Finite Group Databasebeta

← #17072562

Subgroups — #17072562

Order 4352.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542464C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538399C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762826C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14534545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530006C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529803C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529250C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529230C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529162C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529008C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528741C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#10587618C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#63223C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D17—21no—
20#11763466—21no—
21#11763458—22no—
22#11763458—21no—
23#11763453—22no—
24#11763453—21no—
25#11763387—21no—
26#11763387C2211yescharacteristic
27#11763380—21no—
28#11763380C2211yescharacteristic
29C2×#10587622C2211yescharacteristic, complemented
30#11763320—21no—
31#11763320C2211yescharacteristic
32C2×#10587610—21no—
33C2×#10587610C2211yescharacteristic
34#11763292C2211yescharacteristic
35C2×#10587612C2211yescharacteristic
36#11763060—21no—
37#11763053—21no—
38#11763043—21no—
39#11763036—21no—
40#11762980—24no—
41#11762849C2211yescharacteristic, complemented
42#11762826—24no—
43C2×#10587508C2211yescharacteristic
44C2×#10587508C2211yescharacteristic
45C2×#10587508C2211yescharacteristic
46C2×#10587508C2211yescharacteristic
47C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
49#11762814C2211yescharacteristic, complemented
50#11762808C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
53#11762732—22no—
54#11762723—22no—
55#11762714C2211yescharacteristic, complemented
56#11762712C2211yescharacteristic, complemented
57#11762678C2211yescharacteristic, complemented
58#11762577C2211yescharacteristic, complemented
59#11762577C2211yescharacteristic, complemented
60#11762570C2211yescharacteristic, complemented
61#11762570C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C17C2211yescharacteristic
63C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
65C2×C17×#121C2211yescharacteristic
66C17×#449—21no—
67C17×#449—21no—
68C17×#448—21no—
69C17×#447—21no—
70C17×#417C2211yescharacteristic
71C17×#417C2211yescharacteristic
72C17×#407C2211yescharacteristic
73C2×#41×C17—21no—
74C2×#41×C17—21no—
75C2×#41×C17—22no—
76C2×#41×C17—22no—
77C2×#41×C17—41no—
78C2×#41×C17—41no—
79C2×#41×C17D411yescharacteristic
80C2×#41×C17D411yescharacteristic
81C2×#41×C17C2311yescharacteristic
82C2×#41×C17C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C17D411yescharacteristic
84C22×D4×C17—21no—
85C22×D4×C17—21no—
86C22×D4×C17D411yescharacteristic
87C22×D4×C17C2311yescharacteristic
88C23×C4×C17—21no—
89C23×C4×C17C2311yescharacteristic
90#10587697—22no—
91#10587697—22no—
92#10587697—41no—
93#10587697—41no—
94C2×Q8×D17—21no—
95C2×#63254—21no—
96C2×#63254—22no—
97C2×#63252—21no—
98C2×#63252C2311yescharacteristic
99C22×Dic34—21no—
100C22×Dic34C2311yescharacteristic
101C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
104C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
105C2×SD16×C17—21no—
106C2×SD16×C17—21no—
107C2×D8×C17—21no—
108C2×D8×C17—21no—
109C2×M16×C17C2311yescharacteristic
110C2×M16×C17C2311yescharacteristic
111C17×#121—21no—
112C17×#121—21no—
113C17×#121—21no—
114C17×#121—21no—
