Finite Group Databasebeta

← #17072542

Subgroups — #17072542

Order 4352.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542445C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762975C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538034C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762825C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14534538C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530011C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529996C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529800C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529247C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529233C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529014C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C2×#10587618C2211yescharacteristic
19C2×#10587618C2211yescharacteristic, complemented
20#11763480—21no—
21#11763468—21no—
22#11763455—21no—
23#11763451—22no—
24D4×D68—21no—
25#11763441—22no—
26#11763389—21no—
27#11763387C2211yescharacteristic
28#11763378C2211yescharacteristic
29#11763375—21no—
30C2×#10587626C2211yescharacteristic, complemented
31#11763322—21no—
32C2×#10587616C2211yescharacteristic
33#121×D17—21no—
34#11763289C2211yescharacteristic
35C2×#10587612C2211yescharacteristic, complemented
36#11762975—24no—
37#11762952—21no—
38#11762952—21no—
39#11762947—21no—
40#11762942—21no—
41#11762825—24no—
42C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587496C2211yescharacteristic
45C2×#10587496C2211yescharacteristic
46C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
48#11762808C2211yescharacteristic
49#11762808C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
52#11762773C2211yescharacteristic, complemented
53#11762725—22no—
54#11762717—22no—
55#11762712C2211yescharacteristic, complemented
56#11762710C2211yescharacteristic, complemented
57#11762674C2211yescharacteristic, complemented
58#11762577C2211yescharacteristic, complemented
59#11762577C2211yescharacteristic, complemented
60#11762568C2211yescharacteristic, complemented
61#11762568C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C17C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#525C2211yescharacteristic
65C2×C17×#121C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#469—21no—
67C17×#468—21no—
68C17×#466—21no—
69C17×#465—21no—
70C17×#428C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#418C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C22×D4×C17—21no—
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17—22no—
79C22×C22⋊D17D412yes—
80#10587696—22no—
81#10587696—22no—
82#10587696—41no—
83#10587696—41no—
84C2×#63256—21no—
85C2×D4×D17—22no—
86C2×D4×D17—21no—
87C2×D4×D17—22no—
88C2×#63252—21no—
89C2×#63252—21no—
90C2×#63252—22no—
91C2×#63252—22no—
92C2×#63252—21no—
93C2×#63252—41no—
94C2×#63252—41no—
95C2×#63252D411yescharacteristic, complemented
96C2×#63252D411yescharacteristic, complemented
97C2×#63252C2311yescharacteristic
98C2×#63252C2311yescharacteristic
99C22×D68—21no—
100C22×D68D411yescharacteristic, complemented
101C22×D68C2311yescharacteristic
102C22×C4×D17—21no—
103C22×Dic34D411yescharacteristic, complemented
104C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
106C2×SD16×C17—21no—
