Finite Group Databasebeta

← #17072544

Subgroups — #17072544

Order 4352.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542449C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538403C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538038C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762825C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14534538C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530014C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529995C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529828C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529801C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529230C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529159C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528740C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587691C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C2×#10587594C2211yescharacteristic
19C2×#10587594C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#10587594C2211yescharacteristic, complemented
21#11763477—21no—
22#11763465—21no—
23#11763456—21no—
24#11763449—22no—
25#11763443—21no—
26D4×C22⋊D17—22no—
27#11763390C2211yescharacteristic
28#11763388—21no—
29#11763376C2211yescharacteristic
30#11763375—21no—
31C2×#10587626C2211yescharacteristic, complemented
32#11763320C2211yescharacteristic
33#11763319—21no—
34C2×#10587616C2211yescharacteristic, complemented
35#121×D17—21no—
36#11763290C2211yescharacteristic
37C2×#10587612C2211yescharacteristic, complemented
38#11763062—21no—
39#11763055—21no—
40#11763045—21no—
41#11763038—21no—
42#11762979—24no—
43#11762956—21no—
44#11762956—21no—
45#11762950—21no—
46#11762945—21no—
47#11762851C2211yescharacteristic, complemented
48#11762825—24no—
49C2×#10587496C2211yescharacteristic
50C2×#10587496C2211yescharacteristic
51C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
55#11762815C2211yescharacteristic, complemented
56#11762811C2211yescharacteristic
57#11762811C2211yescharacteristic, complemented
58#11762811C2211yescharacteristic, complemented
59#11762725—22no—
60#11762717—22no—
61#11762712C2211yescharacteristic, complemented
62#11762710C2211yescharacteristic, complemented
63#11762674C2211yescharacteristic, complemented
64#11762570C2211yescharacteristic, complemented
65#11762570C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C17C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C17×#121C2211yescharacteristic
68C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#407C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
73C22×D4×C17D412yes—
74C22×D4×C17C2311yescharacteristic
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17—22no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17—22no—
80#10587691—22no—
81#10587691—22no—
82#10587691—41no—
83#10587691—41no—
84C2×#63254—21no—
85C2×#63254—21no—
86C2×D4×D17—22no—
87C2×D4×D17—21no—
88C2×D4×D17—21no—
89C2×#63252—21no—
90C2×#63252—21no—
91C2×#63252—22no—
92C2×#63252—22no—
93C2×#63252—41no—
94C2×#63252—41no—
95C2×#63252D411yescharacteristic, complemented
96C2×#63252D411yescharacteristic, complemented
97C2×#63252C2311yescharacteristic
98C2×#63252C2311yescharacteristic
99C2×#63252C2311yescharacteristic
100C22×D68D411yescharacteristic, complemented
