Finite Group Databasebeta

← #17072555

Subgroups — #17072555

Order 4352.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542462C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538404C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762984C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538037C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762824C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14534548C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529804C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529231C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529161C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529007C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528742C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587594C2211yescharacteristic
19C2×#10587594C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#10587635C2211yescharacteristic
21C2×M16×D17C2211yescharacteristic
22#11763474—21no—
23#11763467—21no—
24#11763462—21no—
25#11763457—22no—
26#11763452—21no—
27#11763451—22no—
28#11763389—21no—
29#11763387C2211yescharacteristic
30#11763382—21no—
31C2×#10587633C2211yescharacteristic, complemented
32#11763322—21no—
33#11763321C2211yescharacteristic
34C2×#10587632C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D17—21no—
36C2×#10587581C2211yescharacteristic
37#11763289C2211yescharacteristic
38C2×#10587558C2211yescharacteristic
39#11763063—21no—
40#11763056—21no—
41#11763046—21no—
42#11763039—21no—
43#11762984—24no—
44#11762957—21no—
45#11762955—21no—
46#11762949—21no—
47#11762944—21no—
48#11762824—24no—
49C2×#10587476C2211yescharacteristic
50C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587508C2211yescharacteristic
52C2×#10587496C2211yescharacteristic
53C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
54#11762813C2211yescharacteristic, complemented
55#11762808C2211yescharacteristic
56#11762808C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
58#11762772C2211yescharacteristic
59#11762733—22no—
60#11762727—22no—
61#11762711C2211yescharacteristic, complemented
62#11762678C2211yescharacteristic, complemented
63#11762577C2211yescharacteristic, complemented
64#11762577C2211yescharacteristic, complemented
65#11762568C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#536C2211yescharacteristic
67C17×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic
69C17×#417C2211yescharacteristic
70C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
75#41×D17—22no—
76#41×D17—22no—
77#41×D17—41no—
78#41×D17—41no—
79#10587694—22no—
80#10587694—22no—
81#10587694—41no—
82#10587694—41no—
83C2×#63256—21no—
84C2×#63256—21no—
85C2×#63256D411yescharacteristic
86C2×Q8×D17—21no—
87C2×Q8×D17—21no—
88C2×Q8×D17D411yescharacteristic
89C2×#63254—21no—
90C2×#63254D411yescharacteristic
91C2×D4×D17—21no—
92C2×D4×D17D411yescharacteristic
93C2×#63252—22no—
94C2×#63252—21no—
95C2×#63252C2311yescharacteristic
96C2×#63252C2311yescharacteristic
97C22×D68—21no—
98C22×D68C2311yescharacteristic