107C2×D8×C17—21no—
108C2×M16×C17—21no—
109C2×M16×C17—22no—
110C2×M16×C17—41no—
111C2×M16×C17C2311yescharacteristic
112C2×M16×C17C2311yescharacteristic
113C22×C8×C17—21no—
114C17×#123—21no—
115C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
116C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
117C17×#121—21no—
118C17×#121—21no—
119C17×#121—21no—
120C17×#121—21no—
121C17×#121D411yescharacteristic, complemented
122C17×#121D411yescharacteristic, complemented
123C17×#120—21no—
124C4×D4×C17—21no—
125C4×D4×C17—21no—
126C17×#117C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C17—21no—
129C2×C22⋊Dic17—21no—
130C2×C22⋊Dic17—22no—
131#10587632—21no—
132#10587626—22no—
133#10587626—22no—
134#10587626—41no—
135#10587625—22no—
136#10587625—22no—
137#10587624—21no—
138#10587623—22no—
139C2×#63229—21no—
140C2×#63229—21no—
141#10587618—22no—
142#10587618—22no—
143#10587618—41no—
144#10587618—41no—
145C2×#63228—21no—
146C2×#63228—21no—
147#10587616—21no—
148#10587616—21no—
149#10587616—21no—
150#10587616—21no—
151#10587616—21no—
152C2×#63227—22no—
153C2×#63227D412yes—
154#10587612—22no—
155#10587612—41no—
156C2×C4⋊Dic17—21no—
157C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
158#10587610—21no—
159C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
160C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
161C2×#63223C2311yescharacteristic
162C2×#63223C2311yescharacteristic
163#10587582—22no—
164#10587581—22no—
165#10587581—21no—
166#10587581—21no—
167#10587580—22no—
168#10587579—22no—
169#10587578—21no—
170C4⋊C4×D17—21no—
171#10587571—22no—
172#10587570—22no—
173#10587570—22no—
174#10587570—22no—
175#10587568—22no—
176#10587568—22no—
177#10587568—22no—
178#10587567—22no—
179#10587567—22no—
180C22⋊C4×D17—22no—
181#10587561—21no—
182#10587560—21no—
183C4×D68—21no—
184C4×Dic34—21no—
185C17×#107—21no—
186C17×#106—21no—
187C17×#103—21no—
188C17×#102—21no—
189C17×#102—21no—
190C17×#102—21no—
191#10587508—22no—
192#10587508—41no—
193#10587502—22no—
194C22⋊#3622—21no—
195C22⋊#3622—21no—
196#10587496—22no—
197#10587496—22no—
198#10587496—22no—
199#10587496D414yescomplemented
200#10587494—22no—
201#10587494—41no—
202#10587481—21no—
203#10587481—21no—
204#10587480—21no—
205#10587480—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209C23×D17—22no—
210C23×D17C2×D412yes—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—21no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17—21no—
215C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—41no—
226C2×D4×C17—41no—
227C2×D4×C17—82no—
228C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C17C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D17—21no—
242C2×C22⋊D17—22no—
243C2×C22⋊D17—21no—
244C2×C22⋊D17—21no—
245C2×C22⋊D17—22no—
246C2×C22⋊D17—21no—
247C2×C22⋊D17—22no—
248C2×C22⋊D17—22no—
249C2×C22⋊D17—44no—
250C2×C22⋊D17—42no—
251C2×C22⋊D17—42no—
252C2×C22⋊D17—82no—
253C2×C22⋊D17—82no—
254C2×C22⋊D17—82no—
255C22×Dic17—21no—
256C22×Dic17—21no—
257C22×Dic17—21no—
258C22×Dic17C2×D412yes—
259#63256—42no—
260#63256—42no—
261D4×D17—42no—
262D4×D17—42no—
263D4×D17—44no—
264D4×D17—44no—
265D4×D17—84no—
266#63252—21no—
267#63252—21no—
268#63252—21no—
269#63252—21no—
270#63252—21no—
271#63252—21no—
272#63252—22no—
