Finite Group Databasebeta

← #17072563

Subgroups — #17072563

Order 4352.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542462C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538401C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762981C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538032C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762824C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14534542C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530007C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529998C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529824C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529231C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529011C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587618C2211yescharacteristic
19C2×#10587618C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D17C2211yescharacteristic
21#11763474—21no—
22#11763467—21no—
23#11763462—21no—
24#11763457—22no—
25#11763452—21no—
26#11763451—22no—
27#11763389—21no—
28#11763387C2211yescharacteristic
29#11763382—21no—
30#11763322—21no—
31#11763321C2211yescharacteristic
32C2×#10587632C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D17—21no—
34C2×#10587624C2211yescharacteristic
35#11763289C2211yescharacteristic
36C2×#10587558C2211yescharacteristic
37#11763061—21no—
38#11763054—21no—
39#11763044—21no—
40#11763037—21no—
41#11762981—24no—
42#11762953—21no—
43#11762951—21no—
44#11762946—21no—
45#11762941—21no—
46#11762852C2211yescharacteristic, complemented
47#11762824—24no—
48C2×#10587476C2211yescharacteristic
49C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587508C2211yescharacteristic
51C2×#10587496C2211yescharacteristic
52C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
53#11762811C2211yescharacteristic
54#11762811C2211yescharacteristic, complemented
55#11762810C2211yescharacteristic
56C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
57#11762772C2211yescharacteristic
58#11762732—22no—
59#11762725—22no—
60#11762716C2211yescharacteristic, complemented
61#11762712C2211yescharacteristic, complemented
62#11762679C2211yescharacteristic, complemented
63#11762577C2211yescharacteristic, complemented
64#11762577C2211yescharacteristic, complemented
65#11762568C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
67C17×#536C2211yescharacteristic
68C2×C17×#124C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#104C2211yescharacteristic
70C17×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77#41×D17—22no—
78#41×D17—22no—
79#41×D17—41no—
80#41×D17—41no—
81#10587694—22no—
82#10587694—22no—
83#10587694—41no—
84#10587694—41no—
85C2×#63256—21no—
86C2×#63256—21no—
87C2×#63256D411yescharacteristic
88C2×Q8×D17—21no—
89C2×Q8×D17—21no—
90C2×Q8×D17D411yescharacteristic
91C2×#63254—21no—
92C2×#63254D411yescharacteristic
93C2×D4×D17—21no—
94C2×D4×D17D411yescharacteristic
95C2×#63252—22no—
96C2×#63252—21no—
97C2×#63252C2311yescharacteristic
98C2×#63252C2311yescharacteristic
