Finite Group Databasebeta

← #17072550

Subgroups — #17072550

Order 4352.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542445C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538405C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762978C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538038C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762827C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14534534C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530012C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529997C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529802C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529245C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529161C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529018C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C2×#10587594C2211yescharacteristic
19C2×#10587594C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#10587635C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#63223C2211yescharacteristic, complemented
22#11763480—21no—
23#11763468—21no—
24#11763455—21no—
25#11763451—22no—
26D4×D68—21no—
27#11763441—22no—
28#11763389—21no—
29#11763387C2211yescharacteristic
30#11763378C2211yescharacteristic
31#11763375—21no—
32C2×#10587560C2211yescharacteristic, complemented
33#11763322—21no—
34C2×#10587616C2211yescharacteristic
35C2×#10587616C2211yescharacteristic, complemented
36#121×D17—21no—
37#11763289C2211yescharacteristic
38#11763060—21no—
39#11763057—21no—
40#11763043—21no—
41#11763040—21no—
42#11762978—24no—
43#11762956—21no—
44#11762956—21no—
45#11762950—21no—
46#11762945—21no—
47#11762852C2211yescharacteristic, complemented
48#11762827—24no—
49C2×#10587476C2211yescharacteristic
50C2×#10587476C2211yescharacteristic
51C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
53#11762813C2211yescharacteristic, complemented
54#11762811C2211yescharacteristic
55#11762811C2211yescharacteristic, complemented
56#11762810C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
59#11762726—22no—
60#11762718—22no—
61#11762711C2211yescharacteristic, complemented
62#11762711C2211yescharacteristic, complemented
63#11762675C2211yescharacteristic, complemented
64#11762577C2211yescharacteristic, complemented
65#11762577C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#525C2211yescharacteristic
67C2×C17×#117C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#407C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C23×C4×C17C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17D412yes—
78#10587696—22no—
79#10587696—22no—
80#10587696—41no—
81#10587696—41no—
82C2×#63256—21no—
83C2×D4×D17—22no—
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17—22no—
86C2×#63252—21no—
87C2×#63252—21no—
88C2×#63252—22no—
89C2×#63252—22no—
90C2×#63252—21no—
91C2×#63252—41no—
92C2×#63252—41no—
93C2×#63252D411yescharacteristic, complemented
94C2×#63252D411yescharacteristic, complemented
95C2×#63252C2311yescharacteristic
96C2×#63252C2311yescharacteristic
97C22×D68—21no—
98C22×D68—22no—
99C22×D68D411yescharacteristic, complemented
100C22×D68C2311yescharacteristic
101C22×D68C2311yescharacteristic
102C22×C4×D17—21no—
103C22×Dic34D411yescharacteristic, complemented
104C2×M16×C17C2311yescharacteristic
