Finite Group Databasebeta

← #17072560

Subgroups — #17072560

Order 4352.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538405C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762982C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538036C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762826C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14534546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529998C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529826C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529804C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529253C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529233C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529160C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529010C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528743C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3489C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587635C2211yescharacteristic
17C2×#10587635C2211yescharacteristic
18C2×#10587635C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#63223C2211yescharacteristic
20C2×#10587633C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#10587616C2211yescharacteristic
22C2×#10587612C2211yescharacteristic
23#11763060—21no—
24#11763057—21no—
25#11763043—21no—
26#11763040—21no—
27#11762982—24no—
28#11762954—21no—
29#11762954—21no—
30#11762948—21no—
31#11762943—21no—
32#11762852C2211yescharacteristic, complemented
33#11762826—24no—
34C2×#10587508C2211yescharacteristic
35C2×#10587508C2211yescharacteristic
36C2×#10587508C2211yescharacteristic
37C2×#10587508C2211yescharacteristic
38C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
40#11762813C2211yescharacteristic, complemented
41#11762810C2211yescharacteristic
42#11762810C2211yescharacteristic
43#11762810C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
46#11762773C2211yescharacteristic
47#11762731—22no—
48#11762724—22no—
49#11762716C2211yescharacteristic, complemented
50#11762710C2211yescharacteristic, complemented
51#11762678C2211yescharacteristic, complemented
52#11762578C2211yescharacteristic, complemented
53#11762578C2211yescharacteristic, complemented
54#11762568C2211yescharacteristic, complemented
55#11762568C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic
57C22×#41×C17C2211yescharacteristic
58D4×Q8×C17—21no—
59C17×#548—21no—
60C17×#547—22no—
61C17×#547—21no—
62C17×#546—22no—
63C17×#546—21no—
64C17×#537—21no—
65C17×#537C2211yescharacteristic
66C17×#536—21no—
67C17×#536C2211yescharacteristic
68C17×#525—21no—
69C17×#525C2211yescharacteristic
70C2×C17×C22⋊Q8—21no—
71C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
72C17×#520C2211yescharacteristic
73C17×2−1+4—22no—
74C17×2−1+4—22no—
75C17×2−1+4—41no—
76C17×2−1+4—41no—
77C2×#41×C17—21no—
78C2×#41×C17—21no—
79C2×#41×C17—21no—
80C2×#41×C17—22no—
81C2×#41×C17—21no—
82C2×#41×C17—22no—
83C2×#41×C17—22no—
84C2×#41×C17—41no—
85C2×#41×C17—41no—
86C2×#41×C17D411yescharacteristic
87C2×#41×C17D411yescharacteristic
88C2×#41×C17C2311yescharacteristic
89C2×#41×C17C2311yescharacteristic
90C2×#41×C17C2311yescharacteristic
91C22×Q8×C17—21no—
92C22×Q8×C17—21no—
93C22×Q8×C17D411yescharacteristic
94C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
95C22×D4×C17—21no—
96C22×D4×C17D411yescharacteristic
97C23×C4×C17—21no—
98C23×C4×C17C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D17—21no—
100C22×D68C2311yescharacteristic
101C17×C4⋊Q8—22no—
102C17×C4⋊Q8—21no—
103C17×#124—22no—
104C17×#124—21no—
105C17×#123—22no—
106C17×#123—22no—
