Finite Group Databasebeta

← #17072554

Subgroups — #17072554

Order 4352.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542464C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538403C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762983C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538036C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14534541C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530007C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529805C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529252C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529232C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529158C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529012C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528744C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#10587594C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#10587635C2211yescharacteristic
19C2×#10587635C2211yescharacteristic
20Q8×C22⋊D17—21no—
21#11763466—21no—
22#11763458—22no—
23#11763458—21no—
24#11763453—22no—
25#11763453—21no—
26#11763387—21no—
27#11763387C2211yescharacteristic
28#11763380—21no—
29#11763380C2211yescharacteristic
30C2×#10587561C2211yescharacteristic, complemented
31#11763320—21no—
32#11763320C2211yescharacteristic
33C2×#10587610—21no—
34C2×#10587610C2211yescharacteristic
35C2×#10587616C2211yescharacteristic
36#11763292C2211yescharacteristic
37#11763062—21no—
38#11763055—21no—
39#11763045—21no—
40#11763038—21no—
41#11762983—24no—
42#11762954—21no—
43#11762954—21no—
44#11762948—21no—
45#11762943—21no—
46#11762851C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
49#11762815C2211yescharacteristic, complemented
50#11762811C2211yescharacteristic, complemented
51#11762810C2211yescharacteristic
52#11762810C2211yescharacteristic
53C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
55#11762773C2211yescharacteristic
56#11762731—22no—
57#11762725—22no—
58#11762715C2211yescharacteristic, complemented
59#11762711C2211yescharacteristic, complemented
60#11762679C2211yescharacteristic, complemented
61#11762577C2211yescharacteristic, complemented
62#11762577C2211yescharacteristic, complemented
63#11762569C2211yescharacteristic, complemented
64#11762569C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#41×C17C2211yescharacteristic
66C22×M16×C17C2211yescharacteristic
67C2×C17×#117C2211yescharacteristic
68C17×#421—24no—
69C2×C17×#104C2211yescharacteristic
70C2×C17×#104C2211yescharacteristic
71C2×C17×#104C2211yescharacteristic
72C2×C17×#104C2211yescharacteristic
73C2×#41×C17—21no—
74C2×#41×C17—21no—
75C2×#41×C17—22no—
76C2×#41×C17—22no—
77C2×#41×C17—41no—
78C2×#41×C17—41no—
79C2×#41×C17D411yescharacteristic
80C2×#41×C17D411yescharacteristic
81C2×#41×C17C2311yescharacteristic
82C2×#41×C17C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C17D411yescharacteristic
84C22×D4×C17—21no—
85C22×D4×C17D411yescharacteristic
86C23×C4×C17—21no—
87C23×C4×C17C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D17—21no—
