Finite Group Databasebeta

← #17072561

Subgroups — #17072561

Order 4352.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542459C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538406C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762983C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538037C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762824C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14534544C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529826C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529805C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529251C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529229C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529159C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529009C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528741C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587594C2211yescharacteristic
19C2×#10587635C2211yescharacteristic
20C2×#10587635C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D17C2211yescharacteristic
22#11763472—21no—
23#11763465—21no—
24#11763461—21no—
25#11763459—22no—
26#11763456—21no—
27#11763448—22no—
28#11763388—21no—
29#11763382—21no—
30#11763380C2211yescharacteristic
31C2×#10587561C2211yescharacteristic, complemented
32#11763319—21no—
33#11763316C2211yescharacteristic
34C2×#10587583C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D17—21no—
36C2×#10587581C2211yescharacteristic
37#11763290C2211yescharacteristic
38C2×#10587558C2211yescharacteristic
39#11763061—21no—
40#11763058—21no—
41#11763044—21no—
42#11763041—21no—
43#11762983—24no—
44#11762957—21no—
45#11762955—21no—
46#11762949—21no—
47#11762944—21no—
48#11762849C2211yescharacteristic, complemented
49#11762824—24no—
50C2×#10587476C2211yescharacteristic
51C2×#10587508C2211yescharacteristic
52C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587496C2211yescharacteristic
54#11762815C2211yescharacteristic, complemented
55#11762808C2211yescharacteristic
56C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
58#11762772C2211yescharacteristic
59#11762731—22no—
60#11762726—22no—
61#11762714C2211yescharacteristic, complemented
62#11762710C2211yescharacteristic, complemented
63#11762578C2211yescharacteristic, complemented
64#11762570C2211yescharacteristic, complemented
65#11762569C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#537C2211yescharacteristic
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#417C2211yescharacteristic
70C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#384C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C2×#41×C17C2311yescharacteristic
75#10587697—22no—
76#10587697—22no—
77#10587697—41no—
78#10587697—41no—
79#41×D17—22no—
80#41×D17—22no—
81#41×D17—41no—
82#41×D17—41no—
83C2×#63256D411yescharacteristic
84C2×Q8×D17—21no—
85C2×Q8×D17D411yescharacteristic
86C2×#63254—21no—
87C2×#63254—21no—
88C2×#63254—22no—
89C2×#63254D411yescharacteristic
90C2×D4×D17—21no—
91C2×D4×D17D411yescharacteristic
92C2×#63252—21no—
