Finite Group Databasebeta

← #17072546

Subgroups — #17072546

Order 4352.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542448C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538406C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762978C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538037C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762824C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14534537C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529992C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529826C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529798C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529246C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529229C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529159C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587594C2211yescharacteristic
19C2×#10587635C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#10587635C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D17C2211yescharacteristic, complemented
22#11763477—21no—
23#11763469—21no—
24#11763450—21no—
25#11763448—22no—
26#11763443—21no—
27#11763443—22no—
28#11763389—21no—
29#11763375—21no—
30#11763373C2211yescharacteristic
31C2×#10587560C2211yescharacteristic, complemented
32#11763322—21no—
33#11763316C2211yescharacteristic
34C2×#10587581C2211yescharacteristic
35C2×#10587581C2211yescharacteristic, complemented
36#121×D17—21no—
37#11763290C2211yescharacteristic
38C2×#10587558C2211yescharacteristic, complemented
39#11763061—21no—
40#11763058—21no—
41#11763044—21no—
42#11763041—21no—
43#11762978—24no—
44#11762957—21no—
45#11762955—21no—
46#11762949—21no—
47#11762944—21no—
48#11762849C2211yescharacteristic, complemented
49#11762824—24no—
50C2×#10587476C2211yescharacteristic
51C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587496C2211yescharacteristic
54#11762815C2211yescharacteristic, complemented
55#11762808C2211yescharacteristic
56C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
58#11762772C2211yescharacteristic, complemented
59#11762727—22no—
60#11762719—22no—
61#11762710C2211yescharacteristic, complemented
62#11762710C2211yescharacteristic, complemented
63#11762578C2211yescharacteristic, complemented
64#11762570C2211yescharacteristic, complemented
65#11762569C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#537C2211yescharacteristic
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#382C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C2×#41×C17C2311yescharacteristic
75#10587696—22no—
76#10587696—22no—
77#10587696—41no—
78#10587696—41no—
79#41×D17—22no—
80#41×D17—22no—
81#41×D17—41no—
82#41×D17—41no—
83C2×#63256—21no—
84C2×#63256D411yescharacteristic, complemented
85C2×Q8×D17D411yescharacteristic, complemented
86C2×#63254—21no—
87C2×#63254D411yescharacteristic, complemented
88C2×D4×D17—21no—
89C2×D4×D17—22no—
90C2×D4×D17—21no—
91C2×D4×D17—22no—
92C2×D4×D17D411yescharacteristic, complemented
93C2×#63252—21no—
94C2×#63252—21no—
95C2×#63252C2311yescharacteristic
96C22×D68—21no—
97C22×D68—21no—
98C22×D68—22no—
99C22×D68D412yes—
100C22×D68C2311yescharacteristic
101C22×D68C2311yescharacteristic
102C22×C4×D17—21no—
103C22×C4×D17C2311yescharacteristic
