Finite Group Databasebeta

← #17072548

Subgroups — #17072548

Order 4352.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542451C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538401C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762976C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538032C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762824C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14534535C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530012C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529991C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529824C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529231C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529018C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528740C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587691C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587618C2211yescharacteristic
19C2×#10587618C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D17C2211yescharacteristic, complemented
21#11763479—21no—
22#11763467—21no—
23#11763452—21no—
24#11763446—22no—
25#11763444—21no—
26#11763441—22no—
27#11763388—21no—
28#11763387C2211yescharacteristic
29#11763375—21no—
30#11763321C2211yescharacteristic
31#11763319—21no—
32C2×#10587624C2211yescharacteristic
33C2×#10587624C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D17—21no—
35#11763289C2211yescharacteristic
36C2×#10587558C2211yescharacteristic, complemented
37#11763061—21no—
38#11763054—21no—
39#11763044—21no—
40#11763037—21no—
41#11762976—24no—
42#11762953—21no—
43#11762951—21no—
44#11762946—21no—
45#11762941—21no—
46#11762852C2211yescharacteristic, complemented
47#11762824—24no—
48C2×#10587476C2211yescharacteristic
49C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587496C2211yescharacteristic
52C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
53#11762811C2211yescharacteristic
54#11762811C2211yescharacteristic, complemented
55#11762810C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
57#11762772C2211yescharacteristic, complemented
58#11762723—22no—
59#11762717—22no—
60#11762712C2211yescharacteristic, complemented
61#11762712C2211yescharacteristic, complemented
62#11762675C2211yescharacteristic, complemented
63#11762577C2211yescharacteristic, complemented
64#11762577C2211yescharacteristic, complemented
65#11762568C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#535C2211yescharacteristic
68C2×C17×#127C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C22×D4×C17—22no—
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—22no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17D412yes—
80#41×D17—22no—
81#41×D17—22no—
82#41×D17—41no—
83#41×D17—41no—
84C2×#63256D411yescharacteristic, complemented
85C2×Q8×D17D411yescharacteristic, complemented
86#10587691—22no—
87#10587691—22no—
88#10587691—41no—
89#10587691—41no—
90C2×#63254—21no—
91C2×#63254—21no—
92C2×#63254—21no—
93C2×#63254D411yescharacteristic, complemented
94C2×D4×D17—21no—
95C2×D4×D17—22no—
96C2×D4×D17—21no—
97C2×D4×D17—21no—
98C2×D4×D17D411yescharacteristic, complemented
99C2×#63252—21no—
100C2×#63252C2311yescharacteristic
101C2×#63252C2311yescharacteristic
102C22×C4×D17—21no—