99C22×C4×D17—21no—
100C22×C4×D17C2311yescharacteristic
101C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
102C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
103C2×SD16×C17—21no—
104C2×D8×C17—21no—
105C2×M16×C17C2311yescharacteristic
106C2×M16×C17C2311yescharacteristic
107C17×C4⋊Q8—21no—
108C17×#124—21no—
109C17×#124—22no—
110C17×#124—41no—
111C17×#123—22no—
112C17×C22⋊Q8—21no—
113C17×C22⋊Q8—21no—
114C17×#117C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊C4×C17—22no—
116C2×C42×C17C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic17—21no—
118C2×C22⋊Dic17—22no—
119#10587632—21no—
120#10587632—21no—
121#10587632—21no—
122#10587632—21no—
123#10587632—21no—
124#10587625—22no—
125#10587624—21no—
126#10587624—21no—
127#10587624—21no—
128#10587624—21no—
129#10587624—21no—
130C2×#63229—21no—
131C2×#63229—21no—
132#10587618—22no—
133#10587618—22no—
134#10587618—22no—
135#10587618—41no—
136C2×#63228—21no—
137C2×#63228—21no—
138#10587616—21no—
139C2×#63227—21no—
140C2×#63227D412yes—
141C2×C4⋊Dic17—22no—
142C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
144#10587610—21no—
145C2×#63225—21no—
146C2×#63225D412yes—
147C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
148C2×#63223C2311yescharacteristic
149C2×#63223C2311yescharacteristic
150M16×D17—22no—
151M16×D17—41no—
152C2×#63218—21no—
153C2×C8×D17—21no—
154#10587583D411yescharacteristic
155#10587583D411yescharacteristic
156#10587582—22no—
157#10587582—22no—
158#10587581—22no—
159#10587581D411yescharacteristic
160#10587581D411yescharacteristic
161#10587580—22no—
162#10587580—22no—
163#10587579—22no—
164#10587578—21no—
165C4⋊C4×D17—22no—
166C4⋊C4×D17—21no—
167#10587574—22no—
168#10587572—21no—
169#10587571—22no—
170#10587570—22no—
171#10587570—22no—
172#10587569—22no—
173#10587568—22no—
174#10587568—21no—
175#10587567—22no—
176#10587567—22no—
177C22⋊C4×D17—22no—
178#10587564—22no—
179C4×D68—21no—
180C4×D68—21no—
181C4×D68—21no—
182#10587558—22no—
183#10587558—41no—
184C4×Dic34—21no—
185C17×#104—22no—
186C17×#102—21no—
187C17×#102—21no—
188C17×#101—41no—
189#10587508—22no—
190#10587507—22no—
191#10587506—21no—
192#10587503—21no—
193#10587502—22no—
194#10587496—22no—
195#10587496—41no—
196#10587492—21no—
197#10587492—21no—
198#10587491—21no—
199#10587491—21no—
200#10587487—21no—
201#10587487—21no—
202#10587479—21no—
203#10587478—21no—
204#10587476—22no—
205#10587476D414yescomplemented
206C24×C17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209#41×C17—21no—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—21no—
213C2×Q8×C17—21no—
214C2×Q8×C17—21no—
215C2×Q8×C17—21no—
216C2×Q8×C17—21no—
217C2×Q8×C17—21no—
218C2×Q8×C17—21no—
219C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17—21no—
227C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17C2×D412yes—
231C22×C4×C17C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—22no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—41no—
238C2×C22⋊D17—41no—
239C2×C22⋊D17—82no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic17C2×D412yes—
