Finite Group Databasebeta

← #17072547

Subgroups — #17072547

Order 4352.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542453C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538399C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762975C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762826C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14534538C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530011C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529992C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529796C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529245C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529230C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529162C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529015C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C2×#10587618C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#63223C2211yescharacteristic, complemented
19#11763478—21no—
20#11763470—21no—
21#11763447—22no—
22#11763447—21no—
23D4×C22⋊D17—21no—
24D4×C22⋊D17—22no—
25#11763387—21no—
26#11763387C2211yescharacteristic
27#11763373—21no—
28#11763373C2211yescharacteristic
29C2×#10587626C2211yescharacteristic, complemented
30#11763320—21no—
31#11763320C2211yescharacteristic
32C2×#10587616—21no—
33C2×#10587616C2211yescharacteristic
34#11763292C2211yescharacteristic
35C2×#10587612C2211yescharacteristic, complemented
36#11763060—21no—
37#11763053—21no—
38#11763043—21no—
39#11763036—21no—
40#11762975—24no—
41#11762849C2211yescharacteristic, complemented
42#11762826—24no—
43C2×#10587508C2211yescharacteristic
44C2×#10587508C2211yescharacteristic
45C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
49#11762814C2211yescharacteristic, complemented
50#11762808C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
53#11762725—22no—
54#11762717—22no—
55#11762712C2211yescharacteristic, complemented
56#11762710C2211yescharacteristic, complemented
57#11762674C2211yescharacteristic, complemented
58#11762577C2211yescharacteristic, complemented
59#11762577C2211yescharacteristic, complemented
60#11762570C2211yescharacteristic, complemented
61#11762570C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C17C2211yescharacteristic
63C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×#121C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#449—21no—
67C17×#449—21no—
68C17×#448—21no—
69C17×#447—21no—
70C17×#417C2211yescharacteristic
71C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#407C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17—21no—
74C2×#41×C17—21no—
75C2×#41×C17—22no—
76C2×#41×C17—22no—
77C2×#41×C17—41no—
78C2×#41×C17—41no—
79C2×#41×C17D411yescharacteristic, complemented
80C2×#41×C17D411yescharacteristic, complemented
81C2×#41×C17C2311yescharacteristic
82C2×#41×C17C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C17D411yescharacteristic, complemented
84C22×D4×C17—21no—
85C22×D4×C17—21no—
86C22×D4×C17D411yescharacteristic, complemented
87C22×D4×C17C2311yescharacteristic
88C23×C4×C17—21no—
89C23×C4×C17C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D17—22no—
91C22×C22⋊D17—22no—
92C22×C22⋊D17D412yes—
93#10587696—22no—
94#10587696—22no—
95#10587696—41no—
96#10587696—41no—
97C2×#63256—21no—
98C2×D4×D17—22no—
99C2×D4×D17—21no—
100C2×#63252—21no—