104C2×M16×C17C2311yescharacteristic
105C2×M16×C17C2311yescharacteristic
106C17×C22⋊Q8—21no—
107C17×C22⋊Q8—21no—
108C17×#121—21no—
109C17×#121—21no—
110C17×#121—22no—
111C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
113C2×C42×C17C2311yescharacteristic
114#10587635—22no—
115#10587635—41no—
116#10587635—41no—
117#10587635—41no—
118#10587633—21no—
119#10587632D411yescharacteristic, complemented
120#10587632D411yescharacteristic, complemented
121C2×#63230—21no—
122C2×#63230—21no—
123#10587626—22no—
124#10587626—21no—
125#10587625—22no—
126#10587624D411yescharacteristic, complemented
127#10587624D411yescharacteristic, complemented
128#10587623—22no—
129#10587623—21no—
130#10587623—22no—
131#10587621—21no—
132C2×#63228—21no—
133C2×#63228—21no—
134#10587616—21no—
135#10587616—21no—
136C4×C22⋊D17—22no—
137C4×C22⋊D17—21no—
138C4×C22⋊D17—21no—
139C2×#63227—21no—
140C2×#63227—22no—
141C2×#63227—22no—
142C2×#63227—21no—
143C2×#63227D412yes—
144#10587612C2311yescharacteristic
145C2×#63225—21no—
146C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
147C2×#63223C2311yescharacteristic
148C2×#63223C2311yescharacteristic
149#10587594—22no—
150#10587594—22no—
151M16×D17—22no—
152M16×D17—41no—
153C2×D136—21no—
154C2×#63219—21no—
155C2×#63218—21no—
156C2×C8×D17—21no—
157#10587582—22no—
158#10587581—22no—
159#10587581—21no—
160#10587581—21no—
161#10587581—21no—
162#10587581—21no—
163#10587581—21no—
164#10587581—21no—
165#10587581—21no—
166#10587581—21no—
167#10587580—22no—
168#10587579—22no—
169#10587579—21no—
170#10587578—21no—
171C4⋊C4×D17—21no—
172#10587573—21no—
173#10587571—22no—
174#10587570—22no—
175#10587570—22no—
176#10587570—22no—
177#10587568—22no—
178#10587568—22no—
179#10587567—22no—
180C22⋊C4×D17—22no—
181#10587560—22no—
182#10587560—41no—
183#10587558—22no—
184#10587558—41no—
185C17×#104—22no—
186C17×#104—22no—
187C17×#103—21no—
188C17×#103—21no—
189C17×#102—21no—
190C17×#102—21no—
191C17×#95—22no—
192#10587508—22no—
193#10587508—41no—
194#10587496—22no—
195#10587494—22no—
196#10587494—41no—
197#10587492—21no—
198#10587492—21no—
199#10587491—21no—
200#10587491—21no—
201#10587481—21no—
202#10587480—21no—
203#10587479—21no—
204#10587478—21no—
205#10587476D414yescomplemented
206C23×D17—22no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17C2×D412yes—
210C23×D17C2×D411yescharacteristic
211#41×C17—21no—
212#41×C17—21no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17—21no—
215#41×C17—21no—
216#41×C17—21no—
217#41×C17—21no—
218#41×C17—21no—
219C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—22no—
224C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17C2×D412yes—
231C22×C4×C17C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—22no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—22no—
237C2×C22⋊D17—22no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
243#63256—22no—
244#63256—41no—
245#63256—42no—
246#63256—42no—
247Q8×D17—22no—
248Q8×D17—41no—
249#63254—22no—
250#63254—41no—
251#63254—42no—
252#63254—42no—
253D4×D17—22no—
254D4×D17—41no—
255D4×D17—42no—
256D4×D17—42no—
257D4×D17—42no—
258D4×D17—42no—
259D4×D17—44no—
260D4×D17—44no—
261D4×D17—84no—
262#63252—21no—
263#63252—21no—
264#63252—42no—
265#63252—42no—
