Finite Group Databasebeta

← #17072557

Subgroups — #17072557

Order 4352.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542456C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762980C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538034C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762825C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14534545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530006C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530003C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529807C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529252C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529233C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529007C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528741C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C2×#10587618C2211yescharacteristic
19C2×#10587618C2211yescharacteristic
20D4×Dic34—21no—
21#11763468—21no—
22#11763464—21no—
23#11763457—22no—
24#11763455—21no—
25#11763446—22no—
26#11763388—21no—
27#11763387C2211yescharacteristic
28#11763385C2211yescharacteristic
29#11763382—21no—
30C2×#10587622C2211yescharacteristic, complemented
31#11763319—21no—
32C2×#10587610C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D17—21no—
34#11763289C2211yescharacteristic
35C2×#10587612C2211yescharacteristic
36#11762980—24no—
37#11762952—21no—
38#11762952—21no—
39#11762947—21no—
40#11762942—21no—
41#11762825—24no—
42C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587496C2211yescharacteristic
45C2×#10587496C2211yescharacteristic
46C2×#10587496C2211yescharacteristic
47C2×#10587496C2211yescharacteristic
48#11762808C2211yescharacteristic
49#11762808C2211yescharacteristic
50C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
52#11762773C2211yescharacteristic
53#11762732—22no—
54#11762723—22no—
55#11762714C2211yescharacteristic, complemented
56#11762712C2211yescharacteristic, complemented
57#11762678C2211yescharacteristic, complemented
58#11762577C2211yescharacteristic, complemented
59#11762577C2211yescharacteristic, complemented
60#11762568C2211yescharacteristic, complemented
61#11762568C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C17C2211yescharacteristic
64C17×#525C2211yescharacteristic
65C2×C17×#121C2211yescharacteristic
66C17×#469—21no—
67C17×#468—21no—
68C17×#466—21no—
69C17×#465—21no—
70C17×#428C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#418C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C22×D4×C17—21no—
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78#10587697—22no—
79#10587697—22no—
80#10587697—41no—
81#10587697—41no—
82C2×Q8×D17—21no—
83C2×#63254—21no—
84C2×#63254—22no—
85C2×#63252—21no—
86C2×#63252—21no—
87C2×#63252—21no—
88C2×#63252—22no—
89C2×#63252—22no—
90C2×#63252—41no—
91C2×#63252—41no—
92C2×#63252D411yescharacteristic
93C2×#63252D411yescharacteristic
94C2×#63252C2311yescharacteristic
95C2×#63252C2311yescharacteristic
96C22×D68D411yescharacteristic
97C22×C4×D17—21no—
98C22×Dic34—21no—
99C22×Dic34D411yescharacteristic
100C22×Dic34C2311yescharacteristic
101C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
103C2×SD16×C17—21no—
104C2×D8×C17—21no—
105C2×M16×C17—21no—
106C2×M16×C17—22no—
107C2×M16×C17—41no—
108C2×M16×C17C2311yescharacteristic
109C2×M16×C17C2311yescharacteristic
110C22×C8×C17—21no—
111C17×#123—21no—
112C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
113C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
114C17×#121—21no—
115C17×#121—21no—
