Finite Group Databasebeta

← #17072553

Subgroups — #17072553

Order 4352.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542459C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538397C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538032C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762824C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14534547C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530005C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530000C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529803C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529251C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529229C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529163C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529013C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528744C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587618C2211yescharacteristic
19C2×M16×D17C2211yescharacteristic
20#11763472—21no—
21#11763465—21no—
22#11763461—21no—
23#11763459—22no—
24#11763456—21no—
25#11763448—22no—
26#11763388—21no—
27#11763382—21no—
28#11763380C2211yescharacteristic
29C2×#10587622C2211yescharacteristic, complemented
30#11763319—21no—
31#11763316C2211yescharacteristic
32C2×#10587583C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D17—21no—
34C2×#10587624C2211yescharacteristic
35#11763290C2211yescharacteristic
36C2×#10587558C2211yescharacteristic
37#11763059—21no—
38#11763052—21no—
39#11763042—21no—
40#11763035—21no—
41#11762980—24no—
42#11762953—21no—
43#11762951—21no—
44#11762946—21no—
45#11762941—21no—
46#11762851C2211yescharacteristic, complemented
47#11762824—24no—
48C2×#10587476C2211yescharacteristic
49C2×#10587508C2211yescharacteristic
50C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587496C2211yescharacteristic
52#11762814C2211yescharacteristic, complemented
53#11762811C2211yescharacteristic
54#11762810C2211yescharacteristic
55#11762810C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
58#11762772C2211yescharacteristic
59#11762732—22no—
60#11762724—22no—
61#11762715C2211yescharacteristic, complemented
62#11762678C2211yescharacteristic, complemented
63#11762578C2211yescharacteristic, complemented
64#11762570C2211yescharacteristic, complemented
65#11762569C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
67C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#537C2211yescharacteristic
69C2×C17×#104C2211yescharacteristic
70C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C2×#41×C17C2311yescharacteristic
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77#10587697—22no—
78#10587697—22no—
79#10587697—41no—
80#10587697—41no—
81#41×D17—22no—
82#41×D17—22no—
83#41×D17—41no—
84#41×D17—41no—
85C2×#63256D411yescharacteristic
86C2×Q8×D17—21no—
87C2×Q8×D17D411yescharacteristic
88C2×#63254—21no—
89C2×#63254—21no—
90C2×#63254—22no—
91C2×#63254D411yescharacteristic
92C2×D4×D17—21no—
93C2×D4×D17D411yescharacteristic
94C2×#63252—21no—
95C2×#63252—21no—
96C2×#63252C2311yescharacteristic
97C22×C4×D17—21no—
98C22×C4×D17C2311yescharacteristic
99C22×Dic34—21no—
100C22×Dic34C2311yescharacteristic
101C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
103C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
104C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
105C2×SD16×C17—21no—
106C2×SD16×C17—21no—
107C2×D8×C17—21no—
108C2×D8×C17—21no—
109C2×M16×C17C2311yescharacteristic
110C2×M16×C17C2311yescharacteristic
111C17×C22⋊Q8—21no—
112C17×C22⋊Q8—21no—
113C17×#121—21no—
114C17×#121—21no—