101C2×#63252C2311yescharacteristic
102C22×D68—21no—
103C22×D68C2311yescharacteristic
104C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
107C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
108C2×SD16×C17—21no—
109C2×SD16×C17—21no—
110C2×D8×C17—21no—
111C2×D8×C17—21no—
112C2×M16×C17C2311yescharacteristic
113C2×M16×C17C2311yescharacteristic
114C17×#121—21no—
115C17×#121—21no—
116C17×#121—21no—
117C17×#121—21no—
118C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊C4×C17—21no—
120#10587639—22no—
121#10587639—21no—
122C2×C22⋊Dic17—21no—
123C2×C22⋊Dic17—22no—
124#10587633—22no—
125#10587633—21no—
126#10587632—22no—
127#10587632—21no—
128Q8×Dic17—21no—
129#10587626—22no—
130#10587626—21no—
131#10587626—22no—
132#10587626—41no—
133#10587625—22no—
134#10587625—22no—
135#10587625—22no—
136#10587624—22no—
137#10587624—21no—
138#10587623—22no—
139#10587623—22no—
140#10587623—22no—
141D4×Dic17—21no—
142D4×Dic17—22no—
143C2×#63229—21no—
144#10587618—22no—
145#10587618—41no—
146C2×#63228—21no—
147#10587616—22no—
148#10587616—22no—
149#10587616—21no—
150#10587616—21no—
151#10587616—21no—
152#10587616—21no—
153#10587616—21no—
154#10587616—21no—
155#10587616—21no—
156#10587616D411yescharacteristic, complemented
157#10587616D411yescharacteristic, complemented
158#10587615—22no—
159#10587615—21no—
160C4×C22⋊D17—22no—
161C4×C22⋊D17—22no—
162C4×C22⋊D17—21no—
163C4×C22⋊D17—21no—
164C2×#63227—22no—
165C2×#63227—22no—
166C2×#63227D412yes—
167#10587612—21no—
168#10587612—22no—
169#10587612—41no—
170#10587612C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊Dic17—21no—
172C2×C4⋊Dic17—21no—
173C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
174#10587610—21no—
175#10587610D411yescharacteristic, complemented
176#10587610D411yescharacteristic, complemented
177C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
178C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
179C2×#63223—22no—
180C2×#63223—21no—
181C2×#63223—41no—
182C2×#63223C2311yescharacteristic
183C2×#63223C2311yescharacteristic
184C22×#3622—21no—
185C17×#103—21no—
186C17×#103—21no—
187C17×#102—21no—
188C17×#102—21no—
189C17×C22⋊C8—21no—
190C17×C22⋊C8—21no—
191#10587508—22no—
192#10587508—22no—
193#10587508—22no—
194#10587508D414yescomplemented
195#10587503—21no—
196#10587503—21no—
197#10587502—22no—
198#10587496—22no—
199#10587496—41no—
200#10587494—22no—
201#10587494—41no—
202#10587481—21no—
203#10587480—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17—21no—
208C24×C17C2×D411yescharacteristic
209C23×D17—22no—
210C23×D17C2×D412yes—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—21no—
213#41×C17—22no—
214#41×C17—22no—
215#41×C17—21no—
216#41×C17—21no—
217#41×C17—21no—
218#41×C17—21no—
219#41×C17—42no—
220#41×C17—42no—
221#41×C17—41no—
222#41×C17—41no—
223#41×C17—42no—
224#41×C17—42no—
225#41×C17C2×D412yes—
226#41×C17#4112yes—
227C2×Q8×C17—21no—
228C2×Q8×C17—22no—
229C2×Q8×C17—41no—
230C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
231C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C17—21no—
233C2×D4×C17—22no—
234C2×D4×C17—21no—
235C2×D4×C17—21no—
236C2×D4×C17—21no—
237C2×D4×C17—21no—
238C2×D4×C17—21no—
239C2×D4×C17—21no—
240C2×D4×C17—21no—
241C2×D4×C17—21no—
242C2×D4×C17—21no—
243C2×D4×C17—21no—
244C2×D4×C17—41no—
245C2×D4×C17—42no—
246C2×D4×C17—42no—