101C22×D68C2311yescharacteristic
102C22×C4×D17—21no—
103C22×Dic34D411yescharacteristic, complemented
104C2×M16×C17—21no—
105C2×M16×C17—22no—
106C2×M16×C17—41no—
107C2×M16×C17C2311yescharacteristic
108C2×M16×C17C2311yescharacteristic
109C2×M16×C17C2311yescharacteristic
110C2×M16×C17C2311yescharacteristic
111C22×C8×C17—21no—
112C17×#121—21no—
113C17×#121—21no—
114C17×#121—21no—
115C17×#121—21no—
116C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊C4×C17D412yes—
118#10587639—21no—
119#10587639—22no—
120C2×C22⋊Dic17—21no—
121C2×C22⋊Dic17—22no—
122#10587626—22no—
123#10587626—22no—
124#10587626—21no—
125#10587626—41no—
126#10587625—22no—
127#10587625—22no—
128#10587624—22no—
129#10587624—21no—
130#10587624—21no—
131#10587623—22no—
132#10587623—22no—
133#10587622—21no—
134D4×Dic17—22no—
135#10587616—22no—
136#10587616—21no—
137#10587616—21no—
138#10587616—21no—
139#10587616—21no—
140#10587616D411yescharacteristic, complemented
141#10587616D411yescharacteristic, complemented
142#10587615—21no—
143C4×C22⋊D17—21no—
144C4×C22⋊D17—21no—
145C4×C22⋊D17—22no—
146C2×#63227—21no—
147C2×#63227—22no—
148#10587612—22no—
149#10587612—41no—
150#10587612C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic17—21no—
152C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
153#10587610D411yescharacteristic, complemented
154#10587610D411yescharacteristic, complemented
155C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
157#10587594—22no—
158#10587594—22no—
159#10587594—22no—
160#10587594—41no—
161#10587594—41no—
162#10587594—41no—
163C2×D136—21no—
164C2×D136—21no—
165C2×D136—21no—
166C2×#63219—21no—
167C2×#63219—21no—
168C2×#63219—21no—
169#10587583—21no—
170#10587583—21no—
171#10587581—21no—
172#10587581—21no—
173#10587579—21no—
174#10587578—21no—
175C4⋊C4×D17—21no—
176#10587573—21no—
177#10587571—22no—
178#10587570—22no—
179#10587570—22no—
180#10587569—22no—
181#10587568—22no—
182#10587567—22no—
183C22⋊C4×D17—22no—
184#10587564—22no—
185C17×#100—22no—
186C17×#100—41no—
187C17×C22⋊C8—21no—
188C17×C22⋊C8—21no—
189#10587502—22no—
190#10587496—22no—
191#10587496—22no—
192#10587496—22no—
193#10587496—22no—
194#10587496—41no—
195#10587496D414yescomplemented
196#10587492—21no—
197#10587492—21no—
198#10587492—21no—
199#10587492—21no—
200#10587492—21no—
201#10587489—21no—
202#10587488—21no—
203#10587487—21no—
204#10587487—21no—
205#10587487—21no—
206C24×C17C2×D412yes—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209C23×D17—22no—
210C23×D17—21no—
211C2×D4×C17—22no—
212C2×D4×C17—22no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—82no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2×D412yes—
226C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C17C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—22no—
233C2×C22⋊D17—22no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—22no—
240C2×C22⋊D17—22no—
241C2×C22⋊D17—21no—
242C2×C22⋊D17—44no—
243C2×C22⋊D17—42no—
244C2×C22⋊D17—42no—
245C2×C22⋊D17—44no—
246C2×C22⋊D17—44no—
247C2×C22⋊D17—41no—
248C2×C22⋊D17—41no—
249C2×C22⋊D17—82no—
250C2×C22⋊D17—82no—
251C2×C22⋊D17—82no—
252C22×Dic17—22no—
253C22×Dic17—21no—
254C22×Dic17—21no—
255C22×Dic17—21no—
256C22×Dic17—21no—
257#63254—42no—
258#63254—42no—