115C17×#121—22no—
116C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊C4×C17—22no—
118C2×C42×C17C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic17—22no—
120C2×C22⋊Dic17—21no—
121#10587632D411yescharacteristic
122#10587632D411yescharacteristic
123#10587630—21no—
124#10587625—22no—
125#10587624—22no—
126#10587624—21no—
127#10587624—21no—
128#10587624—21no—
129#10587624—21no—
130#10587624D411yescharacteristic
131#10587624D411yescharacteristic
132#10587623—22no—
133#10587623—21no—
134#10587622—21no—
135#10587622—22no—
136#10587622—41no—
137#10587621—21no—
138#10587621—22no—
139D4×Dic17—22no—
140C2×#63229—21no—
141#10587618—22no—
142#10587618—22no—
143C2×#63228—21no—
144C4×C22⋊D17—22no—
145C4×C22⋊D17—21no—
146C4×C22⋊D17—21no—
147C2×#63227—21no—
148C2×#63227D412yes—
149#10587612C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic17D412yes—
151C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
152#10587610—21no—
153#10587610—21no—
154C2×#63225—22no—
155C2×#63225—21no—
156C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
157C2×#63223C2311yescharacteristic
158C2×#63223C2311yescharacteristic
159M16×D17—22no—
160M16×D17—41no—
161C2×#63218—21no—
162C2×C8×D17—21no—
163#10587583—21no—
164#10587583—21no—
165#10587583—21no—
166#10587583—21no—
167#10587582—22no—
168#10587580—22no—
169#10587579—21no—
170#10587578—21no—
171C4⋊C4×D17—22no—
172C4⋊C4×D17—21no—
173#10587574—22no—
174#10587573—21no—
175#10587571—22no—
176#10587570—22no—
177#10587569—22no—
178#10587569—22no—
179#10587567—22no—
180C22⋊C4×D17—22no—
181#10587564—22no—
182#10587564—22no—
183#10587558—22no—
184#10587558—41no—
185C17×#104—22no—
186C17×#104—41no—
187#10587508—22no—
188#10587508—22no—
189#10587506—21no—
190#10587506—21no—
191#10587503—21no—
192#10587503—21no—
193#10587503—21no—
194#10587503—21no—
195#10587502—22no—
196#10587496D414yescomplemented
197#10587495—22no—
198#10587495—41no—
199#10587492—21no—
200#10587491—21no—
201#10587491—21no—
202#10587489—21no—
203#10587488—21no—
204#10587487—21no—
205#10587476—22no—
206C24×C17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209#41×C17—21no—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—21no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17—21no—
215#41×C17—21no—
216#41×C17—21no—
217C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—22no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17—21no—
227C2×D4×C17—21no—
228C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17C2×D412yes—
234C22×C4×C17C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—22no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—41no—
242C2×C22⋊D17—41no—
243C2×C22⋊D17—82no—
244C22×Dic17—22no—
245C22×Dic17—21no—
246C22×Dic17—21no—
247C22×Dic17—21no—
248C22×Dic17C2×D412yes—
249C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
250#63256—22no—
251#63256—41no—
252Q8×D17—22no—
253Q8×D17—41no—
254Q8×D17—42no—
255Q8×D17—42no—
256#63254—22no—
257#63254—41no—
258#63254—42no—
259#63254—42no—
260#63254—42no—
261#63254—42no—
262#63254—44no—
263#63254—44no—
264D4×D17—22no—
265D4×D17—41no—
266D4×D17—42no—
267D4×D17—42no—
268#63252—21no—
269#63252—21no—
270#63252—42no—
271#63252—42no—
272#63252—42no—
273#63252—42no—
274#63252C2×D412yes—
275#63252#4112yes—
276C2×D68—21no—
277C2×D68C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—21no—
282C2×C4×D17—21no—
283C2×C4×D17—22no—
284C2×C4×D17—21no—
285C2×C4×D17—21no—
286C2×C4×D17—22no—
287C2×C4×D17—42no—
288C2×C4×D17—42no—
289C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic34—22no—
294C2×Dic34—21no—
295C2×Dic34—21no—
