Finite Group Databasebeta

← #17072552

Subgroups — #17072552

Order 4352.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542449C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538399C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762976C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538034C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762827C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530013C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529994C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529825C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529799C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529248C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529232C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529163C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528737C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587691C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C2×#10587618C2211yescharacteristic
19C2×#10587618C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#10587618C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#63223C2211yescharacteristic, complemented
22#11763477—21no—
23#11763465—21no—
24#11763456—21no—
25#11763449—22no—
26#11763443—21no—
27D4×C22⋊D17—22no—
28#11763390C2211yescharacteristic
29#11763388—21no—
30#11763376C2211yescharacteristic
31#11763375—21no—
32#11763320C2211yescharacteristic
33#11763319—21no—
34#121×D17—21no—
35#11763290C2211yescharacteristic
36#11763060—21no—
37#11763053—21no—
38#11763043—21no—
39#11763036—21no—
40#11762976—24no—
41#11762952—21no—
42#11762952—21no—
43#11762947—21no—
44#11762942—21no—
45#11762849C2211yescharacteristic, complemented
46#11762827—24no—
47C2×#10587476C2211yescharacteristic
48C2×#10587476C2211yescharacteristic
49C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
53#11762814C2211yescharacteristic, complemented
54#11762808C2211yescharacteristic
55#11762808C2211yescharacteristic, complemented
56#11762808C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
59#11762773C2211yescharacteristic, complemented
60#11762578C2211yescharacteristic, complemented
61#11762578C2211yescharacteristic, complemented
62#11762569C2211yescharacteristic, complemented
63#11762569C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#127C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×#121C2211yescharacteristic
66C2×C17×#121C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C17×#117C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#394—22no—
69C17×#392—22no—
70C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#382C2211yescharacteristic, complemented
73C22×D4×C17—21no—
74C22×D4×C17—22no—
75C22×D4×C17D412yes—
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C23×C4×C17C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17—22no—
81#10587691—22no—
82#10587691—22no—
83#10587691—41no—
84#10587691—41no—
85C2×#63254—21no—
86C2×#63254—21no—
87C2×D4×D17—22no—
88C2×D4×D17—21no—
89C2×D4×D17—21no—
90C2×#63252—21no—
91C2×#63252—21no—
92C2×#63252—22no—
93C2×#63252—22no—
94C2×#63252—41no—
95C2×#63252—41no—
96C2×#63252D411yescharacteristic, complemented