105C2×M16×C17C2311yescharacteristic
106C17×#123—21no—
107C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
108C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
109C17×#121D411yescharacteristic, complemented
110C17×#121D411yescharacteristic, complemented
111C17×#120—21no—
112C4×D4×C17—21no—
113C4×D4×C17—21no—
114C17×#117—22no—
115C17×#117—41no—
116C17×#117C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊C4×C17—21no—
118C2×C22⋊C4×C17—21no—
119C2×C42×C17C2311yescharacteristic
120C2×C42×C17C2311yescharacteristic
121#10587635—22no—
122#10587635—41no—
123#10587632—21no—
124C2×#63230—21no—
125#10587626—22no—
126#10587625—22no—
127#10587625—22no—
128#10587624—21no—
129#10587623—22no—
130C2×#63228—21no—
131#10587616—21no—
132#10587616—21no—
133#10587616—21no—
134#10587616—21no—
135#10587616—21no—
136#10587616—21no—
137#10587616—21no—
138#10587616—21no—
139#10587616—21no—
140C2×#63227—22no—
141C2×#63227—21no—
142C2×#63227—22no—
143C2×#63227D412yes—
144C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
146#10587610—21no—
147C2×#63223—22no—
148C2×#63223—21no—
149C2×#63223—41no—
150C2×#63223C2311yescharacteristic
151C2×#63223C2311yescharacteristic
152C22×#3622—21no—
153#10587594—22no—
154#10587594—22no—
155#10587594—41no—
156#10587594—41no—
157C2×D136—21no—
158C2×D136—21no—
159C2×#63219—21no—
160C2×#63219—21no—
161#10587582—22no—
162#10587581—22no—
163#10587581—21no—
164#10587581—21no—
165#10587580—22no—
166#10587579—22no—
167#10587578—21no—
168C4⋊C4×D17—21no—
169#10587571—22no—
170#10587570—22no—
171#10587570—22no—
172#10587570—22no—
173#10587568—22no—
174#10587568—22no—
175#10587568—22no—
176#10587567—22no—
177#10587567—22no—
178C22⋊C4×D17—22no—
179#10587561—21no—
180#10587560—21no—
181#10587560—22no—
182#10587560—41no—
183C4×D68—21no—
184C4×Dic34—21no—
185C17×#104—22no—
186C17×#104—41no—
187C17×C22⋊C8—21no—
188C17×C22⋊C8—21no—
189#10587506—21no—
190#10587503—21no—
191#10587502—22no—
192#10587494—22no—
193#10587494—41no—
194#10587492—21no—
195#10587492—21no—
196#10587487—21no—
197#10587487—21no—
198#10587480—21no—
199#10587480—21no—
200#10587479—21no—
201#10587478—21no—
202#10587476—22no—
203#10587476—22no—
204#10587476—22no—
205#10587476D414yescomplemented
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17—21no—
208C23×D17—22no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17C2×D412yes—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—21no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17—21no—
215C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C17C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—22no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—22no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—22no—
240C2×C22⋊D17—22no—
241C2×C22⋊D17—42no—
242C2×C22⋊D17—42no—
243C2×C22⋊D17—41no—
244C2×C22⋊D17—41no—
245C2×C22⋊D17—82no—
246C2×C22⋊D17—82no—
247C22×Dic17—21no—
248C22×Dic17—21no—
249C22×Dic17C2×D412yes—
250#63256—42no—
251#63256—42no—
252D4×D17—42no—
253D4×D17—42no—
254D4×D17—44no—
255D4×D17—44no—
256D4×D17—84no—
257#63252—21no—
258#63252—21no—
259#63252—21no—
260#63252—21no—
261#63252—21no—
262#63252—21no—
263#63252—22no—
264#63252—22no—
265#63252—41no—
266#63252—41no—
267#63252—42no—
268#63252—42no—
269#63252—42no—