107C17×#123—22no—
108C17×#123—21no—
109C17×#123—22no—
110C17×C22⋊Q8—22no—
111C17×C22⋊Q8—22no—
112C17×C22⋊Q8—22no—
113C17×C22⋊Q8—21no—
114C17×C22⋊Q8—21no—
115C17×C22⋊Q8—21no—
116C17×C22⋊Q8—21no—
117C17×C22⋊Q8—21no—
118C17×C22⋊Q8—21no—
119C17×C22⋊Q8—21no—
120C17×C22⋊Q8—21no—
121C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
122C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
123C17×#121—22no—
124C17×#121—22no—
125C17×#121—22no—
126C17×#121—21no—
127C17×#121—21no—
128C17×#121—22no—
129C17×#121D411yescharacteristic
130C17×#121D411yescharacteristic
131C17×#120—22no—
132C17×#120—21no—
133C4×Q8×C17—21no—
134C4×D4×C17—22no—
135C4×D4×C17—22no—
136C4×D4×C17—21no—
137C4×D4×C17—22no—
138C4×D4×C17—21no—
139C4×D4×C17—21no—
140C17×#117—21no—
141C17×#117C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C17—22no—
143C2×C4⋊C4×C17—21no—
144C2×C4⋊C4×C17D412yes—
145C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C17—22no—
147C2×C22⋊C4×C17D412yes—
148C2×C22⋊Dic17—21no—
149#10587635—22no—
150#10587635—22no—
151#10587635—22no—
152#10587635—41no—
153#10587635—41no—
154#10587635—41no—
155#10587633—22no—
156#10587633—41no—
157C2×#63230—21no—
158C2×#63230—21no—
159C2×#63230—21no—
160C2×#63228—21no—
161C2×#63228—21no—
162C2×#63228—21no—
163#10587616—21no—
164#10587616—21no—
165#10587616—21no—
166#10587616—21no—
167C2×#63227—22no—
168C2×#63227—21no—
169C2×#63227—22no—
170#10587612—22no—
171#10587612—41no—
172C2×C4⋊Dic17—21no—
173C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
174C2×#63225—22no—
175C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
176C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
177C2×#63223—22no—
178C2×#63223—21no—
179C2×#63223—41no—
180C2×#63223C2311yescharacteristic
181C2×#63223C2311yescharacteristic
182C2×#63223C2311yescharacteristic
183C2×#63223C2311yescharacteristic
184C22×#3622—21no—
185#10587508—22no—
186#10587508—22no—
187#10587508—22no—
188#10587508—22no—
189#10587508—41no—
190#10587508D414yescomplemented
191#10587507—22no—
192#10587507—41no—
193#10587506—21no—
194#10587506—21no—
195#10587506—21no—
196#10587503—21no—
197#10587503—21no—
198#10587503—21no—
199#10587502—22no—
200C22⋊#3622—21no—
201C22⋊#3622—21no—
202#10587480—21no—
203#10587480—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209#41×C17—21no—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—22no—
212#41×C17—22no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17—21no—
215#41×C17—21no—
216#41×C17—21no—
217#41×C17—21no—
218#41×C17—21no—
219#41×C17—21no—
220#41×C17—21no—
221#41×C17—42no—
222#41×C17—42no—
223#41×C17—41no—
224#41×C17—41no—
225#41×C17—42no—
226#41×C17—42no—
227#41×C17—42no—
228#41×C17—42no—
229#41×C17—44no—
230#41×C17—44no—
231#41×C17—42no—
232#41×C17—42no—
233#41×C17C2×D412yes—
234#41×C17#4112yes—
235C2×Q8×C17—22no—
236C2×Q8×C17—21no—
237C2×Q8×C17—21no—
238C2×Q8×C17—21no—
239C2×Q8×C17—21no—
240C2×Q8×C17—21no—
241C2×Q8×C17—21no—
242C2×Q8×C17—21no—
243C2×Q8×C17—22no—
244C2×Q8×C17—41no—
245C2×Q8×C17—42no—
246C2×Q8×C17—42no—
247C2×Q8×C17—42no—
248C2×Q8×C17—42no—
249C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C17—21no—
253C2×D4×C17—22no—
254C2×D4×C17—22no—
255C2×D4×C17—21no—
256C2×D4×C17—21no—
257C2×D4×C17—21no—
258C2×D4×C17—21no—
259C2×D4×C17—21no—
260C2×D4×C17—22no—
261C2×D4×C17—21no—
262C2×D4×C17—21no—
263C2×D4×C17—41no—
264C2×D4×C17—42no—
265C2×D4×C17—42no—
266C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C17—21no—
270C22×C4×C17—21no—
271C22×C4×C17—21no—
272C22×C4×C17—21no—
273C22×C4×C17—21no—
274C22×C4×C17—22no—
275C22×C4×C17—22no—