97C2×#63252D411yescharacteristic, complemented
98C2×#63252C2311yescharacteristic
99C2×#63252C2311yescharacteristic
100C2×#63252C2311yescharacteristic
101C22×D68D411yescharacteristic, complemented
102C22×C4×D17—21no—
103C22×Dic34D411yescharacteristic, complemented
104C17×#127—22no—
105C17×#127—41no—
106C17×#121—21no—
107C17×#121—21no—
108C17×#121—21no—
109C17×#121—21no—
110C17×#121—21no—
111C17×#121—21no—
112C17×#121—21no—
113C17×#121—21no—
114C17×#117—22no—
115C17×#117—41no—
116C2×C4⋊C4×C17—21no—
117C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊C4×C17—21no—
120C2×C22⋊C4×C17—21no—
121C2×C22⋊C4×C17—22no—
122C2×C22⋊C4×C17—22no—
123C2×C22⋊C4×C17D412yes—
124C2×C42×C17C2311yescharacteristic
125C2×C42×C17C2311yescharacteristic
126#10587639—21no—
127#10587639—22no—
128#10587626—22no—
129#10587626—21no—
130#10587625—22no—
131#10587625—22no—
132#10587624—22no—
133#10587624—21no—
134#10587624—21no—
135#10587623—22no—
136#10587623—22no—
137#10587622—21no—
138D4×Dic17—22no—
139C2×#63229—21no—
140C2×#63229—21no—
141C2×#63229—21no—
142#10587618—22no—
143#10587618—22no—
144#10587618—22no—
145#10587618—41no—
146#10587618—41no—
147#10587618—41no—
148C2×#63228—21no—
149C2×#63228—21no—
150C2×#63228—21no—
151#10587616—22no—
152#10587616D411yescharacteristic, complemented
153#10587616D411yescharacteristic, complemented
154#10587615—21no—
155C4×C22⋊D17—21no—
156C4×C22⋊D17—21no—
157C4×C22⋊D17—22no—
158#10587612C2311yescharacteristic
159#10587610D411yescharacteristic, complemented
160#10587610D411yescharacteristic, complemented
161C2×#63223—22no—
162C2×#63223—21no—
163C2×#63223—41no—
164C2×#63223C2311yescharacteristic
165C2×#63223C2311yescharacteristic
166C2×#63223C2311yescharacteristic
167C2×#63223C2311yescharacteristic
168C22×#3622—21no—
169#10587583—21no—
170#10587583—21no—
171#10587581—21no—
172#10587581—21no—
173#10587579—21no—
174#10587578—21no—
175C4⋊C4×D17—21no—
176#10587573—21no—
177#10587571—22no—
178#10587570—22no—
179#10587570—22no—
180#10587569—22no—
181#10587568—22no—
182#10587567—22no—
183C22⋊C4×D17—22no—
184#10587564—22no—
185C17×#95—22no—
186#10587504—22no—
187#10587504—41no—
188#10587503—21no—
189#10587503—21no—
190C22⋊#3622—21no—
191C22⋊#3622—21no—
192#10587481—21no—
193#10587481—21no—
194#10587481—21no—
195#10587480—21no—
196#10587480—21no—
197#10587480—21no—
198#10587479—21no—
199#10587478—21no—
200#10587476—22no—
201#10587476—22no—
202#10587476—22no—
203#10587476—22no—
204#10587476—41no—
205#10587476D414yescomplemented
206C24×C17—21no—
207C24×C17C2×D412yes—
208C24×C17C2×D411yescharacteristic
209C23×D17—21no—
210C23×D17—22no—
211C2×D4×C17—22no—
212C2×D4×C17—22no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—44no—
226C2×D4×C17—41no—
227C2×D4×C17—41no—
228C2×D4×C17—82no—
229C2×D4×C17—82no—
230C2×D4×C17—82no—
231C2×D4×C17—82no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C17C2×D412yes—
245C22×C4×C17C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D17—21no—
247C2×C22⋊D17—22no—
248C2×C22⋊D17—22no—
249C2×C22⋊D17—21no—
250C2×C22⋊D17—21no—
251C2×C22⋊D17—21no—
252C2×C22⋊D17—21no—
253C2×C22⋊D17—21no—
254C2×C22⋊D17—22no—
255C2×C22⋊D17—22no—
256C2×C22⋊D17—21no—
257C2×C22⋊D17—42no—
258C2×C22⋊D17—42no—