89#10587697—22no—
90#10587697—22no—
91#10587697—41no—
92#10587697—41no—
93C2×Q8×D17—21no—
94C2×#63254—21no—
95C2×#63254—22no—
96C2×#63252—21no—
97C2×#63252C2311yescharacteristic
98C22×D68C2311yescharacteristic
99C22×Dic34—21no—
100C22×Dic34C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17—21no—
102C2×M16×C17—22no—
103C2×M16×C17—41no—
104C2×M16×C17C2311yescharacteristic
105C2×M16×C17C2311yescharacteristic
106C22×C8×C17—21no—
107C17×#117—22no—
108C17×#117—41no—
109C2×C4⋊C4×C17—21no—
110C2×C22⋊C4×C17—21no—
111C2×C42×C17C2311yescharacteristic
112C2×C42×C17C2311yescharacteristic
113#10587639—22no—
114#10587639—21no—
115C2×C22⋊Dic17—22no—
116C2×C22⋊Dic17D412yes—
117#10587635—22no—
118#10587635—22no—
119#10587635—41no—
120#10587635—41no—
121#10587632—22no—
122#10587632—21no—
123Q8×Dic17—21no—
124#10587630—22no—
125#10587630—21no—
126C2×#63230—21no—
127C2×#63230—21no—
128#10587625—22no—
129#10587625—22no—
130#10587625—22no—
131#10587624—22no—
132#10587624—21no—
133#10587622—22no—
134#10587622—21no—
135#10587621—22no—
136#10587621—22no—
137#10587621—22no—
138D4×Dic17—21no—
139D4×Dic17—22no—
140C2×#63228—21no—
141C2×#63228—21no—
142#10587616—21no—
143#10587616—21no—
144#10587616—21no—
145#10587616—21no—
146#10587616—21no—
147#10587616D411yescharacteristic
148#10587616D411yescharacteristic
149#10587615—22no—
150#10587615—21no—
151C4×C22⋊D17—22no—
152C4×C22⋊D17—22no—
153C4×C22⋊D17—21no—
154C4×C22⋊D17—21no—
155C2×#63227—21no—
156C2×#63227—22no—
157C2×#63227—22no—
158#10587612—21no—
159#10587612C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊Dic17—21no—
161C2×C4⋊Dic17—22no—
162C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
164#10587610—22no—
165#10587610—22no—
166#10587610—21no—
167#10587610—21no—
168#10587610—21no—
169#10587610—21no—
170#10587610—21no—
171#10587610—21no—
172#10587610—21no—
173#10587610D411yescharacteristic
174#10587610D411yescharacteristic
175C2×#63225—22no—
176C2×#63225D412yes—
177C2×#63223C2311yescharacteristic
178C2×#63223C2311yescharacteristic
179#10587594—22no—
180#10587594—41no—
181C2×D136—21no—
182C2×#63219—21no—
183#10587561—22no—
184#10587561—41no—
185C17×#104—22no—
186C17×#104—22no—
187C17×#104—22no—
188C17×#104D414yescomplemented
189#10587506—21no—
190#10587506—21no—
191#10587503—21no—
192#10587503—21no—
193#10587502—22no—
194C22⋊#3622—21no—
195C22⋊#3622—21no—
196#10587495—22no—
197#10587495—41no—
198#10587492—21no—
199#10587492—21no—
200#10587492—21no—
201#10587489—21no—
202#10587488—21no—
203#10587487—21no—
204#10587476—22no—
205#10587476—41no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209#41×C17—21no—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—22no—
212#41×C17—22no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17—21no—
215#41×C17—21no—
216#41×C17—21no—
217#41×C17—42no—
218#41×C17—42no—
219#41×C17—41no—
220#41×C17—41no—
221#41×C17—42no—
222#41×C17—42no—
223#41×C17C2×D412yes—
224#41×C17#4112yes—
225C2×Q8×C17—21no—
226C2×Q8×C17—22no—
227C2×Q8×C17—41no—
228C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C17—21no—