259#63254—42no—
260#63254—42no—
261D4×D17—42no—
262D4×D17—42no—
263D4×D17—42no—
264D4×D17—42no—
265D4×D17—84no—
266#63252—21no—
267#63252—21no—
268#63252—21no—
269#63252—21no—
270#63252—21no—
271#63252—21no—
272#63252—21no—
273#63252—21no—
274#63252—21no—
275#63252—21no—
276#63252—22no—
277#63252—22no—
278#63252—41no—
279#63252—41no—
280#63252—42no—
281#63252—42no—
282#63252—42no—
283#63252—42no—
284#63252C2×D412yes—
285#63252#4112yes—
286C2×D68—22no—
287C2×D68—21no—
288C2×D68—21no—
289C2×D68—21no—
290C2×D68—21no—
291C2×D68—21no—
292C2×D68—21no—
293C2×D68—21no—
294C2×D68—22no—
295C2×D68—41no—
296C2×D68C2×D411yescharacteristic
297C2×D68C2×D411yescharacteristic
298C2×D68C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D17—21no—
300C2×C4×D17—21no—
301C2×C4×D17—21no—
302C2×C4×D17—21no—
303C2×C4×D17—21no—
304C2×C4×D17—22no—
305C2×C4×D17—42no—
306C2×C4×D17—42no—
307C2×Dic34—22no—
308C2×Dic34—21no—
309C2×Dic34—41no—
310C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
312C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
313M16×C17—21no—
314M16×C17—21no—
315M16×C17—21no—
316M16×C17—21no—
317M16×C17—21no—
318M16×C17—21no—
319M16×C17—21no—
320M16×C17—42no—
321M16×C17C2×D412yescomplemented
322C2×C8×C17—21no—
323C2×C8×C17—21no—
324C2×C8×C17—21no—
325C2×C8×C17—21no—
326C2×C8×C17—42no—
327C4⋊C4×C17—21no—
328C4⋊C4×C17—21no—
329C22⋊C4×C17—22no—
330C22⋊C4×C17—22no—
331C22⋊Dic17—22no—
332C22⋊Dic17—22no—
333C22⋊Dic17—21no—
334C22⋊Dic17—21no—
335C22⋊Dic17—21no—
336C22⋊Dic17—42no—
337C22⋊Dic17—82no—
338#63227—22no—
339#63227—22no—
340#63227—22no—
341#63227—21no—
342#63227—21no—
343#63227—41no—
344#63227—41no—
345#63227—82no—
346C4⋊Dic17—22no—
347C4⋊Dic17—21no—
348C4⋊Dic17—21no—
349C4⋊Dic17—42no—
350C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
351C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
352#63225—22no—
353#63225—21no—
354#63225—21no—
355C4×Dic17—22no—
356C4×Dic17—21no—
357C4×Dic17—21no—
358C4×Dic17—21no—
359C4×Dic17—21no—
360C4×Dic17C2×D412yescomplemented
361D136—42no—
362D136—42no—
363D136—42no—
364#63219—42no—
365#63219—42no—
366#63219—42no—
367#24468—171nomaximal, Sylow
368C23×C17—21no—
369C23×C17—21no—
370C23×C17—22no—
371C23×C17—22no—
372C23×C17—22no—
373C23×C17—41no—
374C23×C17—41no—
375C23×C17—42no—
376C23×C17—42no—
377C23×C17#12011yescharacteristic
378C23×C17#12011yescharacteristic
379C23×C17C22×D411yescharacteristic
380C22×D17—21no—
381C22×D17—21no—
382C22×D17—21no—
383C22×D17—42no—
384C22×D17—44no—
385C22×D17—42no—
386C22×D17—42no—
387C22×D17—42no—
388C22×D17—41no—
389C22×D17—41no—
390C22×D17—41no—
391C22×D17—81no—
392C22×D17—82no—
393C22×D17—82no—
394D4×C17—44no—
395D4×C17—41no—
396D4×C17—41no—
397D4×C17—41no—
398D4×C17—41no—
399D4×C17—82no—
400C2×C4×C17—21no—
401C2×C4×C17—21no—
402C2×C4×C17—21no—
403C2×C4×C17—21no—
404C2×C4×C17—21no—
405C2×C4×C17—21no—
406C2×C4×C17—21no—
407C2×C4×C17—21no—
408C2×C4×C17—21no—
409C2×C4×C17—21no—
410C2×C4×C17—22no—
411C2×C4×C17—42no—
412C2×C4×C17#12011yescharacteristic
413C2×C4×C17#12011yescharacteristic
414C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D17—22no—
421C22⋊D17—22no—
422C22⋊D17—42no—
423C22⋊D17—44no—
424C22⋊D17—42no—
425C22⋊D17—44no—
426C22⋊D17—42no—
427C22⋊D17—41no—
428C22⋊D17—41no—
429C22⋊D17—41no—