245#63256—22no—
246#63256—41no—
247#63256—42no—
248#63256—42no—
249#63256—42no—
250#63256—42no—
251Q8×D17—22no—
252Q8×D17—41no—
253Q8×D17—42no—
254Q8×D17—42no—
255Q8×D17—42no—
256Q8×D17—42no—
257#63254—22no—
258#63254—41no—
259#63254—42no—
260#63254—42no—
261D4×D17—22no—
262D4×D17—41no—
263D4×D17—42no—
264D4×D17—42no—
265#63252—21no—
266#63252—21no—
267#63252—21no—
268#63252—21no—
269#63252—21no—
270#63252—21no—
271#63252—42no—
272#63252—42no—
273#63252—44no—
274#63252—44no—
275#63252C2×D412yes—
276#63252#4112yes—
277C2×D68—22no—
278C2×D68—21no—
279C2×D68—21no—
280C2×D68—21no—
281C2×D68C2×D411yescharacteristic
282C2×D68C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D17—21no—
284C2×C4×D17—21no—
285C2×C4×D17—21no—
286C2×C4×D17—21no—
287C2×C4×D17—21no—
288C2×C4×D17—22no—
289C2×C4×D17—22no—
290C2×C4×D17—21no—
291C2×C4×D17—21no—
292C2×C4×D17—21no—
293C2×C4×D17—22no—
294C2×C4×D17—42no—
295C2×C4×D17—42no—
296C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic34—22no—
301C2×Dic34—21no—
302C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
304SD16×C17—42no—
305D8×C17—42no—
306M16×C17—21no—
307M16×C17—21no—
308M16×C17—21no—
309M16×C17—21no—
310C2×C8×C17—21no—
311C2×C8×C17—21no—
312C4⋊C4×C17—22no—
313C4⋊C4×C17—22no—
314C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C17—22no—
317C22⋊C4×C17—22no—
318C22⋊C4×C17—21no—
319C22⋊C4×C17—44no—
320C42×C17—21no—
321C42×C17—21no—
322C42×C17C2×D412yes—
323C22⋊Dic17—22no—
324C22⋊Dic17—41no—
325C22⋊Dic17—41no—
326C22⋊Dic17—82no—
327#63229—42no—
328#63229—42no—
329#63228—42no—
330#63228—42no—
331#63227—22no—
332#63227—22no—
333#63227—21no—
334#63227—21no—
335#63227—22no—
336#63227—22no—
337#63227—21no—
338#63227—21no—
339#63227—42no—
340C4⋊Dic17—21no—
341C4⋊Dic17—21no—
342C4⋊Dic17—21no—
343C4⋊Dic17—21no—
344C4⋊Dic17—21no—
345C4⋊Dic17—21no—
346C4⋊Dic17—82no—
347#63225—22no—
348#63225—22no—
349#63225—22no—
350#63225—22no—
351#63225—42no—
352C4×Dic17—22no—
353C4×Dic17—21no—
354C4×Dic17—21no—
355#63223—21no—
356#63223—21no—
357#63223—21no—
358#63223C2×D412yes—
359C2×#3622—21no—
360C2×#3622—21no—
361#63218—42no—
362C8×D17—42no—
363#24469—171nomaximal, Sylow
364C23×C17—21no—
365C23×C17—42no—
366C23×C17—42no—
367C23×C17—41no—
368C23×C17—41no—
369C23×C17—41no—
370C23×C17C22×D411yescharacteristic
371C22×D17—21no—
372C22×D17—21no—
373C22×D17—21no—
374C22×D17—21no—
375C22×D17—41no—
376C22×D17—41no—
377C22×D17—42no—
378C22×D17—42no—
379C22×D17—81no—
380C22×D17#12011yescharacteristic
381C22×D17#12011yescharacteristic
382Q8×C17—21no—
383Q8×C17—21no—
384Q8×C17—41no—
385Q8×C17—41no—
386Q8×C17—41no—
387Q8×C17—41no—
388D4×C17—21no—
389D4×C17—21no—
390D4×C17—41no—
391D4×C17—41no—
392D4×C17—41no—
393D4×C17—41no—
394D4×C17—41no—
395D4×C17—41no—
396C2×C4×C17—21no—
397C2×C4×C17—21no—
398C2×C4×C17—22no—
399C2×C4×C17—21no—
400C2×C4×C17—22no—
401C2×C4×C17—22no—
402C2×C4×C17—22no—
403C2×C4×C17—41no—
404C2×C4×C17—41no—
405C2×C4×C17—41no—
406C2×C4×C17—41no—