103C22×C4×D17C2311yescharacteristic
104C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
105C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
106C2×SD16×C17—21no—
107C2×D8×C17—21no—
108C2×M16×C17C2311yescharacteristic
109C2×M16×C17C2311yescharacteristic
110C17×#127—21no—
111C17×#127—22no—
112C17×#127—41no—
113C17×#124—21no—
114C17×#121—21no—
115C17×#121—21no—
116C17×#120—22no—
117C17×#117C2311yescharacteristic
118C2×C42×C17C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic17—21no—
120C2×C22⋊Dic17—22no—
121C2×C22⋊Dic17—22no—
122C2×C22⋊Dic17D412yes—
123#10587632—21no—
124#10587626—22no—
125#10587625—22no—
126#10587625—22no—
127#10587625—22no—
128#10587624—22no—
129#10587624—21no—
130#10587624—21no—
131#10587624—21no—
132#10587624—21no—
133#10587624—21no—
134#10587624—21no—
135#10587624—21no—
136#10587624—21no—
137#10587624—21no—
138#10587623—22no—
139#10587623—22no—
140D4×Dic17—22no—
141C2×#63229—21no—
142C2×#63229—21no—
143#10587618—22no—
144#10587618—22no—
145#10587618—22no—
146#10587618—41no—
147C2×#63228—21no—
148C2×#63228—21no—
149#10587616—21no—
150C2×#63227—21no—
151C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
153#10587610—21no—
154C2×#63225—21no—
155C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
156C2×#63223C2311yescharacteristic
157C2×#63223C2311yescharacteristic
158M16×D17—22no—
159M16×D17—41no—
160C2×#63218—21no—
161C2×C8×D17—21no—
162#10587583D411yescharacteristic, complemented
163#10587583D411yescharacteristic, complemented
164#10587581D411yescharacteristic, complemented
165#10587581D411yescharacteristic, complemented
166#10587578—21no—
167C4⋊C4×D17—21no—
168#10587572—21no—
169#10587571—22no—
170#10587570—22no—
171#10587570—22no—
172#10587569—22no—
173#10587568—22no—
174#10587568—21no—
175#10587567—22no—
176#10587567—22no—
177C22⋊C4×D17—22no—
178#10587564—22no—
179C4×D68—21no—
180C4×D68—21no—
181C4×D68—21no—
182#10587558—22no—
183#10587558—41no—
184C4×Dic34—21no—
185C17×#104—22no—
186C17×#102—21no—
187C17×#102—21no—
188C17×#100—41no—
189#10587508—22no—
190#10587506—21no—
191#10587504—22no—
192#10587503—21no—
193#10587502—22no—
194#10587496—22no—
195#10587496—41no—
196#10587492—21no—
197#10587492—21no—
198#10587491—21no—
199#10587491—21no—
200#10587487—21no—
201#10587487—21no—
202#10587479—21no—
203#10587478—21no—
204#10587476—22no—
205#10587476D414yescomplemented
206C24×C17—21no—
207C24×C17C2×D412yes—
208C23×D17—22no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17C2×D411yescharacteristic
211#41×C17—21no—
212#41×C17—21no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17—21no—
215C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—22no—
218C2×D4×C17—22no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17—21no—
227C2×D4×C17—21no—
228C2×D4×C17—21no—
229C2×D4×C17—21no—
230C2×D4×C17—21no—
231C2×D4×C17—44no—
232C2×D4×C17—82no—
233C2×D4×C17—82no—
234C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—22no—
240C2×C22⋊D17—22no—
241C2×C22⋊D17—21no—
242C2×C22⋊D17—21no—
243C2×C22⋊D17—22no—
244C2×C22⋊D17—22no—
245C2×C22⋊D17—22no—
246C2×C22⋊D17—21no—
247C2×C22⋊D17—44no—
248C2×C22⋊D17—44no—
249C2×C22⋊D17—41no—
250C2×C22⋊D17—41no—
251C2×C22⋊D17—82no—
252C2×C22⋊D17—82no—
253C22×Dic17—22no—
254C22×Dic17—21no—
255C22×Dic17—21no—
256C22×Dic17—21no—