247C2×D4×C17—41no—
248C2×D4×C17—41no—
249C2×D4×C17—82no—
250C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C17—21no—
253C22×C4×C17—21no—
254C22×C4×C17—21no—
255C22×C4×C17—21no—
256C22×C4×C17—21no—
257C22×C4×C17—21no—
258C22×C4×C17—21no—
259C22×C4×C17—21no—
260C22×C4×C17—21no—
261C22×C4×C17—21no—
262C22×C4×C17—42no—
263C22×C4×C17—42no—
264C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C17C2411yescharacteristic
270C2×C22⋊D17—22no—
271C2×C22⋊D17—21no—
272C2×C22⋊D17—22no—
273C2×C22⋊D17—21no—
274C2×C22⋊D17—22no—
275C2×C22⋊D17—22no—
276C2×C22⋊D17—22no—
277C2×C22⋊D17—22no—
278C2×C22⋊D17—21no—
279C2×C22⋊D17—44no—
280C2×C22⋊D17—82no—
281C2×C22⋊D17—82no—
282C2×C22⋊D17—82no—
283C2×C22⋊D17—84no—
284C22×Dic17—21no—
285C22×Dic17—22no—
286C22×Dic17—21no—
287C22×Dic17C2×D412yes—
288#63256—42no—
289#63256—42no—
290D4×D17—44no—
291D4×D17—44no—
292D4×D17—42no—
293D4×D17—42no—
294#63252—21no—
295#63252—21no—
296#63252—21no—
297#63252—21no—
298#63252—42no—
299#63252—42no—
300C2×D68—22no—
301C2×D68—21no—
302C2×D68—21no—
303C2×D68—21no—
304C2×D68—21no—
305C2×D68—21no—
306C2×D68—21no—
307C2×D68—42no—
308C2×D68—42no—
309C2×D68C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D17—22no—
311C2×C4×D17—21no—
312C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
313SD16×C17—42no—
314SD16×C17—42no—
315D8×C17—42no—
316D8×C17—42no—
317M16×C17—21no—
318M16×C17—21no—
319M16×C17—21no—
320M16×C17—21no—
321C2×C8×C17—21no—
322C2×C8×C17—21no—
323C4⋊C4×C17—21no—
324C4⋊C4×C17—21no—
325C22⋊C4×C17—41no—
326C22⋊C4×C17—41no—
327C22⋊Dic17—22no—
328C22⋊Dic17—22no—
329C22⋊Dic17—21no—
330C22⋊Dic17—21no—
331C22⋊Dic17—21no—
332C22⋊Dic17—42no—
333C22⋊Dic17—82no—
334#63229—42no—
335#63228—42no—
336#63227—22no—
337#63227—22no—
338#63227—22no—
339#63227—21no—
340#63227—22no—
341#63227—22no—
342#63227—21no—
343#63227—82no—
344C4⋊Dic17—22no—
345C4⋊Dic17—21no—
346C4⋊Dic17—21no—
347C4⋊Dic17—42no—
348C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
349C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
350#63225—22no—
351#63225—21no—
352#63225—21no—
353C4×Dic17—22no—
354C4×Dic17—21no—
355C4×Dic17—21no—
356C4×Dic17—21no—
357C4×Dic17—21no—
358C4×Dic17C2×D412yescomplemented
359#63223—21no—
360#63223—21no—
361#63223—21no—
362#63223—42no—
363#63223C2×D412yescomplemented
364C2×#3622—21no—
365C2×#3622—21no—
366C2×#3622—42no—
367#24468—171nomaximal, Sylow
368C23×C17—21no—
369C23×C17—21no—
370C23×C17—21no—
371C23×C17—21no—
372C23×C17—41no—
373C23×C17—41no—
374C23×C17—42no—
375C23×C17—42no—
376C23×C17—42no—
377C23×C17—42no—
378C23×C17—41no—
379C23×C17—41no—
380C23×C17—41no—
381C23×C17—81no—
382C23×C17#12011yescharacteristic
383C23×C17#12011yescharacteristic
384C23×C17C22×D411yescharacteristic
385C22×D17—22no—
386C22×D17—21no—
387C22×D17—22no—
388C22×D17—22no—
389C22×D17—44no—
390C22×D17—42no—
391C22×D17—42no—
392C22×D17—82no—
393C22×D17—82no—
394Q8×C17—21no—
395Q8×C17—21no—
396Q8×C17—21no—
397Q8×C17—42no—
398Q8×C17#12112yes—
399D4×C17—22no—
400D4×C17—22no—
401D4×C17—21no—
402D4×C17—21no—
403D4×C17—21no—
404D4×C17—42no—
405D4×C17—42no—
406D4×C17—42no—
407D4×C17—41no—
408D4×C17—41no—
409D4×C17—41no—
410D4×C17—41no—
411D4×C17—41no—
412D4×C17—41no—
413D4×C17—82no—
414D4×C17—82no—
415D4×C17#12112yes—
416C2×C4×C17—21no—
417C2×C4×C17—21no—
418C2×C4×C17—21no—
419C2×C4×C17—21no—
