Finite Group Databasebeta

← #17072545

Subgroups — #17072545

Order 4352.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538405C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762977C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538036C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762826C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14534538C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530010C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529991C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529826C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529797C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529248C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529233C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529160C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3488C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587635C2211yescharacteristic
17C2×#10587635C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#10587635C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#63223C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#10587626C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#10587616C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#10587612C2211yescharacteristic, complemented
23#11763060—21no—
24#11763057—21no—
25#11763043—21no—
26#11763040—21no—
27#11762977—24no—
28#11762954—21no—
29#11762954—21no—
30#11762948—21no—
31#11762943—21no—
32#11762852C2211yescharacteristic, complemented
33#11762826—24no—
34C2×#10587508C2211yescharacteristic
35C2×#10587508C2211yescharacteristic
36C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
40#11762813C2211yescharacteristic, complemented
41#11762810C2211yescharacteristic
42#11762810C2211yescharacteristic, complemented
43#11762810C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
46#11762773C2211yescharacteristic, complemented
47#11762725—22no—
48#11762717—22no—
49#11762712C2211yescharacteristic, complemented
50#11762710C2211yescharacteristic, complemented
51#11762674C2211yescharacteristic, complemented
52#11762578C2211yescharacteristic, complemented
53#11762578C2211yescharacteristic, complemented
54#11762568C2211yescharacteristic, complemented
55#11762568C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
57C22×#41×C17C2211yescharacteristic
58C17×#550—21no—
59C17×#548—21no—
60C17×#546—22no—
61C17×#546—21no—
62D42×C17—22no—
63D42×C17—21no—
64C17×#537—21no—
65C17×#537C2211yescharacteristic
66C17×#535—21no—
67C17×#535C2211yescharacteristic
68C17×#525—21no—
69C17×#525C2211yescharacteristic
70C2×C17×#121—21no—
71C2×C17×#121C2211yescharacteristic
72C17×#520C2211yescharacteristic
73C17×H(5,𝔽2)—22no—
74C17×H(5,𝔽2)—22no—
75C17×H(5,𝔽2)—41no—
76C17×H(5,𝔽2)—41no—
77C2×#41×C17—21no—
78C2×#41×C17—21no—
79C2×#41×C17—21no—
80C2×#41×C17—21no—
81C2×#41×C17—22no—
82C2×#41×C17—22no—
83C2×#41×C17—41no—
84C2×#41×C17—41no—
85C2×#41×C17D411yescharacteristic, complemented
86C2×#41×C17D411yescharacteristic, complemented
87C2×#41×C17C2311yescharacteristic
88C2×#41×C17C2311yescharacteristic
89C2×#41×C17C2311yescharacteristic
90C22×Q8×C17D411yescharacteristic, complemented
91C22×D4×C17—21no—
92C22×D4×C17—22no—
93C22×D4×C17—22no—
94C22×D4×C17—21no—
95C22×D4×C17—21no—
96C22×D4×C17D412yes—
97C22×D4×C17D411yescharacteristic, complemented