99C22×C4×D17—21no—
100C22×C4×D17C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C2×M16×C17C2311yescharacteristic
103C17×C4⋊Q8—21no—
104C17×#124—21no—
105C17×#123—22no—
106C17×C22⋊Q8—21no—
107C17×C22⋊Q8—21no—
108C17×#117C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
110C2×C42×C17C2311yescharacteristic
111#10587635—41no—
112#10587635—41no—
113#10587633—22no—
114#10587633—41no—
115#10587632—21no—
116#10587632—21no—
117#10587632—21no—
118#10587632—21no—
119#10587632—21no—
120C2×#63230—21no—
121#10587625—22no—
122#10587624—21no—
123C2×#63228—21no—
124#10587616—21no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—22no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—22no—
129C2×#63227D412yes—
130C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
131#10587610—21no—
132C2×#63225—21no—
133C2×#63225—22no—
134C2×#63225D412yes—
135C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
136C2×#63223C2311yescharacteristic
137C2×#63223C2311yescharacteristic
138#10587594—22no—
139#10587594—22no—
140#10587594—22no—
141#10587594—41no—
142M16×D17—22no—
143M16×D17—41no—
144C2×D136—21no—
145C2×D136—21no—
146C2×#63219—21no—
147C2×#63219—21no—
148C2×#63218—21no—
149C2×C8×D17—21no—
150#10587583D411yescharacteristic
151#10587583D411yescharacteristic
152#10587582—22no—
153#10587582—22no—
154#10587581—22no—
155#10587581—21no—
156#10587581—21no—
157#10587581—21no—
158#10587581—21no—
159#10587581D411yescharacteristic
160#10587581D411yescharacteristic
161#10587580—22no—
162#10587580—22no—
163#10587579—22no—
164#10587578—21no—
165C4⋊C4×D17—22no—
166C4⋊C4×D17—21no—
167#10587574—22no—
168#10587572—21no—
169#10587571—22no—
170#10587570—22no—
171#10587570—22no—
172#10587569—22no—
173#10587568—22no—
174#10587568—21no—
175#10587567—22no—
176#10587567—22no—
177C22⋊C4×D17—22no—
178#10587564—22no—
179C4×D68—21no—
180C4×D68—21no—
181C4×D68—21no—
182#10587558—22no—
183#10587558—41no—
184C4×Dic34—21no—
185C17×#107—21no—
186C17×#106—21no—
187C17×#104—22no—
188C17×#103—21no—
189C17×#102—21no—
190C17×#101—22no—
191C17×#95—22no—
192#10587508—22no—
193#10587507—41no—
194#10587496—22no—
195#10587496D414yescomplemented
196#10587491—21no—
197#10587491—21no—
198#10587481—21no—
199#10587481—21no—
200#10587480—21no—
201#10587480—21no—
202#10587480—21no—
203#10587480—21no—
204#10587476—22no—
205#10587476—41no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209#41×C17—21no—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—21no—
213C2×Q8×C17—21no—
214C2×Q8×C17—21no—
215C2×Q8×C17—21no—
216C2×Q8×C17—21no—
217C2×Q8×C17—21no—
218C2×Q8×C17—21no—
219C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17C2×D412yes—
226C22×C4×C17C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—22no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic17C2×D412yes—
236#63256—22no—
237#63256—41no—
238#63256—42no—
239#63256—42no—
240#63256—42no—
241#63256—42no—
242Q8×D17—22no—
243Q8×D17—41no—
244Q8×D17—42no—
245Q8×D17—42no—
246Q8×D17—42no—
247Q8×D17—42no—
248#63254—22no—
249#63254—41no—