93C2×#63252—21no—
94C2×#63252C2311yescharacteristic
95C22×D68—21no—
96C22×D68C2311yescharacteristic
97C22×C4×D17—21no—
98C22×C4×D17C2311yescharacteristic
99C22×Dic34—21no—
100C22×Dic34C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C2×M16×C17C2311yescharacteristic
103C17×C22⋊Q8—21no—
104C17×C22⋊Q8—21no—
105C17×#121—21no—
106C17×#121—21no—
107C17×#121—22no—
108C2×C4⋊C4×C17—22no—
109C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
111C2×C42×C17C2311yescharacteristic
112#10587635—22no—
113#10587635—41no—
114#10587635—41no—
115#10587635—41no—
116#10587632D411yescharacteristic
117#10587632D411yescharacteristic
118#10587630—21no—
119C2×#63230—21no—
120C2×#63230—21no—
121#10587625—22no—
122#10587624—22no—
123#10587624D411yescharacteristic
124#10587624D411yescharacteristic
125#10587623—22no—
126#10587623—21no—
127#10587622—21no—
128#10587621—21no—
129#10587621—22no—
130D4×Dic17—22no—
131C2×#63228—21no—
132C2×#63228—21no—
133C4×C22⋊D17—22no—
134C4×C22⋊D17—21no—
135C4×C22⋊D17—21no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227—22no—
138C2×#63227—22no—
139C2×#63227—21no—
140C2×#63227D412yes—
141#10587612C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic17D412yes—
143#10587610—21no—
144#10587610—21no—
145C2×#63225—21no—
146C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
147C2×#63223C2311yescharacteristic
148C2×#63223C2311yescharacteristic
149#10587594—22no—
150#10587594—22no—
151M16×D17—22no—
152M16×D17—41no—
153C2×D136—21no—
154C2×#63219—21no—
155C2×#63218—21no—
156C2×C8×D17—21no—
157#10587583—21no—
158#10587583—21no—
159#10587583—21no—
160#10587583—21no—
161#10587582—22no—
162#10587581—21no—
163#10587581—21no—
164#10587581—21no—
165#10587581—21no—
166#10587580—22no—
167#10587579—21no—
168#10587578—21no—
169C4⋊C4×D17—22no—
170C4⋊C4×D17—21no—
171#10587574—22no—
172#10587573—21no—
173#10587571—22no—
174#10587570—22no—
175#10587569—22no—
176#10587569—22no—
177#10587567—22no—
178C22⋊C4×D17—22no—
179#10587564—22no—
180#10587564—22no—
181#10587561—22no—
182#10587561—41no—
183#10587558—22no—
184#10587558—41no—
185C17×#104—22no—
186C17×#104—22no—
187C17×#103—21no—
188C17×#103—21no—
189C17×#102—21no—
190C17×#102—21no—
191#10587508—22no—
192#10587508—41no—
193#10587502—22no—
194#10587496—22no—
195#10587495—22no—
196#10587495—41no—
197#10587492—21no—
198#10587492—21no—
199#10587491—21no—
200#10587491—21no—
201#10587481—21no—
202#10587480—21no—
203#10587479—21no—
204#10587478—21no—
205#10587476D414yescomplemented
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209#41×C17—21no—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—21no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17—21no—
215#41×C17—21no—
216#41×C17—21no—
217C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—22no—
222C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17C2×D412yes—
229C22×C4×C17C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—22no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C22×Dic17—22no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17C2×D412yes—