259C2×C22⋊D17—44no—
260C2×C22⋊D17—44no—
261C22×Dic17—22no—
262C22×Dic17—21no—
263#63254—42no—
264#63254—42no—
265#63254—42no—
266#63254—42no—
267D4×D17—42no—
268D4×D17—42no—
269D4×D17—42no—
270D4×D17—42no—
271D4×D17—84no—
272#63252—21no—
273#63252—21no—
274#63252—21no—
275#63252—21no—
276#63252—21no—
277#63252—21no—
278#63252—21no—
279#63252—21no—
280#63252—21no—
281#63252—21no—
282#63252—22no—
283#63252—22no—
284#63252—41no—
285#63252—41no—
286#63252—42no—
287#63252—42no—
288#63252—42no—
289#63252—42no—
290#63252C2×D412yes—
291#63252#4112yes—
292C2×D68—22no—
293C2×D68—21no—
294C2×D68—22no—
295C2×D68—41no—
296C2×D68C2×D411yescharacteristic
297C2×D68C2×D411yescharacteristic
298C2×D68C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D17—21no—
300C2×C4×D17—21no—
301C2×C4×D17—21no—
302C2×C4×D17—21no—
303C2×C4×D17—21no—
304C2×C4×D17—22no—
305C2×C4×D17—42no—
306C2×C4×D17—42no—
307C2×Dic34—22no—
308C2×Dic34—21no—
309C2×Dic34—41no—
310C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
312C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C17—21no—
314C4⋊C4×C17—21no—
315C4⋊C4×C17—21no—
316C4⋊C4×C17—21no—
317C4⋊C4×C17—42no—
318C22⋊C4×C17—22no—
319C22⋊C4×C17—22no—
320C22⋊C4×C17—42no—
321C22⋊C4×C17—41no—
322C22⋊C4×C17—41no—
323C22⋊C4×C17—82no—
324C22⋊C4×C17—82no—
325C42×C17—21no—
326C42×C17—21no—
327C42×C17—21no—
328C42×C17C2×D412yescomplemented
329C22⋊Dic17—22no—
330C22⋊Dic17—22no—
331C22⋊Dic17—21no—
332C22⋊Dic17—21no—
333C22⋊Dic17—21no—
334#63229—42no—
335#63229—42no—
336#63229—42no—
337#63228—42no—
338#63228—42no—
339#63228—42no—
340#63227—22no—
341#63227—22no—
342#63227—22no—
343#63227—21no—
344#63227—21no—
345C4⋊Dic17—22no—
346C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
347C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
348#63225—22no—
349#63225—21no—
350#63225—21no—
351C4×Dic17—22no—
352C4×Dic17—21no—
353#63223—21no—
354#63223—21no—
355#63223—21no—
356#63223—21no—
357#63223—21no—
358#63223—21no—
359#63223—21no—
360#63223—42no—
361#63223C2×D412yescomplemented
362C2×#3622—21no—
363C2×#3622—21no—
364C2×#3622—21no—
365C2×#3622—21no—
366C2×#3622—42no—
367#24468—171nomaximal, Sylow
368C23×C17—21no—
369C23×C17—21no—
370C23×C17—22no—
371C23×C17—22no—
372C23×C17—22no—
373C23×C17—41no—
374C23×C17—41no—
375C23×C17—42no—
376C23×C17—42no—
377C23×C17—42no—
378C23×C17—42no—
379C23×C17—41no—
380C23×C17—41no—
381C23×C17—41no—
382C23×C17#12011yescharacteristic
383C23×C17#12011yescharacteristic
384C23×C17C22×D411yescharacteristic
385C22×D17—21no—
386C22×D17—21no—
387C22×D17—21no—
388C22×D17—42no—
389C22×D17—44no—
390C22×D17—42no—
391C22×D17—81no—
392C22×D17—82no—
393C22×D17—82no—
394D4×C17—44no—
395D4×C17—41no—
396D4×C17—41no—
397D4×C17—41no—
398D4×C17—41no—
399D4×C17—41no—
400D4×C17—41no—
401D4×C17—41no—
402D4×C17—41no—
403D4×C17—82no—
404D4×C17—88no—
405D4×C17—82no—
406D4×C17—82no—
407C2×C4×C17—21no—
408C2×C4×C17—21no—
409C2×C4×C17—21no—
410C2×C4×C17—21no—
411C2×C4×C17—21no—
412C2×C4×C17—21no—
413C2×C4×C17—21no—
414C2×C4×C17—21no—
415C2×C4×C17—21no—
416C2×C4×C17—21no—
417C2×C4×C17—22no—
418C2×C4×C17—22no—
419C2×C4×C17—41no—
420C2×C4×C17—41no—
421C2×C4×C17—42no—
422C2×C4×C17—41no—
423C2×C4×C17—41no—