116C17×#121—21no—
117C17×#121—21no—
118C17×#121D411yescharacteristic
119C17×#121D411yescharacteristic
120C17×#120—21no—
121C4×D4×C17—21no—
122C4×D4×C17—21no—
123C17×#117C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C17—21no—
126C2×C22⋊Dic17—21no—
127C2×C22⋊Dic17—22no—
128C2×C22⋊Dic17—22no—
129C2×C22⋊Dic17D412yes—
130#10587632—21no—
131#10587625—22no—
132#10587625—22no—
133#10587624—22no—
134#10587624—21no—
135#10587623—22no—
136#10587622—22no—
137#10587622—41no—
138D4×Dic17—22no—
139C2×#63229—21no—
140C2×#63229—21no—
141#10587618—22no—
142#10587618—22no—
143#10587618—41no—
144#10587618—41no—
145C2×#63228—21no—
146C2×#63228—21no—
147#10587616—21no—
148#10587612—22no—
149#10587612—41no—
150C2×C4⋊Dic17—21no—
151C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
152#10587610—21no—
153#10587610—21no—
154#10587610—21no—
155#10587610—21no—
156#10587610—21no—
157C2×#63225—22no—
158C2×#63225D412yes—
159C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
160C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
161C2×#63223C2311yescharacteristic
162C2×#63223C2311yescharacteristic
163#10587583—21no—
164#10587583—21no—
165#10587582—22no—
166#10587580—22no—
167#10587578—21no—
168C4⋊C4×D17—22no—
169C4⋊C4×D17—21no—
170#10587574—22no—
171#10587572—22no—
172#10587571—22no—
173#10587570—22no—
174#10587569—22no—
175#10587569—22no—
176#10587567—22no—
177#10587567—22no—
178C22⋊C4×D17—22no—
179#10587564—22no—
180#10587564—22no—
181#10587561—21no—
182C4×D68—21no—
183#10587555—21no—
184C4×Dic34—21no—
185C17×#107—21no—
186C17×#106—21no—
187C17×#103—21no—
188C17×#102—21no—
189C17×#102—21no—
190C17×#102—21no—
191#10587508—22no—
192#10587508—41no—
193#10587502—22no—
194C22⋊#3622—21no—
195C22⋊#3622—21no—
196#10587496—22no—
197#10587496—22no—
198#10587496—22no—
199#10587496D414yescomplemented
200#10587495—22no—
201#10587495—41no—
202#10587481—21no—
203#10587481—21no—
204#10587480—21no—
205#10587480—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209#41×C17—21no—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—21no—
213C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—41no—
224C2×D4×C17—41no—
225C2×D4×C17—82no—
226C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C17C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—22no—
241C2×C22⋊D17—21no—
242C2×C22⋊D17—21no—
243C2×C22⋊D17—21no—
244C2×C22⋊D17—22no—
245C2×C22⋊D17—42no—
246C2×C22⋊D17—42no—
247C22×Dic17—22no—
248C22×Dic17—21no—
249C22×Dic17—21no—
250C22×Dic17—21no—
251C22×Dic17C2×D412yes—
252C22×Dic17C2×D412yes—
253Q8×D17—42no—
254Q8×D17—42no—
255#63254—42no—
256#63254—42no—
257#63254—44no—
258#63254—44no—
259#63252—21no—
260#63252—21no—
261#63252—21no—
262#63252—21no—
263#63252—21no—
264#63252—21no—
265#63252—22no—
266#63252—22no—
267#63252—41no—
268#63252—41no—
269#63252—42no—
270#63252—42no—
271#63252—42no—
272#63252—42no—
273#63252—42no—
274#63252—42no—
275#63252C2×D412yes—
276#63252#4112yes—
277C2×D68—22no—
278C2×D68—21no—
279C2×D68—41no—
280C2×D68C2×D411yescharacteristic
281C2×D68C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D17—21no—
283C2×C4×D17—22no—
284C2×C4×D17—21no—
285C2×C4×D17—21no—
286C2×C4×D17—21no—
287C2×C4×D17—22no—
288C2×C4×D17—42no—
289C2×C4×D17—42no—
290C2×Dic34—22no—
291C2×Dic34—22no—
292C2×Dic34—21no—
293C2×Dic34—21no—
294C2×Dic34—21no—
295C2×Dic34—21no—
296C2×Dic34—21no—
297C2×Dic34—21no—
298C2×Dic34—21no—
299C2×Dic34—41no—
300C2×Dic34—42no—
301C2×Dic34—42no—
302C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
304SD16×C17—42no—