240C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
241#63256—22no—
242#63256—41no—
243Q8×D17—22no—
244Q8×D17—41no—
245Q8×D17—42no—
246Q8×D17—42no—
247#63254—22no—
248#63254—41no—
249#63254—42no—
250#63254—42no—
251#63254—42no—
252#63254—42no—
253#63254—44no—
254#63254—44no—
255D4×D17—22no—
256D4×D17—41no—
257D4×D17—42no—
258D4×D17—42no—
259#63252—21no—
260#63252—21no—
261#63252—42no—
262#63252—42no—
263#63252—42no—
264#63252—42no—
265#63252C2×D412yes—
266#63252#4112yes—
267C2×D68—21no—
268C2×D68—21no—
269C2×D68—21no—
270C2×D68—21no—
271C2×D68—21no—
272C2×D68—21no—
273C2×D68—21no—
274C2×D68—41no—
275C2×D68—41no—
276C2×D68—82no—
277C2×D68C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—21no—
282C2×C4×D17—21no—
283C2×C4×D17—22no—
284C2×C4×D17—21no—
285C2×C4×D17—21no—
286C2×C4×D17—22no—
287C2×C4×D17—42no—
288C2×C4×D17—42no—
289C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic34—22no—
294C2×Dic34—21no—
295C2×Dic34—21no—
296C2×Dic34—21no—
297C2×Dic34—21no—
298C2×Dic34—21no—
299C2×Dic34—21no—
300C2×Dic34—21no—
301C2×Dic34—42no—
302C2×Dic34—42no—
303C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
304M16×C17—21no—
305M16×C17—21no—
306M16×C17—21no—
307M16×C17—21no—
308C2×C8×C17—21no—
309C2×C8×C17—21no—
310C4⋊C4×C17—22no—
311C4⋊C4×C17—21no—
312C4⋊C4×C17—21no—
313C4⋊C4×C17—21no—
314C4⋊C4×C17—21no—
315C4⋊C4×C17—82no—
316C22⋊C4×C17—22no—
317C22⋊C4×C17—22no—
318C42×C17—21no—
319C42×C17C2×D412yes—
320C22⋊Dic17—22no—
321C22⋊Dic17—22no—
322C22⋊Dic17—21no—
323C22⋊Dic17—21no—
324C22⋊Dic17—21no—
325#63230—42no—
326#63230—42no—
327#63228—42no—
328#63228—42no—
329#63227—22no—
330#63227—21no—
331#63227—22no—
332#63227—22no—
333#63227—21no—
334#63227—44no—
335#63227—42no—
336#63227—41no—
337#63227—41no—
338#63227—82no—
339C4⋊Dic17—22no—
340C4⋊Dic17—22no—
341C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
343#63225—22no—
344#63225—22no—
345#63225—22no—
346#63225—21no—
347#63225—21no—
348#63225—42no—
349C4×Dic17—22no—
350C4×Dic17—21no—
351C4×Dic17—21no—
352C4×Dic17—21no—
353#63223—21no—
354#63223—21no—
355#63223—21no—
356#63223C2×D412yes—
357C2×#3622—21no—
358C2×#3622—21no—
359D136—42no—
360#63219—42no—
361#63218—42no—
362C8×D17—42no—
363#24469—171nomaximal, Sylow
364C23×C17—21no—
365C23×C17—21no—
366C23×C17C22×D411yescharacteristic
367C22×D17—21no—
368C22×D17—21no—
369C22×D17—21no—
370C22×D17—41no—
371C22×D17—41no—
372C22×D17—42no—
373C22×D17—42no—
374C22×D17—42no—
375C22×D17—42no—
376C22×D17—41no—
377C22×D17—41no—
378C22×D17—41no—
379C22×D17—81no—
380C22×D17#12011yescharacteristic
381C22×D17#12011yescharacteristic
382Q8×C17—21no—
383Q8×C17—21no—
384Q8×C17—21no—
385Q8×C17—21no—
386D4×C17—21no—
387D4×C17—21no—
388D4×C17—21no—
389D4×C17—21no—
390D4×C17—41no—
391D4×C17—41no—
392D4×C17—41no—
393D4×C17—41no—
394D4×C17—82no—
395C2×C4×C17—22no—
396C2×C4×C17—21no—
397C2×C4×C17—21no—
398C2×C4×C17—22no—
399C2×C4×C17—41no—
400C2×C4×C17—41no—
401C2×C4×C17—41no—
402C2×C4×C17—41no—
403C2×C4×C17—41no—
404C2×C4×C17—41no—
405C2×C4×C17—42no—
406C2×C4×C17—42no—
407C2×C4×C17—41no—