424C2×C4×C17—42no—
425C2×C4×C17—41no—
426C2×C4×C17—41no—
427C2×C4×C17#12011yescharacteristic
428C2×C4×C17#12011yescharacteristic
429C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
433C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C22⋊D17—22no—
436C22⋊D17—22no—
437C22⋊D17—42no—
438C22⋊D17—44no—
439C22⋊D17—42no—
440C22⋊D17—44no—
441C22⋊D17—42no—
442C22⋊D17—41no—
443C22⋊D17—41no—
444C22⋊D17—41no—
445C22⋊D17—41no—
446C22⋊D17—81no—
447C22⋊D17—82no—
448C22⋊D17—82no—
449C2×Dic17—21no—
450C2×Dic17—21no—
451C2×Dic17—21no—
452C2×Dic17—21no—
453C2×Dic17—21no—
454C2×Dic17—42no—
455C2×Dic17—44no—
456D68—21no—
457D68—21no—
458D68—21no—
459D68—21no—
460D68—21no—
461D68—42no—
462D68—82no—
463D68#12112yes—
464C4×D17—22no—
465C4×D17—22no—
466C4×D17—42no—
467C4×D17—42no—
468C4×D17—41no—
469C4×D17—41no—
470C4×D17—41no—
471C4×D17—41no—
472C4×D17—82no—
473Dic34—21no—
474Dic34—21no—
475Dic34—21no—
476Dic34—21no—
477Dic34—21no—
478Dic34—42no—
479Dic34#12112yes—
480#3622—22no—
481#3622—41no—
482#3622—41no—
483#3622—41no—
484#3488—171no—
485#3055—171no—
486C2×#453—171no—
487#3006—171no—
488C2×#421—171no—
489#2619D1711yescharacteristic, complemented
490#2040—171no—
491#2037—171no—
492#2006—171no—
493#2002—171no—
494#1900—171no—
495#1897—171no—
496#1883—171no—
497#1860—171no—
498#1792—171no—
499C22×C17—21no—
500C22×C17—21no—
501C22×C17—21no—
502C22×C17—21no—
503C22×C17—21no—
504C22×C17—21no—
505C22×C17—21no—
506C22×C17—21no—
507C22×C17—42no—
508C22×C17—42no—
509C22×C17—42no—
510C22×C17—81no—
511C22×C17—81no—
512C22×C17—82no—
513C22×C17—82no—
514C22×C17—82no—
515C22×C17—82no—
516C22×C17—81no—
517C22×C17—81no—
518C22×C17—81no—
519C22×C17C2×#12011yescharacteristic
520C22×C17D4211yescharacteristic
521C22×C17#54611yescharacteristic
522C2×D17—22no—
523C2×D17—41no—
524C2×D17—41no—
525C2×D17—41no—
526C2×D17—41no—
527C2×D17—41no—
528C2×D17—41no—
529C2×D17—41no—
530C2×D17—41no—
531C2×D17—84no—
532C2×D17—164no—
533C4×C17—21no—
534C4×C17—21no—
535C4×C17—42no—
536C4×C17—42no—
537C4×C17—81no—
538C4×C17—81no—
539C4×C17C2×#12111yescharacteristic
540C4×C17#53411yescharacteristic
541C4×C17D4211yescharacteristic
542C4×C17#54611yescharacteristic
543Dic17—22no—
544Dic17—41no—
545Dic17—41no—
546Dic17—41no—
547Dic17—41no—
548C2×H(5,𝔽2)—171no—
549C22×#41—171no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
553C22×M16—171no—
554#550—341no—
555#548—341no—
556#546—341no—
557#546—342no—
558D42—341no—
559D42—342no—
560#537—171no—
561#537—341no—
562#535—171no—
563#535—341no—
564C2×#127C2×D1711yescharacteristic, complemented
565#525—171no—
566#525—341no—
567C2×#121—341no—
568C2×#121C2×D1711yescharacteristic
569C2×#121C2×D1711yescharacteristic, complemented
570#520—171no—
571C2×#117C2×D1711yescharacteristic, complemented
572#469—341no—
573#468—341no—
574#466—341no—
575#465—341no—
576#453—344no—
577#449—341no—
578#449—341no—
579#448—341no—
580#447—341no—
581#428—171no—
582#421—344no—
583C2×#104—171no—
584C2×#104—171no—
585C2×#104—171no—
586C2×#104—171no—
587C2×#104—171no—
588C2×#104—171no—
589#418—171no—
590#417—171no—
591#417—171no—
592#417—171no—
593C2×#100—171no—
594C2×#100—171no—
595#407—171no—
596#394—22no—
597#392—22no—