231C2×D4×C17—22no—
232C2×D4×C17—21no—
233C2×D4×C17—21no—
234C2×D4×C17—21no—
235C2×D4×C17—21no—
236C2×D4×C17—41no—
237C2×D4×C17—42no—
238C2×D4×C17—42no—
239C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17—21no—
252C22×C4×C17—42no—
253C22×C4×C17—42no—
254C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C17C2411yescharacteristic
260C2×C22⋊D17—22no—
261C2×C22⋊D17—21no—
262C2×C22⋊D17—21no—
263C2×C22⋊D17—22no—
264C2×C22⋊D17—21no—
265C2×C22⋊D17—41no—
266C2×C22⋊D17—41no—
267C2×C22⋊D17—82no—
268C22×Dic17—22no—
269C22×Dic17—22no—
270C22×Dic17—21no—
271C22×Dic17C2×D412yes—
272C22×Dic17C2×D412yes—
273Q8×D17—42no—
274Q8×D17—42no—
275#63254—44no—
276#63254—44no—
277#63254—42no—
278#63254—42no—
279#63252—21no—
280#63252—21no—
281#63252—21no—
282#63252—21no—
283#63252—42no—
284#63252—42no—
285C2×D68—21no—
286C2×D68—21no—
287C2×D68—21no—
288C2×D68—21no—
289C2×D68—21no—
290C2×D68—21no—
291C2×D68C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D17—22no—
293C2×C4×D17—21no—
294C2×Dic34—22no—
295C2×Dic34—21no—
296C2×Dic34—21no—
297C2×Dic34—21no—
298C2×Dic34—21no—
299C2×Dic34—21no—
300C2×Dic34—21no—
301C2×Dic34—42no—
302C2×Dic34—42no—
303C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
304M16×C17—21no—
305M16×C17—21no—
306M16×C17—21no—
307M16×C17—42no—
308M16×C17C2×D412yes—
309C2×C8×C17—21no—
310C2×C8×C17—21no—
311C2×C8×C17—42no—
312C4⋊C4×C17—42no—
313C22⋊C4×C17—42no—
314C42×C17—21no—
315C42×C17—21no—
316C42×C17—21no—
317C42×C17C2×D412yes—
318C22⋊Dic17—22no—
319C22⋊Dic17—22no—
320C22⋊Dic17—22no—
321C22⋊Dic17—22no—
322C22⋊Dic17—22no—
323C22⋊Dic17—21no—
324C22⋊Dic17—22no—
325C22⋊Dic17—21no—
326C22⋊Dic17—21no—
327#63230—42no—
328#63230—42no—
329#63228—42no—
330#63228—42no—
331#63227—22no—
332#63227—21no—
333#63227—21no—
334#63227—44no—
335#63227—41no—
336#63227—41no—
337#63227—82no—
338C4⋊Dic17—22no—
339C4⋊Dic17—21no—
340C4⋊Dic17—21no—
341C4⋊Dic17—21no—
342C4⋊Dic17—21no—
343C4⋊Dic17—82no—
344C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
346#63225—22no—
347#63225—22no—
348#63225—22no—
349#63225—21no—
350#63225—22no—
351#63225—22no—
352#63225—21no—
353C4×Dic17—22no—
354C4×Dic17—21no—
355#63223—21no—
356#63223—21no—
357#63223—21no—
358#63223—21no—
359C2×#3622—21no—
360C2×#3622—21no—
361D136—42no—
362#63219—42no—
363#24469—171nomaximal, Sylow
364C23×C17—21no—
365C23×C17—21no—
366C23×C17—21no—
367C23×C17—21no—
368C23×C17—41no—
369C23×C17—41no—
370C23×C17—42no—
371C23×C17—42no—
372C23×C17—81no—
373C23×C17#12011yescharacteristic
374C23×C17#12011yescharacteristic
375C23×C17C22×D411yescharacteristic
376C22×D17—21no—
377C22×D17—42no—
378C22×D17—42no—
379C22×D17—41no—
380C22×D17—41no—
381C22×D17—41no—
382Q8×C17—21no—
383Q8×C17—21no—
384Q8×C17—21no—
385Q8×C17—42no—
386Q8×C17#12112yes—
387D4×C17—22no—
388D4×C17—22no—
389D4×C17—21no—
390D4×C17—21no—
391D4×C17—21no—
392D4×C17—42no—
393D4×C17—42no—
394D4×C17—42no—
395D4×C17—41no—
396D4×C17—41no—
397D4×C17#12112yes—
398C2×C4×C17—21no—
399C2×C4×C17—21no—
400C2×C4×C17—21no—
401C2×C4×C17—21no—