408C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D17—22no—
415C22⋊D17—22no—
416C22⋊D17—42no—
417C22⋊D17—42no—
418C22⋊D17—44no—
419C22⋊D17—42no—
420C22⋊D17—81no—
421C2×Dic17—21no—
422C2×Dic17—21no—
423C2×Dic17—21no—
424C2×Dic17—21no—
425C2×Dic17—21no—
426C2×Dic17—22no—
427C2×Dic17—22no—
428C2×Dic17—22no—
429C2×Dic17—42no—
430C2×Dic17—44no—
431C2×Dic17—41no—
432C2×Dic17—41no—
433C2×Dic17—41no—
434C2×Dic17#12011yescharacteristic
435C2×Dic17#12011yescharacteristic
436D68—21no—
437D68—42no—
438D68—41no—
439D68—41no—
440D68—41no—
441D68—41no—
442D68—82no—
443D68—82no—
444D68#12112yes—
445C4×D17—21no—
446C4×D17—21no—
447C4×D17—21no—
448C4×D17—21no—
449C4×D17—21no—
450C4×D17—21no—
451C4×D17—22no—
452C4×D17—21no—
453C4×D17—21no—
454C4×D17—22no—
455C4×D17—42no—
456C4×D17—42no—
457C4×D17—44no—
458C4×D17—82no—
459Dic34—21no—
460Dic34—42no—
461Dic34—44no—
462Dic34—41no—
463Dic34—41no—
464Dic34—41no—
465Dic34—41no—
466Dic34#12112yes—
467C8×C17—41no—
468C8×C17—41no—
469#3622—22no—
470#3622—41no—
471#3489—171no—
472#3055—171no—
473C2×#454—171no—
474#3006—171no—
475C2×#421—171no—
476#2620—171no—
477#2039D1711yescharacteristic, complemented
478#2038—171no—
479#2006—171no—
480#2003—171no—
481#1901—171no—
482#1897—171no—
483#1883—171no—
484#1859—171no—
485#1793—171no—
486C22×C17—21no—
487C22×C17—21no—
488C22×C17—41no—
489C22×C17—41no—
490C22×C17—41no—
491C22×C17—41no—
492C22×C17—41no—
493C22×C17—41no—
494C22×C17C2×#12011yescharacteristic
495C22×C17D4211yescharacteristic
496C22×C17#54611yescharacteristic
497C2×D17—21no—
498C2×D17—21no—
499C2×D17—22no—
500C2×D17—21no—
501C2×D17—21no—
502C2×D17—21no—
503C2×D17—21no—
504C2×D17—41no—
505C2×D17—41no—
506C2×D17—81no—
507C2×D17—81no—
508C2×D17—84no—
509C2×D17—82no—
510C2×D17—82no—
511C2×D17—81no—
512C2×D17—81no—
513C2×D17—81no—
514C4×C17—42no—
515C4×C17—41no—
516C4×C17—41no—
517C4×C17—42no—
518C4×C17—81no—
519C4×C17C2×#12111yescharacteristic
520C4×C17#53411yescharacteristic
521C4×C17D4211yescharacteristic
522C4×C17#54611yescharacteristic
523Dic17—22no—
524Dic17—21no—
525Dic17—21no—
526Dic17—42no—
527Dic17—41no—
528Dic17—41no—
529Dic17—81no—
530C2×2−1+4—171no—
531C22×#41—171no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
535C22×M16—171no—
536D4×Q8—341no—
537#548—341no—
538#547—342no—
539#547—341no—
540#546—342no—
541#546—341no—
542#537—341no—
543#537C2×D1711yescharacteristic
544#536—171no—
545#536—341no—
546C2×#124—171no—
547#525—171no—
548#525—341no—
549C2×C22⋊Q8—171no—
550C2×C22⋊Q8—341no—
551C2×#121—171no—
552#520—171no—
553C2×#117—171no—
554#469—341no—
555#468—341no—
556#466—341no—
557#465—341no—
558#454—344no—
559#449—341no—
560#449—341no—
561#448—341no—
562#447—341no—
563#428—171no—
564#421—344no—
565C2×#104—171no—
566C2×#104—171no—
567C2×#104—171no—
568C2×#104—171no—
569C2×#104C2×D1711yescharacteristic
570C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
571#418—171no—
572#417—171no—
573#417C2×D1711yescharacteristic
574#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
575C2×#101—171no—
576C2×#101—171no—
577#407—171no—