276C22×C4×C17—21no—
277C22×C4×C17—22no—
278C22×C4×C17—21no—
279C22×C4×C17—21no—
280C22×C4×C17—21no—
281C22×C4×C17—21no—
282C22×C4×C17—42no—
283C22×C4×C17—42no—
284C22×C4×C17C2×D412yes—
285C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C17C2×D412yes—
291C22×C4×C17C2411yescharacteristic
292C2×C22⋊D17—41no—
293C2×C22⋊D17—41no—
294C2×C22⋊D17—82no—
295C22×Dic17—21no—
296C22×Dic17—21no—
297C22×Dic17—21no—
298C2×D68—21no—
299C2×D68—21no—
300C2×D68—21no—
301C2×D68—21no—
302C2×D68—21no—
303C2×D68—21no—
304C4⋊C4×C17—22no—
305C4⋊C4×C17—22no—
306C4⋊C4×C17—22no—
307C4⋊C4×C17—22no—
308C4⋊C4×C17—22no—
309C4⋊C4×C17—22no—
310C4⋊C4×C17—21no—
311C4⋊C4×C17—21no—
312C4⋊C4×C17—21no—
313C4⋊C4×C17—21no—
314C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C17—22no—
317C22⋊C4×C17—22no—
318C22⋊C4×C17—22no—
319C22⋊C4×C17—22no—
320C22⋊C4×C17—22no—
321C22⋊C4×C17—22no—
322C22⋊C4×C17—21no—
323C22⋊C4×C17—22no—
324C22⋊C4×C17—21no—
325C22⋊C4×C17—21no—
326C22⋊C4×C17—21no—
327C22⋊C4×C17—21no—
328C42×C17—22no—
329C42×C17—21no—
330C22⋊Dic17—42no—
331#63230—42no—
332#63230—42no—
333#63230—42no—
334#63228—42no—
335#63228—42no—
336#63228—42no—
337#63227—44no—
338#63227—41no—
339#63227—41no—
340#63227—82no—
341C4⋊Dic17—21no—
342C4⋊Dic17—21no—
343C4⋊Dic17—42no—
344#63225—82no—
345C4×Dic17—21no—
346C4×Dic17—21no—
347C4×Dic17—21no—
348C4×Dic17C2×D412yes—
349#63223—21no—
350#63223—21no—
351#63223—21no—
352#63223—21no—
353#63223—21no—
354#63223—21no—
355#63223—21no—
356#63223—42no—
357#63223C2×D412yes—
358C2×#3622—21no—
359C2×#3622—21no—
360C2×#3622—21no—
361C2×#3622—21no—
362C2×#3622—42no—
363#24469—171nomaximal, Sylow
364C23×C17—21no—
365C23×C17—21no—
366C23×C17—21no—
367C23×C17—21no—
368C23×C17—21no—
369C23×C17—41no—
370C23×C17—41no—
371C23×C17—42no—
372C23×C17—42no—
373C23×C17—81no—
374C23×C17#12011yescharacteristic
375C23×C17#12011yescharacteristic
376C23×C17C22×D411yescharacteristic
377C22×D17—42no—
378C22×D17—42no—
379C22×D17—41no—
380C22×D17—41no—
381C22×D17—41no—
382Q8×C17—21no—
383Q8×C17—21no—
384Q8×C17—21no—
385Q8×C17—21no—
386Q8×C17—21no—
387Q8×C17—42no—
388Q8×C17—44no—
389Q8×C17—41no—
390Q8×C17—41no—
391Q8×C17—41no—
392Q8×C17—41no—
393Q8×C17#12112yes—
394D4×C17—22no—
395D4×C17—22no—
396D4×C17—21no—
397D4×C17—21no—
398D4×C17—21no—
399D4×C17—21no—
400D4×C17—21no—
401D4×C17—42no—
402D4×C17—42no—
403D4×C17—42no—
404D4×C17—42no—
405D4×C17—44no—
406D4×C17—41no—
407D4×C17—41no—
408D4×C17—41no—
409D4×C17—41no—
410D4×C17—81no—
411D4×C17—82no—
412D4×C17#12112yes—
413C2×C4×C17—21no—
414C2×C4×C17—21no—
415C2×C4×C17—21no—
416C2×C4×C17—21no—
417C2×C4×C17—21no—
418C2×C4×C17—21no—
419C2×C4×C17—21no—
420C2×C4×C17—21no—
421C2×C4×C17—21no—
422C2×C4×C17—22no—
423C2×C4×C17—21no—
424C2×C4×C17—21no—
425C2×C4×C17—22no—
426C2×C4×C17—21no—
427C2×C4×C17—22no—
428C2×C4×C17—21no—
429C2×C4×C17—21no—
430C2×C4×C17—22no—
431C2×C4×C17—21no—
432C2×C4×C17—22no—
433C2×C4×C17—22no—
434C2×C4×C17—42no—
435C2×C4×C17—42no—
436C2×C4×C17—42no—
437C2×C4×C17—44no—
438C2×C4×C17—44no—
439C2×C4×C17—41no—
440C2×C4×C17—41no—
441C2×C4×C17—41no—
442C2×C4×C17—41no—
443C2×C4×C17—42no—
444C2×C4×C17—82no—
445C2×C4×C17#12011yescharacteristic
446C2×C4×C17#12011yescharacteristic
447C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
451C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C22⋊D17—82no—
454C22⋊D17—82no—
455C2×Dic17—22no—
456C2×Dic17—41no—
457C2×Dic17—41no—
458C2×Dic17—41no—
459C2×Dic17—42no—
460C2×Dic17—41no—
461C2×Dic17—41no—
462C2×Dic17—41no—
463D68—41no—
464D68—41no—
465D68—41no—
466D68—41no—
467#3622—22no—
468#3622—41no—
469#3622—41no—