250#63254—42no—
251#63254—42no—
252D4×D17—22no—
253D4×D17—41no—
254D4×D17—42no—
255D4×D17—42no—
256#63252—21no—
257#63252—21no—
258#63252—21no—
259#63252—21no—
260#63252—21no—
261#63252—21no—
262#63252—42no—
263#63252—42no—
264#63252—44no—
265#63252—44no—
266#63252C2×D412yes—
267#63252#4112yes—
268C2×D68—22no—
269C2×D68—21no—
270C2×D68—21no—
271C2×D68—21no—
272C2×D68—21no—
273C2×D68—21no—
274C2×D68—21no—
275C2×D68—21no—
276C2×D68—21no—
277C2×D68—21no—
278C2×D68—41no—
279C2×D68—41no—
280C2×D68—82no—
281C2×D68C2×D411yescharacteristic
282C2×D68C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D17—21no—
284C2×C4×D17—21no—
285C2×C4×D17—21no—
286C2×C4×D17—21no—
287C2×C4×D17—21no—
288C2×C4×D17—22no—
289C2×C4×D17—22no—
290C2×C4×D17—21no—
291C2×C4×D17—21no—
292C2×C4×D17—21no—
293C2×C4×D17—22no—
294C2×C4×D17—42no—
295C2×C4×D17—42no—
296C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic34—22no—
301C2×Dic34—21no—
302C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
304M16×C17—21no—
305M16×C17—21no—
306M16×C17—21no—
307M16×C17C2×D412yes—
308C2×C8×C17—21no—
309C2×C8×C17—21no—
310C4⋊C4×C17—22no—
311C4⋊C4×C17—22no—
312C4⋊C4×C17—21no—
313C4⋊C4×C17—21no—
314C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C17—22no—
317C22⋊C4×C17—22no—
318C22⋊C4×C17—21no—
319C42×C17—21no—
320C42×C17—21no—
321C42×C17—21no—
322C22⋊Dic17—22no—
323#63230—42no—
324#63228—42no—
325#63227—22no—
326#63227—22no—
327#63227—21no—
328#63227—21no—
329#63227—22no—
330#63227—22no—
331#63227—21no—
332#63227—21no—
333#63227—44no—
334#63227—42no—
335#63227—41no—
336#63227—41no—
337#63227—82no—
338C4⋊Dic17—21no—
339C4⋊Dic17—21no—
340C4⋊Dic17—21no—
341C4⋊Dic17—21no—
342#63225—22no—
343#63225—22no—
344#63225—22no—
345#63225—22no—
346#63225—42no—
347#63225—82no—
348C4×Dic17—22no—
349C4×Dic17—21no—
350C4×Dic17C2×D412yes—
351#63223—21no—
352#63223—21no—
353#63223—21no—
354#63223—21no—
355C2×#3622—21no—
356C2×#3622—21no—
357D136—42no—
358D136—42no—
359#63219—42no—
360#63219—42no—
361#63218—42no—
362C8×D17—42no—
363#24469—171nomaximal, Sylow
364C23×C17—21no—
365C23×C17C22×D411yescharacteristic
366C22×D17—21no—
367C22×D17—21no—
368C22×D17—21no—
369C22×D17—21no—
370C22×D17—41no—
371C22×D17—41no—
372C22×D17—42no—
373C22×D17—42no—
374C22×D17—42no—
375C22×D17—42no—
376C22×D17—41no—
377C22×D17—41no—
378C22×D17—41no—
379C22×D17—81no—
380C22×D17#12011yescharacteristic
381C22×D17#12011yescharacteristic
382Q8×C17—21no—
383Q8×C17—21no—
384Q8×C17—41no—
385Q8×C17—41no—
386Q8×C17—41no—
387Q8×C17—41no—
388D4×C17—21no—
389D4×C17—21no—
390D4×C17—41no—
391D4×C17—41no—
392C2×C4×C17—21no—
393C2×C4×C17—21no—
394C2×C4×C17—22no—
395C2×C4×C17—21no—
396C2×C4×C17—22no—
397C2×C4×C17—22no—
398C2×C4×C17—41no—
399C2×C4×C17—41no—
400C2×C4×C17—42no—
401C2×C4×C17—41no—
402C2×C4×C17—41no—
403C2×C4×C17—41no—
404C2×C4×C17—41no—
405C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D17—22no—
412C22⋊D17—22no—
413C22⋊D17—42no—
414C22⋊D17—42no—
415C22⋊D17—41no—
416C22⋊D17—41no—
417C22⋊D17—82no—
418C2×Dic17—21no—
419C2×Dic17—21no—
