Finite Group Databasebeta

← #17072551

Subgroups — #17072551

Order 4352.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542454C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538401C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762975C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538032C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762824C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14534539C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530014C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529997C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529825C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529800C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529246C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529231C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587618C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#10587618C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D17C2211yescharacteristic, complemented
21#11763481—21no—
22#11763471—21no—
23#11763454—22no—
24#11763454—21no—
25D4×D68—21no—
26D4×D68—22no—
27#11763390—21no—
28#11763390C2211yescharacteristic
29#11763378—21no—
30#11763378C2211yescharacteristic
31C2×#10587626C2211yescharacteristic, complemented
32#11763321—21no—
33#11763321C2211yescharacteristic
34C2×#10587581—21no—
35C2×#10587581C2211yescharacteristic
36C2×#10587624C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587558C2211yescharacteristic, complemented
38#11763061—21no—
39#11763054—21no—
40#11763044—21no—
41#11763037—21no—
42#11762975—24no—
43#11762953—21no—
44#11762951—21no—
45#11762946—21no—
46#11762941—21no—
47#11762852C2211yescharacteristic, complemented
48#11762824—24no—
49C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587508C2211yescharacteristic
52C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
54#11762811C2211yescharacteristic, complemented
55#11762811C2211yescharacteristic, complemented
56#11762810C2211yescharacteristic
57C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
59#11762772C2211yescharacteristic, complemented
60#11762724—22no—
61#11762718—22no—
62#11762711C2211yescharacteristic, complemented
63#11762674C2211yescharacteristic, complemented
64#11762578C2211yescharacteristic, complemented
65#11762568C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
67C17×#520C2211yescharacteristic
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic
69C17×#418C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C22×D4×C17C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17—22no—
77#10587696—22no—
78#10587696—22no—
79#10587696—41no—
80#10587696—41no—
81#41×D17—22no—
82#41×D17—22no—
83#41×D17—41no—
84#41×D17—41no—
85C2×#63256—21no—
86C2×#63256D411yescharacteristic, complemented
87C2×Q8×D17D411yescharacteristic, complemented
88C2×#63254—21no—
89C2×#63254D411yescharacteristic, complemented
90C2×D4×D17—21no—
91C2×D4×D17—22no—
92C2×D4×D17—21no—
93C2×D4×D17D411yescharacteristic, complemented
94C2×#63252—21no—
95C2×#63252—21no—
96C2×#63252C2311yescharacteristic
97C2×#63252C2311yescharacteristic
98C22×D68—22no—
99C22×D68—21no—
100C22×D68D412yes—
101C22×D68C2311yescharacteristic
102C22×C4×D17—21no—
103C22×C4×D17C2311yescharacteristic