98C22×D4×C17C2311yescharacteristic
99C23×C4×C17—21no—
100C23×C4×C17C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊D17—21no—
102C22×C22⋊D17—22no—
103C22×D68C2311yescharacteristic
104C17×#127—22no—
105C17×#127—21no—
106C17×#124—22no—
107C17×#124—21no—
108C17×#123—22no—
109C17×#123—21no—
110C17×C22⋊Q8—22no—
111C17×C22⋊Q8—21no—
112C17×C22⋊Q8—21no—
113C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
114C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
115C17×#121—22no—
116C17×#121—22no—
117C17×#121—22no—
118C17×#121—22no—
119C17×#121—22no—
120C17×#121—21no—
121C17×#121—21no—
122C17×#121—21no—
123C17×#121—21no—
124C17×#121—21no—
125C17×#121—21no—
126C17×#121—22no—
127C17×#121—21no—
128C17×#121—21no—
129C17×#121D411yescharacteristic, complemented
130C17×#121D411yescharacteristic, complemented
131C17×#120—22no—
132C17×#120—22no—
133C17×#120—22no—
134C17×#120—21no—
135C17×#120—22no—
136C4×Q8×C17—21no—
137C4×D4×C17—22no—
138C4×D4×C17—22no—
139C4×D4×C17—21no—
140C4×D4×C17—22no—
141C4×D4×C17—21no—
142C4×D4×C17—21no—
143C17×#117—21no—
144C17×#117C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C17—21no—
146C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C17—22no—
148C2×C22⋊C4×C17D412yes—
149C2×C22⋊Dic17—21no—
150C2×C22⋊Dic17—22no—
151#10587635—22no—
152#10587635—22no—
153#10587635—22no—
154#10587635—41no—
155#10587635—41no—
156#10587635—41no—
157C2×#63230—21no—
158C2×#63230—21no—
159C2×#63230—21no—
160#10587626—22no—
161#10587626—41no—
162C2×#63228—21no—
163C2×#63228—21no—
164C2×#63228—21no—
165#10587616—21no—
166#10587616—21no—
167#10587616—21no—
168#10587616—21no—
169C2×#63227—21no—
170C2×#63227—22no—
171#10587612—22no—
172#10587612—41no—
173C2×C4⋊Dic17—21no—
174C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
175C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
176C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
177C2×#63223—22no—
178C2×#63223—21no—
179C2×#63223—41no—
180C2×#63223C2311yescharacteristic
181C2×#63223C2311yescharacteristic
182C2×#63223C2311yescharacteristic
183C2×#63223C2311yescharacteristic
184C22×#3622—21no—
185#10587508—22no—
186#10587508—22no—
187#10587508—22no—
188#10587508—22no—
189#10587508—41no—
190#10587508D414yescomplemented
191#10587506—21no—
192#10587506—21no—
193#10587506—21no—
194#10587504—22no—
195#10587504—41no—
196#10587503—21no—
197#10587503—21no—
198#10587503—21no—
199#10587502—22no—
200C22⋊#3622—21no—
201C22⋊#3622—21no—
202#10587480—21no—
203#10587480—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17—22no—
207C24×C17—21no—
208C24×C17C2×D412yes—
209C24×C17C2×D411yescharacteristic
210C23×D17—21no—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—21no—
213#41×C17—22no—
214#41×C17—22no—
215#41×C17—21no—
216#41×C17—21no—
217#41×C17—21no—
218#41×C17—21no—
219#41×C17—21no—
220#41×C17—21no—
221#41×C17—21no—
222#41×C17—21no—
223#41×C17—42no—
224#41×C17—42no—
225#41×C17—41no—
226#41×C17—41no—
227#41×C17—42no—
228#41×C17—42no—
229#41×C17—42no—
230#41×C17—42no—
231#41×C17—42no—
232#41×C17—42no—
233#41×C17C2×D412yes—
234#41×C17#4112yes—
235C2×Q8×C17—21no—
236C2×Q8×C17—22no—
237C2×Q8×C17—41no—
238C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C17—21no—
242C2×D4×C17—22no—
243C2×D4×C17—22no—
244C2×D4×C17—22no—
245C2×D4×C17—21no—
246C2×D4×C17—21no—