305D8×C17—42no—
306M16×C17—21no—
307M16×C17—21no—
308M16×C17—21no—
309M16×C17—42no—
310M16×C17C2×D412yes—
311C2×C8×C17—21no—
312C2×C8×C17—21no—
313C2×C8×C17—42no—
314C4⋊C4×C17—21no—
315C4⋊C4×C17—21no—
316C4⋊C4×C17—21no—
317C4⋊C4×C17—21no—
318C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C17—21no—
321C22⋊C4×C17—21no—
322C22⋊C4×C17—21no—
323C22⋊C4×C17—21no—
324C22⋊C4×C17—21no—
325C22⋊C4×C17—41no—
326C22⋊C4×C17—41no—
327C42×C17—21no—
328C22⋊Dic17—22no—
329C22⋊Dic17—22no—
330C22⋊Dic17—22no—
331C22⋊Dic17—44no—
332C22⋊Dic17—42no—
333C22⋊Dic17—82no—
334#63229—42no—
335#63229—42no—
336#63228—42no—
337#63228—42no—
338#63227—22no—
339#63227—22no—
340#63227—22no—
341#63227—22no—
342C4⋊Dic17—22no—
343C4⋊Dic17—22no—
344C4⋊Dic17—21no—
345C4⋊Dic17—21no—
346C4⋊Dic17—42no—
347#63225—22no—
348#63225—22no—
349#63225—22no—
350#63225—22no—
351#63225—82no—
352C4×Dic17—22no—
353C4×Dic17—21no—
354C4×Dic17—21no—
355C4×Dic17—21no—
356C4×Dic17C2×D412yes—
357#63223—21no—
358#63223—21no—
359#63223—21no—
360#63223—21no—
361C2×#3622—21no—
362C2×#3622—21no—
363#24469—171nomaximal, Sylow
364C23×C17—21no—
365C23×C17—21no—
366C23×C17—21no—
367C23×C17—41no—
368C23×C17—41no—
369C23×C17—42no—
370C23×C17—42no—
371C23×C17—41no—
372C23×C17—41no—
373C23×C17—41no—
374C23×C17#12011yescharacteristic
375C23×C17#12011yescharacteristic
376C23×C17C22×D411yescharacteristic
377C22×D17—21no—
378C22×D17—21no—
379C22×D17—42no—
380C22×D17—42no—
381C22×D17—81no—
382Q8×C17—21no—
383Q8×C17—21no—
384D4×C17—21no—
385D4×C17—21no—
386D4×C17—42no—
387D4×C17—41no—
388D4×C17—41no—
389D4×C17—41no—
390D4×C17—41no—
391D4×C17—41no—
392D4×C17—41no—
393D4×C17—81no—
394D4×C17—82no—
395D4×C17—82no—
396C2×C4×C17—21no—
397C2×C4×C17—21no—
398C2×C4×C17—21no—
399C2×C4×C17—21no—
400C2×C4×C17—21no—
401C2×C4×C17—21no—
402C2×C4×C17—21no—
403C2×C4×C17—21no—
404C2×C4×C17—21no—
405C2×C4×C17—21no—
406C2×C4×C17—21no—
407C2×C4×C17—21no—
408C2×C4×C17—21no—
409C2×C4×C17—41no—
410C2×C4×C17—41no—
411C2×C4×C17—42no—
412C2×C4×C17—41no—
413C2×C4×C17#12011yescharacteristic
414C2×C4×C17#12011yescharacteristic
415C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D17—22no—
422C22⋊D17—22no—
423C22⋊D17—42no—
424C22⋊D17—42no—
425C22⋊D17—44no—
426C22⋊D17—41no—
427C22⋊D17—41no—
428C22⋊D17—82no—
429C2×Dic17—21no—
430C2×Dic17—22no—
431C2×Dic17—22no—
432C2×Dic17—21no—
433C2×Dic17—22no—
434C2×Dic17—22no—
435C2×Dic17—22no—
436C2×Dic17—42no—
437C2×Dic17—44no—
438C2×Dic17—41no—
439C2×Dic17—41no—
440C2×Dic17—42no—
441C2×Dic17—41no—
442C2×Dic17—41no—
443C2×Dic17—41no—
444D68—21no—
445D68—21no—
446D68—21no—
447D68—42no—
448D68#12112yes—
449C4×D17—22no—
450C4×D17—22no—
451C4×D17—42no—
452C4×D17—42no—
453C4×D17—44no—
454C4×D17—41no—
455C4×D17—41no—
456C4×D17—82no—
457Dic34—21no—
458Dic34—21no—
459Dic34—21no—
460Dic34—42no—
461Dic34—44no—
462Dic34—41no—
463Dic34—41no—
464Dic34—41no—
465Dic34—41no—
466Dic34#12112yes—
467C8×C17—22no—
468C8×C17—41no—
469#3622—41no—
470#3622—41no—
471#3489—171no—
472#3055D1711yescharacteristic, complemented
473C2×#454—171no—
474#3006—171no—
475C2×#421—171no—
476#2620—171no—
477#2039—171no—
478#2038—171no—
479#2006—171no—
480#2003—171no—
481#1901—171no—
482#1897—171no—
483#1883—171no—
484#1859—171no—
485#1793—171no—
486C22×C17—21no—
487C22×C17—21no—
488C22×C17—21no—
489C22×C17—21no—
490C22×C17—21no—
491C22×C17—21no—
492C22×C17—21no—
493C22×C17—21no—
494C22×C17—41no—
495C22×C17—41no—
496C22×C17—41no—
497C22×C17—81no—
498C22×C17—81no—
499C22×C17—82no—
500C22×C17—82no—
501C22×C17—81no—
502C22×C17—81no—