402C2×C4×C17—21no—
403C2×C4×C17—21no—
404C2×C4×C17—21no—
405C2×C4×C17—21no—
406C2×C4×C17—21no—
407C2×C4×C17—22no—
408C2×C4×C17—22no—
409C2×C4×C17—21no—
410C2×C4×C17—21no—
411C2×C4×C17—21no—
412C2×C4×C17—22no—
413C2×C4×C17—42no—
414C2×C4×C17—42no—
415C2×C4×C17—42no—
416C2×C4×C17—41no—
417C2×C4×C17—41no—
418C2×C4×C17—41no—
419C2×C4×C17—41no—
420C2×C4×C17—41no—
421C2×C4×C17—41no—
422C2×C4×C17—41no—
423C2×C4×C17#12011yescharacteristic
424C2×C4×C17#12011yescharacteristic
425C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
429C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C22⋊D17—44no—
432C22⋊D17—42no—
433C22⋊D17—41no—
434C22⋊D17—41no—
435C22⋊D17—81no—
436C22⋊D17—82no—
437C22⋊D17—82no—
438C22⋊D17—82no—
439C2×Dic17—21no—
440C2×Dic17—22no—
441C2×Dic17—21no—
442C2×Dic17—21no—
443C2×Dic17—22no—
444C2×Dic17—22no—
445C2×Dic17—22no—
446C2×Dic17—44no—
447C2×Dic17—42no—
448C2×Dic17—42no—
449C2×Dic17—41no—
450C2×Dic17—82no—
451D68—21no—
452D68—21no—
453D68—41no—
454D68—41no—
455D68—41no—
456D68—41no—
457C4×D17—44no—
458C4×D17—41no—
459C4×D17—41no—
460Dic34—21no—
461Dic34—21no—
462Dic34—44no—
463Dic34—41no—
464Dic34—41no—
465Dic34—41no—
466Dic34—41no—
467C8×C17—22no—
468C8×C17—41no—
469#3622—41no—
470#3622—41no—
471#3489—171no—
472#3055—171no—
473C2×#454—171no—
474#3006—171no—
475C2×#421D1711yescharacteristic, complemented
476#2620—171no—
477#2039—171no—
478#2038—171no—
479#2006—171no—
480#2003—171no—
481#1901—171no—
482#1897—171no—
483#1883—171no—
484#1859—171no—
485#1793—171no—
486C22×C17—21no—
487C22×C17—21no—
488C22×C17—22no—
489C22×C17—21no—
490C22×C17—21no—
491C22×C17—21no—
492C22×C17—21no—
493C22×C17—21no—
494C22×C17—21no—
495C22×C17—41no—
496C22×C17—41no—
497C22×C17—41no—
498C22×C17—41no—
499C22×C17—41no—
500C22×C17—81no—
501C22×C17—81no—
502C22×C17—84no—
503C22×C17C2×#12011yescharacteristic
504C22×C17D4211yescharacteristic
505C22×C17#54611yescharacteristic
506C2×D17—41no—
507C2×D17—41no—
508C2×D17—41no—
509C2×D17—82no—
510C2×D17—82no—
511C2×D17—81no—
512C2×D17—81no—
513C2×D17—81no—
514C4×C17—22no—
515C4×C17—21no—
516C4×C17—21no—
517C4×C17—42no—
518C4×C17—41no—
519C4×C17—81no—
520C4×C17C2×#12111yescharacteristic
521C4×C17#53411yescharacteristic
522C4×C17D4211yescharacteristic
523C4×C17#54611yescharacteristic
524Dic17—41no—
525Dic17—42no—
526Dic17—41no—
527Dic17—42no—
528Dic17—41no—
529Dic17—81no—
530C2×2−1+4—171no—
531C22×#41C2×D1711yescharacteristic
532C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
535C22×M16C2×D1711yescharacteristic
536D4×Q8—341no—
537#548—341no—
538#547—342no—
539#547—341no—
540#546—342no—
541#546—341no—
542#537—171no—
543#537—341no—
544#536—171no—
545#536—341no—
546C2×#124—171no—
547#525—171no—
548#525—341no—
549C2×C22⋊Q8—171no—
550C2×C22⋊Q8—341no—
551C2×#121—171no—
552#520—171no—
553C2×#117C2×D1711yescharacteristic
554#469—341no—
555#468—341no—
556#466—341no—
557#465—341no—
558#454—344no—
559#449—341no—
560#449—341no—
561#448—341no—
562#447—341no—
563#428—171no—
564#421—24no—
565C2×#104—171no—
566C2×#104—171no—
567C2×#104C2×D1711yescharacteristic
