Finite Group Databasebeta

← #17072549

Subgroups — #17072549

Order 4352.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542446C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538406C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762977C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538037C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762824C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14534539C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530011C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529994C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529801C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529244C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529229C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529158C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529015C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17C2211yescharacteristic
17C2×#10587594C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#10587635C2211yescharacteristic
19C2×#10587635C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D17C2211yescharacteristic, complemented
21#11763478—21no—
22#11763466—21no—
23#11763453—22no—
24#11763453—21no—
25D4×C22⋊D17—22no—
26D4×C22⋊D17—21no—
27#11763387—21no—
28#11763387C2211yescharacteristic
29#11763376—21no—
30#11763376C2211yescharacteristic
31C2×#10587626C2211yescharacteristic, complemented
32#11763316—21no—
33#11763316C2211yescharacteristic
34C2×#10587581C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587624—21no—
36C2×#10587624C2211yescharacteristic
37#11763292C2211yescharacteristic
38C2×#10587558C2211yescharacteristic, complemented
39#11763061—21no—
40#11763058—21no—
41#11763044—21no—
42#11763041—21no—
43#11762977—24no—
44#11762957—21no—
45#11762955—21no—
46#11762949—21no—
47#11762944—21no—
48#11762849C2211yescharacteristic, complemented
49#11762824—24no—
50C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587508C2211yescharacteristic
52C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
54#11762815C2211yescharacteristic, complemented
55#11762808C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
57#11762772C2211yescharacteristic, complemented
58#11762724—22no—
59#11762718—22no—
60#11762711C2211yescharacteristic, complemented
61#11762674C2211yescharacteristic, complemented
62#11762577C2211yescharacteristic, complemented
63#11762577C2211yescharacteristic, complemented
64#11762570C2211yescharacteristic, complemented
65#11762569C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#417C2211yescharacteristic
70C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
73C17×H(5,𝔽2)—22no—
74C17×H(5,𝔽2)—22no—
75C17×H(5,𝔽2)—41no—
76C17×H(5,𝔽2)—41no—
77C2×#41×C17—21no—
78C2×#41×C17—21no—
79C2×#41×C17C2311yescharacteristic
80C2×#41×C17C2311yescharacteristic
81C22×D4×C17—22no—
82C22×D4×C17—21no—
83C22×D4×C17—21no—
84C22×D4×C17C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D17—22no—
86C22×C22⋊D17—22no—
87C22×C22⋊D17D412yes—
88#41×D17—22no—
89#41×D17—22no—
90#41×D17—41no—
91#41×D17—41no—
92C2×#63256D411yescharacteristic, complemented
93C2×Q8×D17D411yescharacteristic, complemented
94C2×#63254—21no—
95C2×#63254D411yescharacteristic, complemented
96C2×D4×D17—21no—
97C2×D4×D17D411yescharacteristic, complemented