266#63252—42no—
267#63252—42no—
268#63252C2×D412yes—
269#63252#4112yes—
270C2×D68—22no—
271C2×D68—22no—
272C2×D68—21no—
273C2×D68—21no—
274C2×D68—21no—
275C2×D68—21no—
276C2×D68—21no—
277C2×D68—21no—
278C2×D68—21no—
279C2×D68—21no—
280C2×D68—21no—
281C2×D68—21no—
282C2×D68—21no—
283C2×D68—21no—
284C2×D68—21no—
285C2×D68—22no—
286C2×D68—42no—
287C2×D68—42no—
288C2×D68—44no—
289C2×D68—41no—
290C2×D68—41no—
291C2×D68—82no—
292C2×D68—82no—
293C2×D68—82no—
294C2×D68—82no—
295C2×D68C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D17—21no—
297C2×C4×D17—21no—
298C2×C4×D17—21no—
299C2×C4×D17—21no—
300C2×C4×D17—21no—
301C2×C4×D17—22no—
302C2×C4×D17—21no—
303C2×C4×D17—21no—
304C2×C4×D17—22no—
305C2×C4×D17—42no—
306C2×C4×D17—42no—
307C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic34—21no—
312C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
313M16×C17—21no—
314M16×C17—21no—
315M16×C17—21no—
316M16×C17—21no—
317C2×C8×C17—21no—
318C2×C8×C17—21no—
319C4⋊C4×C17—22no—
320C4⋊C4×C17—21no—
321C4⋊C4×C17—21no—
322C4⋊C4×C17—21no—
323C4⋊C4×C17—21no—
324C22⋊C4×C17—22no—
325C22⋊C4×C17—22no—
326C42×C17—21no—
327C42×C17C2×D412yescomplemented
328C22⋊Dic17—21no—
329C22⋊Dic17—21no—
330C22⋊Dic17—21no—
331#63230—42no—
332#63230—42no—
333#63228—42no—
334#63228—42no—
335#63227—22no—
336#63227—22no—
337#63227—22no—
338#63227—21no—
339#63227—21no—
340#63227—22no—
341#63227—22no—
342#63227—42no—
343#63227—41no—
344#63227—41no—
345#63227—82no—
346#63227—82no—
347C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
348C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
349#63225—22no—
350#63225—21no—
351#63225—21no—
352#63225—42no—
353C4×Dic17—22no—
354C4×Dic17—21no—
355C4×Dic17—21no—
356C4×Dic17—21no—
357#63223—21no—
358#63223—21no—
359#63223—21no—
360#63223C2×D412yescomplemented
361C2×#3622—21no—
362C2×#3622—21no—
363D136—42no—
364#63219—42no—
365#63218—42no—
366C8×D17—42no—
367#24468—171nomaximal, Sylow
368C23×C17—21no—
369C23×C17—21no—
370C23×C17C22×D411yescharacteristic
371C22×D17—21no—
372C22×D17—21no—
373C22×D17—21no—
374C22×D17—22no—
375C22×D17—22no—
376C22×D17—22no—
377C22×D17—41no—
378C22×D17—41no—
379C22×D17—42no—
380C22×D17—42no—
381C22×D17—44no—
382C22×D17—42no—
383C22×D17—42no—
384C22×D17—42no—
385C22×D17—42no—
386C22×D17—41no—
387C22×D17—41no—
388C22×D17—41no—
389C22×D17—81no—
390C22×D17—82no—
391C22×D17—82no—
392C22×D17#12011yescharacteristic
393C22×D17#12011yescharacteristic
394Q8×C17—21no—
395Q8×C17—21no—
396Q8×C17—21no—
397Q8×C17—21no—
398D4×C17—21no—
399D4×C17—21no—
400D4×C17—21no—
401D4×C17—21no—
402D4×C17—41no—
403D4×C17—41no—
404D4×C17—41no—
405D4×C17—41no—
406D4×C17—82no—
407C2×C4×C17—22no—
408C2×C4×C17—21no—
409C2×C4×C17—21no—
410C2×C4×C17—22no—
411C2×C4×C17—41no—
412C2×C4×C17—41no—
413C2×C4×C17—41no—
414C2×C4×C17—41no—
415C2×C4×C17—41no—
416C2×C4×C17—41no—
417C2×C4×C17—42no—
418C2×C4×C17—42no—
419C2×C4×C17—41no—
420C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
424C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D17—22no—
427C22⋊D17—22no—
428C22⋊D17—42no—
429C22⋊D17—42no—
430C22⋊D17—44no—
431C22⋊D17—42no—
432C22⋊D17—81no—
433C22⋊D17—82no—
434C22⋊D17—82no—
435C2×Dic17—21no—
436C2×Dic17—21no—
437C2×Dic17—21no—
438C2×Dic17—21no—