568C2×#104C2×D1711yescharacteristic
569C2×#104C2×D1711yescharacteristic
570C2×#104C2×D1711yescharacteristic
571#418—171no—
572#417—171no—
573#417—171no—
574#417—171no—
575C2×#101—171no—
576C2×#101—171no—
577#407—171no—
578#396—342no—
579#394—342no—
580#391—171no—
581#390—171no—
582#384—171no—
583#343—171no—
584#343—171no—
585#339—171no—
586#339—171no—
587C2×C17—21no—
588C2×C17—21no—
589C2×C17—41no—
590C2×C17—41no—
591C2×C17—42no—
592C2×C17—81no—
593C2×C17#241011yescharacteristic
594C2×C17#302011yescharacteristic
595C2×C17#302111yescharacteristic
596D17—81no—
597D17—161no—
5982−1+4—342no—
5992−1+4—342no—
6002−1+4—681no—
6012−1+4—681no—
602C2×#41—21no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—22no—
605C2×#41—22no—
606C2×#41—41no—
607C2×#41—41no—
608C2×#41—171no—
609C2×#41—341no—
610C2×#41—342no—
611C2×#41—341no—
612C2×#41D6811yescharacteristic
613C2×#41D6811yescharacteristic
614C2×#41C22×D1711yescharacteristic
615C2×#41C22×D1711yescharacteristic
616C22×Q8—171no—
617C22×Q8—341no—
618C22×Q8—341no—
619C22×Q8D6811yescharacteristic
620C22×D4—21no—
621C22×D4—171no—
622C22×D4—341no—
623C22×D4D6811yescharacteristic
624C23×C4—21no—
625C23×C4C22×D1711yescharacteristic
626AGL(1,ℤ/8)—342no—
627AGL(1,ℤ/8)—342no—
628AGL(1,ℤ/8)—342no—
629AGL(1,ℤ/8)—681no—
630AGL(1,ℤ/8)—681no—
631AGL(1,ℤ/8)—681no—
632C2×SD16—341no—
633C2×SD16—341no—
634C2×SD16—341no—
635C2×D8—341no—
636C2×D8—341no—
637C2×D8—341no—
638C2×M16—21no—
639C2×M16—22no—
640C2×M16—41no—
641C2×M16—171no—
642C2×M16—171no—
643C2×M16C22×D1711yescharacteristic
644C2×M16C22×D1711yescharacteristic
645C22×C8—21no—
646C4⋊Q8—342no—
647C4⋊Q8—341no—
648#124—342no—
649#124—341no—
650#124—342no—
651#124—681no—
652#123—342no—
653#123—342no—
654#123—342no—
655#123—342no—
656#123—341no—
657C22⋊Q8—171no—
658C22⋊Q8—171no—
659C22⋊Q8—341no—
660C22⋊Q8—341no—
661C22⋊Q8—341no—
662C22⋊Q8—342no—
663C22⋊Q8—342no—
664C22⋊Q8—342no—
665C22⋊Q8—341no—
666C22⋊Q8—341no—
667C22⋊Q8—341no—
668C22⋊Q8—341no—
669C22⋊Q8—341no—
670#121—171no—
671#121—171no—
672#121—341no—
673#121—342no—
674#121—342no—
675#121—342no—
676#121—342no—
677#121—341no—
678#121—341no—
679#121—341no—
680#121—341no—
681#121—341no—
682#120—342no—
683#120—341no—
684C4×Q8—341no—
685C4×D4—342no—
686C4×D4—342no—
687C4×D4—342no—
688C4×D4—341no—
689C4×D4—341no—
690C4×D4—341no—
691#117—22no—
692#117—41no—
693#117—171no—
694#117—341no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—172no—
697C2×C4⋊C4—171no—
698C2×C4⋊C4—171no—
699C2×C4⋊C4—341no—
700C2×C4⋊C4—342no—
701C2×C4⋊C4—342no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—172no—
704C2×C22⋊C4—342no—
705C2×C22⋊C4—342no—
706C2×C22⋊C4—341no—
707C2×C22⋊C4—342no—
708C2×C42C22×D1711yescharacteristic
709C2×C42C22×D1711yescharacteristic
710#107—341no—
711#106—341no—
712#104—22no—
713#104—22no—
714#104—22no—
715#104—342no—
716#104—681no—
717#104C22⋊D1714yescomplemented
718#103—341no—
719#103—341no—
720#103—341no—
721#102—341no—
722#102—341no—
723#102—341no—
724#102—341no—
725#102—341no—
726#101—342no—
727#101—681no—