270#63252—42no—
271#63252—42no—
272#63252—42no—
273#63252C2×D412yes—
274#63252#4112yes—
275C2×D68—22no—
276C2×D68—22no—
277C2×D68—21no—
278C2×D68—21no—
279C2×D68—21no—
280C2×D68—21no—
281C2×D68—21no—
282C2×D68—21no—
283C2×D68—21no—
284C2×D68—21no—
285C2×D68—21no—
286C2×D68—21no—
287C2×D68—21no—
288C2×D68—21no—
289C2×D68—21no—
290C2×D68—22no—
291C2×D68—22no—
292C2×D68—41no—
293C2×D68—42no—
294C2×D68—42no—
295C2×D68—44no—
296C2×D68—82no—
297C2×D68—82no—
298C2×D68C2×D411yescharacteristic
299C2×D68C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D17—21no—
301C2×C4×D17—22no—
302C2×C4×D17—21no—
303C2×C4×D17—21no—
304C2×C4×D17—21no—
305C2×C4×D17—22no—
306C2×C4×D17—42no—
307C2×C4×D17—42no—
308C2×Dic34—22no—
309C2×Dic34—21no—
310C2×Dic34—41no—
311C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
312C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
313M16×C17—21no—
314M16×C17—21no—
315M16×C17—21no—
316M16×C17—21no—
317C2×C8×C17—21no—
318C2×C8×C17—21no—
319C4⋊C4×C17—21no—
320C4⋊C4×C17—21no—
321C4⋊C4×C17—42no—
322C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C17—21no—
325C22⋊C4×C17—21no—
326C22⋊C4×C17—21no—
327C22⋊C4×C17—21no—
328C22⋊C4×C17—21no—
329C22⋊C4×C17—42no—
330C42×C17—21no—
331C42×C17—21no—
332C42×C17—21no—
333C42×C17—21no—
334C42×C17C2×D412yescomplemented
335C22⋊Dic17—22no—
336#63230—42no—
337#63228—42no—
338#63227—22no—
339#63227—22no—
340#63227—22no—
341#63227—22no—
342#63227—22no—
343#63227—22no—
344#63227—41no—
345#63227—41no—
346#63227—82no—
347#63227—82no—
348C4⋊Dic17—21no—
349C4⋊Dic17—21no—
350C4⋊Dic17—21no—
351C4⋊Dic17—21no—
352#63225—22no—
353#63225—22no—
354C4×Dic17—22no—
355#63223—21no—
356#63223—21no—
357#63223—21no—
358#63223—42no—
359#63223C2×D412yescomplemented
360C2×#3622—21no—
361C2×#3622—21no—
362C2×#3622—42no—
363D136—42no—
364D136—42no—
365#63219—42no—
366#63219—42no—
367#24468—171nomaximal, Sylow
368C23×C17—21no—
369C23×C17—21no—
370C23×C17—21no—
371C23×C17—41no—
372C23×C17—41no—
373C23×C17#12011yescharacteristic
374C23×C17#12011yescharacteristic
375C23×C17C22×D411yescharacteristic
376C22×D17—21no—
377C22×D17—21no—
378C22×D17—22no—
379C22×D17—22no—
380C22×D17—22no—
381C22×D17—42no—
382C22×D17—44no—
383C22×D17—42no—
384C22×D17—42no—
385C22×D17—42no—
386C22×D17—42no—
387C22×D17—42no—
388C22×D17—41no—
389C22×D17—41no—
390C22×D17—41no—
391C22×D17—81no—
392C22×D17—82no—
393C22×D17—82no—
394Q8×C17—21no—
395Q8×C17—21no—
396D4×C17—21no—
397D4×C17—21no—
398D4×C17—42no—
399D4×C17—41no—
400D4×C17—41no—
401D4×C17—81no—
402C2×C4×C17—21no—
403C2×C4×C17—21no—
404C2×C4×C17—21no—
405C2×C4×C17—21no—
406C2×C4×C17—21no—
407C2×C4×C17—21no—
408C2×C4×C17—21no—
409C2×C4×C17—21no—
410C2×C4×C17—21no—
411C2×C4×C17—21no—
412C2×C4×C17—21no—
413C2×C4×C17—21no—
414C2×C4×C17—21no—
415C2×C4×C17—22no—
416C2×C4×C17—41no—
417C2×C4×C17—41no—
418C2×C4×C17—41no—
419C2×C4×C17—41no—
420C2×C4×C17—41no—
421C2×C4×C17—41no—
422C2×C4×C17—41no—
423C2×C4×C17#12011yescharacteristic
424C2×C4×C17#12011yescharacteristic
425C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
429C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C22⋊D17—22no—
432C22⋊D17—22no—
433C22⋊D17—42no—
434C22⋊D17—44no—
435C22⋊D17—42no—
436C22⋊D17—44no—
437C22⋊D17—41no—
438C22⋊D17—41no—
439C22⋊D17—82no—
440C22⋊D17—82no—