104C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C2×SD16×C17—21no—
107C2×D8×C17—21no—
108C2×M16×C17C2311yescharacteristic
109C2×M16×C17C2311yescharacteristic
110C4×Q8×C17—21no—
111C4×D4×C17—21no—
112C4×D4×C17—22no—
113C17×#117—21no—
114C17×#117C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊C4×C17—21no—
116C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊C4×C17—22no—
118C2×C42×C17C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic17—21no—
120#10587626—22no—
121#10587626—41no—
122#10587624—21no—
123#10587624—21no—
124#10587624—21no—
125#10587624—21no—
126C2×#63229—21no—
127C2×#63229—21no—
128#10587618—22no—
129#10587618—41no—
130#10587618—41no—
131#10587618—41no—
132C2×#63228—21no—
133C2×#63228—21no—
134#10587616—22no—
135#10587616—22no—
136#10587616—22no—
137C2×#63227—22no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227—22no—
140C2×#63227D412yes—
141C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
142C2×#63225—21no—
143C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
144C2×#63223C2311yescharacteristic
145C2×#63223C2311yescharacteristic
146M16×D17—22no—
147M16×D17—41no—
148C2×#63218—21no—
149C2×C8×D17—21no—
150#10587583—22no—
151#10587583—21no—
152#10587583—21no—
153#10587583D411yescharacteristic, complemented
154#10587583D411yescharacteristic, complemented
155#10587581—22no—
156#10587581—22no—
157#10587581—22no—
158#10587581—21no—
159#10587581—21no—
160#10587581—21no—
161#10587581—21no—
162#10587581—21no—
163#10587581—21no—
164#10587581—21no—
165#10587581—21no—
166#10587581D411yescharacteristic, complemented
167#10587581D411yescharacteristic, complemented
168#10587572—22no—
169#10587572—21no—
170#10587568—22no—
171#10587568—22no—
172#10587568—22no—
173#10587568—21no—
174#10587568—22no—
175#10587561—22no—
176#10587561—21no—
177#10587560—22no—
178#10587560—21no—
179C4×D68—22no—
180C4×D68—22no—
181C4×D68—21no—
182C4×D68—21no—
183#10587558—22no—
184#10587558—41no—
185C17×#104—22no—
186C17×#102—21no—
187C17×#102—21no—
188#10587508D414yescomplemented
189#10587506—21no—
190#10587503—21no—
191#10587502—22no—
192#10587496—22no—
193#10587496—22no—
194#10587494—22no—
195#10587494—41no—
196#10587492—21no—
197#10587492—21no—
198#10587491—21no—
199#10587491—21no—
200#10587487—21no—
201#10587487—21no—
202#10587479—21no—
203#10587478—21no—
204#10587476—22no—
205#10587476—41no—
206C24×C17—21no—
207C23×D17—22no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17C2×D412yes—
210C23×D17C2×D411yescharacteristic
211#41×C17—21no—
212#41×C17—21no—
213#41×C17C2×D412yes—
214#41×C17#4112yes—
215C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—22no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17C2×D412yes—
228C22×C4×C17C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D17—22no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—44no—
235C2×C22⋊D17—41no—
236C2×C22⋊D17—41no—
237C2×C22⋊D17—82no—
238C2×C22⋊D17—82no—
239C2×C22⋊D17—82no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
244#63256—22no—
245#63256—41no—
246#63256—42no—
247#63256—42no—
248Q8×D17—22no—
249Q8×D17—41no—
250#63254—22no—
251#63254—41no—
252#63254—42no—
253#63254—42no—
254D4×D17—22no—
255D4×D17—41no—
256D4×D17—42no—
257D4×D17—42no—
258D4×D17—44no—
259D4×D17—44no—
260D4×D17—42no—