273#63252—22no—
274#63252—41no—
275#63252—41no—
276#63252—42no—
277#63252—42no—
278#63252—42no—
279#63252—42no—
280#63252—42no—
281#63252—42no—
282#63252C2×D412yes—
283#63252#4112yes—
284C2×D68—22no—
285C2×D68—22no—
286C2×D68—21no—
287C2×D68—21no—
288C2×D68—21no—
289C2×D68—21no—
290C2×D68—21no—
291C2×D68—21no—
292C2×D68—21no—
293C2×D68—22no—
294C2×D68—22no—
295C2×D68—41no—
296C2×D68—42no—
297C2×D68—42no—
298C2×D68C2×D411yescharacteristic
299C2×D68C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D17—21no—
301C2×C4×D17—22no—
302C2×C4×D17—21no—
303C2×C4×D17—21no—
304C2×C4×D17—21no—
305C2×C4×D17—22no—
306C2×C4×D17—42no—
307C2×C4×D17—42no—
308C2×Dic34—22no—
309C2×Dic34—21no—
310C2×Dic34—41no—
311C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
312C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
313SD16×C17—42no—
314D8×C17—42no—
315M16×C17—21no—
316M16×C17—21no—
317M16×C17—21no—
318M16×C17—42no—
319M16×C17C2×D412yescomplemented
320C2×C8×C17—21no—
321C2×C8×C17—21no—
322C2×C8×C17—42no—
323C4⋊C4×C17—21no—
324C4⋊C4×C17—21no—
325C4⋊C4×C17—21no—
326C4⋊C4×C17—21no—
327C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
328C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
329C22⋊C4×C17—21no—
330C22⋊C4×C17—21no—
331C22⋊C4×C17—21no—
332C22⋊C4×C17—21no—
333C22⋊C4×C17—21no—
334C22⋊C4×C17—41no—
335C22⋊C4×C17—41no—
336C42×C17—21no—
337C22⋊Dic17—22no—
338C22⋊Dic17—42no—
339C22⋊Dic17—82no—
340#63229—42no—
341#63229—42no—
342#63228—42no—
343#63228—42no—
344#63227—22no—
345#63227—22no—
346#63227—22no—
347#63227—22no—
348#63227—22no—
349#63227—22no—
350#63227—82no—
351C4⋊Dic17—21no—
352C4⋊Dic17—21no—
353C4⋊Dic17—42no—
354#63225—22no—
355#63225—22no—
356C4×Dic17—22no—
357C4×Dic17—21no—
358C4×Dic17—21no—
359C4×Dic17—21no—
360C4×Dic17C2×D412yescomplemented
361#63223—21no—
362#63223—21no—
363#63223—21no—
364#63223—21no—
365C2×#3622—21no—
366C2×#3622—21no—
367#24468—171nomaximal, Sylow
368C23×C17—21no—
369C23×C17—21no—
370C23×C17—21no—
371C23×C17—41no—
372C23×C17—41no—
373C23×C17—42no—
374C23×C17—42no—
375C23×C17—41no—
376C23×C17—41no—
377C23×C17—41no—
378C23×C17#12011yescharacteristic
379C23×C17#12011yescharacteristic
380C23×C17C22×D411yescharacteristic
381C22×D17—21no—
382C22×D17—21no—
383C22×D17—22no—
384C22×D17—22no—
385C22×D17—22no—
386C22×D17—42no—
387C22×D17—44no—
388C22×D17—42no—
389C22×D17—42no—
390C22×D17—42no—
391C22×D17—81no—
392C22×D17—82no—
393C22×D17—82no—
394Q8×C17—21no—
395Q8×C17—21no—
396D4×C17—21no—
397D4×C17—21no—
398D4×C17—42no—
399D4×C17—41no—
400D4×C17—41no—
401D4×C17—41no—
402D4×C17—41no—
403D4×C17—41no—
404D4×C17—41no—
405D4×C17—81no—
406D4×C17—82no—
407D4×C17—82no—
408C2×C4×C17—21no—
409C2×C4×C17—21no—
410C2×C4×C17—21no—
411C2×C4×C17—21no—
412C2×C4×C17—21no—
413C2×C4×C17—21no—
414C2×C4×C17—21no—
415C2×C4×C17—21no—
416C2×C4×C17—21no—
417C2×C4×C17—21no—
418C2×C4×C17—21no—
419C2×C4×C17—21no—
420C2×C4×C17—21no—
421C2×C4×C17—41no—
422C2×C4×C17—41no—
423C2×C4×C17—42no—
424C2×C4×C17—41no—
425C2×C4×C17#12011yescharacteristic
426C2×C4×C17#12011yescharacteristic
427C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
431C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C22⋊D17—22no—
434C22⋊D17—22no—
435C22⋊D17—42no—
436C22⋊D17—44no—
437C22⋊D17—42no—