247C2×D4×C17—22no—
248C2×D4×C17—21no—
249C2×D4×C17—21no—
250C2×D4×C17—21no—
251C2×D4×C17—22no—
252C2×D4×C17—22no—
253C2×D4×C17—22no—
254C2×D4×C17—21no—
255C2×D4×C17—22no—
256C2×D4×C17—21no—
257C2×D4×C17—21no—
258C2×D4×C17—21no—
259C2×D4×C17—21no—
260C2×D4×C17—21no—
261C2×D4×C17—21no—
262C2×D4×C17—21no—
263C2×D4×C17—41no—
264C2×D4×C17—42no—
265C2×D4×C17—42no—
266C2×D4×C17—42no—
267C2×D4×C17—42no—
268C2×D4×C17—44no—
269C2×D4×C17—44no—
270C2×D4×C17—42no—
271C2×D4×C17—42no—
272C2×D4×C17—82no—
273C2×D4×C17—84no—
274C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C17—21no—
278C22×C4×C17—21no—
279C22×C4×C17—21no—
280C22×C4×C17—21no—
281C22×C4×C17—21no—
282C22×C4×C17—22no—
283C22×C4×C17—21no—
284C22×C4×C17—22no—
285C22×C4×C17—21no—
286C22×C4×C17—21no—
287C22×C4×C17—21no—
288C22×C4×C17—21no—
289C22×C4×C17—42no—
290C22×C4×C17—42no—
291C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C17C2×D412yes—
297C22×C4×C17C2411yescharacteristic
298C2×C22⋊D17—44no—
299C2×C22⋊D17—41no—
300C2×C22⋊D17—41no—
301C2×C22⋊D17—82no—
302C2×C22⋊D17—82no—
303C2×C22⋊D17—82no—
304C22×Dic17—21no—
305C22×Dic17—21no—
306C22×Dic17—21no—
307C2×D68—21no—
308C2×D68—21no—
309C2×D68—21no—
310C2×D68—21no—
311C2×D68—21no—
312C2×D68—21no—
313C4⋊C4×C17—22no—
314C4⋊C4×C17—22no—
315C4⋊C4×C17—21no—
316C4⋊C4×C17—21no—
317C4⋊C4×C17—21no—
318C4⋊C4×C17—21no—
319C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C17—22no—
322C22⋊C4×C17—22no—
323C22⋊C4×C17—22no—
324C22⋊C4×C17—22no—
325C22⋊C4×C17—22no—
326C22⋊C4×C17—21no—
327C22⋊C4×C17—21no—
328C22⋊C4×C17—21no—
329C22⋊C4×C17—22no—
330C22⋊C4×C17—21no—
331C22⋊C4×C17—21no—
332C22⋊C4×C17—22no—
333C42×C17—22no—
334C42×C17—21no—
335C22⋊Dic17—42no—
336C22⋊Dic17—82no—
337#63230—42no—
338#63230—42no—
339#63230—42no—
340#63228—42no—
341#63228—42no—
342#63228—42no—
343#63227—41no—
344#63227—41no—
345#63227—82no—
346C4⋊Dic17—21no—
347C4⋊Dic17—21no—
348C4⋊Dic17—42no—
349C4×Dic17—21no—
350C4×Dic17—21no—
351C4×Dic17—21no—
352C4×Dic17C2×D412yescomplemented
353#63223—21no—
354#63223—21no—
355#63223—21no—
356#63223—21no—
357#63223—21no—
358#63223—21no—
359#63223—21no—
360#63223—42no—
361#63223C2×D412yescomplemented
362C2×#3622—21no—
363C2×#3622—21no—
364C2×#3622—21no—
365C2×#3622—21no—
366C2×#3622—42no—
367#24468—171nomaximal, Sylow
368C23×C17—21no—
369C23×C17—21no—
370C23×C17—21no—
371C23×C17—22no—
372C23×C17—21no—
373C23×C17—21no—
374C23×C17—22no—
375C23×C17—22no—
376C23×C17—41no—
377C23×C17—41no—
378C23×C17—42no—
379C23×C17—42no—
380C23×C17—44no—
381C23×C17—42no—
382C23×C17—42no—
383C23×C17—81no—
384C23×C17—82no—
385C23×C17—82no—
386C23×C17#12011yescharacteristic
387C23×C17#12011yescharacteristic
388C23×C17C22×D411yescharacteristic
389C22×D17—42no—
390C22×D17—42no—
391C22×D17—41no—
392C22×D17—41no—
393C22×D17—41no—
394Q8×C17—21no—
395Q8×C17—21no—
396Q8×C17—21no—
397Q8×C17—21no—
398Q8×C17—21no—
399Q8×C17—42no—
400Q8×C17#12112yes—
401D4×C17—22no—
402D4×C17—22no—
403D4×C17—21no—
404D4×C17—21no—
405D4×C17—21no—
406D4×C17—21no—
407D4×C17—21no—
408D4×C17—42no—
409D4×C17—42no—
410D4×C17—44no—
411D4×C17—42no—
412D4×C17—44no—
413D4×C17—44no—
414D4×C17—42no—
415D4×C17—41no—
416D4×C17—41no—
417D4×C17—41no—
418D4×C17—41no—
419D4×C17—41no—
420D4×C17—41no—
421D4×C17—41no—
422D4×C17—41no—
423D4×C17—81no—
424D4×C17—82no—
425D4×C17—82no—
426D4×C17—82no—