296C2×Dic34—21no—
297C2×Dic34—21no—
298C2×Dic34—21no—
299C2×Dic34—21no—
300C2×Dic34—21no—
301C2×Dic34—42no—
302C2×Dic34—42no—
303C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
304SD16×C17—42no—
305SD16×C17—42no—
306D8×C17—42no—
307D8×C17—42no—
308M16×C17—21no—
309M16×C17—21no—
310M16×C17—21no—
311M16×C17C2×D412yes—
312C2×C8×C17—21no—
313C2×C8×C17—21no—
314C4⋊C4×C17—22no—
315C4⋊C4×C17—21no—
316C4⋊C4×C17—21no—
317C22⋊C4×C17—22no—
318C22⋊C4×C17—22no—
319C22⋊C4×C17—82no—
320C42×C17—21no—
321C42×C17—21no—
322C22⋊Dic17—22no—
323C22⋊Dic17—22no—
324C22⋊Dic17—21no—
325C22⋊Dic17—21no—
326C22⋊Dic17—21no—
327C22⋊Dic17—44no—
328C22⋊Dic17—41no—
329C22⋊Dic17—41no—
330#63229—42no—
331#63228—42no—
332#63227—22no—
333#63227—21no—
334#63227—22no—
335#63227—22no—
336#63227—21no—
337#63227—42no—
338C4⋊Dic17—22no—
339C4⋊Dic17—22no—
340C4⋊Dic17—21no—
341C4⋊Dic17—21no—
342C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
343C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
344#63225—22no—
345#63225—22no—
346#63225—22no—
347#63225—21no—
348#63225—21no—
349#63225—42no—
350#63225—82no—
351C4×Dic17—22no—
352C4×Dic17—21no—
353C4×Dic17—21no—
354C4×Dic17C2×D412yes—
355#63223—21no—
356#63223—21no—
357#63223—21no—
358#63223—21no—
359C2×#3622—21no—
360C2×#3622—21no—
361#63218—42no—
362C8×D17—42no—
363#24469—171nomaximal, Sylow
364C23×C17—21no—
365C23×C17—21no—
366C23×C17—42no—
367C23×C17—42no—
368C23×C17—41no—
369C23×C17—41no—
370C23×C17—41no—
371C23×C17C22×D411yescharacteristic
372C22×D17—21no—
373C22×D17—21no—
374C22×D17—21no—
375C22×D17—41no—
376C22×D17—41no—
377C22×D17—42no—
378C22×D17—42no—
379C22×D17—81no—
380C22×D17#12011yescharacteristic
381C22×D17#12011yescharacteristic
382Q8×C17—21no—
383Q8×C17—21no—
384Q8×C17—21no—
385Q8×C17—21no—
386D4×C17—21no—
387D4×C17—21no—
388D4×C17—21no—
389D4×C17—21no—
390D4×C17—41no—
391D4×C17—41no—
392D4×C17—41no—
393D4×C17—41no—
394D4×C17—41no—
395D4×C17—41no—
396D4×C17—41no—
397D4×C17—41no—
398D4×C17—82no—
399C2×C4×C17—22no—
400C2×C4×C17—21no—
401C2×C4×C17—21no—
402C2×C4×C17—41no—
403C2×C4×C17—41no—
404C2×C4×C17—41no—
405C2×C4×C17—41no—
406C2×C4×C17—42no—
407C2×C4×C17—41no—
408C2×C4×C17—41no—
409C2×C4×C17—41no—
410C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D17—22no—
417C22⋊D17—22no—
418C22⋊D17—42no—
419C22⋊D17—42no—
420C22⋊D17—44no—
421C22⋊D17—42no—
422C22⋊D17—81no—
423C22⋊D17—82no—
424C22⋊D17—82no—
425C2×Dic17—21no—
426C2×Dic17—21no—
427C2×Dic17—21no—
428C2×Dic17—21no—
429C2×Dic17—21no—
430C2×Dic17—22no—
431C2×Dic17—22no—
432C2×Dic17—22no—
433C2×Dic17—22no—
434C2×Dic17—42no—
435C2×Dic17—44no—
436C2×Dic17—41no—
437C2×Dic17—41no—
438C2×Dic17—42no—
439C2×Dic17—41no—
440C2×Dic17#12011yescharacteristic
441C2×Dic17#12011yescharacteristic
442D68—21no—
443D68—42no—
444D68#12112yes—
445C4×D17—21no—
446C4×D17—21no—
447C4×D17—21no—
448C4×D17—21no—
449C4×D17—21no—
450C4×D17—21no—
451C4×D17—22no—
452C4×D17—21no—
453C4×D17—21no—
454C4×D17—22no—
455C4×D17—42no—
456C4×D17—42no—
457C4×D17—44no—
458C4×D17—82no—
459Dic34—21no—
460Dic34—42no—
461Dic34—44no—
462Dic34—41no—
463Dic34—41no—
464Dic34—41no—
465Dic34—41no—
466Dic34#12112yes—
467C8×C17—22no—
468C8×C17—41no—
469#3622—41no—
470#3622—41no—
471#3489—171no—
472#3055—171no—
473C2×#454—171no—
474#3006—171no—
475C2×#421—171no—
476#2620—171no—
477#2039—171no—
478#2038—171no—
479#2006D1711yescharacteristic, complemented
480#2003—171no—
481#1901—171no—
482#1897—171no—
483#1883—171no—
484#1859—171no—
485#1793—171no—
486C22×C17—21no—
487C22×C17—21no—
488C22×C17—41no—
489C22×C17—41no—
490C22×C17—41no—
491C22×C17—41no—