98C2×#63252—21no—
99C2×#63252C2311yescharacteristic
100C22×D68—21no—
101C22×D68C2311yescharacteristic
102C22×C4×D17—21no—
103C22×C4×D17C2311yescharacteristic
104C2×M16×C17C2311yescharacteristic
105C2×M16×C17C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊C4×C17—22no—
108C2×C42×C17C2311yescharacteristic
109#10587639—22no—
110#10587639—22no—
111#10587639—22no—
112C2×C22⋊Dic17—22no—
113C2×C22⋊Dic17D412yes—
114#10587635—22no—
115#10587635—22no—
116#10587635—22no—
117#10587635—41no—
118#10587632—21no—
119#10587632D411yescharacteristic, complemented
120#10587632D411yescharacteristic, complemented
121Q8×Dic17—21no—
122C2×#63230—21no—
123C2×#63230—21no—
124#10587626—22no—
125#10587626—22no—
126#10587626—21no—
127#10587626—41no—
128#10587625—22no—
129#10587625—22no—
130#10587625—22no—
131#10587624—22no—
132#10587624—22no—
133#10587624—21no—
134#10587624—21no—
135#10587624—21no—
136#10587624—21no—
137#10587624—21no—
138#10587624—21no—
139#10587624—21no—
140#10587624D411yescharacteristic, complemented
141#10587624D411yescharacteristic, complemented
142#10587623—22no—
143#10587623—21no—
144#10587622—22no—
145#10587622—21no—
146#10587621—22no—
147#10587621—21no—
148D4×Dic17—21no—
149D4×Dic17—22no—
150C2×#63228—21no—
151C2×#63228—21no—
152#10587616—22no—
153#10587616—21no—
154C4×C22⋊D17—22no—
155C4×C22⋊D17—22no—
156C4×C22⋊D17—21no—
157C4×C22⋊D17—21no—
158C2×#63227—21no—
159C2×#63227—21no—
160C2×#63227—22no—
161#10587612—21no—
162#10587612C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊Dic17—21no—
164C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
165#10587610—22no—
166#10587610—21no—
167C2×#63225—21no—
168C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
169C2×#63223C2311yescharacteristic
170C2×#63223C2311yescharacteristic
171#10587594—41no—
172#10587594—41no—
173M16×D17—22no—
174M16×D17—41no—
175C2×D136—21no—
176C2×#63219—21no—
177C2×#63218—21no—
178C2×C8×D17—21no—
179#10587581—21no—
180#10587581—21no—
181#10587581—21no—
182#10587581—21no—
183#10587558—22no—
184#10587558—41no—
185C17×#104—22no—
186C17×#104—41no—
187C17×#103—21no—
188C17×#103—21no—
189C17×#102—21no—
190C17×#102—21no—
191C17×#100—41no—
192#10587508—22no—
193#10587508D414yescomplemented
194#10587504—22no—
195#10587502—22no—
196#10587496—22no—
197#10587492—21no—
198#10587492—21no—
199#10587491—21no—
200#10587491—21no—
201#10587481—21no—
202#10587480—21no—
203#10587479—21no—
204#10587478—21no—
205#10587476—22no—
206C24×C17—22no—
207C24×C17C2×D412yes—
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17C2×D411yescharacteristic
211#41×C17—21no—
212#41×C17—21no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17—21no—
215#41×C17—21no—
216#41×C17—21no—
217#41×C17—42no—
218#41×C17—42no—
219#41×C17—42no—
220#41×C17—42no—
221#41×C17C2×D412yes—
222#41×C17#4112yes—
223C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17—22no—
227C2×D4×C17—22no—
228C2×D4×C17—21no—
229C2×D4×C17—21no—
230C2×D4×C17—21no—
231C2×D4×C17—21no—
232C2×D4×C17—21no—
233C2×D4×C17—21no—
234C2×D4×C17—21no—
235C2×D4×C17—42no—
236C2×D4×C17—42no—
237C2×D4×C17—44no—
238C2×D4×C17—44no—
239C2×D4×C17—42no—
240C2×D4×C17—42no—
241C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—22no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D17—21no—
250C2×C22⋊D17—21no—
251C2×C22⋊D17—21no—