420C2×Dic17—21no—
421C2×Dic17—21no—
422C2×Dic17—22no—
423C2×Dic17—22no—
424C2×Dic17—42no—
425C2×Dic17—41no—
426C2×Dic17—41no—
427C2×Dic17—42no—
428C2×Dic17#12011yescharacteristic
429C2×Dic17#12011yescharacteristic
430D68—21no—
431D68—21no—
432D68—21no—
433D68—42no—
434D68—42no—
435D68—44no—
436D68—41no—
437D68—41no—
438D68—41no—
439D68—41no—
440D68—81no—
441D68—82no—
442D68—82no—
443D68#12112yes—
444C4×D17—21no—
445C4×D17—21no—
446C4×D17—21no—
447C4×D17—21no—
448C4×D17—21no—
449C4×D17—21no—
450C4×D17—22no—
451C4×D17—21no—
452C4×D17—21no—
453C4×D17—22no—
454C4×D17—42no—
455C4×D17—42no—
456C4×D17—44no—
457C4×D17—44no—
458C4×D17—41no—
459C4×D17—41no—
460C4×D17—82no—
461Dic34—21no—
462Dic34—21no—
463Dic34—21no—
464Dic34—42no—
465Dic34—44no—
466Dic34#12112yes—
467C8×C17—22no—
468C8×C17—41no—
469#3622—41no—
470#3622—41no—
471#3489—171no—
472#3055—171no—
473C2×#454—171no—
474#3006—171no—
475C2×#421—171no—
476#2620—171no—
477#2039—171no—
478#2038D1711yescharacteristic, complemented
479#2006—171no—
480#2003—171no—
481#1901—171no—
482#1897—171no—
483#1883—171no—
484#1859—171no—
485#1793—171no—
486C22×C17—21no—
487C22×C17—21no—
488C22×C17—41no—
489C22×C17—41no—
490C22×C17—41no—
491C22×C17C2×#12011yescharacteristic
492C22×C17D4211yescharacteristic
493C22×C17#54611yescharacteristic
494C2×D17—21no—
495C2×D17—21no—
496C2×D17—22no—
497C2×D17—21no—
498C2×D17—21no—
499C2×D17—21no—
500C2×D17—21no—
501C2×D17—41no—
502C2×D17—41no—
503C2×D17—41no—
504C2×D17—41no—
505C2×D17—41no—
506C2×D17—81no—
507C2×D17—81no—
508C2×D17—84no—
509C2×D17—82no—
510C2×D17—82no—
511C2×D17—81no—
512C2×D17—81no—
513C2×D17—81no—
514C4×C17—42no—
515C4×C17—41no—
516C4×C17—41no—
517C4×C17—41no—
518C4×C17—81no—
519C4×C17—81no—
520C4×C17C2×#12111yescharacteristic
521C4×C17#53411yescharacteristic
522C4×C17D4211yescharacteristic
523C4×C17#54611yescharacteristic
524Dic17—22no—
525Dic17—21no—
526Dic17—21no—
527Dic17—42no—
528Dic17—41no—
529Dic17—42no—
530C2×2−1+4—171no—
531C22×#41—171no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
535C22×M16—171no—
536D4×Q8—341no—
537#548—341no—
538#547—342no—
539#547—341no—
540#546—342no—
541#546—341no—
542#537—171no—
543#537—341no—
544#536—341no—
545#536C2×D1711yescharacteristic
546C2×#124—171no—
547#525—171no—
548#525—341no—
549C2×C22⋊Q8—171no—
550C2×C22⋊Q8—341no—
551C2×#121—171no—
552#520—171no—
553C2×#117—171no—
554#469—341no—
555#468—341no—
556#466—341no—
557#465—341no—
558#454—344no—
559#449—341no—
560#449—341no—
561#448—341no—
562#447—341no—
563#428C2×D1711yescharacteristic, complemented
564#421—344no—
565C2×#104—171no—
566C2×#104—171no—
567C2×#104—171no—
568C2×#104—171no—
569C2×#104—171no—
570C2×#104C2×D1711yescharacteristic
571#418—171no—
572#417—171no—
573#417—171no—
574#417C2×D1711yescharacteristic
575C2×#101—171no—
576C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
577#407—171no—
578#396—342no—
579#394—342no—
580#391C2×D1711yescharacteristic, complemented
581#390—171no—
582#384—171no—
583#343—171no—
584#343—171no—
585#339—171no—
