D17semidirect
594. C2×#100C2×D17semidirect
736. #104C22⋊D17semidirect
750. C17#24468semidirect
872. M16C2×C22⋊D17semidirect
911. C42C2×C22⋊D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424462
#145383972
#145380322
C2×#117628242
#145345352
#145300122
#145299952
#145298242
#145297992
#145292442
#145292292
#145291622
#145290192
#145287382
C2×C17×#4532
#2446817