441C22⋊D17—82no—
442C22⋊D17—82no—
443C2×Dic17—21no—
444C2×Dic17—21no—
445C2×Dic17—22no—
446C2×Dic17—42no—
447C2×Dic17—42no—
448C2×Dic17—42no—
449C2×Dic17—41no—
450D68—21no—
451D68—21no—
452D68—21no—
453D68—42no—
454D68—44no—
455D68—41no—
456D68—41no—
457D68—41no—
458D68—41no—
459D68—41no—
460D68—41no—
461D68—41no—
462D68—41no—
463D68—82no—
464D68—82no—
465D68—88no—
466D68#12112yes—
467C4×D17—22no—
468C4×D17—22no—
469C4×D17—42no—
470C4×D17—44no—
471C4×D17—42no—
472C4×D17—41no—
473C4×D17—41no—
474C4×D17—82no—
475Dic34—21no—
476Dic34—21no—
477Dic34—21no—
478Dic34—42no—
479Dic34#12112yes—
480C8×C17—41no—
481C8×C17—41no—
482#3622—22no—
483#3622—41no—
484#3488—171no—
485#3055—171no—
486C2×#453—171no—
487#3006—171no—
488C2×#421—171no—
489#2619—171no—
490#2040—171no—
491#2037—171no—
492#2006—171no—
493#2002—171no—
494#1900—171no—
495#1897D1711yescharacteristic, complemented
496#1883—171no—
497#1860—171no—
498#1792—171no—
499C22×C17—21no—
500C22×C17—21no—
501C22×C17—21no—
502C22×C17—21no—
503C22×C17—21no—
504C22×C17—21no—
505C22×C17—21no—
506C22×C17—21no—
507C22×C17—41no—
508C22×C17—41no—
509C22×C17—41no—
510C22×C17—81no—
511C22×C17—81no—
512C22×C17C2×#12011yescharacteristic
513C22×C17D4211yescharacteristic
514C22×C17#54611yescharacteristic
515C2×D17—22no—
516C2×D17—41no—
517C2×D17—41no—
518C2×D17—41no—
519C2×D17—42no—
520C2×D17—41no—
521C2×D17—42no—
522C2×D17—41no—
523C2×D17—42no—
524C2×D17—84no—
525C2×D17—82no—
526C2×D17—82no—
527C2×D17—82no—
528C2×D17—82no—
529C2×D17—81no—
530C2×D17—81no—
531C2×D17—81no—
532C2×D17—164no—
533C4×C17—21no—
534C4×C17—21no—
535C4×C17—42no—
536C4×C17—41no—
537C4×C17—41no—
538C4×C17—41no—
539C4×C17—81no—
540C4×C17C2×#12111yescharacteristic
541C4×C17#53411yescharacteristic
542C4×C17D4211yescharacteristic
543C4×C17#54611yescharacteristic
544Dic17—22no—
545Dic17—41no—
546Dic17—42no—
547Dic17—81no—
548C2×H(5,𝔽2)—171no—
549C22×#41—171no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
553C22×M16—171no—
554#550—341no—
555#548—341no—
556#546—342no—
557#546—341no—
558D42—341no—
559D42—342no—
560#537—171no—
561#537—341no—
562#535—171no—
563#535—341no—
564C2×#127—171no—
565#525—341no—
566#525C2×D1711yescharacteristic
567C2×#121—171no—
568C2×#121—171no—
569C2×#121—341no—
570#520—171no—
571C2×#117C2×D1711yescharacteristic, complemented
572#469—341no—
573#468—341no—
574#466—341no—
575#465—341no—
576#453—344no—
577#449—341no—
578#449—341no—
579#448—341no—
580#447—341no—
581#428—171no—
582#421—344no—
583C2×#104—171no—
584C2×#104—171no—
585C2×#104—171no—
586C2×#104—171no—
587C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
588C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
589#418—171no—
590#417—171no—
591#417—171no—
592#417—171no—
593C2×#100—171no—
594C2×#100—171no—
595#407C2×D1711yescharacteristic, complemented
596#394—342no—
597#392—342no—
598#390—171no—
599#390—171no—
600#382—171no—
601#343—171no—
602#343—171no—
603#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
604#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
605C2×C17—21no—
606C2×C17—21no—
607C2×C17—41no—
608C2×C17—41no—
609C2×C17—81no—
610C2×C17#241011yescharacteristic
611C2×C17#301911yescharacteristic
612C2×C17#302111yescharacteristic
613D17—42no—
614D17—81no—
615D17—82no—