503C22×C17—81no—
504C22×C17C2×#12011yescharacteristic
505C22×C17D4211yescharacteristic
506C22×C17#54611yescharacteristic
507C2×D17—22no—
508C2×D17—41no—
509C2×D17—41no—
510C2×D17—41no—
511C2×D17—41no—
512C2×D17—41no—
513C2×D17—84no—
514C4×C17—21no—
515C4×C17—21no—
516C4×C17—41no—
517C4×C17—41no—
518C4×C17—41no—
519C4×C17—81no—
520C4×C17C2×#12111yescharacteristic
521C4×C17#53411yescharacteristic
522C4×C17D4211yescharacteristic
523C4×C17#54611yescharacteristic
524Dic17—22no—
525Dic17—42no—
526Dic17—41no—
527Dic17—42no—
528Dic17—42no—
529Dic17—81no—
530C2×2−1+4—171no—
531C22×#41—171no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic, complemented
535C22×M16C2×D1711yescharacteristic
536D4×Q8—341no—
537#548—341no—
538#547—342no—
539#547—341no—
540#546—342no—
541#546—341no—
542#537—171no—
543#537—341no—
544#536—171no—
545#536—341no—
546C2×#124—171no—
547#525—341no—
548#525C2×D1711yescharacteristic
549C2×C22⋊Q8—171no—
550C2×C22⋊Q8—341no—
551C2×#121C2×D1711yescharacteristic
552#520—171no—
553C2×#117—171no—
554#469—21no—
555#468—21no—
556#466—21no—
557#465—21no—
558#454—344no—
559#449—341no—
560#449—341no—
561#448—341no—
562#447—341no—
563#428C2×D1711yescharacteristic, complemented
564#421—344no—
565C2×#104—171no—
566C2×#104—171no—
567C2×#104—171no—
568C2×#104—171no—
569C2×#104—171no—
570C2×#104—171no—
571#418C2×D1711yescharacteristic, complemented
572#417—171no—
573#417—171no—
574#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
575C2×#101—171no—
576C2×#101—171no—
577#407—171no—
578#396—342no—
579#394—342no—
580#391—171no—
581#390—171no—
582#384—171no—
583#343—171no—
584#343—171no—
585#339—171no—
586#339—171no—
587C2×C17—21no—
588C2×C17—21no—
589C2×C17—41no—
590C2×C17—41no—
591C2×C17—81no—
592C2×C17—161no—
593C2×C17#241011yescharacteristic
594C2×C17#302011yescharacteristic
595C2×C17#302111yescharacteristic
596D17—42no—
597D17—81no—
5982−1+4—342no—
5992−1+4—342no—
6002−1+4—681no—
6012−1+4—681no—
602C2×#41—171no—
603C2×#41—171no—
604C2×#41—171no—
605C2×#41—171no—
606C2×#41—341no—
607C2×#41—342no—
608C2×#41—342no—
609C2×#41—342no—
610C2×#41—341no—
611C2×#41—341no—
612C2×#41—341no—
613C2×#41—681no—
614C2×#41—681no—
615C2×#41C22×D1711yescharacteristic
616C22×Q8—171no—
617C22×Q8—171no—
618C22×Q8—341no—
619C22×Q8—341no—
620C22×D4—21no—
621C22×D4—171no—
622C22×D4—341no—
623C22×D4C22×D1711yescharacteristic
624C23×C4—341no—
625C23×C4C22×D1711yescharacteristic
626AGL(1,ℤ/8)—22no—
627AGL(1,ℤ/8)—41no—
628AGL(1,ℤ/8)—342no—
629AGL(1,ℤ/8)—342no—
630AGL(1,ℤ/8)—681no—
631AGL(1,ℤ/8)—681no—
632C2×SD16—21no—
633C2×SD16—341no—
634C2×SD16—341no—
635C2×D8—21no—
636C2×D8—341no—
637C2×D8—341no—
638C2×M16—21no—
639C2×M16—22no—
640C2×M16—41no—
641C2×M16—171no—
642C2×M16—171no—
643C2×M16C22×D1711yescharacteristic
644C2×M16C22×D1711yescharacteristic
645C22×C8—21no—
646C4⋊Q8—341no—
647C4⋊Q8—342no—
648#124—341no—
649#124—342no—
650#124—342no—
651#124—681no—
652#123—21no—
653#123—342no—
654#123—342no—
655#123—342no—
656#123—342no—
657C22⋊Q8—342no—
658C22⋊Q8—342no—
659C22⋊Q8—342no—
660C22⋊Q8—341no—
661C22⋊Q8—341no—
662C22⋊Q8—341no—
663C22⋊Q8—341no—
664C22⋊Q8—341no—
665C22⋊Q8—341no—
666C22⋊Q8—341no—
667C22⋊Q8—341no—
668C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
669C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
670#121—21no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—342no—
675#121—341no—
676#121—342no—
677#121—342no—
678#121—342no—
679#121—341no—
680#121C22⋊D1711yescharacteristic
681#121C22⋊D1711yescharacteristic
682#120—21no—
683#120—342no—