430C22⋊D17—41no—
431C22⋊D17—81no—
432C22⋊D17—82no—
433C22⋊D17—82no—
434C22⋊D17—88no—
435C22⋊D17—82no—
436C22⋊D17—82no—
437C2×Dic17—21no—
438C2×Dic17—21no—
439C2×Dic17—21no—
440C2×Dic17—21no—
441C2×Dic17—21no—
442C2×Dic17—22no—
443C2×Dic17—42no—
444C2×Dic17—44no—
445C2×Dic17—41no—
446C2×Dic17—41no—
447C2×Dic17—41no—
448C2×Dic17—42no—
449C2×Dic17—41no—
450C2×Dic17—41no—
451C2×Dic17—41no—
452D68—21no—
453D68—21no—
454D68—21no—
455D68—21no—
456D68—21no—
457D68—42no—
458D68—41no—
459D68—41no—
460D68—41no—
461D68—41no—
462D68—82no—
463D68#12112yes—
464C4×D17—22no—
465C4×D17—22no—
466C4×D17—42no—
467C4×D17—42no—
468C4×D17—41no—
469C4×D17—41no—
470C4×D17—41no—
471C4×D17—41no—
472C4×D17—82no—
473Dic34—21no—
474Dic34—21no—
475Dic34—21no—
476Dic34—21no—
477Dic34—21no—
478Dic34—42no—
479Dic34#12112yes—
480C8×C17—22no—
481C8×C17—41no—
482C8×C17—41no—
483C8×C17—41no—
484#3488—171no—
485#3055—171no—
486C2×#453—171no—
487#3006—171no—
488C2×#421—171no—
489#2619—171no—
490#2040—171no—
491#2037—171no—
492#2006—171no—
493#2002—171no—
494#1900D1711yescharacteristic, complemented
495#1897—171no—
496#1883—171no—
497#1860—171no—
498#1792—171no—
499C22×C17—21no—
500C22×C17—21no—
501C22×C17—21no—
502C22×C17—21no—
503C22×C17—21no—
504C22×C17—21no—
505C22×C17—21no—
506C22×C17—21no—
507C22×C17—42no—
508C22×C17—42no—
509C22×C17—42no—
510C22×C17—81no—
511C22×C17—81no—
512C22×C17—82no—
513C22×C17—82no—
514C22×C17C2×#12011yescharacteristic
515C22×C17D4211yescharacteristic
516C22×C17#54611yescharacteristic
517C2×D17—22no—
518C2×D17—41no—
519C2×D17—41no—
520C2×D17—41no—
521C2×D17—41no—
522C2×D17—41no—
523C2×D17—41no—
524C2×D17—41no—
525C2×D17—41no—
526C2×D17—84no—
527C2×D17—82no—
528C2×D17—82no—
529C2×D17—81no—
530C2×D17—81no—
531C2×D17—81no—
532C2×D17—164no—
533C4×C17—21no—
534C4×C17—21no—
535C4×C17—42no—
536C4×C17C2×#12111yescharacteristic
537C4×C17#53411yescharacteristic
538C4×C17D4211yescharacteristic
539C4×C17#54611yescharacteristic
540Dic17—22no—
541Dic17—42no—
542Dic17—41no—
543Dic17—41no—
544Dic17—41no—
545Dic17—41no—
546Dic17—81no—
547Dic17—81no—
548C2×H(5,𝔽2)—171no—
549C22×#41—171no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
553C22×M16C2×D1711yescharacteristic, complemented
554#550—341no—
555#548—341no—
556#546—341no—
557#546—342no—
558D42—341no—
559D42—342no—
560#537—171no—
561#537—341no—
562#535—171no—
563#535—341no—
564C2×#127—171no—
565#525—171no—
566#525—341no—
567C2×#121—171no—
568C2×#121—341no—
569C2×#121C2×D1711yescharacteristic
570#520—171no—
571C2×#117—171no—
572#469—341no—
573#468—341no—
574#466—341no—
575#465—341no—
576#453—344no—
577#449—341no—
578#449—341no—
579#448—341no—
580#447—341no—
581#428—171no—
582#421—344no—
583C2×#104—171no—
584C2×#104—171no—
585C2×#104—171no—
586C2×#104—171no—
587C2×#104—171no—
588C2×#104—171no—
589#418—171no—
590#417—171no—
591#417—171no—
592#417—171no—
593C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
594C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
595#407C2×D1711yescharacteristic, complemented
596#394—342no—
597#392—342no—
598#390—171no—
599#390—171no—
600#382—171no—
601#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
602#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
603#339—171no—
604#339—171no—
605C2×C17—21no—