257C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic17C2×D412yes—
259#63256—22no—
260#63256—41no—
261Q8×D17—22no—
262Q8×D17—41no—
263#63254—22no—
264#63254—41no—
265#63254—42no—
266#63254—42no—
267#63254—42no—
268#63254—42no—
269#63254—42no—
270#63254—42no—
271D4×D17—22no—
272D4×D17—41no—
273D4×D17—42no—
274D4×D17—42no—
275D4×D17—42no—
276D4×D17—42no—
277D4×D17—42no—
278D4×D17—42no—
279D4×D17—84no—
280#63252—21no—
281#63252—21no—
282#63252—21no—
283#63252—21no—
284#63252—21no—
285#63252—21no—
286#63252—42no—
287#63252—42no—
288#63252C2×D412yes—
289#63252#4112yes—
290C2×D68—21no—
291C2×D68—21no—
292C2×D68—21no—
293C2×D68C2×D411yescharacteristic
294C2×D68C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D17—21no—
296C2×C4×D17—21no—
297C2×C4×D17—21no—
298C2×C4×D17—21no—
299C2×C4×D17—21no—
300C2×C4×D17—21no—
301C2×C4×D17—21no—
302C2×C4×D17—21no—
303C2×C4×D17—22no—
304C2×C4×D17—42no—
305C2×C4×D17—42no—
306C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic34—21no—
311C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
312C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
313SD16×C17—42no—
314D8×C17—42no—
315M16×C17—21no—
316M16×C17—21no—
317M16×C17—21no—
318M16×C17—21no—
319C2×C8×C17—21no—
320C2×C8×C17—21no—
321C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C17—22no—
324C22⋊C4×C17—22no—
325C22⋊C4×C17—21no—
326C42×C17—21no—
327C42×C17—21no—
328C42×C17C2×D412yescomplemented
329C22⋊Dic17—22no—
330C22⋊Dic17—22no—
331C22⋊Dic17—22no—
332C22⋊Dic17—41no—
333C22⋊Dic17—41no—
334C22⋊Dic17—82no—
335C22⋊Dic17—82no—
336#63229—42no—
337#63229—42no—
338#63228—42no—
339#63228—42no—
340#63227—22no—
341#63227—22no—
342#63227—21no—
343#63227—21no—
344#63227—21no—
345#63227—21no—
346#63227—42no—
347C4⋊Dic17—21no—
348C4⋊Dic17—21no—
349C4⋊Dic17—21no—
350C4⋊Dic17—21no—
351C4⋊Dic17—21no—
352C4⋊Dic17—21no—
353#63225—22no—
354#63225—22no—
355#63225—42no—
356C4×Dic17—22no—
357C4×Dic17—21no—
358C4×Dic17—21no—
359#63223—21no—
360#63223—21no—
361#63223—21no—
362#63223C2×D412yescomplemented
363C2×#3622—21no—
364C2×#3622—21no—
365#63218—42no—
366C8×D17—42no—
367#24468—171nomaximal, Sylow
368C23×C17—22no—
369C23×C17—21no—
370C23×C17—22no—
371C23×C17—22no—
372C23×C17—42no—
373C23×C17—42no—
374C23×C17—42no—
375C23×C17—42no—
376C23×C17—41no—
377C23×C17—41no—
378C23×C17—41no—
379C23×C17C22×D411yescharacteristic
380C22×D17—21no—
381C22×D17—21no—
382C22×D17—21no—
383C22×D17—21no—
384C22×D17—41no—
385C22×D17—41no—
386C22×D17—42no—
387C22×D17—42no—
388C22×D17—44no—
389C22×D17—81no—
390C22×D17—82no—
391C22×D17—82no—
392C22×D17#12011yescharacteristic
393C22×D17#12011yescharacteristic
394Q8×C17—21no—
395Q8×C17—21no—
396D4×C17—21no—
397D4×C17—21no—
398D4×C17—41no—
399D4×C17—41no—
400D4×C17—41no—
401D4×C17—41no—
402D4×C17—41no—
403D4×C17—41no—
404D4×C17—41no—
405D4×C17—41no—
406D4×C17—41no—
407D4×C17—41no—
408D4×C17—82no—
409D4×C17—82no—
410D4×C17—88no—
411C2×C4×C17—21no—
412C2×C4×C17—21no—
413C2×C4×C17—21no—
414C2×C4×C17—22no—
415C2×C4×C17—41no—
416C2×C4×C17—41no—
417C2×C4×C17—41no—
418C2×C4×C17—41no—
419C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D17—22no—
426C22⋊D17—22no—
427C22⋊D17—42no—
428C22⋊D17—42no—
429C22⋊D17—44no—
430C22⋊D17—44no—
431C22⋊D17—44no—
432C22⋊D17—41no—