578#396—342no—
579#394—342no—
580#391—171no—
581#390—171no—
582#384C2×D1711yescharacteristic, complemented
583#343—171no—
584#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
585#339—171no—
586#339—171no—
587C2×C17—21no—
588C2×C17—21no—
589C2×C17—81no—
590C2×C17—81no—
591C2×C17#241011yescharacteristic
592C2×C17#302011yescharacteristic
593C2×C17#302111yescharacteristic
594D17—41no—
595D17—41no—
596D17—42no—
597D17—161no—
5982−1+4—342no—
5992−1+4—342no—
6002−1+4—681no—
6012−1+4—681no—
602C2×#41—171no—
603C2×#41—171no—
604C2×#41—171no—
605C2×#41—341no—
606C2×#41—341no—
607C2×#41—342no—
608C2×#41—341no—
609C2×#41—341no—
610C2×#41—342no—
611C2×#41—342no—
612C2×#41—681no—
613C2×#41—681no—
614C2×#41C22×D1711yescharacteristic
615C2×#41C22×D1711yescharacteristic
616C22×Q8—171no—
617C22×Q8—171no—
618C22×Q8—341no—
619C22×Q8—341no—
620C22×D4—171no—
621C22×D4—171no—
622C22×D4—341no—
623C22×D4—341no—
624C23×C4—171no—
625C23×C4—341no—
626AGL(1,ℤ/8)—342no—
627AGL(1,ℤ/8)—342no—
628AGL(1,ℤ/8)—342no—
629AGL(1,ℤ/8)—681no—
630AGL(1,ℤ/8)—681no—
631AGL(1,ℤ/8)—681no—
632C2×SD16—341no—
633C2×SD16—341no—
634C2×SD16—341no—
635C2×D8—341no—
636C2×D8—341no—
637C2×D8—341no—
638C2×M16—171no—
639C2×M16—171no—
640C2×M16—341no—
641C2×M16—342no—
642C2×M16—681no—
643C2×M16C22×D1711yescharacteristic
644C2×M16C22×D1711yescharacteristic
645C22×C8—341no—
646C4⋊Q8—342no—
647C4⋊Q8—341no—
648#124—342no—
649#124—341no—
650#124—342no—
651#124—681no—
652#123—342no—
653#123—342no—
654#123—342no—
655#123—341no—
656#123—342no—
657C22⋊Q8—21no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—171no—
660C22⋊Q8—171no—
661C22⋊Q8—342no—
662C22⋊Q8—342no—
663C22⋊Q8—341no—
664C22⋊Q8—341no—
665C22⋊Q8—341no—
666C22⋊Q8—341no—
667C22⋊Q8—342no—
668C22⋊Q8—341no—
669C22⋊Q8—341no—
670#121—21no—
671#121—21no—
672#121—22no—
673#121—171no—
674#121—171no—
675#121—342no—
676#121—342no—
677#121—342no—
678#121—341no—
679#121—341no—
680#121—341no—
681#121—341no—
682#120—341no—
683#120—342no—
684C4×Q8—341no—
685C4×D4—342no—
686C4×D4—341no—
687C4×D4—341no—
688C4×D4—341no—
689C4×D4—342no—
690C4×D4—342no—
691#117—171no—
692#117—341no—
693#117—342no—
694#117—681no—
695C2×C4⋊C4—22no—
696C2×C4⋊C4—172no—
697C2×C4⋊C4—341no—
698C2×C4⋊C4—342no—
699C2×C4⋊C4—341no—
700C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
701C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—172no—
703C2×C22⋊C4—342no—
704C2×C22⋊C4—341no—
705C2×C22⋊C4—342no—
706C2×C22⋊C4—341no—
707C2×C22⋊C4—342no—
708C2×C42—171no—
709C2×C42C22×D1711yescharacteristic
710#107—341no—
711#106—341no—
712#104—22no—
713#104—22no—
714#104—174no—
715#104—342no—
716#104—342no—
717#104—681no—
718#103—21no—
719#103—21no—
720#103—341no—
721#102—21no—
722#102—21no—
723#102—341no—
724#102—341no—
725#102—341no—
726#101—342no—
727#101—681no—
728C22⋊C8—341no—
729C22⋊C8—341no—
730#95—342no—
731C17#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
732C24—171no—
733C24—341no—
734C24—341no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—172no—
744#41—172no—
745#41—341no—
746#41—341no—
747#41—342no—