606C2×C17—21no—
607C2×C17—41no—
608C2×C17—41no—
609C2×C17—82no—
610C2×C17#241011yescharacteristic
611C2×C17#301911yescharacteristic
612C2×C17#302111yescharacteristic
613D17—42no—
614D17—81no—
615D17—81no—
616D17—161no—
617H(5,𝔽2)—342no—
618H(5,𝔽2)—342no—
619H(5,𝔽2)—681no—
620H(5,𝔽2)—681no—
621C2×#41—171no—
622C2×#41—171no—
623C2×#41—171no—
624C2×#41—171no—
625C2×#41—171no—
626C2×#41—342no—
627C2×#41—342no—
628C2×#41—341no—
629C2×#41—341no—
630C2×#41—341no—
631C2×#41—341no—
632C2×#41—681no—
633C2×#41—681no—
634C22×Q8—171no—
635C22×D4—171no—
636C22×D4—171no—
637C22×D4—341no—
638C22×D4—341no—
639C22×D4—342no—
640C22×D4—341no—
641C22×D4—342no—
642C22×D4—341no—
643C22×D4—342no—
644C22×D4D6812yes—
645C22×D4C22×D1711yescharacteristic
646C23×C4—341no—
647C23×C4C22×D1711yescharacteristic
648AGL(1,ℤ/8)—342no—
649AGL(1,ℤ/8)—342no—
650AGL(1,ℤ/8)—342no—
651AGL(1,ℤ/8)—681no—
652AGL(1,ℤ/8)—681no—
653AGL(1,ℤ/8)—681no—
654C2×SD16—341no—
655C2×SD16—341no—
656C2×SD16—341no—
657C2×D8—341no—
658C2×D8—341no—
659C2×D8—341no—
660C2×M16—21no—
661C2×M16—22no—
662C2×M16—41no—
663C2×M16C22×D1711yescharacteristic
664C2×M16C22×D1711yescharacteristic
665C2×M16C22×D1711yescharacteristic
666C2×M16C22×D1711yescharacteristic
667C22×C8—21no—
668#127—342no—
669#127—341no—
670#127—342no—
671#127—681no—
672#124—342no—
673#124—341no—
674#123—342no—
675#123—341no—
676C22⋊Q8—171no—
677C22⋊Q8—171no—
678C22⋊Q8—342no—
679C22⋊Q8—341no—
680C22⋊Q8—341no—
681#121—21no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121—171no—
686#121—171no—
687#121—342no—
688#121—342no—
689#121—341no—
690#121—341no—
691#121—341no—
692#121—341no—
693#121—342no—
694#121—342no—
695#121—342no—
696#121—342no—
697#121—341no—
698#121—341no—
699#121—341no—
700#121—341no—
701#120—342no—
702#120—342no—
703#120—342no—
704#120—341no—
705#120—342no—
706C4×Q8—341no—
707C4×D4—342no—
708C4×D4—341no—
709C4×D4—342no—
710C4×D4—342no—
711C4×D4—341no—
712C4×D4—341no—
713#117—171no—
714#117—342no—
715#117—341no—
716#117—681no—
717C2×C4⋊C4—171no—
718C2×C4⋊C4—341no—
719C2×C4⋊C4—341no—
720C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
721C2×C22⋊C4—342no—
722C2×C22⋊C4—341no—
723C2×C22⋊C4—341no—
724C2×C22⋊C4—342no—
725C2×C22⋊C4—342no—
726C2×C22⋊C4D6812yes—
727C2×C42—171no—
728C2×C42—171no—
729#107—341no—
730#106—341no—
731#104—174no—
732#104—342no—
733#104—342no—
734#104—342no—
735#104—342no—
736#104—681no—
737#103—341no—
738#103—341no—
739#103—341no—
740#102—341no—
741#102—341no—
742#102—341no—
743#102—341no—
744#102—341no—
745#100—22no—
746#100—41no—
747C22⋊C8—21no—
748C22⋊C8—21no—
749#95—342no—
750C17#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
751C24—342no—
752C24—341no—
753C24—341no—
754C24C2×D6812yes—
755C24C2×D6811yescharacteristic
756#41—172no—
757#41—172no—
758#41—342no—
759#41—342no—
760#41—341no—
761#41—341no—
762#41—341no—
763#41—341no—
764#41—341no—
765#41—341no—
766#41—341no—
767#41—341no—
768#41—341no—
769#41—341no—
770#41—682no—
771#41—682no—
772#41—681no—
773#41—681no—
774#41—682no—
775#41—682no—
776#41—682no—
777#41—682no—
778#41—682no—
779#41—682no—
780C2×Q8—171no—
781C2×Q8—171no—
782C2×Q8—171no—
783C2×Q8—342no—
784C2×Q8—341no—
785C2×Q8—681no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—82no—
795C2×D4—171no—