470#3622—41no—
471#3489D1711yescharacteristic, complemented
472#3055—171no—
473C2×#454—171no—
474#3006—171no—
475C2×#421—171no—
476#2620—171no—
477#2039—171no—
478#2038—171no—
479#2006—171no—
480#2003—171no—
481#1901—171no—
482#1897—171no—
483#1883—171no—
484#1859—171no—
485#1793—171no—
486C22×C17—21no—
487C22×C17—21no—
488C22×C17—21no—
489C22×C17—21no—
490C22×C17—22no—
491C22×C17—21no—
492C22×C17—21no—
493C22×C17—21no—
494C22×C17—21no—
495C22×C17—41no—
496C22×C17—41no—
497C22×C17—41no—
498C22×C17—41no—
499C22×C17—41no—
500C22×C17—41no—
501C22×C17—41no—
502C22×C17—41no—
503C22×C17—81no—
504C22×C17—81no—
505C22×C17—84no—
506C22×C17C2×#12011yescharacteristic
507C22×C17D4211yescharacteristic
508C22×C17#54611yescharacteristic
509C2×D17—82no—
510C2×D17—82no—
511C2×D17—81no—
512C2×D17—81no—
513C2×D17—81no—
514C4×C17—21no—
515C4×C17—21no—
516C4×C17—22no—
517C4×C17—42no—
518C4×C17—41no—
519C4×C17—41no—
520C4×C17—41no—
521C4×C17—42no—
522C4×C17—41no—
523C4×C17C2×#12111yescharacteristic
524C4×C17#53411yescharacteristic
525C4×C17D4211yescharacteristic
526C4×C17#54611yescharacteristic
527Dic17—42no—
528Dic17—81no—
529Dic17—81no—
530C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic
531C22×#41C2×D1711yescharacteristic
532C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
535C22×M16—171no—
536D4×Q8—21no—
537#548—21no—
538#547—21no—
539#547—22no—
540#546—21no—
541#546—22no—
542#537—21no—
543#537C2×D1711yescharacteristic
544#536—21no—
545#536C2×D1711yescharacteristic
546C2×#124—171no—
547#525—21no—
548#525C2×D1711yescharacteristic
549C2×C22⋊Q8—21no—
550C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
551C2×#121—171no—
552#520C2×D1711yescharacteristic
553C2×#117—171no—
554#469—341no—
555#468—341no—
556#466—341no—
557#465—341no—
558#454—344no—
559#449—341no—
560#449—341no—
561#448—341no—
562#447—341no—
563#428—171no—
564#421—344no—
565C2×#104—171no—
566C2×#104—171no—
567C2×#104—171no—
568C2×#104—171no—
569C2×#104—171no—
570C2×#104—171no—
571#418—171no—
572#417—171no—
573#417—171no—
574#417—171no—
575C2×#101—171no—
576C2×#101—171no—
577#407—171no—
578#396—342no—
579#394—342no—
580#391—171no—
581#390—171no—
582#384—171no—
583#343—171no—
584#343—171no—
585#339—171no—
586#339—171no—
587C2×C17—21no—
588C2×C17—21no—
589C2×C17—41no—
590C2×C17—41no—
591C2×C17—42no—
592C2×C17—81no—
593C2×C17—81no—
594C2×C17#241011yescharacteristic
595C2×C17#302011yescharacteristic
596C2×C17#302111yescharacteristic
597D17—161no—
5982−1+4—22no—
5992−1+4—22no—
6002−1+4—41no—
6012−1+4—41no—
602C2×#41—21no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—22no—
606C2×#41—21no—
607C2×#41—22no—
608C2×#41—22no—
609C2×#41—41no—
610C2×#41—41no—
611C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
612C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
613C2×#41C22×D1711yescharacteristic
614C2×#41C22×D1711yescharacteristic
615C2×#41C22×D1711yescharacteristic
616C22×Q8—21no—
617C22×Q8—21no—
618C22×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
619C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
620C22×D4—21no—
621C22×D4—171no—
622C22×D4—341no—
623C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
624C23×C4—21no—
625C23×C4C22×D1711yescharacteristic
626AGL(1,ℤ/8)—342no—
627AGL(1,ℤ/8)—342no—
628AGL(1,ℤ/8)—342no—
629AGL(1,ℤ/8)—681no—
630AGL(1,ℤ/8)—681no—
631AGL(1,ℤ/8)—681no—
632C2×SD16—341no—
633C2×SD16—341no—
634C2×SD16—341no—
635C2×D8—341no—
636C2×D8—341no—
637C2×D8—341no—
638C2×M16—171no—
639C2×M16—171no—
640C2×M16—171no—
641C2×M16—171no—
642C2×M16—341no—
643C2×M16—342no—
644C2×M16—681no—