586#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
587C2×C17—21no—
588C2×C17—21no—
589C2×C17—81no—
590C2×C17#241011yescharacteristic
591C2×C17#302011yescharacteristic
592C2×C17#302111yescharacteristic
593D17—41no—
594D17—41no—
595D17—42no—
596D17—81no—
597D17—161no—
5982−1+4—342no—
5992−1+4—342no—
6002−1+4—681no—
6012−1+4—681no—
602C2×#41—171no—
603C2×#41—171no—
604C2×#41—171no—
605C2×#41—171no—
606C2×#41—341no—
607C2×#41—341no—
608C2×#41—341no—
609C2×#41—341no—
610C2×#41—342no—
611C2×#41—342no—
612C2×#41—342no—
613C2×#41—681no—
614C2×#41—681no—
615C2×#41C22×D1711yescharacteristic
616C22×Q8—171no—
617C22×Q8—341no—
618C22×Q8—341no—
619C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
620C22×D4—171no—
621C22×D4—171no—
622C22×D4—341no—
623C22×D4—341no—
624C23×C4—171no—
625C23×C4—341no—
626AGL(1,ℤ/8)—342no—
627AGL(1,ℤ/8)—342no—
628AGL(1,ℤ/8)—342no—
629AGL(1,ℤ/8)—681no—
630AGL(1,ℤ/8)—681no—
631AGL(1,ℤ/8)—681no—
632C2×SD16—341no—
633C2×SD16—341no—
634C2×SD16—341no—
635C2×D8—341no—
636C2×D8—341no—
637C2×D8—341no—
638C2×M16—171no—
639C2×M16—171no—
640C2×M16—341no—
641C2×M16—342no—
642C2×M16—681no—
643C2×M16C22×D1711yescharacteristic
644C2×M16C22×D1711yescharacteristic
645C22×C8—341no—
646C4⋊Q8—21no—
647C4⋊Q8—342no—
648#124—21no—
649#124—342no—
650#124—342no—
651#124—681no—
652#123—22no—
653#123—341no—
654#123—342no—
655#123—342no—
656#123—342no—
657C22⋊Q8—21no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—171no—
660C22⋊Q8—171no—
661C22⋊Q8—342no—
662C22⋊Q8—342no—
663C22⋊Q8—342no—
664C22⋊Q8—341no—
665C22⋊Q8—341no—
666C22⋊Q8—341no—
667C22⋊Q8—341no—
668C22⋊Q8—341no—
669C22⋊Q8—341no—
670#121—171no—
671#121—171no—
672#121—342no—
673#121—342no—
674#121—342no—
675#121—341no—
676#121—342no—
677#121—341no—
678#121—341no—
679#121—341no—
680#121—341no—
681#121—341no—
682#120—341no—
683#120—342no—
684C4×Q8—341no—
685C4×D4—341no—
686C4×D4—341no—
687C4×D4—341no—
688C4×D4—342no—
689C4×D4—342no—
690C4×D4—342no—
691#117—342no—
692#117—341no—
693#117—681no—
694#117C22×D1711yescharacteristic
695C2×C4⋊C4—172no—
696C2×C4⋊C4—171no—
697C2×C4⋊C4—342no—
698C2×C4⋊C4—341no—
699C2×C4⋊C4—341no—
700C2×C4⋊C4—342no—
701C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—172no—
703C2×C22⋊C4—342no—
704C2×C22⋊C4—341no—
705C2×C22⋊C4—341no—
706C2×C22⋊C4—342no—
707C2×C22⋊C4—342no—
708C2×C42—171no—
709C2×C42C22×D1711yescharacteristic
710#107—21no—
711#106—21no—
712#104—22no—
713#104—174no—
714#104—342no—
715#104—342no—
716#104—342no—
717#104—681no—
718#103—21no—
719#103—341no—
720#103—341no—
721#102—21no—
722#102—341no—
723#102—341no—
724#102—341no—
725#102—341no—
726#101—22no—
727#101—681no—
728C22⋊C8—341no—
729C22⋊C8—341no—
730#95—22no—
731C17#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
732C24—171no—
733C24—341no—
734C24—341no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—172no—
740#41—172no—
741#41—341no—
742#41—341no—
743#41—342no—
744#41—342no—
745#41—341no—
746#41—341no—
747#41—341no—
748#41—341no—
749#41—684no—
750#41—684no—
751#41—682no—
752#41—682no—