616D17—161no—
617H(5,𝔽2)—342no—
618H(5,𝔽2)—342no—
619H(5,𝔽2)—681no—
620H(5,𝔽2)—681no—
621C2×#41—171no—
622C2×#41—171no—
623C2×#41—171no—
624C2×#41—171no—
625C2×#41—341no—
626C2×#41—342no—
627C2×#41—342no—
628C2×#41—341no—
629C2×#41—341no—
630C2×#41—341no—
631C2×#41—681no—
632C2×#41—681no—
633C2×#41C22×D1711yescharacteristic
634C22×Q8—171no—
635C22×D4—172no—
636C22×D4—171no—
637C22×D4—171no—
638C22×D4—171no—
639C22×D4—341no—
640C22×D4—342no—
641C22×D4—342no—
642C22×D4—342no—
643C22×D4—341no—
644C22×D4—341no—
645C22×D4—341no—
646C23×C4—341no—
647C23×C4C22×D1711yescharacteristic
648AGL(1,ℤ/8)—342no—
649AGL(1,ℤ/8)—342no—
650AGL(1,ℤ/8)—342no—
651AGL(1,ℤ/8)—681no—
652AGL(1,ℤ/8)—681no—
653AGL(1,ℤ/8)—681no—
654C2×SD16—341no—
655C2×SD16—341no—
656C2×SD16—341no—
657C2×D8—341no—
658C2×D8—341no—
659C2×D8—341no—
660C2×M16—171no—
661C2×M16—171no—
662C2×M16—341no—
663C2×M16—342no—
664C2×M16—681no—
665C2×M16C22×D1711yescharacteristic
666C2×M16C22×D1711yescharacteristic
667C22×C8—341no—
668#127—341no—
669#127—342no—
670#127—342no—
671#127—681no—
672#124—341no—
673#124—342no—
674#123—21no—
675#123—342no—
676C22⋊Q8—342no—
677C22⋊Q8—341no—
678C22⋊Q8—341no—
679C22⋊Q8D6811yescharacteristic, complemented
680C22⋊Q8D6811yescharacteristic, complemented
681#121—342no—
682#121—342no—
683#121—342no—
684#121—342no—
685#121—341no—
686#121—342no—
687#121—342no—
688#121—341no—
689#121—341no—
690#121—341no—
691#121—341no—
692#121—341no—
693#121—341no—
694#121—341no—
695#121—341no—
696#121—341no—
697#121—341no—
698#121—341no—
699#121D6811yescharacteristic, complemented
700#121D6811yescharacteristic, complemented
701#120—21no—
702#120—342no—
703#120—342no—
704#120—342no—
705#120—342no—
706C4×Q8—341no—
707C4×D4—21no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—341no—
710C4×D4—342no—
711C4×D4—342no—
712C4×D4—342no—
713#117—22no—
714#117—41no—
715#117—341no—
716#117C22×D1711yescharacteristic
717C2×C4⋊C4—21no—
718C2×C4⋊C4—171no—
719C2×C4⋊C4—171no—
720C2×C4⋊C4—341no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—172no—
723C2×C22⋊C4—342no—
724C2×C22⋊C4—341no—
725C2×C22⋊C4—342no—
726C2×C22⋊C4—342no—
727C2×C42C22×D1711yescharacteristic
728C2×C42C22×D1711yescharacteristic
729#107—341no—
730#106—341no—
731#104—22no—
732#104—41no—
733#104—174no—
734#104—342no—
735#104—342no—
736#104—342no—
737#103—341no—
738#103—341no—
739#103—341no—
740#102—341no—
741#102—341no—
742#102—341no—
743#102—341no—
744#102—341no—
745#100—342no—
746#100—681no—
747C22⋊C8—21no—
748C22⋊C8—21no—
749#95—342no—
750C17#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
751C24—172no—
752C24—342no—
753C24—341no—
754C24—341no—
755C24D4×D1711yescharacteristic
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—172no—
761#41—172no—
762#41—342no—
763#41—342no—
764#41—341no—
765#41—341no—
766#41—341no—
767#41—341no—
768#41—341no—
769#41—341no—
770#41—682no—
771#41—682no—
772#41—681no—
773#41—681no—
774#41—682no—
775#41—682no—
776#41—682no—
777#41—682no—
778#41—682no—
779#41—682no—
780C2×Q8—171no—
781C2×Q8—171no—
782C2×Q8—342no—
783C2×Q8—341no—
784C2×Q8—681no—
785C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—171no—
790C2×D4—171no—
791C2×D4—342no—
792C2×D4—342no—
793C2×D4—342no—
794C2×D4—342no—
795C2×D4—341no—
796C2×D4—342no—
797C2×D4—341no—