796C2×D4—171no—
797C2×D4—171no—
798C2×D4—342no—
799C2×D4—342no—
800C2×D4—341no—
801C2×D4—342no—
802C2×D4—342no—
803C2×D4—341no—
804C2×D4—341no—
805C2×D4—341no—
806C2×D4—341no—
807C2×D4—341no—
808C2×D4—342no—
809C2×D4—342no—
810C2×D4—341no—
811C2×D4—341no—
812C2×D4—341no—
813C2×D4—341no—
814C2×D4—341no—
815C2×D4—341no—
816C2×D4—341no—
817C2×D4—341no—
818C2×D4—681no—
819C2×D4—682no—
820C2×D4—682no—
821C2×D4—684no—
822C2×D4—682no—
823C2×D4—682no—
824C2×D4—682no—
825C2×D4—682no—
826C2×D4—684no—
827C2×D4—684no—
828C2×D4—681no—
829C2×D4—681no—
830C2×D4—1362no—
831C2×D4—1362no—
832C2×D4—1362no—
833C2×D4—1364no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—342no—
839C22×C4—341no—
840C22×C4—342no—
841C22×C4—341no—
842C22×C4—341no—
843C22×C4—341no—
844C22×C4—341no—
845C22×C4—341no—
846C22×C4—341no—
847C22×C4—341no—
848C22×C4—341no—
849C22×C4—682no—
850C22×C4—682no—
851C22×C4C2×D6811yescharacteristic
852C22×C4C2×D6812yes—
853C22×C4D4×D1711yescharacteristic
854C22×C4D4×D1711yescharacteristic
855C22×C4D4×D1711yescharacteristic
856C22×C4D4×D1711yescharacteristic
857C22×C4C23×D1711yescharacteristic
858SD16—682no—
859SD16—682no—
860SD16—682no—
861D8—682no—
862D8—682no—
863D8—682no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—21no—
869M16—21no—
870M16—21no—
871M16—42no—
872M16D4×D1712yescomplemented
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—21no—
877C2×C8—42no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—171no—
881C4⋊C4—171no—
882C4⋊C4—342no—
883C4⋊C4—342no—
884C4⋊C4—341no—
885C4⋊C4—341no—
886C4⋊C4—341no—
887C4⋊C4—341no—
888C4⋊C4—682no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—342no—
892C22⋊C4—342no—
893C22⋊C4—342no—
894C22⋊C4—342no—
895C22⋊C4—342no—
896C22⋊C4—341no—
897C22⋊C4—341no—
898C22⋊C4—341no—
899C22⋊C4—341no—
900C22⋊C4—341no—
901C22⋊C4—682no—
902C22⋊C4—681no—
903C22⋊C4—681no—
904C22⋊C4—1362no—
905C22⋊C4—1362no—
906C42—172no—
907C42—342no—
908C42—341no—
909C42—341no—
910C42—341no—
911C42—341no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—341no—
922C23—341no—
923C23—341no—
924C23—682no—
925C23—682no—
926C23—682no—
927C23—682no—
928C23—684no—
929C23—681no—
930C23—681no—
931C23—681no—
932C23—1361no—
933C23—1362no—
934C23—1362no—
935C23#1058756811yescharacteristic
936C23#1058756811yescharacteristic
937C23C22×D6811yescharacteristic
938Q8—172no—
939Q8—341no—
940Q8—341no—
941Q8—341no—
942Q8—341no—
943Q8—341no—
944Q8—682no—
945D4—44no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—82no—
951D4—172no—
952D4—342no—
953D4—342no—
954D4—341no—
955D4—341no—
956D4—341no—
957D4—341no—
958D4—341no—
959D4—682no—
960D4—682no—
961D4—684no—
962D4—682no—
963D4—682no—
964D4—684no—
965D4—681no—
966D4—681no—
967D4—681no—
968D4—681no—
969D4—681no—
970D4—681no—
971D4—681no—
972D4—681no—
973D4—1362no—
974D4—1361no—
975D4—1362no—
976D4—1362no—
977D4—1368no—
978D4—1362no—
979D4—1362no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—341no—
993C2×C4—342no—
994C2×C4—342no—
995C2×C4—341no—
996C2×C4—341no—
997C2×C4—341no—
998C2×C4—341no—
999C2×C4—342no—
1000C2×C4—682no—
1001C2×C4—682no—
1002C2×C4—682no—
1003C2×C4—684no—
1004C2×C4—681no—
1005C2×C4—681no—
1006C2×C4—681no—
1007C2×C4—681no—
1008C2×C4—681no—
1009C2×C4—681no—
1010C2×C4—681no—
1011C2×C4—681no—