645C22×C8—341no—
646C4⋊Q8—22no—
647C4⋊Q8—21no—
648#124—22no—
649#124—21no—
650#124—342no—
651#124—681no—
652#123—22no—
653#123—22no—
654#123—22no—
655#123—21no—
656#123—22no—
657C22⋊Q8—22no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—21no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
669C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
670#121—22no—
671#121—22no—
672#121—22no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—22no—
676#121—341no—
677#121—341no—
678#121—341no—
679#121—341no—
680#121C22⋊D1711yescharacteristic
681#121C22⋊D1711yescharacteristic
682#120—22no—
683#120—21no—
684C4×Q8—21no—
685C4×D4—22no—
686C4×D4—22no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—22no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—21no—
691#117—21no—
692#117—342no—
693#117—681no—
694#117C22×D1711yescharacteristic
695C2×C4⋊C4—22no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—171no—
698C2×C4⋊C4—341no—
699C2×C4⋊C4—342no—
700C2×C4⋊C4C22⋊D1712yes—
701C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—341no—
704C2×C22⋊C4—341no—
705C2×C22⋊C4—342no—
706C2×C22⋊C4—342no—
707C2×C22⋊C4C22⋊D1712yes—
708C2×C42—171no—
709C2×C42—171no—
710#107—341no—
711#106—341no—
712#104—174no—
713#104—342no—
714#104—342no—
715#104—342no—
716#104—342no—
717#104—681no—
718#103—341no—
719#103—341no—
720#103—341no—
721#102—341no—
722#102—341no—
723#102—341no—
724#102—341no—
725#102—341no—
726#101—342no—
727#101—681no—
728C22⋊C8—341no—
729C22⋊C8—341no—
730#95—342no—
731C17#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
732C24—21no—
733C24—341no—
734C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—22no—
738#41—22no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—41no—
750#41—41no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—44no—
756#41—44no—
757#41—42no—
758#41—42no—
759#41D4×D1712yes—
760#41#6325412yes—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—41no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—42no—
773C2×Q8—42no—
774C2×Q8—42no—
775C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
776C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
777C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—341no—
793C2×D4—341no—
794C2×D4—341no—
795C2×D4—341no—
796C2×D4—341no—
797C2×D4—341no—
798C2×D4—681no—
799C2×D4—681no—
800C2×D4—1362no—
801C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
802C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
803C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—341no—
820C22×C4—341no—
821C22×C4—341no—
822C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
823C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
825C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
826C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
827C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
828C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
829C22×C4C23×D1711yescharacteristic
830SD16—682no—
831SD16—682no—
832SD16—682no—
833D8—682no—
834D8—682no—
835D8—682no—
836M16—172no—
837M16—341no—
838M16—341no—
839M16—341no—
840M16—341no—
841M16—341no—
842M16—341no—
843M16—341no—
844M16—682no—
845C2×C8—341no—
846C2×C8—341no—
847C2×C8—341no—
848C2×C8—341no—
849C2×C8—682no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—341no—
861C4⋊C4—341no—
862C4⋊C4—682no—
863C4⋊C4—1362no—
864C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
865C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—684no—
879C22⋊C4—682no—
880C22⋊C4—681no—
881C22⋊C4—681no—
882C22⋊C4—1362no—
883C42—22no—
884C42—21no—