598#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
599#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
600#382C2×D1711yescharacteristic, complemented
601#343—171no—
602#343—171no—
603#339—171no—
604#339—171no—
605C2×C17—21no—
606C2×C17—21no—
607C2×C17—41no—
608C2×C17—41no—
609C2×C17—82no—
610C2×C17—161no—
611C2×C17#241011yescharacteristic
612C2×C17#301911yescharacteristic
613C2×C17#302111yescharacteristic
614D17—42no—
615D17—81no—
616D17—81no—
617H(5,𝔽2)—342no—
618H(5,𝔽2)—342no—
619H(5,𝔽2)—681no—
620H(5,𝔽2)—681no—
621C2×#41—171no—
622C2×#41—171no—
623C2×#41—171no—
624C2×#41—171no—
625C2×#41—171no—
626C2×#41—342no—
627C2×#41—342no—
628C2×#41—341no—
629C2×#41—341no—
630C2×#41—341no—
631C2×#41—341no—
632C2×#41—681no—
633C2×#41—681no—
634C22×Q8—171no—
635C22×D4—21no—
636C22×D4—22no—
637C22×D4—171no—
638C22×D4—341no—
639C22×D4—341no—
640C22×D4—342no—
641C22×D4—341no—
642C22×D4—342no—
643C22×D4C22⋊D1712yes—
644C22×D4C22×D1711yescharacteristic
645C22×D4C22×D1711yescharacteristic
646C23×C4—341no—
647C23×C4C22×D1711yescharacteristic
648AGL(1,ℤ/8)—342no—
649AGL(1,ℤ/8)—342no—
650AGL(1,ℤ/8)—342no—
651AGL(1,ℤ/8)—681no—
652AGL(1,ℤ/8)—681no—
653AGL(1,ℤ/8)—681no—
654C2×SD16—341no—
655C2×SD16—341no—
656C2×SD16—341no—
657C2×D8—341no—
658C2×D8—341no—
659C2×D8—341no—
660C2×M16—171no—
661C2×M16—171no—
662C2×M16—171no—
663C2×M16—171no—
664C2×M16—341no—
665C2×M16—342no—
666C2×M16—681no—
667C22×C8—341no—
668#127—22no—
669#127—41no—
670#127—341no—
671#127—342no—
672#124—342no—
673#124—341no—
674#123—342no—
675#123—341no—
676C22⋊Q8—171no—
677C22⋊Q8—171no—
678C22⋊Q8—342no—
679C22⋊Q8—341no—
680C22⋊Q8—341no—
681#121—21no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—21no—
687#121—21no—
688#121—21no—
689#121—171no—
690#121—171no—
691#121—342no—
692#121—342no—
693#121—341no—
694#121—341no—
695#121—341no—
696#121—341no—
697#121—342no—
698#121—342no—
699#121—342no—
700#121—342no—
701#120—342no—
702#120—342no—
703#120—342no—
704#120—341no—
705#120—342no—
706C4×Q8—341no—
707C4×D4—342no—
708C4×D4—341no—
709C4×D4—342no—
710C4×D4—341no—
711C4×D4—341no—
712C4×D4—342no—
713#117—22no—
714#117—41no—
715#117—171no—
716#117—341no—
717C2×C4⋊C4—21no—
718C2×C4⋊C4—341no—
719C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
720C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—22no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—342no—
726C2×C22⋊C4C22⋊D1712yes—
727C2×C42C22×D1711yescharacteristic
728C2×C42C22×D1711yescharacteristic
729#107—341no—
730#106—341no—
731#104—174no—
732#104—342no—
733#104—342no—
734#104—342no—
735#104—342no—
736#104—681no—
737#103—341no—
738#103—341no—
739#103—341no—
740#102—341no—
741#102—341no—
742#102—341no—
743#102—341no—
744#102—341no—
745#100—342no—
746#100—681no—
747C22⋊C8—341no—
748C22⋊C8—341no—
749#95—22no—
750C17#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
751C24—21no—
752C24—342no—
753C24—341no—
754C24C2×C22⋊D1712yes—
755C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
756#41—172no—
757#41—172no—
758#41—342no—
759#41—342no—
760#41—341no—
761#41—341no—
762#41—341no—
763#41—341no—
764#41—341no—
765#41—341no—
766#41—341no—
767#41—341no—
768#41—341no—
769#41—341no—