728C22⋊C8—341no—
729C22⋊C8—341no—
730#95—342no—
731C17#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
732C24—21no—
733C24—341no—
734C24D4×D1711yescharacteristic
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—22no—
738#41—22no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—41no—
746#41—41no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—341no—
750#41—341no—
751#41—341no—
752#41—341no—
753#41—682no—
754#41—682no—
755#41—684no—
756#41—684no—
757#41—682no—
758#41—682no—
759#41#6325212yes—
760#41C2×C22⋊D1712yes—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—22no—
763C2×Q8—41no—
764C2×Q8—171no—
765C2×Q8—342no—
766C2×Q8—341no—
767C2×Q8—341no—
768C2×Q8—341no—
769C2×Q8—341no—
770C2×Q8—341no—
771C2×Q8—341no—
772C2×Q8—682no—
773C2×Q8—682no—
774C2×Q8—682no—
775C2×Q8—682no—
776C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
777C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—171no—
788C2×D4—342no—
789C2×D4—341no—
790C2×D4—341no—
791C2×D4—342no—
792C2×D4—341no—
793C2×D4—341no—
794C2×D4—341no—
795C2×D4—341no—
796C2×D4—341no—
797C2×D4—341no—
798C2×D4—341no—
799C2×D4—681no—
800C2×D4—681no—
801C2×D4—1362no—
802C2×D4C2×D6811yescharacteristic
803C2×D4C2×D6811yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—172no—
818C22×C4—172no—
819C22×C4—342no—
820C22×C4—342no—
821C22×C4—342no—
822C22×C4—341no—
823C22×C4—341no—
824C22×C4C2×D6811yescharacteristic
825C22×C4C2×D6811yescharacteristic
826C22×C4D4×D1711yescharacteristic
827C22×C4D4×D1711yescharacteristic
828C22×C4D4×D1711yescharacteristic
829C22×C4C23×D1711yescharacteristic
830SD16—682no—
831SD16—682no—
832SD16—682no—
833D8—682no—
834D8—682no—
835D8—682no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—42no—
840M16—341no—
841M16—341no—
842M16—341no—
843M16—341no—
844M16C2×C22⋊D1712yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—42no—
848C2×C8—341no—
849C2×C8—341no—
850C4⋊C4—42no—
851C4⋊C4—171no—
852C4⋊C4—171no—
853C4⋊C4—342no—
854C4⋊C4—342no—
855C4⋊C4—342no—
856C4⋊C4—342no—
857C4⋊C4—341no—
858C4⋊C4—341no—
859C4⋊C4—342no—
860C4⋊C4—342no—
861C4⋊C4—341no—
862C4⋊C4—341no—
863C4⋊C4—341no—
864C4⋊C4—341no—
865C4⋊C4—1362no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—342no—
868C22⋊C4—342no—
869C22⋊C4—342no—
870C22⋊C4—342no—
871C22⋊C4—342no—
872C22⋊C4—341no—
873C22⋊C4—342no—
874C22⋊C4—342no—
875C22⋊C4—341no—
876C22⋊C4—341no—
877C22⋊C4—341no—
878C22⋊C4—341no—
879C22⋊C4—684no—
880C22⋊C4—681no—
881C22⋊C4—681no—
882C22⋊C4—1362no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—342no—
887C42—341no—
888C42C2×C22⋊D1712yes—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—81no—
898C23—341no—
899C23—682no—
900C23—682no—
901C23—681no—
902C23—681no—
903C23—681no—
904C23#1058756811yescharacteristic
905C23#1058756811yescharacteristic
906C23C2×D4×D1711yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—42no—
911Q8—341no—
912Q8—341no—
913Q8—684no—
914Q8—681no—
915Q8—681no—
916Q8—681no—
917Q8—681no—
918Q8#1058761612yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—341no—