420C2×C4×C17—21no—
421C2×C4×C17—21no—
422C2×C4×C17—21no—
423C2×C4×C17—22no—
424C2×C4×C17—21no—
425C2×C4×C17—21no—
426C2×C4×C17—22no—
427C2×C4×C17—21no—
428C2×C4×C17—21no—
429C2×C4×C17—21no—
430C2×C4×C17—42no—
431C2×C4×C17—42no—
432C2×C4×C17—42no—
433C2×C4×C17—41no—
434C2×C4×C17—41no—
435C2×C4×C17—42no—
436C2×C4×C17—41no—
437C2×C4×C17#12011yescharacteristic
438C2×C4×C17#12011yescharacteristic
439C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
443C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C22⋊D17—44no—
446C22⋊D17—44no—
447C22⋊D17—42no—
448C22⋊D17—41no—
449C22⋊D17—41no—
450C22⋊D17—81no—
451C22⋊D17—82no—
452C22⋊D17—82no—
453C22⋊D17—82no—
454C22⋊D17—82no—
455C22⋊D17—88no—
456C2×Dic17—21no—
457C2×Dic17—21no—
458C2×Dic17—21no—
459C2×Dic17—22no—
460C2×Dic17—22no—
461C2×Dic17—41no—
462C2×Dic17—41no—
463C2×Dic17—42no—
464C2×Dic17—41no—
465C2×Dic17—41no—
466C2×Dic17—41no—
467C2×Dic17—82no—
468D68—21no—
469D68—21no—
470D68—44no—
471D68—41no—
472D68—41no—
473D68—41no—
474D68—41no—
475C4×D17—44no—
476C4×D17—41no—
477C4×D17—41no—
478Dic34—21no—
479Dic34—21no—
480C8×C17—41no—
481C8×C17—41no—
482#3622—22no—
483#3622—41no—
484#3488—171no—
485#3055—171no—
486C2×#453—171no—
487#3006D1711yescharacteristic, complemented
488C2×#421—171no—
489#2619—171no—
490#2040—171no—
491#2037—171no—
492#2006—171no—
493#2002—171no—
494#1900—171no—
495#1897—171no—
496#1883—171no—
497#1860—171no—
498#1792—171no—
499C22×C17—21no—
500C22×C17—21no—
501C22×C17—22no—
502C22×C17—21no—
503C22×C17—21no—
504C22×C17—21no—
505C22×C17—21no—
506C22×C17—21no—
507C22×C17—21no—
508C22×C17—41no—
509C22×C17—41no—
510C22×C17—41no—
511C22×C17—41no—
512C22×C17—41no—
513C22×C17—81no—
514C22×C17—81no—
515C22×C17—82no—
516C22×C17—82no—
517C22×C17—84no—
518C22×C17—81no—
519C22×C17—81no—
520C22×C17—81no—
521C22×C17C2×#12011yescharacteristic
522C22×C17D4211yescharacteristic
523C22×C17#54611yescharacteristic
524C2×D17—41no—
525C2×D17—42no—
526C2×D17—42no—
527C2×D17—41no—
528C2×D17—42no—
529C2×D17—41no—
530C2×D17—82no—
531C2×D17—82no—
532C2×D17—164no—
533C4×C17—22no—
534C4×C17—21no—
535C4×C17—21no—
536C4×C17—41no—
537C4×C17—81no—
538C4×C17C2×#12111yescharacteristic
539C4×C17#53411yescharacteristic
540C4×C17D4211yescharacteristic
541C4×C17#54611yescharacteristic
542Dic17—42no—
543Dic17—41no—
544Dic17—42no—
545Dic17—41no—
546Dic17—41no—
547Dic17—81no—
548C2×H(5,𝔽2)—171no—
549C22×#41C2×D1711yescharacteristic
550C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
552C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic, complemented
553C22×M16—171no—
554#550—341no—
555#548—341no—
556#546—342no—
557#546—341no—
558D42—342no—
559D42—341no—
560#537—171no—
561#537—341no—
562#535—171no—
563#535—341no—
564C2×#127—171no—
565#525—171no—
566#525—341no—
567C2×#121—171no—
568C2×#121—341no—
569C2×#121C2×D1711yescharacteristic, complemented
570#520—171no—
571C2×#117—171no—
572#469—341no—
573#468—341no—
574#466—341no—
575#465—341no—
576#453—344no—
577#449—21no—
578#449—21no—
579#448—21no—
580#447—21no—
581#428—171no—
582#421—344no—
583C2×#104—171no—
584C2×#104—171no—
585C2×#104—171no—
586C2×#104—171no—
587C2×#104—171no—
588C2×#104—171no—
589#418—171no—
590#417—171no—
591#417C2×D1711yescharacteristic
592#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
593C2×#100—171no—
594C2×#100—171no—