438C22⋊D17—44no—
439C22⋊D17—41no—
440C22⋊D17—41no—
441C22⋊D17—82no—
442C22⋊D17—82no—
443C22⋊D17—88no—
444C2×Dic17—21no—
445C2×Dic17—21no—
446C2×Dic17—22no—
447C2×Dic17—22no—
448C2×Dic17—42no—
449C2×Dic17—41no—
450C2×Dic17—41no—
451C2×Dic17—42no—
452C2×Dic17—41no—
453C2×Dic17—41no—
454C2×Dic17—41no—
455D68—21no—
456D68—21no—
457D68—21no—
458D68—42no—
459D68—44no—
460D68—41no—
461D68—41no—
462D68—41no—
463D68—41no—
464D68—82no—
465D68—82no—
466D68#12112yes—
467C4×D17—22no—
468C4×D17—22no—
469C4×D17—42no—
470C4×D17—44no—
471C4×D17—42no—
472C4×D17—41no—
473C4×D17—41no—
474C4×D17—82no—
475Dic34—21no—
476Dic34—21no—
477Dic34—21no—
478Dic34—42no—
479Dic34#12112yes—
480C8×C17—22no—
481C8×C17—41no—
482#3622—41no—
483#3622—41no—
484#3488—171no—
485#3055D1711yescharacteristic, complemented
486C2×#453—171no—
487#3006—171no—
488C2×#421—171no—
489#2619—171no—
490#2040—171no—
491#2037—171no—
492#2006—171no—
493#2002—171no—
494#1900—171no—
495#1897—171no—
496#1883—171no—
497#1860—171no—
498#1792—171no—
499C22×C17—21no—
500C22×C17—21no—
501C22×C17—21no—
502C22×C17—21no—
503C22×C17—21no—
504C22×C17—21no—
505C22×C17—21no—
506C22×C17—21no—
507C22×C17—41no—
508C22×C17—41no—
509C22×C17—41no—
510C22×C17—81no—
511C22×C17—81no—
512C22×C17—82no—
513C22×C17—82no—
514C22×C17—81no—
515C22×C17—81no—
516C22×C17—81no—
517C22×C17C2×#12011yescharacteristic
518C22×C17D4211yescharacteristic
519C22×C17#54611yescharacteristic
520C2×D17—22no—
521C2×D17—41no—
522C2×D17—41no—
523C2×D17—41no—
524C2×D17—42no—
525C2×D17—41no—
526C2×D17—42no—
527C2×D17—41no—
528C2×D17—42no—
529C2×D17—84no—
530C2×D17—82no—
531C2×D17—82no—
532C2×D17—164no—
533C4×C17—21no—
534C4×C17—21no—
535C4×C17—41no—
536C4×C17—41no—
537C4×C17—41no—
538C4×C17—81no—
539C4×C17C2×#12111yescharacteristic
540C4×C17#53411yescharacteristic
541C4×C17D4211yescharacteristic
542C4×C17#54611yescharacteristic
543Dic17—22no—
544Dic17—42no—
545Dic17—41no—
546Dic17—42no—
547Dic17—81no—
548C2×H(5,𝔽2)—171no—
549C22×#41—171no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic, complemented
553C22×M16C2×D1711yescharacteristic, complemented
554#550—341no—
555#548—341no—
556#546—342no—
557#546—341no—
558D42—341no—
559D42—342no—
560#537—171no—
561#537—341no—
562#535—171no—
563#535—341no—
564C2×#127—171no—
565#525—341no—
566#525C2×D1711yescharacteristic
567C2×#121—171no—
568C2×#121—341no—
569C2×#121C2×D1711yescharacteristic, complemented
570#520—171no—
571C2×#117—171no—
572#469—21no—
573#468—21no—
574#466—21no—
575#465—21no—
576#453—344no—
577#449—341no—
578#449—341no—
579#448—341no—
580#447—341no—
581#428C2×D1711yescharacteristic, complemented
582#421—344no—
583C2×#104—171no—
584C2×#104—171no—
585C2×#104—171no—
586C2×#104—171no—
587C2×#104—171no—
588C2×#104—171no—
589#418C2×D1711yescharacteristic, complemented
590#417—171no—
591#417—171no—
592#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
593C2×#100—171no—
594C2×#100—171no—
595#407—171no—
596#394—342no—
597#392—342no—
598#390—171no—
599#390—171no—
600#382—171no—
601#343—171no—
602#343—171no—
603#339—171no—
604#339—171no—
605C2×C17—21no—
606C2×C17—21no—
607C2×C17—41no—
608C2×C17—41no—
609C2×C17—81no—
610C2×C17—161no—
611C2×C17#241011yescharacteristic
612C2×C17#301911yescharacteristic
613C2×C17#302111yescharacteristic