261D4×D17—42no—
262#63252—21no—
263#63252—21no—
264#63252—21no—
265#63252—21no—
266#63252—21no—
267#63252—21no—
268#63252—21no—
269#63252—21no—
270#63252—42no—
271#63252—42no—
272#63252—42no—
273#63252—42no—
274C2×D68—22no—
275C2×D68—21no—
276C2×D68—22no—
277C2×D68—21no—
278C2×D68—21no—
279C2×D68—21no—
280C2×D68—21no—
281C2×D68—21no—
282C2×D68—21no—
283C2×D68—21no—
284C2×D68—22no—
285C2×D68—22no—
286C2×D68—22no—
287C2×D68—22no—
288C2×D68—21no—
289C2×D68—42no—
290C2×D68—42no—
291C2×D68—84no—
292C2×D68—82no—
293C2×D68C2×D411yescharacteristic
294C2×D68C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D17—21no—
296C2×C4×D17—21no—
297C2×C4×D17—21no—
298C2×C4×D17—21no—
299C2×C4×D17—22no—
300C2×C4×D17—21no—
301C2×C4×D17—21no—
302C2×C4×D17—21no—
303C2×C4×D17—21no—
304C2×C4×D17—42no—
305C2×C4×D17—42no—
306C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic34—21no—
311C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
312C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
313SD16×C17—42no—
314D8×C17—42no—
315M16×C17—21no—
316M16×C17—21no—
317M16×C17—21no—
318M16×C17—21no—
319C2×C8×C17—21no—
320C2×C8×C17—21no—
321C4⋊C4×C17—22no—
322C4⋊C4×C17—21no—
323C4⋊C4×C17—21no—
324C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C17—22no—
327C22⋊C4×C17—21no—
328C22⋊C4×C17—82no—
329C42×C17—22no—
330C42×C17—21no—
331C42×C17—21no—
332C42×C17—21no—
333C22⋊Dic17—41no—
334C22⋊Dic17—41no—
335#63229—42no—
336#63229—42no—
337#63228—42no—
338#63228—42no—
339#63227—22no—
340#63227—22no—
341#63227—22no—
342#63227—22no—
343#63227—21no—
344#63227—21no—
345#63227—21no—
346#63227—22no—
347#63227—21no—
348#63227—22no—
349#63227—42no—
350#63227—82no—
351C4⋊Dic17—22no—
352C4⋊Dic17—21no—
353C4⋊Dic17—21no—
354C4⋊Dic17—21no—
355C4⋊Dic17—21no—
356#63225—42no—
357C4×Dic17—21no—
358C4×Dic17C2×D412yescomplemented
359#63223—21no—
360#63223—21no—
361#63223—21no—
362#63223C2×D412yescomplemented
363C2×#3622—21no—
364C2×#3622—21no—
365#63218—42no—
366C8×D17—42no—
367#24468—171nomaximal, Sylow
368C23×C17—21no—
369C23×C17—42no—
370C23×C17—42no—
371C23×C17—41no—
372C23×C17—41no—
373C23×C17—41no—
374C23×C17C22×D411yescharacteristic
375C22×D17—21no—
376C22×D17—21no—
377C22×D17—21no—
378C22×D17—22no—
379C22×D17—21no—
380C22×D17—22no—
381C22×D17—22no—
382C22×D17—41no—
383C22×D17—41no—
384C22×D17—42no—
385C22×D17—42no—
386C22×D17—44no—
387C22×D17—42no—
388C22×D17—42no—
389C22×D17—81no—
390C22×D17—82no—
391C22×D17—82no—
392C22×D17#12011yescharacteristic
393C22×D17#12011yescharacteristic
394Q8×C17—21no—
395Q8×C17#12112yes—
396D4×C17—22no—
397D4×C17—22no—
398D4×C17—21no—
399D4×C17—41no—
400D4×C17—41no—
401D4×C17—41no—
402D4×C17—41no—
403D4×C17#12112yes—
404C2×C4×C17—21no—
405C2×C4×C17—22no—
406C2×C4×C17—22no—
407C2×C4×C17—21no—
408C2×C4×C17—22no—
409C2×C4×C17—21no—
410C2×C4×C17—42no—
411C2×C4×C17—41no—
412C2×C4×C17—41no—
413C2×C4×C17—41no—
414C2×C4×C17—82no—
415C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D17—42no—
422C22⋊D17—42no—
423C22⋊D17—44no—
424C22⋊D17—41no—
425C22⋊D17—41no—
426C22⋊D17—41no—
427C22⋊D17—41no—
428C22⋊D17—88no—
429C22⋊D17—82no—
430C22⋊D17—82no—
431C2×Dic17—21no—
432C2×Dic17—21no—
433C2×Dic17—21no—
434C2×Dic17—21no—
435C2×Dic17—22no—
436C2×Dic17—42no—
437C2×Dic17—41no—
438C2×Dic17—41no—