407C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D17—22no—
414C22⋊D17—22no—
415C22⋊D17—42no—
416C22⋊D17—42no—
417C22⋊D17—41no—
418C22⋊D17—41no—
419C22⋊D17—82no—
420C22⋊D17—82no—
421C22⋊D17—82no—
422C2×Dic17—21no—
423C2×Dic17—21no—
424C2×Dic17—21no—
425C2×Dic17—21no—
426C2×Dic17—22no—
427C2×Dic17—42no—
428C2×Dic17—42no—
429C2×Dic17—41no—
430C2×Dic17—41no—
431C2×Dic17—42no—
432C2×Dic17—41no—
433C2×Dic17—41no—
434C2×Dic17#12011yescharacteristic
435C2×Dic17#12011yescharacteristic
436D68—21no—
437D68—21no—
438D68—21no—
439D68—42no—
440D68—42no—
441D68—44no—
442D68—81no—
443D68#12112yes—
444C4×D17—21no—
445C4×D17—21no—
446C4×D17—21no—
447C4×D17—21no—
448C4×D17—21no—
449C4×D17—21no—
450C4×D17—22no—
451C4×D17—21no—
452C4×D17—21no—
453C4×D17—22no—
454C4×D17—42no—
455C4×D17—42no—
456C4×D17—44no—
457C4×D17—44no—
458C4×D17—41no—
459C4×D17—41no—
460C4×D17—82no—
461Dic34—21no—
462Dic34—21no—
463Dic34—21no—
464Dic34—42no—
465Dic34—44no—
466Dic34#12112yes—
467C8×C17—41no—
468C8×C17—41no—
469#3622—22no—
470#3622—41no—
471#3489—171no—
472#3055—171no—
473C2×#454—171no—
474#3006—171no—
475C2×#421—171no—
476#2620—171no—
477#2039—171no—
478#2038—171no—
479#2006—171no—
480#2003D1711yescharacteristic, complemented
481#1901—171no—
482#1897—171no—
483#1883—171no—
484#1859—171no—
485#1793—171no—
486C22×C17—21no—
487C22×C17—21no—
488C22×C17—41no—
489C22×C17—41no—
490C22×C17—41no—
491C22×C17—82no—
492C22×C17—82no—
493C22×C17—81no—
494C22×C17—81no—
495C22×C17—81no—
496C22×C17C2×#12011yescharacteristic
497C22×C17D4211yescharacteristic
498C22×C17#54611yescharacteristic
499C2×D17—21no—
500C2×D17—21no—
501C2×D17—22no—
502C2×D17—21no—
503C2×D17—21no—
504C2×D17—21no—
505C2×D17—21no—
506C2×D17—41no—
507C2×D17—41no—
508C2×D17—41no—
509C2×D17—41no—
510C2×D17—41no—
511C2×D17—81no—
512C2×D17—81no—
513C2×D17—84no—
514C4×C17—42no—
515C4×C17—42no—
516C4×C17—41no—
517C4×C17—41no—
518C4×C17—41no—
519C4×C17C2×#12111yescharacteristic
520C4×C17#53411yescharacteristic
521C4×C17D4211yescharacteristic
522C4×C17#54611yescharacteristic
523Dic17—22no—
524Dic17—21no—
525Dic17—21no—
526Dic17—41no—
527Dic17—42no—
528Dic17—81no—
529Dic17—81no—
530C2×2−1+4—171no—
531C22×#41—171no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
535C22×M16—171no—
536D4×Q8—341no—
537#548—341no—
538#547—342no—
539#547—341no—
540#546—342no—
541#546—341no—
542#537—171no—
543#537—341no—
544#536—341no—
545#536C2×D1711yescharacteristic
546C2×#124C2×D1711yescharacteristic, complemented
547#525—171no—
548#525—341no—
549C2×C22⋊Q8—171no—
550C2×C22⋊Q8—341no—
551C2×#121—171no—
552#520—171no—
553C2×#117—171no—
554#469—341no—
555#468—341no—
556#466—341no—
557#465—341no—
558#454—344no—
559#449—341no—
560#449—341no—
561#448—341no—
562#447—341no—
563#428—171no—
564#421—344no—
565C2×#104—171no—
566C2×#104—171no—
567C2×#104—171no—
568C2×#104—171no—
569C2×#104—171no—
570C2×#104C2×D1711yescharacteristic
571#418C2×D1711yescharacteristic, complemented
572#417—171no—
573#417—171no—
574#417—171no—
575C2×#101—171no—
576C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
