Finite Group Databasebeta

← #17072556

Subgroups — #17072556

Order 4352.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542457C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538397C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538032C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762824C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14534542C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530007C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530002C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529806C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529229C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529162C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529012C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528743C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17C2211yescharacteristic
17C2×#10587618C2211yescharacteristic
18C2×M16×D17C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D17—21no—
20#11763470—21no—
21#11763458—22no—
22#11763458—21no—
23#11763447—22no—
24#11763447—21no—
25#11763387—21no—
26#11763387C2211yescharacteristic
27#11763383—21no—
28#11763383C2211yescharacteristic
29#11763316—21no—
30#11763316C2211yescharacteristic
31C2×#10587632—21no—
32C2×#10587632C2211yescharacteristic
33C2×#10587624C2211yescharacteristic
34#11763292C2211yescharacteristic
35C2×#10587558C2211yescharacteristic
36#11763059—21no—
37#11763052—21no—
38#11763042—21no—
39#11763035—21no—
40#11762953—21no—
41#11762951—21no—
42#11762946—21no—
43#11762941—21no—
44#11762851C2211yescharacteristic, complemented
45#11762824—24no—
46C2×#10587476C2211yescharacteristic
47C2×#10587508C2211yescharacteristic
48C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587496C2211yescharacteristic
50#11762814C2211yescharacteristic, complemented
51#11762811C2211yescharacteristic
52#11762810C2211yescharacteristic
53#11762810C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
55#11762772C2211yescharacteristic
56#11762732—22no—
57#11762725—22no—
58#11762716C2211yescharacteristic, complemented
59#11762712C2211yescharacteristic, complemented
60#11762679C2211yescharacteristic, complemented
61#11762577C2211yescharacteristic, complemented
62#11762577C2211yescharacteristic, complemented
63#11762570C2211yescharacteristic, complemented
64#11762569C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic
66C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
67C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#124C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#454—24no—
70C2×C17×#104C2211yescharacteristic
71C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
72C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
73C17×2−1+4—22no—
74C17×2−1+4—22no—
75C17×2−1+4—41no—
76C17×2−1+4—41no—
77C2×#41×C17—21no—
78C2×#41×C17—21no—
79C2×#41×C17—22no—
80C2×#41×C17C2311yescharacteristic
81C2×#41×C17C2311yescharacteristic
82C22×Q8×C17—21no—
83C22×Q8×C17—21no—
84C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
85C22×D4×C17C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D17—21no—
87#41×D17—22no—
88#41×D17—22no—
89#41×D17—41no—
90#41×D17—41no—