439C2×Dic17—42no—
440C2×Dic17—41no—
441C2×Dic17#12011yescharacteristic
442C2×Dic17#12011yescharacteristic
443D68—21no—
444D68—21no—
445D68—21no—
446D68—21no—
447D68—42no—
448D68—44no—
449D68—44no—
450D68—42no—
451D68—41no—
452D68—41no—
453D68—41no—
454D68—41no—
455D68—81no—
456D68—82no—
457D68—82no—
458D68—82no—
459D68—82no—
460C4×D17—21no—
461C4×D17—21no—
462C4×D17—21no—
463C4×D17—21no—
464C4×D17—21no—
465C4×D17—21no—
466C4×D17—21no—
467C4×D17—21no—
468C4×D17—42no—
469C4×D17—42no—
470C4×D17—44no—
471C4×D17—41no—
472C4×D17—41no—
473C4×D17—41no—
474C4×D17—41no—
475Dic34—21no—
476Dic34—21no—
477Dic34—21no—
478Dic34—21no—
479Dic34—42no—
480C8×C17—41no—
481C8×C17—41no—
482#3622—22no—
483#3622—41no—
484#3488—171no—
485#3055—171no—
486C2×#453—171no—
487#3006—171no—
488C2×#421—171no—
489#2619—171no—
490#2040—171no—
491#2037—171no—
492#2006—171no—
493#2002—171no—
494#1900—171no—
495#1897—171no—
496#1883D1711yescharacteristic, complemented
497#1860—171no—
498#1792—171no—
499C22×C17—21no—
500C22×C17—21no—
501C22×C17—22no—
502C22×C17—41no—
503C22×C17—41no—
504C22×C17—82no—
505C22×C17—82no—
506C22×C17—81no—
507C22×C17—81no—
508C22×C17—81no—
509C22×C17C2×#12011yescharacteristic
510C22×C17D4211yescharacteristic
511C22×C17#54611yescharacteristic
512C2×D17—21no—
513C2×D17—21no—
514C2×D17—21no—
515C2×D17—21no—
516C2×D17—21no—
517C2×D17—21no—
518C2×D17—41no—
519C2×D17—41no—
520C2×D17—42no—
521C2×D17—42no—
522C2×D17—41no—
523C2×D17—41no—
524C2×D17—41no—
525C2×D17—42no—
526C2×D17—41no—
527C2×D17—81no—
528C2×D17—81no—
529C2×D17—84no—
530C2×D17—82no—
531C2×D17—82no—
532C2×D17—164no—
533C4×C17—22no—
534C4×C17—42no—
535C4×C17—41no—
536C4×C17—41no—
537C4×C17—81no—
538C4×C17C2×#12111yescharacteristic
539C4×C17#53411yescharacteristic
540C4×C17D4211yescharacteristic
541C4×C17#54611yescharacteristic
542Dic17—21no—
543Dic17—21no—
544Dic17—42no—
545Dic17—41no—
546Dic17—41no—
547Dic17—81no—
548C2×H(5,𝔽2)—171no—
549C22×#41—171no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
553C22×M16—171no—
554#550—341no—
555#548—341no—
556#546—342no—
557#546—341no—
558D42—341no—
559D42—342no—
560#537—171no—
561#537—341no—
562#535—171no—
563#535—341no—
564C2×#127—171no—
565#525—171no—
566#525—341no—
567C2×#121—171no—
568C2×#121—171no—
569C2×#121—341no—
570#520C2×D1711yescharacteristic
571C2×#117—171no—
572#469—341no—
573#468—341no—
574#466—341no—
575#465—341no—
576#453—344no—
577#449—341no—
578#449—341no—
579#448—341no—
580#447—341no—
581#428—171no—
582#421—344no—
583C2×#104—171no—
584C2×#104—171no—
585C2×#104—171no—
586C2×#104—171no—
587C2×#104—171no—
588C2×#104C2×D1711yescharacteristic
589#418C2×D1711yescharacteristic, complemented
590#417—171no—
591#417—171no—
592#417—171no—
593C2×#100—171no—
594C2×#100—171no—
595#407—171no—
596#394—342no—
597#392—342no—
598#390—171no—
599#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
600#382—171no—
601#343—171no—
602#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
603#339—171no—
604#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
605C2×C17—21no—
606C2×C17—21no—
607C2×C17—42no—
608C2×C17—161no—
609C2×C17#241011yescharacteristic
610C2×C17#301911yescharacteristic
611C2×C17#302111yescharacteristic
612D17—41no—
613D17—41no—
614D17—81no—
615D17—82no—
616D17—81no—