748#41—342no—
749#41—682no—
750#41—682no—
751#41—682no—
752#41—682no—
753#41—681no—
754#41—682no—
755#41—682no—
756#41—682no—
757#41—682no—
758#41—684no—
759#41—684no—
760#41—681no—
761C2×Q8—171no—
762C2×Q8—341no—
763C2×Q8—342no—
764C2×Q8—341no—
765C2×Q8—341no—
766C2×Q8—341no—
767C2×Q8—341no—
768C2×Q8—341no—
769C2×Q8—341no—
770C2×Q8—342no—
771C2×Q8—682no—
772C2×Q8—682no—
773C2×Q8—681no—
774C2×Q8—682no—
775C2×Q8—682no—
776C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
777C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—171no—
782C2×D4—341no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—342no—
785C2×D4—341no—
786C2×D4—341no—
787C2×D4—341no—
788C2×D4—342no—
789C2×D4—341no—
790C2×D4—341no—
791C2×D4—341no—
792C2×D4—341no—
793C2×D4—341no—
794C2×D4—341no—
795C2×D4—341no—
796C2×D4—681no—
797C2×D4—681no—
798C2×D4—681no—
799C2×D4—682no—
800C2×D4—682no—
801C2×D4—1362no—
802C2×D4D4×D1711yescharacteristic
803C2×D4D4×D1711yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—171no—
809C22×C4—171no—
810C22×C4—171no—
811C22×C4—171no—
812C22×C4—171no—
813C22×C4—172no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—341no—
816C22×C4—342no—
817C22×C4—342no—
818C22×C4—341no—
819C22×C4—341no—
820C22×C4—341no—
821C22×C4—341no—
822C22×C4—341no—
823C22×C4—341no—
824C22×C4—342no—
825C22×C4—341no—
826C22×C4—682no—
827C22×C4—682no—
828C22×C4D4×D1712yes—
829C22×C4C23×D1711yescharacteristic
830SD16—682no—
831SD16—682no—
832SD16—682no—
833D8—682no—
834D8—682no—
835D8—682no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—172no—
841M16—341no—
842M16—341no—
843M16—341no—
844M16—682no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—341no—
848C2×C8—341no—
849C2×C8—682no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—82no—
856C4⋊C4—171no—
857C4⋊C4—171no—
858C4⋊C4—342no—
859C4⋊C4—342no—
860C4⋊C4—341no—
861C4⋊C4—341no—
862C4⋊C4—342no—
863C4⋊C4—342no—
864C4⋊C4—342no—
865C4⋊C4—682no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—342no—
869C22⋊C4—342no—
870C22⋊C4—341no—
871C22⋊C4—341no—
872C22⋊C4—342no—
873C22⋊C4—341no—
874C22⋊C4—341no—
875C22⋊C4—342no—
876C22⋊C4—342no—
877C22⋊C4—341no—
878C22⋊C4—684no—
879C22⋊C4—682no—
880C22⋊C4—681no—
881C22⋊C4—681no—
882C22⋊C4—1362no—
883C42—21no—
884C42—342no—
885C42—341no—
886C42—341no—
887C42—341no—
888C42D4×D1712yes—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—171no—
892C23—171no—
893C23—341no—
894C23—341no—
895C23—341no—
896C23—681no—
897C23—681no—
898C23—682no—
899C23—682no—
900C23—682no—
901C23—682no—
902C23—681no—
903C23—681no—
904C23—681no—
905C23—1361no—
906C23C2×D4×D1711yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—21no—
911Q8—172no—
912Q8—341no—
913Q8—682no—
914Q8—684no—
915Q8—681no—
916Q8—681no—
917Q8—681no—
918Q8—681no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—82no—
928D4—172no—
929D4—342no—
930D4—342no—
931D4—341no—
932D4—682no—
933D4—682no—
934D4—682no—
935D4—684no—
936D4—682no—
937D4—681no—
938D4—681no—
939D4—681no—
940D4—681no—
941D4—1362no—
942D4—1362no—