614D17—42no—
615D17—81no—
616D17—82no—
617H(5,𝔽2)—342no—
618H(5,𝔽2)—342no—
619H(5,𝔽2)—681no—
620H(5,𝔽2)—681no—
621C2×#41—171no—
622C2×#41—171no—
623C2×#41—171no—
624C2×#41—171no—
625C2×#41—341no—
626C2×#41—342no—
627C2×#41—342no—
628C2×#41—341no—
629C2×#41—341no—
630C2×#41—341no—
631C2×#41—681no—
632C2×#41—681no—
633C2×#41C22×D1711yescharacteristic
634C22×Q8—171no—
635C22×D4—21no—
636C22×D4—172no—
637C22×D4—171no—
638C22×D4—171no—
639C22×D4—341no—
640C22×D4—342no—
641C22×D4—342no—
642C22×D4—341no—
643C22×D4—341no—
644C22×D4—342no—
645C22×D4C22×D1711yescharacteristic
646C23×C4—341no—
647C23×C4C22×D1711yescharacteristic
648AGL(1,ℤ/8)—22no—
649AGL(1,ℤ/8)—41no—
650AGL(1,ℤ/8)—342no—
651AGL(1,ℤ/8)—342no—
652AGL(1,ℤ/8)—681no—
653AGL(1,ℤ/8)—681no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—341no—
656C2×SD16—341no—
657C2×D8—21no—
658C2×D8—341no—
659C2×D8—341no—
660C2×M16—21no—
661C2×M16—22no—
662C2×M16—41no—
663C2×M16—171no—
664C2×M16—171no—
665C2×M16C22×D1711yescharacteristic
666C2×M16C22×D1711yescharacteristic
667C22×C8—21no—
668#127—341no—
669#127—342no—
670#127—342no—
671#127—681no—
672#124—341no—
673#124—342no—
674#123—21no—
675#123—342no—
676C22⋊Q8—342no—
677C22⋊Q8—341no—
678C22⋊Q8—341no—
679C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
680C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
681#121—21no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121—342no—
686#121—342no—
687#121—342no—
688#121—342no—
689#121—341no—
690#121—342no—
691#121—342no—
692#121—341no—
693#121—341no—
694#121—341no—
695#121—341no—
696#121—341no—
697#121—341no—
698#121—341no—
699#121C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
700#121C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
701#120—21no—
702#120—342no—
703#120—342no—
704#120—342no—
705#120—342no—
706C4×Q8—341no—
707C4×D4—21no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—341no—
710C4×D4—342no—
711C4×D4—342no—
712C4×D4—342no—
713#117—342no—
714#117—341no—
715#117—681no—
716#117C22×D1711yescharacteristic
717C2×C4⋊C4—171no—
718C2×C4⋊C4—341no—
719C2×C4⋊C4—341no—
720C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—172no—
723C2×C22⋊C4—342no—
724C2×C22⋊C4—341no—
725C2×C22⋊C4—342no—
726C2×C22⋊C4—342no—
727C2×C42—171no—
728C2×C42—171no—
729#107—21no—
730#106—21no—
731#104—174no—
732#104—342no—
733#104—342no—
734#104—342no—
735#104—342no—
736#104—681no—
737#103—21no—
738#103—341no—
739#103—341no—
740#102—21no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—341no—
744#102—341no—
745#100—342no—
746#100—681no—
747C22⋊C8—341no—
748C22⋊C8—341no—
749#95—342no—
750C17#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
751C24—21no—
752C24—172no—
753C24—342no—
754C24—341no—
755C24D4×D1711yescharacteristic
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—172no—
761#41—172no—
762#41—342no—
763#41—342no—
764#41—341no—
765#41—341no—
766#41—341no—
767#41—341no—
768#41—341no—
769#41—341no—
770#41—682no—
771#41—682no—
772#41—681no—
773#41—681no—
774#41—682no—
775#41—682no—
776#41—682no—
777#41—682no—
778#41—682no—
779#41—682no—
780C2×Q8—171no—
781C2×Q8—171no—
782C2×Q8—342no—
783C2×Q8—341no—
784C2×Q8—681no—
785C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—82no—
798C2×D4—171no—