885C42—172no—
886C42—341no—
887C42—341no—
888C42—341no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—81no—
899C23—682no—
900C23—682no—
901C23—681no—
902C23—681no—
903C23—681no—
904C23#1058763911yescharacteristic
905C23#1058763911yescharacteristic
906C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—42no—
913Q8—44no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—41no—
918Q8#1058762512yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—42no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—44no—
930D4—42no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—81no—
936D4—82no—
937D4—681no—
938D4—681no—
939D4—681no—
940D4—681no—
941D4—1362no—
942D4—1362no—
943D4#1058762512yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—44no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—82no—
976C2×C4—342no—
977C2×C4—681no—
978C2×C4—681no—
979C2×C4—681no—
980C2×C4—682no—
981C2×C4—681no—
982C2×C4—681no—
983C2×C4—681no—
984C2×C4#1058763911yescharacteristic
985C2×C4#1058763911yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
987C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
988C2×C4#1058769111yescharacteristic
989C2×C4#1058769111yescharacteristic
990C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
991C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
992C8—342no—
993C8—681no—
994C8—681no—
995C8—681no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—22no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—84no—
1016C22—1362no—
1017C22—1362no—
1018C22—1361no—
1019C22—1361no—
1020C22—1361no—
1021C22C2×#1058763911yescharacteristic
1022C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1023C22#1176345311yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—22no—
1027C4—42no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—682no—
1034C4—1361no—
1035C4—1361no—
1036C4C2×#1058762511yescharacteristic
1037C4#1176336811yescharacteristic
1038C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1039C4#1176345311yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—42no—
1045C2—81no—
1046C2—81no—
1047C2—2721no—
1048C2#1453215811yescharacteristic
1049C2#1453814811yescharacteristic
1050C2#1453815611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587639
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3489C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3489D17
hypocenterC17#24469
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14538405C2semidirect
2. C2×#11762982C2semidirect
3. #14538036C2semidirect
4. C2×#11762826C2semidirect
5. #14534546C2semidirect
6. #14530005C2semidirect
7. #14529998C2semidirect
8. #14529826C2semidirect
9. #14529804C2semidirect
10. #14529253C2semidirect
11. #14529233C2semidirect
12. #14529160C2semidirect
13. #14529010C2semidirect
14. #14528743C2semidirect
15. C17×#3489C2semidirect
18. C2×#10587635C22semidirect
20. C2×#10587633C22semidirect
32. #11762852C22semidirect
38. C2×#10587508C22semidirect
39. C2×#10587508C22semidirect
40. #11762813C22semidirect
43. #11762810C22semidirect
44. C2×#10587507C22semidirect
45. C2×#10587507C22semidirect
49. #11762716C22semidirect
50. #11762710C22semidirect
51. #11762678C22semidirect
52. #11762578C22semidirect
53. #11762578C22semidirect
54. #11762568C22semidirect
55. #11762568C22semidirect
190. #10587508D4semidirect
471. #3489D17semidirect
731. C17#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145384052
C2×#117629822
#145380362
C2×#117628262
#145345462
#145300052
#145299982
#145298262
#145298042
#145292532
#145292332
#145291602
#145290102
#145287432
C17×#34892
#2446917