115C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊C4×C17—21no—
117#10587639—22no—
118#10587639—21no—
119C2×C22⋊Dic17—22no—
120C2×C22⋊Dic17—21no—
121C2×C22⋊Dic17—22no—
122C2×C22⋊Dic17—22no—
123C2×C22⋊Dic17D412yes—
124#10587632—22no—
125#10587632—21no—
126Q8×Dic17—21no—
127#10587630—22no—
128#10587630—21no—
129#10587625—22no—
130#10587625—22no—
131#10587625—22no—
132#10587624—22no—
133#10587624—21no—
134#10587622—22no—
135#10587622—21no—
136#10587622—22no—
137#10587622—41no—
138#10587621—22no—
139#10587621—22no—
140#10587621—22no—
141D4×Dic17—21no—
142D4×Dic17—22no—
143C2×#63229—21no—
144#10587618—22no—
145#10587618—41no—
146C2×#63228—21no—
147#10587616—21no—
148#10587616D411yescharacteristic
149#10587616D411yescharacteristic
150#10587615—22no—
151#10587615—21no—
152C4×C22⋊D17—22no—
153C4×C22⋊D17—22no—
154C4×C22⋊D17—21no—
155C4×C22⋊D17—21no—
156#10587612—21no—
157#10587612—22no—
158#10587612—41no—
159#10587612C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊Dic17—21no—
161C2×C4⋊Dic17—21no—
162C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
163#10587610—22no—
164#10587610—22no—
165#10587610—21no—
166#10587610—21no—
167#10587610—21no—
168#10587610—21no—
169#10587610—21no—
170#10587610—21no—
171#10587610—21no—
172#10587610D411yescharacteristic
173#10587610D411yescharacteristic
174C2×#63225—22no—
175C2×#63225—22no—
176C2×#63225D412yes—
177C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
178C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
179C2×#63223—22no—
180C2×#63223—21no—
181C2×#63223—41no—
182C2×#63223C2311yescharacteristic
183C2×#63223C2311yescharacteristic
184C22×#3622—21no—
185C17×#103—21no—
186C17×#103—21no—
187C17×#102—21no—
188C17×#102—21no—
189C17×C22⋊C8—21no—
190C17×C22⋊C8—21no—
191#10587508—22no—
192#10587508—22no—
193#10587508—22no—
194#10587508D414yescomplemented
195#10587503—21no—
196#10587503—21no—
197#10587502—22no—
198#10587496—22no—
199#10587496—41no—
200#10587495—22no—
201#10587495—41no—
202#10587481—21no—
203#10587480—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17—21no—
208C24×C17C2×D411yescharacteristic
209#41×C17—21no—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—22no—
212#41×C17—22no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17—21no—
215#41×C17—21no—
216#41×C17—21no—
217#41×C17—42no—
218#41×C17—42no—
219#41×C17—41no—
220#41×C17—41no—
221#41×C17—42no—
222#41×C17—42no—
223#41×C17C2×D412yes—
224#41×C17#4112yes—
225C2×Q8×C17—21no—
226C2×Q8×C17—22no—
227C2×Q8×C17—41no—
228C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C17—21no—
231C2×D4×C17—22no—
232C2×D4×C17—21no—
233C2×D4×C17—21no—
234C2×D4×C17—21no—
235C2×D4×C17—21no—
236C2×D4×C17—21no—
237C2×D4×C17—21no—
238C2×D4×C17—21no—
239C2×D4×C17—21no—
240C2×D4×C17—21no—
241C2×D4×C17—21no—
242C2×D4×C17—41no—
243C2×D4×C17—42no—
244C2×D4×C17—42no—
245C2×D4×C17—41no—
246C2×D4×C17—41no—
247C2×D4×C17—82no—
248C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17—21no—
252C22×C4×C17—21no—
253C22×C4×C17—21no—
254C22×C4×C17—21no—
255C22×C4×C17—21no—
256C22×C4×C17—21no—
257C22×C4×C17—21no—
258C22×C4×C17—21no—
259C22×C4×C17—21no—
260C22×C4×C17—42no—
261C22×C4×C17—42no—
262C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C17C2411yescharacteristic
268C2×C22⋊D17—22no—
269C2×C22⋊D17—21no—
270C2×C22⋊D17—21no—
271C2×C22⋊D17—22no—
272C2×C22⋊D17—21no—
273C22×Dic17—22no—
274C22×Dic17—21no—
275C22×Dic17—22no—
276C22×Dic17—21no—
277C22×Dic17C2×D412yes—
278C22×Dic17C2×D412yes—
279Q8×D17—42no—
280Q8×D17—42no—
281#63254—44no—
282#63254—44no—
283#63254—42no—