577#407—171no—
578#396—342no—
579#394—342no—
580#391—171no—
581#390—171no—
582#384—171no—
583#343—171no—
584#343—171no—
585#339—171no—
586#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
587C2×C17—21no—
588C2×C17—21no—
589C2×C17—81no—
590C2×C17—161no—
591C2×C17#241011yescharacteristic
592C2×C17#302011yescharacteristic
593C2×C17#302111yescharacteristic
594D17—41no—
595D17—41no—
596D17—42no—
597D17—81no—
5982−1+4—342no—
5992−1+4—342no—
6002−1+4—681no—
6012−1+4—681no—
602C2×#41—171no—
603C2×#41—171no—
604C2×#41—171no—
605C2×#41—171no—
606C2×#41—341no—
607C2×#41—341no—
608C2×#41—341no—
609C2×#41—341no—
610C2×#41—342no—
611C2×#41—342no—
612C2×#41—342no—
613C2×#41—681no—
614C2×#41—681no—
615C2×#41C22×D1711yescharacteristic
616C22×Q8—171no—
617C22×Q8—341no—
618C22×Q8—341no—
619C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
620C22×D4—171no—
621C22×D4—341no—
622C22×D4—341no—
623C22×D4C22×D1711yescharacteristic
624C23×C4—171no—
625C23×C4—341no—
626AGL(1,ℤ/8)—41no—
627AGL(1,ℤ/8)—41no—
628AGL(1,ℤ/8)—342no—
629AGL(1,ℤ/8)—342no—
630AGL(1,ℤ/8)—342no—
631AGL(1,ℤ/8)—681no—
632C2×SD16—21no—
633C2×SD16—341no—
634C2×SD16—341no—
635C2×D8—21no—
636C2×D8—341no—
637C2×D8—341no—
638C2×M16—171no—
639C2×M16—171no—
640C2×M16—341no—
641C2×M16—342no—
642C2×M16—681no—
643C2×M16C22×D1711yescharacteristic
644C2×M16C22×D1711yescharacteristic
645C22×C8—341no—
646C4⋊Q8—21no—
647C4⋊Q8—342no—
648#124—21no—
649#124—22no—
650#124—41no—
651#124—342no—
652#123—22no—
653#123—341no—
654#123—342no—
655#123—342no—
656#123—342no—
657C22⋊Q8—21no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—171no—
660C22⋊Q8—171no—
661C22⋊Q8—342no—
662C22⋊Q8—342no—
663C22⋊Q8—342no—
664C22⋊Q8—341no—
665C22⋊Q8—341no—
666C22⋊Q8—341no—
667C22⋊Q8—341no—
668C22⋊Q8—341no—
669C22⋊Q8—341no—
670#121—171no—
671#121—171no—
672#121—342no—
673#121—342no—
674#121—342no—
675#121—341no—
676#121—342no—
677#121—341no—
678#121—341no—
679#121—341no—
680#121—341no—
681#121—341no—
682#120—341no—
683#120—342no—
684C4×Q8—341no—
685C4×D4—341no—
686C4×D4—341no—
687C4×D4—341no—
688C4×D4—342no—
689C4×D4—342no—
690C4×D4—342no—
691#117—341no—
692#117—342no—
693#117—681no—
694#117C22×D1711yescharacteristic
695C2×C4⋊C4—172no—
696C2×C4⋊C4—171no—
697C2×C4⋊C4—171no—
698C2×C4⋊C4—342no—
699C2×C4⋊C4—341no—
700C2×C4⋊C4—341no—
701C2×C4⋊C4—342no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—172no—
704C2×C22⋊C4—342no—
705C2×C22⋊C4—341no—
706C2×C22⋊C4—341no—
707C2×C22⋊C4—342no—
708C2×C42—171no—
709C2×C42C22×D1711yescharacteristic
710#107—341no—
711#106—341no—
712#104—22no—
713#104—174no—
714#104—342no—
715#104—342no—
716#104—342no—
717#104—681no—
718#103—341no—
719#103—341no—
720#103—341no—
721#102—21no—
722#102—21no—
723#102—341no—
724#102—341no—
725#102—341no—
726#101—41no—
727#101—342no—
728C22⋊C8—341no—
729C22⋊C8—341no—
730#95—342no—
731C17#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
732C24—21no—
733C24—171no—
734C24—341no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—172no—