439C2×Dic17—21no—
440C2×Dic17—42no—
441C2×Dic17—41no—
442C2×Dic17—41no—
443C2×Dic17—41no—
444C2×Dic17#12011yescharacteristic
445C2×Dic17#12011yescharacteristic
446D68—21no—
447D68—42no—
448D68—44no—
449D68—44no—
450D68—41no—
451D68—41no—
452D68—41no—
453D68—41no—
454D68—41no—
455D68—41no—
456D68—41no—
457D68—41no—
458D68—82no—
459D68—88no—
460D68—82no—
461D68—82no—
462D68#12112yes—
463C4×D17—21no—
464C4×D17—21no—
465C4×D17—21no—
466C4×D17—21no—
467C4×D17—21no—
468C4×D17—21no—
469C4×D17—22no—
470C4×D17—21no—
471C4×D17—21no—
472C4×D17—22no—
473C4×D17—42no—
474C4×D17—42no—
475C4×D17—44no—
476C4×D17—82no—
477Dic34—21no—
478Dic34—42no—
479Dic34#12112yes—
480C8×C17—41no—
481C8×C17—41no—
482#3622—22no—
483#3622—41no—
484#3488—171no—
485#3055—171no—
486C2×#453—171no—
487#3006—171no—
488C2×#421—171no—
489#2619—171no—
490#2040D1711yescharacteristic, complemented
491#2037—171no—
492#2006—171no—
493#2002—171no—
494#1900—171no—
495#1897—171no—
496#1883—171no—
497#1860—171no—
498#1792—171no—
499C22×C17—21no—
500C22×C17—21no—
501C22×C17—41no—
502C22×C17—41no—
503C22×C17—41no—
504C22×C17—41no—
505C22×C17—41no—
506C22×C17—41no—
507C22×C17C2×#12011yescharacteristic
508C22×C17D4211yescharacteristic
509C22×C17#54611yescharacteristic
510C2×D17—21no—
511C2×D17—21no—
512C2×D17—22no—
513C2×D17—21no—
514C2×D17—21no—
515C2×D17—21no—
516C2×D17—21no—
517C2×D17—41no—
518C2×D17—41no—
519C2×D17—42no—
520C2×D17—42no—
521C2×D17—42no—
522C2×D17—81no—
523C2×D17—81no—
524C2×D17—84no—
525C2×D17—82no—
526C2×D17—82no—
527C2×D17—82no—
528C2×D17—82no—
529C2×D17—81no—
530C2×D17—81no—
531C2×D17—81no—
532C2×D17—164no—
533C4×C17—42no—
534C4×C17—41no—
535C4×C17—41no—
536C4×C17—42no—
537C4×C17—81no—
538C4×C17C2×#12111yescharacteristic
539C4×C17#53411yescharacteristic
540C4×C17D4211yescharacteristic
541C4×C17#54611yescharacteristic
542Dic17—22no—
543Dic17—21no—
544Dic17—21no—
545Dic17—41no—
546Dic17—41no—
547Dic17—81no—
548C2×H(5,𝔽2)—171no—
549C22×#41—171no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
553C22×M16—171no—
554#550—341no—
555#548—341no—
556#546—342no—
557#546—341no—
558D42—341no—
559D42—342no—
560#537—341no—
561#537C2×D1711yescharacteristic
562#535—171no—
563#535—341no—
564C2×#127—171no—
565#525—171no—
566#525—341no—
567C2×#121—171no—
568C2×#121—171no—
569C2×#121—341no—
570#520—171no—
571C2×#117—171no—
572#469—341no—
573#468—341no—
574#466—341no—
575#465—341no—
576#453—344no—
577#449—341no—
578#449—341no—
579#448—341no—
580#447—341no—
581#428—171no—
582#421—344no—
583C2×#104—171no—
584C2×#104—171no—
585C2×#104—171no—
586C2×#104—171no—
587C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
588C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
589#418—171no—
590#417—171no—
591#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
592#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
593C2×#100—171no—
594C2×#100—171no—
595#407—171no—
596#394—342no—
597#392—342no—
598#390—171no—
599#390—171no—
600#382C2×D1711yescharacteristic, complemented
601#343—171no—
602#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
603#339—171no—
604#339—171no—
605C2×C17—21no—
606C2×C17—21no—
607C2×C17—81no—
608C2×C17—81no—
609C2×C17#241011yescharacteristic
610C2×C17#301911yescharacteristic