284#63254—42no—
285#63252—21no—
286#63252—21no—
287#63252—21no—
288#63252—21no—
289#63252—42no—
290#63252—42no—
291C2×D68C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D17—22no—
293C2×C4×D17—21no—
294C2×Dic34—22no—
295C2×Dic34—21no—
296C2×Dic34—21no—
297C2×Dic34—21no—
298C2×Dic34—21no—
299C2×Dic34—21no—
300C2×Dic34—21no—
301C2×Dic34—42no—
302C2×Dic34—42no—
303C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
304SD16×C17—42no—
305SD16×C17—42no—
306D8×C17—42no—
307D8×C17—42no—
308M16×C17—21no—
309M16×C17—21no—
310M16×C17—21no—
311M16×C17—21no—
312C2×C8×C17—21no—
313C2×C8×C17—21no—
314C4⋊C4×C17—21no—
315C4⋊C4×C17—21no—
316C22⋊C4×C17—41no—
317C22⋊C4×C17—41no—
318C22⋊Dic17—22no—
319C22⋊Dic17—22no—
320C22⋊Dic17—22no—
321C22⋊Dic17—22no—
322C22⋊Dic17—22no—
323C22⋊Dic17—21no—
324C22⋊Dic17—22no—
325C22⋊Dic17—21no—
326C22⋊Dic17—21no—
327C22⋊Dic17—44no—
328C22⋊Dic17—42no—
329C22⋊Dic17—82no—
330#63229—42no—
331#63228—42no—
332#63227—22no—
333#63227—21no—
334#63227—21no—
335C4⋊Dic17—22no—
336C4⋊Dic17—21no—
337C4⋊Dic17—21no—
338C4⋊Dic17—42no—
339C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
341#63225—22no—
342#63225—22no—
343#63225—22no—
344#63225—21no—
345#63225—22no—
346#63225—22no—
347#63225—21no—
348#63225—82no—
349C4×Dic17—22no—
350C4×Dic17—21no—
351C4×Dic17—21no—
352C4×Dic17—21no—
353C4×Dic17—21no—
354C4×Dic17C2×D412yes—
355#63223—21no—
356#63223—21no—
357#63223—21no—
358#63223—42no—
359#63223C2×D412yes—
360C2×#3622—21no—
361C2×#3622—21no—
362C2×#3622—42no—
363#24469—171nomaximal, Sylow
364C23×C17—21no—
365C23×C17—21no—
366C23×C17—21no—
367C23×C17—21no—
368C23×C17—41no—
369C23×C17—41no—
370C23×C17—42no—
371C23×C17—42no—
372C23×C17—42no—
373C23×C17—42no—
374C23×C17—41no—
375C23×C17—41no—
376C23×C17—41no—
377C23×C17—81no—
378C23×C17#12011yescharacteristic
379C23×C17#12011yescharacteristic
380C23×C17C22×D411yescharacteristic
381C22×D17—21no—
382Q8×C17—21no—
383Q8×C17—21no—
384Q8×C17—21no—
385Q8×C17—42no—
386Q8×C17#12112yes—
387D4×C17—22no—
388D4×C17—22no—
389D4×C17—21no—
390D4×C17—21no—
391D4×C17—21no—
392D4×C17—42no—
393D4×C17—42no—
394D4×C17—42no—
395D4×C17—41no—
396D4×C17—41no—
397D4×C17—41no—
398D4×C17—41no—
399D4×C17—41no—
400D4×C17—41no—
401D4×C17—82no—
402D4×C17—82no—
403D4×C17#12112yes—
404C2×C4×C17—21no—
405C2×C4×C17—21no—
406C2×C4×C17—21no—
407C2×C4×C17—21no—
408C2×C4×C17—21no—
409C2×C4×C17—21no—
410C2×C4×C17—21no—
411C2×C4×C17—22no—
412C2×C4×C17—21no—
413C2×C4×C17—21no—
414C2×C4×C17—22no—
415C2×C4×C17—21no—
416C2×C4×C17—21no—
417C2×C4×C17—21no—
418C2×C4×C17—42no—
419C2×C4×C17—42no—
420C2×C4×C17—42no—
421C2×C4×C17—41no—
422C2×C4×C17—41no—
423C2×C4×C17—42no—
424C2×C4×C17—41no—
425C2×C4×C17#12011yescharacteristic
426C2×C4×C17#12011yescharacteristic
427C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
431C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C22⋊D17—44no—
434C22⋊D17—42no—
435C22⋊D17—41no—
436C22⋊D17—41no—
437C22⋊D17—81no—
438C22⋊D17—82no—
439C2×Dic17—21no—
440C2×Dic17—22no—
441C2×Dic17—21no—
442C2×Dic17—21no—
443C2×Dic17—22no—
444C2×Dic17—22no—
445C2×Dic17—22no—
446C2×Dic17—22no—
447C2×Dic17—44no—
448C2×Dic17—41no—
449C2×Dic17—41no—
450C2×Dic17—42no—
451C2×Dic17—41no—
452C2×Dic17—41no—
453C2×Dic17—41no—
454C2×Dic17—82no—
455D68—21no—
456D68—21no—
457C4×D17—44no—
458C4×D17—41no—
459C4×D17—41no—
460Dic34—21no—
461Dic34—21no—
462Dic34—44no—
463Dic34—41no—
464Dic34—41no—
465Dic34—41no—
466Dic34—41no—
467C8×C17—41no—
468C8×C17—41no—
469#3622—22no—
470#3622—41no—
471#3489—171no—
472#3055—171no—
473C2×#454—171no—
474#3006D1711yescharacteristic, complemented