617H(5,𝔽2)—342no—
618H(5,𝔽2)—342no—
619H(5,𝔽2)—681no—
620H(5,𝔽2)—681no—
621C2×#41—171no—
622C2×#41—171no—
623C2×#41—171no—
624C2×#41—171no—
625C2×#41—341no—
626C2×#41—341no—
627C2×#41—341no—
628C2×#41—341no—
629C2×#41—342no—
630C2×#41—342no—
631C2×#41—681no—
632C2×#41—681no—
633C2×#41C22×D1711yescharacteristic
634C22×Q8—171no—
635C22×D4—171no—
636C22×D4—172no—
637C22×D4—171no—
638C22×D4—341no—
639C22×D4—342no—
640C22×D4—341no—
641C22×D4—342no—
642C22×D4—341no—
643C22×D4—341no—
644C22×D4—342no—
645C22×D4C22×D1711yescharacteristic
646C23×C4—171no—
647C23×C4—341no—
648AGL(1,ℤ/8)—22no—
649AGL(1,ℤ/8)—22no—
650AGL(1,ℤ/8)—342no—
651AGL(1,ℤ/8)—681no—
652AGL(1,ℤ/8)—681no—
653AGL(1,ℤ/8)—681no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—341no—
656C2×SD16—341no—
657C2×D8—21no—
658C2×D8—341no—
659C2×D8—341no—
660C2×M16—171no—
661C2×M16—171no—
662C2×M16—341no—
663C2×M16—342no—
664C2×M16—681no—
665C2×M16C22×D1711yescharacteristic
666C2×M16C22×D1711yescharacteristic
667C22×C8—341no—
668#127—341no—
669#127—342no—
670#127—342no—
671#127—681no—
672#124—341no—
673#124—342no—
674#123—341no—
675#123—342no—
676C22⋊Q8—171no—
677C22⋊Q8—171no—
678C22⋊Q8—341no—
679C22⋊Q8—341no—
680C22⋊Q8—342no—
681#121—171no—
682#121—171no—
683#121—341no—
684#121—341no—
685#121—341no—
686#121—341no—
687#121—341no—
688#121—341no—
689#121—342no—
690#121—342no—
691#121—342no—
692#121—342no—
693#121—342no—
694#121—342no—
695#121—341no—
696#121—341no—
697#121—341no—
698#121—341no—
699#121—341no—
700#121—341no—
701#120—341no—
702#120—342no—
703#120—342no—
704#120—342no—
705#120—342no—
706C4×Q8—21no—
707C4×D4—21no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—341no—
710C4×D4—341no—
711C4×D4—342no—
712C4×D4—342no—
713#117—21no—
714#117—342no—
715#117—681no—
716#117C22×D1711yescharacteristic
717C2×C4⋊C4—21no—
718C2×C4⋊C4—171no—
719C2×C4⋊C4—341no—
720C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
721C2×C22⋊C4—22no—
722C2×C22⋊C4—172no—
723C2×C22⋊C4—342no—
724C2×C22⋊C4—341no—
725C2×C22⋊C4—341no—
726C2×C22⋊C4—342no—
727C2×C42—171no—
728C2×C42C22×D1711yescharacteristic
729#107—341no—
730#106—341no—
731#104—22no—
732#104—174no—
733#104—342no—
734#104—342no—
735#104—342no—
736#104—681no—
737#103—341no—
738#103—341no—
739#103—341no—
740#102—21no—
741#102—21no—
742#102—341no—
743#102—341no—
744#102—341no—
745#100—342no—
746#100—681no—
747C22⋊C8—341no—
748C22⋊C8—341no—
749#95—342no—
750C17#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
751C24—21no—
752C24—171no—
753C24—172no—
754C24—341no—
755C24—342no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—342no—
759#41—342no—
760#41—341no—
761#41—341no—
762#41—341no—
763#41—341no—
764#41—341no—
765#41—341no—
766#41—341no—
767#41—341no—
768#41—682no—
769#41—682no—
770#41—682no—
771#41—682no—
772#41—681no—
773#41—682no—
774#41—682no—
775#41—681no—
776#41—682no—
777#41—682no—
778#41#6325212yes—
779#41D4×D1712yes—
780C2×Q8—171no—
781C2×Q8—171no—
782C2×Q8—341no—
783C2×Q8—342no—
784C2×Q8—681no—
785C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—171no—
794C2×D4—171no—
795C2×D4—341no—
796C2×D4—342no—
797C2×D4—341no—
798C2×D4—342no—
799C2×D4—341no—
800C2×D4—342no—
801C2×D4—342no—
802C2×D4—342no—
803C2×D4—342no—
804C2×D4—341no—
805C2×D4—342no—
806C2×D4—341no—