770#41—682no—
771#41—682no—
772#41—681no—
773#41—681no—
774#41—682no—
775#41—682no—
776#41—682no—
777#41—682no—
778#41—682no—
779#41—682no—
780C2×Q8—171no—
781C2×Q8—171no—
782C2×Q8—171no—
783C2×Q8—342no—
784C2×Q8—341no—
785C2×Q8—681no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—82no—
804C2×D4—82no—
805C2×D4—82no—
806C2×D4—82no—
807C2×D4—171no—
808C2×D4—171no—
809C2×D4—171no—
810C2×D4—342no—
811C2×D4—342no—
812C2×D4—341no—
813C2×D4—342no—
814C2×D4—342no—
815C2×D4—341no—
816C2×D4—341no—
817C2×D4—341no—
818C2×D4—341no—
819C2×D4—341no—
820C2×D4—342no—
821C2×D4—342no—
822C2×D4—341no—
823C2×D4—341no—
824C2×D4—681no—
825C2×D4—682no—
826C2×D4—682no—
827C2×D4—682no—
828C2×D4—682no—
829C2×D4—682no—
830C2×D4—682no—
831C2×D4—684no—
832C2×D4—684no—
833C2×D4—1364no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—342no—
842C22×C4—341no—
843C22×C4—342no—
844C22×C4—341no—
845C22×C4—341no—
846C22×C4—341no—
847C22×C4—341no—
848C22×C4—341no—
849C22×C4—682no—
850C22×C4—682no—
851C22×C4D4×D1711yescharacteristic
852C22×C4D4×D1711yescharacteristic
853C22×C4D4×D1711yescharacteristic
854C22×C4D4×D1711yescharacteristic
855C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
856C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
857C22×C4C23×D1711yescharacteristic
858SD16—682no—
859SD16—682no—
860SD16—682no—
861D8—682no—
862D8—682no—
863D8—682no—
864M16—172no—
865M16—341no—
866M16—341no—
867M16—341no—
868M16—341no—
869M16—341no—
870M16—341no—
871M16—341no—
872M16—682no—
873C2×C8—341no—
874C2×C8—341no—
875C2×C8—341no—
876C2×C8—341no—
877C2×C8—682no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—42no—
883C4⋊C4—171no—
884C4⋊C4—171no—
885C4⋊C4—342no—
886C4⋊C4—342no—
887C4⋊C4—341no—
888C4⋊C4—341no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—42no—
892C22⋊C4—41no—
893C22⋊C4—41no—
894C22⋊C4—82no—
895C22⋊C4—82no—
896C22⋊C4—342no—
897C22⋊C4—342no—
898C22⋊C4—342no—
899C22⋊C4—342no—
900C22⋊C4—342no—
901C22⋊C4—341no—
902C22⋊C4—341no—
903C22⋊C4—341no—
904C22⋊C4—341no—
905C22⋊C4—341no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—342no—
910C42—341no—
911C42D4×D1712yescomplemented
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—341no—
927C23—341no—
928C23—341no—
929C23—682no—
930C23—682no—
931C23—684no—
932C23—1361no—
933C23—1362no—
934C23—1362no—
935C23#1058762311yescharacteristic
936C23#1058762311yescharacteristic
937C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
938Q8—172no—
939Q8—341no—
940Q8—341no—
941Q8—341no—
942Q8—341no—
943Q8—341no—
944Q8—682no—
945D4—44no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—82no—
955D4—88no—
956D4—82no—
957D4—82no—
958D4—172no—
959D4—342no—
960D4—342no—
961D4—341no—
962D4—341no—
963D4—341no—
964D4—341no—
965D4—341no—
966D4—682no—
967D4—682no—
968D4—684no—
969D4—682no—
970D4—682no—
971D4—684no—
972D4—681no—
973D4—681no—
974D4—681no—
975D4—681no—
976D4—1362no—
977D4—1361no—
978D4—1362no—
979D4—1362no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—341no—
1001C2×C4—342no—
1002C2×C4—342no—
1003C2×C4—341no—
1004C2×C4—341no—
1005C2×C4—341no—
1006C2×C4—341no—
1007C2×C4—682no—
1008C2×C4—682no—
1009C2×C4—682no—
1010C2×C4—684no—
1011C2×C4—681no—
1012C2×C4—681no—