475C2×#421—171no—
476#2620—171no—
477#2039—171no—
478#2038—171no—
479#2006—171no—
480#2003—171no—
481#1901—171no—
482#1897—171no—
483#1883—171no—
484#1859—171no—
485#1793—171no—
486C22×C17—21no—
487C22×C17—21no—
488C22×C17—22no—
489C22×C17—21no—
490C22×C17—21no—
491C22×C17—21no—
492C22×C17—21no—
493C22×C17—21no—
494C22×C17—21no—
495C22×C17—41no—
496C22×C17—41no—
497C22×C17—41no—
498C22×C17—41no—
499C22×C17—41no—
500C22×C17—81no—
501C22×C17—81no—
502C22×C17—82no—
503C22×C17—82no—
504C22×C17—84no—
505C22×C17—81no—
506C22×C17—81no—
507C22×C17—81no—
508C22×C17C2×#12011yescharacteristic
509C22×C17D4211yescharacteristic
510C22×C17#54611yescharacteristic
511C2×D17—41no—
512C2×D17—41no—
513C2×D17—41no—
514C4×C17—22no—
515C4×C17—21no—
516C4×C17—21no—
517C4×C17—41no—
518C4×C17—81no—
519C4×C17C2×#12111yescharacteristic
520C4×C17#53411yescharacteristic
521C4×C17D4211yescharacteristic
522C4×C17#54611yescharacteristic
523Dic17—42no—
524Dic17—41no—
525Dic17—42no—
526Dic17—41no—
527Dic17—42no—
528Dic17—41no—
529Dic17—81no—
530C2×2−1+4—171no—
531C22×#41C2×D1711yescharacteristic
532C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
534C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
535C22×M16—171no—
536D4×Q8—341no—
537#548—341no—
538#547—342no—
539#547—341no—
540#546—342no—
541#546—341no—
542#537—171no—
543#537—341no—
544#536—171no—
545#536—341no—
546C2×#124—171no—
547#525—171no—
548#525—341no—
549C2×C22⋊Q8—171no—
550C2×C22⋊Q8—341no—
551C2×#121C2×D1711yescharacteristic
552#520—171no—
553C2×#117—171no—
554#469—341no—
555#468—341no—
556#466—341no—
557#465—341no—
558#454—344no—
559#449—21no—
560#449—21no—
561#448—21no—
562#447—21no—
563#428—171no—
564#421—344no—
565C2×#104—171no—
566C2×#104—171no—
567C2×#104—171no—
568C2×#104—171no—
569C2×#104—171no—
570C2×#104—171no—
571#418—171no—
572#417—171no—
573#417C2×D1711yescharacteristic
574#417C2×D1711yescharacteristic
575C2×#101—171no—
576C2×#101—171no—
577#407C2×D1711yescharacteristic
578#396—342no—
579#394—342no—
580#391—171no—
581#390—171no—
582#384—171no—
583#343—171no—
584#343—171no—
585#339—171no—
586#339—171no—
587C2×C17—21no—
588C2×C17—21no—
589C2×C17—41no—
590C2×C17—41no—
591C2×C17—42no—
592C2×C17—81no—
593C2×C17—161no—
594C2×C17#241011yescharacteristic
595C2×C17#302011yescharacteristic
596C2×C17#302111yescharacteristic
597D17—81no—
5982−1+4—342no—
5992−1+4—342no—
6002−1+4—681no—
6012−1+4—681no—
602C2×#41—21no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—22no—
605C2×#41—22no—
606C2×#41—41no—
607C2×#41—41no—
608C2×#41—171no—
609C2×#41—341no—
610C2×#41—342no—
611C2×#41—341no—
612C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
613C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
614C2×#41C22×D1711yescharacteristic
615C2×#41C22×D1711yescharacteristic
616C22×Q8—171no—
617C22×Q8—341no—
618C22×Q8—341no—
619C22×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
620C22×D4—21no—
621C22×D4—21no—
622C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
623C22×D4C22×D1711yescharacteristic
624C23×C4—21no—
625C23×C4C22×D1711yescharacteristic
626AGL(1,ℤ/8)—22no—
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—41no—
629AGL(1,ℤ/8)—41no—
630AGL(1,ℤ/8)—342no—
631AGL(1,ℤ/8)—681no—
632C2×SD16—21no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—341no—
635C2×D8—21no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—341no—
638C2×M16—171no—
639C2×M16—171no—
640C2×M16—341no—
641C2×M16—342no—
642C2×M16—681no—
643C2×M16C22×D1711yescharacteristic
644C2×M16C22×D1711yescharacteristic
645C22×C8—341no—
646C4⋊Q8—342no—