427D4×C17—82no—
428D4×C17#12112yes—
429C2×C4×C17—21no—
430C2×C4×C17—21no—
431C2×C4×C17—21no—
432C2×C4×C17—21no—
433C2×C4×C17—21no—
434C2×C4×C17—21no—
435C2×C4×C17—21no—
436C2×C4×C17—21no—
437C2×C4×C17—21no—
438C2×C4×C17—22no—
439C2×C4×C17—21no—
440C2×C4×C17—21no—
441C2×C4×C17—22no—
442C2×C4×C17—21no—
443C2×C4×C17—22no—
444C2×C4×C17—21no—
445C2×C4×C17—21no—
446C2×C4×C17—21no—
447C2×C4×C17—42no—
448C2×C4×C17—42no—
449C2×C4×C17—42no—
450C2×C4×C17—44no—
451C2×C4×C17—41no—
452C2×C4×C17—41no—
453C2×C4×C17—41no—
454C2×C4×C17—41no—
455C2×C4×C17—42no—
456C2×C4×C17—82no—
457C2×C4×C17#12011yescharacteristic
458C2×C4×C17#12011yescharacteristic
459C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
463C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C22⋊D17—88no—
466C22⋊D17—82no—
467C22⋊D17—82no—
468C2×Dic17—22no—
469C2×Dic17—41no—
470C2×Dic17—41no—
471C2×Dic17—41no—
472C2×Dic17—42no—
473C2×Dic17—41no—
474C2×Dic17—41no—
475C2×Dic17—41no—
476D68—41no—
477D68—41no—
478D68—41no—
479D68—41no—
480#3622—22no—
481#3622—41no—
482#3622—41no—
483#3622—41no—
484#3488D1711yescharacteristic, complemented
485#3055—171no—
486C2×#453—171no—
487#3006—171no—
488C2×#421—171no—
489#2619—171no—
490#2040—171no—
491#2037—171no—
492#2006—171no—
493#2002—171no—
494#1900—171no—
495#1897—171no—
496#1883—171no—
497#1860—171no—
498#1792—171no—
499C22×C17—21no—
500C22×C17—21no—
501C22×C17—21no—
502C22×C17—21no—
503C22×C17—22no—
504C22×C17—21no—
505C22×C17—21no—
506C22×C17—21no—
507C22×C17—21no—
508C22×C17—41no—
509C22×C17—41no—
510C22×C17—41no—
511C22×C17—41no—
512C22×C17—42no—
513C22×C17—42no—
514C22×C17—41no—
515C22×C17—41no—
516C22×C17—41no—
517C22×C17—42no—
518C22×C17—41no—
519C22×C17—81no—
520C22×C17—81no—
521C22×C17—82no—
522C22×C17—82no—
523C22×C17—84no—
524C22×C17—164no—
525C22×C17C2×#12011yescharacteristic
526C22×C17D4211yescharacteristic
527C22×C17#54611yescharacteristic
528C2×D17—82no—
529C2×D17—82no—
530C2×D17—81no—
531C2×D17—81no—
532C2×D17—81no—
533C4×C17—21no—
534C4×C17—21no—
535C4×C17—22no—
536C4×C17—41no—
537C4×C17—41no—
538C4×C17—42no—
539C4×C17—41no—
540C4×C17—41no—
541C4×C17C2×#12111yescharacteristic
542C4×C17#53411yescharacteristic
543C4×C17D4211yescharacteristic
544C4×C17#54611yescharacteristic
545Dic17—42no—
546Dic17—81no—
547Dic17—81no—
548C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
549C22×#41C2×D1711yescharacteristic
550C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
553C22×M16—171no—
554#550—21no—
555#548—21no—
556#546—21no—
557#546—22no—
558D42—22no—
559D42—21no—
560#537—21no—
561#537C2×D1711yescharacteristic
562#535—21no—
563#535C2×D1711yescharacteristic
564C2×#127—171no—
565#525—21no—
566#525C2×D1711yescharacteristic
567C2×#121—21no—
568C2×#121—171no—
569C2×#121C2×D1711yescharacteristic
570#520C2×D1711yescharacteristic
571C2×#117—171no—
572#469—341no—
573#468—341no—
574#466—341no—
575#465—341no—
576#453—344no—
577#449—341no—
578#449—341no—
579#448—341no—
580#447—341no—
581#428—171no—
582#421—344no—
583C2×#104—171no—
584C2×#104—171no—
585C2×#104—171no—
586C2×#104—171no—
587C2×#104—171no—
588C2×#104—171no—
589#418—171no—
590#417—171no—
591#417—171no—
592#417—171no—
593C2×#100—171no—
594C2×#100—171no—
595#407—171no—
596#394—342no—
597#392—342no—
598#390—171no—
599#390—171no—
600#382—171no—
601#343—171no—
602#343—171no—