492C22×C17—41no—
493C22×C17—41no—
494C22×C17—82no—
495C22×C17—82no—
496C22×C17—81no—
497C22×C17—81no—
498C22×C17—81no—
499C22×C17C2×#12011yescharacteristic
500C22×C17D4211yescharacteristic
501C22×C17#54611yescharacteristic
502C2×D17—21no—
503C2×D17—21no—
504C2×D17—22no—
505C2×D17—21no—
506C2×D17—21no—
507C2×D17—21no—
508C2×D17—21no—
509C2×D17—41no—
510C2×D17—41no—
511C2×D17—81no—
512C2×D17—81no—
513C2×D17—84no—
514C4×C17—41no—
515C4×C17—41no—
516C4×C17—42no—
517C4×C17—81no—
518C4×C17C2×#12111yescharacteristic
519C4×C17#53411yescharacteristic
520C4×C17D4211yescharacteristic
521C4×C17#54611yescharacteristic
522Dic17—22no—
523Dic17—21no—
524Dic17—21no—
525Dic17—42no—
526Dic17—42no—
527Dic17—41no—
528Dic17—41no—
529Dic17—81no—
530C2×2−1+4—171no—
531C22×#41—171no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
534C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic, complemented
535C22×M16—171no—
536D4×Q8—341no—
537#548—341no—
538#547—342no—
539#547—341no—
540#546—342no—
541#546—341no—
542#537—341no—
543#537C2×D1711yescharacteristic
544#536—171no—
545#536—341no—
546C2×#124—171no—
547#525—171no—
548#525—341no—
549C2×C22⋊Q8—171no—
550C2×C22⋊Q8—341no—
551C2×#121—171no—
552#520—171no—
553C2×#117—171no—
554#469—341no—
555#468—341no—
556#466—341no—
557#465—341no—
558#454—344no—
559#449—341no—
560#449—341no—
561#448—341no—
562#447—341no—
563#428—171no—
564#421—344no—
565C2×#104—171no—
566C2×#104—171no—
567C2×#104—171no—
568C2×#104—171no—
569C2×#104C2×D1711yescharacteristic
570C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
571#418—171no—
572#417—171no—
573#417—171no—
574#417—171no—
575C2×#101—171no—
576C2×#101—171no—
577#407—171no—
578#396—342no—
579#394—342no—
580#391—171no—
581#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
582#384—171no—
583#343—171no—
584#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
585#339—171no—
586#339—171no—
587C2×C17—21no—
588C2×C17—21no—
589C2×C17—81no—
590C2×C17—81no—
591C2×C17—161no—
592C2×C17#241011yescharacteristic
593C2×C17#302011yescharacteristic
594C2×C17#302111yescharacteristic
595D17—41no—
596D17—41no—
597D17—42no—
5982−1+4—342no—
5992−1+4—342no—
6002−1+4—681no—
6012−1+4—681no—
602C2×#41—171no—
603C2×#41—171no—
604C2×#41—171no—
605C2×#41—341no—
606C2×#41—341no—
607C2×#41—342no—
608C2×#41—341no—
609C2×#41—341no—
610C2×#41—342no—
611C2×#41—342no—
612C2×#41—681no—
613C2×#41—681no—
614C2×#41C22×D1711yescharacteristic
615C2×#41C22×D1711yescharacteristic
616C22×Q8—171no—
617C22×Q8—171no—
618C22×Q8—341no—
619C22×Q8—341no—
620C22×D4—171no—
621C22×D4—341no—
622C22×D4—341no—
623C22×D4C22×D1711yescharacteristic
624C23×C4—171no—
625C23×C4—341no—
626AGL(1,ℤ/8)—22no—
627AGL(1,ℤ/8)—41no—
628AGL(1,ℤ/8)—41no—
629AGL(1,ℤ/8)—41no—
630AGL(1,ℤ/8)—342no—
631AGL(1,ℤ/8)—342no—
632C2×SD16—21no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—341no—
635C2×D8—21no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—341no—
638C2×M16—171no—
639C2×M16—171no—
640C2×M16—341no—
641C2×M16—342no—
642C2×M16—681no—
643C2×M16C22×D1711yescharacteristic
644C2×M16C22×D1711yescharacteristic
645C22×C8—341no—
646C4⋊Q8—342no—
647C4⋊Q8—341no—
648#124—342no—
649#124—342no—
650#124—341no—
651#124—681no—
652#123—342no—
653#123—342no—
654#123—342no—
655#123—341no—
656#123—342no—
657C22⋊Q8—21no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—171no—
660C22⋊Q8—171no—
661C22⋊Q8—342no—
662C22⋊Q8—342no—
663C22⋊Q8—341no—
664C22⋊Q8—341no—
665C22⋊Q8—341no—
666C22⋊Q8—341no—
667C22⋊Q8—342no—
668C22⋊Q8—341no—
669C22⋊Q8—341no—
670#121—21no—
671#121—21no—
672#121—22no—