647C4⋊Q8—341no—
648#124—342no—
649#124—342no—
650#124—341no—
651#124—681no—
652#123—342no—
653#123—342no—
654#123—342no—
655#123—342no—
656#123—341no—
657C22⋊Q8—171no—
658C22⋊Q8—171no—
659C22⋊Q8—341no—
660C22⋊Q8—341no—
661C22⋊Q8—341no—
662C22⋊Q8—342no—
663C22⋊Q8—342no—
664C22⋊Q8—342no—
665C22⋊Q8—341no—
666C22⋊Q8—341no—
667C22⋊Q8—341no—
668C22⋊Q8—341no—
669C22⋊Q8—341no—
670#121—21no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—171no—
675#121—171no—
676#121—341no—
677#121—342no—
678#121—342no—
679#121—342no—
680#121—342no—
681#121—341no—
682#120—342no—
683#120—341no—
684C4×Q8—341no—
685C4×D4—342no—
686C4×D4—342no—
687C4×D4—342no—
688C4×D4—341no—
689C4×D4—341no—
690C4×D4—341no—
691#117—171no—
692#117—342no—
693#117—341no—
694#117—681no—
695C2×C4⋊C4—172no—
696C2×C4⋊C4—171no—
697C2×C4⋊C4—341no—
698C2×C4⋊C4—342no—
699C2×C4⋊C4—341no—
700C2×C4⋊C4—342no—
701C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—172no—
704C2×C22⋊C4—342no—
705C2×C22⋊C4—342no—
706C2×C22⋊C4—341no—
707C2×C22⋊C4—342no—
708C2×C42—171no—
709C2×C42—171no—
710#107—341no—
711#106—341no—
712#104—174no—
713#104—342no—
714#104—342no—
715#104—342no—
716#104—342no—
717#104—681no—
718#103—21no—
719#103—21no—
720#103—341no—
721#102—21no—
722#102—21no—
723#102—341no—
724#102—341no—
725#102—341no—
726#101—342no—
727#101—681no—
728C22⋊C8—21no—
729C22⋊C8—21no—
730#95—342no—
731C17#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24D4×D1711yescharacteristic
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—22no—
738#41—22no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—41no—
746#41—41no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—341no—
750#41—341no—
751#41—341no—
752#41—341no—
753#41—682no—
754#41—682no—
755#41—684no—
756#41—684no—
757#41—682no—
758#41—682no—
759#41D4×D1712yes—
760#41#6325412yes—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—22no—
763C2×Q8—41no—
764C2×Q8—171no—
765C2×Q8—342no—
766C2×Q8—341no—
767C2×Q8—341no—
768C2×Q8—341no—
769C2×Q8—341no—
770C2×Q8—341no—
771C2×Q8—341no—
772C2×Q8—682no—
773C2×Q8—682no—
774C2×Q8—682no—
775C2×Q8—682no—
776C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
777C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—82no—
796C2×D4—171no—
797C2×D4—342no—
798C2×D4—341no—
799C2×D4—341no—
800C2×D4—342no—
801C2×D4—341no—
802C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
803C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—172no—
817C22×C4—172no—
818C22×C4—342no—
819C22×C4—342no—
820C22×C4—341no—
821C22×C4—342no—
822C22×C4—341no—
823C22×C4—341no—
824C22×C4D4×D1711yescharacteristic
825C22×C4D4×D1711yescharacteristic
826C22×C4D4×D1711yescharacteristic
827C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
828C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
829C22×C4C23×D1711yescharacteristic
830SD16—42no—
831SD16—42no—
832SD16—682no—
833D8—42no—
834D8—42no—
835D8—682no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—172no—
841M16—341no—
842M16—341no—
843M16—341no—
844M16—682no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—341no—
848C2×C8—341no—
849C2×C8—682no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—171no—
853C4⋊C4—171no—
854C4⋊C4—342no—
855C4⋊C4—342no—
856C4⋊C4—342no—
857C4⋊C4—342no—
858C4⋊C4—341no—
859C4⋊C4—341no—
860C4⋊C4—342no—
861C4⋊C4—342no—
862C4⋊C4—341no—
863C4⋊C4—341no—
864C4⋊C4—682no—
865C4⋊C4—1362no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—342no—
869C22⋊C4—342no—
870C22⋊C4—342no—
871C22⋊C4—342no—
872C22⋊C4—342no—
873C22⋊C4—341no—
874C22⋊C4—342no—
875C22⋊C4—342no—