1012C2×C4—682no—
1013C2×C4—681no—
1014C2×C4—681no—
1015C2×C4—1362no—
1016C2×C4#1058756811yescharacteristic
1017C2×C4#1058756811yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1021C2×C4#1058769111yescharacteristic
1022C2×C4#41×D1711yescharacteristic
1023C2×C4#1058769611yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—41no—
1027C8—41no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—2724no—
1044C22—342no—
1045C22—681no—
1046C22—681no—
1047C22—681no—
1048C22—681no—
1049C22—681no—
1050C22—681no—
1051C22—681no—
1052C22—681no—
1053C22—1362no—
1054C22—1362no—
1055C22—1364no—
1056C22—1361no—
1057C22—1361no—
1058C22—1361no—
1059C22C2×#1058756811yescharacteristic
1060C22D4×D6811yescharacteristic
1061C22#1176345411yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—42no—
1065C4—342no—
1066C4—682no—
1067C4—681no—
1068C4—681no—
1069C4—681no—
1070C4—681no—
1071C4—1361no—
1072C4—1361no—
1073C4#121×D1711yescharacteristic
1074C4#1176336711yescharacteristic
1075C4#1176344111yescharacteristic
1076C4#1176345111yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—82no—
1082C2—2721no—
1083C2—682no—
1084C2—1361no—
1085C2—1361no—
1086C2#1453215711yescharacteristic
1087C2#1453814411yescharacteristic
1088C2#1453815811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1900C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1900D17
hypocenterC17#24468
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542449C2semidirect
2. #14538403C2semidirect
3. C2×#11762979C2semidirect
4. #14538038C2semidirect
5. C2×#11762825C2semidirect
6. #14534538C2semidirect
7. #14530014C2semidirect
8. #14529995C2semidirect
9. #14529828C2semidirect
10. #14529801C2semidirect
11. #14529230C2semidirect
12. #14529159C2semidirect
13. #14529020C2semidirect
14. #14528740C2semidirect
15. C17×#1900C2semidirect
19. C2×#10587594C22semidirect
20. C2×#10587594C22semidirect
31. C2×#10587626C22semidirect
34. C2×#10587616C22semidirect
37. C2×#10587612C22semidirect
47. #11762851C22semidirect
51. C2×#10587496C22semidirect
52. C2×#10587496C22semidirect
53. C2×#10587496C22semidirect
54. C2×#10587496C22semidirect
55. #11762815C22semidirect
57. #11762811C22semidirect
58. #11762811C22semidirect
61. #11762712C22semidirect
62. #11762710C22semidirect
63. #11762674C22semidirect
64. #11762570C22semidirect
65. #11762570C22semidirect
66. C22×M16×C17C22semidirect
68. C2×C17×#100C22semidirect
69. C2×C17×#100C22semidirect
70. C17×#407C22semidirect
71. C17×#343C22semidirect
72. C17×#343C22semidirect
95. C2×#63252D4semidirect
96. C2×#63252D4semidirect
100. C22×D68D4semidirect
103. C22×Dic34D4semidirect
140. #10587616D4semidirect
141. #10587616D4semidirect
153. #10587610D4semidirect
154. #10587610D4semidirect
195. #10587496D4semidirect
321. M16×C17C2×D4semidirect
360. C4×Dic17C2×D4semidirect
494. #1900D17semidirect
553. C22×M16C2×D17semidirect
593. C2×#100C2×D17semidirect
594. C2×#100C2×D17semidirect
595. #407C2×D17semidirect
601. #343C2×D17semidirect
602. #343C2×D17semidirect
750. C17#24468semidirect
872. M16D4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424492
#145384032
C2×#117629792
#145380382
C2×#117628252
#145345382
#145300142
#145299952
#145298282
#145298012
#145292302
#145291592
#145290202
#145287402
C17×#19002
#2446817