684C4×Q8—341no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—341no—
688C4×D4—342no—
689C4×D4—342no—
690C4×D4—342no—
691#117—342no—
692#117—341no—
693#117—681no—
694#117C22×D1711yescharacteristic
695C2×C4⋊C4—172no—
696C2×C4⋊C4—171no—
697C2×C4⋊C4—342no—
698C2×C4⋊C4—341no—
699C2×C4⋊C4—341no—
700C2×C4⋊C4—342no—
701C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—172no—
704C2×C22⋊C4—342no—
705C2×C22⋊C4—342no—
706C2×C22⋊C4—341no—
707C2×C22⋊C4—342no—
708C2×C42—171no—
709C2×C42—171no—
710#107—21no—
711#106—21no—
712#104—174no—
713#104—342no—
714#104—342no—
715#104—342no—
716#104—342no—
717#104—681no—
718#103—21no—
719#103—341no—
720#103—341no—
721#102—21no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—341no—
725#102—341no—
726#101—342no—
727#101—681no—
728C22⋊C8—341no—
729C22⋊C8—341no—
730#95—342no—
731C17#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
732C24—21no—
733C24—341no—
734C24D4×D1711yescharacteristic
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—172no—
740#41—172no—
741#41—342no—
742#41—342no—
743#41—341no—
744#41—341no—
745#41—341no—
746#41—341no—
747#41—341no—
748#41—341no—
749#41—682no—
750#41—682no—
751#41—681no—
752#41—681no—
753#41—682no—
754#41—682no—
755#41—682no—
756#41—682no—
757#41—682no—
758#41—682no—
759#41—684no—
760#41—684no—
761C2×Q8—171no—
762C2×Q8—171no—
763C2×Q8—342no—
764C2×Q8—342no—
765C2×Q8—341no—
766C2×Q8—341no—
767C2×Q8—341no—
768C2×Q8—341no—
769C2×Q8—341no—
770C2×Q8—341no—
771C2×Q8—341no—
772C2×Q8—681no—
773C2×Q8—682no—
774C2×Q8—682no—
775C2×Q8—682no—
776C2×Q8—682no—
777C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—82no—
790C2×D4—171no—
791C2×D4—171no—
792C2×D4—342no—
793C2×D4—341no—
794C2×D4—342no—
795C2×D4—341no—
796C2×D4—341no—
797C2×D4—341no—
798C2×D4—342no—
799C2×D4—341no—
800C2×D4—681no—
801C2×D4—682no—
802C2×D4—682no—
803C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—172no—
811C22×C4—172no—
812C22×C4—342no—
813C22×C4—342no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—342no—
816C22×C4—341no—
817C22×C4—341no—
818C22×C4—341no—
819C22×C4—341no—
820C22×C4—341no—
821C22×C4—341no—
822C22×C4—682no—
823C22×C4—682no—
824C22×C4D4×D1711yescharacteristic
825C22×C4D4×D1711yescharacteristic
826C22×C4D4×D1711yescharacteristic
827C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
828C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
829C22×C4C23×D1711yescharacteristic
830SD16—42no—
831SD16—682no—
832SD16—682no—
833D8—42no—
834D8—682no—
835D8—682no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—42no—
840M16—341no—
841M16—341no—
842M16—341no—
843M16—341no—
844M16D4×D1712yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—42no—
848C2×C8—341no—
849C2×C8—341no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—342no—
855C4⋊C4—342no—
856C4⋊C4—342no—
857C4⋊C4—342no—
858C4⋊C4—341no—
859C4⋊C4—341no—
860C4⋊C4—342no—
861C4⋊C4—342no—
862C4⋊C4—682no—
863C4⋊C4—1362no—
864C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
865C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—342no—
874C22⋊C4—342no—
875C22⋊C4—342no—
876C22⋊C4—342no—
877C22⋊C4—342no—
878C22⋊C4—342no—
879C22⋊C4—342no—
880C22⋊C4—684no—
881C22⋊C4—682no—
882C22⋊C4—1362no—
883C42—21no—
884C42—172no—
885C42—342no—
886C42—341no—
887C42—341no—
888C42—341no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—341no—
900C23—341no—
901C23—682no—
902C23—682no—
903C23—1361no—
904C23#1058762311yescharacteristic
905C23#1058762311yescharacteristic
906C23C2×D4×D1711yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—172no—