91C2×#63256D411yescharacteristic
92C2×Q8×D17D411yescharacteristic
93C2×#63254—21no—
94C2×#63254D411yescharacteristic
95C2×D4×D17—21no—
96C2×D4×D17D411yescharacteristic
97C2×#63252—21no—
98C2×#63252C2311yescharacteristic
99C22×C4×D17—21no—
100C22×C4×D17C2311yescharacteristic
101C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
105C2×SD16×C17—21no—
106C2×SD16×C17—21no—
107C2×D8×C17—21no—
108C2×D8×C17—21no—
109C2×M16×C17C2311yescharacteristic
110C2×M16×C17C2311yescharacteristic
111C17×#124—22no—
112C17×#124—41no—
113C2×C22⋊C4×C17—22no—
114C2×C42×C17C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic17—21no—
116C2×C22⋊Dic17—22no—
117#10587633—22no—
118#10587633—21no—
119#10587632—22no—
120#10587632—22no—
121#10587632—21no—
122#10587632—21no—
123#10587632—21no—
124#10587632—21no—
125#10587632—21no—
126#10587632—21no—
127#10587632—21no—
128#10587632D411yescharacteristic
129#10587632D411yescharacteristic
130Q8×Dic17—21no—
131#10587630—22no—
132#10587630—21no—
133#10587625—22no—
134#10587625—22no—
135#10587625—22no—
136#10587624—21no—
137#10587624—21no—
138#10587624—21no—
139#10587624—21no—
140#10587624—21no—
141#10587624D411yescharacteristic
142#10587624D411yescharacteristic
143#10587623—22no—
144#10587623—21no—
145#10587621—22no—
146#10587621—21no—
147D4×Dic17—21no—
148D4×Dic17—22no—
149C2×#63229—21no—
150#10587618—41no—
151#10587618—41no—
152C2×#63228—21no—
153#10587616—22no—
154#10587616—21no—
155#10587615—22no—
156#10587615—22no—
157#10587615—22no—
158C4×C22⋊D17—22no—
159C4×C22⋊D17—22no—
160C4×C22⋊D17—21no—
161C4×C22⋊D17—21no—
162C2×#63227—22no—
163C2×#63227—21no—
164C2×#63227D412yes—
165#10587612—21no—
166#10587612C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊Dic17—21no—
168C2×C4⋊Dic17—22no—
169C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
171#10587610—22no—
172#10587610—21no—
173C2×#63225—22no—
174C2×#63225—21no—
175C2×#63225D412yes—
176C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
177C2×#63223C2311yescharacteristic
178C2×#63223C2311yescharacteristic
179M16×D17—22no—
180M16×D17—41no—
181C2×#63218—21no—
182C2×C8×D17—21no—
183#10587558—22no—
184#10587558—41no—
185C17×#104—22no—
186C17×#104D414yescomplemented
187C17×#101—22no—
188#10587508—22no—
189#10587508—41no—
190#10587507—41no—
191#10587506—21no—
192#10587506—21no—
193#10587503—21no—
194#10587503—21no—
195#10587503—21no—
196#10587503—21no—
197#10587502—22no—
198#10587496—22no—
199#10587492—21no—
200#10587491—21no—
201#10587491—21no—
202#10587489—21no—
203#10587488—21no—
204#10587487—21no—
205#10587476—22no—
206C24×C17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209#41×C17—21no—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—21no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17—21no—
215#41×C17—42no—
216#41×C17—42no—
217#41×C17—44no—
218#41×C17—44no—
219#41×C17—42no—
220#41×C17—42no—
221#41×C17C2×D412yes—
222#41×C17#4112yes—
223C2×Q8×C17—22no—
224C2×Q8×C17—21no—
225C2×Q8×C17—21no—
226C2×Q8×C17—21no—
227C2×Q8×C17—21no—
228C2×Q8×C17—21no—
229C2×Q8×C17—21no—
230C2×Q8×C17—42no—
231C2×Q8×C17—42no—
232C2×Q8×C17—42no—
233C2×Q8×C17—42no—
234C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