807C2×D4—342no—
808C2×D4—341no—
809C2×D4—341no—
810C2×D4—341no—
811C2×D4—341no—
812C2×D4—341no—
813C2×D4—341no—
814C2×D4—341no—
815C2×D4—341no—
816C2×D4—682no—
817C2×D4—682no—
818C2×D4—681no—
819C2×D4—684no—
820C2×D4—682no—
821C2×D4—682no—
822C2×D4—684no—
823C2×D4—684no—
824C2×D4—682no—
825C2×D4—682no—
826C2×D4—681no—
827C2×D4—681no—
828C2×D4—1362no—
829C2×D4—1364no—
830C2×D4—1362no—
831C2×D4—1362no—
832C2×D4—1362no—
833C2×D4D4×D1711yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—171no—
838C22×C4—171no—
839C22×C4—171no—
840C22×C4—171no—
841C22×C4—171no—
842C22×C4—341no—
843C22×C4—341no—
844C22×C4—342no—
845C22×C4—341no—
846C22×C4—341no—
847C22×C4—341no—
848C22×C4—341no—
849C22×C4—341no—
850C22×C4—341no—
851C22×C4—341no—
852C22×C4—341no—
853C22×C4—341no—
854C22×C4—682no—
855C22×C4—682no—
856C22×C4D4×D1712yes—
857C22×C4C23×D1711yescharacteristic
858SD16—42no—
859SD16—682no—
860SD16—682no—
861D8—42no—
862D8—682no—
863D8—682no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—172no—
869M16—341no—
870M16—341no—
871M16—341no—
872M16—682no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—341no—
876C2×C8—341no—
877C2×C8—682no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—341no—
882C4⋊C4—341no—
883C4⋊C4—342no—
884C4⋊C4—341no—
885C4⋊C4—341no—
886C4⋊C4—682no—
887C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
888C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—82no—
892C22⋊C4—342no—
893C22⋊C4—342no—
894C22⋊C4—341no—
895C22⋊C4—341no—
896C22⋊C4—341no—
897C22⋊C4—341no—
898C22⋊C4—342no—
899C22⋊C4—342no—
900C22⋊C4—342no—
901C22⋊C4—342no—
902C22⋊C4—682no—
903C22⋊C4—681no—
904C22⋊C4—681no—
905C22⋊C4—1362no—
906C42—22no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—21no—
910C42—172no—
911C42—341no—
912C23—21no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—171no—
919C23—171no—
920C23—341no—
921C23—341no—
922C23—341no—
923C23—342no—
924C23—341no—
925C23—342no—
926C23—342no—
927C23—684no—
928C23—681no—
929C23—681no—
930C23—682no—
931C23—682no—
932C23—682no—
933C23—682no—
934C23—1362no—
935C23—1362no—
936C23—1361no—
937C23C2×D4×D1711yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—341no—
940Q8—341no—
941Q8—341no—
942Q8—341no—
943Q8—682no—
944Q8#1058757012yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—341no—
953D4—341no—
954D4—341no—
955D4—341no—
956D4—682no—
957D4—684no—
958D4—684no—
959D4—682no—
960D4—682no—
961D4—682no—
962D4—684no—
963D4—681no—
964D4—681no—
965D4—681no—
966D4—681no—
967D4—681no—
968D4—681no—
969D4—681no—
970D4—681no—
971D4—1362no—
972D4—1361no—
973D4—1362no—
974D4—1362no—
975D4—1362no—
976D4—1368no—
977D4—1362no—
978D4—1362no—
979D4#1058757012yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—82no—
991C2×C4—171no—
992C2×C4—171no—
993C2×C4—341no—
994C2×C4—341no—
995C2×C4—341no—
996C2×C4—341no—
997C2×C4—341no—
998C2×C4—341no—
999C2×C4—341no—
1000C2×C4—341no—
1001C2×C4—341no—
1002C2×C4—341no—
1003C2×C4—341no—
1004C2×C4—341no—
1005C2×C4—342no—
1006C2×C4—682no—
1007C2×C4—682no—
1008C2×C4—684no—
1009C2×C4—682no—
1010C2×C4—681no—
1011C2×C4—681no—
1012C2×C4—681no—
1013C2×C4—681no—
1014C2×C4—681no—
1015C2×C4—681no—
1016C2×C4—682no—
1017C2×C4—681no—