799C2×D4—171no—
800C2×D4—342no—
801C2×D4—342no—
802C2×D4—342no—
803C2×D4—342no—
804C2×D4—341no—
805C2×D4—342no—
806C2×D4—341no—
807C2×D4—342no—
808C2×D4—341no—
809C2×D4—341no—
810C2×D4—342no—
811C2×D4—342no—
812C2×D4—341no—
813C2×D4—341no—
814C2×D4—341no—
815C2×D4—341no—
816C2×D4—341no—
817C2×D4—341no—
818C2×D4—341no—
819C2×D4—681no—
820C2×D4—682no—
821C2×D4—682no—
822C2×D4—682no—
823C2×D4—682no—
824C2×D4—684no—
825C2×D4—684no—
826C2×D4—684no—
827C2×D4—682no—
828C2×D4—682no—
829C2×D4—1362no—
830C2×D4—1362no—
831C2×D4—1362no—
832C2×D4—1364no—
833C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—172no—
841C22×C4—342no—
842C22×C4—342no—
843C22×C4—341no—
844C22×C4—341no—
845C22×C4—341no—
846C22×C4—341no—
847C22×C4—341no—
848C22×C4—341no—
849C22×C4—341no—
850C22×C4—682no—
851C22×C4—682no—
852C22×C4D4×D1711yescharacteristic
853C22×C4D4×D1711yescharacteristic
854C22×C4D4×D1711yescharacteristic
855C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
856C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
857C22×C4C23×D1711yescharacteristic
858SD16—42no—
859SD16—682no—
860SD16—682no—
861D8—42no—
862D8—682no—
863D8—682no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—42no—
868M16—341no—
869M16—341no—
870M16—341no—
871M16—341no—
872M16D4×D1712yescomplemented
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—42no—
876C2×C8—341no—
877C2×C8—341no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—342no—
883C4⋊C4—342no—
884C4⋊C4—341no—
885C4⋊C4—341no—
886C4⋊C4—682no—
887C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
888C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—41no—
895C22⋊C4—41no—
896C22⋊C4—342no—
897C22⋊C4—342no—
898C22⋊C4—342no—
899C22⋊C4—342no—
900C22⋊C4—342no—
901C22⋊C4—342no—
902C22⋊C4—342no—
903C22⋊C4—682no—
904C22⋊C4—1362no—
905C22⋊C4—1362no—
906C42—21no—
907C42—172no—
908C42—342no—
909C42—341no—
910C42—341no—
911C42—341no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—341no—
923C23—342no—
924C23—341no—
925C23—342no—
926C23—342no—
927C23—682no—
928C23—682no—
929C23—682no—
930C23—682no—
931C23—684no—
932C23—1361no—
933C23—1362no—
934C23—1362no—
935C23#1058762311yescharacteristic
936C23#1058762311yescharacteristic
937C23C2×D4×D1711yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—172no—
941Q8—341no—
942Q8—341no—
943Q8—341no—
944Q8—682no—
945D4—21no—
946D4—21no—
947D4—42no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—81no—
955D4—82no—
956D4—82no—
957D4—172no—
958D4—342no—
959D4—342no—
960D4—341no—
961D4—341no—
962D4—341no—
963D4—682no—
964D4—684no—
965D4—682no—
966D4—684no—
967D4—682no—
968D4—684no—
969D4—681no—
970D4—681no—
971D4—681no—
972D4—681no—
973D4—681no—
974D4—681no—
975D4—1362no—
976D4—1362no—
977D4—1362no—
978D4—1362no—
979D4—1368no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—341no—
998C2×C4—342no—
999C2×C4—342no—
1000C2×C4—342no—
1001C2×C4—341no—
1002C2×C4—342no—
1003C2×C4—682no—
1004C2×C4—682no—
1005C2×C4—684no—
1006C2×C4—682no—
1007C2×C4—681no—
1008C2×C4—681no—
1009C2×C4—681no—
1010C2×C4—681no—
1011C2×C4—682no—
1012C2×C4—681no—
1013C2×C4—681no—
1014C2×C4—681no—
1015C2×C4—1362no—
1016C2×C4#1058762311yescharacteristic
1017C2×C4#1058762311yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1020C2×C4#1058769111yescharacteristic