235C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C17—21no—
237C2×D4×C17—22no—
238C2×D4×C17—21no—
239C2×D4×C17—21no—
240C2×D4×C17—21no—
241C2×D4×C17—21no—
242C2×D4×C17—21no—
243C2×D4×C17—21no—
244C2×D4×C17—21no—
245C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—22no—
249C22×C4×C17—22no—
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17—21no—
252C22×C4×C17C2×D412yes—
253C22×C4×C17C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D17—21no—
255C2×C22⋊D17—21no—
256C2×C22⋊D17—21no—
257C2×C22⋊D17—22no—
258C2×C22⋊D17—21no—
259C2×C22⋊D17—21no—
260C2×C22⋊D17—41no—
261C2×C22⋊D17—41no—
262C2×C22⋊D17—82no—
263C22×Dic17—22no—
264C22×Dic17—21no—
265C22×Dic17—21no—
266C22×Dic17—21no—
267C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic17C2×D412yes—
269#63256—22no—
270#63256—41no—
271Q8×D17—22no—
272Q8×D17—41no—
273#63254—22no—
274#63254—41no—
275#63254—42no—
276#63254—42no—
277D4×D17—22no—
278D4×D17—41no—
279D4×D17—42no—
280D4×D17—42no—
281#63252—21no—
282#63252—21no—
283#63252—21no—
284#63252—21no—
285#63252—42no—
286#63252—42no—
287C2×D68—21no—
288C2×D68C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D17—21no—
290C2×C4×D17—21no—
291C2×C4×D17—21no—
292C2×C4×D17—21no—
293C2×C4×D17—21no—
294C2×C4×D17—21no—
295C2×C4×D17—21no—
296C2×C4×D17—42no—
297C2×C4×D17—42no—
298C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic34—21no—
303C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
304SD16×C17—42no—
305SD16×C17—42no—
306D8×C17—42no—
307D8×C17—42no—
308M16×C17—21no—
309M16×C17—21no—
310M16×C17—21no—
311M16×C17C2×D412yes—
312C2×C8×C17—21no—
313C2×C8×C17—21no—
314C22⋊C4×C17—44no—
315C42×C17—21no—
316C42×C17C2×D412yes—
317C22⋊Dic17—22no—
318C22⋊Dic17—22no—
319C22⋊Dic17—21no—
320C22⋊Dic17—21no—
321C22⋊Dic17—21no—
322C22⋊Dic17—41no—
323C22⋊Dic17—41no—
324C22⋊Dic17—82no—
325#63229—42no—
326#63228—42no—
327#63227—22no—
328#63227—22no—
329#63227—22no—
330#63227—21no—
331#63227—22no—
332#63227—22no—
333#63227—21no—
334#63227—42no—
335C4⋊Dic17—22no—
336C4⋊Dic17—21no—
337C4⋊Dic17—21no—
338C4⋊Dic17—21no—
339C4⋊Dic17—21no—
340C4⋊Dic17—82no—
341C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
343#63225—22no—
344#63225—22no—
345#63225—22no—
346#63225—21no—
347#63225—22no—
348#63225—22no—
349#63225—21no—
350#63225—42no—
351C4×Dic17—22no—
352C4×Dic17—21no—
353C4×Dic17—21no—
354C4×Dic17—21no—
355#63223—21no—
356#63223—21no—
357#63223—21no—
358#63223—21no—
359C2×#3622—21no—
360C2×#3622—21no—
361#63218—42no—
362C8×D17—42no—
363#24469—171nomaximal, Sylow
364C23×C17—21no—
365C23×C17—21no—
366C23×C17—42no—
367C23×C17—42no—
368C23×C17—41no—
369C23×C17—41no—
370C23×C17—41no—
371C23×C17C22×D411yescharacteristic
372C22×D17—21no—
373C22×D17—21no—
374C22×D17—21no—
375C22×D17—41no—
376C22×D17—41no—
377C22×D17—42no—
378C22×D17—42no—
379C22×D17—81no—
380C22×D17#12011yescharacteristic
381C22×D17#12011yescharacteristic
382Q8×C17—21no—
383Q8×C17—21no—
384Q8×C17—21no—
385Q8×C17—44no—
386Q8×C17—41no—
387Q8×C17—41no—
388Q8×C17—41no—
389Q8×C17—41no—
390Q8×C17#12112yes—
391D4×C17—22no—
392D4×C17—22no—
393D4×C17—21no—
394D4×C17—21no—
395D4×C17—21no—
396D4×C17—44no—
397D4×C17—41no—
398D4×C17—41no—
399D4×C17—41no—