930D4—341no—
931D4—684no—
932D4—682no—
933D4—681no—
934D4—681no—
935D4—681no—
936D4—681no—
937D4—681no—
938D4—681no—
939D4—1361no—
940D4—1362no—
941D4—1362no—
942D4—1362no—
943D4#1058761612yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—341no—
970C2×C4—341no—
971C2×C4—342no—
972C2×C4—342no—
973C2×C4—341no—
974C2×C4—342no—
975C2×C4—342no—
976C2×C4—684no—
977C2×C4—684no—
978C2×C4—681no—
979C2×C4—681no—
980C2×C4—682no—
981C2×C4—682no—
982C2×C4—681no—
983C2×C4—1362no—
984C2×C4#1058756811yescharacteristic
985C2×C4#1058756811yescharacteristic
986C2×C4C22×D6811yescharacteristic
987C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
989C2×C4#1058769111yescharacteristic
990C2×C4#1058769111yescharacteristic
991C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—681no—
995C8—681no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—22no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—84no—
1013C22—681no—
1014C22—681no—
1015C22—681no—
1016C22—1362no—
1017C22—1362no—
1018C22—1361no—
1019C22—1361no—
1020C22—1361no—
1021C22C2×#1058756811yescharacteristic
1022C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1023C22#1176344911yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—22no—
1027C4—42no—
1028C4—41no—
1029C4—81no—
1030C4—682no—
1031C4—681no—
1032C4—681no—
1033C4—682no—
1034C4—681no—
1035C4—1361no—
1036C4C2×#1058761611yescharacteristic
1037C4#1176337111yescharacteristic
1038C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1039C4#1176344911yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—42no—
1045C2—81no—
1046C2—2721no—
1047C2—1361no—
1048C2#1453215211yescharacteristic
1049C2#1453815011yescharacteristic
1050C2#1453815711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#421C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenterC2×#421D17
hypocenterC17#24469
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542464C2semidirect
2. #14538403C2semidirect
3. C2×#11762983C2semidirect
4. #14538036C2semidirect
5. #14534541C2semidirect
6. #14530007C2semidirect
7. #14530000C2semidirect
8. #14529827C2semidirect
9. #14529805C2semidirect
10. #14529252C2semidirect
11. #14529232C2semidirect
12. #14529158C2semidirect
13. #14529012C2semidirect
14. #14528744C2semidirect
15. C2×C17×#421C2semidirect
17. C2×#10587594C22semidirect
30. C2×#10587561C22semidirect
46. #11762851C22semidirect
47. C2×#10587476C22semidirect
48. C2×#10587476C22semidirect
49. #11762815C22semidirect
50. #11762811C22semidirect
53. C2×#10587495C22semidirect
54. C2×#10587495C22semidirect
58. #11762715C22semidirect
59. #11762711C22semidirect
60. #11762679C22semidirect
61. #11762577C22semidirect
62. #11762577C22semidirect
63. #11762569C22semidirect
64. #11762569C22semidirect
188. C17×#104D4semidirect
475. C2×#421D17semidirect
717. #104C22⋊D17semidirect
731. C17#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424642
#145384032
C2×#117629832
#145380362
#145345412
#145300072
#145300002
#145298272
#145298052
#145292522
#145292322
#145291582
#145290122
#145287442
C2×C17×#4212
#2446917