433C22⋊D17—41no—
434C22⋊D17—82no—
435C22⋊D17—82no—
436C22⋊D17—82no—
437C22⋊D17—82no—
438C2×Dic17—21no—
439C2×Dic17—21no—
440C2×Dic17—21no—
441C2×Dic17—22no—
442C2×Dic17—21no—
443C2×Dic17—42no—
444C2×Dic17—44no—
445C2×Dic17—42no—
446C2×Dic17—41no—
447C2×Dic17—41no—
448C2×Dic17—42no—
449C2×Dic17—41no—
450C2×Dic17—41no—
451C2×Dic17#12011yescharacteristic
452C2×Dic17#12011yescharacteristic
453D68—21no—
454D68—21no—
455D68—21no—
456D68—42no—
457D68—42no—
458D68—81no—
459D68#12112yes—
460C4×D17—21no—
461C4×D17—21no—
462C4×D17—21no—
463C4×D17—21no—
464C4×D17—21no—
465C4×D17—21no—
466C4×D17—22no—
467C4×D17—21no—
468C4×D17—21no—
469C4×D17—22no—
470C4×D17—42no—
471C4×D17—42no—
472C4×D17—41no—
473C4×D17—41no—
474C4×D17—82no—
475Dic34—21no—
476Dic34—21no—
477Dic34—21no—
478Dic34—42no—
479Dic34#12112yes—
480C8×C17—41no—
481C8×C17—41no—
482#3622—22no—
483#3622—41no—
484#3488—171no—
485#3055—171no—
486C2×#453—171no—
487#3006—171no—
488C2×#421—171no—
489#2619—171no—
490#2040—171no—
491#2037—171no—
492#2006—171no—
493#2002D1711yescharacteristic, complemented
494#1900—171no—
495#1897—171no—
496#1883—171no—
497#1860—171no—
498#1792—171no—
499C22×C17—21no—
500C22×C17—21no—
501C22×C17—41no—
502C22×C17—42no—
503C22×C17—42no—
504C22×C17—41no—
505C22×C17—41no—
506C22×C17—42no—
507C22×C17—82no—
508C22×C17—82no—
509C22×C17—82no—
510C22×C17—82no—
511C22×C17—81no—
512C22×C17—81no—
513C22×C17—81no—
514C22×C17C2×#12011yescharacteristic
515C22×C17D4211yescharacteristic
516C22×C17#54611yescharacteristic
517C2×D17—21no—
518C2×D17—21no—
519C2×D17—22no—
520C2×D17—21no—
521C2×D17—21no—
522C2×D17—21no—
523C2×D17—21no—
524C2×D17—41no—
525C2×D17—41no—
526C2×D17—41no—
527C2×D17—41no—
528C2×D17—41no—
529C2×D17—81no—
530C2×D17—81no—
531C2×D17—84no—
532C2×D17—164no—
533C4×C17—42no—
534C4×C17—41no—
535C4×C17—41no—
536C4×C17—41no—
537C4×C17C2×#12111yescharacteristic
538C4×C17#53411yescharacteristic
539C4×C17D4211yescharacteristic
540C4×C17#54611yescharacteristic
541Dic17—22no—
542Dic17—21no—
543Dic17—21no—
544Dic17—41no—
545Dic17—42no—
546Dic17—81no—
547Dic17—81no—
548C2×H(5,𝔽2)—171no—
549C22×#41—171no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic, complemented
553C22×M16—171no—
554#550—341no—
555#548—341no—
556#546—342no—
557#546—341no—
558D42—342no—
559D42—341no—
560#537—171no—
561#537—341no—
562#535—341no—
563#535C2×D1711yescharacteristic
564C2×#127C2×D1711yescharacteristic, complemented
565#525—171no—
566#525—341no—
567C2×#121—171no—
568C2×#121—171no—
569C2×#121—341no—
570#520—171no—
571C2×#117—171no—
572#469—341no—
573#468—341no—
574#466—341no—
575#465—341no—
576#453—344no—
577#449—341no—
578#449—341no—
579#448—341no—
580#447—341no—
581#428—171no—
582#421—344no—
583C2×#104—171no—
584C2×#104—171no—
585C2×#104—171no—
586C2×#104—171no—
587C2×#104—171no—
588C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
589#418C2×D1711yescharacteristic, complemented
590#417—171no—
591#417—171no—
592#417—171no—
593C2×#100—171no—
594C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
595#407—171no—
596#394—342no—
597#392—342no—
598#390—171no—
599#390—171no—
600#382—171no—
601#343—171no—
602#343—171no—
603#339—171no—
604#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
605C2×C17—21no—
606C2×C17—21no—