400D4×C17—41no—
401D4×C17—41no—
402D4×C17—41no—
403D4×C17#12112yes—
404C2×C4×C17—21no—
405C2×C4×C17—22no—
406C2×C4×C17—22no—
407C2×C4×C17—21no—
408C2×C4×C17—22no—
409C2×C4×C17—22no—
410C2×C4×C17—22no—
411C2×C4×C17—22no—
412C2×C4×C17—44no—
413C2×C4×C17—41no—
414C2×C4×C17—44no—
415C2×C4×C17—41no—
416C2×C4×C17—41no—
417C2×C4×C17—41no—
418C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D17—42no—
425C22⋊D17—42no—
426C22⋊D17—42no—
427C22⋊D17—41no—
428C22⋊D17—41no—
429C22⋊D17—81no—
430C22⋊D17—82no—
431C22⋊D17—82no—
432C22⋊D17—82no—
433C2×Dic17—21no—
434C2×Dic17—21no—
435C2×Dic17—21no—
436C2×Dic17—21no—
437C2×Dic17—21no—
438C2×Dic17—22no—
439C2×Dic17—42no—
440C2×Dic17—42no—
441C2×Dic17—41no—
442C2×Dic17—41no—
443C2×Dic17—42no—
444C2×Dic17—41no—
445C2×Dic17—41no—
446C2×Dic17—82no—
447C2×Dic17#12011yescharacteristic
448C2×Dic17#12011yescharacteristic
449D68—21no—
450D68—21no—
451D68—42no—
452C4×D17—21no—
453C4×D17—21no—
454C4×D17—21no—
455C4×D17—21no—
456C4×D17—21no—
457C4×D17—21no—
458C4×D17—21no—
459C4×D17—21no—
460C4×D17—42no—
461C4×D17—42no—
462C4×D17—41no—
463C4×D17—41no—
464Dic34—21no—
465Dic34—21no—
466Dic34—42no—
467C8×C17—22no—
468C8×C17—41no—
469#3622—41no—
470#3622—41no—
471#3489—171no—
472#3055—171no—
473C2×#454D1711yescharacteristic, complemented
474#3006—171no—
475C2×#421—171no—
476#2620—171no—
477#2039—171no—
478#2038—171no—
479#2006—171no—
480#2003—171no—
481#1901—171no—
482#1897—171no—
483#1883—171no—
484#1859—171no—
485#1793—171no—
486C22×C17—21no—
487C22×C17—21no—
488C22×C17—22no—
489C22×C17—41no—
490C22×C17—41no—
491C22×C17—41no—
492C22×C17—41no—
493C22×C17—41no—
494C22×C17—82no—
495C22×C17—82no—
496C22×C17—81no—
497C22×C17—81no—
498C22×C17—81no—
499C22×C17C2×#12011yescharacteristic
500C22×C17D4211yescharacteristic
501C22×C17#54611yescharacteristic
502C2×D17—21no—
503C2×D17—21no—
504C2×D17—21no—
505C2×D17—21no—
506C2×D17—21no—
507C2×D17—21no—
508C2×D17—41no—
509C2×D17—41no—
510C2×D17—41no—
511C2×D17—81no—
512C2×D17—81no—
513C2×D17—84no—
514C4×C17—22no—
515C4×C17—42no—
516C4×C17—42no—
517C4×C17—41no—
518C4×C17C2×#12111yescharacteristic
519C4×C17#53411yescharacteristic
520C4×C17D4211yescharacteristic
521C4×C17#54611yescharacteristic
522Dic17—21no—
523Dic17—21no—
524Dic17—41no—
525Dic17—41no—
526Dic17—42no—
527Dic17—41no—
528Dic17—81no—
529Dic17—81no—
530C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic
531C22×#41—171no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
534C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic, complemented
535C22×M16—171no—
536D4×Q8—341no—
537#548—341no—
538#547—342no—
539#547—341no—
540#546—342no—
541#546—341no—
542#537—171no—
543#537—341no—
544#536—171no—
545#536—341no—
546C2×#124C2×D1711yescharacteristic, complemented
547#525—171no—
548#525—341no—
549C2×C22⋊Q8—171no—
550C2×C22⋊Q8—341no—
551C2×#121—171no—
552#520—171no—
553C2×#117—171no—
554#469—341no—
555#468—341no—
556#466—341no—
557#465—341no—
558#454—24no—
559#449—341no—
560#449—341no—
561#448—341no—
562#447—341no—
563#428—171no—
564#421—344no—
565C2×#104—171no—
566C2×#104—171no—
567C2×#104—171no—
568C2×#104—171no—
569C2×#104C2×D1711yescharacteristic