753#41—681no—
754#41—682no—
755#41—682no—
756#41—681no—
757#41—682no—
758#41—682no—
759#41—682no—
760#41—682no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—171no—
768C2×Q8—171no—
769C2×Q8—341no—
770C2×Q8—342no—
771C2×Q8—342no—
772C2×Q8—681no—
773C2×Q8—682no—
774C2×Q8—682no—
775C2×Q8—682no—
776C2×Q8—682no—
777C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—171no—
780C2×D4—171no—
781C2×D4—341no—
782C2×D4—341no—
783C2×D4—342no—
784C2×D4—341no—
785C2×D4—341no—
786C2×D4—342no—
787C2×D4—341no—
788C2×D4—341no—
789C2×D4—341no—
790C2×D4—342no—
791C2×D4—341no—
792C2×D4—341no—
793C2×D4—341no—
794C2×D4—341no—
795C2×D4—341no—
796C2×D4—341no—
797C2×D4—681no—
798C2×D4—681no—
799C2×D4—681no—
800C2×D4—682no—
801C2×D4—682no—
802C2×D4—1362no—
803C2×D4D4×D1711yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—171no—
808C22×C4—171no—
809C22×C4—171no—
810C22×C4—171no—
811C22×C4—171no—
812C22×C4—172no—
813C22×C4—341no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—342no—
816C22×C4—342no—
817C22×C4—342no—
818C22×C4—341no—
819C22×C4—341no—
820C22×C4—341no—
821C22×C4—341no—
822C22×C4—341no—
823C22×C4—341no—
824C22×C4—341no—
825C22×C4—341no—
826C22×C4—682no—
827C22×C4—682no—
828C22×C4D4×D1712yes—
829C22×C4C23×D1711yescharacteristic
830SD16—682no—
831SD16—682no—
832SD16—682no—
833D8—682no—
834D8—682no—
835D8—682no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—341no—
840M16—341no—
841M16—341no—
842M16—341no—
843M16—682no—
844M16D4×D1712yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—341no—
848C2×C8—341no—
849C2×C8—682no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—342no—
855C4⋊C4—342no—
856C4⋊C4—341no—
857C4⋊C4—341no—
858C4⋊C4—342no—
859C4⋊C4—342no—
860C4⋊C4—341no—
861C4⋊C4—341no—
862C4⋊C4—682no—
863C4⋊C4—1362no—
864C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
865C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—341no—
870C22⋊C4—341no—
871C22⋊C4—342no—
872C22⋊C4—342no—
873C22⋊C4—341no—
874C22⋊C4—341no—
875C22⋊C4—342no—
876C22⋊C4—342no—
877C22⋊C4—342no—
878C22⋊C4—684no—
879C22⋊C4—681no—
880C22⋊C4—681no—
881C22⋊C4—682no—
882C22⋊C4—1362no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—172no—
887C42—342no—
888C42—341no—
889C23—21no—
890C23—171no—
891C23—171no—
892C23—341no—
893C23—341no—
894C23—341no—
895C23—341no—
896C23—681no—
897C23—681no—
898C23—682no—
899C23—682no—
900C23—682no—
901C23—682no—
902C23—681no—
903C23—681no—
904C23—681no—
905C23—1361no—
906C23C2×D4×D1711yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—172no—
914Q8—341no—
915Q8—341no—
916Q8—341no—
917Q8—682no—
918Q8—684no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—172no—
924D4—342no—
925D4—342no—
926D4—341no—
927D4—341no—
928D4—341no—
929D4—682no—
930D4—684no—
931D4—682no—
932D4—682no—
933D4—682no—
934D4—681no—
935D4—681no—
936D4—681no—
937D4—681no—
938D4—681no—
939D4—681no—
940D4—1361no—
941D4—1362no—
942D4—1362no—
943D4—1362no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—171no—
958C2×C4—171no—
959C2×C4—341no—