1021C2×C4#41×D1711yescharacteristic
1022C2×C4#1058769611yescharacteristic
1023C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—681no—
1027C8—681no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—81no—
1044C22—81no—
1045C22—81no—
1046C22—2724no—
1047C22—342no—
1048C22—681no—
1049C22—681no—
1050C22—681no—
1051C22—682no—
1052C22—682no—
1053C22—681no—
1054C22—681no—
1055C22—682no—
1056C22—1362no—
1057C22—1362no—
1058C22—1364no—
1059C22C2×#1058762311yescharacteristic
1060C22#1176344311yescharacteristic
1061C22#1176344811yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—81no—
1068C4—342no—
1069C4—682no—
1070C4—681no—
1071C4—682no—
1072C4—1361no—
1073C4#121×D1711yescharacteristic
1074C4#1176336711yescharacteristic
1075C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1076C4#1176344711yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—81no—
1082C2—161no—
1083C2—682no—
1084C2—1362no—
1085C2—1361no—
1086C2#1453215511yescharacteristic
1087C2#1453813911yescharacteristic
1088C2#1453815311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3055C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3055D17
hypocenterC17#24468
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542445C2semidirect
2. C2×#11762975C2semidirect
3. #14538034C2semidirect
4. C2×#11762825C2semidirect
5. #14534538C2semidirect
6. #14530011C2semidirect
7. #14529996C2semidirect
8. #14529824C2semidirect
9. #14529800C2semidirect
10. #14529247C2semidirect
11. #14529233C2semidirect
12. #14529157C2semidirect
13. #14529014C2semidirect
14. #14528736C2semidirect
15. C17×#3055C2semidirect
19. C2×#10587618C22semidirect
30. C2×#10587626C22semidirect
35. C2×#10587612C22semidirect
42. C2×#10587508C22semidirect
43. C2×#10587508C22semidirect
46. C2×#10587496C22semidirect
47. C2×#10587496C22semidirect
49. #11762808C22semidirect
50. C2×#10587494C22semidirect
51. C2×#10587494C22semidirect
52. #11762773C22semidirect
55. #11762712C22semidirect
56. #11762710C22semidirect
57. #11762674C22semidirect
58. #11762577C22semidirect
59. #11762577C22semidirect
60. #11762568C22semidirect
61. #11762568C22semidirect
62. C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
63. C22×M16×C17C22semidirect
65. C2×C17×#121C22semidirect
70. C17×#428C22semidirect
71. C17×#418C22semidirect
72. C17×#417C22semidirect
95. C2×#63252D4semidirect
96. C2×#63252D4semidirect
100. C22×D68D4semidirect
103. C22×Dic34D4semidirect
115. C17×C22⋊Q8D4semidirect
116. C17×C22⋊Q8D4semidirect
121. C17×#121D4semidirect
122. C17×#121D4semidirect
199. #10587496D4semidirect
319. M16×C17C2×D4semidirect
360. C4×Dic17C2×D4semidirect
485. #3055D17semidirect
552. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D17semidirect
553. C22×M16C2×D17semidirect
569. C2×#121C2×D17semidirect
581. #428C2×D17semidirect
589. #418C2×D17semidirect
592. #417C2×D17semidirect
679. C22⋊Q8C22⋊D17semidirect
680. C22⋊Q8C22⋊D17semidirect
699. #121C22⋊D17semidirect
700. #121C22⋊D17semidirect
750. C17#24468semidirect
872. M16D4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424452
C2×#117629752
#145380342
C2×#117628252
#145345382
#145300112
#145299962
#145298242
#145298002
#145292472
#145292332
#145291572
#145290142
#145287362
C17×#30552
#2446817