611C2×C17#302111yescharacteristic
612D17—41no—
613D17—41no—
614D17—42no—
615D17—82no—
616D17—161no—
617H(5,𝔽2)—342no—
618H(5,𝔽2)—342no—
619H(5,𝔽2)—681no—
620H(5,𝔽2)—681no—
621C2×#41—171no—
622C2×#41—171no—
623C2×#41—171no—
624C2×#41—341no—
625C2×#41—341no—
626C2×#41—341no—
627C2×#41—341no—
628C2×#41—342no—
629C2×#41—342no—
630C2×#41—681no—
631C2×#41—681no—
632C2×#41C22×D1711yescharacteristic
633C2×#41C22×D1711yescharacteristic
634C22×Q8—171no—
635C22×D4—171no—
636C22×D4—172no—
637C22×D4—171no—
638C22×D4—171no—
639C22×D4—341no—
640C22×D4—341no—
641C22×D4—342no—
642C22×D4—341no—
643C22×D4—342no—
644C22×D4—342no—
645C22×D4—341no—
646C23×C4—171no—
647C23×C4—341no—
648AGL(1,ℤ/8)—342no—
649AGL(1,ℤ/8)—342no—
650AGL(1,ℤ/8)—342no—
651AGL(1,ℤ/8)—681no—
652AGL(1,ℤ/8)—681no—
653AGL(1,ℤ/8)—681no—
654C2×SD16—341no—
655C2×SD16—341no—
656C2×SD16—341no—
657C2×D8—341no—
658C2×D8—341no—
659C2×D8—341no—
660C2×M16—171no—
661C2×M16—171no—
662C2×M16—341no—
663C2×M16—342no—
664C2×M16—681no—
665C2×M16C22×D1711yescharacteristic
666C2×M16C22×D1711yescharacteristic
667C22×C8—341no—
668#127—342no—
669#127—341no—
670#127—342no—
671#127—681no—
672#124—342no—
673#124—341no—
674#123—342no—
675#123—341no—
676C22⋊Q8—21no—
677C22⋊Q8—21no—
678C22⋊Q8—171no—
679C22⋊Q8—171no—
680C22⋊Q8—342no—
681#121—21no—
682#121—21no—
683#121—22no—
684#121—171no—
685#121—171no—
686#121—342no—
687#121—342no—
688#121—342no—
689#121—341no—
690#121—341no—
691#121—341no—
692#121—341no—
693#121—342no—
694#121—341no—
695#121—341no—
696#121—342no—
697#121—341no—
698#121—341no—
699#121—341no—
700#121—341no—
701#120—342no—
702#120—342no—
703#120—341no—
704#120—342no—
705#120—342no—
706C4×Q8—341no—
707C4×D4—342no—
708C4×D4—341no—
709C4×D4—342no—
710C4×D4—341no—
711C4×D4—341no—
712C4×D4—342no—
713#117—171no—
714#117—341no—
715#117—342no—
716#117—681no—
717C2×C4⋊C4—341no—
718C2×C4⋊C4—341no—
719C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
720C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
721C2×C22⋊C4—172no—
722C2×C22⋊C4—342no—
723C2×C22⋊C4—341no—
724C2×C22⋊C4—341no—
725C2×C22⋊C4—342no—
726C2×C22⋊C4—342no—
727C2×C42—171no—
728C2×C42C22×D1711yescharacteristic
729#107—341no—
730#106—341no—
731#104—22no—
732#104—22no—
733#104—174no—
734#104—342no—
735#104—342no—
736#104—681no—
737#103—21no—
738#103—21no—
739#103—341no—
740#102—21no—
741#102—21no—
742#102—341no—
743#102—341no—
744#102—341no—
745#100—342no—
746#100—681no—
747C22⋊C8—341no—
748C22⋊C8—341no—
749#95—22no—
750C17#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
751C24—171no—
752C24—172no—
753C24—341no—
754C24—342no—
755C24—341no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—172no—
765#41—172no—
766#41—341no—
767#41—341no—
768#41—342no—
769#41—342no—
770#41—682no—
771#41—682no—
772#41—682no—
773#41—682no—
774#41—681no—
775#41—682no—
776#41—682no—
777#41—681no—
778#41—682no—
779#41—682no—
780C2×Q8—171no—
781C2×Q8—341no—
782C2×Q8—342no—
783C2×Q8—681no—
784C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
785C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—171no—
790C2×D4—342no—
791C2×D4—341no—
792C2×D4—342no—
793C2×D4—342no—
794C2×D4—341no—
795C2×D4—342no—
796C2×D4—341no—
797C2×D4—341no—
798C2×D4—341no—
799C2×D4—342no—
800C2×D4—341no—