798C2×D4—342no—
799C2×D4—341no—
800C2×D4—341no—
801C2×D4—342no—
802C2×D4—342no—
803C2×D4—341no—
804C2×D4—341no—
805C2×D4—341no—
806C2×D4—341no—
807C2×D4—341no—
808C2×D4—341no—
809C2×D4—341no—
810C2×D4—341no—
811C2×D4—341no—
812C2×D4—341no—
813C2×D4—341no—
814C2×D4—341no—
815C2×D4—341no—
816C2×D4—681no—
817C2×D4—684no—
818C2×D4—682no—
819C2×D4—682no—
820C2×D4—682no—
821C2×D4—682no—
822C2×D4—684no—
823C2×D4—684no—
824C2×D4—682no—
825C2×D4—682no—
826C2×D4—681no—
827C2×D4—681no—
828C2×D4—1362no—
829C2×D4—1362no—
830C2×D4—1362no—
831C2×D4—1362no—
832C2×D4—1364no—
833C2×D4C2×D6811yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—172no—
842C22×C4—342no—
843C22×C4—342no—
844C22×C4—341no—
845C22×C4—341no—
846C22×C4—341no—
847C22×C4—341no—
848C22×C4—341no—
849C22×C4—341no—
850C22×C4—682no—
851C22×C4—682no—
852C22×C4C2×D6811yescharacteristic
853C22×C4C2×D6811yescharacteristic
854C22×C4D4×D1711yescharacteristic
855C22×C4D4×D1711yescharacteristic
856C22×C4D4×D1711yescharacteristic
857C22×C4C23×D1711yescharacteristic
858SD16—682no—
859SD16—682no—
860SD16—682no—
861D8—682no—
862D8—682no—
863D8—682no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—172no—
869M16—341no—
870M16—341no—
871M16—341no—
872M16—682no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—341no—
876C2×C8—341no—
877C2×C8—682no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—42no—
881C4⋊C4—342no—
882C4⋊C4—342no—
883C4⋊C4—341no—
884C4⋊C4—341no—
885C4⋊C4—341no—
886C4⋊C4—341no—
887C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
888C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—42no—
895C22⋊C4—342no—
896C22⋊C4—342no—
897C22⋊C4—342no—
898C22⋊C4—342no—
899C22⋊C4—342no—
900C22⋊C4—342no—
901C22⋊C4—342no—
902C22⋊C4—681no—
903C22⋊C4—681no—
904C22⋊C4—1362no—
905C22⋊C4—1362no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—21no—
910C42—342no—
911C42D4×D1712yescomplemented
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—341no—
918C23—342no—
919C23—341no—
920C23—342no—
921C23—342no—
922C23—682no—
923C23—682no—
924C23—682no—
925C23—682no—
926C23—682no—
927C23—682no—
928C23—684no—
929C23—681no—
930C23—681no—
931C23—681no—
932C23—1361no—
933C23—1362no—
934C23—1362no—
935C23#1058756811yescharacteristic
936C23#1058756811yescharacteristic
937C23C2×D4×D1711yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—172no—
941Q8—341no—
942Q8—341no—
943Q8—341no—
944Q8—682no—
945D4—21no—
946D4—21no—
947D4—42no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—81no—
951D4—172no—
952D4—342no—
953D4—342no—
954D4—341no—
955D4—341no—
956D4—341no—
957D4—682no—
958D4—684no—
959D4—682no—
960D4—684no—
961D4—682no—
962D4—684no—
963D4—681no—
964D4—681no—
965D4—681no—
966D4—681no—
967D4—681no—
968D4—681no—
969D4—681no—
970D4—681no—
971D4—681no—
972D4—681no—
973D4—1362no—
974D4—1362no—
975D4—1368no—
976D4—1362no—
977D4—1362no—
978D4—1362no—
979D4—1362no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—341no—
1002C2×C4—342no—
1003C2×C4—342no—
1004C2×C4—342no—
1005C2×C4—341no—
1006C2×C4—682no—
1007C2×C4—682no—
1008C2×C4—684no—
1009C2×C4—682no—
1010C2×C4—681no—
1011C2×C4—681no—
1012C2×C4—682no—
1013C2×C4—682no—
1014C2×C4—681no—
1015C2×C4—1362no—
1016C2×C4#1058756811yescharacteristic
1017C2×C4#1058756811yescharacteristic