603#339—171no—
604#339—171no—
605C2×C17—21no—
606C2×C17—21no—
607C2×C17—41no—
608C2×C17—41no—
609C2×C17—42no—
610C2×C17—81no—
611C2×C17—82no—
612C2×C17—81no—
613C2×C17#241011yescharacteristic
614C2×C17#301911yescharacteristic
615C2×C17#302111yescharacteristic
616D17—161no—
617H(5,𝔽2)—22no—
618H(5,𝔽2)—22no—
619H(5,𝔽2)—41no—
620H(5,𝔽2)—41no—
621C2×#41—21no—
622C2×#41—21no—
623C2×#41—21no—
624C2×#41—21no—
625C2×#41—22no—
626C2×#41—22no—
627C2×#41—41no—
628C2×#41—41no—
629C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
630C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
631C2×#41C22×D1711yescharacteristic
632C2×#41C22×D1711yescharacteristic
633C2×#41C22×D1711yescharacteristic
634C22×Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
635C22×D4—21no—
636C22×D4—22no—
637C22×D4—22no—
638C22×D4—21no—
639C22×D4—21no—
640C22×D4—171no—
641C22×D4—341no—
642C22×D4—342no—
643C22×D4C22⋊D1712yes—
644C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
645C22×D4C22×D1711yescharacteristic
646C23×C4—21no—
647C23×C4C22×D1711yescharacteristic
648AGL(1,ℤ/8)—342no—
649AGL(1,ℤ/8)—342no—
650AGL(1,ℤ/8)—342no—
651AGL(1,ℤ/8)—681no—
652AGL(1,ℤ/8)—681no—
653AGL(1,ℤ/8)—681no—
654C2×SD16—341no—
655C2×SD16—341no—
656C2×SD16—341no—
657C2×D8—341no—
658C2×D8—341no—
659C2×D8—341no—
660C2×M16—171no—
661C2×M16—171no—
662C2×M16—171no—
663C2×M16—171no—
664C2×M16—341no—
665C2×M16—342no—
666C2×M16—681no—
667C22×C8—341no—
668#127—22no—
669#127—21no—
670#127—342no—
671#127—681no—
672#124—22no—
673#124—21no—
674#123—22no—
675#123—21no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—21no—
678C22⋊Q8—21no—
679C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
680C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
681#121—22no—
682#121—22no—
683#121—22no—
684#121—22no—
685#121—22no—
686#121—21no—
687#121—21no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—22no—
693#121—21no—
694#121—21no—
695#121—341no—
696#121—341no—
697#121—341no—
698#121—341no—
699#121C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
700#121C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
701#120—22no—
702#120—22no—
703#120—22no—
704#120—21no—
705#120—22no—
706C4×Q8—21no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—21no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—21no—
712C4×D4—21no—
713#117—21no—
714#117—342no—
715#117—681no—
716#117C22×D1711yescharacteristic
717C2×C4⋊C4—21no—
718C2×C4⋊C4—171no—
719C2×C4⋊C4—341no—
720C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
721C2×C22⋊C4—22no—
722C2×C22⋊C4—341no—
723C2×C22⋊C4—341no—
724C2×C22⋊C4—342no—
725C2×C22⋊C4—342no—
726C2×C22⋊C4C22⋊D1712yes—
727C2×C42—171no—
728C2×C42—171no—
729#107—341no—
730#106—341no—
731#104—174no—
732#104—342no—
733#104—342no—
734#104—342no—
735#104—342no—
736#104—681no—
737#103—341no—
738#103—341no—
739#103—341no—
740#102—341no—
741#102—341no—
742#102—341no—
743#102—341no—
744#102—341no—
745#100—342no—
746#100—681no—
747C22⋊C8—341no—
748C22⋊C8—341no—
749#95—342no—
750C17#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
751C24—22no—
752C24—21no—
753C24—341no—
754C24C2×C22⋊D1712yes—
755C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—22no—
759#41—22no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—41no—
771#41—41no—
772#41—42no—
773#41—42no—
774#41—42no—
775#41—42no—