876C22⋊C4—341no—
877C22⋊C4—341no—
878C22⋊C4—341no—
879C22⋊C4—341no—
880C22⋊C4—684no—
881C22⋊C4—682no—
882C22⋊C4—1362no—
883C42—172no—
884C42—342no—
885C42—341no—
886C42—341no—
887C42—341no—
888C42—341no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—81no—
903C23—341no—
904C23#1058762311yescharacteristic
905C23#1058762311yescharacteristic
906C23C2×D4×D1711yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—42no—
911Q8—341no—
912Q8—341no—
913Q8—684no—
914Q8—681no—
915Q8—681no—
916Q8—681no—
917Q8—681no—
918Q8#1058762512yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—82no—
934D4—82no—
935D4—341no—
936D4—341no—
937D4—684no—
938D4—682no—
939D4—681no—
940D4—681no—
941D4—1361no—
942D4—1362no—
943D4#1058762512yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—341no—
966C2×C4—341no—
967C2×C4—342no—
968C2×C4—342no—
969C2×C4—341no—
970C2×C4—342no—
971C2×C4—342no—
972C2×C4—342no—
973C2×C4—684no—
974C2×C4—681no—
975C2×C4—684no—
976C2×C4—681no—
977C2×C4—681no—
978C2×C4—681no—
979C2×C4—682no—
980C2×C4—681no—
981C2×C4—681no—
982C2×C4—681no—
983C2×C4—1362no—
984C2×C4#1058762311yescharacteristic
985C2×C4#1058762311yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
988C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
989C2×C4#1058769111yescharacteristic
990C2×C4#1058769111yescharacteristic
991C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—342no—
995C8—681no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—22no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—82no—
1013C22—82no—
1014C22—84no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—681no—
1019C22—681no—
1020C22—681no—
1021C22C2×#1058762311yescharacteristic
1022C22#1176344111yescharacteristic
1023C22#1176344611yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—22no—
1027C4—41no—
1028C4—81no—
1029C4—682no—
1030C4—682no—
1031C4—681no—
1032C4—681no—
1033C4—682no—
1034C4—681no—
1035C4—1361no—
1036C4C2×#1058762511yescharacteristic
1037C4#1176336811yescharacteristic
1038C4#1176344111yescharacteristic
1039C4#1176344611yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—42no—
1045C2—81no—
1046C2—161no—
1047C2—1361no—
1048C2#1453215911yescharacteristic
1049C2#1453814611yescharacteristic
1050C2#1453815311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3006C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3006D17
hypocenterC17#24469
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542464C2semidirect
2. #14538399C2semidirect
3. C2×#11762980C2semidirect
4. C2×#11762826C2semidirect
5. #14534545C2semidirect
6. #14530006C2semidirect
7. #14529999C2semidirect
8. #14529824C2semidirect
9. #14529803C2semidirect
10. #14529250C2semidirect
11. #14529230C2semidirect
12. #14529162C2semidirect
13. #14529008C2semidirect
14. #14528741C2semidirect
15. C17×#3006C2semidirect
17. C2×#10587618C22semidirect
29. C2×#10587622C22semidirect
41. #11762849C22semidirect
47. C2×#10587496C22semidirect
48. C2×#10587496C22semidirect
49. #11762814C22semidirect
50. #11762808C22semidirect
51. C2×#10587495C22semidirect
52. C2×#10587495C22semidirect
55. #11762714C22semidirect
56. #11762712C22semidirect
57. #11762678C22semidirect
58. #11762577C22semidirect
59. #11762577C22semidirect
60. #11762570C22semidirect
61. #11762570C22semidirect
194. #10587508D4semidirect
474. #3006D17semidirect
731. C17#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424642
#145383992
C2×#117629802
C2×#117628262
#145345452
#145300062
#145299992
#145298242
#145298032
#145292502
#145292302
#145291622
#145290082
#145287412
C17×#30062
#2446917