1018C2×C4C22×D6811yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1021C2×C4#1058769111yescharacteristic
1022C2×C4#41×D1711yescharacteristic
1023C2×C4#1058769611yescharacteristic
1024C8—41no—
1025C8—41no—
1026C8—342no—
1027C8—681no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—2724no—
1042C22—342no—
1043C22—681no—
1044C22—681no—
1045C22—681no—
1046C22—682no—
1047C22—682no—
1048C22—681no—
1049C22—681no—
1050C22—682no—
1051C22—1362no—
1052C22—1362no—
1053C22—1362no—
1054C22—1362no—
1055C22—1364no—
1056C22—1361no—
1057C22—1361no—
1058C22—1361no—
1059C22C2×#1058756811yescharacteristic
1060C22#1176344111yescharacteristic
1061C22#1176345111yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—42no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—81no—
1069C4—342no—
1070C4—681no—
1071C4—682no—
1072C4—1361no—
1073C4#121×D1711yescharacteristic
1074C4#1176336711yescharacteristic
1075C4D4×D6811yescharacteristic
1076C4#1176345411yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—81no—
1082C2—2721no—
1083C2—682no—
1084C2—1362no—
1085C2—1361no—
1086C2#1453215711yescharacteristic
1087C2#1453814311yescharacteristic
1088C2#1453815711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1897C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1897D17
hypocenterC17#24468
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542445C2semidirect
2. #14538405C2semidirect
3. C2×#11762978C2semidirect
4. #14538038C2semidirect
5. C2×#11762827C2semidirect
6. #14534534C2semidirect
7. #14530012C2semidirect
8. #14529997C2semidirect
9. #14529827C2semidirect
10. #14529802C2semidirect
11. #14529245C2semidirect
12. #14529161C2semidirect
13. #14529018C2semidirect
14. #14528739C2semidirect
15. C17×#1897C2semidirect
19. C2×#10587594C22semidirect
20. C2×#10587635C22semidirect
21. C22×#63223C22semidirect
32. C2×#10587560C22semidirect
35. C2×#10587616C22semidirect
47. #11762852C22semidirect
51. C2×#10587476C22semidirect
52. C2×#10587476C22semidirect
53. #11762813C22semidirect
55. #11762811C22semidirect
56. #11762810C22semidirect
57. C2×#10587494C22semidirect
58. C2×#10587494C22semidirect
61. #11762711C22semidirect
62. #11762711C22semidirect
63. #11762675C22semidirect
64. #11762577C22semidirect
65. #11762577C22semidirect
67. C2×C17×#117C22semidirect
68. C2×C17×#104C22semidirect
69. C2×C17×#104C22semidirect
70. C17×#407C22semidirect
71. C17×#339C22semidirect
72. C17×#339C22semidirect
93. C2×#63252D4semidirect
94. C2×#63252D4semidirect
99. C22×D68D4semidirect
103. C22×Dic34D4semidirect
107. C17×C22⋊Q8D4semidirect
108. C17×C22⋊Q8D4semidirect
109. C17×#121D4semidirect
110. C17×#121D4semidirect
205. #10587476D4semidirect
334. C42×C17C2×D4semidirect
359. #63223C2×D4semidirect
495. #1897D17semidirect
571. C2×#117C2×D17semidirect
587. C2×#104C2×D17semidirect
588. C2×#104C2×D17semidirect
595. #407C2×D17semidirect
603. #339C2×D17semidirect
604. #339C2×D17semidirect
679. C22⋊Q8D68semidirect
680. C22⋊Q8D68semidirect
699. #121D68semidirect
700. #121D68semidirect
750. C17#24468semidirect
911. C42D4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424452
#145384052
C2×#117629782
#145380382
C2×#117628272
#145345342
#145300122
#145299972
#145298272
#145298022
#145292452
#145291612
#145290182
#145287392
C17×#18972
#2446817