252C2×C22⋊D17—22no—
253C2×C22⋊D17—22no—
254C2×C22⋊D17—22no—
255C2×C22⋊D17—22no—
256C2×C22⋊D17—22no—
257C2×C22⋊D17—21no—
258C2×C22⋊D17—21no—
259C2×C22⋊D17—44no—
260C2×C22⋊D17—82no—
261C2×C22⋊D17—82no—
262C2×C22⋊D17—82no—
263C2×C22⋊D17—84no—
264C22×Dic17—21no—
265C22×Dic17—22no—
266C22×Dic17—21no—
267C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic17C2×D412yes—
269#63256—22no—
270#63256—41no—
271Q8×D17—22no—
272Q8×D17—41no—
273#63254—22no—
274#63254—41no—
275#63254—42no—
276#63254—42no—
277D4×D17—22no—
278D4×D17—41no—
279D4×D17—42no—
280D4×D17—42no—
281#63252—21no—
282#63252—21no—
283#63252—21no—
284#63252—21no—
285#63252—42no—
286#63252—42no—
287C2×D68—21no—
288C2×D68—21no—
289C2×D68—21no—
290C2×D68—21no—
291C2×D68—21no—
292C2×D68—21no—
293C2×D68—21no—
294C2×D68—41no—
295C2×D68—41no—
296C2×D68—82no—
297C2×D68C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D17—21no—
299C2×C4×D17—21no—
300C2×C4×D17—21no—
301C2×C4×D17—21no—
302C2×C4×D17—21no—
303C2×C4×D17—21no—
304C2×C4×D17—21no—
305C2×C4×D17—42no—
306C2×C4×D17—42no—
307C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic34—21no—
312C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
313M16×C17—21no—
314M16×C17—21no—
315M16×C17—21no—
316M16×C17—21no—
317C2×C8×C17—21no—
318C2×C8×C17—21no—
319C4⋊C4×C17—21no—
320C4⋊C4×C17—21no—
321C22⋊C4×C17—82no—
322C42×C17—21no—
323C42×C17—21no—
324C22⋊Dic17—22no—
325C22⋊Dic17—22no—
326C22⋊Dic17—22no—
327C22⋊Dic17—22no—
328C22⋊Dic17—21no—
329C22⋊Dic17—22no—
330C22⋊Dic17—21no—
331C22⋊Dic17—22no—
332C22⋊Dic17—21no—
333#63230—42no—
334#63230—42no—
335#63228—42no—
336#63228—42no—
337#63227—22no—
338#63227—21no—
339#63227—21no—
340#63227—42no—
341#63227—41no—
342#63227—41no—
343#63227—82no—
344C4⋊Dic17—22no—
345C4⋊Dic17—21no—
346C4⋊Dic17—21no—
347C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
348C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
349#63225—22no—
350#63225—21no—
351#63225—21no—
352#63225—42no—
353C4×Dic17—22no—
354C4×Dic17—21no—
355C4×Dic17—21no—
356C4×Dic17C2×D412yescomplemented
357#63223—21no—
358#63223—21no—
359#63223—21no—
360#63223C2×D412yescomplemented
361C2×#3622—21no—
362C2×#3622—21no—
363D136—42no—
364#63219—42no—
365#63218—42no—
366C8×D17—42no—
367#24468—171nomaximal, Sylow
368C23×C17—21no—
369C23×C17—22no—
370C23×C17—21no—
371C23×C17—22no—
372C23×C17—22no—
373C23×C17—44no—
374C23×C17—42no—
375C23×C17—42no—
376C23×C17—82no—
377C23×C17—82no—
378C23×C17C22×D411yescharacteristic
379C22×D17—21no—
380C22×D17—21no—
381C22×D17—21no—
382C22×D17—41no—
383C22×D17—41no—
384C22×D17—42no—
385C22×D17—42no—
386C22×D17—42no—
387C22×D17—42no—
388C22×D17—41no—
389C22×D17—41no—
390C22×D17—41no—
391C22×D17—81no—
392C22×D17#12011yescharacteristic
393C22×D17#12011yescharacteristic
394Q8×C17—21no—
395Q8×C17—21no—
396Q8×C17—21no—
397Q8×C17#12112yes—
398D4×C17—22no—
399D4×C17—22no—
400D4×C17—21no—
401D4×C17—21no—
402D4×C17—21no—
403D4×C17—44no—
404D4×C17—44no—
405D4×C17—41no—
406D4×C17—41no—
407D4×C17—41no—
408D4×C17—41no—
409D4×C17—41no—
410D4×C17—41no—
411D4×C17#12112yes—
412C2×C4×C17—21no—
413C2×C4×C17—22no—
414C2×C4×C17—22no—
415C2×C4×C17—21no—
416C2×C4×C17—44no—
417C2×C4×C17—41no—
418C2×C4×C17—41no—
419C2×C4×C17—41no—
420C2×C4×C17—42no—
421C2×C4×C17—41no—
422C2×C4×C17—41no—
423C2×C4×C17—41no—