673#121—171no—
674#121—171no—
675#121—342no—
676#121—342no—
677#121—342no—
678#121—341no—
679#121—341no—
680#121—341no—
681#121—341no—
682#120—341no—
683#120—342no—
684C4×Q8—341no—
685C4×D4—342no—
686C4×D4—341no—
687C4×D4—341no—
688C4×D4—341no—
689C4×D4—342no—
690C4×D4—342no—
691#117—171no—
692#117—342no—
693#117—341no—
694#117—681no—
695C2×C4⋊C4—172no—
696C2×C4⋊C4—171no—
697C2×C4⋊C4—341no—
698C2×C4⋊C4—342no—
699C2×C4⋊C4—341no—
700C2×C4⋊C4—342no—
701C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—172no—
704C2×C22⋊C4—342no—
705C2×C22⋊C4—341no—
706C2×C22⋊C4—341no—
707C2×C22⋊C4—342no—
708C2×C42—171no—
709C2×C42C22×D1711yescharacteristic
710#107—341no—
711#106—341no—
712#104—22no—
713#104—41no—
714#104—174no—
715#104—342no—
716#104—342no—
717#104—342no—
718#103—341no—
719#103—341no—
720#103—341no—
721#102—341no—
722#102—341no—
723#102—341no—
724#102—341no—
725#102—341no—
726#101—342no—
727#101—681no—
728C22⋊C8—341no—
729C22⋊C8—341no—
730#95—342no—
731C17#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
732C24—21no—
733C24—171no—
734C24—341no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—172no—
744#41—172no—
745#41—341no—
746#41—341no—
747#41—342no—
748#41—342no—
749#41—682no—
750#41—682no—
751#41—682no—
752#41—682no—
753#41—681no—
754#41—682no—
755#41—682no—
756#41—682no—
757#41—682no—
758#41—684no—
759#41—684no—
760#41—681no—
761C2×Q8—171no—
762C2×Q8—341no—
763C2×Q8—342no—
764C2×Q8—341no—
765C2×Q8—341no—
766C2×Q8—341no—
767C2×Q8—341no—
768C2×Q8—341no—
769C2×Q8—341no—
770C2×Q8—342no—
771C2×Q8—682no—
772C2×Q8—682no—
773C2×Q8—681no—
774C2×Q8—682no—
775C2×Q8—682no—
776C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
777C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—171no—
788C2×D4—341no—
789C2×D4—341no—
790C2×D4—342no—
791C2×D4—341no—
792C2×D4—341no—
793C2×D4—341no—
794C2×D4—342no—
795C2×D4—341no—
796C2×D4—681no—
797C2×D4—682no—
798C2×D4—682no—
799C2×D4—681no—
800C2×D4—681no—
801C2×D4—1362no—
802C2×D4D4×D1711yescharacteristic
803C2×D4D4×D1711yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—171no—
808C22×C4—171no—
809C22×C4—171no—
810C22×C4—171no—
811C22×C4—171no—
812C22×C4—172no—
813C22×C4—341no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—342no—
816C22×C4—342no—
817C22×C4—341no—
818C22×C4—341no—
819C22×C4—341no—
820C22×C4—341no—
821C22×C4—341no—
822C22×C4—341no—
823C22×C4—342no—
824C22×C4—341no—
825C22×C4—341no—
826C22×C4—682no—
827C22×C4—682no—
828C22×C4D4×D1712yes—
829C22×C4C23×D1711yescharacteristic
830SD16—42no—
831SD16—42no—
832SD16—682no—
833D8—42no—
834D8—42no—
835D8—682no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—341no—
840M16—341no—
841M16—341no—
842M16—341no—
843M16—682no—
844M16D4×D1712yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—341no—
848C2×C8—341no—
849C2×C8—682no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—171no—
854C4⋊C4—171no—
855C4⋊C4—342no—
856C4⋊C4—342no—
857C4⋊C4—341no—
858C4⋊C4—341no—
859C4⋊C4—342no—
860C4⋊C4—342no—
861C4⋊C4—342no—
862C4⋊C4—341no—
863C4⋊C4—341no—
864C4⋊C4—682no—
865C4⋊C4—1362no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—82no—
869C22⋊C4—342no—
870C22⋊C4—342no—
871C22⋊C4—341no—
872C22⋊C4—341no—
873C22⋊C4—342no—
874C22⋊C4—341no—
875C22⋊C4—341no—
876C22⋊C4—342no—
877C22⋊C4—342no—
878C22⋊C4—341no—
879C22⋊C4—682no—
880C22⋊C4—681no—
881C22⋊C4—681no—
882C22⋊C4—684no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—172no—
886C42—342no—
887C42—341no—
888C42—341no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—171no—
897C23—171no—
898C23—341no—
899C23—341no—