960C2×C4—341no—
961C2×C4—341no—
962C2×C4—341no—
963C2×C4—341no—
964C2×C4—341no—
965C2×C4—341no—
966C2×C4—341no—
967C2×C4—341no—
968C2×C4—342no—
969C2×C4—341no—
970C2×C4—341no—
971C2×C4—342no—
972C2×C4—342no—
973C2×C4—341no—
974C2×C4—342no—
975C2×C4—682no—
976C2×C4—682no—
977C2×C4—684no—
978C2×C4—684no—
979C2×C4—682no—
980C2×C4—681no—
981C2×C4—681no—
982C2×C4—681no—
983C2×C4—681no—
984C2×C4—682no—
985C2×C4—1362no—
986C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
989C2×C4#41×D1711yescharacteristic
990C2×C4#1058769611yescharacteristic
991C2×C4#1058769611yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—681no—
995C8—681no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—341no—
1002C22—341no—
1003C22—342no—
1004C22—341no—
1005C22—341no—
1006C22—341no—
1007C22—341no—
1008C22—681no—
1009C22—681no—
1010C22—681no—
1011C22—681no—
1012C22—681no—
1013C22—1362no—
1014C22—1362no—
1015C22—1361no—
1016C22—1361no—
1017C22—1364no—
1018C22—1361no—
1019C22—1361no—
1020C22—1361no—
1021C22#120×D1711yescharacteristic
1022C22#1176344311yescharacteristic
1023C22#1176345111yescharacteristic
1024C4—42no—
1025C4—41no—
1026C4—41no—
1027C4—41no—
1028C4—81no—
1029C4—81no—
1030C4—341no—
1031C4—341no—
1032C4—342no—
1033C4—682no—
1034C4—681no—
1035C4—682no—
1036C4#121×D1711yescharacteristic
1037C4#1176337011yescharacteristic
1038C4#1176344311yescharacteristic
1039C4#1176345211yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—2721no—
1044C2—681no—
1045C2—681no—
1046C2—682no—
1047C2—1361no—
1048C2#1453215311yescharacteristic
1049C2#1453814911yescharacteristic
1050C2#1453815411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2038C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2038D17
hypocenterC17#24469
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542462C2semidirect
2. #14538404C2semidirect
3. C2×#11762984C2semidirect
4. #14538037C2semidirect
5. C2×#11762824C2semidirect
6. #14534548C2semidirect
7. #14530006C2semidirect
8. #14529827C2semidirect
9. #14529804C2semidirect
10. #14529249C2semidirect
11. #14529231C2semidirect
12. #14529161C2semidirect
13. #14529007C2semidirect
14. #14528742C2semidirect
15. C17×#2038C2semidirect
19. C2×#10587594C22semidirect
31. C2×#10587633C22semidirect
50. C2×#10587476C22semidirect
53. C2×#10587496C22semidirect
54. #11762813C22semidirect
56. #11762808C22semidirect
57. C2×#10587507C22semidirect
61. #11762711C22semidirect
62. #11762678C22semidirect
63. #11762577C22semidirect
64. #11762577C22semidirect
65. #11762568C22semidirect
67. C17×#428C22semidirect
70. C2×C17×#101C22semidirect
71. C17×#391C22semidirect
72. C17×#339C22semidirect
195. #10587496D4semidirect
478. #2038D17semidirect
563. #428C2×D17semidirect
576. C2×#101C2×D17semidirect
580. #391C2×D17semidirect
586. #339C2×D17semidirect
731. C17#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424622
#145384042
C2×#117629842
#145380372
C2×#117628242
#145345482
#145300062
#145298272
#145298042
#145292492
#145292312
#145291612
#145290072
#145287422
C17×#20382
#2446917