607C2×C17—81no—
608C2×C17—82no—
609C2×C17—161no—
610C2×C17#241011yescharacteristic
611C2×C17#301911yescharacteristic
612C2×C17#302111yescharacteristic
613D17—41no—
614D17—41no—
615D17—42no—
616D17—81no—
617H(5,𝔽2)—342no—
618H(5,𝔽2)—342no—
619H(5,𝔽2)—681no—
620H(5,𝔽2)—681no—
621C2×#41—171no—
622C2×#41—171no—
623C2×#41—171no—
624C2×#41—171no—
625C2×#41—341no—
626C2×#41—341no—
627C2×#41—341no—
628C2×#41—341no—
629C2×#41—342no—
630C2×#41—342no—
631C2×#41—681no—
632C2×#41—681no—
633C2×#41C22×D1711yescharacteristic
634C22×Q8—171no—
635C22×D4—22no—
636C22×D4—171no—
637C22×D4—172no—
638C22×D4—341no—
639C22×D4—341no—
640C22×D4—341no—
641C22×D4—342no—
642C22×D4—342no—
643C22×D4—341no—
644C22×D4C22×D1711yescharacteristic
645C22×D4C22×D1711yescharacteristic
646C23×C4—171no—
647C23×C4—341no—
648AGL(1,ℤ/8)—41no—
649AGL(1,ℤ/8)—41no—
650AGL(1,ℤ/8)—342no—
651AGL(1,ℤ/8)—342no—
652AGL(1,ℤ/8)—342no—
653AGL(1,ℤ/8)—681no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—341no—
656C2×SD16—341no—
657C2×D8—21no—
658C2×D8—341no—
659C2×D8—341no—
660C2×M16—171no—
661C2×M16—171no—
662C2×M16—341no—
663C2×M16—342no—
664C2×M16—681no—
665C2×M16C22×D1711yescharacteristic
666C2×M16C22×D1711yescharacteristic
667C22×C8—341no—
668#127—21no—
669#127—22no—
670#127—41no—
671#127—342no—
672#124—21no—
673#124—342no—
674#123—341no—
675#123—342no—
676C22⋊Q8—171no—
677C22⋊Q8—171no—
678C22⋊Q8—342no—
679C22⋊Q8—341no—
680C22⋊Q8—341no—
681#121—21no—
682#121—21no—
683#121—171no—
684#121—171no—
685#121—342no—
686#121—342no—
687#121—341no—
688#121—341no—
689#121—341no—
690#121—341no—
691#121—341no—
692#121—342no—
693#121—342no—
694#121—342no—
695#121—342no—
696#121—341no—
697#121—341no—
698#121—341no—
699#121—341no—
700#121—341no—
701#120—22no—
702#120—341no—
703#120—342no—
704#120—342no—
705#120—342no—
706C4×Q8—341no—
707C4×D4—341no—
708C4×D4—341no—
709C4×D4—341no—
710C4×D4—342no—
711C4×D4—342no—
712C4×D4—342no—
713#117—341no—
714#117—342no—
715#117—681no—
716#117C22×D1711yescharacteristic
717C2×C4⋊C4—171no—
718C2×C4⋊C4—171no—
719C2×C4⋊C4—341no—
720C2×C4⋊C4—341no—
721C2×C22⋊C4—172no—
722C2×C22⋊C4—342no—
723C2×C22⋊C4—341no—
724C2×C22⋊C4—341no—
725C2×C22⋊C4—342no—
726C2×C22⋊C4—342no—
727C2×C42—171no—
728C2×C42C22×D1711yescharacteristic
729#107—341no—
730#106—341no—
731#104—22no—
732#104—174no—
733#104—342no—
734#104—342no—
735#104—342no—
736#104—681no—
737#103—341no—
738#103—341no—
739#103—341no—
740#102—21no—
741#102—21no—
742#102—341no—
743#102—341no—
744#102—341no—
745#100—41no—
746#100—342no—
747C22⋊C8—341no—
748C22⋊C8—341no—
749#95—342no—
750C17#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
751C24—21no—
752C24—171no—
753C24—341no—
754C24—342no—
755C24D4×D1712yes—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—172no—
761#41—172no—
762#41—341no—
763#41—341no—
764#41—342no—
765#41—342no—
766#41—341no—
767#41—341no—
768#41—341no—
769#41—341no—
770#41—682no—
771#41—682no—
772#41—681no—
773#41—682no—
774#41—682no—
775#41—682no—
776#41—682no—
777#41—681no—
778#41—682no—
779#41—682no—
780C2×Q8—171no—
781C2×Q8—171no—
782C2×Q8—341no—
783C2×Q8—342no—
784C2×Q8—681no—
785C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—82no—
803C2×D4—82no—
804C2×D4—171no—
805C2×D4—171no—
806C2×D4—341no—
807C2×D4—341no—
808C2×D4—341no—