910Q8—341no—
911Q8—341no—
912Q8—341no—
913Q8—682no—
914Q8—684no—
915Q8—681no—
916Q8—681no—
917Q8—681no—
918Q8—681no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—42no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—81no—
929D4—82no—
930D4—82no—
931D4—172no—
932D4—342no—
933D4—342no—
934D4—341no—
935D4—341no—
936D4—341no—
937D4—682no—
938D4—682no—
939D4—682no—
940D4—684no—
941D4—681no—
942D4—681no—
943D4—1362no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—341no—
962C2×C4—342no—
963C2×C4—342no—
964C2×C4—342no—
965C2×C4—342no—
966C2×C4—341no—
967C2×C4—342no—
968C2×C4—342no—
969C2×C4—342no—
970C2×C4—682no—
971C2×C4—682no—
972C2×C4—684no—
973C2×C4—682no—
974C2×C4—684no—
975C2×C4—681no—
976C2×C4—681no—
977C2×C4—681no—
978C2×C4—681no—
979C2×C4—682no—
980C2×C4—681no—
981C2×C4—681no—
982C2×C4—681no—
983C2×C4—1362no—
984C2×C4#1058762311yescharacteristic
985C2×C4#1058762311yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
988C2×C4#1058769111yescharacteristic
989C2×C4#41×D1711yescharacteristic
990C2×C4#1058769611yescharacteristic
991C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—681no—
995C8—681no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—82no—
1010C22—82no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—342no—
1015C22—681no—
1016C22—681no—
1017C22—681no—
1018C22—681no—
1019C22—681no—
1020C22—1364no—
1021C22C2×#1058762311yescharacteristic
1022C22#1176344311yescharacteristic
1023C22#1176344811yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—41no—
1027C4—41no—
1028C4—41no—
1029C4—81no—
1030C4—342no—
1031C4—682no—
1032C4—682no—
1033C4—681no—
1034C4—682no—
1035C4—1361no—
1036C4#121×D1711yescharacteristic
1037C4#1176336711yescharacteristic
1038C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1039C4#1176344711yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—81no—
1045C2—161no—
1046C2—682no—
1047C2—1361no—
1048C2#1453215511yescharacteristic
1049C2#1453814611yescharacteristic
1050C2#1453815311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3055C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3055D17
hypocenterC17#24469
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542456C2semidirect
2. C2×#11762980C2semidirect
3. #14538034C2semidirect
4. C2×#11762825C2semidirect
5. #14534545C2semidirect
6. #14530006C2semidirect
7. #14530003C2semidirect
8. #14529824C2semidirect
9. #14529807C2semidirect
10. #14529252C2semidirect
11. #14529233C2semidirect
12. #14529157C2semidirect
13. #14529007C2semidirect
14. #14528741C2semidirect
15. C17×#3055C2semidirect
30. C2×#10587622C22semidirect
42. C2×#10587508C22semidirect
43. C2×#10587508C22semidirect
50. C2×#10587495C22semidirect
51. C2×#10587495C22semidirect
55. #11762714C22semidirect
56. #11762712C22semidirect
57. #11762678C22semidirect
58. #11762577C22semidirect
59. #11762577C22semidirect
60. #11762568C22semidirect
61. #11762568C22semidirect
62. C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
70. C17×#428C22semidirect
71. C17×#418C22semidirect
72. C17×#417C22semidirect
199. #10587496D4semidirect
472. #3055D17semidirect
534. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D17semidirect
563. #428C2×D17semidirect
571. #418C2×D17semidirect
574. #417C2×D17semidirect
731. C17#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424562
C2×#117629802
#145380342
C2×#117628252
#145345452
#145300062
#145300032
#145298242
#145298072
#145292522
#145292332
#145291572
#145290072
#145287412
C17×#30552
#2446917