801C2×D4—342no—
802C2×D4—342no—
803C2×D4—341no—
804C2×D4—341no—
805C2×D4—341no—
806C2×D4—341no—
807C2×D4—341no—
808C2×D4—341no—
809C2×D4—341no—
810C2×D4—341no—
811C2×D4—341no—
812C2×D4—341no—
813C2×D4—341no—
814C2×D4—341no—
815C2×D4—684no—
816C2×D4—682no—
817C2×D4—682no—
818C2×D4—681no—
819C2×D4—681no—
820C2×D4—681no—
821C2×D4—682no—
822C2×D4—682no—
823C2×D4—682no—
824C2×D4—682no—
825C2×D4—684no—
826C2×D4—684no—
827C2×D4—1362no—
828C2×D4—1362no—
829C2×D4—1362no—
830C2×D4—1362no—
831C2×D4—1364no—
832C2×D4D4×D1711yescharacteristic
833C2×D4D4×D1711yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—171no—
839C22×C4—171no—
840C22×C4—171no—
841C22×C4—171no—
842C22×C4—171no—
843C22×C4—341no—
844C22×C4—341no—
845C22×C4—342no—
846C22×C4—342no—
847C22×C4—341no—
848C22×C4—341no—
849C22×C4—341no—
850C22×C4—341no—
851C22×C4—341no—
852C22×C4—341no—
853C22×C4—341no—
854C22×C4—682no—
855C22×C4—682no—
856C22×C4D4×D1712yes—
857C22×C4C23×D1711yescharacteristic
858SD16—682no—
859SD16—682no—
860SD16—682no—
861D8—682no—
862D8—682no—
863D8—682no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—172no—
869M16—341no—
870M16—341no—
871M16—341no—
872M16—682no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—341no—
876C2×C8—341no—
877C2×C8—682no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—171no—
884C4⋊C4—171no—
885C4⋊C4—341no—
886C4⋊C4—341no—
887C4⋊C4—342no—
888C4⋊C4—682no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—342no—
892C22⋊C4—342no—
893C22⋊C4—341no—
894C22⋊C4—341no—
895C22⋊C4—342no—
896C22⋊C4—342no—
897C22⋊C4—342no—
898C22⋊C4—341no—
899C22⋊C4—341no—
900C22⋊C4—341no—
901C22⋊C4—682no—
902C22⋊C4—681no—
903C22⋊C4—681no—
904C22⋊C4—1362no—
905C22⋊C4—1362no—
906C42—21no—
907C42—342no—
908C42—341no—
909C42—341no—
910C42—341no—
911C42D4×D1712yescomplemented
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—171no—
915C23—171no—
916C23—341no—
917C23—341no—
918C23—341no—
919C23—342no—
920C23—342no—
921C23—342no—
922C23—681no—
923C23—681no—
924C23—682no—
925C23—682no—
926C23—682no—
927C23—682no—
928C23—684no—
929C23—682no—
930C23—682no—
931C23—681no—
932C23—681no—
933C23—681no—
934C23—1362no—
935C23—1362no—
936C23—1361no—
937C23C2×D4×D1711yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—21no—
942Q8—172no—
943Q8—341no—
944Q8—682no—
945D4—21no—
946D4—21no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—82no—
954D4—172no—
955D4—342no—
956D4—342no—
957D4—341no—
958D4—682no—
959D4—684no—
960D4—684no—
961D4—682no—
962D4—682no—
963D4—684no—
964D4—682no—
965D4—681no—
966D4—681no—
967D4—681no—
968D4—681no—
969D4—681no—
970D4—681no—
971D4—681no—
972D4—681no—
973D4—1362no—
974D4—1368no—
975D4—1362no—
976D4—1362no—
977D4—1361no—
978D4—1362no—
979D4—1362no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—171no—
994C2×C4—171no—
995C2×C4—341no—
996C2×C4—341no—
997C2×C4—341no—
998C2×C4—341no—
999C2×C4—341no—
1000C2×C4—341no—
1001C2×C4—341no—
1002C2×C4—341no—
1003C2×C4—341no—
1004C2×C4—342no—
1005C2×C4—341no—
1006C2×C4—341no—
1007C2×C4—342no—
1008C2×C4—341no—
1009C2×C4—341no—
1010C2×C4—682no—
1011C2×C4—682no—
1012C2×C4—684no—
1013C2×C4—682no—
1014C2×C4—681no—
1015C2×C4—681no—
1016C2×C4—681no—
1017C2×C4—1362no—