595#407C2×D1711yescharacteristic, complemented
596#394—342no—
597#392—342no—
598#390—171no—
599#390—171no—
600#382—171no—
601#343—171no—
602#343—171no—
603#339—171no—
604#339—171no—
605C2×C17—21no—
606C2×C17—21no—
607C2×C17—42no—
608C2×C17—41no—
609C2×C17—41no—
610C2×C17—81no—
611C2×C17—161no—
612C2×C17#241011yescharacteristic
613C2×C17#301911yescharacteristic
614C2×C17#302111yescharacteristic
615D17—82no—
616D17—81no—
617H(5,𝔽2)—342no—
618H(5,𝔽2)—342no—
619H(5,𝔽2)—681no—
620H(5,𝔽2)—681no—
621C2×#41—21no—
622C2×#41—21no—
623C2×#41—22no—
624C2×#41—22no—
625C2×#41—41no—
626C2×#41—41no—
627C2×#41—171no—
628C2×#41—341no—
629C2×#41—341no—
630C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
631C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
632C2×#41C22×D1711yescharacteristic
633C2×#41C22×D1711yescharacteristic
634C22×Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
635C22×D4—21no—
636C22×D4—21no—
637C22×D4—172no—
638C22×D4—171no—
639C22×D4—341no—
640C22×D4—342no—
641C22×D4—342no—
642C22×D4—341no—
643C22×D4—342no—
644C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
645C22×D4C22×D1711yescharacteristic
646C23×C4—21no—
647C23×C4C22×D1711yescharacteristic
648AGL(1,ℤ/8)—22no—
649AGL(1,ℤ/8)—22no—
650AGL(1,ℤ/8)—41no—
651AGL(1,ℤ/8)—41no—
652AGL(1,ℤ/8)—342no—
653AGL(1,ℤ/8)—681no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—341no—
657C2×D8—21no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—341no—
660C2×M16—171no—
661C2×M16—171no—
662C2×M16—341no—
663C2×M16—342no—
664C2×M16—681no—
665C2×M16C22×D1711yescharacteristic
666C2×M16C22×D1711yescharacteristic
667C22×C8—341no—
668#127—342no—
669#127—342no—
670#127—341no—
671#127—681no—
672#124—342no—
673#124—341no—
674#123—342no—
675#123—341no—
676C22⋊Q8—171no—
677C22⋊Q8—171no—
678C22⋊Q8—341no—
679C22⋊Q8—342no—
680C22⋊Q8—341no—
681#121—21no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121—171no—
686#121—171no—
687#121—341no—
688#121—341no—
689#121—341no—
690#121—342no—
691#121—342no—
692#121—342no—
693#121—342no—
694#121—342no—
695#121—342no—
696#121—341no—
697#121—341no—
698#121—341no—
699#121—341no—
700#121—341no—
701#120—342no—
702#120—342no—
703#120—342no—
704#120—342no—
705#120—341no—
706C4×Q8—341no—
707C4×D4—342no—
708C4×D4—342no—
709C4×D4—342no—
710C4×D4—341no—
711C4×D4—341no—
712C4×D4—341no—
713#117—171no—
714#117—342no—
715#117—341no—
716#117—681no—
717C2×C4⋊C4—171no—
718C2×C4⋊C4—341no—
719C2×C4⋊C4—341no—
720C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—172no—
723C2×C22⋊C4—342no—
724C2×C22⋊C4—341no—
725C2×C22⋊C4—342no—
726C2×C22⋊C4—342no—
727C2×C42—171no—
728C2×C42—171no—
729#107—341no—
730#106—341no—
731#104—174no—
732#104—342no—
733#104—342no—
734#104—342no—
735#104—342no—
736#104—681no—
737#103—21no—
738#103—21no—
739#103—341no—
740#102—21no—
741#102—21no—
742#102—341no—
743#102—341no—
744#102—341no—
745#100—342no—
746#100—681no—
747C22⋊C8—21no—
748C22⋊C8—21no—
749#95—342no—
750C17#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—172no—
754C24—342no—
755C24D4×D1711yescharacteristic
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—22no—
759#41—22no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—42no—
765#41—42no—
766#41—41no—
767#41—41no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—341no—
771#41—341no—
772#41—341no—
773#41—341no—