570C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
571#418—171no—
572#417—171no—
573#417—171no—
574#417—171no—
575C2×#101—171no—
576C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
577#407—171no—
578#396—342no—
579#394—342no—
580#391—171no—
581#390—171no—
582#384—171no—
583#343—171no—
584#343—171no—
585#339—171no—
586#339—171no—
587C2×C17—21no—
588C2×C17—21no—
589C2×C17—42no—
590C2×C17—81no—
591C2×C17—161no—
592C2×C17#241011yescharacteristic
593C2×C17#302011yescharacteristic
594C2×C17#302111yescharacteristic
595D17—41no—
596D17—41no—
597D17—81no—
5982−1+4—22no—
5992−1+4—22no—
6002−1+4—41no—
6012−1+4—41no—
602C2×#41—21no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—22no—
605C2×#41—171no—
606C2×#41—171no—
607C2×#41—171no—
608C2×#41—341no—
609C2×#41—341no—
610C2×#41—342no—
611C2×#41—342no—
612C2×#41—681no—
613C2×#41—681no—
614C2×#41C22×D1711yescharacteristic
615C2×#41C22×D1711yescharacteristic
616C22×Q8—21no—
617C22×Q8—21no—
618C22×Q8—171no—
619C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
620C22×D4—171no—
621C22×D4—341no—
622C22×D4—341no—
623C22×D4C22×D1711yescharacteristic
624C23×C4—171no—
625C23×C4—341no—
626AGL(1,ℤ/8)—22no—
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—22no—
629AGL(1,ℤ/8)—41no—
630AGL(1,ℤ/8)—681no—
631AGL(1,ℤ/8)—681no—
632C2×SD16—21no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—341no—
635C2×D8—21no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—341no—
638C2×M16—171no—
639C2×M16—171no—
640C2×M16—341no—
641C2×M16—342no—
642C2×M16—681no—
643C2×M16C22×D1711yescharacteristic
644C2×M16C22×D1711yescharacteristic
645C22×C8—341no—
646C4⋊Q8—341no—
647C4⋊Q8—342no—
648#124—22no—
649#124—41no—
650#124—341no—
651#124—342no—
652#123—342no—
653#123—342no—
654#123—341no—
655#123—342no—
656#123—342no—
657C22⋊Q8—171no—
658C22⋊Q8—171no—
659C22⋊Q8—341no—
660C22⋊Q8—341no—
661C22⋊Q8—341no—
662C22⋊Q8—342no—
663C22⋊Q8—341no—
664C22⋊Q8—341no—
665C22⋊Q8—341no—
666C22⋊Q8—341no—
667C22⋊Q8—342no—
668C22⋊Q8—342no—
669C22⋊Q8—341no—
670#121—171no—
671#121—171no—
672#121—341no—
673#121—342no—
674#121—342no—
675#121—342no—
676#121—342no—
677#121—341no—
678#121—341no—
679#121—341no—
680#121—341no—
681#121—341no—
682#120—341no—
683#120—342no—
684C4×Q8—341no—
685C4×D4—341no—
686C4×D4—341no—
687C4×D4—342no—
688C4×D4—342no—
689C4×D4—342no—
690C4×D4—341no—
691#117—171no—
692#117—341no—
693#117—342no—
694#117—681no—
695C2×C4⋊C4—172no—
696C2×C4⋊C4—171no—
697C2×C4⋊C4—171no—
698C2×C4⋊C4—341no—
699C2×C4⋊C4—342no—
700C2×C4⋊C4—341no—
701C2×C4⋊C4—342no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—172no—
704C2×C22⋊C4—342no—
705C2×C22⋊C4—341no—
706C2×C22⋊C4—341no—
707C2×C22⋊C4—342no—
708C2×C42—171no—
709C2×C42C22×D1711yescharacteristic
710#107—341no—
711#106—341no—
712#104—22no—
713#104—342no—
714#104—342no—
715#104—342no—
716#104—681no—
717#104C22⋊D1714yescomplemented
718#103—341no—
719#103—341no—
720#103—341no—
721#102—341no—
722#102—341no—
723#102—341no—
724#102—341no—
725#102—341no—
726#101—22no—
727#101—681no—
728C22⋊C8—341no—
729C22⋊C8—341no—
730#95—342no—
731C17#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
732C24—21no—
733C24—171no—
734C24—341no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—42no—