943D4—1361no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—171no—
958C2×C4—171no—
959C2×C4—341no—
960C2×C4—341no—
961C2×C4—341no—
962C2×C4—341no—
963C2×C4—341no—
964C2×C4—341no—
965C2×C4—341no—
966C2×C4—341no—
967C2×C4—341no—
968C2×C4—342no—
969C2×C4—341no—
970C2×C4—341no—
971C2×C4—342no—
972C2×C4—341no—
973C2×C4—341no—
974C2×C4—342no—
975C2×C4—342no—
976C2×C4—342no—
977C2×C4—682no—
978C2×C4—682no—
979C2×C4—684no—
980C2×C4—682no—
981C2×C4—684no—
982C2×C4—681no—
983C2×C4—681no—
984C2×C4—681no—
985C2×C4—1362no—
986C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
989C2×C4#41×D1711yescharacteristic
990C2×C4#1058769611yescharacteristic
991C2×C4#1058769611yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—342no—
995C8—681no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—341no—
1005C22—341no—
1006C22—342no—
1007C22—341no—
1008C22—341no—
1009C22—341no—
1010C22—341no—
1011C22—681no—
1012C22—681no—
1013C22—1362no—
1014C22—1362no—
1015C22—1361no—
1016C22—1361no—
1017C22—1364no—
1018C22—1361no—
1019C22—1361no—
1020C22—1361no—
1021C22#120×D1711yescharacteristic
1022C22#1176344311yescharacteristic
1023C22#1176345211yescharacteristic
1024C4—42no—
1025C4—41no—
1026C4—41no—
1027C4—42no—
1028C4—81no—
1029C4—341no—
1030C4—341no—
1031C4—342no—
1032C4—682no—
1033C4—681no—
1034C4—681no—
1035C4—1361no—
1036C4#121×D1711yescharacteristic
1037C4#1176337011yescharacteristic
1038C4#1176344311yescharacteristic
1039C4#1176345111yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—2721no—
1045C2—681no—
1046C2—681no—
1047C2—682no—
1048C2#1453215311yescharacteristic
1049C2#1453814911yescharacteristic
1050C2#1453815211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2039C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2039D17
hypocenterC17#24469
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542459C2semidirect
2. #14538406C2semidirect
3. C2×#11762983C2semidirect
4. #14538037C2semidirect
5. C2×#11762824C2semidirect
6. #14534544C2semidirect
7. #14529999C2semidirect
8. #14529826C2semidirect
9. #14529805C2semidirect
10. #14529251C2semidirect
11. #14529229C2semidirect
12. #14529159C2semidirect
13. #14529009C2semidirect
14. #14528741C2semidirect
15. C17×#2039C2semidirect
20. C2×#10587635C22semidirect
31. C2×#10587561C22semidirect
48. #11762849C22semidirect
52. C2×#10587508C22semidirect
54. #11762815C22semidirect
56. C2×#10587495C22semidirect
57. C2×#10587495C22semidirect
61. #11762714C22semidirect
62. #11762710C22semidirect
63. #11762578C22semidirect
64. #11762570C22semidirect
65. #11762569C22semidirect
68. C2×C17×#104C22semidirect
70. C17×#417C22semidirect
71. C17×#384C22semidirect
72. C17×#343C22semidirect
205. #10587476D4semidirect
477. #2039D17semidirect
570. C2×#104C2×D17semidirect
574. #417C2×D17semidirect
582. #384C2×D17semidirect
584. #343C2×D17semidirect
731. C17#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424592
#145384062
C2×#117629832
#145380372
C2×#117628242
#145345442
#145299992
#145298262
#145298052
#145292512
#145292292
#145291592
#145290092
#145287412
C17×#20392
#2446917