776#41—42no—
777#41—42no—
778#41D4×D1712yes—
779#41#6325412yes—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—41no—
783C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
784C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
785C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—42no—
811C2×D4—42no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—44no—
814C2×D4—44no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—82no—
818C2×D4—84no—
819C2×D4—341no—
820C2×D4—341no—
821C2×D4—341no—
822C2×D4—341no—
823C2×D4—341no—
824C2×D4—341no—
825C2×D4—684no—
826C2×D4—681no—
827C2×D4—681no—
828C2×D4—1362no—
829C2×D4—1362no—
830C2×D4—1362no—
831C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
832C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
833C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—341no—
849C22×C4—341no—
850C22×C4—341no—
851C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
852C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
853C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
854C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
855C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
856C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
857C22×C4C23×D1711yescharacteristic
858SD16—682no—
859SD16—682no—
860SD16—682no—
861D8—682no—
862D8—682no—
863D8—682no—
864M16—172no—
865M16—341no—
866M16—341no—
867M16—341no—
868M16—341no—
869M16—341no—
870M16—341no—
871M16—341no—
872M16—682no—
873C2×C8—341no—
874C2×C8—341no—
875C2×C8—341no—
876C2×C8—341no—
877C2×C8—682no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—341no—
885C4⋊C4—341no—
886C4⋊C4—682no—
887C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
888C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—682no—
902C22⋊C4—681no—
903C22⋊C4—681no—
904C22⋊C4—1362no—
905C22⋊C4—1362no—
906C42—22no—
907C42—21no—
908C42—172no—
909C42—341no—
910C42—341no—
911C42—341no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—22no—
916C23—21no—
917C23—21no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—44no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—81no—
928C23—82no—
929C23—82no—
930C23—682no—
931C23—682no—
932C23—681no—
933C23—681no—
934C23—681no—
935C23#1058763911yescharacteristic
936C23#1058763911yescharacteristic
937C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—21no—
942Q8—21no—
943Q8—42no—
944Q8#1058762512yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—21no—
950D4—21no—
951D4—21no—
952D4—42no—
953D4—42no—
954D4—44no—
955D4—42no—
956D4—44no—
957D4—44no—
958D4—42no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—82no—
968D4—81no—
969D4—82no—
970D4—82no—
971D4—82no—
972D4—681no—
973D4—681no—
974D4—681no—
975D4—681no—
976D4—1368no—
977D4—1362no—
978D4—1362no—
979D4#1058762512yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—44no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—82no—
1008C2×C4—342no—
1009C2×C4—681no—
1010C2×C4—681no—
1011C2×C4—681no—
1012C2×C4—681no—
1013C2×C4—682no—
1014C2×C4—681no—
1015C2×C4—681no—
1016C2×C4#1058763911yescharacteristic
1017C2×C4#1058763911yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1019C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
1020C2×C4#1058769111yescharacteristic
1021C2×C4#1058769111yescharacteristic