742#41—42no—
743#41—44no—
744#41—44no—
745#41—42no—
746#41—42no—
747#41—342no—
748#41—342no—
749#41—341no—
750#41—341no—
751#41—341no—
752#41—341no—
753#41—682no—
754#41—682no—
755#41—681no—
756#41—682no—
757#41—682no—
758#41—681no—
759#41#6325412yes—
760#41C2×C22⋊D1712yes—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—42no—
769C2×Q8—42no—
770C2×Q8—42no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—171no—
773C2×Q8—341no—
774C2×Q8—342no—
775C2×Q8—681no—
776C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
777C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—171no—
788C2×D4—341no—
789C2×D4—341no—
790C2×D4—342no—
791C2×D4—341no—
792C2×D4—341no—
793C2×D4—341no—
794C2×D4—341no—
795C2×D4—342no—
796C2×D4—681no—
797C2×D4—682no—
798C2×D4—682no—
799C2×D4—681no—
800C2×D4—681no—
801C2×D4—1362no—
802C2×D4D4×D1711yescharacteristic
803C2×D4D4×D1711yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—171no—
810C22×C4—171no—
811C22×C4—171no—
812C22×C4—171no—
813C22×C4—171no—
814C22×C4—172no—
815C22×C4—341no—
816C22×C4—341no—
817C22×C4—341no—
818C22×C4—341no—
819C22×C4—341no—
820C22×C4—341no—
821C22×C4—341no—
822C22×C4—342no—
823C22×C4—341no—
824C22×C4—341no—
825C22×C4—341no—
826C22×C4—682no—
827C22×C4—682no—
828C22×C4D4×D1712yes—
829C22×C4C23×D1711yescharacteristic
830SD16—42no—
831SD16—42no—
832SD16—682no—
833D8—42no—
834D8—42no—
835D8—682no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—341no—
840M16—341no—
841M16—341no—
842M16—341no—
843M16—682no—
844M16C2×C22⋊D1712yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—341no—
848C2×C8—341no—
849C2×C8—682no—
850C4⋊C4—171no—
851C4⋊C4—171no—
852C4⋊C4—342no—
853C4⋊C4—342no—
854C4⋊C4—341no—
855C4⋊C4—341no—
856C4⋊C4—342no—
857C4⋊C4—342no—
858C4⋊C4—342no—
859C4⋊C4—342no—
860C4⋊C4—341no—
861C4⋊C4—341no—
862C4⋊C4—341no—
863C4⋊C4—341no—
864C4⋊C4—682no—
865C4⋊C4—1362no—
866C22⋊C4—44no—
867C22⋊C4—342no—
868C22⋊C4—342no—
869C22⋊C4—341no—
870C22⋊C4—341no—
871C22⋊C4—342no—
872C22⋊C4—342no—
873C22⋊C4—342no—
874C22⋊C4—341no—
875C22⋊C4—341no—
876C22⋊C4—342no—
877C22⋊C4—342no—
878C22⋊C4—341no—
879C22⋊C4—682no—
880C22⋊C4—681no—
881C22⋊C4—681no—
882C22⋊C4—1362no—
883C42—21no—
884C42—342no—
885C42—341no—
886C42—341no—
887C42—341no—
888C42C2×C22⋊D1712yes—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—171no—
897C23—171no—
898C23—341no—
899C23—341no—
900C23—341no—
901C23—681no—
902C23—681no—
903C23—682no—
904C23—682no—
905C23—1361no—
906C23C2×D4×D1711yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—44no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—341no—
916Q8—341no—
917Q8—682no—
918Q8#1058762412yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—44no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—341no—
932D4—341no—
933D4—682no—
934D4—682no—
935D4—682no—
936D4—682no—
937D4—681no—
938D4—681no—
939D4—1361no—
940D4—1362no—
941D4—1362no—
942D4—1362no—
943D4#1058762412yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—44no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—44no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—171no—
959C2×C4—171no—
960C2×C4—341no—
961C2×C4—341no—