774#41—682no—
775#41—682no—
776#41—682no—
777#41—682no—
778#41D4×D1712yes—
779#41#6325412yes—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—41no—
783C2×Q8—171no—
784C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
785C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—82no—
804C2×D4—171no—
805C2×D4—342no—
806C2×D4—342no—
807C2×D4—341no—
808C2×D4—341no—
809C2×D4—342no—
810C2×D4—342no—
811C2×D4—342no—
812C2×D4—342no—
813C2×D4—341no—
814C2×D4—342no—
815C2×D4—341no—
816C2×D4—341no—
817C2×D4—341no—
818C2×D4—341no—
819C2×D4—341no—
820C2×D4—341no—
821C2×D4—682no—
822C2×D4—682no—
823C2×D4—684no—
824C2×D4—684no—
825C2×D4—684no—
826C2×D4—682no—
827C2×D4—682no—
828C2×D4—1362no—
829C2×D4—1362no—
830C2×D4—1362no—
831C2×D4—1364no—
832C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
833C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—172no—
847C22×C4—342no—
848C22×C4—341no—
849C22×C4—342no—
850C22×C4—341no—
851C22×C4—341no—
852C22×C4D4×D1711yescharacteristic
853C22×C4D4×D1711yescharacteristic
854C22×C4D4×D1711yescharacteristic
855C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
856C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
857C22×C4C23×D1711yescharacteristic
858SD16—42no—
859SD16—42no—
860SD16—682no—
861D8—42no—
862D8—42no—
863D8—682no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—172no—
869M16—341no—
870M16—341no—
871M16—341no—
872M16—682no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—341no—
876C2×C8—341no—
877C2×C8—682no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—171no—
881C4⋊C4—171no—
882C4⋊C4—342no—
883C4⋊C4—342no—
884C4⋊C4—341no—
885C4⋊C4—341no—
886C4⋊C4—341no—
887C4⋊C4—341no—
888C4⋊C4—682no—
889C22⋊C4—41no—
890C22⋊C4—41no—
891C22⋊C4—342no—
892C22⋊C4—342no—
893C22⋊C4—342no—
894C22⋊C4—342no—
895C22⋊C4—342no—
896C22⋊C4—341no—
897C22⋊C4—341no—
898C22⋊C4—341no—
899C22⋊C4—342no—
900C22⋊C4—342no—
901C22⋊C4—341no—
902C22⋊C4—341no—
903C22⋊C4—682no—
904C22⋊C4—1362no—
905C22⋊C4—1362no—
906C42—172no—
907C42—342no—
908C42—341no—
909C42—341no—
910C42—341no—
911C42—341no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—81no—
926C23—341no—
927C23—342no—
928C23—342no—
929C23—342no—
930C23—684no—
931C23—682no—
932C23—682no—
933C23—1362no—
934C23—1362no—
935C23#1058762311yescharacteristic
936C23#1058762311yescharacteristic
937C23C2×D4×D1711yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—42no—
942Q8—341no—
943Q8—341no—
944Q8#1058762512yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—21no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—42no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—82no—
960D4—82no—
961D4—341no—
962D4—341no—
963D4—684no—
964D4—684no—
965D4—684no—
966D4—682no—
967D4—681no—
968D4—681no—
969D4—681no—
970D4—681no—
971D4—681no—
972D4—681no—
973D4—1362no—
974D4—1361no—
975D4—1362no—
976D4—1362no—
977D4—1362no—
978D4—1368no—
979D4#1058762512yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—341no—
1002C2×C4—341no—
1003C2×C4—342no—
1004C2×C4—341no—
1005C2×C4—342no—
1006C2×C4—684no—
1007C2×C4—681no—
1008C2×C4—681no—
1009C2×C4—681no—
1010C2×C4—681no—
1011C2×C4—682no—
1012C2×C4—681no—
1013C2×C4—681no—
1014C2×C4—681no—
1015C2×C4—1362no—
1016C2×C4#1058762311yescharacteristic
1017C2×C4#1058762311yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1020C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