809C2×D4—341no—
810C2×D4—342no—
811C2×D4—341no—
812C2×D4—342no—
813C2×D4—341no—
814C2×D4—342no—
815C2×D4—342no—
816C2×D4—341no—
817C2×D4—342no—
818C2×D4—342no—
819C2×D4—681no—
820C2×D4—682no—
821C2×D4—682no—
822C2×D4—682no—
823C2×D4—682no—
824C2×D4—682no—
825C2×D4—682no—
826C2×D4—684no—
827C2×D4—684no—
828C2×D4—681no—
829C2×D4—681no—
830C2×D4—1362no—
831C2×D4—1362no—
832C2×D4—1364no—
833C2×D4D4×D1711yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—171no—
837C22×C4—171no—
838C22×C4—171no—
839C22×C4—171no—
840C22×C4—171no—
841C22×C4—172no—
842C22×C4—341no—
843C22×C4—341no—
844C22×C4—342no—
845C22×C4—341no—
846C22×C4—341no—
847C22×C4—341no—
848C22×C4—341no—
849C22×C4—341no—
850C22×C4—341no—
851C22×C4—342no—
852C22×C4—341no—
853C22×C4—341no—
854C22×C4—341no—
855C22×C4—682no—
856C22×C4—682no—
857C22×C4C23×D1711yescharacteristic
858SD16—42no—
859SD16—682no—
860SD16—682no—
861D8—42no—
862D8—682no—
863D8—682no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—172no—
869M16—341no—
870M16—341no—
871M16—341no—
872M16—682no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—341no—
876C2×C8—341no—
877C2×C8—682no—
878C4⋊C4—341no—
879C4⋊C4—341no—
880C4⋊C4—342no—
881C4⋊C4—342no—
882C4⋊C4—341no—
883C4⋊C4—341no—
884C4⋊C4—341no—
885C4⋊C4—341no—
886C4⋊C4—682no—
887C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
888C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—341no—
893C22⋊C4—341no—
894C22⋊C4—341no—
895C22⋊C4—341no—
896C22⋊C4—342no—
897C22⋊C4—342no—
898C22⋊C4—342no—
899C22⋊C4—342no—
900C22⋊C4—342no—
901C22⋊C4—682no—
902C22⋊C4—681no—
903C22⋊C4—681no—
904C22⋊C4—1362no—
905C22⋊C4—1362no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—342no—
909C42—341no—
910C42—341no—
911C42D4×D1712yescomplemented
912C23—22no—
913C23—21no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—171no—
924C23—171no—
925C23—341no—
926C23—341no—
927C23—341no—
928C23—341no—
929C23—681no—
930C23—681no—
931C23—684no—
932C23—682no—
933C23—682no—
934C23—1362no—
935C23—1362no—
936C23—1361no—
937C23C2×D4×D1711yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—172no—
941Q8—341no—
942Q8—341no—
943Q8—341no—
944Q8—682no—
945D4—21no—
946D4—21no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—82no—
958D4—82no—
959D4—88no—
960D4—172no—
961D4—342no—
962D4—342no—
963D4—341no—
964D4—341no—
965D4—341no—
966D4—682no—
967D4—682no—
968D4—682no—
969D4—682no—
970D4—684no—
971D4—684no—
972D4—684no—
973D4—681no—
974D4—681no—
975D4—1361no—
976D4—1362no—
977D4—1362no—
978D4—1362no—
979D4—1362no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—171no—
989C2×C4—171no—
990C2×C4—341no—
991C2×C4—341no—
992C2×C4—341no—
993C2×C4—341no—
994C2×C4—341no—
995C2×C4—342no—
996C2×C4—341no—
997C2×C4—341no—
998C2×C4—341no—
999C2×C4—341no—
1000C2×C4—341no—
1001C2×C4—341no—
1002C2×C4—342no—
1003C2×C4—342no—
1004C2×C4—341no—
1005C2×C4—682no—
1006C2×C4—682no—
1007C2×C4—682no—
1008C2×C4—684no—
1009C2×C4—681no—
1010C2×C4—681no—
1011C2×C4—682no—
1012C2×C4—681no—
1013C2×C4—681no—
1014C2×C4—682no—
1015C2×C4—681no—
1016C2×C4—681no—
1017C2×C4—1362no—
1018C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1021C2×C4#1058769111yescharacteristic
1022C2×C4#1058769111yescharacteristic
1023C2×C4#41×D1711yescharacteristic