1018C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1021C2×C4#41×D1711yescharacteristic
1022C2×C4#1058769611yescharacteristic
1023C2×C4#1058769611yescharacteristic
1024C8—41no—
1025C8—41no—
1026C8—342no—
1027C8—681no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—2724no—
1037C22—341no—
1038C22—341no—
1039C22—342no—
1040C22—341no—
1041C22—341no—
1042C22—341no—
1043C22—341no—
1044C22—681no—
1045C22—681no—
1046C22—682no—
1047C22—682no—
1048C22—682no—
1049C22—1362no—
1050C22—1362no—
1051C22—1361no—
1052C22—1361no—
1053C22—1362no—
1054C22—1362no—
1055C22—1364no—
1056C22—1361no—
1057C22—1361no—
1058C22—1361no—
1059C22#120×D1711yescharacteristic
1060C22#1176344311yescharacteristic
1061C22#1176345211yescharacteristic
1062C4—42no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—42no—
1066C4—81no—
1067C4—341no—
1068C4—341no—
1069C4—342no—
1070C4—681no—
1071C4—681no—
1072C4—1361no—
1073C4#121×D1711yescharacteristic
1074C4#1176337011yescharacteristic
1075C4#1176344311yescharacteristic
1076C4#1176345111yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—81no—
1080C2—81no—
1081C2—2721no—
1082C2—682no—
1083C2—681no—
1084C2—681no—
1085C2—1362no—
1086C2#1453215311yescharacteristic
1087C2#1453814211yescharacteristic
1088C2#1453815411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2040C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2040D17
hypocenterC17#24468
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542448C2semidirect
2. #14538406C2semidirect
3. C2×#11762978C2semidirect
4. #14538037C2semidirect
5. C2×#11762824C2semidirect
6. #14534537C2semidirect
7. #14529992C2semidirect
8. #14529826C2semidirect
9. #14529798C2semidirect
10. #14529246C2semidirect
11. #14529229C2semidirect
12. #14529159C2semidirect
13. #14529016C2semidirect
14. #14528736C2semidirect
15. C17×#2040C2semidirect
19. C2×#10587635C22semidirect
20. C2×#10587635C22semidirect
21. C2×M16×D17C22semidirect
31. C2×#10587560C22semidirect
35. C2×#10587581C22semidirect
38. C2×#10587558C22semidirect
48. #11762849C22semidirect
51. C2×#10587508C22semidirect
52. C2×#10587508C22semidirect
54. #11762815C22semidirect
56. C2×#10587494C22semidirect
57. C2×#10587494C22semidirect
58. #11762772C22semidirect
61. #11762710C22semidirect
62. #11762710C22semidirect
63. #11762578C22semidirect
64. #11762570C22semidirect
65. #11762569C22semidirect
67. C2×C17×#104C22semidirect
68. C2×C17×#104C22semidirect
69. C17×#417C22semidirect
70. C17×#417C22semidirect
71. C17×#382C22semidirect
72. C17×#343C22semidirect
84. C2×#63256D4semidirect
85. C2×Q8×D17D4semidirect
87. C2×#63254D4semidirect
92. C2×D4×D17D4semidirect
119. #10587632D4semidirect
120. #10587632D4semidirect
126. #10587624D4semidirect
127. #10587624D4semidirect
205. #10587476D4semidirect
327. C42×C17C2×D4semidirect
360. #63223C2×D4semidirect
490. #2040D17semidirect
587. C2×#104C2×D17semidirect
588. C2×#104C2×D17semidirect
591. #417C2×D17semidirect
592. #417C2×D17semidirect
600. #382C2×D17semidirect
602. #343C2×D17semidirect
750. C17#24468semidirect
911. C42D4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424482
#145384062
C2×#117629782
#145380372
C2×#117628242
#145345372
#145299922
#145298262
#145297982
#145292462
#145292292
#145291592
#145290162
#145287362
C17×#20402
#2446817