740#41—172no—
741#41—341no—
742#41—341no—
743#41—342no—
744#41—342no—
745#41—341no—
746#41—341no—
747#41—341no—
748#41—341no—
749#41—684no—
750#41—684no—
751#41—682no—
752#41—682no—
753#41—681no—
754#41—682no—
755#41—682no—
756#41—681no—
757#41—682no—
758#41—682no—
759#41—682no—
760#41—682no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—171no—
768C2×Q8—171no—
769C2×Q8—341no—
770C2×Q8—342no—
771C2×Q8—342no—
772C2×Q8—681no—
773C2×Q8—682no—
774C2×Q8—682no—
775C2×Q8—682no—
776C2×Q8—682no—
777C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—171no—
786C2×D4—171no—
787C2×D4—341no—
788C2×D4—341no—
789C2×D4—342no—
790C2×D4—341no—
791C2×D4—341no—
792C2×D4—342no—
793C2×D4—341no—
794C2×D4—341no—
795C2×D4—341no—
796C2×D4—342no—
797C2×D4—681no—
798C2×D4—682no—
799C2×D4—682no—
800C2×D4—681no—
801C2×D4—681no—
802C2×D4—1362no—
803C2×D4D4×D1711yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—171no—
807C22×C4—171no—
808C22×C4—171no—
809C22×C4—171no—
810C22×C4—171no—
811C22×C4—172no—
812C22×C4—341no—
813C22×C4—341no—
814C22×C4—342no—
815C22×C4—342no—
816C22×C4—342no—
817C22×C4—341no—
818C22×C4—341no—
819C22×C4—341no—
820C22×C4—341no—
821C22×C4—341no—
822C22×C4—341no—
823C22×C4—341no—
824C22×C4—341no—
825C22×C4—341no—
826C22×C4—682no—
827C22×C4—682no—
828C22×C4D4×D1712yes—
829C22×C4C23×D1711yescharacteristic
830SD16—42no—
831SD16—682no—
832SD16—682no—
833D8—42no—
834D8—682no—
835D8—682no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—172no—
841M16—341no—
842M16—341no—
843M16—341no—
844M16—682no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—341no—
848C2×C8—341no—
849C2×C8—682no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—342no—
853C4⋊C4—342no—
854C4⋊C4—341no—
855C4⋊C4—341no—
856C4⋊C4—342no—
857C4⋊C4—342no—
858C4⋊C4—341no—
859C4⋊C4—341no—
860C4⋊C4—341no—
861C4⋊C4—341no—
862C4⋊C4—682no—
863C4⋊C4—1362no—
864C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
865C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—44no—
870C22⋊C4—341no—
871C22⋊C4—341no—
872C22⋊C4—342no—
873C22⋊C4—342no—
874C22⋊C4—341no—
875C22⋊C4—341no—
876C22⋊C4—342no—
877C22⋊C4—342no—
878C22⋊C4—342no—
879C22⋊C4—682no—
880C22⋊C4—681no—
881C22⋊C4—681no—
882C22⋊C4—1362no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—342no—
886C42—341no—
887C42—341no—
888C42D4×D1712yes—
889C23—21no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—171no—
896C23—171no—
897C23—341no—
898C23—341no—
899C23—341no—
900C23—341no—
901C23—681no—
902C23—681no—
903C23—682no—
904C23—682no—
905C23—1361no—
906C23C2×D4×D1711yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—172no—
914Q8—341no—
915Q8—341no—
916Q8—341no—
917Q8—682no—
918Q8—684no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—172no—
928D4—342no—
929D4—342no—
930D4—341no—
931D4—341no—
932D4—341no—
933D4—682no—
934D4—684no—
935D4—682no—
936D4—682no—
937D4—682no—
938D4—681no—
939D4—681no—
940D4—1361no—
941D4—1362no—
942D4—1362no—
943D4—1362no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—171no—