424C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
428C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22⋊D17—42no—
431C22⋊D17—42no—
432C22⋊D17—44no—
433C22⋊D17—42no—
434C22⋊D17—41no—
435C22⋊D17—41no—
436C22⋊D17—81no—
437C22⋊D17—82no—
438C22⋊D17—82no—
439C22⋊D17—82no—
440C22⋊D17—82no—
441C22⋊D17—88no—
442C2×Dic17—21no—
443C2×Dic17—21no—
444C2×Dic17—21no—
445C2×Dic17—21no—
446C2×Dic17—21no—
447C2×Dic17—22no—
448C2×Dic17—22no—
449C2×Dic17—42no—
450C2×Dic17—41no—
451C2×Dic17—41no—
452C2×Dic17—42no—
453C2×Dic17—82no—
454C2×Dic17#12011yescharacteristic
455C2×Dic17#12011yescharacteristic
456D68—21no—
457D68—21no—
458D68—42no—
459D68—41no—
460D68—41no—
461D68—41no—
462D68—41no—
463D68—82no—
464D68—82no—
465C4×D17—21no—
466C4×D17—21no—
467C4×D17—21no—
468C4×D17—21no—
469C4×D17—21no—
470C4×D17—21no—
471C4×D17—21no—
472C4×D17—21no—
473C4×D17—42no—
474C4×D17—42no—
475C4×D17—41no—
476C4×D17—41no—
477Dic34—21no—
478Dic34—21no—
479Dic34—42no—
480C8×C17—41no—
481C8×C17—41no—
482#3622—22no—
483#3622—41no—
484#3488—171no—
485#3055—171no—
486C2×#453—171no—
487#3006—171no—
488C2×#421—171no—
489#2619—171no—
490#2040—171no—
491#2037—171no—
492#2006—171no—
493#2002—171no—
494#1900—171no—
495#1897—171no—
496#1883—171no—
497#1860—171no—
498#1792D1711yescharacteristic, complemented
499C22×C17—21no—
500C22×C17—21no—
501C22×C17—22no—
502C22×C17—41no—
503C22×C17—41no—
504C22×C17—41no—
505C22×C17—42no—
506C22×C17—42no—
507C22×C17—41no—
508C22×C17—42no—
509C22×C17—41no—
510C22×C17—82no—
511C22×C17—82no—
512C22×C17—164no—
513C22×C17C2×#12011yescharacteristic
514C22×C17D4211yescharacteristic
515C22×C17#54611yescharacteristic
516C2×D17—21no—
517C2×D17—21no—
518C2×D17—21no—
519C2×D17—21no—
520C2×D17—21no—
521C2×D17—21no—
522C2×D17—41no—
523C2×D17—41no—
524C2×D17—41no—
525C2×D17—81no—
526C2×D17—81no—
527C2×D17—84no—
528C2×D17—82no—
529C2×D17—82no—
530C2×D17—81no—
531C2×D17—81no—
532C2×D17—81no—
533C4×C17—22no—
534C4×C17—41no—
535C4×C17—81no—
536C4×C17—81no—
537C4×C17C2×#12111yescharacteristic
538C4×C17#53411yescharacteristic
539C4×C17D4211yescharacteristic
540C4×C17#54611yescharacteristic
541Dic17—21no—
542Dic17—21no—
543Dic17—42no—
544Dic17—41no—
545Dic17—42no—
546Dic17—41no—
547Dic17—41no—
548C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
549C22×#41—171no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
553C22×M16—171no—
554#550—341no—
555#548—341no—
556#546—342no—
557#546—341no—
558D42—341no—
559D42—342no—
560#537—171no—
561#537—341no—
562#535—171no—
563#535—341no—
564C2×#127—171no—
565#525—171no—
566#525—341no—
567C2×#121—171no—
568C2×#121—171no—
569C2×#121—341no—
570#520—171no—
571C2×#117—171no—
572#469—341no—
573#468—341no—
574#466—341no—
575#465—341no—
576#453—344no—
577#449—341no—
578#449—341no—
579#448—341no—
580#447—341no—
581#428—171no—
582#421—344no—
583C2×#104—171no—
584C2×#104—171no—
585C2×#104—171no—
586C2×#104—171no—
587C2×#104C2×D1711yescharacteristic
588C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
589#418—171no—
590#417—171no—
591#417C2×D1711yescharacteristic
592#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
593C2×#100—171no—
594C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
595#407—171no—
596#394—342no—
597#392—342no—
598#390—171no—
599#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