962C2×C4—341no—
963C2×C4—341no—
964C2×C4—341no—
965C2×C4—341no—
966C2×C4—341no—
967C2×C4—341no—
968C2×C4—341no—
969C2×C4—341no—
970C2×C4—341no—
971C2×C4—341no—
972C2×C4—342no—
973C2×C4—341no—
974C2×C4—682no—
975C2×C4—682no—
976C2×C4—682no—
977C2×C4—681no—
978C2×C4—681no—
979C2×C4—682no—
980C2×C4—681no—
981C2×C4—682no—
982C2×C4—681no—
983C2×C4—681no—
984C2×C4—681no—
985C2×C4—1362no—
986C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
988C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
989C2×C4#1058769111yescharacteristic
990C2×C4#1058769111yescharacteristic
991C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—681no—
995C8—681no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—22no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—341no—
1010C22—341no—
1011C22—341no—
1012C22—341no—
1013C22—341no—
1014C22—341no—
1015C22—681no—
1016C22—681no—
1017C22—681no—
1018C22—1361no—
1019C22—1361no—
1020C22—1364no—
1021C22#120×D1711yescharacteristic
1022C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1023C22#1176344611yescharacteristic
1024C4—22no—
1025C4—42no—
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—341no—
1029C4—341no—
1030C4—681no—
1031C4—681no—
1032C4—682no—
1033C4—681no—
1034C4—1361no—
1035C4—1361no—
1036C4C2×#1058762411yescharacteristic
1037C4#1176336911yescharacteristic
1038C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1039C4#1176344611yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—42no—
1043C2—81no—
1044C2—161no—
1045C2—681no—
1046C2—681no—
1047C2—1361no—
1048C2#1453215411yescharacteristic
1049C2#1453814511yescharacteristic
1050C2#1453815411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#454C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenterC2×#454D17
hypocenterC17#24469
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542457C2semidirect
2. #14538397C2semidirect
3. #14538032C2semidirect
4. C2×#11762824C2semidirect
5. #14534542C2semidirect
6. #14530007C2semidirect
7. #14530002C2semidirect
8. #14529824C2semidirect
9. #14529806C2semidirect
10. #14529249C2semidirect
11. #14529229C2semidirect
12. #14529162C2semidirect
13. #14529012C2semidirect
14. #14528743C2semidirect
15. C2×C17×#454C2semidirect
44. #11762851C22semidirect
48. C2×#10587508C22semidirect
50. #11762814C22semidirect
53. #11762810C22semidirect
54. C2×#10587507C22semidirect
58. #11762716C22semidirect
59. #11762712C22semidirect
60. #11762679C22semidirect
61. #11762577C22semidirect
62. #11762577C22semidirect
63. #11762570C22semidirect
64. #11762569C22semidirect
67. C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
68. C2×C17×#124C22semidirect
71. C2×C17×#104C22semidirect
72. C2×C17×#101C22semidirect
186. C17×#104D4semidirect
473. C2×#454D17semidirect
534. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D17semidirect
546. C2×#124C2×D17semidirect
570. C2×#104C2×D17semidirect
576. C2×#101C2×D17semidirect
717. #104C22⋊D17semidirect
731. C17#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424572
#145383972
#145380322
C2×#117628242
#145345422
#145300072
#145300022
#145298242
#145298062
#145292492
#145292292
#145291622
#145290122
#145287432
C2×C17×#4542
#2446917