1018C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1021C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1022C2×C4#1058769611yescharacteristic
1023C2×C4#1058769611yescharacteristic
1024C8—41no—
1025C8—41no—
1026C8—342no—
1027C8—681no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—22no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—82no—
1034C22—82no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—2724no—
1039C22—341no—
1040C22—341no—
1041C22—341no—
1042C22—341no—
1043C22—341no—
1044C22—341no—
1045C22—681no—
1046C22—681no—
1047C22—682no—
1048C22—682no—
1049C22—681no—
1050C22—681no—
1051C22—681no—
1052C22—682no—
1053C22—681no—
1054C22—1361no—
1055C22—1361no—
1056C22—1362no—
1057C22—1362no—
1058C22—1364no—
1059C22#120×D1711yescharacteristic
1060C22#1176344311yescharacteristic
1061C22#1176345511yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—42no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—81no—
1067C4—341no—
1068C4—341no—
1069C4—682no—
1070C4—681no—
1071C4—681no—
1072C4—1361no—
1073C4C2×#1058757011yescharacteristic
1074C4#1176337011yescharacteristic
1075C4#1176344311yescharacteristic
1076C4#1176345511yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—42no—
1080C2—161no—
1081C2—681no—
1082C2—681no—
1083C2—1361no—
1084C2—1362no—
1085C2—1361no—
1086C2#1453216111yescharacteristic
1087C2#1453813811yescharacteristic
1088C2#1453815411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1883C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1883D17
hypocenterC17#24468
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542454C2semidirect
2. #14538401C2semidirect
3. C2×#11762975C2semidirect
4. #14538032C2semidirect
5. C2×#11762824C2semidirect
6. #14534539C2semidirect
7. #14530014C2semidirect
8. #14529997C2semidirect
9. #14529825C2semidirect
10. #14529800C2semidirect
11. #14529246C2semidirect
12. #14529231C2semidirect
13. #14529017C2semidirect
14. #14528739C2semidirect
15. C17×#1883C2semidirect
18. C2×#10587618C22semidirect
19. C2×#10587618C22semidirect
20. C2×M16×D17C22semidirect
31. C2×#10587626C22semidirect
36. C2×#10587624C22semidirect
37. C2×#10587558C22semidirect
47. #11762852C22semidirect
49. C2×#10587476C22semidirect
50. C2×#10587476C22semidirect
52. C2×#10587496C22semidirect
53. C2×#10587496C22semidirect
54. #11762811C22semidirect
55. #11762811C22semidirect
57. C2×#10587494C22semidirect
58. C2×#10587494C22semidirect
59. #11762772C22semidirect
62. #11762711C22semidirect
63. #11762674C22semidirect
64. #11762578C22semidirect
65. #11762568C22semidirect
69. C17×#418C22semidirect
70. C17×#390C22semidirect
71. C17×#343C22semidirect
72. C17×#339C22semidirect
86. C2×#63256D4semidirect
87. C2×Q8×D17D4semidirect
89. C2×#63254D4semidirect
93. C2×D4×D17D4semidirect
153. #10587583D4semidirect
154. #10587583D4semidirect
166. #10587581D4semidirect
167. #10587581D4semidirect
188. #10587508D4semidirect
358. C4×Dic17C2×D4semidirect
362. #63223C2×D4semidirect
496. #1883D17semidirect
589. #418C2×D17semidirect
599. #390C2×D17semidirect
602. #343C2×D17semidirect
604. #339C2×D17semidirect
750. C17#24468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424542
#145384012
C2×#117629752
#145380322
C2×#117628242
#145345392
#145300142
#145299972
#145298252
#145298002
#145292462
#145292312
#145290172
#145287392
C17×#18832
#2446817