600#382—171no—
601#343—171no—
602#343—171no—
603#339—171no—
604#339—171no—
605C2×C17—21no—
606C2×C17—21no—
607C2×C17—42no—
608C2×C17—82no—
609C2×C17—81no—
610C2×C17#241011yescharacteristic
611C2×C17#301911yescharacteristic
612C2×C17#302111yescharacteristic
613D17—41no—
614D17—41no—
615D17—81no—
616D17—161no—
617H(5,𝔽2)—22no—
618H(5,𝔽2)—22no—
619H(5,𝔽2)—41no—
620H(5,𝔽2)—41no—
621C2×#41—21no—
622C2×#41—21no—
623C2×#41—171no—
624C2×#41—171no—
625C2×#41—171no—
626C2×#41—341no—
627C2×#41—341no—
628C2×#41—342no—
629C2×#41—342no—
630C2×#41—681no—
631C2×#41—681no—
632C2×#41C22×D1711yescharacteristic
633C2×#41C22×D1711yescharacteristic
634C22×Q8—171no—
635C22×D4—22no—
636C22×D4—21no—
637C22×D4—21no—
638C22×D4—171no—
639C22×D4—172no—
640C22×D4—171no—
641C22×D4—341no—
642C22×D4—341no—
643C22×D4—342no—
644C22×D4—342no—
645C22×D4C22×D1711yescharacteristic
646C23×C4—171no—
647C23×C4—341no—
648AGL(1,ℤ/8)—342no—
649AGL(1,ℤ/8)—342no—
650AGL(1,ℤ/8)—342no—
651AGL(1,ℤ/8)—681no—
652AGL(1,ℤ/8)—681no—
653AGL(1,ℤ/8)—681no—
654C2×SD16—341no—
655C2×SD16—341no—
656C2×SD16—341no—
657C2×D8—341no—
658C2×D8—341no—
659C2×D8—341no—
660C2×M16—171no—
661C2×M16—171no—
662C2×M16—341no—
663C2×M16—342no—
664C2×M16—681no—
665C2×M16C22×D1711yescharacteristic
666C2×M16C22×D1711yescharacteristic
667C22×C8—341no—
668#127—342no—
669#127—341no—
670#127—342no—
671#127—681no—
672#124—341no—
673#124—342no—
674#123—341no—
675#123—342no—
676C22⋊Q8—171no—
677C22⋊Q8—171no—
678C22⋊Q8—341no—
679C22⋊Q8—342no—
680C22⋊Q8—341no—
681#121—171no—
682#121—171no—
683#121—341no—
684#121—341no—
685#121—341no—
686#121—342no—
687#121—341no—
688#121—341no—
689#121—341no—
690#121—341no—
691#121—342no—
692#121—342no—
693#121—342no—
694#121—342no—
695#121—342no—
696#121—341no—
697#121—341no—
698#121—341no—
699#121—341no—
700#121—341no—
701#120—341no—
702#120—342no—
703#120—342no—
704#120—342no—
705#120—342no—
706C4×Q8—341no—
707C4×D4—341no—
708C4×D4—341no—
709C4×D4—342no—
710C4×D4—342no—
711C4×D4—342no—
712C4×D4—341no—
713#117—171no—
714#117—342no—
715#117—341no—
716#117—681no—
717C2×C4⋊C4—171no—
718C2×C4⋊C4—341no—
719C2×C4⋊C4—341no—
720C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
721C2×C22⋊C4—22no—
722C2×C22⋊C4—172no—
723C2×C22⋊C4—342no—
724C2×C22⋊C4—341no—
725C2×C22⋊C4—341no—
726C2×C22⋊C4—342no—
727C2×C42—171no—
728C2×C42C22×D1711yescharacteristic
729#107—341no—
730#106—341no—
731#104—22no—
732#104—41no—
733#104—174no—
734#104—342no—
735#104—342no—
736#104—342no—
737#103—21no—
738#103—21no—
739#103—341no—
740#102—21no—
741#102—21no—
742#102—341no—
743#102—341no—
744#102—341no—
745#100—41no—
746#100—342no—
747C22⋊C8—341no—
748C22⋊C8—341no—
749#95—342no—
750C17#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
751C24—22no—
752C24—171no—
753C24—341no—
754C24—341no—
755C24D4×D1712yes—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—42no—
763#41—42no—
764#41—42no—
765#41—42no—
766#41—342no—
767#41—342no—
768#41—341no—
769#41—341no—
770#41—341no—
771#41—341no—
772#41—682no—
773#41—682no—
774#41—681no—
775#41—682no—
776#41—682no—
777#41—681no—
778#41#6325212yes—
779#41D4×D1712yes—
780C2×Q8—171no—
781C2×Q8—341no—
782C2×Q8—342no—
783C2×Q8—681no—
784C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
785C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—44no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—171no—