1024C8—41no—
1025C8—41no—
1026C8—342no—
1027C8—681no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—41no—
1031C22—42no—
1032C22—41no—
1033C22—42no—
1034C22—41no—
1035C22—42no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—82no—
1039C22—82no—
1040C22—81no—
1041C22—81no—
1042C22—81no—
1043C22—2724no—
1044C22—341no—
1045C22—341no—
1046C22—342no—
1047C22—341no—
1048C22—341no—
1049C22—341no—
1050C22—341no—
1051C22—681no—
1052C22—681no—
1053C22—681no—
1054C22—681no—
1055C22—681no—
1056C22—1361no—
1057C22—1361no—
1058C22—1364no—
1059C22#120×D1711yescharacteristic
1060C22#1176344111yescharacteristic
1061C22#1176344811yescharacteristic
1062C4—42no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—341no—
1067C4—341no—
1068C4—342no—
1069C4—681no—
1070C4—682no—
1071C4—1361no—
1072C4—1361no—
1073C4#121×D1711yescharacteristic
1074C4#1176336911yescharacteristic
1075C4#1176344411yescharacteristic
1076C4#1176345611yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—82no—
1080C2—81no—
1081C2—161no—
1082C2—682no—
1083C2—681no—
1084C2—681no—
1085C2—1361no—
1086C2#1453215111yescharacteristic
1087C2#1453813811yescharacteristic
1088C2#1453815211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2002C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2002D17
hypocenterC17#24468
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542451C2semidirect
2. #14538401C2semidirect
3. C2×#11762976C2semidirect
4. #14538032C2semidirect
5. C2×#11762824C2semidirect
6. #14534535C2semidirect
7. #14530012C2semidirect
8. #14529991C2semidirect
9. #14529824C2semidirect
10. #14529244C2semidirect
11. #14529231C2semidirect
12. #14529157C2semidirect
13. #14529018C2semidirect
14. #14528740C2semidirect
15. C17×#2002C2semidirect
19. C2×#10587618C22semidirect
20. C2×M16×D17C22semidirect
33. C2×#10587624C22semidirect
36. C2×#10587558C22semidirect
46. #11762852C22semidirect
49. C2×#10587476C22semidirect
50. C2×#10587508C22semidirect
52. C2×#10587496C22semidirect
54. #11762811C22semidirect
55. #11762810C22semidirect
56. C2×#10587504C22semidirect
57. #11762772C22semidirect
60. #11762712C22semidirect
61. #11762712C22semidirect
62. #11762675C22semidirect
63. #11762577C22semidirect
64. #11762577C22semidirect
65. #11762568C22semidirect
66. C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
68. C2×C17×#127C22semidirect
69. C2×C17×#104C22semidirect
70. C17×#418C22semidirect
71. C2×C17×#100C22semidirect
72. C17×#339C22semidirect
84. C2×#63256D4semidirect
85. C2×Q8×D17D4semidirect
93. C2×#63254D4semidirect
98. C2×D4×D17D4semidirect
162. #10587583D4semidirect
163. #10587583D4semidirect
164. #10587581D4semidirect
165. #10587581D4semidirect
205. #10587476D4semidirect
328. C42×C17C2×D4semidirect
362. #63223C2×D4semidirect
493. #2002D17semidirect
552. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D17semidirect
564. C2×#127C2×D17semidirect
588. C2×#104C2×D17semidirect
589. #418C2×D17semidirect
594. C2×#100C2×D17semidirect
604. #339C2×D17semidirect
750. C17#24468semidirect
911. C42D4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424512
#145384012
C2×#117629762
#145380322
C2×#117628242
#145345352
#145300122
#145299912
#145298242
#145292442
#145292312
#145291572
#145290182
#145287402
C17×#20022
#2446817