900C23—341no—
901C23—681no—
902C23—681no—
903C23—682no—
904C23—682no—
905C23—1361no—
906C23C2×D4×D1711yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—21no—
911Q8—172no—
912Q8—341no—
913Q8—682no—
914Q8—684no—
915Q8—681no—
916Q8—681no—
917Q8—681no—
918Q8—681no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—82no—
932D4—172no—
933D4—342no—
934D4—342no—
935D4—341no—
936D4—682no—
937D4—682no—
938D4—682no—
939D4—684no—
940D4—682no—
941D4—1361no—
942D4—1362no—
943D4—1362no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—171no—
956C2×C4—171no—
957C2×C4—341no—
958C2×C4—341no—
959C2×C4—341no—
960C2×C4—341no—
961C2×C4—341no—
962C2×C4—341no—
963C2×C4—341no—
964C2×C4—341no—
965C2×C4—341no—
966C2×C4—342no—
967C2×C4—341no—
968C2×C4—341no—
969C2×C4—342no—
970C2×C4—342no—
971C2×C4—341no—
972C2×C4—341no—
973C2×C4—342no—
974C2×C4—342no—
975C2×C4—342no—
976C2×C4—682no—
977C2×C4—682no—
978C2×C4—684no—
979C2×C4—682no—
980C2×C4—684no—
981C2×C4—681no—
982C2×C4—681no—
983C2×C4—682no—
984C2×C4—681no—
985C2×C4—1362no—
986C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
989C2×C4#1058769111yescharacteristic
990C2×C4#1058769111yescharacteristic
991C2×C4#41×D1711yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—681no—
995C8—681no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—341no—
1010C22—341no—
1011C22—342no—
1012C22—341no—
1013C22—341no—
1014C22—341no—
1015C22—341no—
1016C22—681no—
1017C22—681no—
1018C22—1361no—
1019C22—1361no—
1020C22—1364no—
1021C22#120×D1711yescharacteristic
1022C22#1176344411yescharacteristic
1023C22#1176345611yescharacteristic
1024C4—41no—
1025C4—41no—
1026C4—42no—
1027C4—81no—
1028C4—341no—
1029C4—341no—
1030C4—342no—
1031C4—682no—
1032C4—682no—
1033C4—681no—
1034C4—681no—
1035C4—1361no—
1036C4#121×D1711yescharacteristic
1037C4#1176336911yescharacteristic
1038C4#1176344111yescharacteristic
1039C4#1176344811yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—161no—
1045C2—681no—
1046C2—681no—
1047C2—682no—
1048C2#1453215111yescharacteristic
1049C2#1453814511yescharacteristic
1050C2#1453815211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2006C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2006D17
hypocenterC17#24469
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542459C2semidirect
2. #14538397C2semidirect
3. C2×#11762980C2semidirect
4. #14538032C2semidirect
5. C2×#11762824C2semidirect
6. #14534547C2semidirect
7. #14530005C2semidirect
8. #14530000C2semidirect
9. #14529803C2semidirect
10. #14529251C2semidirect
11. #14529229C2semidirect
12. #14529163C2semidirect
13. #14529013C2semidirect
14. #14528744C2semidirect
15. C17×#2006C2semidirect
29. C2×#10587622C22semidirect
46. #11762851C22semidirect
50. C2×#10587508C22semidirect
52. #11762814C22semidirect
55. #11762810C22semidirect
56. C2×#10587495C22semidirect
57. C2×#10587495C22semidirect
61. #11762715C22semidirect
62. #11762678C22semidirect
63. #11762578C22semidirect
64. #11762570C22semidirect
65. #11762569C22semidirect
67. C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
70. C2×C17×#104C22semidirect
71. C17×#390C22semidirect
72. C17×#343C22semidirect
196. #10587496D4semidirect
479. #2006D17semidirect
534. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D17semidirect
570. C2×#104C2×D17semidirect
581. #390C2×D17semidirect
584. #343C2×D17semidirect
731. C17#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424592
#145383972
C2×#117629802
#145380322
C2×#117628242
#145345472
#145300052
#145300002
#145298032
#145292512
#145292292
#145291632
#145290132
#145287442
C17×#20062
#2446917