803C2×D4—341no—
804C2×D4—341no—
805C2×D4—342no—
806C2×D4—341no—
807C2×D4—342no—
808C2×D4—341no—
809C2×D4—341no—
810C2×D4—341no—
811C2×D4—342no—
812C2×D4—342no—
813C2×D4—342no—
814C2×D4—342no—
815C2×D4—341no—
816C2×D4—341no—
817C2×D4—341no—
818C2×D4—341no—
819C2×D4—341no—
820C2×D4—341no—
821C2×D4—681no—
822C2×D4—681no—
823C2×D4—681no—
824C2×D4—684no—
825C2×D4—682no—
826C2×D4—682no—
827C2×D4—1362no—
828C2×D4—1362no—
829C2×D4—1362no—
830C2×D4—1362no—
831C2×D4—1364no—
832C2×D4D4×D1711yescharacteristic
833C2×D4D4×D1711yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—171no—
840C22×C4—171no—
841C22×C4—171no—
842C22×C4—171no—
843C22×C4—171no—
844C22×C4—172no—
845C22×C4—341no—
846C22×C4—341no—
847C22×C4—341no—
848C22×C4—341no—
849C22×C4—341no—
850C22×C4—341no—
851C22×C4—341no—
852C22×C4—341no—
853C22×C4—342no—
854C22×C4—341no—
855C22×C4—682no—
856C22×C4—682no—
857C22×C4C23×D1711yescharacteristic
858SD16—682no—
859SD16—682no—
860SD16—682no—
861D8—682no—
862D8—682no—
863D8—682no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—172no—
869M16—341no—
870M16—341no—
871M16—341no—
872M16—682no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—341no—
876C2×C8—341no—
877C2×C8—682no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—171no—
881C4⋊C4—171no—
882C4⋊C4—341no—
883C4⋊C4—341no—
884C4⋊C4—342no—
885C4⋊C4—342no—
886C4⋊C4—341no—
887C4⋊C4—341no—
888C4⋊C4—682no—
889C22⋊C4—82no—
890C22⋊C4—341no—
891C22⋊C4—341no—
892C22⋊C4—342no—
893C22⋊C4—342no—
894C22⋊C4—342no—
895C22⋊C4—341no—
896C22⋊C4—341no—
897C22⋊C4—342no—
898C22⋊C4—342no—
899C22⋊C4—342no—
900C22⋊C4—342no—
901C22⋊C4—341no—
902C22⋊C4—681no—
903C22⋊C4—681no—
904C22⋊C4—682no—
905C22⋊C4—1362no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—172no—
909C42—342no—
910C42—341no—
911C42—341no—
912C23—21no—
913C23—22no—
914C23—21no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—44no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—82no—
921C23—82no—
922C23—171no—
923C23—171no—
924C23—341no—
925C23—341no—
926C23—341no—
927C23—681no—
928C23—681no—
929C23—682no—
930C23—682no—
931C23—682no—
932C23—682no—
933C23—681no—
934C23—681no—
935C23—681no—
936C23—1361no—
937C23C2×D4×D1711yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—341no—
942Q8—341no—
943Q8—682no—
944Q8#1058757012yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—21no—
950D4—44no—
951D4—44no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—341no—
959D4—341no—
960D4—682no—
961D4—682no—
962D4—682no—
963D4—684no—
964D4—682no—
965D4—681no—
966D4—681no—
967D4—681no—
968D4—681no—
969D4—681no—
970D4—681no—
971D4—1362no—
972D4—1362no—
973D4—1362no—
974D4—1361no—
975D4—1362no—
976D4—1362no—
977D4—1362no—
978D4—1368no—
979D4#1058757012yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—44no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—171no—
993C2×C4—171no—
994C2×C4—341no—
995C2×C4—341no—
996C2×C4—341no—
997C2×C4—341no—
998C2×C4—341no—
999C2×C4—341no—
1000C2×C4—341no—
1001C2×C4—341no—
1002C2×C4—341no—
1003C2×C4—341no—
1004C2×C4—341no—
1005C2×C4—341no—
1006C2×C4—342no—
1007C2×C4—341no—
1008C2×C4—342no—
1009C2×C4—682no—
1010C2×C4—682no—
1011C2×C4—682no—
1012C2×C4—681no—
1013C2×C4—681no—
1014C2×C4—681no—
1015C2×C4—681no—
1016C2×C4—682no—