956C2×C4—171no—
957C2×C4—341no—
958C2×C4—341no—
959C2×C4—341no—
960C2×C4—341no—
961C2×C4—341no—
962C2×C4—342no—
963C2×C4—341no—
964C2×C4—341no—
965C2×C4—341no—
966C2×C4—341no—
967C2×C4—341no—
968C2×C4—341no—
969C2×C4—342no—
970C2×C4—342no—
971C2×C4—341no—
972C2×C4—682no—
973C2×C4—682no—
974C2×C4—684no—
975C2×C4—684no—
976C2×C4—682no—
977C2×C4—681no—
978C2×C4—681no—
979C2×C4—682no—
980C2×C4—681no—
981C2×C4—682no—
982C2×C4—681no—
983C2×C4—681no—
984C2×C4—681no—
985C2×C4—1362no—
986C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
989C2×C4#1058769111yescharacteristic
990C2×C4#1058769111yescharacteristic
991C2×C4#41×D1711yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—342no—
995C8—681no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—341no—
1007C22—341no—
1008C22—342no—
1009C22—341no—
1010C22—341no—
1011C22—341no—
1012C22—341no—
1013C22—681no—
1014C22—681no—
1015C22—681no—
1016C22—681no—
1017C22—681no—
1018C22—1361no—
1019C22—1361no—
1020C22—1364no—
1021C22#120×D1711yescharacteristic
1022C22#1176344111yescharacteristic
1023C22#1176344811yescharacteristic
1024C4—42no—
1025C4—42no—
1026C4—41no—
1027C4—41no—
1028C4—41no—
1029C4—341no—
1030C4—341no—
1031C4—342no—
1032C4—681no—
1033C4—682no—
1034C4—1361no—
1035C4—1361no—
1036C4#121×D1711yescharacteristic
1037C4#1176336911yescharacteristic
1038C4#1176344411yescharacteristic
1039C4#1176345611yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—161no—
1044C2—681no—
1045C2—681no—
1046C2—682no—
1047C2—1361no—
1048C2#1453215111yescharacteristic
1049C2#1453814511yescharacteristic
1050C2#1453815411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2003C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2003D17
hypocenterC17#24469
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542462C2semidirect
2. #14538401C2semidirect
3. C2×#11762981C2semidirect
4. #14538032C2semidirect
5. C2×#11762824C2semidirect
6. #14534542C2semidirect
7. #14530007C2semidirect
8. #14529998C2semidirect
9. #14529824C2semidirect
10. #14529249C2semidirect
11. #14529231C2semidirect
12. #14529157C2semidirect
13. #14529011C2semidirect
14. #14528745C2semidirect
15. C17×#2003C2semidirect
19. C2×#10587618C22semidirect
46. #11762852C22semidirect
49. C2×#10587476C22semidirect
52. C2×#10587496C22semidirect
54. #11762811C22semidirect
56. C2×#10587507C22semidirect
60. #11762716C22semidirect
61. #11762712C22semidirect
62. #11762679C22semidirect
63. #11762577C22semidirect
64. #11762577C22semidirect
65. #11762568C22semidirect
68. C2×C17×#124C22semidirect
70. C17×#418C22semidirect
71. C2×C17×#101C22semidirect
72. C17×#339C22semidirect
205. #10587476D4semidirect
480. #2003D17semidirect
546. C2×#124C2×D17semidirect
571. #418C2×D17semidirect
576. C2×#101C2×D17semidirect
586. #339C2×D17semidirect
731. C17#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424622
#145384012
C2×#117629812
#145380322
C2×#117628242
#145345422
#145300072
#145299982
#145298242
#145292492
#145292312
#145291572
#145290112
#145287452
C17×#20032
#2446917