1021C2×C4#1058769111yescharacteristic
1022C2×C4#1058769111yescharacteristic
1023C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1024C8—41no—
1025C8—41no—
1026C8—342no—
1027C8—681no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—22no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—81no—
1043C22—81no—
1044C22—82no—
1045C22—82no—
1046C22—84no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—2724no—
1051C22—681no—
1052C22—682no—
1053C22—682no—
1054C22—681no—
1055C22—682no—
1056C22—681no—
1057C22—1362no—
1058C22—1362no—
1059C22C2×#1058762311yescharacteristic
1060C22#1176344111yescharacteristic
1061C22#1176344611yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—22no—
1065C4—41no—
1066C4—81no—
1067C4—682no—
1068C4—681no—
1069C4—682no—
1070C4—681no—
1071C4—681no—
1072C4—1361no—
1073C4C2×#1058762511yescharacteristic
1074C4#1176336811yescharacteristic
1075C4#1176344111yescharacteristic
1076C4#1176344611yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—42no—
1082C2—81no—
1083C2—161no—
1084C2—1361no—
1085C2—1362no—
1086C2#1453215911yescharacteristic
1087C2#1453813911yescharacteristic
1088C2#1453815311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3006C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3006D17
hypocenterC17#24468
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542453C2semidirect
2. #14538399C2semidirect
3. C2×#11762975C2semidirect
4. C2×#11762826C2semidirect
5. #14534538C2semidirect
6. #14530011C2semidirect
7. #14529992C2semidirect
8. #14529824C2semidirect
9. #14529796C2semidirect
10. #14529245C2semidirect
11. #14529230C2semidirect
12. #14529162C2semidirect
13. #14529015C2semidirect
14. #14528736C2semidirect
15. C17×#3006C2semidirect
17. C2×#10587618C22semidirect
18. C22×#63223C22semidirect
29. C2×#10587626C22semidirect
35. C2×#10587612C22semidirect
41. #11762849C22semidirect
45. C2×#10587508C22semidirect
46. C2×#10587508C22semidirect
47. C2×#10587496C22semidirect
48. C2×#10587496C22semidirect
49. #11762814C22semidirect
50. #11762808C22semidirect
51. C2×#10587494C22semidirect
52. C2×#10587494C22semidirect
55. #11762712C22semidirect
56. #11762710C22semidirect
57. #11762674C22semidirect
58. #11762577C22semidirect
59. #11762577C22semidirect
60. #11762570C22semidirect
61. #11762570C22semidirect
64. C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
65. C2×C17×#121C22semidirect
71. C17×#417C22semidirect
72. C17×#407C22semidirect
79. C2×#41×C17D4semidirect
80. C2×#41×C17D4semidirect
83. C22×Q8×C17D4semidirect
86. C22×D4×C17D4semidirect
156. #10587616D4semidirect
157. #10587616D4semidirect
175. #10587610D4semidirect
176. #10587610D4semidirect
194. #10587508D4semidirect
358. C4×Dic17C2×D4semidirect
363. #63223C2×D4semidirect
487. #3006D17semidirect
552. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D17semidirect
569. C2×#121C2×D17semidirect
592. #417C2×D17semidirect
595. #407C2×D17semidirect
630. C2×#41C22⋊D17semidirect
631. C2×#41C22⋊D17semidirect
634. C22×Q8C22⋊D17semidirect
644. C22×D4C22⋊D17semidirect
750. C17#24468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424532
#145383992
C2×#117629752
C2×#117628262
#145345382
#145300112
#145299922
#145298242
#145297962
#145292452
#145292302
#145291622
#145290152
#145287362
C17×#30062
#2446817