1013C2×C4—681no—
1014C2×C4—681no—
1015C2×C4—1362no—
1016C2×C4#1058762311yescharacteristic
1017C2×C4#1058762311yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1021C2×C4#1058769111yescharacteristic
1022C2×C4#41×D1711yescharacteristic
1023C2×C4#1058769611yescharacteristic
1024C8—342no—
1025C8—681no—
1026C8—681no—
1027C8—681no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—2724no—
1049C22—342no—
1050C22—681no—
1051C22—681no—
1052C22—681no—
1053C22—681no—
1054C22—681no—
1055C22—681no—
1056C22—681no—
1057C22—681no—
1058C22—1364no—
1059C22C2×#1058762311yescharacteristic
1060C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1061C22#1176344711yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—42no—
1065C4—42no—
1066C4—81no—
1067C4—81no—
1068C4—342no—
1069C4—681no—
1070C4—681no—
1071C4—681no—
1072C4—681no—
1073C4#121×D1711yescharacteristic
1074C4#1176336711yescharacteristic
1075C4#1176344311yescharacteristic
1076C4#1176344811yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—82no—
1082C2—161no—
1083C2—682no—
1084C2—1361no—
1085C2—1361no—
1086C2#1453215511yescharacteristic
1087C2#1453814011yescharacteristic
1088C2#1453815511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2619C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2619D17
hypocenterC17#24468
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542449C2semidirect
2. #14538399C2semidirect
3. C2×#11762976C2semidirect
4. #14538034C2semidirect
5. C2×#11762827C2semidirect
6. #14530013C2semidirect
7. #14529994C2semidirect
8. #14529825C2semidirect
9. #14529799C2semidirect
10. #14529248C2semidirect
11. #14529232C2semidirect
12. #14529163C2semidirect
13. #14529016C2semidirect
14. #14528737C2semidirect
15. C17×#2619C2semidirect
19. C2×#10587618C22semidirect
20. C2×#10587618C22semidirect
21. C22×#63223C22semidirect
45. #11762849C22semidirect
49. C2×#10587476C22semidirect
50. C2×#10587476C22semidirect
51. C2×#10587476C22semidirect
52. C2×#10587476C22semidirect
53. #11762814C22semidirect
55. #11762808C22semidirect
56. #11762808C22semidirect
57. C2×#10587504C22semidirect
58. C2×#10587504C22semidirect
59. #11762773C22semidirect
60. #11762578C22semidirect
61. #11762578C22semidirect
62. #11762569C22semidirect
63. #11762569C22semidirect
64. C2×C17×#127C22semidirect
66. C2×C17×#121C22semidirect
67. C2×C17×#117C22semidirect
70. C17×#390C22semidirect
71. C17×#390C22semidirect
72. C17×#382C22semidirect
96. C2×#63252D4semidirect
97. C2×#63252D4semidirect
101. C22×D68D4semidirect
103. C22×Dic34D4semidirect
152. #10587616D4semidirect
153. #10587616D4semidirect
159. #10587610D4semidirect
160. #10587610D4semidirect
205. #10587476D4semidirect
328. C42×C17C2×D4semidirect
361. #63223C2×D4semidirect
489. #2619D17semidirect
564. C2×#127C2×D17semidirect
569. C2×#121C2×D17semidirect
571. C2×#117C2×D17semidirect
598. #390C2×D17semidirect
599. #390C2×D17semidirect
600. #382C2×D17semidirect
750. C17#24468semidirect
911. C42D4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424492
#145383992
C2×#117629762
#145380342
C2×#117628272
#145300132
#145299942
#145298252
#145297992
#145292482
#145292322
#145291632
#145290162
#145287372
C17×#26192
#2446817