1017C2×C4—1362no—
1018C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1021C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1022C2×C4#1058769111yescharacteristic
1023C2×C4#1058769111yescharacteristic
1024C8—41no—
1025C8—41no—
1026C8—342no—
1027C8—681no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—22no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—41no—
1037C22—42no—
1038C22—41no—
1039C22—82no—
1040C22—82no—
1041C22—164no—
1042C22—341no—
1043C22—341no—
1044C22—341no—
1045C22—341no—
1046C22—341no—
1047C22—341no—
1048C22—681no—
1049C22—681no—
1050C22—681no—
1051C22—1362no—
1052C22—1362no—
1053C22—1361no—
1054C22—1361no—
1055C22—1364no—
1056C22—1361no—
1057C22—1361no—
1058C22—1361no—
1059C22#120×D1711yescharacteristic
1060C22#1176344111yescharacteristic
1061C22#1176344911yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—41no—
1064C4—81no—
1065C4—81no—
1066C4—341no—
1067C4—341no—
1068C4—682no—
1069C4—681no—
1070C4—682no—
1071C4—681no—
1072C4—681no—
1073C4C2×#1058757011yescharacteristic
1074C4#1176336911yescharacteristic
1075C4#1176344111yescharacteristic
1076C4#1176344911yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—42no—
1080C2—82no—
1081C2—81no—
1082C2—2721no—
1083C2—681no—
1084C2—681no—
1085C2—1361no—
1086C2#1453216011yescharacteristic
1087C2#1453814211yescharacteristic
1088C2#1453815211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1792C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1792D17
hypocenterC17#24468
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542446C2semidirect
2. #14538406C2semidirect
3. C2×#11762977C2semidirect
4. #14538037C2semidirect
5. C2×#11762824C2semidirect
6. #14534539C2semidirect
7. #14530011C2semidirect
8. #14529994C2semidirect
9. #14529827C2semidirect
10. #14529801C2semidirect
11. #14529244C2semidirect
12. #14529229C2semidirect
13. #14529158C2semidirect
14. #14529015C2semidirect
15. C17×#1792C2semidirect
17. C2×#10587594C22semidirect
19. C2×#10587635C22semidirect
20. C2×M16×D17C22semidirect
31. C2×#10587626C22semidirect
34. C2×#10587581C22semidirect
38. C2×#10587558C22semidirect
48. #11762849C22semidirect
50. C2×#10587476C22semidirect
52. C2×#10587508C22semidirect
53. C2×#10587496C22semidirect
54. #11762815C22semidirect
55. #11762808C22semidirect
56. C2×#10587504C22semidirect
57. #11762772C22semidirect
60. #11762711C22semidirect
61. #11762674C22semidirect
62. #11762577C22semidirect
63. #11762577C22semidirect
64. #11762570C22semidirect
65. #11762569C22semidirect
68. C2×C17×#104C22semidirect
70. C17×#417C22semidirect
71. C2×C17×#100C22semidirect
72. C17×#390C22semidirect
92. C2×#63256D4semidirect
93. C2×Q8×D17D4semidirect
95. C2×#63254D4semidirect
97. C2×D4×D17D4semidirect
119. #10587632D4semidirect
120. #10587632D4semidirect
140. #10587624D4semidirect
141. #10587624D4semidirect
193. #10587508D4semidirect
356. C4×Dic17C2×D4semidirect
360. #63223C2×D4semidirect
498. #1792D17semidirect
588. C2×#104C2×D17semidirect
592. #417C2×D17semidirect
594. C2×#100C2×D17semidirect
599. #390C2×D17semidirect
750. C17#24468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424462
#145384062
C2×#117629772
#145380372
C2×#117628242
#145345392
#145300112
#145299942
#145298272
#145298012
#145292442
#145292292
#145291582
#145290152
C17×#17922
#2446817