1022C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1023C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1024C8—342no—
1025C8—681no—
1026C8—681no—
1027C8—681no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—22no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—42no—
1042C22—42no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—42no—
1047C22—41no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—84no—
1053C22—164no—
1054C22—1362no—
1055C22—1362no—
1056C22—1361no—
1057C22—1361no—
1058C22—1361no—
1059C22C2×#1058763911yescharacteristic
1060C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1061C22#1176345311yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—22no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—42no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—682no—
1071C4—1361no—
1072C4—1361no—
1073C4C2×#1058762511yescharacteristic
1074C4#1176336811yescharacteristic
1075C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1076C4#1176345311yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—42no—
1082C2—81no—
1083C2—82no—
1084C2—81no—
1085C2—2721no—
1086C2#1453215811yescharacteristic
1087C2#1453814111yescharacteristic
1088C2#1453815611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587639
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3488C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3488D17
hypocenterC17#24468
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14538405C2semidirect
2. C2×#11762977C2semidirect
3. #14538036C2semidirect
4. C2×#11762826C2semidirect
5. #14534538C2semidirect
6. #14530010C2semidirect
7. #14529991C2semidirect
8. #14529826C2semidirect
9. #14529797C2semidirect
10. #14529248C2semidirect
11. #14529233C2semidirect
12. #14529160C2semidirect
13. #14529017C2semidirect
14. #14528738C2semidirect
15. C17×#3488C2semidirect
17. C2×#10587635C22semidirect
18. C2×#10587635C22semidirect
19. C22×#63223C22semidirect
20. C2×#10587626C22semidirect
21. C2×#10587616C22semidirect
22. C2×#10587612C22semidirect
32. #11762852C22semidirect
36. C2×#10587508C22semidirect
37. C2×#10587508C22semidirect
38. C2×#10587508C22semidirect
39. C2×#10587508C22semidirect
40. #11762813C22semidirect
42. #11762810C22semidirect
43. #11762810C22semidirect
44. C2×#10587504C22semidirect
45. C2×#10587504C22semidirect
46. #11762773C22semidirect
49. #11762712C22semidirect
50. #11762710C22semidirect
51. #11762674C22semidirect
52. #11762578C22semidirect
53. #11762578C22semidirect
54. #11762568C22semidirect
55. #11762568C22semidirect
85. C2×#41×C17D4semidirect
86. C2×#41×C17D4semidirect
90. C22×Q8×C17D4semidirect
97. C22×D4×C17D4semidirect
113. C17×C22⋊Q8D4semidirect
114. C17×C22⋊Q8D4semidirect
129. C17×#121D4semidirect
130. C17×#121D4semidirect
190. #10587508D4semidirect
352. C4×Dic17C2×D4semidirect
361. #63223C2×D4semidirect
484. #3488D17semidirect
629. C2×#41C22⋊D17semidirect
630. C2×#41C22⋊D17semidirect
634. C22×Q8C22⋊D17semidirect
644. C22×D4C22⋊D17semidirect
679. C22⋊Q8C22⋊D17semidirect
680. C22⋊Q8C22⋊D17semidirect
699. #121C22⋊D17semidirect
700. #121C22⋊D17semidirect
750. C17#24468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145384052
C2×#117629772
#145380362
C2×#117628262
#145345382
#145300102
#145299912
#145298262
#145297972
#145292482
#145292332
#145291602
#145290172
#145287382
C17×#34882
#2446817